王延年，宋功慶

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

細(xì)紗卷繞作為成紗的最后一道關(guān)鍵工序，細(xì)紗的產(chǎn)量和質(zhì)量都極大影響著紡織廠(chǎng)的效益[1]。通常紗線(xiàn)在卷繞過(guò)程中，錠子無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，會(huì)出現(xiàn)成紗捻度差異較大，捻度不均勻率高，紗線(xiàn)易斷頭等問(wèn)題[2]。

針對(duì)以上問(wèn)題，在不升級(jí)電錠細(xì)紗機(jī)設(shè)備的前提下，近年來(lái)一些學(xué)者采取經(jīng)典PID控制算法讓錠子在設(shè)定的轉(zhuǎn)速內(nèi)運(yùn)行[3-4]。但紗線(xiàn)卷繞過(guò)程受細(xì)紗張力波動(dòng)、電機(jī)參數(shù)變化等因素影響[5-6]，該算法中PID參數(shù)不能去實(shí)時(shí)調(diào)整而造成錠子轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大。很多文獻(xiàn)都在研究如何準(zhǔn)確檢測(cè)細(xì)紗斷頭[7-8]，并沒(méi)有深入探討如何減少細(xì)紗斷頭現(xiàn)象。為此，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與PID控制器結(jié)合，在錠子無(wú)刷直流電機(jī)運(yùn)行的過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)錠子反饋的信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，讓電機(jī)盡可能地維持在設(shè)定的轉(zhuǎn)速運(yùn)行。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有收斂速度較慢和最優(yōu)初始權(quán)值難以確定等問(wèn)題，引入搜索空間內(nèi)PSO算法對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷。讓錠子運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小，使紗線(xiàn)成紗捻度差異小，紗線(xiàn)斷頭減少[9-10]。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PID控制器算法

1.1 經(jīng)典PID控制器算法

首先計(jì)算出系統(tǒng)給定量與反饋量的偏差，再將該偏差進(jìn)行比例、積分、微分等線(xiàn)性運(yùn)算，最后得到下一時(shí)刻系統(tǒng)所需對(duì)應(yīng)的控制量[11]，增量式的數(shù)字PID控制算法表達(dá)式為

u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+

kie(k)+kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中：kp、ki、kd分別為PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)；u(k)為系統(tǒng)控制量；e(k)為系統(tǒng)誤差。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器算法

經(jīng)典PID控制算法中3個(gè)參數(shù)值kp、ki、kd在系統(tǒng)運(yùn)行前就已經(jīng)設(shè)定好，不會(huì)隨著細(xì)紗張力波動(dòng)、電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化而作出相應(yīng)改變，從而導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速有較大的波動(dòng)。根據(jù)在控制系統(tǒng)中采集到的電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流等值，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié),以達(dá)到減小電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的目的，進(jìn)而減少紗線(xiàn)斷頭的次數(shù)，則式(1)可描述為

u(k)=f[u(k-1),kp,ki,kd,
e(k),e(k-1),e(k-2)]

(2)

式(2)可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行逼近。

搭建3層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層為電機(jī)定子三相電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等給定的樣本值，輸出層3個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值分別對(duì)應(yīng)為PID控制器的3個(gè)參數(shù)。采用系統(tǒng)設(shè)定的轉(zhuǎn)速值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出PID的3個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)下的電機(jī)轉(zhuǎn)速值之間的均方根誤差(root-mean-square error，RMSE)，作為評(píng)判網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能好壞的指標(biāo)。首先設(shè)置整個(gè)網(wǎng)絡(luò)RMSE期望值，接著進(jìn)行RMSE計(jì)算，最后進(jìn)行更新權(quán)值、閾值等運(yùn)算。

輸出層的輸入值ck可表示為

(3)

式中：k=1，2，3；yj為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出值；wjk為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值；bk為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的閾值。

由于在該錠子無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中kp、ki、kd的值都為正值，所以輸出層的激勵(lì)函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，表示為

g(x)=1/(1+e-x)

(4)

得到輸出層的輸出值dk為

dk=g(ck)

(5)

取RMSE，可表示為

(6)

式中：r(k)為電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)定轉(zhuǎn)速值；y(k)為電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速值；m為輸入層測(cè)試樣本的個(gè)數(shù)。

當(dāng)該函數(shù)值大于設(shè)定的RMSE期望值時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就通過(guò)基于梯度下降法的誤差反向傳播算法進(jìn)行反向傳播[12]，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中傳播誤差的實(shí)時(shí)值不斷的調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元和更新相鄰層之間的權(quán)值與閾值[13]，更新權(quán)值與閾值，得

(7)

wjk=wjk+ηyjek

(8)

式中：wij為輸入層與隱含層之間的權(quán)值；wjk為隱含層與輸出層之間的權(quán)值；η為學(xué)習(xí)速率。

(9)

bk=bk+ek

(10)

式中：aj為隱含層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的閾值；bk為輸出層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的閾值；ek為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。

2 基于PSO算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 PSO算法

PSO算法中各個(gè)粒子均代表極值優(yōu)化問(wèn)題一個(gè)潛在的解，每個(gè)粒子依據(jù)自身和群體中其他粒子的歷史最優(yōu)解，不斷調(diào)整自身的位置和移動(dòng)速度去尋找最優(yōu)解。粒子調(diào)整自身的速度和位置依據(jù)的公式如式(11)和式(12)所示，最終在整個(gè)空間中尋找到具有最優(yōu)解的粒子[14]。

(11)

(12)

2.2 PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程中，通過(guò)隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生相鄰層之間的初始權(quán)值，但該初始權(quán)值不是最優(yōu)的，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能精確預(yù)測(cè)出電機(jī)當(dāng)前時(shí)刻所需對(duì)應(yīng)的PID參數(shù)，從而輸出的PID參數(shù)與實(shí)際所需的PID參數(shù)有一定的差距，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)較大。為了降低錠子無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)，采用了PSO算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行優(yōu)化，PSO算法能在搜索空間內(nèi)快速的尋找到具有最優(yōu)解的粒子[15-16]，PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程圖如圖1所示。

圖 1 PSO算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.1 Back propagation neural network algorithm flow optimized by PSO algorithm

該算法實(shí)現(xiàn)步驟：

1) 確定錠子無(wú)刷直流電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則，并初始化粒子群，設(shè)定粒子數(shù)目和搜索空間維度。

2) 選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相鄰層的初始權(quán)值和各層閾值映射為粒子群算法中各個(gè)粒子的特征量，群體中粒子的適應(yīng)度函數(shù)選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)均方誤差[15]。

3) 當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算輸出PID控制器的3個(gè)參數(shù)時(shí)，將這3個(gè)參數(shù)作為PSO算法中粒子的適應(yīng)度值，并根據(jù)該適應(yīng)度值不斷更新粒子個(gè)體和群體的極值。

4) 隨著各個(gè)粒子的不斷迭代進(jìn)化，粒子的適應(yīng)度值不斷減小，當(dāng)適應(yīng)度值變化到設(shè)定精度范圍內(nèi)或迭代次數(shù)與設(shè)定次數(shù)相等時(shí)終止迭代，此時(shí)將粒子群中具有全局最優(yōu)解粒子的位置向量映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值。

3 錠子無(wú)刷直流電機(jī)控制器設(shè)計(jì)

錠子無(wú)刷直流電機(jī)速度電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖 2 錠子無(wú)刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of double closed-loop control system for spindle brushless DC motor

圖2中，通過(guò)光電編碼器來(lái)獲取電機(jī)精確的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置信息，采樣電路采集電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的母線(xiàn)電壓、電流，定子三相電流、電壓等信息，扭矩傳感器采集電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩值[17-18]。將系統(tǒng)轉(zhuǎn)速設(shè)定值與反饋值之間的差值作為PID速度控制器的輸入，速度環(huán)根據(jù)該差值計(jì)算出電流環(huán)的給定值，電流環(huán)將該給定值與當(dāng)前電機(jī)反饋電流值的差值輸入到電流調(diào)節(jié)器中，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)后將對(duì)應(yīng)值傳給PWM發(fā)生器[19-21]。整個(gè)控制器在運(yùn)行的過(guò)程中，會(huì)根據(jù)實(shí)時(shí)采集到的速度、電流、轉(zhuǎn)矩等信息傳遞給PSO算法，該算法中各個(gè)粒子經(jīng)過(guò)多次迭代不斷調(diào)整自身位置等操作，最終尋找出在全局搜索范圍內(nèi)具有最優(yōu)解的粒子，并將該粒子的位置向量映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，隨后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法快速擬合電機(jī)的非線(xiàn)性控制函數(shù)曲線(xiàn)從而獲得PID控制器實(shí)時(shí)最佳的3個(gè)參數(shù)值[22-23]。

4 結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

該平臺(tái)由TMS320F28335作為主控芯片的電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)平臺(tái)和運(yùn)行PSO_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的計(jì)算機(jī)組成的上位機(jī)構(gòu)成[24-25]。

電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)平臺(tái)，其主要功能為根據(jù)光電編碼器反饋回來(lái)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)驅(qū)動(dòng)對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管，讓轉(zhuǎn)子持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，接收上位機(jī)發(fā)送的PID的3個(gè)參數(shù)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)板將采集到的信號(hào)發(fā)送給PSO_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于該電機(jī)的主控芯片計(jì)算能力有限，為了更快速實(shí)時(shí)地計(jì)算出不同時(shí)刻的PID的3個(gè)參數(shù)，采用了計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)運(yùn)行PSO_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并將運(yùn)算輸出的PID 的3個(gè)參數(shù)值傳送給電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)平臺(tái)，這樣就實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同時(shí)刻PID參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

4.2 實(shí)驗(yàn)方法

PSO算法中，初始種群數(shù)目選為80，迭代次數(shù)選為120，粒子維數(shù)選為搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有初始權(quán)值與閾值之和為128，慣性權(quán)重初始值Wstart選為0.8，迭代結(jié)束時(shí)慣性權(quán)重選為Wend為0.3，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，粒子的速度范圍設(shè)定在[-4,4]之間。隨著粒子的不斷迭代，慣性權(quán)重值不斷減小，起初慣性權(quán)重值減小速度慢，此時(shí)PSO算法全局搜索能力強(qiáng)，有利于找到具有全局最優(yōu)解的粒子，當(dāng)找到具有全局最優(yōu)解的粒子時(shí)，慣性權(quán)重值減小速度變快，有利于加快PSO算法的收斂速度。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證無(wú)刷直流電機(jī)用經(jīng)典PID控制器和PSO_BP控制器控制效果的差異。實(shí)驗(yàn)中用經(jīng)典PID控制器和PSO_BP控制器分別控制無(wú)刷直流電機(jī)在設(shè)定轉(zhuǎn)速2 700 r/min時(shí)運(yùn)行。圖3為電機(jī)在控制系統(tǒng)設(shè)定轉(zhuǎn)速下2種控制器對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)狀態(tài)和穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)。

(a) 電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

(b) 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)圖 3 電機(jī)在設(shè)定轉(zhuǎn)速下2種控制器對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.3 The speed response curve of the two controllers under the set speed of the motor

從圖3(a)可知，經(jīng)典PID控制器相較于PSO_BP控制器控制下電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，且收斂速度較慢，最大超調(diào)量分別為0.26%和0.11%。從圖3(b)可知，經(jīng)典PID控制器控制下電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2 702 r/min，波動(dòng)范圍為2 698～2 707 r/min，平均轉(zhuǎn)速波動(dòng)為2.73%，PSO_BP控制器控制下電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍為2 699～2 703 r/min，穩(wěn)定在2 700 r/min運(yùn)行，平均轉(zhuǎn)速波動(dòng)為0.65%。圖4為在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行卷繞細(xì)紗過(guò)程中突遇某處紗線(xiàn)張力較大時(shí)，2種控制器對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)。

圖 4 2種控制器下電機(jī)突遇擾動(dòng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.4 The speed response curve when the motor encounters disturbance under two controllers

從圖4知，電機(jī)卷繞細(xì)紗過(guò)程中突遇一個(gè)擾動(dòng)，PSO_BP控制器相較于經(jīng)典PID控制器控制下電機(jī)響應(yīng)速度更快，且降低的轉(zhuǎn)速值更小，轉(zhuǎn)速分別下降到2 642 r/min、2 620 r/min，電機(jī)從受擾動(dòng)到恢復(fù)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速所用時(shí)間分別為0.19 s、0.23 s。圖5為電機(jī)在2種控制器下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出。

圖 5 電機(jī)在2種控制器下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩輸出Fig.5 Torque output when the motor runs stably under the control of two controllers

從圖5可知，經(jīng)典PID控制器相較于PSO_BP控制器控制下電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，經(jīng)典PID控制器控制下電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為0.24～0.35 N·m，PSO_BP控制器控制下電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為0.26～0.33 N·m。

5 結(jié) 語(yǔ)

為了提高紡織廠(chǎng)細(xì)紗產(chǎn)量和質(zhì)量，從降低電錠細(xì)紗機(jī)錠子無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)角度入手。通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)實(shí)時(shí)整定PID參數(shù)，采用PSO算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播過(guò)程中的缺陷，最終達(dá)到了讓錠子無(wú)刷直流電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小，應(yīng)對(duì)突發(fā)擾動(dòng)響應(yīng)速度更快。減少了細(xì)紗在卷繞過(guò)程中的斷頭次數(shù)，紗線(xiàn)的捻度更好，可改善細(xì)紗的產(chǎn)量和質(zhì)量。