白 超,郭兆元

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第705研究所,陜西 西安 710077;2.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前先進(jìn)的燃?xì)鉁u輪機(jī)渦輪前入口溫度已經(jīng)遠(yuǎn)超過材料的耐溫極限，為了保證燃?xì)廨啓C(jī)安全、高效和長期地運(yùn)行，就必須采用合理的冷卻方案。交叉肋通道是一種特殊的內(nèi)部強(qiáng)化擾流肋結(jié)構(gòu)，最早由前蘇聯(lián)設(shè)計并使用，且取得了較好的效果，近年來越來越多的研究人員開始研究這種特殊的冷卻結(jié)構(gòu)[1]。

國外方面，Nagoga[2]將前蘇聯(lián)和俄羅斯的渦輪葉片中的交叉肋通道進(jìn)行了系統(tǒng)性的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)交叉肋通道不僅具有高于普通蛇形通道以及柱肋通道的換熱能力，還具有適應(yīng)陶瓷材料熔模鑄造技術(shù)的高魯棒性和較高的葉片強(qiáng)度，可以使高壓渦輪葉片尾緣處的壽命提高約40倍。Bunker[3]采用實驗的方法對平板交叉肋通道的流動換熱情況進(jìn)行了研究，通過液晶和紅外熱像方法對不同幾何結(jié)構(gòu)的交叉肋通道測量后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷諾數(shù)在2×104到1×105之間時，交叉肋通道的換熱能力是光滑通道的2.5～3倍。Ramireddy等[4]采用數(shù)值模擬的方法在兩層交叉肋通道的基礎(chǔ)上研究了矩形截面和U型截面三層交叉肋通道，結(jié)果發(fā)現(xiàn)三層交叉肋通道的綜合換熱效果要低于兩層交叉肋通道，原因是阻力大幅度增加。

國內(nèi)方面，張勃等[5]對不同幾何參數(shù)的交叉肋通道進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)在5×104到1.2×105之間時，交叉肋通道的換熱效果比光滑通道提高了5～9倍，而總壓損失增加了3個數(shù)量級。李俊山[8]和蘇生等[9]分別對高溫渦輪的導(dǎo)葉和動葉交叉肋通道進(jìn)行了耦合數(shù)值研究，對導(dǎo)葉的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)冷氣流量為1.245%時葉片平均溫降為350 K，而且溫度均勻性好，這既節(jié)省了冷氣消耗量又提高了葉片壽命。對動葉的研究結(jié)果表明子通道的寬度與高度比減小會增加流動阻力，子通道較多、肋間距較小的交叉肋通道有利于冷卻工質(zhì)流量分配均勻以及溫度分布均勻。

為了盡可能提高交叉肋通道性能，本文通過改變肋傾角、肋寬/子通道寬以及子通道數(shù)，獲得了多種不同結(jié)構(gòu)的交叉肋通道。利用商業(yè)軟件CFX對其進(jìn)行數(shù)值計算，詳細(xì)研究其流動換熱性能。

1 數(shù)值計算模型與方法

1.1 數(shù)值計算模型

為了更真實地模擬交叉肋在真實葉片中的流動換熱情況，本文參考某渦輪葉片內(nèi)部的結(jié)構(gòu)尺寸給定整個冷卻通道的大小。冷卻通道長67.18 mm，寬35.36 mm，高5 mm，水力直徑D為8.76 mm，進(jìn)出口段分別延長45 mm用來消除流動不充分的影響。在冷卻通道中放置不同幾何參數(shù)的交叉肋形成不同的交叉肋冷卻通道，為了研究不同肋傾角、肋寬/子通道寬和子通道數(shù)的流動換熱影響，本文建立了7種幾何模型，表1為各個模型的幾何參數(shù)。圖1為方案2模型圖。

表1 模型參數(shù)

圖1 數(shù)值模擬計算域模型

1.2 數(shù)值計算邊界條件

本文使用商業(yè)軟件CFX進(jìn)行求解計算，湍流模型選擇SST湍流模型，計算工質(zhì)選擇理想氣體，進(jìn)口根據(jù)不同的雷諾數(shù)給定不同的質(zhì)量流量，進(jìn)口氣流總溫設(shè)置為298 K，湍流度為5%，出口邊界設(shè)置平均靜壓為大氣壓1 atm，進(jìn)出口的光滑延長段壁面設(shè)為絕熱段，所有交叉肋壁面為等溫邊界條件，設(shè)置溫度為340 K。計算精度為高階精度，殘差設(shè)置為1×10-6。

1.3 數(shù)值計算網(wǎng)格

本文采用ICEM CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對交叉肋通道劃分六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，經(jīng)無關(guān)性驗證后網(wǎng)格數(shù)量為800萬左右，對子通道入口以及折轉(zhuǎn)角的三角形區(qū)域采用Y型剖分，對所有壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，第一層網(wǎng)格高度為0.002 mm，膨脹比為1.2，子通道網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量根據(jù)不同的幾何模型單獨確定。

圖2 計算網(wǎng)格

1.4 數(shù)據(jù)處理

在涉及流動傳熱問題時，一般都對物理量采取無量綱化處理，下面對本文中涉及到的部分無量綱處理進(jìn)行說明。

整個通道的阻力系數(shù)f定義為

(1)

式中 ΔP——進(jìn)口和出口的總壓差/Pa;

ρ——進(jìn)口冷氣的密度/kg·m-3;

U——進(jìn)口平均流速/m·s-1;

D——水力直徑/m;

L——傳熱區(qū)的流向長度/m。

使用f/f0來衡量阻力增大的程度，對于相同水力直徑光滑通道阻力系數(shù)f0的計算，本文采用Karman-Nikuradse公式

f0=2×(2.236lnRe-4.639)-2

(2)

努賽爾數(shù)的計算公式為

(3)

式中h——對流換熱系數(shù)/W·(m2·K)-1;

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·K)-1，對于光滑通道充分發(fā)展的努賽爾數(shù)Nu0的計算選擇著名的Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式

Nu0=0.023·Re0.8·Pr0.4

(4)

式中Re——進(jìn)口雷諾數(shù);

Pr——普朗特數(shù)，Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式適用于流體與壁面為中等溫差的情況，一般對于氣體工質(zhì)不超過50 K。

為了綜合考慮換熱能力和阻力損失的情況，引入綜合熱效率TPF，定義為

(5)

2 計算結(jié)果分析

由于交叉肋整體結(jié)構(gòu)以及流動機(jī)理相似且上下對稱，本文選取方案2的單層通道進(jìn)行分析，圖3(a)為其整體的速度流線圖，每個子通道流線用不同的顏色表示以便更好地觀察其流動情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在子通道進(jìn)口處，由于肋傾角的存在，流體直接沖擊右側(cè)壁面，導(dǎo)致通道兩側(cè)的流動差異。流體在流經(jīng)第一個折轉(zhuǎn)角前的流動相對平滑，基本沿著子通道流動，流向另一層的流體很少。但是在入口處的第一個交叉口，流體直接沖擊壁面，迫使一部分流體從第一個交叉口流向另一層子通道，隨后沿著另一層子通道流動，在另一層子通道折轉(zhuǎn)角前的交叉口處又流入原層子通道。從圖3(b)的局部流線圖可以看到，流體在折轉(zhuǎn)角前會形成二次回流產(chǎn)生阻塞作用，同時還會在三角形交叉口處生成縱向渦，而在折轉(zhuǎn)角之后流體會沿著子通道呈螺旋式向前運(yùn)動。

圖3 流線分布

圖4 場協(xié)同角分布云圖

圖5為不同肋傾角交叉肋通道在不同進(jìn)口雷諾數(shù)下的努賽爾數(shù)變化曲線，方案1的肋傾角為35°，方案2的肋傾角為45°，方案3的肋傾角為55°?？梢钥闯觯?dāng)進(jìn)口雷諾數(shù)增加時，三種肋傾角結(jié)構(gòu)的換熱效果也隨之增加。不同肋傾角的換熱強(qiáng)弱存在較大的差異，肋傾角35°的換熱能力最強(qiáng)，其次是肋傾角45°，肋傾角55°的換熱能力最弱。這主要是因為肋傾角越小，整個交叉肋通道的折轉(zhuǎn)角越多，而在折轉(zhuǎn)角處的流動對壁面具有很強(qiáng)的沖擊和擾動作用，增強(qiáng)了換熱。此外，由于肋傾角的減小，在進(jìn)口處來流的流體對肋側(cè)壁面的沖擊作用會增大，這也能增強(qiáng)換熱能力。

圖5 不同肋傾角的Nu變化曲線

圖6為在雷諾數(shù)Re=30 000時，不同肋傾角通道的基本面努賽爾數(shù)分布云圖，冷卻工質(zhì)從下方流向上方。從云圖上不難發(fā)現(xiàn)，整體換熱能力35°肋傾角最強(qiáng)，55°肋傾角的換熱能力最弱。在靠近入口處，35°肋傾角和45°肋傾角側(cè)壁面受到的流體沖擊比較強(qiáng)烈，并且流體剛進(jìn)入通道還未被加熱，溫度相對較低，因此在靠近入口處出現(xiàn)了強(qiáng)換熱區(qū)。由于肋片的斜置偏轉(zhuǎn)，通道右側(cè)的換熱能力要比左側(cè)高一些。三種角度的通道在折轉(zhuǎn)角處均出現(xiàn)強(qiáng)換熱區(qū)，這主要是因為在折轉(zhuǎn)角處，氣流沖擊壁面，并且上下翻轉(zhuǎn)，使流體摻混劇烈，由上文的的分析可知還會產(chǎn)生能夠增強(qiáng)換熱的縱向渦，并且肋傾角越小，作用越劇烈。

圖6 不同肋傾角的Nu分布云圖

圖7為進(jìn)口雷諾數(shù)Re=30 000時一半肋高截面速度大小分布云圖，用進(jìn)口平均速度Uin做歸一化處理。從圖中可以看出，不同肋傾角通道的速度大小分布差異較大，肋傾角越大，速度分布越均勻。55°肋傾角通道相對另外速度分布更加均勻，速度基本在Uin的3～6倍左右，特別是在折轉(zhuǎn)角附近速度更小，接近進(jìn)口速度。對于35°肋傾角，速度的不均勻性顯著增大，特別是在下游靠近出口的區(qū)域，通道中的流速達(dá)到了Uin的12倍以上。同時在肋折轉(zhuǎn)角附近也存在低速區(qū)，速度大小和進(jìn)口速度接近，流動阻塞十分明顯。

圖7 不同肋傾角的U/Uin分布云圖

圖8為不同肋傾角通道的f/f0隨雷諾數(shù)的變化曲線。從圖8可以看出，交叉肋通道的阻力系數(shù)為光滑通道的250～2 500倍左右，并且隨著雷諾數(shù)的增大，阻力系數(shù)比呈現(xiàn)上升趨勢。隨著肋傾角的減小，阻力系數(shù)急劇增大，因為肋傾角的減小不但增加了折轉(zhuǎn)角的數(shù)量，還增加了流體與壁面的接觸面積，從而使摩擦損失增大，進(jìn)而使阻力損失增加。

圖8 不同肋傾角的f/f0變化曲線

圖9為綜合熱效率TPF隨雷諾數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出，不同肋角度的TPF都隨著雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)降低的趨勢。當(dāng)Re=10 000時35°肋傾角通道的TPF最大，而在其他雷諾數(shù)范圍內(nèi)，45°肋傾角的TPF要高于另外兩個通道。

圖9 不同肋傾角的TPF變化曲線

圖10為不同的肋寬/子通道寬的交叉肋通道的努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線，所有的方案肋傾角都為45°，子通道數(shù)為10個，方案2肋寬/子通道寬為1，方案4為0.5，方案5為1.5。從圖中可以看出，方案5的換熱能力最強(qiáng)，方案2次之，方案4最弱，說明隨著肋寬/子通道寬的增大，冷卻通道的換熱效果越好。因為在保持其他條件不變時，增大肋寬/子通道寬，相當(dāng)于減少了通道的通流面積，因此在相同的質(zhì)量流量下，流體的流速必然增大，這一方面會使流體對壁面的沖擊和擾動更大，另一方面流體加速對附面層的破壞更大，帶來的摻混作用也更強(qiáng)，并且產(chǎn)生強(qiáng)烈的二次流，從而增強(qiáng)了換熱能力。

圖10 不同肋寬/子通道寬的Nu變化曲線

圖11為在雷諾數(shù)Re=30 000時，不同肋寬/子通道寬的交叉肋通道的基本面努賽爾數(shù)分布云圖，流向自下而上。不難發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)換熱區(qū)出現(xiàn)在進(jìn)口以及折轉(zhuǎn)角處，因為進(jìn)口處存在肋傾角，流體進(jìn)入子通道沖擊壁面，而到了折轉(zhuǎn)角處又對壁面產(chǎn)生沖擊和擾動，流體上下翻轉(zhuǎn)。換熱能力隨著肋寬/子通道寬的增大而增大，這主要是流速的變大導(dǎo)致的沖擊、擾動和摻混等作用的加劇，而且在上下通道連通的交叉位置，兩個子通道的流體速度之間存在一個夾角，當(dāng)流速增加，上下之間的氣體之間的摻混作用進(jìn)一步加劇，因此當(dāng)肋寬/子通道寬增大時，換熱能力顯著增強(qiáng)。

圖11 不同肋寬/子通道寬的Nu分布云圖

圖12為一半肋高截面處當(dāng)雷諾數(shù)Re=30 000時速度大小分布云圖，同樣速度用進(jìn)口平均速度Uin做歸一化處理?？梢钥吹?，當(dāng)肋寬/子通道寬為0.5時，速度的變化相對較小，即使在流經(jīng)出口處的加速段，流速才達(dá)到Uin的5～6倍左右。而當(dāng)肋寬/子通道寬為1.5時，在子通道進(jìn)口處速度就能達(dá)到6倍的Uin以上，中間區(qū)域的速度為Uin的8～10倍，而在出口處流速則達(dá)到了Uin的12倍以上。造成這種差異的主要原因有兩個，其一，子通道變窄導(dǎo)致了通流面積減小，從而在進(jìn)口條件相同時流速變大；其二是當(dāng)流速變大，換熱能力就會增強(qiáng)，流體的溫度隨之提高，引起密度減小，從而使流速又一次變大。同時在各個模型的折轉(zhuǎn)角處都存在低速流動區(qū)，速度大小接近進(jìn)口速度，即使子通道變寬，通道面積增加，也仍然存在不會被消除。

圖13為不同肋寬/子通道寬的f/f0隨雷諾數(shù)的變化曲線，從圖13可以發(fā)現(xiàn)，隨著雷諾數(shù)增大，阻力系數(shù)都增大，與光滑通道相比，交叉肋通道的阻力損失顯著增加。方案5的阻力系數(shù)要大于方案2，方案2的阻力要大于方案4，這說明在其他條件相同時，子通道越窄，其阻力損失越大。因為在子通道變窄后，流體流速增加使得流體和流體以及壁面之間的作用更加復(fù)雜，沖擊、擾動和摻混作用更劇烈，而且在產(chǎn)生二次流之后，窄通道的阻塞效果更加顯著，導(dǎo)致阻力損失增大。

圖13 不同肋寬/子通道寬的f/f0變化曲線

圖14為不同肋寬/子通道寬的f/f0和TPF隨雷諾數(shù)的變化曲線，在不同的雷諾數(shù)下，方案2的綜合熱效率TPF都要高于其他兩個方案，方案5的TPF都最低，這說明肋寬/子通道寬既不能太小也不能太大，太小換熱能力相對較小，導(dǎo)致TPF偏低，而太大則會導(dǎo)致阻力損失急劇增加，導(dǎo)致TPF較小，因此在設(shè)計交叉肋結(jié)構(gòu)時，不能一味只追求換熱能力而增大肋寬/子通道的值，還應(yīng)該考慮其帶來的過大的阻力損失。根據(jù)計算的結(jié)果我們可以推斷：在給定其他條件下，存在一個最佳的肋寬/子通道寬，使得綜合熱效率TPF最高。

圖14 不同肋寬/子通道寬的TPF變化曲線

圖15為不同子通道數(shù)條件下的努賽爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線，所有方案的肋傾角為45°，肋寬/子通道寬為1，方案2的子通道數(shù)目為10個，方案6為6個，方案7為14個。不難發(fā)現(xiàn)方案7的換熱能力強(qiáng)于方案2，方案2強(qiáng)于方案6。說明子通道的數(shù)目越多，越有利于換熱。究其原因主要有兩點，一是子通道數(shù)的增多會導(dǎo)致子通道變窄，使流體更容易與壁面發(fā)生沖擊和擾動作用，二是子通道數(shù)目的增加會增加折轉(zhuǎn)角的數(shù)量以及上下層通道的交叉口數(shù)量，而這些區(qū)域的流體作用均非常劇烈，在折轉(zhuǎn)角處的沖擊翻轉(zhuǎn)和交叉口處的上下層對流摻混等作用均極大的強(qiáng)化了換熱，所以通道數(shù)越多換熱能力越強(qiáng)。

圖15 不同子通道數(shù)的Nu變化曲線

圖16為在雷諾數(shù)Re=30 000時，不同子通道數(shù)目的交叉肋通道的基本面努賽爾數(shù)分布云圖，流體流動方向從下到上。從圖中可以看到，子通道數(shù)越小，換熱分布越均勻，主要是因為通道的折轉(zhuǎn)角數(shù)量和上下層交叉口的數(shù)量減少，流體與流體及壁面的作用效果變?nèi)?。整體來看，隨著子通道的數(shù)目增加，雖然增強(qiáng)了進(jìn)口處的換熱能力，但是同時也稍微削弱了出口處的換熱，因為增加了流體的流經(jīng)的沿程長度，并且子通道的側(cè)壁面數(shù)量顯著增加從而增加了流體與側(cè)壁面的沖擊和擾動，導(dǎo)致流體的溫度在通道前半程就已經(jīng)大幅度升高，到了出口處與壁溫相差很小，從而換熱效果減弱。與其他結(jié)構(gòu)的交叉肋通道類似，流體在入口處和折轉(zhuǎn)角處的沖擊以及翻轉(zhuǎn)等作用使這個兩個區(qū)域為強(qiáng)換熱區(qū)。

圖16 不同子通道數(shù)的Nu分布云圖

圖17為進(jìn)口雷諾數(shù)Re=30 000時一半肋高處截面的速度大小分布云圖，用進(jìn)口平均速度Uin做歸一化處理。不難發(fā)現(xiàn)，三種方案的大多數(shù)區(qū)域速度大小都在Uin的4～7倍之間，當(dāng)子通道數(shù)目為6個時，由于子通道寬度增大，流程變短，速度分布比較均勻，折轉(zhuǎn)角處的二次流和阻塞效果減弱，因此折轉(zhuǎn)角附近的低速區(qū)較小。子通道數(shù)為10個和14個時，其速度大小分布十分類似，流體在子通道的進(jìn)口處速度為Uin的3～5倍左右，中間區(qū)域為Uin的6倍左右，在出口處的速度能達(dá)到8～9倍Uin左右，主要是因為子通道數(shù)增多后換熱面積以及通道的流向長度都會增加，從而引起了流體的溫度升高，密度減小，由于流體的連續(xù)性，因此流速會逐漸增加。

圖17 不同子通道數(shù)的U/Uin分布云圖

圖18為不同子通道數(shù)的f/f0在不同雷諾數(shù)下的變化曲線，進(jìn)口雷諾數(shù)越大各個方案的阻力損失也越大，方案7的阻力損失最大，方案6的次之，方案2的最小，不難發(fā)現(xiàn)阻力損失并不是通道數(shù)越多越大，方案2的小于方案6，究其原因是通道數(shù)減小導(dǎo)致了子通道的水力直徑增大，從而使子通道的雷諾數(shù)增大，進(jìn)而導(dǎo)致了阻力損失增大，對比方案2和方案6，子通道雷諾數(shù)對阻力損失的影響要大于子通道數(shù)增加而導(dǎo)致的折轉(zhuǎn)角以及側(cè)壁面等增加的影響。而方案7的阻力損失最大，說明子通道數(shù)增加而導(dǎo)致的阻力損失的增加量超過了子通道雷諾數(shù)增加導(dǎo)致的阻力損失的增加量。

圖18 不同子通道數(shù)的f/f0變化曲線

從圖19的綜合熱效率TPF分布曲線可以知道，方案2和方案7的TPF大小相差較小，方案7要略高于方案2，而方案6的TPF要遠(yuǎn)低于另外兩個方案，因此在選擇交叉肋的子通道數(shù)時，不應(yīng)過小，這既會導(dǎo)致?lián)Q熱能力減弱，還會一定程度上增加阻力損失，導(dǎo)致TPF偏低，應(yīng)該綜合考慮選擇合適的子通道數(shù)。

圖19 不同子通道數(shù)的TPF變化曲線

3 結(jié)論

本文利用數(shù)值模擬的方法對在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)不同幾何參數(shù)的交叉肋通道的流動和換熱特性進(jìn)行了研究。得到了以下的結(jié)論：

(1)交叉肋通道對冷卻氣體的流動和換熱能夠產(chǎn)生巨大的影響，使流體產(chǎn)生二次流和縱向渦，能夠極大程度的強(qiáng)化換熱，但同時阻力損失也會急劇增大。在本文的計算模型和工況下，交叉肋通道的換熱能力為光滑通道的6～16倍，阻力系數(shù)為光滑通道的250～2 600倍。

(2)肋傾角的減小能夠增加折轉(zhuǎn)角的數(shù)量以及入口處流體對壁面的沖擊作用，從而增強(qiáng)換熱能力，同時增大阻力損失。

(3)肋寬/子通道寬的增大，會使子通道的通流面積變小，增大流體的流速，產(chǎn)生更大的沖擊、擾動和摻混作用，從而增強(qiáng)換熱能力，增大阻力損失。

(4)子通道數(shù)目的增加會使的子通道變窄，同時還會增加折轉(zhuǎn)角以及上下層交叉口的數(shù)量，使流體更容易與壁面發(fā)生沖擊和擾動作用，從而增強(qiáng)換熱能力，但對于阻力損失，沒有明顯的規(guī)律。