胡 勇，蔣 剛，李昔學(xué)，留滄海

（1.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)制造過程測試技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000）

1 引言

隨著人類社會(huì)的不斷發(fā)展進(jìn)步以及人類對各未知領(lǐng)域的探索不斷加深，制造出能夠在復(fù)雜環(huán)境平穩(wěn)高效移動(dòng)的機(jī)器人已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)的迫切需要。輪式機(jī)器人與履帶式機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡單、易于控制，能夠在平地上展現(xiàn)出其優(yōu)越的運(yùn)動(dòng)性能[1-2]，但是卻不能很好的適應(yīng)復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)環(huán)境地面。相比而言，足式機(jī)器人具有離散型支撐點(diǎn)，擁有很強(qiáng)的地形適應(yīng)能力與越障能力[3-4]。在面對溝壑、山地、沙地、沼澤等非結(jié)構(gòu)環(huán)境時(shí)，足式機(jī)器人的特殊的結(jié)構(gòu)使得其在應(yīng)對各種地形的時(shí)候能夠游刃有余[5-6]。六足機(jī)器人作為一種典型的足式機(jī)器人，其具有豐富的步態(tài)和冗余結(jié)構(gòu)[7]，并且靈活性高、穩(wěn)定性強(qiáng)，在軍事偵察[8]、搶險(xiǎn)救災(zāi)[9]、物資運(yùn)送、野外巡檢等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[10]。六足機(jī)器人將成為國家21世紀(jì)軍民融合戰(zhàn)略的核心武器裝備。針對六足機(jī)器人的性能需求設(shè)計(jì)了一款結(jié)構(gòu)緊奏、穩(wěn)定性強(qiáng)的機(jī)器人樣機(jī)。通過CREO三維建模軟件生成三維實(shí)體模型，并導(dǎo)入ADAMS虛擬樣機(jī)軟件獲取樣機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，對其進(jìn)行步態(tài)仿真分析。通過建立平地、溝壑、梅花樁等不同的地形，得到了六足機(jī)器人在不同運(yùn)動(dòng)形式下質(zhì)心位移、足端受力、各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩等參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，驗(yàn)證了六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性以及運(yùn)動(dòng)的可能性，為六足機(jī)器人參數(shù)計(jì)算以及樣機(jī)研制提供了理論依據(jù)。

2 六足機(jī)器人仿真模型建立

根據(jù)前期的設(shè)計(jì)任務(wù)以及設(shè)計(jì)要求，為了能夠讓六足機(jī)器人在保持良好穩(wěn)定性能的同時(shí)減少運(yùn)動(dòng)過程中六條腿之間的干涉，將機(jī)身設(shè)計(jì)為圓形，六條腿呈中心對稱方式分布于機(jī)身四周[11]；為了能夠使機(jī)器人在行走過程中盡量減少足地沖擊給各零部件帶來的損傷和振動(dòng)，采用半球形橡膠材質(zhì)足端，吸收部分足地作用力，提高機(jī)器人穩(wěn)定性。

由于六足機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零部件眾多，為了能夠在加快仿真效率、提高準(zhǔn)確性的同時(shí)，又不能改變機(jī)器人的整體形狀以及質(zhì)量分布特點(diǎn)，在建立ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型時(shí)，利用CREO三維建模軟件將屬于同一板塊的非關(guān)鍵性零部件以一個(gè)PRT文件的形式輸出，然后再對各部分進(jìn)行材料屬性、質(zhì)量屬性的定義。六足機(jī)器人整體尺寸以及導(dǎo)入ADAMS之后的仿真模型，如圖1所示。

圖1 機(jī)身尺寸以及ADAMS樣機(jī)模型Fig.1 Body Size and ADAMS Prototype Model

六足機(jī)器人單腿上共有臀關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)三個(gè)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)具有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，由一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。通過對各關(guān)節(jié)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副以及對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)，完善六足機(jī)器人仿真模型。建立六足機(jī)器人不同地面環(huán)境，六條腿足端分別與各地面添加接觸力，包括接觸類型、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)、摩擦力等屬性，足端與地面屬性設(shè)置，如圖2所示。

圖2 足端與地面屬性設(shè)置Fig.2 Foot and Ground Property Settings

3 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角函數(shù)求解

為了提高六足機(jī)器人仿真分析的精確性，以及運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)身平穩(wěn)性，擬采用足端軌跡法對其進(jìn)行步態(tài)仿真分析，根據(jù)六足機(jī)器人每條腿的當(dāng)前姿態(tài)，利用機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)反解出當(dāng)前姿態(tài)下六足機(jī)器人各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；然后通過設(shè)計(jì)足端點(diǎn)軌跡函數(shù)規(guī)劃六足機(jī)器人各足端點(diǎn)軌跡，使各足端點(diǎn)軌跡在地面上的投影為一條與前進(jìn)方向平行的直線，六足機(jī)器人各關(guān)節(jié)長度，如圖3所示。

圖3 六足機(jī)器人單腿長度Fig.3 Hexapod Robot Single Leg Length

首先建立六足機(jī)器人單腿坐標(biāo)系，將基節(jié)、大腿、小腿分別簡化為等效長度的連桿，設(shè)定臀關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)心處為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 六足機(jī)器人單腿坐標(biāo)系Fig.4 Hexapod Robot Coordinate System

通過給定足端點(diǎn)坐標(biāo)（x，y，z）以及基節(jié)、大腿、小腿長度L1、L2、L3，根據(jù)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)可以求解出臀關(guān)節(jié)θ、髖關(guān)節(jié)α、膝關(guān)節(jié)β與各關(guān)節(jié)的具體關(guān)系表達(dá)式，如式（1）～式（3）所示。將所求關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角分別賦給相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)，然后通過各足端點(diǎn)坐標(biāo)，調(diào)試設(shè)定六足機(jī)器人各腿初始位置，作為三足步態(tài)仿真初始狀態(tài)，其中，α=30°，β=75°，各基節(jié)呈中心對稱分布，基節(jié)間夾角為60°。

式中：θ—臀關(guān)節(jié)角；

α—髖關(guān)節(jié)角；

β—膝關(guān)節(jié)角；

l1—基節(jié)長度；

l2—大腿長度；

l3—小腿長度。

4 六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真分析

4.1 六足機(jī)器人直線三足步態(tài)仿真

通過建立ADAMS系統(tǒng)單元，分別給六足機(jī)器人六個(gè)足端點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)定X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)變量，選用ADAMS中的STEP函數(shù)[12]分別驅(qū)動(dòng)三個(gè)坐標(biāo)變量，使六足機(jī)器人每條腿足端在空中的軌跡為一條拋物線，足端前后落足點(diǎn)連線與前進(jìn)方向平行，保證六足機(jī)器人能夠嚴(yán)格按照直線行走，六足機(jī)器人足端軌跡，如圖5所示。

圖5 六足機(jī)器人足端軌跡Fig.5 Foot Track of Hexapod Robot

配置好六足機(jī)器人仿真環(huán)境，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，設(shè)定仿真終止時(shí)間20s，仿真步數(shù)為200，通過ADAMS仿真后處理模塊得出六足機(jī)器人機(jī)身質(zhì)心在X（前進(jìn)方向）、Z（縱向偏移）兩個(gè)方向上隨時(shí)間的位移曲線，如圖6所示。圖中：X—機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向，曲線平滑連接，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，呈周期性變化；在Z方向上六足機(jī)器人質(zhì)心呈周期性上下起伏波動(dòng)，通過后處理模塊中繪圖跟蹤可以得到機(jī)身質(zhì)心最高點(diǎn)與最低點(diǎn)只差約為2.5mm，整個(gè)仿真過程機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。其中，存在的少量偏差可能是由于裝配的精準(zhǔn)性以及在測量各關(guān)節(jié)長度時(shí)存在誤差所造成的。

圖6 質(zhì)心在X、Z方向的位移曲線Fig.6 Displacement Curve of Centroid in X and Z Directions

以三足步態(tài)為例，從六足機(jī)器人右上方腿開始逆時(shí)針給六條腿編號(hào)，分為（1～6）號(hào)，其中，1、3、5號(hào)腿為一組，2、4、6號(hào)腿為一組。1、3、5 號(hào)腿足端在豎直方向上的受力曲線圖，如圖7 所示。（0～1）s處于支撐狀態(tài)，（1～2）s處于擺動(dòng)狀態(tài)。三條腿在豎直方向上的合力略大于六足機(jī)器人重力，是由于機(jī)器人腿再擺動(dòng)過程中具有向下的加速度，使足端受壓變形，產(chǎn)生了足地沖擊，同時(shí)導(dǎo)足端受力產(chǎn)生突變，形成一個(gè)尖銳的波峰。在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，由于機(jī)器人重心的上下起伏，導(dǎo)致各支撐腿足端受力不均，呈現(xiàn)出5號(hào)腿所受壓力增加，3號(hào)腿所受壓力減小的趨勢。

圖7 足端豎直方向受力Fig.7 Force of the Foot End in the Vertical Direction

1號(hào)腿各關(guān)節(jié)所受力矩變化曲線，如圖8所示。從圖中可以看出臀關(guān)節(jié)所受力矩要大于其余兩個(gè)關(guān)節(jié)所受力矩，這是由于機(jī)身的向前運(yùn)動(dòng)是通過臀關(guān)節(jié)向后擺動(dòng)促使機(jī)器人單腿蹬地形成的，臀關(guān)節(jié)需要承受更大的扭矩。

圖8 單腿關(guān)節(jié)力矩Fig.8 Joint Torque of Single Leg

4.2 六足機(jī)器人溝壑跨越仿真

通過ADAMS 建立六足機(jī)器人溝壑模型，溝壑寬度大于六足機(jī)器人以正常步態(tài)行走時(shí)的步長，但卻控制在其能夠跨越的極限范圍之內(nèi)。此時(shí)，需要對六足機(jī)器人重新進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃。機(jī)器人以正常三足步態(tài)靠近溝壑，通過降低機(jī)身重心高度的方式提高六足機(jī)器人跨溝時(shí)的穩(wěn)定性，如圖9 所示。虛線表示機(jī)器人重心位置。

圖9 重心高度變換Fig.9 Center of Gravity Height Transformation

為了能夠讓六足機(jī)器人在跨越溝壑的時(shí)候能夠保持機(jī)身的平穩(wěn)，中間2、5號(hào)腿向前邁步著地的同時(shí)3、4號(hào)腿向上抬起，形成四足支撐姿態(tài)，通過四條腿交替運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)機(jī)身向前運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人各腿編號(hào)，如圖1所示。六足機(jī)器人跨越溝壑過程中的七個(gè)姿態(tài)狀態(tài)圖，如圖10所示。在機(jī)器人臨近溝壑時(shí)，通過將3、4號(hào)腿抬起機(jī)器人呈現(xiàn)四足支撐狀態(tài)，然后中間2、5號(hào)腿撐地，1、6 號(hào)腿交替向前邁步，致使機(jī)身向前移動(dòng)。當(dāng)六足機(jī)器人處于狀態(tài)4 時(shí)，將六條腿分按照（3、6）、（1、4）、（2、5）分為三組，通過步態(tài)切換，按照上述分組先后向前邁腿。機(jī)器人姿態(tài)達(dá)到狀態(tài)6，通過3、4 號(hào)腿交替向前邁步，2、5 號(hào)腿支撐，1、6 號(hào)腿抬起的方式，完成整個(gè)溝壑的跨越。

圖10 六足機(jī)器人溝壑跨越部分姿態(tài)圖Fig.10 Postures when Crossing the Gully

通過后處理得到的六足機(jī)器人機(jī)身質(zhì)心在Z方向上的時(shí)間位移曲線和單腿各關(guān)節(jié)角位移曲線，如圖11、圖12所示。不難看出在整個(gè)仿真過程中，機(jī)器人質(zhì)心基本能夠保持水平，通過繪圖跟蹤可以得到在跨域溝壑的過程中機(jī)身質(zhì)心上下波動(dòng)峰值約為4mm。各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)角位移曲線圓滑連接，沒有發(fā)生突變，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)了六足機(jī)器人在跨越溝壑過程中的穩(wěn)定控制，驗(yàn)證了跨越溝壑仿真的合理性。

圖11 機(jī)身質(zhì)心Z向位移Fig.11 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

圖12 單腿各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位移Fig.12 Joint Angular Displacement

4.3 六足機(jī)器人梅花樁行走仿真

根據(jù)六足機(jī)器人對環(huán)境的特殊適應(yīng)性，將自然界中一些高低不平的山石環(huán)境，通過等效的方式以梅花樁的形式表現(xiàn)出來。通過二維平面劃分網(wǎng)格地圖，根據(jù)六足機(jī)器人尺寸大小生成梅花樁落點(diǎn)，然后建立ADAMS環(huán)境模型，如圖13所示。梅花樁橫截面為（100×100）mm矩形。圖中數(shù)字5、6、7分別代表的梅花樁高度為500mm、600mm、700mm。

圖13 梅花樁模型建立Fig.13 Plum Pile Model Establishment

根據(jù)梅花樁之間的距離、高度差以及六足機(jī)器人的單腿足端工作空間，通過計(jì)算單個(gè)梅花樁相對于六足機(jī)器人單腿基節(jié)坐標(biāo)系原點(diǎn)的相對位置，選擇合適的邁腿順序，以及抬腿高度，使六足機(jī)器人足端點(diǎn)能夠精確落在梅花樁表面，同時(shí)盡量保證機(jī)身能夠保持水平狀態(tài)，提高機(jī)器人的平穩(wěn)性。六足機(jī)器人與梅花樁在X-Y平面的投影相對位置，如圖14所示。圖中：箭頭—四號(hào)腿在梅花樁上的落腿路線。六足機(jī)器人質(zhì)心在Z向的位移情況，如圖15 所示。（0～11）s 為平地三足步態(tài)，機(jī)身起伏在2mm 左右；（11～23）s六足機(jī)器人開始進(jìn)入梅花樁地形，由于梅花樁高度引起的機(jī)器人單腿落點(diǎn)不同，從而導(dǎo)致機(jī)身在Z方向上有上下起伏波動(dòng)，機(jī)身質(zhì)心位置上下極限波動(dòng)差值約為7mm，六足機(jī)器人基本能夠保持平穩(wěn)行走。結(jié)果表明此六足機(jī)器人在高度起伏的梅花樁上能夠保持良好的運(yùn)動(dòng)性能。

圖14 六足機(jī)器人與梅花樁俯視圖Fig.14 Plane-form View of Hexapod Robot and Plum Pile

圖15 機(jī)身質(zhì)心Z向位移Fig.15 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

5 總結(jié)

針對六足機(jī)器人對環(huán)境的特殊適應(yīng)性，從不同的地形環(huán)境入手，設(shè)計(jì)了平地、溝壑和梅花樁三種不同的仿真環(huán)境。針對不同的地形環(huán)境分別采用ADAMS 軟件對樣機(jī)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，得到了六足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性曲線，對結(jié)果進(jìn)行分析表明六足機(jī)器人在不同的環(huán)境下都能保證機(jī)身質(zhì)心的平穩(wěn)性，質(zhì)心偏移小，能夠針對不同的環(huán)境采取不同的步態(tài)以適應(yīng)環(huán)境的變化。為后期六足機(jī)器人控制系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算以及實(shí)物樣機(jī)的研制提供數(shù)據(jù)支撐。