黎書文

（貴州理工學(xué)院機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003）

1 引言

鋁作為航空航天、汽車、建筑和食品等工業(yè)的基礎(chǔ)原材料，在國民經(jīng)濟中占據(jù)非常重要的地位，而電解鋁屬于傳統(tǒng)高耗能行業(yè)，素有“電老虎”之稱[1-2]。隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和計算機技術(shù)等信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息化與工業(yè)化的不斷深化融合，基于鋁電解工業(yè)的數(shù)據(jù)分析與挖掘技術(shù)，開展數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋁電解生產(chǎn)過程質(zhì)量分析與控制技術(shù)研究對于提高鋁電解行業(yè)智能化水平，提高數(shù)據(jù)行業(yè)應(yīng)用能力具有重要的科學(xué)意義和工程實用價值[3]。

針對鋁電解生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)分析建模及優(yōu)化控制理論體系，文獻[4]提出了一種去噪功能FCM算法的槽況分類多支持向量機氧化鋁濃度預(yù)測方法，該方法具有預(yù)測精度高、訓(xùn)練簡單等優(yōu)點。文獻[5]提出了一種用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的鋁電解氧化鋁濃度預(yù)測模型，該模型提高了預(yù)測精度和計算速度。文獻[6]基于粒計算理論，提出了一種基于時間粒的鋁電解過熱度預(yù)測模型，該模型有效提高了過熱度的預(yù)測精度。上述研究為電解鋁生產(chǎn)控制提供了有力支撐，但是缺少對電解槽出鋁量的研究。

支持向量回歸對于非線性問題具有良好的處理能力，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合、局部最小等缺點[7]，能夠有效應(yīng)用于鋁電解槽出鋁量預(yù)測。但是由于參數(shù)設(shè)置經(jīng)驗依賴性強，影響支持向量回歸精度。因此，為提高支持向量回歸預(yù)測精度，設(shè)計了一種自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化[8]支持向量回歸，建立了自適應(yīng)FOA-SVR鋁電解槽出鋁量預(yù)測模型，該模型有效解決了支持向量回歸機參數(shù)選擇難的問題，提高了預(yù)測效率和預(yù)測精度，驗證了該模型的有效性，為鋁電解槽產(chǎn)量預(yù)測提供了一定的思路。

2 SVR算法原理

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是支持向量機的（Support Vector Machine，SVM）的一個重要分支。通過非線性映射將樣本數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，提高了模型的泛化能力[9]，被廣泛的應(yīng)用于回歸預(yù)測問題。該非線性映射定義為：

式中：x—輸入的樣本數(shù)據(jù)；λ—特征空間的權(quán)重向量；δ—截距。

為了保證支持向量回歸機模型良好的稀疏性，引入松弛因子ξ，ξ*，將該問題轉(zhuǎn)化為求解最小化目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)為[10]：

3 自適應(yīng)FOA-SVR模型

3.1 自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）是基于果蠅覓食行為的仿生學(xué)原理而提出的一種新興群體智能優(yōu)化算法[11]。FOA通過模擬果蠅利用敏銳的嗅覺和視覺進行捕食的過程，F(xiàn)OA 實現(xiàn)對解空間的群體迭代搜索。該算法具有原理易懂、操作簡單、易于實現(xiàn)，局部搜索能力較強等優(yōu)點，但同時也存在全局尋優(yōu)能力弱，收斂速率慢等問題，因此為提高果蠅優(yōu)化算法的搜索能力，將果蠅搜索空間擴大到三維[12]，并引入自適應(yīng)慣性權(quán)重，具體步驟如下：

（1）初始化果蠅群體位置：

（2）果蠅通過嗅覺隨機尋找飛行距離與方向。

式中：w—自適應(yīng)慣性權(quán)重；g—算法當(dāng)前迭代代數(shù)；maxgen—算法最大迭代次數(shù)。采用式（8）余弦自適應(yīng)慣性權(quán)重，迭代初期，慣性權(quán)重較大，有利于提高全局尋優(yōu)能力，迭代后期，慣性權(quán)重較小，能夠加快局部尋優(yōu)能力。

（3）果蠅無法確定食物的具體方位，所以先計算果蠅此時的位置距離原點的距離，然后計算味道濃度判別值。

（4）將（3）所求的味道濃度判別值代入到味道濃度判別函數(shù)中，求出該果蠅個體的味道濃度。

（5）尋找到該果蠅群體中的味道濃度最高的果蠅個體。

（6）保留最佳味道濃度值與對應(yīng)的坐標(biāo)位置，果蠅通過視覺飛去該位置。

（7）進入迭代優(yōu)化過程，重復(fù)執(zhí)行（2）～（6），判別該次味道濃度是否優(yōu)于上次，若是，則繼續(xù)執(zhí)行（6）。

3.2 基于自適應(yīng)FOA-SVR的鋁電解槽出鋁量預(yù)測模型

為提高SVR預(yù)測精度，采用自適應(yīng)FOA對SVR中的懲罰因子C和高斯核參數(shù)σ進行優(yōu)化，并選取槽平均電壓、槽電阻、槽溫度、加料量、氟鹽量等5個影響鋁電解槽出鋁量的因素作為自適應(yīng)FOA-SVR 模型輸入向量，以鋁電解槽出鋁量為自適應(yīng)FOASVR模型輸出向量。以出鋁量預(yù)測值和實際值的最小均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為自適應(yīng)FOA-SVR的尋優(yōu)目標(biāo)。

式中：n=1，2，…，N—預(yù)測樣本數(shù)；—樣本n鋁電解槽出鋁量的實際值；yn—樣本n鋁電解槽出鋁量的預(yù)測值。

4 實驗分析

4.1 實驗環(huán)境

為對提出模型的有效性進行驗證分析，選擇某公司實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)中的550條數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集樣本500條，測試集樣本50條?；贛ATLAB仿真軟件，進行了實驗設(shè)計，并將自適應(yīng)FOA-SVR模型與FOA-SVR模型進行了實驗對比。其中部分樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 鋁電解槽部分生產(chǎn)采樣數(shù)據(jù)Tab.1 Sample Data of Aluminum Electrolytic Cell Production

4.2 實驗結(jié)果

為有效進行實驗對比，果蠅種群個數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為20，迭代次數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為50，采用10折交叉驗證法進行驗證?；谧赃m應(yīng)FOA-SVR模型的鋁電解槽出鋁量預(yù)測值與實際值對比結(jié)果，如圖1所示。圖1中，橫坐標(biāo)測試集樣本點編號，測試集樣本點個數(shù)為50，縱坐標(biāo)表示出鋁量，鋁電解槽出鋁量實際值和預(yù)測值分別采用兩種符號表示，由出鋁量實際值和預(yù)測值的對比曲線可得，基于自適應(yīng)FOA-SVR 的鋁電解槽出鋁量預(yù)測模型具有較好的擬合效果，表明預(yù)測精度較好。為對自適應(yīng)FOA-SVR模型的預(yù)測精度和收斂效率進行分析，將其與基本FOA-SVR模型進行對比，MSE誤差曲線對比圖，如圖2所示。圖2中，橫坐標(biāo)表示進化代數(shù)，縱坐標(biāo)表示適應(yīng)度值即MSE誤差值，自適應(yīng)FOA-SVR 誤差曲線和FOA-SVR誤差曲線分別采用不同曲線表示，由對比曲線可得，自適應(yīng)FOA-SVR 模型相比FOA-SVR 模型具有較高的收斂效率。因此，基于自適應(yīng)FOA-SVR鋁電解槽出鋁量預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度和預(yù)測效率。

圖1 鋁電解槽出鋁量預(yù)測值與實際值對比結(jié)果Fig.1 Comparison Results of Predicted and Actual Values of Aluminum Output in Aluminum Reduction Cell

圖2 MSE誤差曲線對比圖Fig.2 MSE Error Curve Comparison Chart

5 結(jié)論

針對鋁電解槽出鋁量問題，基于鋁電解槽生產(chǎn)數(shù)據(jù)，提取槽平均電壓、槽電阻、槽溫度、加料量、氟鹽量等5個影響鋁電解槽出鋁量的因素作為模型特征建立了一種自適應(yīng)果蠅優(yōu)化的支持向量回歸模型。自適應(yīng)果蠅優(yōu)化算法提高了搜索空間，引入了自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)進行步長控制，進行支持向量回歸參數(shù)優(yōu)化。通過10折交叉驗證法驗證了自適應(yīng)FOA-SVR模型的有效性，且具有較高的回歸精度以及收斂效率，能夠有效對鋁電解槽出鋁量進行預(yù)測。