孫芳芳

【摘要】隨著新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的不斷深化，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也隨之提高.在信息化飛速發(fā)展的時(shí)代，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也要應(yīng)用到信息技術(shù).信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)在來說是比較廣泛的，本文通過分析信息技術(shù)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助、教學(xué)過程中的策略，以及信息技術(shù)能夠提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，分析了高中數(shù)學(xué)的信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用，旨在深入探究信息技術(shù)如何更好地應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，將信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)勢發(fā)揮到最大程度，更好地為高中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);信息技術(shù);策略研究

21世紀(jì)是一個(gè)信息化的時(shí)代，將信息技術(shù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅是順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求，更是順應(yīng)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的深化要求.信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，可以使學(xué)生更好地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)成績.在本篇文章中，筆者將通過分析信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用以及教學(xué)策略，探究關(guān)于信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用.

一、信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

（一）情景教學(xué)，激發(fā)思維

信息技術(shù)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，最主要的教學(xué)特點(diǎn)就是可以通過信息技術(shù)進(jìn)行情景的建立.教師通過學(xué)習(xí)技術(shù)創(chuàng)建的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的展開，將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際的情景之中，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和想象能力的同時(shí)，去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生將死板抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象、有代入感的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的邏輯思維能力，然后讓學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)行知識的創(chuàng)造和探究，讓學(xué)生在利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候發(fā)揮自己的想象力和邏輯思維能力，去創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識，繼續(xù)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的探究，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用.

例如，在講解“雙曲線”這一知識點(diǎn)的時(shí)候，課本上就是畫一些雙曲線的基本解題圖形以及變化的圖形，再通過概念性的定義進(jìn)行學(xué)習(xí).比如，“雙曲線上任意一點(diǎn)P與雙曲線焦點(diǎn)所連線段叫作雙曲線的焦半徑”，配上一張相對應(yīng)的圖進(jìn)行講解.這種講解方法比較死板，學(xué)生也難以理解.因此，教師在講解這一節(jié)的時(shí)候，就可以利用信息技術(shù)的多媒體方式進(jìn)行教學(xué)，通過多媒體將雙曲線的定義和雙曲線的性質(zhì)等做一個(gè)形象的情景創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生通過直觀形象的情景變化去理解雙曲線，從而去學(xué)習(xí).例如，“討論（25-k）（9-k）=1表示的是哪一種圓錐曲線，兩種曲線之間有什么共同特征”.這道題就可以進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)去講，可以得出k的取值范圍為k<9，90，9-k>0，所給方程表示橢圓，此時(shí)a2=25-k，b2=9-k，c2=a2-b2=16，這些橢圓有共同的焦點(diǎn)（-4，0），（4，0）;（2）當(dāng)90，9-k<0，所給方程表示雙曲線，此時(shí)a2=25-k，b2=k-9，c2=a2+b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點(diǎn)（-4，0），（4，0）;（3）當(dāng)k>25，k=9或k=25時(shí)，所給方程沒有軌跡.再如，“若橢圓x2[]m+y2[]n=1（m>n>0）和雙曲線x2[]s-y2[]t=1（s，t>0）有相同的焦點(diǎn)E和F，而P是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PE|·|PF|的值是多少？”這種題可以先通過情景畫圖進(jìn)行解答：因?yàn)闄E圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，P在橢圓上又在雙曲線上，根據(jù)定義得到|PE|和|PF|的關(guān)系式，再變形，因?yàn)镻在橢圓上，所以|PE|+|PF|=2m，又P在雙曲線上，所以|PE|-|PF|=2s，兩式平方后相減，得4|PE|·|PF|=4（m-s），故|PE|·|PF|=m-s.

（二）模擬教學(xué)，具體指示

高中數(shù)學(xué)課本上的知識大多都比較抽象，教師需要將抽象的知識轉(zhuǎn)化成形象的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)形成一個(gè)具體化的思維，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效率以及教學(xué)的高質(zhì)量，利用信息技術(shù)的方式將抽象的知識進(jìn)行模擬，變?yōu)榫唧w化，也要求數(shù)學(xué)教師在上課之前的備課階段，就要完整全面地將知識進(jìn)行掌握，將知識的講解進(jìn)行細(xì)化考慮，充分了解知識點(diǎn)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的接受程度進(jìn)行講解過程的安排.教師在上課之前，有了大致的教學(xué)目標(biāo)和講課計(jì)劃之后，運(yùn)用信息技術(shù)的方式將抽象的知識模擬轉(zhuǎn)化成具體的知識，再去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，能夠更好地讓學(xué)生去接受數(shù)學(xué)知識.

例如，在“二次函數(shù)的性質(zhì)以及閉區(qū)間上的最值問題”的講解過程中，最基礎(chǔ)的題目“已知m>2，點(diǎn)（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函數(shù)y=x2-2x的圖像上，比較三個(gè)值的大小”.這種題目靠學(xué)生想象是很難解決的，解題過程如下：因?yàn)閙>2，所以m+1>m>m-1>1，又因?yàn)閥=x2-2x在[1，+∞）上是單調(diào)遞增的，所以可以得出y3>y2>y1.再如，典型的二次函數(shù)例題“一家公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，銷售的利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），如果這個(gè)公司在這兩地共銷售了15輛車，則能獲得的最大利潤為多少”.這道題可以解析為：假設(shè)該公司獲得的利潤為y萬元，在甲地銷售了x輛，則在乙地銷售了（15-x）輛，y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30（0≤x≤15，x∈N），列出來的二次函數(shù)的對稱軸為x=10.2，由此得出，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值45.6，因此最大利潤為45.6萬元.又如，“已知函數(shù)f（x）=-x2+4x在區(qū)間[m，n]上的值域是[-5，4]，則m+n的取值范圍是多少”，利用信息技術(shù)進(jìn)行建模，畫圖可得答題思路，又由f（x）=-5得x=-1或5，由f（x）的圖像可得-1≤m≤2，2≤n≤5，因此1≤m+n≤7.

（三）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，豐富知識

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)出來的優(yōu)點(diǎn)之一就是可以將課本中的平面數(shù)學(xué)知識通過形象的3D進(jìn)行立體的教學(xué).數(shù)學(xué)知識相對而言枯燥乏味，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，學(xué)生容易因?yàn)閿?shù)學(xué)枯燥無聊的知識而失去對學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的耐心.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要充分利用信息技術(shù)的特點(diǎn)去進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，通過網(wǎng)絡(luò)去挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，通過不斷的探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，然后讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和積極性，從而做到對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用和拓展延伸，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo).

例如，在講“立體幾何”的過程中，因?yàn)榱Ⅲw幾何的一些判定定理都是死板的文字知識，如“公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在平面內(nèi)，則這條直線在平面內(nèi);公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則有且僅有一條通過該點(diǎn)的公共直線”等這類文字性的概念，學(xué)生對于這些知識概念的理解僅僅停留于死記硬背，是達(dá)不到靈活運(yùn)用的.這就要求教師在教學(xué)的過程中，要通過信息技術(shù)的教學(xué)方式讓學(xué)生形象直觀地掌握判定定理，從而進(jìn)行解題.例如，“已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).①求證：EFGH 是平行四邊形;②若BD=23，AC=2，EG=2，求異面直線AC，BD所成的角和EG，BD所成的角”.對這道題，學(xué)生如果不畫圖是無法解決的，但是僅僅依靠平面圖形，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候可能還是存在一些無法想象的點(diǎn)，這就要求教師在講解的時(shí)候，要通過信息技術(shù)的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)3D的立體教學(xué).根據(jù)圖可以得出第一題的考點(diǎn)是“平行四邊形的判定”，在三角形ABD中，因?yàn)镋點(diǎn)和H點(diǎn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，所以得出EH∥BD，EH=1[]2BD，同理可以得出，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=1[]2BD，所以EH∥FG，EH=FG，由此證明四邊形EFGH是平行四邊形.第二題的考點(diǎn)是“異面直線所成的角”，由圖可知，AC與BD所成的角為∠EHG，連接EG，∵EH=1[]2BD=3，HG=1[]2AC=1，EG=2，在△EGH中，EH2+GH2=4=EG2，∴EH⊥HG，即AC與BD所成的角為90°;EG與BD所成的角為∠GEH，在Rt△EHG中，sin∠GEH=HG[]EG=1[]2，∴∠GEH=30°.通過立體的形式讓學(xué)生去解決立體幾何的問題，相對而言就會比較容易，這樣的講解過程也容易讓學(xué)生理解和接受知識，從而達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中信息技術(shù)的高質(zhì)量運(yùn)用.

二、信息技術(shù)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，信息技術(shù)發(fā)揮了重要的教學(xué)作用.教師可以充分地利用信息技術(shù)，使得數(shù)學(xué)的教學(xué)材料和教學(xué)方式能夠更加多樣化，能夠更好地將課本中死板的、概念性的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的、直觀的知識，更好地讓學(xué)生依據(jù)信息技術(shù)、順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展變化去學(xué)習(xí)知識.教師也可以利用信息技術(shù)的教學(xué)方式，認(rèn)清教學(xué)的目的以及教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，更好地為學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)知識，不讓學(xué)生覺得沒有重點(diǎn)，像無頭蒼蠅一樣盲目學(xué)習(xí).因此，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)階段的應(yīng)用可以使教學(xué)效率有很大的提高，而且可以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的教學(xué)目標(biāo).

綜上所述，信息技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用發(fā)展與高中數(shù)學(xué)改革標(biāo)準(zhǔn)的深化相結(jié)合起來，可以為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂和教學(xué)方式帶來新的轉(zhuǎn)變.利用信息技術(shù)教學(xué)這樣多元化、多樣性的教學(xué)，可以使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的了解更加全面和具體，可以讓學(xué)生從心底明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了應(yīng)付考試，更是為了在日常生活中可以靈活地運(yùn)用所學(xué)到的知識解決實(shí)際問題.因此，將信息技術(shù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)教學(xué)在高中教學(xué)中的作用.

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