楊茂立，周 宇，楊興衛(wèi)，周文平，強 睿，王家理，祝 昆

（1.六盤水師范學院 物理與電氣工程學院，貴州 六盤水 553004；2.中國科學院 廣州能源研究所，廣東 廣州 510640）

支承式支座是立式鋼制壓力容器和常壓容器中常用的一種支撐結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、適應性強以及制造相對簡單等優(yōu)點，被廣泛用于能源、化工和制藥等領(lǐng)域。在實際工程建設中，材料用量是影響工程造價的主要因素之一［1］。對容器結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，降低材料用量對提高經(jīng)濟效益具有重要意 義［2-4］。

如何優(yōu)化設計支承式支座已經(jīng)成為容器設計領(lǐng)域研究的熱點問題，受到了諸多學者的廣泛關(guān)注［5-8］。為了避免傳統(tǒng)選型造成支座材料的浪費，文中采用SolidWorks Simulation有限元仿真分析軟件，對某鋼制立式圓筒形容器支承式支座的底板、鋼管和墊板厚度進行了優(yōu)化設計分析，優(yōu)化出了最佳的支座結(jié)構(gòu)。

1 支承式支座選型及載荷計算

1.1 設備基本參數(shù)

已知某鋼制立式圓筒形容器的設計壓力為1.2 MPa，設計溫度為 50℃，容器材料 Q245R，公稱直徑DN3 000 mm，殼體外徑D0=3 028 mm，總高度H0=4 108 mm，其結(jié)構(gòu)見 JB/T 4712.4—2007《容器支座第4部分：支承式支座》［9］中附圖 A.1。封頭采用標準橢圓形封頭，其名義厚度δn=14 mm，厚度附加量C=1.7 mm。容器質(zhì)心高度小于10 m，風壓高度變化系數(shù)fi=1，設計地區(qū)的基本風壓q0=400 N/m2， 地震設防烈度為7度 （取 a=0.12），容器操作質(zhì)量m0=27 000 kg，偏心載荷Ge=5 000 N，偏心距Se=1 800 mm。

1.2 支座選型與載荷計算［9-15］

1.2.1 支座選型

當鋼制立式圓筒形容器的公稱直徑為DN800～DN4 000 mm、圓筒長度與公稱直徑之比不大于5、容器總高度不大于10 m、使用溫度在-20～200℃時，可以按照JB/T 4712.4—2007進行支座選型。選型時需要校核支座實際承受載荷是否小于支座本體允許載荷，對于B型支座，還需要校核支座實際承受載荷是否小于封頭限定的允許垂直載荷［9］。

查JB/T 4712.4—2007的表3，該容器支座選用B6型，支座高度 h=910 mm，設置 4個支座，不均勻系數(shù)k取0.83，支座的安裝尺寸D=Dr（對稱兩支座的中心距離）=1 980 mm，墊板厚度δ3=14 mm。

1.2.2 載荷計算

（1）支座實際承受載荷 支座承受的風載荷Pw、地震載荷 Pe、水平力 P、實際載荷 Q計算式分別如下：

將相關(guān)的數(shù)據(jù)帶入式（1）～式（4），計算得到Pw=5 970.7 N、Pe=31 784.4 N、P=33 277.1 N、Q=132 722 N。查JB/T 4712.4—2007的表3，允許載荷［Q］=450 000 N，則 Q＜［Q］，滿足支座實際承受載荷小于支座本體允許載荷的要求。

（2）封頭限定的允許垂直載荷 封頭的有效厚度 δe=δn–C=12.3 mm， 查 JB/T 4712.4—2007 的表B.3和表B.4，由內(nèi)插法得允許垂直載荷［F］=207 655 N。 由 Q＜［F］可知，4個 B6支座能夠滿足支座實際承受載荷小于封頭限定的允許垂直載荷要求。

2 支承式支座有限元分析

2.1 有限元模型建立［10］

支承式支座的墊板選用與封頭相同的材料Q245R，鋼管材料為 10鋼，底板材料為 Q235B，各材料的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 支承式支座零部件材料相關(guān)參數(shù)［10］

根據(jù)JB/T 4712.4—2007表3中容器公稱直徑為DN3 000 mm的B6型支座尺寸，運用SolidWorks 2019基于特征的參數(shù)化造型功能，建立了支承式支座的墊板、鋼管和底板有限元三維模型，見圖1。模型建好后對零部件進行裝配，并檢查裝配體中各零部件是否有干涉現(xiàn)象。

圖1 支承式支座有限元模型

2.2 約束、載荷加載和網(wǎng)格劃分

在不影響計算結(jié)果精確度的情況下，根據(jù)計算分析需要，對支承式支座模型進行了相應的簡化處理［2］：①忽略墊板中心開孔和焊縫的影響。②容器所受載荷垂直于墊板表面，且均勻分布。③支座采用接合的全局接觸形式，底板下底面作為固定面。

根據(jù)支座承受的實際載荷理論計算結(jié)果［11-16］，對支座加載132 722 N的壓力?？紤]到模型的曲率以及線與線的接近程度，采用高效的基于曲率網(wǎng)格劃分技術(shù)對模型進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格最大單元尺寸為50 mm，最小單元尺寸為 10 mm，圓中最小單元數(shù)為8，單元大小增長比例為1.6，劃分的單元總數(shù)為4 283，節(jié)點總數(shù)為8 368。支承式支座網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 支承式支座網(wǎng)格劃分

2.3 有限元分析結(jié)果

靜應力分析用于分析計算結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下引起的應力、位移和應變。在對支座模型施加零部件接觸條件、夾具約束及外部載荷后，利用SolidWorks Simulation進行分析計算，得到了支承式支座應力、位移及安全系數(shù)分析云圖，見圖3。

圖3 支承式支座有限元分析云圖

由圖3a可知，支座的應力集中區(qū)域出現(xiàn)在鋼管與底板相連的鋼管外側(cè)，支座應力最大值為85.15 MPa，遠小于設計溫度下鋼管的許用應力131 MPa。由圖3b可知，支座的變形區(qū)域出現(xiàn)在鋼管與墊板連接處，支座位移最大值為0.910 7 mm，在允許的變形范圍內(nèi)。由圖3c可知，支座的最小安全系數(shù)為2.048，最大安全系數(shù)為5.295×104，說明所選支座的強度和剛度富余量大，可對其進行優(yōu)化設計以減少材料用量。

3 支承式支座優(yōu)化設計

優(yōu)化分析是通過變更模型尺寸而不違背約束的目標對模型進行優(yōu)化，以尋求所選零部件允許設計變量的最優(yōu)組合，由設計變量、約束條件和目標函數(shù)組成［17］。對本支承式支座，主要對底板、鋼管和墊板的厚度進行優(yōu)化設計，在質(zhì)量最小的情況下尋求最優(yōu)組合。

3.1 設計變量設置

設計變量是優(yōu)化模型的可變參數(shù)，例如厚度、直徑及寬度等，本次優(yōu)化設計的變量參數(shù)有底板厚度 δ1、鋼管厚度 δ2和墊板厚度 δ3，設計變量參數(shù)的初始值及優(yōu)化范圍見表2。

表2 支承式支座優(yōu)化設計變量參數(shù)

3.2 約束條件設置

約束條件類型有應力、位移和安全系數(shù)等的變化范圍，在優(yōu)化目標函數(shù)為支座質(zhì)量最小的情況下，以支座所能承受的最大應力小于131 MPa、最大位移小于1.5 mm和最小屈曲安全系數(shù)大于1.3為約束條件。

3.3 目標函數(shù)設置

目標函數(shù)也稱為評價函數(shù)，在1個優(yōu)化設計算例中，只能設定1個優(yōu)化目標，優(yōu)化目標可以是最小質(zhì)量、體積等。該支承式支座的優(yōu)化目標是支座的質(zhì)量最小，約束條件為最大應力σmax、最大位移Lmax及最小屈曲安全系數(shù)fmin，數(shù)學優(yōu)化模型可以表示為：

式中，F(xiàn)為目標函數(shù)；S為設計變量的優(yōu)化域。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

首先采用SolidWorks Simulation計算支承式支座的應力、位移及安全系數(shù)，然后在優(yōu)化設計算例的變量視圖里進行支座的設計變量、約束條件和目標函數(shù)設置。最后在1 549種情形下進行支座的優(yōu)化計算，有222種情形成功運行，其中第919種情形的參數(shù)最優(yōu)，設計算例質(zhì)量高。在不考慮腐蝕影響的情況下得出的支承式支座優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 支承式支座優(yōu)化結(jié)果

由表3中所列的優(yōu)化設計結(jié)果可以知道，在約束條件為最大應力小于131 MPa、最大位移小于1.5 mm和最小屈曲安全系數(shù)大于1.3，優(yōu)化目標為支座質(zhì)量最小的情況下，優(yōu)化前后支座的質(zhì)量m、鋼管壁厚δ2及墊板厚度δ3均有所變化，具體的變化率計算結(jié)果如下：支承式支座質(zhì)量變化率Δm=（93.72-59.84）/93.72×100%=36.1%，支座鋼管厚度變化率 Δδ2= （8-5）/8×100%=37.5%，支座底板厚度變化率 Δδ3=（24-10）/24×100%=58.3%。

4 結(jié)語

針對公稱直徑為DN3 000 mm鋼制立式圓筒形容器的標準B6支承式支座，采用SolidWorks 2019對其進行三維建模。在支座承受132 722 N載荷情況下，通過對設計變量、約束條件和目標函數(shù)的設置，運用SolidWorks Simulation對支座模型進行有限元靜應力分析和優(yōu)化設計分析。靜應力分析結(jié)果表明，支座最大應力遠小于材料在設計溫度下的許用應力，說明所選支座強度和剛度富余量較大。優(yōu)化前支座最大應力85.15 MPa、最大位移0.91 mm、最小安全系數(shù)2.05，優(yōu)化后支座最大應力129.67 MPa、最大位移1.27 mm、最小安全系數(shù)1.41，說明優(yōu)化設計的支座安全合理。對支座進行的優(yōu)化設計分析結(jié)果表明，優(yōu)化后支座質(zhì)量減輕了36.1%，鋼管厚度減薄了37.5%，底板厚度減薄了58.3%。

采用SolidWorks Simulation進行有限元分析，可以直觀判斷結(jié)構(gòu)是否存在應力集中，以及材料分配是否合理，可以考慮將其作為支座優(yōu)化設計分析的輔助或常規(guī)設計手段。