王固萍，陳 軒，李賓皚

(1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200120； 2.上海電力設(shè)計院有限公司，上海 200025)

自從新版鋼結(jié)構(gòu)標準GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》發(fā)布(2018年7月1日起正式實施)之后，提出了新的設(shè)計概念“直接分析設(shè)計方法”(簡稱直接分析法)。直接分析法在新版標準中給出的定義是：直接考慮對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和強度性能有顯著影響的初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力、材料非線性和節(jié)點連接剛度等因素，以整個結(jié)構(gòu)體系為對象進行二階非線性分析的設(shè)計方法[1-3]。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的核心是需要考慮穩(wěn)定性，由于鋼材本身強度高，因此將其用于建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件時，構(gòu)件截面可以相對較為薄柔，這就導(dǎo)致了鋼結(jié)構(gòu)中存在大量的大長細比構(gòu)件。最初工程師考慮鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，是基于線彈性分析方法，即假定鋼材的材料是完全彈性的，由于所有的構(gòu)件都存在一定的初始缺陷，在軸向壓力下，大長細比構(gòu)件不會出現(xiàn)受壓強度破壞情況，而是出現(xiàn)屈曲。理想壓桿的屈曲有3種形態(tài)：彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲。數(shù)學(xué)家歐拉(L.Euler)在1744年提出了著名的歐拉屈曲荷載公式，這一公式一直沿用至今，并且是當(dāng)下最流行的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，是計算長度系數(shù)法的理論基礎(chǔ)。計算長度系數(shù)法(Effective Length Method，簡稱ELM)自1961年開始，就出現(xiàn)在美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(AISC)規(guī)范中，并在我國舊版鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中沿用至今，目前仍是我國最流行的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力除與初始缺陷及殘余應(yīng)力相關(guān)外，實際上還與結(jié)構(gòu)體系、荷載條件和約束條件等有關(guān)，規(guī)范規(guī)定的計算長度方法僅是某種特定條件下的解析解，因此計算長度系數(shù)法作為一種近似的穩(wěn)定設(shè)計方法，隱含著對結(jié)構(gòu)剛度的需求。

計算長度系數(shù)法存在著明顯的局限性，當(dāng)結(jié)構(gòu)有著明確的“層”的概念，或者可以明確區(qū)分受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件時，計算長度系數(shù)法才能夠定義構(gòu)件的計算長度系數(shù)。當(dāng)沒有明確的“層”的概念，或者無法明確區(qū)分受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件時，則無法定義構(gòu)件的計算長度系數(shù)，甚至連桿件的長度都定義不了。

計算長度系數(shù)法是線彈性分析方法，沒有考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，也沒有考慮材料的初始缺陷，僅進行特征值屈曲分析。工程師們?yōu)榱藨?yīng)對更為復(fù)雜的問題，得到更為精確的分析結(jié)果作為設(shè)計依據(jù)，在此基礎(chǔ)上進一步提出考慮二階效應(yīng)(P-Δ-Only或P-Δ-δ)的彈性或彈塑性分析。二階效應(yīng)如圖1所示。

圖1 二階效應(yīng)

因此，以二階分析方法為主考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成為各國主要使用的鋼結(jié)構(gòu)分析設(shè)計方法，并越來越流行于主流工程設(shè)計中。

1 直接分析法設(shè)計流程

在采用直接分析法進行結(jié)構(gòu)分析計算之前，必須首先對結(jié)構(gòu)進行初步判斷，看是否需要使用直接分析法。

圖2 直接分析法設(shè)計流程

結(jié)構(gòu)的初始缺陷包含結(jié)構(gòu)整體的初始幾何缺陷和構(gòu)件的初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力及初偏心。結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷包括節(jié)點位置的安裝偏差、桿件的初彎曲和桿件對節(jié)點的偏心等。一般而言，結(jié)構(gòu)整體的初始幾何缺陷的最大值可根據(jù)施工驗收規(guī)范所規(guī)定的最大允許安裝偏差取值，按最低階屈曲模態(tài)分布，由于不同結(jié)構(gòu)形式對缺陷的敏感程度不同，因此各規(guī)范可根據(jù)各自結(jié)構(gòu)體系的特點規(guī)定其整體缺陷值。

結(jié)構(gòu)整體的初始幾何缺陷模式可按最低階整體屈曲模態(tài)考慮，框架及支撐結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷也可通過在每層柱頂施加假想水平力Hni等效考慮。

結(jié)構(gòu)整體的初始幾何缺陷代表值及等效水平力如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)整體的初始幾何缺陷代表值及等效水平力

構(gòu)件的初始缺陷值包括了殘余應(yīng)力的影響。構(gòu)件的初始缺陷值也可采用假想均布荷載進行等效簡化計算。構(gòu)件的初始缺陷如圖4所示。

圖4 構(gòu)件的初始缺陷

結(jié)構(gòu)和構(gòu)件采用直接分析法進行分析和設(shè)計時，計算結(jié)果可直接作為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的設(shè)計依據(jù)。

2 直接分析法在計算軟件中的實現(xiàn)方式

2.1 模型前處理

如果要采用直接分析法對模型進行分析，在建模過程中一般不需要采取特別的處理措施，國內(nèi)大部分設(shè)計軟件采用的處理方式都是在后處理中進行調(diào)整。PKPM軟件和YJK軟件采用的也是這種方式。

2.2 模型后處理

在新版本的PKPM軟件中，對模型進行分析計算時，可以選擇不同的分析方法，以及確定是否需要采用二階效應(yīng)計算方法。PKPM軟件已經(jīng)能夠采用直接分析法進行計算，而YJK軟件無法設(shè)置構(gòu)件的初始缺陷，因此無法使用直接分析法。與PKPM軟件相比，YJK軟件在系統(tǒng)整體缺陷取值上更有優(yōu)勢，但是在構(gòu)件初始缺陷取值上卻存在短板。因此，在實際工程中，若要采用直接分析法進行模型計算分析，建議使用PKPM軟件。

在選擇分析法時，軟件提供了3種可供選擇的設(shè)計方法。

(1)如果選擇一階彈性設(shè)計方法，則二階效應(yīng)計算方法中可以選擇不考慮或者按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應(yīng))。采用一階彈性設(shè)計方法時，應(yīng)考慮柱長度系數(shù)；當(dāng)采用二階彈性設(shè)計方法時，柱長度系數(shù)應(yīng)設(shè)置為1。

(2)如果選擇二階彈性設(shè)計方法，則二階效應(yīng)計算方法中可以選擇按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應(yīng))或者內(nèi)力放大法；當(dāng)采用二階彈性設(shè)計方法時，此時柱長度系數(shù)設(shè)置為1且不可修改。結(jié)構(gòu)缺陷參數(shù)中需要考慮結(jié)構(gòu)的整體缺陷。

(3)如果選擇彈性直接分析法，則二階效應(yīng)計算方法中可以選擇按照直接幾何剛度法(即舊版考慮P-Δ效應(yīng))或者內(nèi)力放大法；當(dāng)采用二階彈性設(shè)計方法時，此時柱長度系數(shù)設(shè)置為1且不可修改，而且可以選擇柱、支撐是否執(zhí)行新標準GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中5.5.7-2條穩(wěn)定驗算。結(jié)構(gòu)缺陷參數(shù)中需要考慮結(jié)構(gòu)的整體缺陷和構(gòu)件缺陷。

3 直接分析法用于變電站模型分析對比

表1 直接分析法與一階彈性分析計算結(jié)果差異 %

4 結(jié)語

目前，美標、歐標和我國新版鋼結(jié)構(gòu)標準中都引入了直接分析法。時至今日，以二階分析法為主考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性和材料非線性以及初始缺陷的直接分析法，逐步成為各國主要的鋼結(jié)構(gòu)分析設(shè)計方法，并越來越流行于主流工程設(shè)計中。

采用直接分析法得出的強度應(yīng)力計算結(jié)果比采用一階彈性分析法得出的強度應(yīng)力水平降低，但是平面內(nèi)穩(wěn)定和平面外穩(wěn)定應(yīng)力都有所增加。這也就是說，變電站鋼柱可以采用如下優(yōu)化方式：減小板厚，增大截面高度和寬度，即采用更加薄壁的大截面，來達到減少用鋼量的目的。通過對5個220 kV變電站主控樓結(jié)構(gòu)模型的計算，直接分析法計算得到的柱的強度應(yīng)力比一階彈性分析計算得到的強度應(yīng)力平均降低了12.56%，平面內(nèi)穩(wěn)定應(yīng)力和平面外穩(wěn)定應(yīng)力則分別增大了30.70%，

22.66%。采用直接分析法計算時，梁柱結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面本身的強度應(yīng)力降低了，得到最大可節(jié)約的鋼柱用鋼量不超過12.56%，節(jié)約梁用鋼量不超過13.46%。若考慮實際情況及穩(wěn)定應(yīng)力的增大，可節(jié)約的鋼柱用鋼量會更少。

若采用增強結(jié)構(gòu)體系的方式來增大結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，如增加雙向支撐體系，同時平面布置對結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面大小的限制降低，那么可節(jié)約的鋼柱用鋼量則有望接近最大可節(jié)約用鋼量。

一個典型220 kV變電站用鋼量約1 000 t。其中，鋼柱約350 t，鋼梁約550 t，其余是節(jié)點板等。假設(shè)能節(jié)約的實際工程量為計算值的50%，那么一個典設(shè)220 kV變電站能節(jié)約的用鋼量約為350×12.56%×0.5+550×13.46%×0.5=59(t)，按目前定額1 t鋼材8 000元，共計可節(jié)約47.2萬元。