王宗建，李 暢，肖 亮，盧 諒

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引 言

天然土壤在施工后常見(jiàn)不均勻沉降、開(kāi)裂、分離等工程病害，通過(guò)在天然土壤中加入具有抗拉強(qiáng)度的材料來(lái)減輕上述病害效果顯著，筋材的加入使原有土壤的強(qiáng)度和抗變形能力得到改善，由此加筋土在公路、鐵路、水利、城建、礦山等建設(shè)行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。為了探究土體的加筋效果，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量研究實(shí)驗(yàn)。

D.H.GRAY等[1]在三軸壓縮試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：加筋土的抗剪強(qiáng)度包線(xiàn)呈雙直線(xiàn)，并把轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圍壓稱(chēng)為臨界圍壓；MA Yan等[2]研究加筋層數(shù)、加筋位置和加筋間距對(duì)加筋效果的影響，發(fā)現(xiàn)軸差應(yīng)力隨加筋層數(shù)的增加而減少；S.NOURI等[3]進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，確定了應(yīng)力和應(yīng)變，體積變化行為以及抗剪強(qiáng)度參數(shù)，并估算在用塑料層增強(qiáng)的沙子中各種應(yīng)變水平下的強(qiáng)度比。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)方法，對(duì)不同的加筋材料、不同的填土材料進(jìn)行研究，尤波等[4]，周健等[5]研究了玄武巖纖維加筋膨脹土的三軸實(shí)驗(yàn)；石熊等[6]探究了不同圍壓條件下粗粒土和加筋粗粒土剪切的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；王家全等[7]通過(guò)離散元PFC3D三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)加筋三軸試樣的峰值強(qiáng)度、黏聚力和內(nèi)摩擦角隨著加筋層數(shù)的增加而增大；鄒新華等[8]的無(wú)紡布筋片加筋砂土三軸試驗(yàn)研究結(jié)果表明：加筋土強(qiáng)度與所受?chē)鷫汉图咏钇g距有關(guān)，并且無(wú)紡布筋片與砂土之間的相互作用可抑制砂土剪脹性；張同偉等[9]研究了加筋土強(qiáng)度的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得出加筋土的強(qiáng)度計(jì)算模型及破壞形式；夏家南等[10]的三軸試驗(yàn)結(jié)果顯示，加筋黃土的強(qiáng)度增幅隨圍壓呈冪函數(shù)形式減小，加筋后試樣黏聚力和內(nèi)摩擦角均有所變化；吳景海等[11]對(duì)5種不同土工合成材料的加筋砂土進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加筋砂土具有準(zhǔn)黏聚力。趙曉龍等[12]在土工布加筋粗粒土的固結(jié)排水試驗(yàn)中驗(yàn)證了Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的適用性，并探討了加筋層數(shù)對(duì)加筋土變形強(qiáng)度特性的影響；丁萬(wàn)濤等[13]研究了含水率對(duì)加筋膨脹土強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)加筋膨脹土強(qiáng)度隨著含水率的增加而明顯降低。

為了探究施工期間加筋構(gòu)筑的加筋效果，筆者考慮到加筋構(gòu)筑物在施工期間的施工條件(排水條件不利、施工速度快)、筋材各向抗拉強(qiáng)度差異性的不利條件，此次試驗(yàn)過(guò)程中選用各向抗拉強(qiáng)度相同的鋁箔進(jìn)行不固結(jié)不排水三軸實(shí)驗(yàn)(UU)來(lái)研究黏性土的加筋效果，并將準(zhǔn)黏聚力理論引入到黏性加筋土中，評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)值與理論值的擬合情況，并證明在此類(lèi)工況下可用準(zhǔn)黏聚力理論分析加筋黏土的加筋效果，試驗(yàn)結(jié)論可以為同條件下的試驗(yàn)研究和工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 加筋土的加筋機(jī)理

1.1 準(zhǔn)黏聚力理論

現(xiàn)行加筋理論以摩擦加筋原理和準(zhǔn)黏聚力理論[14]作為理論研究和模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)。準(zhǔn)黏聚力理論認(rèn)為加筋土的內(nèi)摩擦角與未加筋的內(nèi)摩擦角基本一致，與未加筋土體相比只是增加了土體的黏聚力。通常在加筋土中筋材的彈性模量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于填土的彈性模量，所以將加筋土結(jié)構(gòu)看做是各向異性的復(fù)合材料，由于填土和筋材的共同作用，結(jié)構(gòu)整體除了填土自身的抗剪強(qiáng)度，還增加了填土與筋材之間的摩擦強(qiáng)度和筋材自身的抗拉強(qiáng)度，加筋土強(qiáng)度得到了明顯提高。

加筋砂土比未加筋砂土強(qiáng)度的提高，可根據(jù)庫(kù)倫理論和摩爾破壞準(zhǔn)則來(lái)解釋說(shuō)明。根據(jù)庫(kù)倫-摩爾破壞準(zhǔn)則：

(1)

式中:σ1f為加筋土樣破壞時(shí)的最大主應(yīng)力；σ3為作用于土樣側(cè)面的最小主應(yīng)力；φ為未加筋砂的內(nèi)摩擦角；cr為加筋砂土樣的“準(zhǔn)黏聚力”。

將式(1)與未加筋砂土樣的極限平衡條件對(duì)比可發(fā)現(xiàn)(圖1)：加筋砂土土樣存在由cr引起的額外承載力。

圖1 加筋砂與未加筋砂的應(yīng)力圓分析[15]

通過(guò)加筋土三軸試驗(yàn)，認(rèn)為加筋對(duì)土體的作用相當(dāng)于一個(gè)附加應(yīng)力，也就是附加圍壓，由此提出了“等圍壓原理”并建立了兩者之間的關(guān)系：

(2)

如圖2，取三軸試驗(yàn)中的試樣楔體來(lái)進(jìn)行分析。圖2中，A為試樣水平橫截面積；θ為破裂角，θ=45°+φ/2；φ為土的內(nèi)摩擦角；T為與破裂面相交的各加筋層的水平合力；Rf為滑動(dòng)楔體之間的作用力。

圖2 加筋土楔體力平衡示意[15]

根據(jù)靜力平衡條件,

T+σ3×A×tanθ=σ1f×A×tan(θ-φ)

(3)

(4)

式中：Tr為單位厚度的加筋土試樣中筋材的極限抗拉強(qiáng)度；ΔH為試樣中筋材的豎向間距。

由式(3)、式(4)可得：

(5)

式中：KP為被動(dòng)土壓力系數(shù)，KP=tan2θ=tan2(45°+φ/2)。由此可見(jiàn)，加筋砂土試樣在極限平衡時(shí)，σ1f與σ3仍保持線(xiàn)性關(guān)系。

由三軸試驗(yàn)也證明，加筋砂土與未加筋砂土的σ1f～σ3關(guān)系曲線(xiàn)是大致平行的，兩者的內(nèi)摩擦角大小近似。比較兩試樣結(jié)果得知，在相同的圍壓σ3作用下，加筋砂試樣比不加筋砂試樣的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)豎向壓力增量Δσ1,即：

(6)

由此準(zhǔn)黏聚力cr為:

(7)

相應(yīng)側(cè)壓力增量Δσ3為:

(8)

由此結(jié)果可知，考慮筋材的抗拉強(qiáng)度和變形性質(zhì)后，加筋作用可看作是增加了土體所受的側(cè)向約束力Δσ3，提供了準(zhǔn)黏聚力cr，從而提高了極限狀態(tài)下的最大主應(yīng)力σ1f，變化量與所用的筋材的抗拉強(qiáng)度Tr、加筋層間距ΔH和土的內(nèi)摩擦角φ有關(guān)。

1.2 以往試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)以往試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，將豎向壓力增量的理論值和試驗(yàn)值比較，理論值可由式(6)計(jì)算出來(lái)，具體的評(píng)價(jià)方法引入試驗(yàn)值與理論值比值r，由式(9)確定。

(9)

式中：Δσe、Δσ1分別為豎向應(yīng)力增量試驗(yàn)值和理論值。將以往不同加筋材料的加筋砂土三軸試驗(yàn)結(jié)果的理論值與試驗(yàn)值按式(9)整理，得到評(píng)價(jià)表1，表1中r最大值為0.92，最小值為0.005，整體上均是r<1，即試驗(yàn)值較論值偏低且無(wú)規(guī)律可循。針對(duì)兩數(shù)值間存在的差異性，筆者將從理論研究和試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩方面展開(kāi)研究。

表1 過(guò)往三軸試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)

根據(jù)三軸試驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)受力的力學(xué)模型，試件受軸向壓力時(shí)會(huì)側(cè)向膨脹，在筋土界面上筋材受到各向同性的力作用。但過(guò)往試驗(yàn)中多采用如圖3的格子狀筋材，在各個(gè)方向的抗拉強(qiáng)度有明顯差異(圖4)，在受力過(guò)程中由于筋材在各個(gè)方向的應(yīng)變不同，易在一個(gè)方向產(chǎn)生應(yīng)力集中。而在加筋土的三軸試驗(yàn)研究中，應(yīng)該充分發(fā)揮筋材的加筋效果，即在試件破壞時(shí)應(yīng)達(dá)到筋材的抗拉強(qiáng)度，由此才能準(zhǔn)確體現(xiàn)出加筋土樣中加筋材料的抗拉作用。

圖3 土工材料各方向受拉力情況

圖4 幾種筋材橫向和縱向抗拉強(qiáng)度示意

由于試驗(yàn)筋材受力表現(xiàn)出的各向異性，不能從理論上準(zhǔn)確計(jì)算出其加筋后強(qiáng)度增加值，所以試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值之間存在較大誤差。因此，直接將格子狀筋材用于軸對(duì)稱(chēng)三軸試驗(yàn)中進(jìn)行定量評(píng)價(jià)加筋效果的試驗(yàn)方法存在不合理之處。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)儀器與試樣材料

試驗(yàn)采用TSZ-60A微機(jī)控制土工三軸壓縮儀，三軸試樣尺寸：直徑6.18 cm，高度為12.36 cm。為了確保試件在壓縮時(shí)筋材對(duì)稱(chēng)受力，試驗(yàn)采用各向抗拉強(qiáng)度相同的鋁箔作為加筋材料，筋材力學(xué)特性如表2。試驗(yàn)填料采用重慶某地紅棕色粉質(zhì)黏性土，土樣物理參數(shù)如表3。

表2 筋材(鋁箔)的性能參數(shù)

表3 土樣基本物理參數(shù)

2.2 試樣制備

為滿(mǎn)足施工要求，填料碾壓時(shí)含水率應(yīng)控制在最優(yōu)含水率左右[16]，將風(fēng)干土料按最優(yōu)含水率均勻加水，配好的土料放人塑料袋中，密封靜置24 h后備用。為保證變形過(guò)程中充分發(fā)揮筋材整體的抗拉強(qiáng)度，將鋁箔制成直徑為58 mm的圓作為加筋材料。略小于土樣直徑按如圖5水平鋪設(shè)。由于筋材沒(méi)有鋪滿(mǎn)整個(gè)試件截面，引入筋材抗拉強(qiáng)度換算值Tr，如式(10)：

圖5 筋材鋪設(shè)方法

(10)

式中：Tr為筋材抗拉強(qiáng)度換算值；Tt為筋材抗拉強(qiáng)度張拉試驗(yàn)值；Ar為筋材面積(2 642.08 mm2)；As為試件截面面積(2 999.62 mm2)；本試驗(yàn)中筋材抗拉強(qiáng)度換算值Tr為1.73 kN/m。

出于偏安全考慮，取施工要求允許的壓實(shí)系數(shù)最小值，控制干密度為最大干密度的90%制備試樣，采用對(duì)稱(chēng)加筋的方式，沿試樣的高度水平對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)，然后分層擊實(shí)成型，在分層處拉毛，設(shè)置加筋材料。文中共設(shè)3種加筋方案，為加筋土(試樣1)和加筋土(加筋層數(shù)4的試樣2、加筋層數(shù)7的試樣3)，具體布筋方式如圖6。

圖6 加筋層數(shù)及布筋位置

2.3 試驗(yàn)方法

為模擬加筋構(gòu)筑物實(shí)際施工過(guò)程中施工速度快、排水條件差的不利條件，采用不固結(jié)不排水(UU)三軸試驗(yàn)[17]，剪切速率為1.25 mm/min施加的圍壓σ3分別為100、200和300 kPa。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)特征

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制3組試樣在不同圍壓下壓縮過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖7。

圖7 不同圍壓下3組試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)

由圖7可知，素土在不同圍壓下，隨著軸向應(yīng)變的增加，軸差應(yīng)力值均不斷增大，增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩，沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力峰值，表現(xiàn)為持續(xù)硬化型，且強(qiáng)度隨圍壓的增大而增大[18]，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)對(duì)應(yīng)的軸差應(yīng)力值為破壞強(qiáng)度，并繪制破壞包線(xiàn)(圖8)，得出含水率16.23%、壓實(shí)系數(shù)90%的條件下，素土試樣的黏聚力為91.7 kPa，內(nèi)摩擦角為14.1°；加筋試樣在不同圍壓下均存在應(yīng)力峰值，表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型。加入筋材后，新的復(fù)合土體的應(yīng)變特性發(fā)生了變化，由于筋材相對(duì)土體有較大的抗拉強(qiáng)度，當(dāng)筋土變形不一致時(shí)，筋土界面的摩阻力約束了土體的側(cè)向變形，在筋材拉斷前隨著應(yīng)力增加，界面摩阻力不斷變大，整體表現(xiàn)為加筋土強(qiáng)度增大；超過(guò)峰值強(qiáng)度后試樣破壞，但仍有部分筋材未被拉斷，表現(xiàn)的殘余強(qiáng)度仍大于素土試樣。

圖8 素土強(qiáng)度包線(xiàn)

3.2 加筋土的破壞形式

加筋土的破壞形式主要表現(xiàn)為兩種：拉斷破壞和摩擦破壞。拉斷破壞是由于鋪設(shè)筋材的抗拉強(qiáng)度不夠或是筋土界面摩阻力過(guò)大，導(dǎo)致筋材達(dá)到一定軸向應(yīng)變后被拉斷，并沿著斷裂處形成明顯的破壞面；摩擦破壞是筋材的抗拉強(qiáng)度足夠，在筋材不會(huì)出現(xiàn)拉斷的條件下，隨著豎向應(yīng)力的增加，軸向應(yīng)變?cè)龃?，界面上的摩阻力也隨之增大，當(dāng)摩阻力被克服后，筋材與土樣之間出現(xiàn)相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，試樣整體表現(xiàn)為土樣鼓脹，且破壞時(shí)沒(méi)有明顯的破裂面。

如圖9，在300 kPa圍壓下，試樣2破壞后，中間兩層筋材出現(xiàn)拉裂縫，而上下兩層筋材僅有摩擦痕跡，未見(jiàn)明顯裂縫，試樣整體表現(xiàn)為拉斷破壞，試樣3的破壞形式與試樣2相似，中間的第2，3，4，5，6層共5層筋材破壞，且第4層筋材破壞最嚴(yán)重，圓狀筋材內(nèi)圈部分被拉裂成大小不一的不規(guī)則碎片。試驗(yàn)表明，在拉斷破壞中，各層筋材不會(huì)同時(shí)拉斷，靠近中央位置的筋材會(huì)最先被拉斷并且破裂嚴(yán)重，然后裂縫沿著破裂角向上下兩端發(fā)展形成破裂面。

圖9 圍壓300 kPa下試樣2的破壞情況

3.3 圍壓對(duì)加筋土強(qiáng)度的影響

為了驗(yàn)證圍壓對(duì)加筋土強(qiáng)度的影響，3組試樣破壞時(shí)的軸差應(yīng)力值如表4。

表4 試樣破壞強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)應(yīng)變

根據(jù)表4中數(shù)據(jù)，結(jié)合圖7中兩組加筋試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)可知，當(dāng)加筋層數(shù)一定時(shí)，圍壓越大，產(chǎn)生相同軸應(yīng)變需要的應(yīng)力越大，破壞強(qiáng)度也越大，呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)，但破壞時(shí)對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變的變化無(wú)規(guī)律可循。當(dāng)圍壓增大時(shí)會(huì)限制試樣的側(cè)向變形，而筋材抑制土體變形的效果減弱，被拉斷時(shí)與土體的錯(cuò)動(dòng)位移量減小，對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變也減少。

3.4 加筋層數(shù)對(duì)加筋土強(qiáng)度的影響

從圖10中可以看出，不同加筋層數(shù)的加筋土在各圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律相似：當(dāng)軸向應(yīng)變較小時(shí)，3組試樣曲線(xiàn)接近，隨著應(yīng)變?cè)黾樱唛g的軸差應(yīng)力值才逐漸拉開(kāi)。這表明，對(duì)于非飽和黏性土，開(kāi)始加壓時(shí)土體中的氣體先被壓縮或被壓入液體中，只有達(dá)到一定軸向應(yīng)變時(shí)筋材的加筋作用才會(huì)發(fā)揮出來(lái)；圍壓越大，3條曲線(xiàn)越晚分離，這種加筋的滯后效應(yīng)越明顯。并且相同圍壓下，加筋層數(shù)越多，加筋效果越明顯，破壞強(qiáng)度越大，對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)變?cè)叫　?/p>

圖10 各圍壓下3種試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)

3.5 準(zhǔn)黏聚力理論的適用性

(11)

在黏性土中引入此公式，相當(dāng)于在砂土的基礎(chǔ)上增加一個(gè)自身的黏聚力c0，則：

(12)

為便于分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將式(12)左右兩端同時(shí)減去σ3，得到：

(13)

根據(jù)式(13)可看出加筋試樣在極限平衡條件下破壞時(shí)，軸差應(yīng)力σ1f-σ3與圍壓σ3呈線(xiàn)性關(guān)系，其中φ=14.1°,被動(dòng)土壓力KP=tan2(45°+φ/2)=1.64，素土黏聚力c0=91.7 kPa。在坐標(biāo)圖中作出其理論直線(xiàn)，并補(bǔ)充試驗(yàn)值做比較，如圖11。

圖11 理論值與試驗(yàn)值比較

兩組加筋試樣的試驗(yàn)值基本與理論值吻合，理論直線(xiàn)與素土試驗(yàn)值擬合直線(xiàn)大致平行，且加筋層數(shù)越多，直線(xiàn)截距越大，說(shuō)明加入筋材增大了土體的黏聚力，這與砂土中的筋材的加筋效果一樣，證明準(zhǔn)黏聚力理論也適用于加筋黏性土。

4 結(jié) 論

以加筋黏性土為研究對(duì)象，通過(guò)不同加筋方式、不同圍壓的三軸壓縮試驗(yàn)(非飽和黏性土、不固結(jié)不排水)，分析加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，探究加筋黏性土的加筋機(jī)理，得到了以下結(jié)論：

1)本次試驗(yàn)采用的是重慶某地棕紅色的粉質(zhì)黏土，通過(guò)對(duì)素土的不固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，表明其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)呈應(yīng)變硬化型；而加筋黏性土呈應(yīng)變軟化型，試樣破壞時(shí)均表現(xiàn)為拉斷破壞。

2)素土和不同加筋層數(shù)的加筋土在壓縮過(guò)程中的軸差應(yīng)力都隨著圍壓的增加而增大，強(qiáng)度有所提高；在同一圍壓下，加筋層數(shù)越多，軸差應(yīng)力值越大，破壞強(qiáng)度也越大，對(duì)應(yīng)的破壞應(yīng)變?cè)叫?；且加筋土殘余?qiáng)度仍大于素土。

3)在不同圍壓條件下，當(dāng)軸向應(yīng)變較小時(shí)，筋材作用不明顯；隨著軸向應(yīng)變的增大，筋材逐漸發(fā)揮加筋效果，并且圍壓越高滯后效應(yīng)越明顯，但是一旦筋材發(fā)揮作用，其對(duì)土體強(qiáng)度的影響也就越明顯。

4)由于普通格子狀筋材的各向異性影響，采用此種筋材的三軸試驗(yàn)結(jié)果與理論值差異較大；選用圓形鋁箔作為筋材，試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值接近。

5)以加筋砂土的準(zhǔn)黏聚力理論為基礎(chǔ)，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果表明，在黏性土中加筋能增加土體的黏聚強(qiáng)度，即準(zhǔn)黏聚力理論也適用于評(píng)價(jià)施工期間加筋黏性土的加筋效果。