秦 臻 黃波林 張 鵬

(三峽大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 宜昌 443002， 中國(guó))

0 引 言

三峽大壩建成蓄水后，庫(kù)水對(duì)消落帶巖溶岸坡上先前存在的裂隙、斷層破碎帶和軟弱夾層帶等進(jìn)行沖刷、潛蝕和溶蝕，使得巖體裂隙變寬、變長(zhǎng)和變深。裂隙的擴(kuò)展降低了巖體的強(qiáng)度和完整性，加速了庫(kù)岸斜坡不穩(wěn)定演化進(jìn)程，出現(xiàn)了一些新生的危巖體或軟弱帶，可能會(huì)引起巖體崩塌或巖質(zhì)滑坡，直接威脅著長(zhǎng)江航道和庫(kù)區(qū)蓄水的安全。探測(cè)宏觀裂隙的發(fā)育程度、監(jiān)測(cè)宏觀裂隙的發(fā)育速度、研究含裂隙巖體的劣化規(guī)律，對(duì)于庫(kù)區(qū)巖溶岸坡的安全穩(wěn)定和地質(zhì)災(zāi)害防治具有重要意義。

很多研究學(xué)者對(duì)宏觀裂隙的統(tǒng)計(jì)建模、裂隙擴(kuò)展規(guī)律和地表宏觀裂隙識(shí)別開展了大量的研究。鐘志彬等(2017)通過考慮裂隙長(zhǎng)度和傾角影響來(lái)統(tǒng)計(jì)天然復(fù)雜裂隙網(wǎng)絡(luò)。韓帥等(2019)研究了離散裂隙網(wǎng)格的建模，來(lái)描述巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)分布。魏超等(2019)針對(duì)傾斜裂隙和水平裂隙開展了單軸和雙軸壓縮條件下的物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬來(lái)分析裂隙的擴(kuò)展和貫通規(guī)律。袁小清等(2015)研究了宏細(xì)觀損傷耦合的非貫通裂隙巖體本構(gòu)模型，來(lái)描述其在受荷過程中的細(xì)觀損傷演化與宏觀損傷行為。張文等(2020)開展了高陡巖質(zhì)斜坡的結(jié)構(gòu)面非接觸式采集技術(shù)與三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬研究。李麗慧等(2019)對(duì)鄂爾多斯盆地頁(yè)巖儲(chǔ)層中的紋層和天然裂縫進(jìn)行了多尺度研究，并構(gòu)建了三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，其與研究區(qū)域的真實(shí)參數(shù)一致。張誠(chéng)成等(2019)以張拉破壞模式地裂縫為例，結(jié)合傳感光纜應(yīng)變的特點(diǎn)，提出了基于線應(yīng)變的地裂縫形成判定準(zhǔn)則。曾慶魯?shù)?2017)基于三維激光掃描技術(shù)、配合高分辨率數(shù)碼照片和人工實(shí)測(cè)裂隙信息對(duì)巖體表面裂隙的發(fā)育規(guī)律和控制因素進(jìn)行了研究。趙明宇等(2018)、侯恩科等(2019)、肖剛等(2019)基于無(wú)人機(jī)技術(shù)視覺技術(shù)分別對(duì)采煤地表裂隙和危巖體表面裂隙進(jìn)行了檢測(cè)。但是，這些研究并沒有涉及如何探測(cè)和識(shí)別野外米級(jí)尺度巖體內(nèi)部裂隙的位置、尺寸和分布等信息。

近些年來(lái)，物探無(wú)損檢測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用到調(diào)查介質(zhì)內(nèi)部不同尺度的裂隙，其中比較常用的技術(shù)有高密度電法、超聲波法、彈性法和探地雷達(dá)法等。畢鵬程等(2020)成功實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜地形條件下240道電極的三維電法數(shù)據(jù)采集，用于復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造和結(jié)構(gòu)面的識(shí)別。汪子洋等(2019)利用超聲波傳播經(jīng)過裂隙時(shí)傳播速度減慢和能量逸散導(dǎo)致聲時(shí)變大、波幅衰減的原理，對(duì)鋼管混凝土裂隙寬度檢測(cè)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。劉平等(2018)使用沖擊彈性波法和超聲波法對(duì)混凝土裂隙深度進(jìn)行了無(wú)損檢測(cè)比較。高密度電法用于識(shí)別裂縫的分辨率很低，而超聲波法和彈性波法主要利用傳播時(shí)間和幅頻特性，要求檢測(cè)表面平整、裂隙分布單一，限制了在復(fù)雜裂隙調(diào)查中的應(yīng)用。

雷達(dá)波的波場(chǎng)由于具有線性疊加特性，探地雷達(dá)技術(shù)可以適用于復(fù)雜裂隙分布的情況。劉江平等(2004)從射線理論的角度闡述了公路路面垂直裂隙的反射波同相軸呈現(xiàn)似雙曲線特征。盧成明等(2007)和李修忠(2013)詳細(xì)分析了公路路面裂隙的波場(chǎng)特征及其探地雷達(dá)檢測(cè)方法，在識(shí)別裂隙，判斷裂隙的位置、深度及走向等方面具有重要意義。楊成林等(2008)利用探地雷達(dá)調(diào)查滑坡裂隙的位置、深度及走向，為后期滑坡治理提供依據(jù)。李遠(yuǎn)強(qiáng)(2012)利用探地雷達(dá)技術(shù)來(lái)調(diào)查地裂縫。王國(guó)群(2009)總結(jié)了裂隙的探地雷達(dá)圖像基本特征，分析了不同成因地裂隙的探測(cè)機(jī)理和雷達(dá)圖像特征。針對(duì)膠結(jié)充填體裂隙模型，何文等(2015)開展了探地雷達(dá)技術(shù)的正演研究來(lái)指導(dǎo)這類裂隙的識(shí)別與探測(cè)。前人所做的探地雷達(dá)對(duì)裂縫的檢測(cè)和識(shí)別工作主要集中在公路、隧道、地面、緩坡面等檢測(cè)面比較平緩的區(qū)域，裂隙種類和分布比較簡(jiǎn)單； 對(duì)于水庫(kù)區(qū)陡峭的消落帶岸坡，由于地形環(huán)境限制不容易開展探地雷達(dá)數(shù)據(jù)采集，且很難找到面積較大且平整的檢測(cè)平面，故未見到前人將探地雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用到水庫(kù)區(qū)消落帶巖體裂隙的檢測(cè)。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，使用探地雷達(dá)探測(cè)技術(shù)，針對(duì)三峽庫(kù)岸消落帶巖溶巖體內(nèi)部宏觀裂隙，通過理論分析和數(shù)值模擬，研究裂隙的寬度、長(zhǎng)度、埋深、傾角等因素變化時(shí)，其波場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)特征包括曲線形態(tài)、能量衰減等變化規(guī)律。并通過現(xiàn)場(chǎng)采集的地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)，利用該規(guī)律來(lái)解釋巖體裂隙擴(kuò)展變化。

1 地質(zhì)模型概化

使用探地雷達(dá)主機(jī)中的發(fā)射天線向巖體內(nèi)部發(fā)射高頻(一般從50MHz到2000MHz)的脈沖電磁波，該電磁波遇到介電常數(shù)和電導(dǎo)率發(fā)生變化的裂隙時(shí)將產(chǎn)生反射的電磁波并被雷達(dá)主機(jī)中的接收天線所接收。對(duì)接收到的電磁波信號(hào)進(jìn)行識(shí)別、處理和解譯，就可以達(dá)到探測(cè)巖體內(nèi)部裂隙的目的。但是，巖體內(nèi)部任意一個(gè)巖性變化點(diǎn)都將產(chǎn)生一個(gè)反射的電磁脈沖，所有這些電磁脈沖都將進(jìn)行波的干涉與疊加，導(dǎo)致了雷達(dá)回波信號(hào)的解譯變得困難； 另外，巖體表面的凸凹不平將會(huì)使電磁波的干涉與疊加進(jìn)一步復(fù)雜化。如果裂隙的形狀比較規(guī)則且?guī)r體表面比較平整光滑時(shí)，雷達(dá)回波的干涉與疊加將呈現(xiàn)較好的規(guī)律性，就有可能尋找出反射雷達(dá)回波與巖體裂隙形態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，有必要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的巖體內(nèi)部裂隙進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，來(lái)方便研究對(duì)應(yīng)的探地雷達(dá)響應(yīng)規(guī)律，基于這些認(rèn)識(shí)規(guī)律來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)巖體內(nèi)部裂隙的解譯。

三峽庫(kù)區(qū)巫峽巖溶岸坡廣泛分布，孔隙、裂隙、溶隙和溶洞等不連續(xù)介質(zhì)不同程度地發(fā)育。本文選擇三峽庫(kù)區(qū)巫山縣青石水文站典型順向巖溶岸坡作為探地雷達(dá)探測(cè)巖體內(nèi)部裂隙的研究區(qū)域(圖1)。2008年以來(lái)，庫(kù)水位在145m到175m之間周期性漲落，消落帶巖體在高頻次的溫度循環(huán)、干濕循環(huán)、凍融循環(huán)、庫(kù)水溶蝕掏蝕作用下發(fā)生巖體質(zhì)量劣化，使得裂隙的擴(kuò)張速度加劇，嚴(yán)重影響了庫(kù)岸淺表層斜坡的穩(wěn)定性。

圖1 三峽庫(kù)區(qū)巫山縣青石水文站巖溶岸坡巖體裂隙照片

調(diào)查顯示，水文站斜坡坡度約為45°，巖體劣化類型為裂隙擴(kuò)張型。該處巖體壁面比較平整，大大小小裂隙縱橫交叉分布，裂隙延伸最長(zhǎng)的可達(dá)30m。主要發(fā)育著3組裂隙：第1組裂隙的產(chǎn)狀約為55°∠50°； 第2組裂隙的產(chǎn)狀約325°∠75°，與第1組裂隙的走向近似正交，且第1組和第2組裂隙面近似垂直于巖體表面； 第3組裂隙的產(chǎn)狀約為235°∠45°，其走向與江水流動(dòng)方向平行，且為順向坡近似平行于巖體表面的薄層層間脫空裂隙，薄層灰?guī)r的平均厚度約為20cm。裂隙內(nèi)部空間有的張開，部分被黏土或巖屑物質(zhì)充填。大于10cm寬度的裂隙相對(duì)較少，厘米級(jí)寬度的中等裂隙比較發(fā)育，毫米級(jí)及以下寬度級(jí)別的裂隙廣泛分布。從巖體露頭發(fā)現(xiàn)，有的裂隙深度跨越多個(gè)薄層。

圖1中紅色虛框內(nèi)巖體區(qū)域?yàn)榫唧w的調(diào)查與測(cè)試區(qū)。該區(qū)巖體裂隙基本組成單元為紫色實(shí)線所示的單條裂隙模型。為了探討裂隙的寬度、長(zhǎng)度和埋深等對(duì)探地雷達(dá)回波信號(hào)的影響，設(shè)計(jì)了如圖2所示的二維簡(jiǎn)化地質(zhì)模型(與圖1中的測(cè)線O-O′對(duì)應(yīng))。該簡(jiǎn)化模型不考慮裂隙形態(tài)的不規(guī)則性、多條裂隙及其交叉、充填介質(zhì)狀態(tài)、巖體表面的起伏粗糙不平等因素。根據(jù)調(diào)查測(cè)試區(qū)，設(shè)計(jì)地質(zhì)模型大小為1.62m×0.65m，由圍巖和裂隙兩部分組成，包括兩層介質(zhì)：上層為空氣介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)為1； 下層為灰?guī)r介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)約為7?；?guī)r介質(zhì)中含有一張開裂隙(空氣填充)，該裂隙用一規(guī)則的矩形來(lái)模擬。在巖體表面布置雷達(dá)測(cè)線時(shí)，盡量使得探地雷達(dá)的縱測(cè)線和橫測(cè)線的走向與圖1中第1組裂隙和第2組裂隙的走向互相垂直，此時(shí)兩組裂隙就可簡(jiǎn)化為圖2中的二維裂隙地質(zhì)模型，且裂隙的寬度遠(yuǎn)小于裂隙的埋深，可用一水平方向較窄、深度方向較長(zhǎng)的矩形來(lái)模擬； 由于第3組裂隙面平行于巖體表面，當(dāng)簡(jiǎn)化為圖2中二維裂隙地質(zhì)模型時(shí)，可用一水平方向較長(zhǎng)、深度方向較薄的矩形來(lái)模擬。

圖2 灰?guī)r內(nèi)部裂隙地質(zhì)模型

2 理論分析

下面基于探地雷達(dá)技術(shù)，從理論上來(lái)研究雷達(dá)回波剖面中裂隙對(duì)應(yīng)的時(shí)距曲線形態(tài)特征。

假設(shè)裂隙介質(zhì)的寬度變化對(duì)雷達(dá)回波的影響可以忽略，裂隙的頂端或底端可視為一點(diǎn)狀異物。如圖3所示，D為裂隙頂端或底端端點(diǎn)，S為探地雷達(dá)電磁波發(fā)射天線、R為接收天線，P為發(fā)射-接收天線的中點(diǎn)，O′為裂隙端點(diǎn)在地面的投影，設(shè)P到O′的距離為x，發(fā)射-接收天線的距離為d， D到O′的距離為h。當(dāng)發(fā)射-接收天線一起沿巖體表面向前移動(dòng)(或距離x變化)時(shí)，研究接收天線雷達(dá)回波的初至波到達(dá)時(shí)間t的變化，即時(shí)距曲線關(guān)系。

圖3 雷達(dá)發(fā)射-接收天線距離固定時(shí)裂隙介質(zhì)端點(diǎn)D的散射波時(shí)距曲線

雷達(dá)電磁波從發(fā)射天線出發(fā)傳播到裂隙端點(diǎn)再傳播到接收天線總共經(jīng)歷的傳播時(shí)間tP

(1)

式中：tSD為S點(diǎn)到D點(diǎn)的傳播時(shí)間；tDR為D點(diǎn)到R點(diǎn)的傳播時(shí)間；v為波在灰?guī)r介質(zhì)中的傳播速度； 當(dāng)發(fā)射-接收天線的長(zhǎng)度d相對(duì)x很小或完全重合時(shí)，即d≈0，由式(1)可推導(dǎo)出雷達(dá)回波對(duì)應(yīng)的時(shí)距曲線將變成一條標(biāo)準(zhǔn)的雙曲線：

(2)

式(2)說明裂隙頂端點(diǎn)和底端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雷達(dá)回波曲線可視為或近似視為一條雙曲線，這可以用來(lái)作為識(shí)別巖溶裂隙及其頂端和底端的標(biāo)志。

裂縫對(duì)探地雷達(dá)響應(yīng)的理論曲線適用于裂隙寬度很窄、入射波為高頻率平面波、單位脈沖信號(hào)情形。實(shí)際的雷達(dá)子波信號(hào)往往為具有一定持續(xù)時(shí)間且頻率為帶限信號(hào)、入射波為球面波、裂隙寬度會(huì)發(fā)生較大變化、裂隙的充填介質(zhì)也不相同、介質(zhì)的吸收導(dǎo)致能量損耗以及球面擴(kuò)散能量衰減、波的干涉疊加等，這時(shí)候就需要使用數(shù)值模擬來(lái)研究巖溶裂隙的雷達(dá)回波響應(yīng)規(guī)律。

3 數(shù)值分析

利用二維電磁波麥克斯韋方程組，采用數(shù)值模擬研究巖溶裂隙介質(zhì)簡(jiǎn)化模型的探地雷達(dá)響應(yīng)規(guī)律。

(3)

式中：Ey、Hx和Hz分別為電場(chǎng)強(qiáng)度的y分量、磁場(chǎng)強(qiáng)度的x分量和z分量；ε、σ和μ分別為介電常數(shù)、電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率；Jy為激勵(lì)電流源。式(3)為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間和空間變量的一階偏導(dǎo)數(shù)方程組，基于C語(yǔ)言編程，使用二階差分來(lái)逼近時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)、高階有限差分來(lái)逼近空間偏導(dǎo)數(shù)，通過時(shí)間步長(zhǎng)變化來(lái)顯式遞推模擬電磁波在巖溶巖體中的傳播。

基于圖2建立的巖溶裂隙地質(zhì)模型，在水平x方向上和深度z方向上將模型離散為648×260的均勻正方形網(wǎng)格?；?guī)r的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)置為7，空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1，裂隙的相對(duì)介電常數(shù)也設(shè)為1。網(wǎng)格水平方向和豎直方向的間距為0.0025m； 模擬時(shí)間步長(zhǎng)為0.0002ns，模擬時(shí)間總長(zhǎng)為18ns，采用900MHz主頻的雷克子波作為震源； 采用PML吸收邊界條件來(lái)衰減吸收模型截?cái)噙吔缣幰鸬奶摷俜瓷洌?發(fā)射天線和接收天線的距離為0.02m，發(fā)射天線和接收天線每次一起向前移動(dòng)距離為0.02m，總共移動(dòng)72次產(chǎn)生72道雷達(dá)回波記錄(電場(chǎng)強(qiáng)度Ey)成一個(gè)雷達(dá)回波剖面。發(fā)射-接收天線每移動(dòng)一次都需要重新進(jìn)行一次正演模擬。

改變圖2模型中裂隙的寬度、長(zhǎng)度、埋深，就可以通過數(shù)值模擬形成不同的雷達(dá)回波剖面，來(lái)研究裂隙變化時(shí)探地雷達(dá)回波對(duì)應(yīng)的響應(yīng)規(guī)律。通過數(shù)值模擬得到的探地雷達(dá)剖面與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際采集到的雷達(dá)剖面相似，區(qū)別是前者的介質(zhì)情況比較理想、沒有考慮到采集儀器和環(huán)境的影響。

3.1 長(zhǎng)度的影響

保持裂隙的頂端位置不變，圖4給出了改變裂隙的長(zhǎng)度為30cm和70cm時(shí)對(duì)應(yīng)的探地雷達(dá)剖面。從圖中可以看出，裂隙頂端的雷達(dá)回波響應(yīng)時(shí)距曲線形態(tài)為一雙曲線形態(tài)，其中間能量強(qiáng)而兩端能量弱； 裂隙底端的雷達(dá)回波響應(yīng)時(shí)距曲線也近似具有雙曲線形態(tài)，其兩端能量強(qiáng)而中間能量弱，裂隙長(zhǎng)度越長(zhǎng)，雙曲線的能量越弱。

圖4 不同長(zhǎng)度裂隙模型的探地雷達(dá)數(shù)值模擬剖面

根據(jù)式(1)，裂隙底端和頂端的雷達(dá)回波響應(yīng)雙曲線的頂點(diǎn)(x=0)時(shí)間差為：

(4)

式中：l為裂隙的長(zhǎng)度；h為裂縫的頂端埋深。如果不考慮發(fā)射天線和接收天線的距離d(≈0)，由式(4)整理，可得：

l=0.5υΔt

(5)

即裂隙的長(zhǎng)度l與頂端和底端對(duì)應(yīng)雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)差Δt比。如果預(yù)先知道灰?guī)r介質(zhì)電磁波速度v，在圖上判讀出兩條雙曲線頂點(diǎn)的傳播時(shí)差，就可以用來(lái)確定裂隙長(zhǎng)度l。由于裂隙底端對(duì)應(yīng)雷達(dá)回波雙曲線的頂點(diǎn)能量最弱，可能導(dǎo)致實(shí)際工作中難于定位裂隙底端位置，導(dǎo)致裂隙的長(zhǎng)度很難確定。

另外，根據(jù)裂隙頂端對(duì)應(yīng)的雷達(dá)回波雙曲線頂點(diǎn)走時(shí)tP確定頂端埋深h為：

h=0.5υtP

(6)

式(6)表明，裂隙頂端對(duì)應(yīng)的垂直方向傳播時(shí)間與其埋深成正比。裂隙底端的情形也具有相同的規(guī)律。因此，可以將探地雷達(dá)時(shí)間剖面方便地轉(zhuǎn)換為探地雷達(dá)深度剖面，只需將時(shí)間軸坐標(biāo)值乘以灰?guī)r介質(zhì)電磁波傳播速度的一半即可。

3.2 寬度的影響

設(shè)置垂直裂隙的寬度為0.25cm、0.5cm、1cm、2～27cm(依次遞增1cm)、28cm、30cm、32cm、36cm，裂隙的長(zhǎng)度皆為20cm，裂隙的頂端埋深皆為10cm進(jìn)行了數(shù)值模擬試驗(yàn)，共得到了32個(gè)雷達(dá)回波剖面。

選取了其中6個(gè)典型雷達(dá)剖面，裂隙寬度分別對(duì)應(yīng)于0.25cm、4cm、8cm、18cm、24cm、36cm(圖5)，來(lái)展示寬度變化時(shí)雷達(dá)回波響應(yīng)規(guī)律。由于直達(dá)電磁波的能量很強(qiáng)，為了便于觀察結(jié)果每個(gè)剖面中皆消除了直達(dá)波信號(hào)。根據(jù)前面理論分析，雷達(dá)回波擬雙曲線的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)于裂隙端點(diǎn)(頂端或底端)位置，將裂隙使用白色的矩形標(biāo)識(shí)在雷達(dá)回波剖面上。為了直觀比較不同情形下雷達(dá)回波振幅的強(qiáng)弱，圖5中色標(biāo)的最大值對(duì)應(yīng)雷達(dá)回波電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的最大值。

圖5 不同寬度裂隙模型的探地雷達(dá)數(shù)值模擬剖面

首先從圖5來(lái)觀看裂隙頂端對(duì)應(yīng)的雷達(dá)回波曲線形態(tài)。當(dāng)裂隙寬度較小(圖5a、圖5b和圖5c情形)時(shí)，裂隙頂端左邊緣和右邊緣對(duì)應(yīng)的雙曲線重合，當(dāng)裂隙寬度逐漸增大時(shí)裂隙頂端對(duì)應(yīng)的雙曲線頂點(diǎn)能量逐漸增強(qiáng)和增大，色標(biāo)最大值分別為5、83、200。當(dāng)裂隙寬度較大(圖5d、圖5e和圖5f情形)時(shí)，隨著裂隙寬度增加裂隙頂端左邊緣和右邊緣對(duì)應(yīng)的雙曲線開始拉開一段水平距離并逐漸增長(zhǎng)，色標(biāo)最大值分別為350、330、330。進(jìn)一步可發(fā)現(xiàn)兩支雙曲線頂點(diǎn)之間的距離與裂隙的寬度基本重合，利用這點(diǎn)可以從雷達(dá)剖面上近似計(jì)算較大裂隙的寬度。

圖6顯示的是裂隙頂端對(duì)應(yīng)雙曲線雷達(dá)回波總的最大振幅、裂隙頂端中點(diǎn)雷達(dá)回波最大振幅。兩者的共同規(guī)律是：振幅先增大到一最大值后減小趨近于一常數(shù)。大致可分為4個(gè)階段：(1)線性變化階段。裂隙寬度從0cm到15cm； (2)上彎階段。裂隙寬度從15cm到18cm； (3)下彎階段； (4)平臺(tái)階段。結(jié)合圖5，可以看出，當(dāng)裂隙寬度小于15cm時(shí)，裂隙寬度與振幅的變化近似為線性關(guān)系，裂隙寬度越大對(duì)應(yīng)的振幅就越強(qiáng)，適用于垂直的細(xì)長(zhǎng)裂隙情形； 當(dāng)裂隙的寬度大于約22cm后，裂隙的寬度可直接在雷達(dá)剖面上通過判斷雙峰雙曲線之間的平臺(tái)寬度計(jì)算出來(lái)?？梢姡严秾挾鹊淖兓c探地雷達(dá)回波響應(yīng)的最大振幅之間有著密切的聯(lián)系。

圖6 垂直裂隙雷達(dá)回波最大振幅與裂隙寬度的關(guān)系

3.3 傾角的影響

設(shè)置裂隙的傾角依次遞減18°，分別為90°、72°、54°、36°、18°、0°共6個(gè)模型，裂隙的長(zhǎng)度為40cm、寬度為2cm、頂端埋深為20cm。圖7給出了傾角變化時(shí)裂隙的探地雷達(dá)響應(yīng)特征。從圖7a、圖7b和圖7c可以看出，對(duì)于傾角較大的裂隙，裂隙的頂端點(diǎn)和底端點(diǎn)可以根據(jù)雙曲線的頂點(diǎn)來(lái)確定，但是傾角越大，裂隙底端點(diǎn)對(duì)應(yīng)雙曲線頂點(diǎn)的雷達(dá)回波能量越小，導(dǎo)致很難準(zhǔn)確定位裂隙底端點(diǎn)空間位置。從圖7d、圖7e和圖7f可以看出，對(duì)于傾角較小的裂隙，雷達(dá)剖面上的強(qiáng)能量團(tuán)方向具有和裂隙傾角一致的趨勢(shì)，傾角越小、強(qiáng)能量團(tuán)與真實(shí)裂隙的重合程度越高。比較可以看出，傾角越小、裂隙的形態(tài)特別是長(zhǎng)度越容易確定； 傾角越大、根據(jù)典型的雙曲線形態(tài)容易識(shí)別地質(zhì)異?？赡転橐淮怪绷严丁?/p>

圖7 不同傾角裂隙模型的探地雷達(dá)數(shù)值模擬剖面

4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

4.1 宏觀巖體裂隙探測(cè)

使用探地雷達(dá)對(duì)水庫(kù)區(qū)消落帶巖體裂隙進(jìn)行檢測(cè)，需要解決的問題主要有：雷達(dá)天線主頻的選擇、數(shù)據(jù)采集環(huán)境的搭建、測(cè)線的布置、巖體表面起伏對(duì)采集數(shù)據(jù)的影響等。不同天線的主頻對(duì)裂縫的寬度、埋深的探測(cè)靈敏度不同； 雷達(dá)天線主頻越低，雷達(dá)體積就越大，在陡峭岸坡上就越難移動(dòng)，同時(shí)需要平整的檢測(cè)面積就越大。通過試用不同的雷達(dá)天線，發(fā)現(xiàn)900MHz的天線最適用。由于岸坡陡峭，坡角常大于45°導(dǎo)致采集人員無(wú)法站立或行走在巖體表面，解決辦法是在采集區(qū)域上方固定安全繩和人員站立的地方預(yù)先向巖體中打入小錨桿。將雷達(dá)測(cè)線的方向盡量布置與主要的裂隙延伸方向垂直，此時(shí)接收來(lái)自裂隙反射面的雷達(dá)波能量最強(qiáng)。巖體表面的起伏不平常常導(dǎo)致雷達(dá)小車的車輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)或上下顛簸導(dǎo)致雷達(dá)數(shù)據(jù)采集質(zhì)量變差，為了方便測(cè)距輪能在巖體表面滾動(dòng)，在雷達(dá)小車下方墊上較薄的塑料布，雷達(dá)小車在墊布中央行進(jìn)。具體采集數(shù)據(jù)時(shí)，需要一人操作雷達(dá)主機(jī)、一人將墊布固定在巖體表面、兩人配合雷達(dá)小車走過較長(zhǎng)的測(cè)線距離。與前人工作最大的不同，就是如何解決復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下雷達(dá)數(shù)據(jù)的采集。當(dāng)雷達(dá)數(shù)據(jù)采集完畢，就可以采用常規(guī)的雷達(dá)處理和解釋軟件來(lái)對(duì)裂隙進(jìn)行識(shí)別和判定。

我們使用中國(guó)電波傳播研究所生產(chǎn)的LTD-X1探地雷達(dá)系統(tǒng)、選用900MHz主頻的雷達(dá)天線，對(duì)青石水文站巖溶庫(kù)岸典型灰?guī)r裂隙體進(jìn)行了探測(cè)。如圖8所示，共布置了9條縱測(cè)線(數(shù)字“1”到“9”表示)、16條橫測(cè)線(字母“A”到“P”表示)，縱橫測(cè)線形成的小方格(紅色虛線單元矩形)邊長(zhǎng)為30cm，共計(jì)長(zhǎng)4.8m、寬2.7m的探測(cè)區(qū)域。將探測(cè)系統(tǒng)的原點(diǎn)放在圖8的左下角，水平方向?yàn)閄方向，其正交方向?yàn)閅方向，垂直巖體表面向內(nèi)為Z方向。

圖8 青石水文站岸坡巖體探地雷達(dá)測(cè)線布置

圖9給出了第6條縱測(cè)線(6A-6P)對(duì)應(yīng)的探地雷達(dá)剖面，在Y方向上分布著至少7條厘米級(jí)的裂隙。在圖9a的原始數(shù)據(jù)剖面中，存在著兩種曲線形態(tài)：一種為雙曲線形態(tài)； 一種為反射同相軸。它們分別對(duì)應(yīng)兩種形態(tài)的裂隙、孔洞或結(jié)構(gòu)面：每條雙曲線形態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)異常點(diǎn)狀物，可能為細(xì)長(zhǎng)裂隙的頂端或底端，也可能為一個(gè)孤立的小型孔洞； 反射同相軸可能對(duì)應(yīng)著巖性分界面，包括地面上空氣與巖體表面的接觸面、層理面。如果層理面脫空越嚴(yán)重，反射同相軸的能量就越強(qiáng)； 如果層理面脫空時(shí)斷時(shí)續(xù)，則反射同相軸的連續(xù)性也時(shí)斷時(shí)續(xù)； 反射波同相軸的長(zhǎng)度大致與結(jié)構(gòu)面的長(zhǎng)度相同。在Z方向0.8m處和1.4m處，可推斷出層理面的脫空比較斷續(xù)，后期的巖體劣化有可能將這些斷續(xù)的脫空面進(jìn)行連通。

圖9 圖8中第6條縱測(cè)線(6A-6P)的探地雷達(dá)檢測(cè)剖面

結(jié)合前面數(shù)值模擬的規(guī)律認(rèn)識(shí)，對(duì)第6條縱測(cè)線的宏觀垂直裂隙、水平層理面進(jìn)行了推斷解釋(圖9b)。紫色的矩形指示著解釋的垂直裂隙，裂隙的寬度根據(jù)巖體表面裂隙的寬度來(lái)量測(cè)確定，也可以根據(jù)雙曲線頂點(diǎn)最大振幅與裂隙寬度關(guān)系曲線來(lái)解釋。層間脫空裂隙面的解釋使用紅色的虛線連接，能量團(tuán)的強(qiáng)弱與脫空程度大小有關(guān)系，能量團(tuán)越強(qiáng)脫空越嚴(yán)重。能解釋的宏觀裂隙共有10條，對(duì)應(yīng)著巖體表面最寬的10條裂隙，寬度從0.5cm到7cm不等； 有4組層理面發(fā)生了不同程度的脫空，位置在巖體表面以下約0.1m、0.4m、0.85m和1.4m處。

為了能更好地觀測(cè)宏觀裂隙在空間的展布，將圖10a中4條綠色的測(cè)線所采集的探地雷達(dá)剖面進(jìn)行拼接，形成了圖10b中所示的三維裂隙展布解釋結(jié)果。這4條測(cè)線分別是：橫測(cè)線6C-6J、橫測(cè)線7C-7J、縱測(cè)線C6-C7、縱測(cè)線J6-J7。所解釋的三維區(qū)域大小為：長(zhǎng)0.7～2.6m、寬1.8～2.1m、深度約0～2.8m。解釋結(jié)果表明，在該三維區(qū)域有5條主要垂直裂隙，這與巖體表面分布的裂隙完全一致； 另外還有2個(gè)不連續(xù)的層理脫空面，這在地面無(wú)法觀測(cè)到的，通過探地雷達(dá)技術(shù)在巖體表面就能探測(cè)到。探地雷達(dá)技術(shù)不能精確地刻化巖體內(nèi)部宏觀裂隙的形態(tài)，但是它能有效探測(cè)到這些宏觀裂隙的存在和空間分布。

圖10 基于探地雷達(dá)剖面解釋的宏觀裂隙三維空間展布

4.2 巖體裂隙擴(kuò)展監(jiān)測(cè)

當(dāng)巖體內(nèi)部的宏觀裂隙發(fā)生一定程度變化時(shí)，在地面上采集的探地雷達(dá)剖面也將發(fā)生相應(yīng)的變化，因此，探地雷達(dá)技術(shù)也可用來(lái)對(duì)巖體的內(nèi)部裂隙擴(kuò)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在2018年7月和2018年8月，對(duì)前面青石水文站的第7條縱測(cè)線剖面對(duì)應(yīng)的巖體內(nèi)部宏觀裂隙進(jìn)行了兩期探地雷達(dá)檢測(cè)。測(cè)線長(zhǎng)為1.2m、探測(cè)深度為1.5m。從圖11中可以看出：該探測(cè)區(qū)域有兩條明顯的垂直裂隙、兩個(gè)連續(xù)性較差的脫空層理面； 相隔一年的兩期探地雷達(dá)數(shù)據(jù)剖面非常相似，一方面說明在如此短的時(shí)間內(nèi)巖體劣化程度并不十分顯著，另一方面也說明了探地雷達(dá)技術(shù)的重復(fù)性探測(cè)保真度較高； 對(duì)兩期探地雷達(dá)數(shù)據(jù)做差值，其圖像上出現(xiàn)了一些能量團(tuán)異常，指示著該處的巖性在一年期間內(nèi)發(fā)生了變化，這可能是由裂隙的擴(kuò)展引起的，也可能是裂隙的充填介質(zhì)發(fā)生了變化。

圖11 兩期探地雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)的剖面對(duì)比

圖12對(duì)圖11a和圖11b中Y=0.4m和Y=0.8m的兩期單道數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。觀察發(fā)現(xiàn)：在Y=0.4m處兩期探地雷達(dá)數(shù)據(jù)在多處吻合得不夠好，說明該處深度方向上有些地方的巖性發(fā)生了變化，例如深度Z=1.4m處前后兩期數(shù)據(jù)出現(xiàn)了差異表明該處的層面裂隙的擴(kuò)展發(fā)生了變化； 在Y=0.8m處，前后兩期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)重合得比較好，說明該處深度方向上巖性比較均勻、基本上沒有裂隙存在。因此，使用探地雷達(dá)技術(shù)來(lái)監(jiān)測(cè)巖體內(nèi)部宏觀裂隙的顯著變化是可行的。

圖12 兩期探地雷達(dá)檢測(cè)數(shù)據(jù)的曲線對(duì)比

5 討 論

探地雷達(dá)的頻率對(duì)裂隙的寬度和埋深探測(cè)比較敏感。一般來(lái)說，大尺度的裂隙主要控制著斜坡的穩(wěn)定性，較小尺度的裂隙主要控制著局部山體或塊體的穩(wěn)定性。在研究的水庫(kù)區(qū)消落帶巖溶岸坡上，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在百米長(zhǎng)的岸坡范圍內(nèi)，常發(fā)育著1～3條埋深較大(2m以上)延伸很長(zhǎng)(30m以上)的大尺度裂隙，寬度約為幾個(gè)厘米； 發(fā)育著眾多埋深較淺(10～50cm)、延伸較短(20cm到200cm)、寬度約為幾個(gè)厘米的較小尺度裂隙； 發(fā)育著大量的正在擴(kuò)張的小裂隙，其寬度遠(yuǎn)小于1個(gè)厘米，延伸和埋深較短?？梢钥闯?，厘米級(jí)寬度的裂隙是比較常見的，其對(duì)巖體穩(wěn)定性的影響也是較大的。對(duì)于幾個(gè)厘米寬的巖體裂隙，試用了1500MHz、900MHz、400MHz等不同頻率的天線。1500MHz天線對(duì)裂隙寬度的響應(yīng)最敏感，但是背景噪聲也最大，同時(shí)探測(cè)深度較淺、約為1.0m。另外， 1500MHz天線對(duì)巖體表面微小的起伏非常敏感，產(chǎn)生了很多噪聲干擾。900MHz天線對(duì)裂隙寬度響應(yīng)很敏感，背景噪聲較弱，探測(cè)深度可以達(dá)到1.5m。400MHz的天線已經(jīng)比較笨重難以在野外斜坡上順利操作，而270MHz、100MHz等天線的體積過于笨重?zé)o法置于消落帶斜坡上并移動(dòng)。因此，對(duì)于厘米級(jí)裂隙的探測(cè)， 900MHz的天線是比較合適的選擇。

對(duì)于很寬(分米級(jí)及以上)的裂隙，嚴(yán)重影響著岸坡穩(wěn)定性，這樣的裂隙容易被發(fā)現(xiàn)并做治理，可以使用低頻天線進(jìn)行埋深探測(cè)，關(guān)鍵問題就是解決儀器笨重帶來(lái)的在消落帶岸坡上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的可操作性。對(duì)于軟弱夾層，若分布較淺(1.5m以內(nèi))，可使用900MHz雷達(dá)天線來(lái)探測(cè)，若埋藏較深，同樣也涉及到復(fù)雜地形環(huán)境對(duì)采集工作的制約。除此之外，還需要考慮到操作人員在斜坡面上大距離移動(dòng)的安全問題。

儀器設(shè)備的性能和配套裝置會(huì)對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)的采集質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。對(duì)于某一固定頻率的天線，需要進(jìn)一步提高其探測(cè)深度； 若發(fā)射天線和接收天線可以拆分，就可以調(diào)整收發(fā)天線的距離，將該距離變化作為雷達(dá)數(shù)據(jù)的一個(gè)維度來(lái)增加采集數(shù)據(jù)的維度，將會(huì)得到大角度的雷達(dá)反射波信息，有助于恢復(fù)傾斜裂縫的信息； 將主機(jī)接收信號(hào)的方式由有線接收提升為無(wú)線接收，在野外采集時(shí)將會(huì)提高效率。在現(xiàn)場(chǎng)陡峭岸坡上進(jìn)行雷達(dá)探測(cè)時(shí)，采用的是在巖體表面用噴漆將測(cè)線位置畫好，雷達(dá)天線只能在該測(cè)線上行進(jìn)，結(jié)合測(cè)距輪滾過的距離來(lái)確定雷達(dá)天線的空間位置，這導(dǎo)致了雷達(dá)天線的空間位置定位精度較低，特別是遇到起伏不平的巖體表面時(shí)將進(jìn)一步降低了雷達(dá)天線的定位精度，而天線定位精度將顯著影響雷達(dá)資料的處理和解釋?？梢酝ㄟ^在雷達(dá)收發(fā)天線上各配置一套激光定位系統(tǒng)來(lái)提高雷達(dá)收發(fā)天線的空間定位精度。

提高雷達(dá)數(shù)據(jù)采集的多樣化將會(huì)得到更多的地下介質(zhì)的信息。同時(shí)采用多個(gè)頻率的天線，將會(huì)得到不同探測(cè)精度和探測(cè)深度的雷達(dá)數(shù)據(jù)，但是，探測(cè)深度的增加將會(huì)降低探測(cè)精度、顯著增加雷達(dá)天線的體積，采用多套天線還意味著數(shù)據(jù)采集所用時(shí)間的成倍增加。將二維采集方式升級(jí)為三維采集方式，將能得到巖體內(nèi)部三維空間內(nèi)的裂隙信息，一種方式是將多條二維測(cè)線組裝成一個(gè)三維測(cè)線系統(tǒng)，另一種方式是采用一個(gè)天線發(fā)射雷達(dá)電磁波、一個(gè)天線陣列接收雷達(dá)電磁波，也可以將兩種方式結(jié)合來(lái)組成三維多方位觀測(cè)系統(tǒng)，這將有助于恢復(fù)三維空間不規(guī)則的、傾斜的裂縫形態(tài)。但是，這對(duì)天線設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度、數(shù)據(jù)采集的效率提出了挑戰(zhàn)。

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理可以進(jìn)一步地提高裂縫形態(tài)的識(shí)別程度。裂縫的端點(diǎn)信息在雷達(dá)數(shù)據(jù)剖面上表現(xiàn)為雙曲線形態(tài)，多個(gè)端點(diǎn)的雙曲線將相互疊加相互干涉導(dǎo)致裂縫端點(diǎn)識(shí)別困難。裂縫傾角越大，在雷達(dá)剖面上裂縫內(nèi)部的信息損失越多。可以借鑒地震資料處理中偏移成像技術(shù)，將雙曲線形態(tài)收斂為一個(gè)點(diǎn)、將傾斜的裂縫界面準(zhǔn)確歸位，但是，如何獲取好的偏移電磁波速度來(lái)進(jìn)行成像有較大難度，否則會(huì)顯著影響裂縫形態(tài)的恢復(fù)。除此之外，雷達(dá)波衰減能量的恢復(fù)、去除多種噪聲等技術(shù)也需進(jìn)一步提高。

雷達(dá)數(shù)據(jù)解釋將有助于恢復(fù)巖體內(nèi)部的巖性參數(shù)。通過雷達(dá)數(shù)據(jù)處理，裂縫的形態(tài)在一定程度上被恢復(fù)出來(lái)，但是，恢復(fù)的裂縫端點(diǎn)信息將是一個(gè)具有時(shí)間長(zhǎng)度的雷達(dá)子波信號(hào)、巖體內(nèi)部介質(zhì)的巖性參數(shù)并沒被恢復(fù)出來(lái)。例如，可以通過子波反褶積技術(shù)消除雷達(dá)子波的影響、近似恢復(fù)裂縫分界面的反射系數(shù)，也可以通過全波形反演技術(shù)直接恢復(fù)巖體內(nèi)部的相對(duì)介電常數(shù)、電導(dǎo)率等信息。但是，這些技術(shù)的應(yīng)用都是建立前期雷達(dá)數(shù)據(jù)的采集質(zhì)量、處理質(zhì)量之上的，目前成熟應(yīng)用還受到很多限制。

如果能從儀器設(shè)備、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)解釋等方面進(jìn)行提高，就有可能更高效、更好地展示巖體內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)的分布及其擴(kuò)展變化。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)三峽庫(kù)區(qū)巖溶岸坡消落帶巖溶巖體內(nèi)部宏觀裂隙擴(kuò)展的探測(cè)問題，基于探地雷達(dá)探測(cè)技術(shù)，將復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)裂隙概化為矩形裂隙地質(zhì)模型，使用理論分析和數(shù)值模擬技術(shù)研究了裂隙的形態(tài)與探地雷達(dá)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系和規(guī)律，并將該規(guī)律用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)巖溶巖體裂隙的探測(cè)和裂隙擴(kuò)展的監(jiān)測(cè)，得到了以下的主要結(jié)論：

(1)在陡峭的斜坡上搭建適宜的采集環(huán)境、針對(duì)厘米級(jí)的優(yōu)勢(shì)裂隙采用900MHz的天線頻率，將探地雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用到水庫(kù)區(qū)消落帶巖溶巖體內(nèi)部裂隙的檢測(cè)和監(jiān)測(cè)是可行的，為調(diào)查和研究巖體內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展規(guī)律提供了一種有效的手段。

(2)探地雷達(dá)技術(shù)可以在不破壞巖體的情形下，有效探測(cè)巖體內(nèi)部宏觀裂隙的分布。對(duì)于近似垂直的裂隙，通過雙曲線形態(tài)可以較好識(shí)別出裂隙頂端，但是大量干擾和雷達(dá)波能量衰減導(dǎo)致裂隙底端難于識(shí)別； 對(duì)于層理脫空形成的水平裂隙，從探地雷達(dá)云圖上可以較好識(shí)別。由于裂隙形態(tài)的不規(guī)則使得雷達(dá)剖面上的雙曲線形態(tài)畸變和能量團(tuán)分布不均衡，導(dǎo)致很難刻畫裂隙形態(tài)。利用多期雷達(dá)數(shù)據(jù)，比較雷達(dá)波能量團(tuán)強(qiáng)弱和有無(wú)的變化，可以監(jiān)測(cè)宏觀裂隙擴(kuò)展。

(3)為了使探地雷達(dá)技術(shù)更好地探測(cè)和監(jiān)測(cè)巖體內(nèi)部宏觀裂隙的擴(kuò)展，需要從儀器設(shè)備、數(shù)據(jù)采集、處理和解釋等4個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)。例如，可采用高密度的測(cè)線網(wǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)三維空間裂隙的探測(cè)； 提高雷達(dá)波發(fā)射位置和接收位置的定位精度； 借鑒地震資料處理技術(shù)中的高精度偏移成像技術(shù)和全波形反演技術(shù)等，來(lái)準(zhǔn)確恢復(fù)巖體內(nèi)部空間復(fù)雜裂隙的形態(tài)和充填介質(zhì)屬性。