賈越鈞， 郭海燕， 崔 鵬， 白永慶

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100)

中國(guó)南海有巨大的油氣資源，立管在海洋油氣資源開(kāi)發(fā)過(guò)程中的作用舉足輕重，非粘結(jié)柔性立管具有比傳統(tǒng)立管更小的彎曲剛度和更強(qiáng)的拉伸剛度，可產(chǎn)生較大變形來(lái)抵御外界荷載[1]。

非粘結(jié)柔性立管具有多層結(jié)構(gòu)，每一層有各自的功能，各層之間通過(guò)裝配聯(lián)系在一起，共同承擔(dān)整體荷載。其中，骨架層主要用于抵擋外壓，防止立管在較大外壓作用下壓潰，防滲漏層主要保證管道內(nèi)部油氣的密閉性，抗壓鎧裝層主要承受徑向內(nèi)外壓力，防磨擦層鋪設(shè)于金屬層之間，一般為尼龍材料，減少金屬層之間的磨損，抗拉鎧裝層提供軸向強(qiáng)度，由一對(duì)偶數(shù)條矩形截面的條形鋼帶纏繞而成，兩層纏繞方向相反，鋪設(shè)角度介于20°～55°之間[2]。各主要功能層的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(1.骨架層 Carcass；2.內(nèi)部防滲層 Polymeric barrier；3.抗壓螺旋鎧裝層 Pressure armor；4.抗摩擦層 Anti-wear layer；5.拉伸鎧裝層 Inner tensile armor；6.抗摩擦層 Anti-wear layer；7.拉伸鎧裝層(反向) Outer tensile armor；8.抗鳥(niǎo)籠效應(yīng)層 Insulating layer；9.外護(hù)套層 Outer sheath)

由于柔性立管的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尤其是立管各層之間可以發(fā)生相對(duì)滑移，大量的非線(xiàn)性接觸給柔性立管的局部分析帶來(lái)了極大的困難，研究一般從理論方法，有限元方法和實(shí)驗(yàn)方法三部分展開(kāi)。Feret與Roberto等[4-5]將柔性管的每一個(gè)層作為一個(gè)獨(dú)立的部分進(jìn)行研究，分析了螺旋條帶的受力及變形情況，并建立了完全滑動(dòng)和部分滑動(dòng)兩類(lèi)模型，該模型考慮了立管各層間的接觸應(yīng)力以及層間間隙，但沒(méi)有考慮軸力和彎矩等荷載的耦合以及層與層之間的摩擦力；Witz[6-7]將理論計(jì)算分析的結(jié)果與彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，并對(duì)6.35 cm柔性管的拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲性能進(jìn)行了循環(huán)荷載實(shí)驗(yàn)；Kebadze和Kraincanic[8]采用Coulomb摩擦理論來(lái)分析層間摩擦行為，假設(shè)層間發(fā)生的滑動(dòng)為軸向滑動(dòng)，忽略了螺旋構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度，研究了柔性管的非線(xiàn)性彎曲行為；de Sousa等[9]利用ANSYS建立了三維有限元模型分析安裝過(guò)程中柔性管道的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。Bahtui等[10-12]運(yùn)用Abaqus建立了一個(gè)五層非粘結(jié)柔性管模型和六層非粘結(jié)柔性管結(jié)構(gòu)，模擬了其在拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲載荷作用下的響應(yīng)。

綜上可知，理論分析的方法往往都是忽略摩擦效應(yīng)，但層間的滑移摩擦卻是導(dǎo)致非粘結(jié)柔性立管非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系的重要原因。由于實(shí)驗(yàn)研究對(duì)設(shè)備、造價(jià)等要求苛刻，因此大部分的研究采用有限元分析研究，有限元分析的難點(diǎn)在于如何處理層與層之間的摩擦接觸，保證結(jié)果收斂，并提高計(jì)算效率。立管中抗拉鎧裝層是立管承受拉伸、扭轉(zhuǎn)荷載的主要受力構(gòu)件，大量的有限元研究和實(shí)驗(yàn)研究中，目前鮮有將螺旋鍵纏繞角度作為唯一變量，研究其對(duì)立管整體力學(xué)性能的影響。

本文運(yùn)用等效剛度法將截面復(fù)雜的骨架層和抗壓螺旋鎧裝層簡(jiǎn)化為矩形截面的正交各向異性殼結(jié)構(gòu)，將防滲漏層、抗磨擦層等簡(jiǎn)化為各項(xiàng)同性的連續(xù)面層，用Line單元來(lái)模擬兩層螺旋方向相反的螺旋抗拉鎧裝層，賦予每條Line單元實(shí)際螺線(xiàn)條帶的形狀，將整個(gè)模型簡(jiǎn)化為梁—?dú)そM合模型，考慮層與層之間的摩擦和接觸。，建立五種不同鋪設(shè)角度螺旋鍵的8層非粘結(jié)柔性立管簡(jiǎn)化模型，分別為25°、30°、35°、45°和55°，通過(guò)與立管原型分析對(duì)比，驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確性，分析其在內(nèi)壓和拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲的組合荷載工況下截面的力學(xué)性能，探究螺旋鍵纏繞角度對(duì)柔性立管的力學(xué)性能的影響，為非粘結(jié)柔性立管結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)和分析提供技術(shù)參考。

1 非粘結(jié)柔性立管簡(jiǎn)化模型

1.1 骨架層的簡(jiǎn)化數(shù)值模擬

如何將骨架層和抗壓鎧裝層簡(jiǎn)化為等效矩形截面的正交各向異性殼結(jié)構(gòu)，以及如何確定簡(jiǎn)化后的等效材料參數(shù)是柔性立管簡(jiǎn)化的關(guān)鍵部分。本節(jié)采用等效剛度思想，求得材料各項(xiàng)等效參數(shù)。下面以非粘結(jié)柔性立管的骨架層為例，計(jì)算簡(jiǎn)化骨架層的正交各向材料參數(shù)。

骨架層：由類(lèi)似S型截面的鋼帶以接近90°的纏繞角度螺旋纏繞，相互扣鎖而成，主要用于抵抗外部壓力，防止外壓過(guò)大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)壓潰，材料一般為不銹鋼(見(jiàn)圖2)。

圖2 骨架層剖面

骨架層的力學(xué)性能很像連續(xù)的正交各向異性的圓柱殼，因此將這類(lèi)結(jié)構(gòu)層等效簡(jiǎn)化為正交各向異性殼。所以此類(lèi)材料需要給出9個(gè)獨(dú)立參數(shù)，分別是三個(gè)主軸方向的彈性模量EZ、ER、ET，三個(gè)主軸方向剪切彈性模量GZ、GR、GT，以及三個(gè)泊松比。首先建立一個(gè)柱坐標(biāo)系，沿管道軸向?yàn)門(mén)軸，管道徑向?yàn)镽軸，沿管道周向?yàn)閆軸。

(1)Z軸等效參數(shù)的確定

根據(jù)Timoshenko 和Woinowsky-Krieger[13]和Gilberto等[14]的等效剛度思想，可以得到周向Z的彈性模量EZ，剪切模量GZ，根據(jù)Neto等[15]提出的修正后的單位長(zhǎng)度等效剛度法求得等效厚度ts。

(1)

(2)

(3)

其中，Ec、Gc分別是骨架層的彈性模量和剪切彈性模量，Ec=190 GPa，Gc=Ec/2(1+vc)；Ib表示骨架層的切向慣性矩；Ac表示骨架層的截面面積；It表示骨架層的扭轉(zhuǎn)慣性矩；泊松比vc為0.3；L的計(jì)算方式：

(4)

(2)R軸等效參數(shù)確定

骨架層主要承受壓力荷載，只對(duì)其受壓狀態(tài)探討，當(dāng)受到徑向壓力時(shí)，可以把等效區(qū)域內(nèi)ab，a′b′兩桿視為承載部位，其余結(jié)構(gòu)不受力(見(jiàn)圖3)。

徑向彈性模量ER:

(4)

剪切模量GR：我們假定等效前后的結(jié)構(gòu)具有相同的剪應(yīng)變:

(5)

圖3 骨架層等效前后沿R軸荷載圖

(6)

則有γ=γ′可知

(7)

(3)T軸等效參數(shù)的確定

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，使等效結(jié)構(gòu)與被等效結(jié)構(gòu)在相同荷載作用下位移響應(yīng)相同。如圖4所示，上部是骨架層受荷載P作用，下圖是受到均布荷載P/t作用。且取μT=0.000 17[17],則

(8)

根據(jù)Gc=Ec/2(1+vc)可得出剪切彈性模量GT。

抗壓鎧裝層簡(jiǎn)化數(shù)值模擬也可按照上述方法計(jì)算得到。

圖4 骨架層等效前后沿T軸荷載圖

1.2 非粘結(jié)柔性立管總體簡(jiǎn)化模型

非粘結(jié)柔性立管有限元簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖5，本文采用的立管參數(shù)，來(lái)自國(guó)際船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)大會(huì)(ISSC)分別對(duì)63.5 mm的非粘結(jié)柔性管的拉伸剛度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究的參數(shù)[12]。實(shí)驗(yàn)證明，非粘結(jié)柔性立管局部力學(xué)性能的試樣長(zhǎng)度一般選取在 2～4 倍的立管外層螺旋鎧裝層的螺距長(zhǎng)度，取此長(zhǎng)度作為試驗(yàn)試樣長(zhǎng)度可以有效地模擬立管的力學(xué)性能，本文取柔性立管長(zhǎng)度1 400 mm。

(①內(nèi)部防滲層 Polymeric barrier;②抗摩擦層 Anti-wear layer;③抗摩擦層 Anti-wear layer;④外護(hù)套層 Outer sheath;⑤簡(jiǎn)化骨架層 Simplified carcass;⑥簡(jiǎn)化抗壓鎧裝層 Simplified pressure armor;⑦抗拉螺旋鎧裝層 Inner tensile armor;⑧抗拉螺旋鎧裝層(逆時(shí)針) Outer tensile armor)

分別建立25°、30°、35°、45°、50°抗拉鎧裝層的整體簡(jiǎn)化模型，除抗拉鎧裝層角度不同以外，其余各項(xiàng)尺寸、材料參數(shù)均相同。其具體尺寸參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

模型中骨架層與抗壓螺旋鎧裝層這兩層螺旋角度大，而且螺旋鍵為自鎖結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能很像連續(xù)的正交各向異性的圓柱殼，因此將這類(lèi)結(jié)構(gòu)層等效簡(jiǎn)化為正交各向異性殼。

抗拉螺旋鎧裝層由眾多螺旋角較小的螺旋矩形條帶，角度為20°～55°[2]，由于螺旋鍵之間非粘結(jié)，其間只有相互擠壓的時(shí)候才對(duì)彼此造成接觸壓力，而彼此相離時(shí)之間并無(wú)相互作用，因此需要用詳細(xì)模型建立以模擬其真實(shí)的力學(xué)響應(yīng)。這類(lèi)結(jié)構(gòu)層考慮到單個(gè)螺旋鍵的力學(xué)性能與曲梁類(lèi)似，可以將其建立為梁?jiǎn)卧?，以一定角度螺旋纏繞在內(nèi)部核心圓柱體結(jié)構(gòu)上。順時(shí)針抗拉鎧裝層和逆時(shí)針抗拉鎧裝層的鍵數(shù)分別為 44 和 40。本文一共建立不同螺旋角度的柔性立管有限元模型，分別為25°、30°、35°、45°和55°共五個(gè)簡(jiǎn)化模型，不同模型除角度不同外，其余結(jié)構(gòu)與參數(shù)均相同。

防滲漏層、抗磨擦層以及外護(hù)套層為各項(xiàng)同性的連續(xù)面層，這類(lèi)結(jié)構(gòu)材料均為各項(xiàng)同性，其厚度遠(yuǎn)小于直徑，可以當(dāng)作同心圓柱殼來(lái)建立?；谝陨纤龅牡刃Х椒?，便可將非粘結(jié)柔性立管的模型便可以等效為梁—?dú)そM合模型。

1.3 層間接觸與摩擦

ANSYS提供多種接觸算法，有罰函數(shù)法、多點(diǎn)約束法(MPC)、擴(kuò)展拉格朗日算法、拉格朗日乘子法等。本文采用擴(kuò)展拉格朗日算法，該算法是將罰函數(shù)與純拉格朗日乘子法結(jié)合起來(lái)，迭代開(kāi)始時(shí)采用罰函數(shù)法，達(dá)到平衡檢查侵入容差，當(dāng)不滿(mǎn)足時(shí)則通過(guò)拉格朗日乘子法修正接觸剛度繼續(xù)迭代以滿(mǎn)足侵入容差要求，具有較高的收斂保證性。本文利用有限元模型中的contact 和target單元模擬層間的接觸變形，以確保計(jì)算的收斂性。此外，利用典型庫(kù)倫摩擦模型模擬層間的摩擦和滑移，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.1，保證了加載過(guò)程中層間的真實(shí)受力和變形情況。

1.4 約束與荷載

本文中不同螺旋鍵角度的模型所施加的荷載均為表1所示。

表1 荷載工況

非粘結(jié)柔性立管在深海中傳輸?shù)氖歉邷馗邏旱挠蜌?，因此在研究柔性立管局部力學(xué)性能時(shí)，加入內(nèi)壓荷載將會(huì)更加貼近實(shí)際，也是非常有必要的，本文在簡(jiǎn)化柔性立管模型的基礎(chǔ)上，分別討論在有15 MPa內(nèi)壓荷載[18]作用下的不同螺旋鍵角度的柔性立管的拉伸，扭轉(zhuǎn)和彎曲力學(xué)性能。

立管一端施加固定約束，限制平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端施加荷載，為方便施加荷載，在模型中建立一個(gè)直徑略大于立管直徑的厚度10 mm鋼材料圓盤(pán)，立管端部與進(jìn)行圓盤(pán)實(shí)體的內(nèi)側(cè)面點(diǎn)—面、線(xiàn)—面綁定接觸，這樣可在圓盤(pán)外側(cè)面上施加荷載，將荷載傳送到立管受力端，使柔性立管受力端均勻承受荷載，這種做法方便拉伸、彎曲與扭轉(zhuǎn)荷載的施加，可模擬力直接施加在立管端部效果相同。

2 非粘結(jié)柔性立管實(shí)體模型與簡(jiǎn)化模型對(duì)比

本章共采用兩類(lèi)模型，為了不使概念混淆，現(xiàn)對(duì)兩類(lèi)模型做如下定義：

實(shí)體模型：按骨架層和抗壓鎧裝層實(shí)際截面形狀建模

簡(jiǎn)化模型：按骨架層和抗壓鎧裝層簡(jiǎn)化后的圓柱殼形狀進(jìn)行建模

2.1 骨架層與抗壓鎧裝層簡(jiǎn)化模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證簡(jiǎn)化骨架層、簡(jiǎn)化抗壓鎧裝層的材料性能和受力反應(yīng)是否與骨架層原型、抗壓鎧裝層原型相同，建立了如下骨架層和抗壓鎧裝層實(shí)際截面形狀的有限元模型，采用的骨架層與抗壓鎧裝層參數(shù)，源自國(guó)際船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)大會(huì)(ISSC)分別對(duì)63.5 mm的非粘結(jié)柔性管的拉伸剛度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究的參數(shù)[12]。長(zhǎng)度為700 mm，對(duì)比骨架層原型和簡(jiǎn)化骨架層、抗壓鎧裝層原型與簡(jiǎn)化抗壓鎧裝層在相同拉伸、扭轉(zhuǎn)與彎曲荷載下的結(jié)構(gòu)變形與剛度，進(jìn)而驗(yàn)證簡(jiǎn)化骨架層和簡(jiǎn)化抗壓鎧裝層的力學(xué)性能是否能夠真實(shí)反映非粘結(jié)柔性立管中的骨架層與抗壓鎧裝層(見(jiàn)圖6、7)。

圖6 骨架層有限元模型圖

圖7 抗壓鎧裝層有限元模型圖

骨架層所加約束與荷載除無(wú)內(nèi)壓之外與1.4節(jié)中相同；抗壓鎧裝層因截面不同，所以單獨(dú)承受荷載能力比整體小很多，因此所加荷載相應(yīng)減少，所加約束與荷載如表2所示。

表2 抗壓鎧裝層施加荷載工況

由上述計(jì)算可以看出，四種荷載作用下，真實(shí)骨架層總變形與簡(jiǎn)化骨架層總變形相近，因此可以驗(yàn)證簡(jiǎn)化后的骨架層拉伸剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等材料特性與結(jié)構(gòu)受力反應(yīng)與真實(shí)骨架層相似。真實(shí)抗壓鎧裝層與簡(jiǎn)化抗壓鎧裝層總變形在工況D作用下相近，在其他工況下總變形有所差異。將簡(jiǎn)化骨架層與抗壓鎧裝層代入簡(jiǎn)化柔性立管整體模型中，加入層間接觸與摩擦，與立管實(shí)體模型進(jìn)行對(duì)比。

2.2 立管實(shí)體模型與簡(jiǎn)化模型對(duì)比

實(shí)體模型采用的立管參數(shù)，與簡(jiǎn)化模型相同，源自國(guó)際船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)大會(huì)(ISSC)分別對(duì)63.5 mm的非粘結(jié)柔性管的拉伸剛度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究的立管參數(shù)，抗拉螺旋鎧裝層螺旋角度為35°，荷載與1.4節(jié)相同，立管模型如圖8所示。

(①內(nèi)部防滲層 Polymeric barrier;②抗摩擦層 Anti-wear layer;③抗摩擦層 Anti-wear layer;④外護(hù)套層 Outer sheath;⑤骨架層 Carcass;⑥抗壓鎧裝層 Pressure armor;⑦抗拉螺旋鎧裝層 Inner tensile armor;⑧抗拉螺旋鎧裝層(逆時(shí)針) Outer tensile armor)

柔性立管有限元實(shí)體模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 413 575個(gè)，單元數(shù)為384 267個(gè)，簡(jiǎn)化模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為45 442個(gè)，單元數(shù)為39 513個(gè)。簡(jiǎn)化模型使計(jì)算效率大大提高。

層間接觸、摩擦系數(shù)以及約束和荷載都與第一節(jié)簡(jiǎn)化模型分析相同，四種工況作用下模型計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 骨架層與抗壓鎧裝層不同工況變形對(duì)比

表4 實(shí)體模型與簡(jiǎn)化模型變形對(duì)比

由上述計(jì)算可以看出，四種荷載作用下，整體實(shí)體模型與簡(jiǎn)化模型力學(xué)性能相似，誤差在可接受范圍內(nèi)，因此可以驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的拉伸剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等材料特性與結(jié)構(gòu)受力反應(yīng)與實(shí)體模型相似，可以用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行不同螺旋角度的敏感性分析，即能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，又能保證計(jì)算精度。

3 有限元模型計(jì)算分析

3.1 不同角度柔性立管軸向拉伸剛度對(duì)比

不同抗拉螺旋鍵角度簡(jiǎn)化模型在工況A(不同內(nèi)壓)作用下求解結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖9。

圖9 軸向拉伸剛度對(duì)比

由圖9可知，隨著抗拉鎧裝層螺旋鍵角度的增大，立管整體的抗拉剛度呈下降趨勢(shì)。在內(nèi)壓的作用下，相同角度的柔性立管的軸向抗拉剛度變大，這是由于在內(nèi)壓作用下，增大了層與層之間的摩擦力，從而增加了抵御外部荷載的能力，使得柔性立管的拉伸剛度增強(qiáng)。且由上圖可以看出，內(nèi)壓雖對(duì)抗拉剛度的提高有利，但是對(duì)抗拉剛度的提高程度較小。25°與30°螺旋鍵立管抗拉剛度提升比35°、45°與55°小相同角度差異下，25°到35°之間的軸向拉伸剛度下降的較快，35°到55°之間拉伸剛度下降趨勢(shì)變緩。

3.2 不同角度柔性立管扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)比

不同抗拉螺旋鍵角度簡(jiǎn)化模型在扭轉(zhuǎn)工況(不同內(nèi)壓)作用下立管扭轉(zhuǎn)角度求解結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖10。

圖10 扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)比

由圖10可以明顯看出，首先隨著抗拉鎧裝層螺旋鍵纏繞角度變大，立管的扭轉(zhuǎn)剛度是逐漸增加的，因此我們可以得出，立管的扭轉(zhuǎn)剛度與螺旋鍵纏繞角度成正比。且在25°～35°這一段扭轉(zhuǎn)剛度增加較快，而從35°～55°過(guò)程中，扭轉(zhuǎn)剛度增加變緩。

這是因?yàn)槁菪搸Юp繞在抗磨擦層上，管道兩端的扭矩荷載作用在螺旋鋼帶上時(shí)，可以視為在螺旋鋼帶的一微段上作用了一個(gè)集中力，將此集中力分解為沿螺旋鋼帶方向的力T1和垂直于螺旋鋼帶的力T2，當(dāng)螺旋鋼帶角度較小時(shí)，T2所占集中力的分量大于T1，螺旋鋼帶垂向承擔(dān)的荷載較大，所以扭轉(zhuǎn)變形較大，隨著螺旋鋼帶的纏繞角度不斷增大，T1的所分得的作用了不斷增大，螺旋鋼帶軸向承擔(dān)的荷載漸漸變多，扭轉(zhuǎn)變形越來(lái)越小，因此扭轉(zhuǎn)剛度不斷變大。同時(shí)，通過(guò)公式可知，立管的拉伸剛度越大，在相同螺旋角度下，立管的扭轉(zhuǎn)剛度也會(huì)增大，隨著螺旋角度的逐漸增大，立管的抗拉剛度是逐漸減小的，所以受此影響，雖然隨螺旋角度增大扭轉(zhuǎn)角度不斷變小，但是扭轉(zhuǎn)角度的下降曲線(xiàn)是逐漸放緩的。

其次，逆時(shí)針作用下的扭轉(zhuǎn)剛度要大于順時(shí)針工況下的立管扭轉(zhuǎn)剛度，這是因?yàn)轫槙r(shí)針作用方向與最外層抗拉螺旋鎧裝層的螺旋鍵纏繞方向相反，最外層螺旋鍵半徑要比內(nèi)側(cè)的大，當(dāng)工況B施加在管道端部時(shí)，螺旋條帶隨著加載逐漸增大，會(huì)漸漸與內(nèi)部的抗磨擦層分離，減小了層間最大靜摩擦力，造成的變形較大，因此降低立管整體的扭轉(zhuǎn)剛度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成鳥(niǎo)籠效應(yīng)，因此在選擇工況B時(shí)，所加荷載較小。而順時(shí)針工況C作用方向與最外層螺旋鍵纏繞方向相同，當(dāng)工況C施加在管道端部時(shí)，螺旋條帶隨著加載逐漸增大，漸漸與內(nèi)部抗磨擦層壓緊，使層間最大靜摩擦力增大，層間位移不容易發(fā)生，因此可以承受較大荷載，相同荷載大小下，順時(shí)針扭轉(zhuǎn)荷載比逆時(shí)針荷載造成的扭轉(zhuǎn)角度更小，扭轉(zhuǎn)剛度更大。

第三，內(nèi)壓作用下，層與層之間壓力增大，最大靜摩擦力也會(huì)增大，因此會(huì)增加柔性立管的扭轉(zhuǎn)剛度，但是對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度有較小程度增加。

3.3 不同角度柔性立管彎曲剛度對(duì)比

不同抗拉螺旋鍵角度的立管簡(jiǎn)化模型在工況D(不同內(nèi)壓)作用下曲率求解結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖11。

圖11 彎曲剛度對(duì)比

由圖11中可以看出，第一，抗拉鎧裝層的螺旋角度與彎曲剛度成負(fù)相關(guān)，螺旋角度越大，立管的抗彎能力越弱，但是抗彎剛度的差距并不是很明顯，螺旋角度的變化對(duì)抗彎剛度的影響比較弱。第二，內(nèi)壓對(duì)立管彎曲剛度的影響比較大，這是因?yàn)閺澢沟昧⒐艿那拾l(fā)生變化，使得層間發(fā)生滑移，而施加內(nèi)壓之后，增大了層間的摩擦力，若使層間發(fā)生滑移則需要施加更大的荷載，因此在內(nèi)壓作用下立管層與層之間的粘滯狀態(tài)延長(zhǎng)，因此可以有效增加立管的彎曲剛度，承受更大荷載。以上結(jié)果都是在彎曲荷載較小的作用下產(chǎn)生的，因此立管各層之間處于粘合狀態(tài)，未發(fā)生相對(duì)滑移。

4 結(jié)論

建立了深海非粘結(jié)柔性立管有限元實(shí)體模型與有限元簡(jiǎn)化模型，將簡(jiǎn)化與未簡(jiǎn)化的柔性立管中的骨架層和抗壓鎧裝層在同工況下對(duì)比，再將簡(jiǎn)化和未簡(jiǎn)化的整體柔性立管模型在同工況下對(duì)比，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化模型的合理性與準(zhǔn)確性。建立不同抗拉鎧裝層螺旋角度的立管簡(jiǎn)化模型，在內(nèi)壓作用下求出各自的拉伸剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度進(jìn)行對(duì)比分析，探討不同螺旋條帶角度的立管在相同荷載下的力學(xué)性能與敏感性關(guān)系，得出以下結(jié)論：

(1)簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與未簡(jiǎn)化模型結(jié)果達(dá)到了比較高的相似度，與柔性立管的本身的力學(xué)性能貼合，并且簡(jiǎn)化模型的單元節(jié)點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)小于實(shí)體模型，所需的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)小于實(shí)體模型，因此可以提高計(jì)算分析的效率。

(2)隨著抗拉鎧裝層螺旋鍵角度的增大，立管的抗拉剛度變小，且在內(nèi)壓的作用下，相同角度的柔性立管的軸向抗拉剛度變大，這是由于在內(nèi)壓作用下，增大了層與層之間的摩擦力，從而增加了抵御外部荷載的能力，使得柔性立管的拉伸剛度增強(qiáng)。

(3)隨著抗拉鎧裝層螺旋鍵纏繞角度變大，立管的扭轉(zhuǎn)剛度是逐漸增加的；逆時(shí)針作用下的扭轉(zhuǎn)剛度要大于順時(shí)針工況下的立管扭轉(zhuǎn)剛度，這是因?yàn)樽钔鈱涌估菪z裝層的螺旋鍵纏繞方向也是逆時(shí)針，且最外層螺旋鍵半徑要比內(nèi)側(cè)的大。

(4)隨著抗拉鎧裝層螺旋鍵纏繞角度變大，立管的彎曲剛度逐漸減小，螺旋角度的變化對(duì)抗彎剛度的影響比較弱，內(nèi)壓對(duì)立管彎曲剛度的影響比較大，這是因?yàn)閺澢沟昧⒐艿那拾l(fā)生變化，使得層間發(fā)生滑移，而施加內(nèi)壓之后，增大了層間的摩擦力，所以增大了立管的彎曲剛度。

(5)內(nèi)壓的施加對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度是有利的，會(huì)導(dǎo)致三個(gè)剛度的增加，非粘結(jié)柔性立管受到內(nèi)壓荷載會(huì)增大層間的摩擦力，摩擦力是阻礙層間滑移的重要因素，所以?xún)?nèi)壓的增加會(huì)導(dǎo)致剛度增加，在這三個(gè)剛度之間，內(nèi)壓對(duì)于彎曲剛度的增加是比較明顯的，而對(duì)于拉伸剛度和扭轉(zhuǎn)剛度有較小程度的增加。