張利國 魏潔 許傳強 姜威

摘 要：普通高中物理課程標準對科學思維進行了界定，并將學業(yè)質量劃分成5個標準.實驗在物理教學中具有不可替代的特殊地位，也是促進學生科學思維發(fā)展的重要組成部分，本文以“電容器的電容”的實驗教學為例，明確各環(huán)節(jié)主要發(fā)展學生科學思維的哪些要素，以及應該達到的學業(yè)質量水平.

關鍵詞：科學思維;電容器的電容;學業(yè)質量;實驗教學

中圖分類號：G633.7 ? ? 文獻標識碼：B ? ? 文章編號：1008-4134（2021）11-0038-05

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出：“科學思維”是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關系的認識方式[1].科學思維包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創(chuàng)新等要素，如圖1所示.

學業(yè)質量標準中，依據(jù)不同水平學業(yè)成就表現(xiàn)的關鍵特征，把科學思維各要素的學業(yè)質量劃分為5個不同水平，見表1.

下面以“電容器的電容”為例，從科學思維的角度談實驗教學在課堂中的應用.

1 認識電容器

在課堂教學中，為了幫助學生認識電容器，通常采取以下幾種方式：

（1）找一個高壓電容器，充電后，將電容器的兩極短接，在短接放電瞬間，由于擊穿空氣會出現(xiàn)巨大的聲響，學生在沒有思想準備的情況下會嚇一跳.

（2）重復歷史上風靡歐洲的一個表演.1748年，諾勒特在巴黎讓兩百多名修道士手拉手排成一排，排頭排尾分別用手去握萊頓瓶的兩個引線，手觸引線的瞬間，兩百多人同時跳起.教師可以把萊頓瓶的一根引線做成蓋子狀，在課堂上，在排尾握住另一端引線的情形下讓排頭把蓋子打開，學生在毫無準備的情況下突然感覺到電擊，效果極好.

（3）上課過程中，把一個塑料材質的紙簍內(nèi)外各貼一層錫箔紙，做一個簡陋的電容器，用感應起電機使之帶電，移去起電機，將紅黑兩根引線短接，會聽到“啪”的一聲脆響.

（4）取兩個金屬餐盤，中間墊一層紙，構成一個簡單的電容器.將感應起電機的一根引線放置在餐盤上，搖動起電機使之充電.移開起電機，手觸餐盤有電擊感.課堂上，可以先放一個餐盤，搖動起電機后，讓學生手觸餐盤，此時無電擊感，再放紙和另一個餐盤，電擊感就出現(xiàn)了.

（5）將感應起電機的一個萊頓瓶拆下來，讓學生觀察萊頓瓶的構造.

（6）現(xiàn)場拆解一個紙質電容器，或者用油浸紙與錫箔紙現(xiàn)場做一個紙質電容器.

點評：

以上（1）至（6）認識電容的方式通過放電、電擊感等現(xiàn)象，讓學生感受電容器能儲存電荷的本質.通過自制、拆解等方式，讓學生了解電容器的構造，將電容器抽象成為兩個彼此絕緣而又相距很近的導體.這樣忽略次要因素，抽象出電容器本質特征的過程就是模型建構的過程.

從學業(yè)質量水平上來看，能將生產(chǎn)生活中的實際情景轉化為物理模型，屬于水平4.

2 定義電容器的電容

為了描述電容器儲電能力的不同，我們需要引入一個新的物理量.

2.1 不同電容器儲電能力不同

用充電后的電容器，替代電池，帶動鐘表的指針，2200μF的電容器用3V電源充電之后，能帶動秒針走10個格，4700μF的電容器用3V電源充電之后，能帶動秒針走21個格.兩個電容器充電后，帶動表針走過的格數(shù)不同，說明不同的電容器儲存電荷的能力不同.

還可以用小燈泡維持發(fā)光的時長來檢驗電容器儲電能力的不同，如圖2所示，用3V電源給電容器充電后，不同電容器可以使小燈泡維持發(fā)光的時長不同，說明其儲電能力不同.

將電源換成1.5V，圖3中的鐘表指針走的格數(shù)變少，圖2中的小燈泡發(fā)光的時長變短，這些現(xiàn)象都說明電容器儲存電荷量變少，說明電容器的電勢差和電荷量之間存在某種對應關系，需要我們來研究.

2.2 電容器電勢差和電荷量的關系

取兩個完全相同的電容器C和C′連成電路，如圖4、圖5所示，將電容器C充電，設其所帶電荷量為Q，用數(shù)字電壓表讀出此時電容器兩極間電壓值U1;將開關S接2，因為兩個電容器完全相同，電量均分，所以電容器C電荷量變?yōu)镼/2，讀出此時電容器兩極間電壓值U2;將開關S接1，給電容器C′放電，再將開關S接2，此時電容器C電荷量變?yōu)镼/4，電壓值為U3……重復操作若干次，記錄數(shù)據(jù)如表2所示，用Excel表格處理數(shù)據(jù)如圖6所示.觀察圖像，發(fā)現(xiàn)對于同一電容器，Q與U的比值，即圖像的斜率不變.

因為電量不容易測量，所以實驗中采取了電量均分的方法，雖然比較容易找出電容器電勢差U和電荷量Q之間的正比關系，但也導致了對于不同的電容器，圖像的斜率相同，從圖6來看，尚不能用Q與U的比值來描述電容器的儲電能力.

2.3 用傳感器觀察電容器的充放電過程

連接電路如圖7所示，電流傳感器、電壓傳感器的反應非?？欤梢圆蹲剿矔r的電流電壓，與計算機相連之后，能顯示出電流、電壓隨時間變化的圖像，如圖8所示.傳感器在數(shù)據(jù)處理方面具有優(yōu)勢，選中i-t圖上的某一段時間后，界面上可以直接顯示出其積分值，根據(jù)q=It可知，該積分值即為電量.

改變電容器的充電電壓，用計算機軟件求解電容器在不同的電壓下對應的電量，記錄數(shù)據(jù)，繪制Q-U圖，如圖9所示.對于同一電容器，Q與U的比值不變;對于不同的電容器，Q與U的比值通常不同.至此，可以用Q/U比值表征電容器儲存電荷的能力，定義其為電容.

點評：

科學推理主要有演繹推理、歸納推理等，其中演繹推理是從一般性結論推出個別性結論的方法，即從已知的某些一般原理、定理、法則、公理或科學概念出發(fā)，推出新結論的一種思維活動;歸納推理是從一類事物的部分對象所具有的某種屬性出發(fā)，推理出這類事物的所有對象都具有共同屬性的推理方法，也就是由具體結論推理出一般規(guī)律的方法.

從是否存在數(shù)量形式的對應關系來看，科學推理又可以分為定性分析和定量分析等，其中定性分析是尋找一個物理量隨其他物理量的變化趨勢，通過研究各物理量之間的變化趨勢來揭示物質或運動的本質屬性;定量分析是利用已知的各物理量的數(shù)值來找尋物理量之間的關系，或已知物理量之間的關系來求解其中某一物理量具體的數(shù)值.

在“電容器電勢差與電荷量之間的關系”的實驗中，從定量的角度確定了二者之間的正比關系，并且不同的電容器，比值Q/U不同，從而明確該比值可以用來描述其儲電能力，這個從個別到一般的推理過程就是歸納推理的過程.

科學論證的核心關鍵詞為證據(jù)，能否使用證據(jù)以及如何使用證據(jù)就能反映學生科學論證學業(yè)質量水平的高低.

從評價學業(yè)質量水平角度看，本環(huán)節(jié)實驗設置的物理情境具有一定的綜合性，要求學生利用數(shù)據(jù)得出結論，科學推理和科學論證都屬于水平4.

3 分析電容器的充放電過程

電容器的充放電過程中，電路中電流和電容器兩極間電壓隨時間變化的規(guī)律如圖8所示，因為與分析二者變化規(guī)律的方法相類似，下面的討論以電流的變化規(guī)律為例.

3.1 電流的增減趨勢

從圖8可以看出無論充電還是放電，電流都隨時間的推移而減小，為什么呢？

放電時，電容器因為電荷量減少而導致兩極板間電壓u降低，根據(jù)公式i=uR，可知電流在減小;充電時，電容器因為電荷量增加而導致兩極板間電壓u升高，根據(jù)公式i=E-uR，電源電動勢E不變，可知電流減小.

3.2 電流變化快慢

從圖8可以看出，無論充電還是放電，i-t圖像斜率都在減小，分析原因？

i-t圖中的斜率的表達式可以寫作k=ΔiΔt，

電流的定義式i=ΔQΔt，其中ΔQ是通過電流傳感器的電量.

電容的定義式C=ΔQΔU，其中ΔQ是電容器增加或減少的電量.

通過電流傳感器的電量與電容器增加或減少的電量相同，將兩個定義式聯(lián)立有iΔt=CΔU.

將ΔU=ΔiR代入，整理得，斜率的表達式為k=iCR，可以看出i-t圖像斜率隨著電流的減小而減小.

3.3 電容器充電或放電量的多少

我們獲得i-t圖像之后，怎么利用圖像求電容器的電荷量呢？

如果我們選一段極短的時間Δt，可以認為在時間Δt內(nèi)，電流i是一個定值，根據(jù)公式ΔQ=iΔt可知，Δt時間內(nèi)流過電流表的電荷量ΔQ可以用圖10中矩形的面積來表示.電容器充放電的電荷量為ΔQ的累加，即i-t圖線與橫軸所圍的面積.

首先，我們以坐標紙上的每一個小方格作為一個計量單位，數(shù)出實驗圖線下完整小方格的個數(shù)，數(shù)格的原則是四舍五入，凡是線下的方格面積大于半個格的算一個，不足一半的則舍去，共得到66個格;其次，我們確定每個小方格所代表的電荷量，讀圖的時候要注意單位，圖9中縱軸每一小格為0.2mA，不是0.2A;橫軸每小格為0.4s，則每個小方格所代表的電荷量值為q=0.2mA×0.4s=8×10-5C.最后，用公式“格數(shù)×每格代表的電量=電容器的帶電量”即可求出電容器充放電的電量為5.28×10-3C.

點評：分析與綜合是抽象思維的基本方法，所謂分析，就是把研究對象分解成它的組成部分，然后分別加以研究的方法;所謂綜合，就是把研究對象的各部分聯(lián)系起來，從而在整體上把握事物的本質和規(guī)律的一種思維方法.我們把充放電過程截取一段出來進行研究，研究電流或電壓的變化規(guī)律，這就是分析，既有增減趨勢以及變化快慢的定性分析，也有求解電荷量數(shù)值的定量分析，分析過程運用已知的概念規(guī)律推理出充放電過程中某些物理量的規(guī)律或數(shù)值，屬于從一般到特殊的演繹推理.

從學業(yè)質量水平上來看，充放電過程對新授課的學生來說屬于新情景，尤其在電流變化快慢的推導過程中，概念規(guī)律之間的聯(lián)系較多，屬于水平5.

4 探究影響電容器電容的因素

4.1 定性探究

該實驗在人教版新教材中安排在了“拓展學習”欄目中，測量電壓的儀器為靜電計，教材在下方的附錄中指出“指針偏角大小可以推知電容器兩極間電勢差的大小”.

為什么靜電計指針偏角可以反映電勢差呢？

靜電計中間由金屬球、金屬桿、金屬指針等構成;外部是一個與底座絕緣的金屬圓筒，圓筒底部的接線柱用以接地或者與其它導體相連;絕緣套筒把金屬桿和金屬圓筒隔開，這樣靜電計就組成了一個特殊的電容器，外部的金屬圓筒與內(nèi)部金屬球、金屬桿及金屬指針所組成的導體分別充當電容器的兩極.

金屬指針可繞水平軸靈活轉動.當內(nèi)部的金屬桿與指針帶電時，金屬指針和金屬桿有一定的斥力，同時指針還受到外殼內(nèi)壁上異種電荷的引力作用，也就是說，指針所受作用力的大小決定于殼內(nèi)空間的電場強度的大小.而電場強度決定于金屬桿與金屬外殼之間的電勢差，因此靜電計指針張角的大小由金屬桿與外殼間的電勢差來決定，即張角θ大小反映電勢差U的大小.

靜電計的接入影響電容器電荷量嗎？

靜電計的實物圖和電路圖，如圖11所示，設電容器的電壓為U1，靜電計的電壓為U2，二者相連之后的等效電容器的電壓為U，電容器和靜電計相聯(lián)，相當于兩個電容器并聯(lián)，電勢差相同，這也是靜電計可以測量電容器電壓的原因，所以有U=U1=U2.

設未接靜電計之前，電容器帶電量為Q，因為靜電計的接入，導致有一部分電荷Q2轉移到靜電計上，電容器的帶電量減少為Q1，因為電容器和靜電計組成了一個孤立系統(tǒng)，依照電荷守恒定律可知，Q=Q1+Q2.

設電容器的電容為C1，靜電計的電容為C2，二者并聯(lián)之后的等效電容為C，將Q=CU、Q1=C1U1和Q2=C2U2依次代入，我們可以推導出電容器和靜電計并聯(lián)之后的等效電容C=C1+C2.

根據(jù)電勢差相等，U=U1=U2QC=Q1C1=Q2C2，我們可以推導出電容器后來的電量與總電量的關系Q1=Q·C1C1+C2.實驗中因為靜電計的電容C2很小，即C1C2時，Q1≈Q，所以基本不會改變電容器所帶的電量.

4.2 定量探究

除了定性探究影響電容器電容的因素之外，可以定量探究，電容表的出現(xiàn)，使得電容的測量簡單易行，定量探究成為可能.

選取20×20cm的正方形不銹鋼板作為平行板電容器的兩個極板，在板上做好等分面積的線，使正對面積為S0、2S0、3S0……依次改變正對面積，用電容表測出不同正對面積下的電容，畫出電容與正對面積的關系圖像，尋找二者關系，如圖12所示.

再依次改變板間距離d0、2d0、3d0……用電容表測出不同距離下的電容，畫出電容與板間距離倒數(shù)的關系圖像，尋找二者關系，如圖13所示.

點評：質疑創(chuàng)新要素分為質疑和創(chuàng)新兩個方面，其中質疑要求學生具有批判性思維的意識，能給予證據(jù)大膽質疑;創(chuàng)新是指從不同角度思考問題，追求科學創(chuàng)新.在利用靜電計測量電容器兩極間電勢差的時候，只要學生提問為何靜電計張角能反映電勢差的問題，就說明其不是盲信教材，具有質疑意識.靜電計的接入是否影響電容器的帶電量，需要考慮到靜電計和電容器之間的電容之比，并不是無條件的，這些都是質疑精神的具體體現(xiàn).實驗儀器由靜電計改為電容表，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)由定性改為定量，這也是實驗創(chuàng)新.

從學業(yè)質量水平上來看，如果學生能提出質疑并給出依據(jù)，采用不同的探究方式進行實驗，屬于水平4.

5 結束語

科學思維的各要素之間并非是相互孤立的，但在課堂的不同環(huán)節(jié)，教師可以有意識地強調科學思維的不同要素.本節(jié)課中用Q/U來描述電容器的儲電能力，需要先找尋Q-U關系，找尋規(guī)律并形成結論的過程就是科學推理.為了尋找規(guī)律而進行的實驗方案的設計、實驗數(shù)據(jù)的得出和處理過程，就是找尋證據(jù)、使用證據(jù)和評估證據(jù)的過程，這就是科學論證.從實驗方案的設計、實驗器材的選擇，到數(shù)據(jù)處理方式上都可以出現(xiàn)創(chuàng)新點，而在討論證據(jù)是否可信，實驗結論的得出是否嚴謹，以及實驗條件是否成立等環(huán)節(jié)一般會出現(xiàn)可供質疑之處.相對于舊課標，科學思維是新增的[2]，不但內(nèi)涵豐富，而且可操作性強，一線教師大有可研究之處.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]彭前程.《普通高中物理課程標準（2017年版）》的變化[J].課程·教材·教法，2018，38（09）：99-106.

[3]張利國，崔琰，張玉峰.通過中學物理實驗發(fā)展學生科學思維——以洛倫茲力的方向教學為例[J].中學物理，2020，38（23）：33-35.

（收稿日期：2021-02-23）