柳培銀

【摘要】盡管大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師都知道數(shù)學(xué)史在孕育學(xué)生核心素養(yǎng)方面的作用，但是，對于如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史孕育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，很多教師卻是一知半解.本文將詳細(xì)論述創(chuàng)客理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)意微視頻、合作細(xì)探究和分享共進(jìn)步，孕育小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一些有效策略.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)客理念;數(shù)學(xué)史;孕育;學(xué)生;核心素養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】本文系2020年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“創(chuàng)客理念下數(shù)學(xué)史助力核心素養(yǎng)落地生根的實(shí)踐研究”成果，課題立項(xiàng)號：GS[2020]GHB3798.

從石子計(jì)數(shù)到結(jié)繩計(jì)數(shù)，再到刻痕計(jì)數(shù)，從巴比倫數(shù)字到羅馬數(shù)字，再到阿拉伯?dāng)?shù)字，從圓周率到勾股定理，再到三角函數(shù)……自人類文明誕生以來，數(shù)學(xué)就扮演著重要的角色.數(shù)學(xué)是人類文明不斷發(fā)展的推進(jìn)器，是鑄就人類文明一個(gè)又一個(gè)輝煌的奠基石.伴隨著人類文明的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識不斷豐富，數(shù)學(xué)理論不斷充實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科不斷發(fā)展.正是在人們持續(xù)不斷的探索中，數(shù)學(xué)故事逐漸形成了一部輝煌的數(shù)學(xué)史.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)之魂、數(shù)學(xué)之根.數(shù)學(xué)教學(xué)唯有聚焦數(shù)學(xué)史，探究數(shù)學(xué)知識，才能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加有生機(jī)、有靈氣、有活力.

那么，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，如何將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)之中，以數(shù)學(xué)史為沃土，孕育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？盡管教師通過“生拉硬拽”將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，也能夠?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展起到一丁點(diǎn)兒作用，但是，這樣的融入效果并不理想.竊以為，小學(xué)數(shù)學(xué)教師以數(shù)學(xué)史孕育學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)，不妨融入一些創(chuàng)客理念，例如，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、數(shù)字化工具、創(chuàng)造協(xié)作學(xué)習(xí)、玩轉(zhuǎn)信息技術(shù)以及跨學(xué)科解決問題.這些創(chuàng)客理念的融入，能夠使數(shù)學(xué)史孕育學(xué)生核心素養(yǎng)的過程更加有趣、有序、有效.

一、創(chuàng)意微視頻：用數(shù)學(xué)史激趣

創(chuàng)意微視頻，是指教師利用數(shù)字化工具，將數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造性地“濃縮”在一段微視頻中.通過觀看這樣的微視頻，學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識的“前世今生”“來龍去脈”能有全面的、系統(tǒng)的、深入的認(rèn)識與了解.而這些數(shù)學(xué)知識的“前世今生”“來龍去脈”正是一段數(shù)學(xué)史.聚焦于蘊(yùn)含數(shù)學(xué)史的創(chuàng)意微視頻，學(xué)生就會產(chǎn)生進(jìn)一步探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)驅(qū)力，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生持續(xù)不斷的好奇心和興趣.

對于“雞兔同籠”問題，學(xué)生如果用二元一次方程解答，似乎易如反掌.但是，小學(xué)生未曾學(xué)習(xí)過二元一次方程，他們只能利用算術(shù)方法解答“雞兔同籠”問題，這使該問題對于小學(xué)生而言比較困難.從心理學(xué)的角度分析，當(dāng)學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生畏難情緒時(shí)，其學(xué)習(xí)積極性會明顯下降，學(xué)習(xí)興趣必然也會驟減.那么，在講授“雞兔同籠”問題時(shí)，想方設(shè)法化解學(xué)生心中的畏難情緒，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，也就成了教師努力的方向.正因如此，筆者追本溯源，通過互聯(lián)網(wǎng)廣泛搜集了一些與“雞兔同籠”相關(guān)的數(shù)學(xué)文化資料，并創(chuàng)造性地對這些資料進(jìn)行增刪、重組、潤色，在保留其真實(shí)性的前提下，使其變得更加有趣.以此為基礎(chǔ)，筆者制作了一段創(chuàng)意微視頻.光頭強(qiáng)是該微視頻的主人公，因?yàn)橄朐诩磳⑴e辦的“森林?jǐn)?shù)學(xué)知識競賽”中折桂，所以他開始著手研究“雞兔同籠”問題.但是，抽象、復(fù)雜的“雞兔同籠”問題，讓自以為很聰明的光頭強(qiáng)變得愁眉緊鎖、唉聲嘆氣.這時(shí)電視中正在播放一段關(guān)于時(shí)光穿梭器的廣告.于是，光頭強(qiáng)靈光一閃，計(jì)上心來，決定購買一個(gè)“時(shí)光穿梭機(jī)”，回到古代，向古人請教解答“雞兔同籠”問題的秘訣.視頻以光頭強(qiáng)穿越時(shí)空為主線，使一段有關(guān)于“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)史妙趣橫生地展現(xiàn)在了學(xué)生面前……

實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生興致勃勃、意猶未盡地看完這段創(chuàng)意微視頻之后，他們不僅形象直觀地認(rèn)識與了解了解答“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)方法，還對“雞兔同籠”問題產(chǎn)生了濃厚的興趣.而這也成為學(xué)生進(jìn)一步探究“雞兔同籠”問題的原動(dòng)力.創(chuàng)意微視頻中一段“濃縮”的數(shù)學(xué)史，在讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題“前世今生”的同時(shí)，也在不知不覺中降低了學(xué)生探究問題的難度，激發(fā)了學(xué)生深入探究的興趣.

二、合作細(xì)探究：用數(shù)學(xué)史搭橋

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、創(chuàng)造協(xié)作學(xué)習(xí)，是創(chuàng)客理念的基本內(nèi)涵之一.同樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在利用數(shù)學(xué)史孕育學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，也可以恰如其分地融入創(chuàng)客理念.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生自主解決一些問題有困難時(shí)，或當(dāng)學(xué)生自主進(jìn)行一些活動(dòng)有難度時(shí)，教師就可以鼓勵(lì)、引導(dǎo)他們進(jìn)行合作探究.人心齊，泰山移.在學(xué)生互幫互助、彼此協(xié)作的過程中，各種難題就會迎刃而解，活動(dòng)難度也會明顯下降.在學(xué)生通過深入合作、細(xì)致探究解決相關(guān)問題，或進(jìn)行相關(guān)活動(dòng)時(shí)，教師不妨用數(shù)學(xué)史搭橋.數(shù)學(xué)史搭橋，不僅能夠使學(xué)生對相關(guān)問題的理解更加深入、翔實(shí)，還能夠使學(xué)生參與相關(guān)活動(dòng)的熱情更加高漲，興趣更加濃厚，效果更加顯著.

在教授“探究小數(shù)的意義與性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者要求學(xué)生在課前通過各種渠道，詳細(xì)查閱一些關(guān)于“小數(shù)”的數(shù)學(xué)史，并透過這些數(shù)學(xué)史，更為精準(zhǔn)、具體地理解小數(shù)的意義與性質(zhì).當(dāng)然，學(xué)生自身資料收集能力的限制，或自身理解能力的束縛，導(dǎo)致他們借助數(shù)學(xué)史理解小數(shù)的意義與性質(zhì)的程度會有所不同.正因如此，在課堂中，筆者專門圍繞小數(shù)的數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)了“合作細(xì)探究”教學(xué)活動(dòng).在此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅開展了緊密的合作，還進(jìn)行了深入的交流.有的學(xué)生說最早的小數(shù)見于《九章算術(shù)》;有的學(xué)生說最早的小數(shù)表示法見于何承天的《宋書》;還有的學(xué)生說在我國，關(guān)于小數(shù)的研究始于《九章算術(shù)》，興于何承天的《宋書》，盛于秦九韶的《數(shù)書九章》……在學(xué)生的合作交流過程中，小數(shù)的起源愈發(fā)清晰，學(xué)生對于小數(shù)意義與性質(zhì)的理解也更加通透.

從上面的案例來看，小數(shù)的發(fā)展史就好比一座橋梁，能夠引領(lǐng)學(xué)生從對小數(shù)意義與性質(zhì)的一知半解，甚至一無所知，逐漸轉(zhuǎn)變成對小數(shù)意義與性質(zhì)的清晰認(rèn)識、通透理解.如此一來，關(guān)于小數(shù)的數(shù)學(xué)史在促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展方面的作用愈發(fā)顯著.

三、分享共進(jìn)步：用數(shù)學(xué)史奠基

分享，也是創(chuàng)客理念的基本內(nèi)涵之一.小學(xué)數(shù)學(xué)教師用數(shù)學(xué)史孕育學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，可以將“分享”這一創(chuàng)客理念的基本內(nèi)涵融入其中.在教育信息化背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用班級網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間或班級信息化工作群，讓學(xué)生以不同的形式分享相關(guān)的數(shù)學(xué)史.相關(guān)的數(shù)學(xué)史不僅能夠開闊學(xué)生的眼界，還能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識.隨著學(xué)生眼界的開闊以及數(shù)學(xué)文化知識的豐富，他們對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解也就會從膚淺轉(zhuǎn)向深入，從片面轉(zhuǎn)向全面，從生疏轉(zhuǎn)向熟悉.

以“圓”這部分內(nèi)容為例，筆者設(shè)計(jì)了一項(xiàng)課前預(yù)習(xí)作業(yè)，即讓學(xué)生自主查閱與“圓”相關(guān)的數(shù)學(xué)史，并用自己喜歡的形式，分享在班級信息化平臺中.為了給予學(xué)生充足的時(shí)間搜集、整理、展現(xiàn)與“圓”相關(guān)的數(shù)學(xué)史，筆者提前一周布置了這項(xiàng)預(yù)習(xí)作業(yè).從班級信息化平臺中學(xué)生分享的數(shù)學(xué)史情況來看，學(xué)生對于“圓”的數(shù)學(xué)史認(rèn)識比較全面、通透.有的學(xué)生以“微寫作”的形式，在班級信息化平臺中分享了關(guān)于“圓”的數(shù)學(xué)史，該“微寫作”語言精練、情節(jié)生動(dòng)、內(nèi)容精彩，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力;有的學(xué)生以“微視頻”的形式，在班級信息化平臺中分享了關(guān)于“圓”的數(shù)學(xué)史，透過該“微視頻”，學(xué)生可以圖文并茂、音畫合一地了解關(guān)于“圓”的數(shù)學(xué)史;還有的學(xué)生以“微演講”的形式，聲情并茂、言簡意賅地呈現(xiàn)了關(guān)于“圓”的數(shù)學(xué)史.

除了讓學(xué)生在課前分享與“圓”相關(guān)的數(shù)學(xué)史之外，筆者還讓學(xué)生在班級信息化平臺中，對其他學(xué)生分享的與“圓”相關(guān)的數(shù)學(xué)史進(jìn)行評論.在評論區(qū)筆者可以看到，通過彼此分享、互相評論，學(xué)生對于“圓”的數(shù)學(xué)史有了清晰、具體、完整、系統(tǒng)的了解.以下是部分學(xué)生的評論：“哇，關(guān)于圓周率還有這么多學(xué)問呀！”“祖沖之竟然是將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)值的‘世界第一人！厲害了！中國人！”“更讓人驚嘆和自豪的是，祖沖之將這一‘世界紀(jì)錄保持了一千年之久！”“是啊，依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)，圓周率的精確程度是判斷一個(gè)國家數(shù)學(xué)發(fā)展程度的重要依據(jù).因此，從祖沖之的這一‘創(chuàng)舉，我們可以推斷我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展程度在世界范圍之內(nèi)遙遙領(lǐng)先.”“無論是古希臘的阿基米德，還是我國的劉徽、祖沖之，都對圓周率的研究做出了貢獻(xiàn)！”這樣的分享與評論為學(xué)生在課堂中進(jìn)一步探究與“圓”相關(guān)的知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

實(shí)踐證明，教師讓學(xué)生在班級信息化平臺中分享數(shù)學(xué)史，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)史的積極性，還能夠讓學(xué)生全方位、多角度地了解數(shù)學(xué)史;不僅能夠讓學(xué)生因多姿多彩的數(shù)學(xué)史而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，還能夠讓學(xué)生因豐富多元的數(shù)學(xué)史而更深、更透、更細(xì)地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識.如此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)文化會更加豐富，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會更加敏銳，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會得到更加全面、更加高效的發(fā)展.

總而言之，數(shù)學(xué)并不是一堆抽象的符號、一串冰冷的數(shù)字、一些毫無生機(jī)的習(xí)題，而是一種鮮活文化的載體，一種具象的生活縮影，一種人類文明的見證.教師基于創(chuàng)客理念，將多姿多彩、活潑生動(dòng)、豐富多元的數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，不僅能夠使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得生機(jī)勃勃、精彩紛呈，還能夠使小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根、潛滋暗長.當(dāng)然，上述種種融入策略，只是創(chuàng)客理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂孕育學(xué)生核心素養(yǎng)的諸多策略中的冰山一角.我們相信，只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師將創(chuàng)客理念融入數(shù)學(xué)史助力小學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)史就會成為孕育小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一片良田沃土.

【參考文獻(xiàn)】

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