季蓓蕾，劉嘯奔，江金旭，易斐寧，武學(xué)健，劉玉卿，張 宏

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道有限責(zé)任公司，河北 廊坊 065000;3.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，油氣資源需求量逐步增長(zhǎng)，長(zhǎng)輸管道逐漸向長(zhǎng)距離、大口徑、高壓力方向邁進(jìn)。我國(guó)幅員遼闊、地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，油氣長(zhǎng)輸管道途經(jīng)多地，面臨著沉降、凍脹、滑坡等多種地質(zhì)災(zāi)害的威脅。地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生可能引起土壤移動(dòng)和變形，導(dǎo)致穿越地質(zhì)災(zāi)害區(qū)的管道發(fā)生變形甚至失效。

軟土沉降是威脅我國(guó)南方地區(qū)油氣管道安全的主要地質(zhì)災(zāi)害之一，軟土發(fā)生沉降的主要原因?yàn)樵诠艿赖韧廨d荷作用下，土體隨時(shí)間的推移孔隙水壓力逐步消散[1-3]。針對(duì)地質(zhì)災(zāi)害產(chǎn)生的位移載荷作用下管道的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行一系列研究。Zhang等[4]圍繞采空沉陷區(qū)管道的設(shè)計(jì)應(yīng)變開(kāi)展案例分析，探明沉陷等多種載荷作用下管道的應(yīng)變響應(yīng)狀態(tài)；Liu等[5-7]研究不同形式斷層作用下管道的應(yīng)變響應(yīng)，并提出簡(jiǎn)化的管道地質(zhì)災(zāi)害綜合位移模型及管道設(shè)計(jì)應(yīng)變計(jì)算模型；王付會(huì)等[8]基于有限元軟件對(duì)水網(wǎng)地段不同深度的管道沉溝過(guò)程進(jìn)行力學(xué)模擬，明確管道下溝過(guò)程中的應(yīng)力響應(yīng)；Han等[9]借助有限元計(jì)算軟件得到滑坡作用下管道的軸向應(yīng)力計(jì)算公式，并使用滑坡現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證；Vazouras等[10-12]采用實(shí)體單元模型對(duì)走滑斷層作用下埋地鋼管的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析，給出對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移的變化規(guī)律。總的來(lái)說(shuō)，針對(duì)地質(zhì)災(zāi)害作用下管道應(yīng)變狀態(tài)，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)研究是圍繞采空沉降、凍土凍脹融沉、斷層、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害開(kāi)展，而針對(duì)軟土沉降地區(qū)[13-14]的研究大多圍繞管道施工方法及技術(shù)開(kāi)展，涉及軟土沉降作用下管道應(yīng)變響應(yīng)的研究相對(duì)較少。

由于缺乏針對(duì)軟土沉降位移影響的定量分析，管道環(huán)焊接頭的適用性評(píng)估方法缺少軸向載荷這一輸入條件，導(dǎo)致中俄東線等大口徑管道運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法有效預(yù)知，因此需要進(jìn)一步開(kāi)展可能沉降位移形式的軟土位移作用下管道的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)研究。基于調(diào)研與初勘我國(guó)南方地區(qū)土壤的分布形式，總結(jié)給出軟土可能的沉降形式，采用不同地表位移函數(shù)合理描述土壤的沉降位移?；跀?shù)值仿真方法和參數(shù)化建模，明確不同形式軟土沉降作用下管道的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)，并進(jìn)一步分析得到管道易發(fā)生破壞的土壤沉降類(lèi)型及危險(xiǎn)位置。為大口徑管道焊接接頭的工程適用性評(píng)估提供可靠的載荷輸入條件，對(duì)保障我國(guó)南方地區(qū)大口徑管道的安全運(yùn)行具有一定的理論參考價(jià)值。

1 南方地區(qū)軟土沉降簡(jiǎn)介

我國(guó)南方地段地表、地下水豐富，加上特有的粉土、粉質(zhì)黏土、粉砂地質(zhì)條件，受水長(zhǎng)時(shí)間浸泡后表層土質(zhì)松軟，抗剪強(qiáng)度低，具有明顯的流變性，導(dǎo)致軟土地基易發(fā)生超量沉降和不均勻沉降[15]。長(zhǎng)輸管道受到軟土沉降的影響，管道的局部部位會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，容易使得管道萌生裂紋并發(fā)生斷裂失效，嚴(yán)重影響管道的本體安全，因此亟需針對(duì)我國(guó)南方地區(qū)軟土沉降對(duì)管道帶來(lái)的安全問(wèn)題開(kāi)展分析。

根據(jù)初步勘察與文獻(xiàn)調(diào)研，軟土地基沉降可能引起多種形式的地表位移分布形式。為有效地描述，將其位移形式細(xì)分為連續(xù)型沉降、突變型沉降、一般不均勻連續(xù)型沉降以及階梯型沉降。軟土沉降位移形式分類(lèi)如圖1所示。

圖1 軟土沉降位移形式分類(lèi)

1.1 連續(xù)型沉降的地表位移函數(shù)

連續(xù)型軟土沉降的地表位移呈余弦分布。由圖1(a)可知，基于連續(xù)型沉降的地表位移分布特點(diǎn)，構(gòu)造位移函數(shù)如式(1)所示：

(1)

式中：x為距離沉降區(qū)中心的距離，m；y為沉降深度，m；δmax為沉降量，m；L為軟土沉降區(qū)長(zhǎng)度，m；n為無(wú)量綱系數(shù)。

1.2 突變型沉降的地表位移函數(shù)

突變型軟土沉降的地表位移在沉降區(qū)范圍內(nèi)基本不變，由圖1(b)可知，假定在沉降范圍L內(nèi)的土體位移為δmax，構(gòu)造突變型沉降的地表位移函數(shù)如式(2)所示：

(2)

1.3 一般不均勻連續(xù)型沉降的地表位移函數(shù)

由于土體所受的載荷不同，一般不均勻連續(xù)型沉降在沉降區(qū)范圍內(nèi)的土體位移呈現(xiàn)不均勻分布，由圖1(c)可知，構(gòu)造其地表位移函數(shù)如式(3)所示：

(3)

式中：ymax為最大沉降深度，m；a0,ai,bi,w分別為無(wú)量綱系數(shù)；i,λ分別為傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)階數(shù)。

1.4 階梯型沉降的地表位移函數(shù)

(4)

式中：m為階梯數(shù)。

2 數(shù)值仿真方法

2.1 模型介紹

采用通用非線性有限元求解器ABAQUS對(duì)軟土沉降導(dǎo)致的管土耦合作用狀態(tài)進(jìn)行求解，進(jìn)而分析管道軸向的應(yīng)力狀態(tài)。

沉降段管道長(zhǎng)度按實(shí)際模型選取，為消除遠(yuǎn)端影響，沉降段兩端的管道長(zhǎng)度設(shè)定為自由錨固段長(zhǎng)度Lanchor，其計(jì)算公式如式(5)所示：

Lanchor=σuA/fu

(5)

式中：Lanchor為自由錨固段長(zhǎng)度，m；σu為管材的抗拉強(qiáng)度，MPa；A為管道的橫截面積，mm2；fu為軸向土壤摩擦力的極限抗力，N/m。

針對(duì)中俄東線管道進(jìn)行分析，管徑為1 422 mm；分析壁厚，取管道的最小設(shè)計(jì)壁厚21.4 mm；管道采用彎管單元ELBOW31模擬，管材選用X80管線鋼，材料彈性模量為210 GPa，泊松比0.3，最小屈服強(qiáng)度為555 MPa。

采用ABAQUS管土耦合特殊單元PSI34單元模擬管土相互作用。依據(jù)美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)(ASCE)給出的土彈簧模型，進(jìn)行土壤參數(shù)取值。我國(guó)南方地區(qū)土壤類(lèi)型為軟性黏土，已知土壤容重約1 800 kg/m3，土壤回填土的黏聚力為0，土壤摩擦角30°，管土摩擦系數(shù)0.6，管道埋深1 m，通過(guò)計(jì)算，土彈簧參數(shù)如表1所示。

表1 土彈簧參數(shù)

通過(guò)給沉降段土壤節(jié)點(diǎn)施加土壤位移載荷可以準(zhǔn)確模擬沉降作用下軟土對(duì)管道的作用。模型兩端采用固定邊界條件，對(duì)軟土沉降區(qū)及相鄰兩側(cè)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，管道單元的長(zhǎng)度取0.1 m，而距離土壤沉降區(qū)較遠(yuǎn)的管道，單元長(zhǎng)度取1 m。

2.2 仿真分析

基于沉降作用下管道的力學(xué)響應(yīng)分析有限元模型，針對(duì)連續(xù)型、突變型、不均勻連續(xù)型、階梯型4種軟土沉降形式開(kāi)展數(shù)值仿真研究，以軟土沉降區(qū)長(zhǎng)度100 m為例，計(jì)算不同形式軟土沉降位移下管道應(yīng)力應(yīng)變的響應(yīng)結(jié)果。

1)連續(xù)型

由連續(xù)型沉降地表位移函數(shù)可知，n值不同，地表位移分布形式不同，算例中n值分別取0.2，1，3時(shí)開(kāi)展有限元計(jì)算分析：當(dāng)軟土沉降位移為1 m時(shí)，不同連續(xù)型沉降下管道軸向應(yīng)力分布如圖2所示。沉降區(qū)內(nèi)管道底部受拉，頂部受壓，n=3時(shí)，沉降區(qū)中部管底受到最大的拉應(yīng)力約為328.15 MPa，管頂受到最大的壓應(yīng)力約為290.03 MPa；兩側(cè)非沉降區(qū)管道底部受壓，頂部受拉，當(dāng)n=0.2時(shí)，管底受到最大的壓應(yīng)力約為284.34 MPa，管頂受到最大的拉應(yīng)力約為334.96 MPa，其位置處于兩側(cè)距管道中心約53 m處。

圖2 不同連續(xù)型沉降下管道軸向應(yīng)力分布

2)突變型

突變型沉降下管道軸向應(yīng)力分布如圖3所示。當(dāng)沉降量為1m時(shí)，沉降區(qū)兩側(cè)距管道中心約26.7 m處管頂受到最大的壓應(yīng)力，約為184.05 MPa；兩側(cè)非沉降區(qū)距管道中心約53m處管頂受到最大的拉應(yīng)力，約為348.04 MPa。相對(duì)于管頂，管底在沉降區(qū)相同位置受到最大的拉應(yīng)力，約為220.70 MPa；在非沉降區(qū)相同位置處受到最大的壓應(yīng)力，約為293.59 MPa。

圖3 突變型沉降下管道軸向應(yīng)力分布

3)一般不均勻連續(xù)型

假定算例中不均勻連續(xù)沉降地表位移形式符合四階傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)(λ=4)，一般不均勻連續(xù)型沉降下管道軸向應(yīng)力分布如圖4所示。當(dāng)沉降量為1 m時(shí)，沉降區(qū)右側(cè)距管道中心約31.8 m處管頂受到最大的壓應(yīng)力，約為125.37 MPa；右側(cè)非沉降區(qū)距管道中心約52 m處管頂受到最大的拉應(yīng)力，約為137.86 MPa。相對(duì)于管頂，管底在沉降區(qū)相同位置受到最大的拉應(yīng)力，約為126.73 MPa；在非沉降區(qū)相同位置處受到最大的壓應(yīng)力，約為130.69 MPa。

圖4 一般不均勻連續(xù)型沉降下管道軸向應(yīng)力分布

4)階梯型

圖5 階梯型沉降下管道軸向應(yīng)力分布

5)對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)比軟土沉降作用下1 422 mm X80大口徑管道軸向應(yīng)力分布，沉降區(qū)中部，n=3的連續(xù)型地表位移載荷作用下管頂受到最大的壓應(yīng)力，約為290.03 MPa；非沉降區(qū)，突變型地表位移載荷作用下管頂受到最大的拉應(yīng)力，約為348.04 MPa；相對(duì)于管頂，沉降區(qū)中部，n=3的連續(xù)型地表位移載荷作用下管底受到最大的拉應(yīng)力，約為328.15 MPa；非沉降區(qū)，突變型地表位移載荷作用下管底受到最大的壓應(yīng)力，約為293.59 MPa?？偟膩?lái)說(shuō)，突變型軟土沉降作用下，管道受到的軸向應(yīng)力最大。

參考《金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗(yàn)收評(píng)定方法導(dǎo)則》(BS 7910)，采用失效評(píng)估圖開(kāi)展管道焊縫工程適用性評(píng)估時(shí)，管道軸力要小于管道材料的塑性極限載荷。由計(jì)算結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于直徑1 422 mm的X80管道，其最小壁厚21.4 mm情況下在軟土地區(qū)最大的軸向拉應(yīng)力僅有348.04 MPa，在錯(cuò)邊等控制恰當(dāng)?shù)那闆r下，管道焊縫處的局部應(yīng)力不會(huì)超過(guò)塑性極限載荷，從而可以采用《金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗(yàn)收評(píng)定方法導(dǎo)則》(BS 7910)的失效評(píng)估圖開(kāi)展直接評(píng)估，確定焊接接頭的安全狀態(tài)。

2.3 管徑影響分析

為研究相關(guān)結(jié)論對(duì)軟土區(qū)其他大口徑管道的適用性與拓展性，以中俄東線為參考，管徑取1 016，1 219，1 422 mm，分析壁厚取管道的最小設(shè)計(jì)壁厚15.3，18.3，21.4 mm。分別針對(duì)3種管道規(guī)格在突變型位移沉降量為1 m時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)開(kāi)展仿真計(jì)算，不同管徑下管道軸向應(yīng)力分布如圖6所示。

由圖6可知，突變型位移載荷作用下，管徑越小，靠近沉降區(qū)邊緣管道變形越大，沉降區(qū)中部管道變形趨于平緩；管道最大軸向應(yīng)力均增大，1 016 mm管徑下管頂最大軸向應(yīng)力達(dá)到476.95 MPa，仍在管材屈服強(qiáng)度內(nèi)，因此可以采用《金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗(yàn)收評(píng)定方法導(dǎo)則》(BS 7910)的失效評(píng)估圖開(kāi)展直接評(píng)估，確定焊接接頭的安全狀態(tài)，相關(guān)結(jié)論仍適用于1 016，1 219 mm大口徑管道。

圖6 不同管徑下管道軸向應(yīng)力分布

3 結(jié)論

1)針對(duì)1 422 mm X80管道，建立軟土地區(qū)管道軸向應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)化數(shù)值計(jì)算模型，計(jì)算工程中可能出現(xiàn)的4類(lèi)典型軟土沉降作用下的管道位移變化及軸向應(yīng)力分布，研究結(jié)論適用于以中俄東線為代表的大口徑管道。

2)通過(guò)對(duì)比分析，當(dāng)相同土壤沉降量下，突變型沉降導(dǎo)致管道受到的軸向應(yīng)力最大，原因是相對(duì)于其他位移形式，突變型位移載荷作用下沉降區(qū)邊緣管土相對(duì)位移變化大，管道變形嚴(yán)重，局部彎曲應(yīng)力大。

3)當(dāng)軟土沉降量達(dá)到1 m時(shí)，直徑1 422 mm X80管道在軟土沉降作用下的最大軸向拉應(yīng)力為348.04 MPa，遠(yuǎn)小于0.9倍管材的屈服強(qiáng)度，可采用基于應(yīng)力準(zhǔn)則的工程適用性評(píng)價(jià)方法分析含裂紋缺陷環(huán)焊接頭的安全狀態(tài)。

4)通過(guò)對(duì)比1 016，1 219，1 422 mm 3種大口徑管道在軟土沉降作用下的軸向應(yīng)力分布，突變型沉降形式及最大沉降量作用下，管徑越小，管道軸向應(yīng)力越大；1 016 mm管徑下管頂最大軸向應(yīng)力仍小于0.9倍管道屈服強(qiáng)度，管道環(huán)焊縫仍可采用基于應(yīng)力準(zhǔn)則的工程適用性評(píng)價(jià)方法開(kāi)展ECA(Engineering Critical Assessment)評(píng)價(jià)。