王吉亮 王慧 王驍賢 陸思良

摘 要：針對無刷直流電機(jī)匝間短路故障問題，提出一種結(jié)合深度遷移學(xué)習(xí)和多維特征擬合方法，以實(shí)現(xiàn)匝間短路故障的精確定位和定量評估。同步采集電機(jī)定子繞組的三相電流信號，將一維電流信號轉(zhuǎn)化為圖像信號，采用基于遷移學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)匝間短路故障的定位，在確定故障相之后，從電流信號中提取并篩選敏感特征，采用特征擬合方法實(shí)現(xiàn)故障等級的定量評估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)100%精度的故障相定位，同時故障定量評估的相對平均誤差低至4.33%。該方法對于永磁電機(jī)系統(tǒng)的定子繞組故障精確定位和精密診斷具有潛在的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：電機(jī)學(xué);無刷直流電機(jī);匝間短路;故障定位和定量評估;遷移學(xué)習(xí);特征擬合

中圖分類號：TM351; TM307+.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx03006

Localization and evaluation method of interturn short circuitfault in BLDC motor

WANG Jiliang， WANG Hui， WANG Xiaoxian， LU Siliang

（College of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract：Brushless direct current （BLDC） motors have been widely used in industry and factory automations， and electric vehicles. Interturn short circuit fault is one of the dominated faults for a BLDC motor， and this fault affects precision control， induces noise and vibration， and even causes motor burn down and fires. Hence， diagnosis of interturn short circuit fault of BLDC motor is of significance. This paper proposes a method that combines of transfer learning and features fitting to realize accurate fault localization and evaluation. First， the three-phase current signals of the motor stator windings are synchronously sampled. The one-dimensional current signals are transformed to an image， and then a transfer learning-based convolutional neural networks model is trained for fault localization. When the fault phase has been localized， the sensitive features are extracted and selected from the corresponding phase current， and then features fitting method is designed to qualitative evaluate the fault levels. Experimental results indicate that the proposed method can localize the faults with accuracy of 100%， and the relative average error of fault quantitative assessment is 4.33%. The proposed method shows potential applications for accurate localization and evaluation of stator winding faults in permanent magnet motor systems.

Keywords：

electrical machinery;BLDC motor;interturn short circuit;fault localization and evaluation;transfer learning;feature fitting

隨著稀土永磁材料和電力電子技術(shù)的發(fā)展，無刷直流電機(jī)以結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、工作壽命長等優(yōu)勢，在工業(yè)自動化和新能源電動汽車領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。但工作環(huán)境惡劣時，電機(jī)在高溫、振動等情況下長時間運(yùn)行時難免發(fā)生故障。根據(jù)電機(jī)使用過程中收集的失效數(shù)據(jù)來看，無刷直流電機(jī)系統(tǒng)的故障主要表現(xiàn)在繞組絕緣故障和驅(qū)動電路故障，而繞組絕緣故障中的匝間短路故障占了很大比例[2]。匝間短路后電流激增、磁場畸變，容易對電機(jī)造成極大的損害，因此對無刷直流電機(jī)的匝間短路故障研究十分有必要。

目前，電機(jī)故障診斷技術(shù)通常可分為基于模型[3-5]、基于信號處理[6-8]、基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)[9-10]等類別。其中基于信號處理和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法具有應(yīng)用方便、數(shù)據(jù)驅(qū)動、簡單高效等優(yōu)點(diǎn)。電機(jī)的電氣故障可以通過分析電機(jī)定子繞組的電流或電壓信號實(shí)現(xiàn)。常用的信號處理方法包括快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT）、小波變換、希爾伯特變換等[11-12]。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法包括支持向量機(jī)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（probabilistic neural network， PNN）等[13-15]。例如，文獻(xiàn)[16]提出用小波分解的方法提取無刷直流電機(jī)三相電流的故障特征，再使用PNN訓(xùn)練分類識別。文獻(xiàn)[17]采用定子電流和振動信號融合分析，結(jié)合小波包變換和FFT分析頻譜諧波分量，得到永磁同步電機(jī)故障時的諧波分量變化特征。文獻(xiàn)[18]從電機(jī)模型預(yù)測控制系統(tǒng)中的價值函數(shù)出發(fā)，分析電機(jī)匝間短路時的定子電壓、電流，得到電機(jī)故障時價值函數(shù)會出現(xiàn)直流分量和二次諧波分量的結(jié)論。

以上文獻(xiàn)方法對于特定電機(jī)的特定故障識別具有較好的效果。但是，直流無刷電機(jī)的電流和反電動勢都是梯形波，且受到脈寬調(diào)制噪聲的干擾，因而傳統(tǒng)方法對于實(shí)現(xiàn)直流無刷電機(jī)的故障定位和定量評估仍存在困難。為此，本文提出一種基于遷移學(xué)習(xí)和特征擬合方法，實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)匝間短路故障的精確定位和精確定量評估。

1 方法描述

本文提出的方法包含2個主要步驟：1）采用基于遷移學(xué)習(xí)的CNN模型對電機(jī)故障相進(jìn)行定位，2）采用多維特征擬合模型對電機(jī)故障程度進(jìn)行定量評估。

1.1 故障定位分析

將采集的無刷直流電機(jī)的三相電流信號轉(zhuǎn)換為RGB圖片，再采用基于遷移學(xué)習(xí)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)對不同故障圖片分類實(shí)現(xiàn)電機(jī)定子繞組故障相的定位。

1.1.1 電流信號轉(zhuǎn)換

電機(jī)的三相電流以離散形式可表達(dá)為

iABC[n]， n=1，2，…，N，（1）

其中：N=fs×K為采樣點(diǎn)數(shù)，fs為采樣頻率，K為采樣時長。將三相電流信號轉(zhuǎn)化為3通道RGB圖像的二維矩陣表達(dá)式見式（2）。

I（a，b，1）=iA[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，2）=iB[k+（b-1）×m+a]， I（a，b，3）=iC[k+（b-1）×m+a]，（2）

其中：a=1，2，…，m;b=1，2，…，n;m和n分別為二維矩陣行列數(shù);k為隨機(jī)選取的起始采樣點(diǎn)位置。得到3通道的二維矩陣后，為了方便轉(zhuǎn)化為8位的RGB圖像，需要將數(shù)值映射到0～255之間，見式（3）。

I（a，b，c）=I（a，b，c）-min（I（：，：，c））max（I（：，：，c））-min（I（：，：，c））×255，（3）

其中c = 1，2，3。

1.1.2 基于遷移學(xué)習(xí)的GoogLeNet模型實(shí)現(xiàn)故障定位

GoogLeNet是CHRISTIAN等學(xué)者提出的一種CNN深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)共有22層，以實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的特征表示[19]。通常深層網(wǎng)絡(luò)都伴隨著缺陷，例如參數(shù)太多容易過擬合、計(jì)算復(fù)雜度大難以應(yīng)用、梯度往后容易消失等。GoogLeNet巧妙地在不同深度處增加了2個loss來避免梯度回傳消失的現(xiàn)象。在網(wǎng)絡(luò)寬度方面采用了Inception結(jié)構(gòu)，這是一種網(wǎng)中網(wǎng)（network in network）的結(jié)構(gòu)，即原來的結(jié)點(diǎn)也是一個網(wǎng)絡(luò)。為了提高訓(xùn)練的效率，本文采用預(yù)訓(xùn)練的GoogLeNet模型，該模型用于ILSVRC比賽中的圖像識別[20]。電機(jī)的故障相分為A，B，C 3類，加上電機(jī)健康狀態(tài)1類，因此本文將無刷直流電機(jī)電流轉(zhuǎn)換成的4類圖片再采用遷移學(xué)習(xí)的方法在預(yù)訓(xùn)練的GoogLeNet模型上進(jìn)行訓(xùn)練。在對新圖像分類時，由于網(wǎng)絡(luò)最后一個可學(xué)習(xí)層和最終分類層包含對輸入圖像分類的圖像特征，因此需要將這2個層替換為適合新數(shù)據(jù)集的新層。最后，在保證分類精度的情況下，不斷嘗試將較淺網(wǎng)絡(luò)層的學(xué)習(xí)率設(shè)置為零來“凍結(jié)”這些層的權(quán)重。在訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)不再更新已凍結(jié)層的參數(shù)。由于不需要計(jì)算已凍結(jié)層的梯度，因此凍結(jié)多個初始層的權(quán)重可以顯著加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度并且可以防止這些層過擬合新數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練完成后即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障檢測和A相、B相、C相故障定位。

1.2 故障程度分析

在實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)故障相定位后，進(jìn)一步對故障相電流信號進(jìn)行分析以定量評估其故障程度。本文提取故障相電流的有效統(tǒng)計(jì)特性作為特征值，根據(jù)特征值和對應(yīng)的故障程度使用曲線擬合得到一條隨特征值變化的故障程度曲線。

1.2.1 故障特征提取與篩選

為了規(guī)范統(tǒng)計(jì)特性的計(jì)算，對電流信號進(jìn)行截斷和對齊。首先，根據(jù)式（4）計(jì)算1個周期的采樣點(diǎn)數(shù)TN。

TN=fswn，（4）

式中wn為電流信號基頻。wn可根據(jù)從電流的FFT頻譜圖中獲得，F(xiàn)FT公式見式（5）。

I（w）=∑N-1n=0iABC（n）e-j2πNwn， w=0，1，2，…，N-1。（5）

得到頻譜圖后，根據(jù)電機(jī)特性可知頻譜中最大幅值對應(yīng)的橫坐標(biāo)值就是其基頻值。隨后，從電流信號中提取12種時域統(tǒng)計(jì)特征，計(jì)算公式如表1所示。

由于信號的特征具有不確定性，因此進(jìn)一步從以上12個特征中通過散點(diǎn)圖篩選出和故障程度敏感性最高的幾個特征作為用于擬合的特征值。

1.2.2 曲線擬合

曲線擬合能夠從實(shí)驗(yàn)或觀測數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)之間的固有規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對未知數(shù)據(jù)的預(yù)測。本文采用線性擬合實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障定量評估。線性擬合的本質(zhì)為采用最小二乘法通過最小化損失函數(shù)得到參數(shù)b。若給定一個n行m維的數(shù)據(jù)集X，考慮到參數(shù)b存在初值，故將X表示為

X=1x11x12…x1m 1x21x22…x2m1xn1xn2…xnm，（6）

其對應(yīng)輸出為Y=[y1，y2，…，yn]T，設(shè)參數(shù)即權(quán)重b=[b0，b1，…，bm]T，則可以根據(jù)式（7）得到輸出理論值y^。

y^（i）=1，xi1，xi2，…，ximb0bm， i=1，2，…，n。（7）

假設(shè)損失函數(shù)為

S（b）=∑ni=1（y（i）-y^（i））2，（8）

由式（7）可得

S（b）=yTy-2bTXTy+bTXTXb，（9）

式（9）中，x，y已知，那么該損失函數(shù)是一個多元函數(shù)，其自變量為b0，b1，b2，…，bm。若要使損失函數(shù)最小，就是求得一組b值，使得該損失函數(shù)的值達(dá)到最小。將b看成列向量，則損失函數(shù)對于列向量的微分公式為

S（b）b=-2XTy+2XTXb。（10）

令式（10）等于零，得到權(quán)值b的表達(dá)式如下：

b=XTX-1XTy（11）

分別對三相故障電流信號的敏感特征進(jìn)行擬合，即可得分別得到三相匝間短路故障的定量評估模型。

2 實(shí)驗(yàn)平臺與數(shù)據(jù)集

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，搭建如圖1 a）所示的外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺。實(shí)驗(yàn)裝置由外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)（27N30P）、相同型號的電機(jī)用作負(fù)載發(fā)電機(jī)、電機(jī)控制器、AC-DC整流器、電子負(fù)載（DL3021，Rigol）、數(shù)據(jù)采集卡（USB4472，NI）、3個電流探頭（80i-110s， Fluke）組成。其中，電機(jī)參數(shù)如表2所示。電機(jī)和發(fā)電機(jī)通過聯(lián)軸器相連，發(fā)電機(jī)三相交流輸出經(jīng)過整流器變?yōu)橹绷鳎俳尤朐O(shè)置為恒電阻模式的電子負(fù)載。

無刷直流電機(jī)匝間短路的實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1 b）所示，在電機(jī)每一相繞組的9槽線圈上分別引出接頭，連接不同槽的接頭即可實(shí)現(xiàn)不同大小的匝間短路故障設(shè)置。由于本實(shí)驗(yàn)中電機(jī)短路故障程度較大，故選用一個0.1 Ω的電阻（Rf）在短路處串聯(lián)以保護(hù)電機(jī)。例如，相鄰兩槽引出接頭串聯(lián)0.1 Ω電阻，即表示該相短路比例為1/9。電機(jī)在不同故障狀態(tài)的電流通過電流鉗采集，采樣頻率fs設(shè)置為20 kHz。

2.2 數(shù)據(jù)集

在本文中，通過連接每相不同槽的引出接頭來實(shí)現(xiàn)短路比例設(shè)置。考慮到短路比例過大時會造成電流過大和線圈溫度過熱，因此本文實(shí)驗(yàn)的短路比例只設(shè)置為1/9，2/9，3/9，4/9。圖2所示分別是實(shí)驗(yàn)獲得的A相線圈短路1/9，2/9，3/9和4/9的三相電流信號。從圖2中三相電流信號可以看出，在短路時，A相電流的平均幅值大于其他兩相幅值，如圖2b）中A相電流的平均幅值（1.94 A）稍大于其他兩相幅值（1.86 A和1.87 A）。另外，在短路比例增大時，各電流信號都隨之增大。由于故障相幅值的增大主要體現(xiàn)在波形的稍微上升，并沒有具體的位置體現(xiàn)，所以通過信號處理的方法得到少數(shù)故障特征通常缺少部分故障信息。

本文通過大量數(shù)據(jù)的深度特征表示以實(shí)現(xiàn)故障分類。將三相電流信號分別截取50 176個采樣點(diǎn)，采用式（1）—式（3）生成3通道的二維矩陣并轉(zhuǎn)化RGB圖像。需要分類的有A，B，C共3類故障及正常4種模式。4種模式由三相電流做成的彩色圖像如圖3所示，其中故障模式的圖是從各短路比例數(shù)據(jù)中選取，圖中顏色的不同表示三相電流幅值的不同。從圖3中可以看出，

不同模式之間光暈色度有一定差異，而同一故障模式中不同故障比例的圖中在色度分布中也有差距。

隨后，從每種模式中選取600組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中A，B，C共3類故障模式數(shù)據(jù)是由各150組短路比例1/9，2/9，3/9，4/9的數(shù)據(jù)組成的，如表3所示。每個模式選取420組共1 680組作為訓(xùn)練集，其余720組作為測試集。

3 故障定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練及故障定位精度分析

3.1.1 訓(xùn)練過程

本文采用GoogLeNet的遷移學(xué)習(xí)對4種電機(jī)狀態(tài)生成的圖像

進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證。在不影響網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確率前提下將網(wǎng)絡(luò)的前10層凍結(jié)，以降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并提高網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度。將網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證間隔設(shè)置為3次迭代，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示?？梢娔Ｐ驮?3次迭代訓(xùn)練后達(dá)到100%的訓(xùn)練精度，同時其驗(yàn)證精度在63次迭代之后達(dá)到100%。與此相對，模型的損失隨著迭代次數(shù)的增加在不斷降低，最終在72次迭代后訓(xùn)練和驗(yàn)證的損失都收斂至零線附近。

3.1.2 測試結(jié)果

在模型訓(xùn)練完成之后對測試集進(jìn)行分類測試，模型區(qū)分健康電機(jī)以及不同故障相的分類結(jié)果如圖5所示，可見測試樣本的分類精度達(dá)到100%，驗(yàn)證了本文所提故障定位方法的有效性。為了進(jìn)一步檢查GoogLeNet模型對短路故障類型的區(qū)分效果，從每種模式類型180組驗(yàn)證數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取1組，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測狀態(tài)和真實(shí)狀態(tài)的矩陣如圖6所示。從圖6可以看出，網(wǎng)絡(luò)對故障模式正確預(yù)測的概率都超過97%，而誤判為其他故障模式的概率接近為零。該結(jié)果再次驗(yàn)證了本文方法對無刷直流電機(jī)故障相定位的效果。

3.2 本文方法和傳統(tǒng)方法的對比

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，采用文獻(xiàn)[16]所述方法進(jìn)行對比，該方法采用小波變換提取故障特征，再使用PNN網(wǎng)絡(luò)對無刷直流電機(jī)的故障進(jìn)行分類定位。

對比方法數(shù)據(jù)集的劃分模式與本文相同，分類結(jié)果如圖7所示，其準(zhǔn)確率只有78.2%。因此，本文提出的方法相比于傳統(tǒng)方法在多數(shù)據(jù)故障定位方面具有明顯優(yōu)勢。

4 故障定量分析結(jié)果與討論

4.1 特征提取和篩選結(jié)果

在確定電機(jī)的故障相之后，進(jìn)一步采用本文提出的方法定量評估短路故障的大小。首先根據(jù)表1計(jì)算1/9—4/9不同短路比例信號的12個時域特征，畫出散點(diǎn)圖，對比12種統(tǒng)計(jì)特性在隨短路比例改變時的趨勢。隨后，選出相關(guān)性高的4個特征值，即平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、峭度因子，作為故障相電流的特征值。圖8所示為A相短路時A相電流信號特征隨匝間短路故障程度變化的結(jié)果。隨后通過線性擬合得到隨故障比例變化的曲線，實(shí)現(xiàn)故障大小的定量評估。

4.2 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

針對A，B，C 3種故障相電流信號，從故障相短路比例1/9，2/9，3/9，4/9（對應(yīng)標(biāo)簽為1，2，3，4）中選取其中3種各50組數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以剩余一種短路比例數(shù)據(jù)50組作為測試數(shù)據(jù)，具體選取方式如表4所示。

最終得到曲線擬合結(jié)果如式（2）所示。

y=yA=-7.195+0.399x1+9.153x2-3.127x3+0.026x4， yB=-7.065-6.889x1+11.909x2-0.431x3-0.002x4， yC=-5.953-6.393x1+10.434x2+0.174x3-0.008x4。（12）

式中：yA， yB， yC分別為A，B，C相故障時對應(yīng)的故障定量評估輸出;

x1，x2，x3和x4分別為篩選出的4個指標(biāo)。將測試數(shù)據(jù)輸入式（12）得到測試結(jié)果如圖9所示。可以看出預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果稍有偏差，A，B，C三相預(yù)測結(jié)果和實(shí)際結(jié)果之間的相對誤差分別計(jì)算為7.84%， 3.31%， 1.83%，三相的平均相對誤差為4.33%。由于圖1 a）中的測試電機(jī)的定子繞組線圈為手工繞制，因此每槽線圈的電阻值存在一定誤差。工業(yè)規(guī)模生產(chǎn)的電機(jī)一致性較高，采用本方法進(jìn)行匝間短路定量分析的誤差將有望進(jìn)一步降低。

5 模型的適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)了一個深度遷移模型并采用11510型號的電機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，以實(shí)現(xiàn)電機(jī)匝間短路故障的模式識別。為進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的適應(yīng)性，將訓(xùn)練得到的模型在型號

圖10 新電機(jī)無訓(xùn)練時故障識別和 定位的驗(yàn)證結(jié)果

Fig.10 Verification results of fault identificationand location for new motor without training

6010的無刷直流電機(jī)（100 W， 18N24P）上進(jìn)行測試。從4種模式隨機(jī)抽取180組共720組作為測試集，利用現(xiàn)有模型對新電機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，結(jié)果如圖10所示，計(jì)算得到的識別正確率只有25%。由該結(jié)果可知，不同的電機(jī)故障信號特征存在區(qū)別，模型不能很好地適用不同種類的電機(jī)。

為了解決此問題，進(jìn)一步將6010電機(jī)的4種故障模式數(shù)據(jù)加入原遷移模型中進(jìn)行訓(xùn)練。該模型共有2種電機(jī)的8種故障類型，模型的訓(xùn)練過程及測試結(jié)果分別如圖11和圖12所示。此時，模型訓(xùn)練花費(fèi)了18 min，對8種電機(jī)模式的識別正確率達(dá)到100%。由此可見，由于本文方法為有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，為了實(shí)現(xiàn)不同電機(jī)不同故障類型的分類，還需要加入該種電機(jī)的故障類型數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。在后續(xù)的研究中，可以進(jìn)一步研究不同種類電機(jī)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，以期在無法獲得足夠多的電機(jī)訓(xùn)練數(shù)據(jù)情況下提升模型的分類精度和適應(yīng)性。

6 結(jié) 語

本文提出了一種結(jié)合遷移學(xué)習(xí)和特征擬合方法，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)匝間短路故障的準(zhǔn)確定位和精確定量分析。通過采集電機(jī)的三相電流信號并轉(zhuǎn)換為圖像信號，基于遷移學(xué)習(xí)的GoogLeNet深度網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了精度100%的電機(jī)故障檢測和定位。在確定故障相之后，從電流信號中提取并篩選敏感多維特征進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)了平均相對誤差為4.33%的故障定量分析。所提出的方法具有精度高、效率高、容易應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)，有望推廣應(yīng)用于永磁電機(jī)系統(tǒng)的在線故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測。由于實(shí)驗(yàn)中選擇串聯(lián)短路的小電阻保持不變，因而對實(shí)際電機(jī)短路的模擬還不夠精確，未來擬選擇不同小電阻，深入研究其對無刷直流電機(jī)故障識別和定位的影響。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 鄭淑琴，龍江啟.電動汽車永磁無刷輪轂電機(jī)控制策略建模[J].中國機(jī)械工程，2017，28（6）：744-749.

ZHENG Shuqin，LONG Jiangqi.Control tactics modeling of electric vehicle permanent magnet brushless wheel motors[J].China Mechanical Engineering，2017，28（6）：744-749.

[2] 程啟華，盛國良.無刷直流電動機(jī)匝間短路故障檢測及識別方法[J].微特電機(jī)，2014，42（2）：14-17.

CHENG Qihua，SHENG Guoliang.Detection and recognition on inter turn short- circuit fault of brushless DC motor[J].Small & Special Electrical Machines，2014，42（2）：14-17.

[3] 李爭，馮威，趙江.永磁同步直線電機(jī)模糊預(yù)測控制策略[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2020，41（4）：289-295.

LI Zheng，F(xiàn)ENG Wei，ZHAO Jiang.Fuzzy predictive control strategy of permanent magnet linear synchronous motor[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2020，41（4）：289-295.

[4] WANG H，LU S L，QIAN G，et al.A two-step strategy for online fault detection of high-resistance connection in BLDC motor[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（3）：3043-3053.

[5] 姚存治，尚展壘.模型預(yù)測控制五相感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)開關(guān)故障診斷[J].電氣傳動，2020，50（12）：104-110.

YAO Cunzhi，SHANG Zhanlei.Open-switch fault diagnosis of five-phase induction motor system based on model predictive control[J].Electric Drive，2020，50（12）：104-110.

[6] 麻少旭，郭立煒，安國慶，等.基于改進(jìn)型相關(guān)算法的變頻異步電機(jī)定子故障診斷[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2014，35（1）：39-45.

MA Shaoxu，GUO Liwei，AN Guoqing，et al.Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2014，35（1）：39-45.

[7] 郝亮亮，常江，李洪學(xué)，等.核電多相角形無刷勵磁機(jī)定子匝間短路故障特征分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2019，39（22）：6726-6736.

HAO Liangliang，CHANG Jiang，LI Hongxue，et al.Characteristics analysis of stator inter-turn short circuits in nuclear power multi-phase angular brushless exciter[J].Proceedings of the CSEE，2019，39（22）：6726-6736.

[8] 郭立煒，周昇龍，安國慶，等.基于中點(diǎn)電壓信號分析的逆變器功率管開路故障診斷研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報，2015，36（1）：45-51.

GUO Liwei，ZHOU Shenglong，ANGUO Qing，et al.Diagnosis of inverter switch open circuit faults based on neutral point voltage signal analysis[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2015，36（1）：45-51.

[9] 郝亮亮，李佳慧，段賢穩(wěn)，等.核電多相環(huán)形無刷勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子繞組短路故障特征分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2020，35（6）：1251-1261.

HAO Liangliang，LI Jiahui，DUAN Xianwen，et al.Characteristic analysis of short-circuit fault in rotor winding of nuclear power multi-phase annular brushless exciter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2020，35（6）：1251-1261.

[10]李垣江，張周磊，李夢含，等.采用深度學(xué)習(xí)的永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2020，24（9）：173-180.

LI Yuanjiang，ZHANG Zhoulei，LI Menghan，et al.Fault diagnosis of inter-turn short circuit of permanent magnet synchronous motor based on deep learning[J].Electric Machines and Control，2020，24（9）：173-180.

[11]黃銘，鄭永軍，汪洋百慧.基于分?jǐn)?shù)階傅里葉濾波的電動助力器故障檢測[J].振動與沖擊，2020，39（23）：263-270.

HUANG Ming，ZHENG Yongjun，WANG Yangbaihui.Fault detection of electric booster based on fractional Fourier filtering[J].Journal of Vibration and Shock，2020，39（23）：263-270.

[12]葛興來，鄒丹.多層降噪技術(shù)及Hilbert變換的軸承故障診斷方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2020，24（8）：9-17.

GE Xinglai，ZOU Dan.Bearing fault diagnosis method of multi-layer denoising technologies and Hilbert transformation[J].Electric Machines and Control，2020，24（8）：9-17.

[13]薛征宇，鄭新潮，邱翔，等.基于支持向量機(jī)的船舶感應(yīng)電機(jī)軸承故障在線診斷方法[J].船海工程，2020，49（5）：1-5.

XUE Zhengyu，ZHENG Xinchao，QIU Xiang，et al.The online diagnosis method of marine induction motor bearing fault based on SVM[J].Ship & Ocean Engineering，2020，49（5）：1-5.

[14]馬立玲，劉瀟然，沈偉，等.基于一種改進(jìn)的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電機(jī)故障診斷方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2020，40（10）：1088-1093.

MA Liling，LIU Xiaoran，SHEN Wei，et al.Motor fault diagnosis method based on an improved one-dimensional convolutional neural network[J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2020，40（10）：1088-1093.

[15]丁石川，厲雪衣，杭俊，等.深度學(xué)習(xí)理論及其在電機(jī)故障診斷中的研究現(xiàn)狀與展望[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48（8）：172-187.

DING Shichuan，LI Xueyi，HANG Jun，et al.Deep learning theory and its application to fault diagnosis of an electric machine[J].Power System Protection and Control，2020，48（8）：172-187.

[16]付朝陽，劉景林，張曉旭.雙余度永磁無刷直流電機(jī)匝間短路故障診斷[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（1）：104-109.

FUZhaoyang，LIU Jinglin，ZHANG Xiaoxu.Research on inter-turn short circuit fault diagnosis of dual redundancy permanent magnet brushless DC motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（1）：104-109.

[17]陳勇，梁洪，王成棟，等.基于改進(jìn)小波包變換和信號融合的永磁同步電機(jī)匝間短路故障檢測[J].電工技術(shù)學(xué)報，2020，35（sup1）：228-234.

CHEN Yong，LIANG Hong，WANG Chengdong，et al.Detection of stator inter-turn short-circuit fault in PMSM based on improved wavelet packet transform and signal fusion[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2020，35（sup1）：228-234.

[18]丁石川，王清明，杭俊，等.計(jì)及模型預(yù)測控制的永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2019，39（12）：3697-3708.

DING Shichuan，WANG Qingming，HANG Jun，et al.Inter-turn fault diagnosis of permanent magnet synchronous machine considering model predictive control[J].Proceedings of the CSEE，2019，39（12）：3697-3708.

[19]HE KM，ZHANG X Y，REN S Q，et al.Deep residual learning for image recognition[C]//2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.Las Vegas：IEEE，2016：770-778.

[20]HUANG G，LIU Z，VAN DER MAATEN L，et al.Densely connected convolutional networks[C]//2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）.Honolulu：IEEE，2017：2261-2269.