馬鳳英， 于文志

(齊魯工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，山東 濟南 250000)

0 引 言

燃料乙醇作為可再生能源，具有很好的社會效益和經(jīng)濟效益。發(fā)酵是燃料乙醇制備過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)中，乙醇濃度作為主要生物學(xué)參數(shù)是反映發(fā)酵過程的重要指標(biāo)[1]。但是由于該過程機理復(fù)雜,難以實現(xiàn)在線測量。軟測量技術(shù)主要是通過一些能夠直接測量的輔助變量來估計關(guān)鍵變量,在眾多軟測量方法中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性逼近、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)等特點[2,3],能夠很好解決發(fā)酵過程中參數(shù)變化非線性、機理復(fù)雜等問題。其中反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)可以通過反向傳播機制不斷修改權(quán)值和閾值,使誤差達到預(yù)設(shè)值的網(wǎng)絡(luò)模型，主要用于函數(shù)逼近、線性分類等[4]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在發(fā)酵領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。李黎等人[5]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化了木糖醇紅棗酸奶制備過程中的工藝參數(shù)，有效地提高了成品的品質(zhì)。Mohebbi M等人[6]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對蘑菇中的油脂和水分的含量進行預(yù)測。

軟測量模型要求輔助變量與關(guān)鍵變量之間有一定的映射關(guān)系，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)對關(guān)鍵變量的實時預(yù)測[2]。建立輔助變量與關(guān)鍵變量之間的對應(yīng)關(guān)系是保證軟測量模型預(yù)測準(zhǔn)確的前提。在建立模型的過程中，大多沒有將時滯考慮在內(nèi)，或者只考慮了部分時滯因素，這會降低軟測量模型的預(yù)測精度。

本文對不同時刻的輔助變量與關(guān)鍵變量進行靜態(tài)響應(yīng)時滯分析，并引入時滯參數(shù)T，使輔助變量與關(guān)鍵變量之間更具有“對應(yīng)”的關(guān)系，再使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立乙醇濃度的軟測量模型。通過實驗可以驗證,所提方法能夠較好的處理時滯問題,含有時滯參數(shù)的數(shù)據(jù)能夠更為精確預(yù)測乙醇濃度。

1 秸稈發(fā)酵工藝流程

發(fā)酵方式采用分步發(fā)酵，整個過程包括預(yù)處理、水解和發(fā)酵三個環(huán)節(jié)。所有的環(huán)節(jié)都互不影響,保證各個環(huán)節(jié)可以再最優(yōu)的條件下進行。預(yù)處理環(huán)節(jié)采用物理粉碎法和酸堿處理法結(jié)合[7]，將玉米秸稈進行粉碎處理后，用酸堿處理法使秸稈中的纖維素結(jié)構(gòu)膨脹，從而使其能夠更好地與纖維素酶接觸[8]；水解環(huán)節(jié)主要是將纖維素酶與秸稈粉末放入發(fā)酵罐中反應(yīng)，使纖維素水解成糖類物質(zhì),主要是葡萄糖。其反應(yīng)原理可簡單表示為

(C6H10O5)m+mH2O→mC6H12O6

(1)

發(fā)酵是整個過程中最重要的環(huán)節(jié)，是葡萄糖在菌類的作用下，在厭氧的環(huán)境中生成乙醇的過程，其反應(yīng)方程為

C6H12O6→2C2H5OH+2CO2

(2)

整個實驗周期為5天，其中發(fā)酵過程持續(xù)72 h。所使用的發(fā)酵裝置如圖1所示。罐體使用雙層結(jié)構(gòu),內(nèi)層存放發(fā)酵液進行發(fā)酵,外層通入循環(huán)水維持發(fā)酵所需溫度,通常為30 ℃。

圖1 發(fā)酵裝置

建模所需的數(shù)據(jù)從發(fā)酵環(huán)節(jié)開始時進行采集。通過對發(fā)酵機理的分析，結(jié)合過程變量的檢測途徑(如表1所示)，選取了對發(fā)酵過程影響較大且比較容易測量的5個變量作為輔助變量,包括有發(fā)酵液溫度、溶解氧濃度、pH值、CO2濃度和罐內(nèi)氣壓值。

表1 燃料乙醇制備過程中部分變量與檢測途徑

傳感器在發(fā)酵罐中的分布如圖2所示,主要分為發(fā)酵罐和CO2收集罐兩部分,兩部分使用導(dǎo)管相連,溶解氧傳感器、pH傳感器和溫度傳感器放置在發(fā)酵罐底部，浸入在發(fā)酵液中；發(fā)酵過程中產(chǎn)生的CO2通過導(dǎo)管進入CO2收集罐,CO2傳感器與氣壓傳感器分別放置在CO2收集罐底部和中間，以保證檢測結(jié)果的可靠性。

圖2 傳感器分布示意

2 軟測量模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中：輸入信號即采集的輔助變量從輸入層輸入，在隱含層被逐層處理，最終結(jié)果從輸出層輸出[9]。其拓撲結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，圖中，X=[X1，X2，…,Xn]T表示輸入向量，θ=[θ1，θ2，…,θn]T表示隱含層輸出向量，輸出層向量為Y=[Y1，Y2，…,Ym]T。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

為了得到期望的輸出值，通過向后反饋的學(xué)習(xí)機制可以不斷地更改網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，使輸出值無限的接近期望輸出值。其中隱含層的輸出表示為

(3)

式中a為隱含層閾值，wij為輸入層與隱含層間的連接權(quán)值，l為隱含層節(jié)點數(shù),g為隱含層激勵函數(shù)，在不同的應(yīng)用下有著不同的表現(xiàn)形式，在本文中使用的函數(shù)為

(4)

輸出層輸出可以表示為

(5)

輸出層的輸出值yk0可以通過隱含層的輸出值H,閾值b和權(quán)值wjk計算得到。誤差反向傳播是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，不斷調(diào)整權(quán)值并更新權(quán)值[10]

j=0,1,…，p;k=1,2,…，r

(6)

wjk(n+1)=Δwjk+wjk(n)

(7)

式中dk為期望輸出；η范圍為0<η<1,表示學(xué)習(xí)效率；outputk為網(wǎng)絡(luò)輸出值。通過權(quán)值的不斷調(diào)整可以使誤差不斷減小，直到達到或者小于所設(shè)定的值[11]。

2.2 軟測量模型中時滯參數(shù)的確定

在發(fā)酵過程中,整個系統(tǒng)在反應(yīng)條件改變時，其反應(yīng)產(chǎn)物會在一段時間內(nèi)保持之前的狀態(tài)，這段時間可以稱之為“靜態(tài)響應(yīng)時滯T”。靜態(tài)響應(yīng)時間T的確定，能夠使樣本中的輔助變量與關(guān)鍵變量之間具有“對應(yīng)”關(guān)系，能夠有效提高軟測量模型的精確度。

由于對樣本的處理涉及時間序列，這里引入互相關(guān)概念：表示x(t),y(t)在任意兩個不同的時刻t1，t2的相關(guān)程度。用公式表示為

(8)

式中N為x(t),y(t)的長度，n為最大時延。各組數(shù)據(jù)在采集時所使用的數(shù)量級不同，歸一化處理可以消除這種差別

(9)

根據(jù)式(9)對樣本x,y做互相關(guān)歸一化，取其極值可得靜態(tài)響應(yīng)時滯T,可以表示為

(10)

時滯參數(shù)T可以通過以上方法計算得到，再將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，構(gòu)建軟測量模型。

在使用加入時滯參數(shù)T的數(shù)據(jù)進行建模前，使用相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)分析對比加入時滯參數(shù)T的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)中的輔助變量與關(guān)鍵變量之間的關(guān)聯(lián)度(如表2所示)。相關(guān)系數(shù)可以反映兩變量之間變化的趨勢，取值范圍在-1～1之間，數(shù)值的正負表示兩變量為正相關(guān)還是負相關(guān)，取其絕對值，數(shù)值越大表示兩者相關(guān)性越強。計算公式可以表示為

(11)

從表2中可以看出,加入時滯參數(shù)T的數(shù)據(jù)中的輔助變量與關(guān)鍵變量之間的相關(guān)性更高,這有助于建立更加精確的軟測量模型。

表2 不同數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

2.3 算法流程

進行軟測量建模時,首先利用式(10)計算各輔助變量的靜態(tài)響應(yīng)時滯T,將時滯參數(shù)T代入到原始數(shù)據(jù)中,能夠有效減小由于時滯帶來的誤差。所采用的輔助變量與關(guān)鍵變量的形式

(x,y)={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}

(12)

式中 (x,y)為同一時刻的輔助變量與關(guān)鍵變量；n為樣本數(shù)量。加入時滯參數(shù)T之后，使兩變量在時間序列上更具有“對應(yīng)”關(guān)系：關(guān)鍵變量y向左移動T長度，即重新組輔助變量x與關(guān)鍵變量y，使其形成同步變化的樣本數(shù)據(jù)，用公式可以表示為

(13)

為驗證延遲對軟測量建模精度的影響，分別用含有時滯參數(shù)T的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立乙醇濃度軟測量模型。具體實施步驟如下:

Step1 進行實驗，使用秸稈發(fā)酵制備燃料乙醇;

Step2 基于對發(fā)酵機理與檢測途徑分析,在發(fā)酵過程中采集樣本數(shù)據(jù);

Step3 將樣本數(shù)據(jù)進行去噪處理,根據(jù)式(10)計算時滯參數(shù)T;

Step4 以T為參考標(biāo)準(zhǔn),利用式(13)將數(shù)據(jù)進行重新組合,使輔助變量與關(guān)鍵變量之間更具有“對應(yīng)”關(guān)系；

Step5 使用Step4中的數(shù)據(jù)，建立乙醇濃度的軟測量模型。

3 仿真結(jié)果與分析

圖4為使用原始數(shù)據(jù)建立的軟測量模型的預(yù)測輸出與實際輸出的對比和該軟測量模型的預(yù)測誤差。

圖4 原始數(shù)據(jù)軟測量模型

圖5為含時滯參數(shù)的數(shù)據(jù)建立的軟測量模型的預(yù)測輸出與實際輸出的對比和該軟測量模型預(yù)測誤差。

圖5 含時滯參數(shù)的數(shù)據(jù)軟測量模型

從圖5中可以看出使用含有時滯參數(shù)的數(shù)據(jù)建立的軟測量模型的預(yù)測輸出能夠較好的跟隨實際輸出,預(yù)測誤差大多能夠維持在±0.2之間。未經(jīng)過處理的原始數(shù)據(jù)在中期能夠較好地跟隨實際輸出，但隨著發(fā)酵的進行，時間越長跟隨效果越差，預(yù)測誤差也會出現(xiàn)較大的波動。為更加準(zhǔn)確地對比兩種方式的預(yù)測效果,使用均方誤差(MSE)[12,13]作為性能指標(biāo)

(14)

式中Xo為真實值，Xp為預(yù)測值，i為采樣時刻，n為樣本數(shù)量。表3為使用不同數(shù)據(jù)建立的軟測量模型的均方誤差，可以看出使用含有時滯參數(shù)的數(shù)據(jù)建立的軟測量模型的預(yù)測精度比使用原始數(shù)據(jù)高出了38.28 %，證明使用該方法能夠有效地提高乙醇發(fā)酵過程中對乙醇濃度的預(yù)測精度。

表3 不同數(shù)據(jù)對應(yīng)的均方誤差

4 結(jié) 論

針對秸稈發(fā)酵制備燃料乙醇過程中乙醇濃度難以實現(xiàn)在線實時檢測的問題，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了軟測量模型。為了提高該軟測量模型的預(yù)測精度，引入靜態(tài)響應(yīng)時滯參數(shù)T，并利用互相關(guān)理論對時滯參數(shù)T進行辨識，使加入時滯參數(shù)T的輔助變量與關(guān)鍵變量之間更加具有“對應(yīng)”關(guān)系。經(jīng)實驗對比，使用帶有時滯參數(shù)T的數(shù)據(jù)建立的軟測量模型能夠更加精確地對乙醇濃度進行預(yù)測，能夠滿足秸稈發(fā)酵過程中對乙醇濃度進行實時測量的需要,為進一步的應(yīng)用到實際生產(chǎn)中奠定了基礎(chǔ)。