陳思杭，李 旺，馮 亮，楊 起，李曉平，宮 敬

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102299；2.國家管網(wǎng)集團西南管道有限責任公司，四川 成都 610017)

0 引言

隨著我國管道建設(shè)的推進，西部、西南地區(qū)的管道建設(shè)的需求增強，但是，由于這些區(qū)域地勢復雜、河川縱橫，管道需鋪設(shè)在連續(xù)起伏的山區(qū)地帶。連續(xù)起伏管道在投產(chǎn)過程中發(fā)生許多意外情況，甚至在一些時段管道的某些運行參數(shù)超出設(shè)計范圍。這種復雜地形、反復大高差在實際運行中，存在著氣體聚集和運移問題，尤其是在大落差地段，在投產(chǎn)的過程中，水頭翻越高點后會以非滿管流的形態(tài)自流至管段低洼處形成積液。此時，下坡段中的氣體會被低洼處產(chǎn)生的積液密封在高點處，形成大段的氣-液共存區(qū)從而形成積氣段。

氣體的存在會給起伏管道的投產(chǎn)帶來一系列問題。例如，會造成液柱分離，使管道發(fā)生振動[1]。如果發(fā)生瞬間的氣泡潰滅還可能引起管道材料和結(jié)構(gòu)的破壞。因液體無法充滿整個管道，會造成輸送效率的降低以及能耗的增加[2-3]。因此，這部分氣體就是投產(chǎn)時管內(nèi)所產(chǎn)生的積氣段，需及時排出。

鑒于上述問題，“水力排氣”的概念被提出，即通過水力的方式將管道內(nèi)的積氣段碾碎，讓其以分散小氣泡的方式隨水流或油流排出管道。這一過程(文獻中常稱為“氣泡破碎”)就涉及到起伏管道投產(chǎn)過程中氣液兩相流流動規(guī)律的研究問題。氣泡破碎現(xiàn)象的機理非常復雜，只有少數(shù)研究者試圖通過實驗來進行探究。Jepson[4]通過實驗發(fā)現(xiàn)，液塞中的“充氣”現(xiàn)象和水躍過程中的氣泡破碎類似；Fan等[5]、Bonetto[6]認為，段塞頭部氣泡破碎過程和1股液流沖入靜止水池的過程類似；Mewes等[7]、Andreussi等[8]、Bendiksen等[9]發(fā)現(xiàn)，只有“沖入”的液膜速度超過1個臨近值，氣泡才會從長氣泡尾部破碎進入液塞中；然而，Bacon[10]在對空氣-油2相進行氣泡破碎實驗時發(fā)現(xiàn)，液膜中的含氣率比空氣-水中的高的多；Nydal等[11]指出，液塞速度越大，氣泡破碎現(xiàn)象越明顯，只有在液塞速度足夠小時才可以忽略氣泡的破碎；Brauner等[12]認為當長氣泡尾部液膜中的液體沖進液塞時所產(chǎn)生的附壁射流和剪切層是導致尾部破碎的重要原因；張楠[13]從氣泡受力的角度分析氣泡破碎的機理原因；陳媛媛[14]通過搭建實驗環(huán)道進行實驗，進行空氣-水2相體系中的氣泡破碎規(guī)律實驗研究。

通過以上已有研究可以發(fā)現(xiàn)，當前所建立的模型無法對連續(xù)起伏大落差管道投產(chǎn)過程中的“水力排氣”問題進行描述，主要表現(xiàn)在連續(xù)起伏管道中，各起伏單元相互連接，各單元之間存在大量的氣相傳遞，“水力排氣”過程會相互影響。因此，本文在單個起伏單元的水力排氣模型基礎(chǔ)上，考慮各個單元之間的影響，建立適用于連續(xù)起伏管道的水力排氣模型，并采用我國西南地區(qū)某原油管道的實際投產(chǎn)數(shù)據(jù)，驗證該方法的有效性。

1 液頂氣模型建立

1.1 液頂氣過程及起伏管道流動規(guī)律

大落差管道投產(chǎn)過程中形成的積氣段示意如圖1所示。管道充水過程實際上是水置換管道中常壓空氣的過程，而氣液兩相流常發(fā)生在大落差管道的下坡段，投產(chǎn)過程中的氣液兩相流與傳統(tǒng)的氣液兩相流存在很大差別，投產(chǎn)中氣液兩相流與傳統(tǒng)氣液兩相流差別如表1所示。

圖1 大落差管道投產(chǎn)過程中形成的積氣段示意

表1 投產(chǎn)中氣液兩相流與傳統(tǒng)氣液兩相流差別

1.2 氣液流動過程的建模

1.2.1 積氣段的形成

管道采用水聯(lián)運或部分管段充水的投產(chǎn)方式，均是1個水—空氣置換的過程。隨水頭運移，水頭下游為常壓空氣，水頭上游被液封的氣體，壓力受壓縮、破碎作用影響。當水翻越大落差管道的高點時，將有部分氣體積聚在管道高點，水會以明渠流動的形式自流至管道低點，明渠流動示意如圖2所示。采用謝才公式計算均勻流平均流速。

圖2 明渠流動示意

液相流量計算如式(1)所示：

Ql=Alvl

(1)

式中：vl為液相平均流速，m/s；Al為液相過流斷面面積，m2；Ql為液相流量，m3/s。

用于計算謝才系數(shù)的曼寧公式如式(2)所示：

(2)

式中：C為謝才系數(shù)；R為水力半徑，m；ξ為粗糙率，取0.01。

補充的幾何方程，如式(3)～(5)所示：

(3)

(4)

Sl=2rδ

(5)

式中：Sl為液相濕周，m；r為管道半徑，m；δ為液相圓周角，rad。

由式(1)～(5)迭代求解，可得到低點處被積液密封在管道下坡段的積氣段含氣量、初始含氣率。

1.2.2 積氣段的壓縮模型

積氣段在下坡段形成后，低洼處的積液阻礙了積氣的運移，積液開始同時向上坡段和下坡段增長，積氣段因此進入壓縮階段。對U型管段氣液2相建模分析，研究積氣段壓力、長度變化、積液液位變化。積氣壓縮模型示意如圖3所示。

圖3 積氣壓縮模型示意

1)氣相連續(xù)性方程

取下坡段積氣段為控制體，下坡段積氣質(zhì)量在積氣壓縮階段保持不變，因此，氣相連續(xù)性方程如式(6)所示：

(6)

式中：mg為控制體內(nèi)氣相質(zhì)量，kg；t為單位時間，s。

2)液相連續(xù)性方程

取整個U型管段為控制體，液相連續(xù)性方程如式(7)所示：

(7)

式中：ml為控制體內(nèi)液相質(zhì)量，kg；ρl為液相密度，kg/m3。

3)下坡段動量方程

取下坡段2相區(qū)域為控制體，采用Taitel等[15]提出的氣液2相分層流雙流體模型，得到公式如式(8)所示：

(8)

式中：ρg為氣相密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；θ為管段軸線與水平面的夾角，°；Ag為氣相截面積，m2；Al為液相截面積，m2；τg，τl，τi分別為氣相與管道間剪切應(yīng)力、液相與管道間剪切力、液相與氣相間剪切力，N/m2；Sg，Sl，Si分別為氣相濕周、液相濕周、相間濕周，m。

4)積液動量方程

取積液段為控制體，對其列動量方程如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：Pg為積氣段壓力，Pa；Pa為管道出口處的大氣壓力，Pa；Hg為氣相相含率；F為沿程單位阻力，N/m；h1為上游下坡段液高，m；h2為下游上坡段液高，m；θ1為下坡段管段軸線與水平面的夾角，(°)；θ2為上坡段管段軸線與水平面的夾角，(°)；A是管道截面積，m2；u為下游上坡段積液前進速度，m/s。

5)補充方程

積液運動過程中，下坡段液位上升速度等于積氣段高度變化速度，計算式如式(11)所示：

(11)

式中：Lg為積氣段長度，m。

由此，對式(6)～(7)、式(9)～(11)聯(lián)立求解得到新一時步的Pg，h1，h2，u和Lg，進而可求得新的Hg。

2 連續(xù)起伏管段的水力排氣模型研究

連續(xù)U型管積氣示意如圖4所示，連續(xù)大落差管道往往有多個積氣段，充水過程中每個積氣段的壓力都在不斷變化，由積氣壓縮模型可以得到當前水頭所在U型管段的下坡段氣段壓力，而當前水頭前各個管段的氣段壓力，還需要在原計算基礎(chǔ)上進行進一步推導計算。

圖4 連續(xù)U型管積氣示意

在液塞生長模型中，水頭所在的積氣段可以直接考慮使用積氣壓縮模型，而其他U型管段，則需要在前者的基礎(chǔ)上考慮背壓的變化。即在液塞體的動量方程中，改變原本的背壓，則Pa變?yōu)橄掠蜗噜彾蔚姆e氣壓力Pg(n)。由此，連續(xù)起伏管段的動量方程如式(12)所示：

(12)

式中：Pg(n)為第n個U型管段的積氣段壓力，Pa。

設(shè)當前水頭所在U型管段編號為n，采用液塞生長模型迭代求解各個U型管段參數(shù)。差分后的計算矩陣如式(13)～(17)所示：

AX=B

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：A，X，B分別為計算中的不同矩陣；a11～a53為矩陣A中的計算參數(shù)；b1～bn-1為矩陣B中的計算參數(shù)；k為時步數(shù)；Δt為時間步長，s。

在積氣段質(zhì)量傳遞部分，要考慮到氣量在前后有1個傳遞作用，氣段質(zhì)量變化示意如圖5所示；該作用主要體現(xiàn)在上游氣體流入和本段氣體破碎后向下游流出2個部分。單個積氣單元的質(zhì)量變化示意如圖6所示。

圖5 氣段質(zhì)量變化示意

圖6 單個積氣單元的質(zhì)量變化示意

針對連續(xù)管段質(zhì)量變化，結(jié)合壓縮氣相連續(xù)性方程，可列出封閉方程，如式(18)～(20)所示：

(18)

(19)

Ggout(i-1)=Ggin(i)

(20)

綜上，結(jié)合積氣段壓縮模型和連續(xù)管段的氣體運移補充模型，可以對連續(xù)管段氣相運移過程進行較為準確的模擬。

3 連續(xù)起伏管段氣相運移算例

本算例采用國內(nèi)某原油管道中某段真實地形進行簡化后，來進行工況的模擬分析。結(jié)合地形處理得到的具有典型地形特點的簡化地形，連續(xù)起伏管道模擬算例地形如圖7所示，并以此為基礎(chǔ)進行水力排氣模擬。

圖7 連續(xù)起伏管道模擬算例地形

模擬過程中，采用控制變量法，主要考慮地形本身對水力排氣的影響因素，始終保持流量管徑等參數(shù)的一致性。流量取869 m3/h，管道內(nèi)徑為0.778 6 m。

1#泵站進站壓力對比如圖8所示；2#泵站進站壓力對比如圖9所示。通過對比1#泵站和2#泵站的進站壓力得出，模型計算壓力結(jié)果與投產(chǎn)壓力數(shù)據(jù)吻合較好，最大誤差在0.3 MPa以內(nèi)，可見模型對于連續(xù)起伏管道投產(chǎn)過程的壓力的模擬具有一定的準確性，同時使得模型對于管道積氣壓力、密度等參數(shù)和系統(tǒng)的水力排氣模擬具有一定的可信度。

圖8 1#泵站進站壓力對比

圖9 2#泵站進站壓力對比

同時，針對該原油管道中某段起伏較大的地形進行處理，算例處理后地形如圖10所示，其余參數(shù)同上例。

圖10 算例處理后地形

連續(xù)起伏管道模擬算例氣段壓力變化如圖11所示，管段中的氣體先在壓縮過程中被壓縮，壓力上升，隨著壓力上升，達到破碎臨界點后開始進行破碎，隨后，氣段的質(zhì)量下降。

圖11 連續(xù)起伏管道模擬算例氣段壓力變化

連續(xù)起伏管道模擬算例氣段質(zhì)量變化如圖12所示；連續(xù)起伏管道模擬算例氣段破碎質(zhì)量流量變化如圖13所示。由圖12可知，在第1、第2個氣段前后存在較為明顯的傳質(zhì)作用，綜合其地形和理論模型，可以判斷其由于背壓建立不足，導致首段破碎速度較小，在破碎過程中出現(xiàn)向后傳質(zhì)的作用。而對于第2個管段，其上坡段長度和高差較大，可以在背壓較大后迅速破碎。第3個管段亦在整體過程中存在質(zhì)量傳遞。

圖12 連續(xù)起伏管道模擬算例氣段質(zhì)量變化

圖13 連續(xù)起伏管道模擬算例氣段破碎質(zhì)量流量變化

對于多管的水力排氣過程，綜合工程實際和模擬數(shù)據(jù)分析，可以得到如下分析結(jié)果：

1)水力排氣的速度受到背壓的影響，相同管長，上傾角越大，破碎越快，水力排氣的能力越強；

2)相對于單管排氣，多管水力過程更為復雜，受到氣體質(zhì)量傳遞，背壓傳遞的多重影響，在同一管道的實際流動過程中，單管流動安全性更高，多管流動由于背壓波動，水力排氣會更快，但是更危險，氣段壓力高于單管；

3)氣段質(zhì)量的傳遞是管道部分點位超壓的原因之一，在背壓較大的點氣段更有可能會全部破碎，破碎后的氣泡傳遞到下游，在背壓較小的段落形成新的氣段，甚至超過原生氣段的長度；

4)在背壓較小的管段處和前后段背壓差異較大的管段位置要尤其注意防范壓力超限，及時排除氣體，防范駝峰氣阻；

5)高點排氣模型中，除高點外，還要在地形起伏較大、背壓建立困難的位置設(shè)置臨時排氣點，或者在投產(chǎn)時控制流量，建立連續(xù)管道的背壓，在保證壓力不超限的情況下進行排氣。

4 結(jié)論

1)連續(xù)段存在氣體運移，會嚴重影響管道存氣的狀態(tài)，進而導致壓力異常。

2)建立的適用于連續(xù)起伏大落差液體管道投產(chǎn)過程的氣相運移模型，可以實現(xiàn)對于各U型單元的積氣量和管段壓力的準確預測。

3)模型結(jié)果與國內(nèi)某原油管道的現(xiàn)場投產(chǎn)數(shù)據(jù)進行比對，結(jié)果顯示：所提出的方法準確性較高，具有計算快速、易于實施和推廣的特點，從而使得模型能為未來的連續(xù)起伏大落差液體管道投產(chǎn)的安全穩(wěn)定運行提供理論指導和技術(shù)支持。