黃旭 朱金 錢逸哲 李永樂

摘 要：基于地區(qū)的溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，采用4種常用的概率分布模型對(duì)橋址區(qū)不同季節(jié)日溫度極值分布進(jìn)行擬合，通過5項(xiàng)擬合指標(biāo)評(píng)價(jià)各概率分布模型的擬合優(yōu)劣，并選取最優(yōu)概率分布模型?；谧顑?yōu)概率分布模型，進(jìn)一步推算出橋址區(qū)重現(xiàn)期分別為20、50、100 a的溫度極大值和極小值。采用ANSYS有限元軟件建立某大跨度鋼箱梁懸索橋有限元模型，并研究考慮極端溫度下不同構(gòu)件升降溫對(duì)橋梁自振頻率和位移的影響。進(jìn)一步研究中央扣、豎向支座和伸縮縫等約束體系對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：全橋自振頻率除加勁梁一階對(duì)稱橫彎頻率外，其余的頻率與全橋的溫度呈負(fù)相關(guān);懸索橋的橋塔和加勁梁分別升、降溫25 ℃時(shí)，橋梁各階自振頻率變化量都在5%以內(nèi);懸索橋主纜降溫12 ℃時(shí)，導(dǎo)致加勁梁反對(duì)稱豎向振動(dòng)頻率的顯著增加，約為12%。此外，加勁梁縱向豎向位移響應(yīng)及橋塔豎向和縱橋向位移響應(yīng)與橋梁溫度變化的呈線性相關(guān)性，且加勁梁的縱向位移受加勁梁的溫度變化影響最大，建水測和元陽側(cè)縱向位移變化率分別為4.7、3.3 mm/℃。加勁梁梁端豎向位移和轉(zhuǎn)角主要受到主纜溫度變化的影響。豎向支座和伸縮縫縱向限位裝置對(duì)橋梁的溫致位移響應(yīng)影響可忽略不計(jì)，但中央扣會(huì)使橋梁跨中處短吊桿的內(nèi)力發(fā)生突變。

關(guān)鍵詞：懸索橋;鋼箱梁;溫致效應(yīng);自振頻率;有限元分析

中圖分類號(hào)：U448.25?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：2096-6717（2020）04-0067-10

收稿日期：2020-02-20

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金（2019M663554、2019TQ0271）;四川省科學(xué)技術(shù)廳科技計(jì)劃（2020YJ0080）

作者簡介：黃旭（1995- ），男，博士生，主要從事橋梁結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)研究，E-mail：2506500919@qq.com。

朱金（通信作者），男，博士（后），E-mail：zhujin@home.swjtu.edu.cn。

Received：2020-02-20

Foundation items：China Postdoctoral Science Foundation （No. 2019M663554， 2019TQ0271）; Project of Science and Technology Department of Sichuan Province （No. 2020YJ0080）.

Author brief：HUANG Xu （1995- ）， PhD candidate， main research interest： temperature effects on bridge structure， E-mail： xuxu@my.swjtu.edu.cn.

ZHU Jin （corresponding author）， PhD （postdoc.）， E-mail：zhujin@home.swjtu.edu.cn.

Temperature effects on long-span steel box girder suspension bridge based on regional measured data

HUANG Xu， ZHU Jin， QIAN Yizhe， LI Yongle

（College of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， P. R. China）

Abstract： Based on the regional measured temperature， four common probability distribution models were proposed to fit the probability distribution of the daily temperature extremes in different seasons at the bridge location. The fitting of each model was evaluated through 5 performance indexes and the optimal probability distribution model was selected. Based on the optimal probability distribution model， the maximum and minimum temperature values with the return periods of 20 a， 50 a， and 100 a at the bridge location were calculated subsequently. The finite element model of a long-span steel box girder suspension bridge was established using ANSYS. Based on the established model， the effects of temperature variation of different structural components on the bridge's natural frequency and displacement was studied considering the extreme temperature. The influence of restraint systems such as central buckle， vertical supports and expansion joints on the temperature-induced effect of the bridge was further studied. The investigated results show that， except for the first-order symmetrical transverse bending frequency of the stiffening girder， the natural frequencies of the others are negatively correlated with the temperature of the full bridge; When the temperature of the pylons and stiffening girder of the suspension bridge rises or falls by 25 ℃ respectively， the changes in the natural frequency are all within 5%; When the temperature of the main cable of the suspension bridge is reduced by 12 ℃， the anti-symmetric vertical vibration frequency of the stiffening girder will increase significantly by about 12%; In addition， the vertical displacement response of the stiffening girder and the vertical and longitudinal displacement response of the bridge tower are linearly related to the temperature variation. And the longitudinal displacement of the stiffening girder is mainly affected by the temperature variation of the stiffening girder. The longitudinal displacement rate of Jianshui side and Yuanyang side are 4.7 mm/℃ and 3.3 mm/℃， respectively; The vertical displacement and rotation angle of the stiffening girder ends are mainly affected by the temperature variation of the main cable; The influence of the vertical support and the longitudinal limit device of the expansion joint on the temperature-induced displacement response of the bridge is negligible， but the central buckle will cause a sudden change in the internal force of the short suspender at the middle of the bridge.

Keywords：long-span suspension bridge; steel box girder; natural variation frequency; thermal-induced effects; finite element analysis

橋梁結(jié)構(gòu)作為大型基礎(chǔ)設(shè)施，長期暴露在復(fù)雜的自然環(huán)境中，受到周期性變化的氣溫、不均勻的日照和強(qiáng)升降溫等因素的影響。當(dāng)存在邊界條件約束時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差應(yīng)力，不僅影響橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，而且影響結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的結(jié)果，甚至可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的損傷和垮塌破壞[1-5]。因此，溫度是影響大跨橋梁安全運(yùn)營和使用壽命的重要因素之一。

在過去的幾十年里，大批學(xué)者研究了混凝土箱梁的溫致效應(yīng)。彭友松[6]基于有限元軟件ANSYS，針對(duì)不同類型混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，研究了多尺度因素影響下的溫致效應(yīng)。也有不少學(xué)者基于健康監(jiān)測的數(shù)據(jù)，研究溫度對(duì)橋梁梁端位移的影響。周毅等[7]利用上海長江大橋的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，通過簡單的幾何分析和數(shù)值模擬，研究了溫度對(duì)斜拉橋跨中豎向位移的作用機(jī)理。鄧揚(yáng)等[8]利用潤揚(yáng)大橋梁端位移響應(yīng)和鋼箱梁溫度實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)相關(guān)性研究，并有效地識(shí)別出溫度對(duì)梁端位移的影響。Yang等[9]基于溫度和位移實(shí)測數(shù)據(jù)，研究了塔架位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，然后分析了溫度與索力增量之間的關(guān)系。此外，還有學(xué)者基于有限元軟件分析了溫度對(duì)橋梁自振頻率和振型的影響，比如，陳策等[10]利用ANSYS分析了懸索橋整體溫度變化對(duì)其內(nèi)力和動(dòng)力特性的影響。Meng等[11]建立了三維精細(xì)化模型，對(duì)其溫度效應(yīng)和熱特征值理論進(jìn)行研究，定量分析了溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響，并比較了不同季節(jié)結(jié)構(gòu)自振頻率的變化規(guī)律。但是，目前大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)及約束體系對(duì)溫致效應(yīng)影響的研究尚不多見。

筆者以紅河特大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃到y(tǒng)研究了溫致效應(yīng)及約束體系對(duì)溫致效應(yīng)的影響規(guī)律?；跇蛑穮^(qū)氣象數(shù)據(jù)，采用不同的概率分布模型擬合了橋址區(qū)溫度極值的概率分布，并通過5種評(píng)價(jià)指標(biāo)選取了最優(yōu)的概率分布模型。通過得出的最優(yōu)概率分布模型，預(yù)測了橋址區(qū)重現(xiàn)期分別為20、50、100 a的溫度極大值和極小值。接著，基于ANSYS有限元軟件，研究了考慮極端溫度下不同構(gòu)件升降溫對(duì)橋梁自振頻率和位移的影響。還進(jìn)一步研究了中央扣、豎向支座和伸縮縫等約束體系對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響。

1 工程背景

1.1 工程概況

紅河特大橋是主跨700 m的流線型鋼箱梁懸索橋，加勁梁寬27.9 m，高3.0 m，兩側(cè)設(shè)有風(fēng)嘴，內(nèi)部有U形肋和橫隔板。豎向支承體系包括在加勁梁兩端設(shè)置的豎向支承支座;橫向約束體系包括在加勁梁兩端設(shè)置橫向抗風(fēng)支座;為了減小梁端縱向位移，縱向約束體系在設(shè)置粘滯阻尼器的基礎(chǔ)上增設(shè)縱向限位裝置。紅河特大橋主橋的立面圖和加勁梁截面如圖1所示。由于該橋橋址區(qū)位于云南省元陽縣（東經(jīng)102.835°，北緯23.255°），地處亞熱帶季風(fēng)區(qū)，晝夜溫差大，橋梁溫致效應(yīng)顯著，故首先基于當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，對(duì)橋址區(qū)溫度極值分布情況進(jìn)行研究。

1.2 極值溫度概率分布

為了研究橋址區(qū)極值溫度的概率分布，從天氣后報(bào)網(wǎng)（http：//www.tianqihoubao.com/）中的歷史天氣頁面獲取了元陽縣當(dāng)?shù)貜?011年2月4日至2019年2月3日的日最高溫和最低溫，共包含2 922 d的有效溫度數(shù)據(jù)。按春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)將上述溫度極值分成4部分。由于年溫度最大值和最小值分別出現(xiàn)在夏季的最高溫和冬季的最低溫，分別繪制夏季最高溫和冬季最低溫的溫度概率密度分布直方圖，如圖2所示。采用4種常見的概率分布模型[12-13]對(duì)溫度極值的概率分布進(jìn)行擬合，分別為韋伯分布（Weibull distribution）、伽馬分布（Gamma distribution）、對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Log-normal distribution）和廣義極值分布（GEV： Generalized extreme value distribution），其擬合的參數(shù)如表1所示。

為了對(duì)比分析上述4種概率分布模型的擬合效果，分別采用似然值（Log-likelihood）、均方根誤差（RMSE：root mean squard error）、平均絕對(duì)誤差（MAE：mean absolute error）、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE：mean absolute percent error）和擬合優(yōu)度（R-squared）5項(xiàng)指標(biāo)對(duì)各概率曲線的擬合優(yōu)劣程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表2所示。上述5項(xiàng)指標(biāo)中：似然值和擬合優(yōu)度（介于0～1之間）用于評(píng)價(jià)擬合的概率曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的相似程度，因此，其值越大，表明概率曲線擬合程度越好;RMSE、MAE和MAPE用于評(píng)價(jià)擬合的概率曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的偏離程度，因此，其值越小，表明概率曲線擬合程度越好。表2中每列對(duì)應(yīng)一個(gè)指標(biāo)，加粗的數(shù)值對(duì)應(yīng)于該指標(biāo)下最優(yōu)的概率模型。綜合5項(xiàng)指標(biāo)的結(jié)果，夏季最高溫度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)概率分布模型是GEV分布，冬季最低溫度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)概率分布模型是Weibull分布。圖2為夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的直方圖和最優(yōu)概率分布擬合曲線。夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的累積概率密度的實(shí)測值和擬合值如圖3所示。由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，GEV分布和Weibull分布能很好地反映橋址區(qū)夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的概率分布。

通過得到的最優(yōu)概率分布，可進(jìn)一步推算出20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值，如式（1）和式（2）所示。

最高溫：? T（x）=11-F（x）（1）

最低溫： ?T（x）=1F（x）（2）

式中：T（x）為重現(xiàn)期，d，例如計(jì)算20 a重現(xiàn)期的溫度極值時(shí)，T（x）=20×365=7 300 d;F（x）為累積概率密度;x為溫度極值，℃。

由此分別推算出夏季和冬季20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值，如表3所示。從表3可以看出，夏季和冬季20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值均隨重現(xiàn)期的增加變化不大。其中，夏季最高溫100 a重現(xiàn)期比20 a重現(xiàn)期的溫度值增大0.2 ℃，冬季最低溫100 a重現(xiàn)期比20 a重現(xiàn)期的溫度值減小0.7 ℃。因此，可以選取100 a重現(xiàn)期的溫度極值變化范圍（2.3～42.9 ℃）作為有限元計(jì)算的溫度取值范圍。

由于算例缺少橋梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度，考慮到實(shí)測溫度的平均值為24.8 ℃，將25 ℃作為基準(zhǔn)溫度（成橋溫度）進(jìn)行后續(xù)溫致效應(yīng)的分析。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用ANSYS建立了大跨度鋼箱梁懸索橋全橋模型，并將其離散為由空間桿單元組成的“魚骨”式有限元模型。全橋模型共計(jì)22 062個(gè)節(jié)點(diǎn)，9 561個(gè)單元，加勁梁為鋼箱梁，主塔為變截面H字形鋼筋混凝土橋塔，均采用Beam188單元進(jìn)行模擬。主纜和吊索采用只能承受單軸拉壓的Link10單元。結(jié)構(gòu)二期恒載的自重和抗扭慣性矩均采用Mass21質(zhì)量單元模擬。加勁梁的邊界條件由豎向、橫向和縱向約束體系構(gòu)成，通過耦合加勁梁梁端和橋塔橫梁豎向和橫向自由度的方式來模擬加勁梁兩端的豎向支承支座和橫向抗風(fēng)支座;縱向約束體系則通過采用Combin37彈簧單元模擬液體粘滯阻尼器、采用Combin39彈簧單元模擬縱向限位裝置、采用Beam4梁單元和Combin14彈簧單元模擬加勁梁兩端的伸縮縫。橋塔塔頂和主纜約束平動(dòng)，塔底和錨碇約束各個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)整體的有限元模型和坐標(biāo)系定義如圖4所示。

2.2 工況設(shè)置

基于有限元模型研究吊桿、橋塔、主纜、加勁梁和全橋升、降溫對(duì)橋梁整體自振特性的影響，其工況設(shè)置如表4所示。通過歷史氣象數(shù)據(jù)分析可知，橋址區(qū)百年一遇的夏季最高溫度為42.9 ℃，冬季最低溫度為2.3 ℃，可以認(rèn)為橋址區(qū)的百年一遇的溫度區(qū)間位于2.3～42.9 ℃之間。計(jì)算中將最高溫度和最低溫度分別設(shè)為50、0 ℃，基準(zhǔn)溫度設(shè)為25 ℃。此外，模型中鋼的線膨脹系數(shù)為1.2×10-5 m/℃、混凝土的線膨脹系數(shù)為1×10-5 m/℃。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 橋梁構(gòu)件升、降溫對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響

以25 ℃作為基準(zhǔn)溫度，分別計(jì)算不同橋梁構(gòu)件升、降溫（工況設(shè)置如表4所示）導(dǎo)致的橋梁自振頻率的變化，并由此來研究不同構(gòu)件變溫對(duì)橋梁自振特性的影響。橋梁基準(zhǔn)頻率如圖5所示。由于篇幅限制，只列出了橋塔、主纜和全橋溫度變化引起的橋梁自振頻率的變化量，如圖6所示。圖中L表示橫向，V表示豎向;T表示扭轉(zhuǎn);F表示縱飄;S表示對(duì)稱;A表示反對(duì)稱;例如：L-S-1表示加勁梁一階橫向?qū)ΨQ振動(dòng)。其頻率變化量的計(jì)算公式為（f構(gòu)件溫度-f基準(zhǔn)）/f基準(zhǔn)×100%。

1）圖6（a）為由橋塔溫度變化導(dǎo)致的橋梁自振頻率的變化。由圖6（a）可以看出，橋塔變溫主要影響加勁梁的橫彎、反對(duì)稱豎彎和縱飄頻率，對(duì)扭轉(zhuǎn)頻率的影響小于0.1%，可忽略不計(jì)。當(dāng)橋塔溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱橫彎頻率提高0.7%。此外，橋塔溫度變化與橋梁各階頻率的變化量基本呈線性關(guān)系。

2）圖6（b）為橋梁自振頻率的變化量隨主纜變溫的影響規(guī)律。如圖6（b）所示，主纜升溫使橋梁各階自振頻率減小，對(duì)加勁梁反對(duì)稱豎彎影響最大。當(dāng)主纜溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁豎彎頻率減小達(dá)1.0%;當(dāng)主纜溫度降低12 ℃時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱豎彎、縱飄和一階正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率得到了很大的提高，其中加勁梁一階反對(duì)稱豎彎頻率提高12%，縱飄頻率提高3%，一階正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率提高4%。

3）如圖6（c）所示，考慮全橋溫度變化下，除加勁梁一階對(duì)稱橫彎隨全橋溫度的升高線性上升以外，加勁梁一階豎彎、一階反對(duì)稱橫彎和扭轉(zhuǎn)頻率均隨溫度升高而呈減小趨勢(shì)。由于受到主纜溫度變化的影響，當(dāng)全橋溫度變化處于-10～5 ℃區(qū)間時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱豎彎和縱飄頻率先增大后減小，其變化量在全橋降溫5 ℃時(shí)達(dá)到最大值0.3%。當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁反對(duì)稱豎彎頻率減小2.0%，加勁梁一階橫彎、一階對(duì)稱豎彎、縱飄和扭轉(zhuǎn)頻率變化量均小于1.0%，可忽略不計(jì)。

3.2 橋梁構(gòu)件升、降溫對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響

為了進(jìn)一步研究溫度對(duì)懸索橋加勁梁梁端縱向位移、跨中豎向位移、梁端轉(zhuǎn)角、橋塔塔頂位移的影響規(guī)律[14-15]，分別提取各工況下的加勁梁位移值和全橋升降溫下的橋塔位移值進(jìn)行分析。

3.2.1 加勁梁位移

紅河橋加勁梁的長度為700 m，鋼材的線膨脹系數(shù)為1.2×10-5 m/℃，在縱向無約束情況下，每10 ℃加勁梁縱向長度變化的理論值為84 mm。通過有限元計(jì)算得出的各個(gè)工況下加勁梁縱向位移如圖7所示。

1）如圖7所示，加勁梁的溫度變化對(duì)其縱橋向位移影響顯著。加勁梁溫度每升高10 ℃，建水側(cè)加勁梁縱向位移約為-47 mm、元陽側(cè)位移約為33 mm，因此，加勁梁的伸長量為80 mm，與加勁梁在縱向無約束情況下的伸長量幾乎一致。由此可知，加勁梁的縱向約束對(duì)其由溫度引起的縱向位移幾乎沒有影響。此外，由于結(jié)構(gòu)不是完全對(duì)稱，由加勁梁溫度變化引起的加勁梁兩端縱向位移的變化率也不同，建水側(cè)梁端縱向位移變化速率為4.2 mm/℃，元陽側(cè)梁端縱向位移變化速率為4.0 mm/℃。

2）主纜溫度變化也會(huì)導(dǎo)致加勁梁縱向位移，約為0.8 mm/℃。吊桿和橋塔的溫度變化均在一定程度上引起了加勁梁的縱向位移，但均在0.1 mm/℃以內(nèi)，可忽略不計(jì)。全橋溫度變化引起的加勁梁縱向位移變化近似于橋梁各構(gòu)件溫度變化引起的加勁梁縱向位移的組合。

提取在各個(gè)工況下加勁梁跨中位置處消除自重影響后的豎向位移，如圖8所示。

由圖8可以看出，加勁梁跨中豎向位移與溫度呈線性關(guān)系，加勁梁跨中豎向位移受主纜和全橋溫度的影響最大。例如，主纜升溫25 ℃時(shí)，加勁梁跨中豎向位移達(dá)到567 mm，遠(yuǎn)大于自重下加勁梁跨中位移291 mm。

3.2.2 加勁梁轉(zhuǎn)角

為了研究加勁梁梁端轉(zhuǎn)角隨溫度變化的規(guī)律，提取各工況下加勁梁梁端轉(zhuǎn)角，如圖9所示。

從圖9可以看出，梁端轉(zhuǎn)角與橋梁整體溫度呈線性相關(guān)。其中吊桿、橋塔和加勁梁溫度變化產(chǎn)生的加勁梁端轉(zhuǎn)角較小，例如當(dāng)?shù)鯒U、橋塔和加勁梁溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角值均小于0.001 rad。而引起加勁梁梁端轉(zhuǎn)角變化的主要因素是由于主纜的溫度變化，例如，當(dāng)主纜升溫25 ℃時(shí)，建水側(cè)和元陽側(cè)加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角變化值分別為-0.003、0.003 rad。主纜溫度變化能導(dǎo)致梁端轉(zhuǎn)角顯著變化的原因是由于溫度升高（降低）使主纜松弛（張緊）導(dǎo)致加勁梁的跨中下?lián)希ㄉ蠐希?，從而增大了加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角。

3.2.3 橋塔塔頂位移

建水側(cè)的橋塔高度為190 m，元陽側(cè)橋塔的高度為130 m，兩個(gè)橋塔由相同溫度變化導(dǎo)致的豎向位移并不一致。假設(shè)混凝土的線膨脹系數(shù)為1.0×10-5 m/℃，則建水側(cè)橋塔和元陽側(cè)橋塔高度變化的理論值分別為1.9 mm/℃、1.3 mm/℃，相差約為31.6%。由全橋升降溫引起的橋塔頂部豎向和縱橋向位移變化如圖10所示。圖10所示的橋塔頂部豎向位移與溫度成正比，當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，元陽側(cè)橋塔豎向位移比建水側(cè)小約15 mm。對(duì)于橋塔頂部縱橋向位移，當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，建水側(cè)橋塔塔頂縱橋位移為80 mm，元陽側(cè)塔頂縱向位移為-40 mm。

3.3 橋梁縱向約束體系對(duì)結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的影響

3.3.1 中央扣對(duì)結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的影響

中央扣對(duì)大跨度懸索橋的靜動(dòng)力性能有較大的影響。設(shè)置中央扣的主要目的是用于提高加勁梁的縱向剛度，限制加勁梁的縱向位移，并影響跨中短吊索的受力性能。為了研究中央扣對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響，對(duì)比計(jì)算了設(shè)置和沒有設(shè)置中央扣2種模型在不同溫度變化下加勁梁位移以及主纜和吊桿的內(nèi)力，如圖11和圖12所示。圖中溫度變化的取值為-20、0、20 ℃，加勁梁、主纜和吊桿間距為3個(gè)加勁梁節(jié)段（即36 m）。

1）如圖11所示，全橋升溫20 ℃時(shí)，設(shè)置中央扣使加勁梁縱向位移增大約5 mm。是否設(shè)置中央扣對(duì)加勁梁的豎向位移的影響可以忽略不計(jì)。

2）如圖12所示，設(shè)置中央扣后其附近的主纜內(nèi)力有較小變化。由于橋塔對(duì)主纜縱橋向的約束作用，主跨和邊跨交界處主纜的內(nèi)力發(fā)生突變。此外，在中央扣附近的短吊桿內(nèi)力發(fā)生了較大突變，主要是由于中央扣提高了全橋的縱橋向剛度，而溫度的升降改變了主纜和吊桿的長度，使中央扣附近的主纜和短吊桿發(fā)生內(nèi)力重分布。

3.3.2 豎向支座

全橋模型中加勁梁兩端共設(shè)置了4個(gè)豎向球型支座，該支座通過摩阻力來提供加勁梁的縱向約束。通過計(jì)算，在重力作用下單個(gè)支座摩阻力為Fy= 1.390 8×106×0.03/2 N=2.08×104 N，其中1.390 8×106 為有限元模型中提取的支座反力，支座的摩擦系數(shù)為0.03，由于加勁梁兩端各設(shè)兩個(gè)球形支座，故摩阻力需除以2。為了研究支座摩阻力對(duì)橋梁的溫致效應(yīng)的影響，設(shè)置了6種不同的摩阻力，同時(shí)設(shè)置了3種不同的溫度工況，計(jì)算結(jié)果如表5所示。由表5可知，對(duì)于同一個(gè)溫度，不同的摩阻力對(duì)加勁梁兩端縱向位移的影響很?。?.4%以內(nèi)）。因此，支座摩阻力對(duì)體系溫差作用下加勁梁端位移的影響很小。加勁梁端位移只與體系溫度有關(guān)，支座對(duì)大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)。

3.3.3 伸縮縫對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響

全橋模型的加勁梁兩端分別設(shè)置了伸縮縫。伸縮縫的工作原理主要靠伸縮縫的上、下彈簧和縱橋向的控制彈簧來對(duì)加勁梁提供縱向約束。通過調(diào)節(jié)3個(gè)彈簧的剛度來研究伸縮縫對(duì)加勁梁梁端位移的影響，結(jié)果如表6所示。由表6可知，伸縮縫中彈簧剛度的變化對(duì)加勁梁兩端縱向位移幾乎沒有影響。因此，伸縮縫對(duì)體系溫差作用下加勁梁端位移的影響也很小。

通過計(jì)算結(jié)果可知，在體系溫差作用下，梁體沿縱向產(chǎn)生伸縮變形，如果變形被約束且約束抗力很大，將在梁體內(nèi)產(chǎn)生很大的內(nèi)力;若約束的抗力較小，如支座摩阻力或伸縮縫彈簧引起的阻力，無法約束梁體在體系溫差作用下的變形。故支座摩阻力和伸縮縫對(duì)大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)[16]。

4 結(jié)論

基于地區(qū)的實(shí)測溫度數(shù)據(jù)，得到了夏季最高溫和冬季最低溫的最優(yōu)概率分布模型。基于最優(yōu)概率分布模型，進(jìn)一步推算出了重現(xiàn)期為20、50、100 a的溫度極大值和極小值。建立了ANSYS有限元模型，分析了橋梁不同構(gòu)件升降溫對(duì)橋梁自振頻率和位移的影響。分析了中央扣、豎向支座和伸縮縫等縱向約束體系對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響。主要研究結(jié)論如下：

1）全橋自振頻率，除加勁梁一階對(duì)稱橫彎頻率外，其余振型的頻率與全橋的溫度呈負(fù)相關(guān)。此外，主纜降溫對(duì)橋梁自振頻率的影響非常顯著。當(dāng)主纜降溫12 ℃時(shí)，加勁梁反對(duì)稱豎彎頻率提高了12%。橋塔和全橋升降溫25 ℃引起的橋梁自振頻率變化量都在5%以內(nèi)。

2）橋梁不同構(gòu)件升、降溫引起的橋梁位移與溫度均呈線性相關(guān)。加勁梁的縱向位移受加勁梁溫度變化的影響最顯著，建水測梁端和元陽側(cè)梁端的縱向位移變化率分別為4.7、3.3 mm/℃。此外，加勁梁的豎向位移和轉(zhuǎn)角主要受主纜溫度變化的影響，在主纜升溫25 ℃時(shí)，加勁梁的豎向位移達(dá)到567 mm，轉(zhuǎn)角為0.004 rad。由于兩岸橋塔高度不同，橋塔的縱向和豎向位移不一致。

3）當(dāng)橋梁發(fā)生整體溫度變化時(shí)，中央扣的設(shè)置會(huì)導(dǎo)致中央扣附近短吊桿的內(nèi)力發(fā)生突變，但不會(huì)影響加勁梁的縱向和豎向位移。此外，豎向支座摩阻力和伸縮縫對(duì)加勁梁縱向位移的影響均很小，可忽略不計(jì)。

4）基于實(shí)測的溫度數(shù)據(jù)，建立了三維桿系模型。研究了橋梁不同構(gòu)件升降溫對(duì)鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響，但考慮精細(xì)化模型的橋梁溫致效應(yīng)還未開展，有待進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)：

[1] XIA Y， XU Y L， WEI Z L， et al. Variation of structural vibration characteristics versus non-uniform temperature distribution [J]. Engineering Structures， 2011， 33（1）： 146-153.

[2]? XU Z D， WU Z S. Simulation of the effect of temperature variation on damage detection in a long-span cable-stayed bridge [J]. Structural Health Monitoring， 2007， 6（3）： 177-189.

[3]? ZHOU G D， YI T H. A summary review of correlations between temperatures and vibration properties of long-span bridges [J]. Mathematical Problems in Engineering， 2014， 2014： 1-19.

[4]? XU X， HUANG Q， REN Y， et al. Modeling and separation of thermal effects from cable-stayed bridge response [J]. Journal of Bridge Engineering， 2019， 24（5）： 04019028.

[5] 鄧小偉， 石雪飛， 阮欣. 超大跨徑鋼斜拉橋的溫度荷載調(diào)研與溫度效應(yīng)分析[J]. 石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2010， 23（3）： 57-62.

DENG X W， SHI X F， RUAN X. Investigation and analysis of temperature acts on long-span steel cable-stayed bridges [J]. Journal of Shijiazhuang Railway Institute， 2010， 23（3）： 57-62. （in Chinese）

[6] 彭友松. 混凝土橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度效應(yīng)理論及應(yīng)用研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)， 2007.

PENG Y S. Studies on theory of solar radiation thermal effects on concrete bridges with application [D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2007.（in Chinese）

[7] 周毅， 孫利民， 謝謨文. 溫度對(duì)斜拉橋跨中豎向位移的作用機(jī)理研究[J]. 工程力學(xué)， 2018， 35（8）： 46-54.

ZHOU Y， SUN L M， XIE M W. Temperature effects on the mid-span vertical displacement of a cable-stayed bridge [J]. Engineering Mechanics， 2018， 35（8）： 46-54. （in Chinese）

[8] 鄧揚(yáng)， 李愛群， 丁幼亮. 大跨懸索橋梁端位移與溫度的相關(guān)性研究及其應(yīng)用[J]. 公路交通科技， 2009， 26（5）： 54-58.

DENG Y， LI A Q， DING Y L. Research and application of correlation between beam end displacement and temperature of long-span suspension bridge [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2009， 26（5）： 54-58. （in Chinese）

[9]? YANG D H， YI T H， LI H N， et al. Monitoring and analysis of thermal effect on tower displacement in cable-stayed bridge [J]. Measurement， 2018， 115： 249-257.

[10] 陳策， 史長華， 繆長青. 環(huán)境溫度對(duì)三塔兩跨懸索橋結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力特性的影響[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）， 2014， 38（4）： 744-748.

CHEN C， SHI C H， MIAO C Q. Effect of environmental temperature on static & dynamic behavior of three-tower & two-span suspension bridge [J]. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation Science & Engineering）， 2014， 38（4）： 744-748. （in Chinese）

[11]? MENG Q L， ZHU J S. Fine temperature effect analysis-based time-varying dynamic properties evaluation of long-span suspension bridges in natural environments [J]. Journal of Bridge Engineering， 2018， 23（10）： 04018075.

[12] 劉揚(yáng)， 張海萍， 鄧揚(yáng)， 等. 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的懸索橋鋼箱梁溫度場特性研究[J]. 中國公路學(xué)報(bào)， 2017， 30（3）： 56-64.

LIU Y， ZHANG H P， DENG Y， et al. Temperature field characteristic research of steel box girder for suspension bridge based on measured data [J]. China Journal of Highway and Transport， 2017， 30（3）： 56-64. （in Chinese）

[13] 丁幼亮， 王曉晶， 王高新， 等. 珠江黃埔大橋鋼箱梁溫度長期監(jiān)測與分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2012， 42（5）： 945-949.

DING Y L， WANG X J， WANG G X， et al. Long-term temperature monitoring and analysis of steel box girders of Pearl River Huangpu Bridge [J]. Journal of Southeast University（Natural Science Edition）， 2012， 42（5）： 945-949. （in Chinese）

[14] 王統(tǒng)寧. 大跨徑纜索承重橋梁梁端位移及組合方法研究[D]. 西安： 長安大學(xué)， 2010.

WANG T N. Research on displacement and combination method of displacement action effects for long-span cable supported bridges [D]. Xian：Changan University， 2010.（in Chinese）

[15] 劉森林. 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的長大跨橋梁溫度應(yīng)力分析與安全評(píng)價(jià)[D]. 南京： 東南大學(xué)， 2017.

LIU S L. Temperature stress analysis and safety evaluation of long span bridge based on monitoring data [D]. Nanjing： Southeast University， 2017.（in Chinese）

[16]? GUO T， LIU J， ZHANG Y F， et al. Displacement monitoring and analysis of expansion joints of long-span steel bridges with viscous dampers [J]. Journal of Bridge Engineering， 2015， 20（9）： 04014099.

（編輯 胡玲）