寧廣勝，林 虎，鐘巍華，張長(zhǎng)義，劉 健，楊 文

(中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

反應(yīng)堆壓力容器(RPV)包容著堆芯燃料及堆內(nèi)構(gòu)件，它既是壓水反應(yīng)堆一回路冷卻劑壓力邊界的重要組成部分，也是壓水反應(yīng)堆中第三道安全屏障，同時(shí)也是保證反應(yīng)堆安全的不可更換的重要部件。因此，保證其結(jié)構(gòu)完整性是核電廠運(yùn)行及延壽時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注的問題之一[1]。

輻照脆化是RPV結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估時(shí)需要考慮的重要因素。目前常用的輻照脆化評(píng)估方法有基于沖擊試樣的間接法和基于斷裂韌性試樣的直接法[2-3]，其中后者具有數(shù)據(jù)可靠、裕度適中、可充分發(fā)揮電站經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)勢(shì)。為此，核電廠反應(yīng)堆監(jiān)督管內(nèi)均放置有斷裂韌性試樣。但受限于監(jiān)督管內(nèi)部空間，輻照監(jiān)督用斷裂韌性試樣一般采用較小尺寸試樣。中國第一座核電機(jī)組秦山核電站320 MW機(jī)組輻照監(jiān)督管內(nèi)斷裂韌性樣品放置了較特殊的W型試樣，該試樣體積是1/2C(T)試樣的1/2，由中國原子能科學(xué)研究院于20世紀(jì)80年代研制[4]。開發(fā)W型試樣的目的是獲得上平臺(tái)的斷裂韌性，但受韌帶寬度等形狀因素限制，該試樣難以獲得符合ASTM E1820要求的有效數(shù)據(jù)。

隨著斷裂韌性測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，使用主曲線(master curve)法獲得鐵素體鋼轉(zhuǎn)變區(qū)的參考溫度T0，并以此評(píng)估RPV結(jié)構(gòu)完整性的方法逐漸獲得廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用[5-8]，這種方法直接測(cè)定RPV材料在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)溫度下的解理斷裂韌性和T0，使得W型試樣在RPV輻照脆化評(píng)估中的應(yīng)用成為可能。該方法是1984年Wallin[9]基于鐵素體鋼斷裂韌性與溫度的關(guān)系符合Weibull分布的理論，提出的可使用小尺寸斷裂韌性試樣直接測(cè)試表征材料斷裂韌性的方法。ASTM在此基礎(chǔ)上形成了試驗(yàn)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)ASTM E1921“確定鐵素體鋼在轉(zhuǎn)變區(qū)的參考溫度T0方法”[10]，通過該標(biāo)準(zhǔn)可獲得表征材料斷裂韌性的參考溫度T0。1999年ASME提出用該方法獲得的參考轉(zhuǎn)變溫度RT(T0)替代RT(NDT)[11-12]。IAEA也于2005年發(fā)布了基于master curve(主曲線)法評(píng)估核電廠反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性應(yīng)用指南[13]。這種方法采用監(jiān)督管內(nèi)小尺寸的斷裂韌性試樣獲得表征材料斷裂韌性的參數(shù)T0、RT(T0)，可直接用于RPV結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估。通過該方法重新評(píng)估采用較保守方法評(píng)估后已達(dá)到壽期的RPV材料，可獲得額外的安全裕度[5]。

為建立基于W型試樣的T0測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)W型試樣在RPV輻照脆化評(píng)估中的應(yīng)用，本文擬設(shè)計(jì)適用于master curve法確定參考溫度T0的新型W型試樣；參考ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)，建立W型試樣的測(cè)試分析技術(shù)，嘗試使用W型試樣試驗(yàn)確定參考溫度T0，同時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，以驗(yàn)證采用W型試樣確定國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼參考溫度T0方法的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)

1.1 材料及樣品

試驗(yàn)材料為國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼，取自RPV筒體延長(zhǎng)段，其主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)為：C，0.18；Si，0.16；Mn，1.41；P，<0.005；S，0.002 7；Cr，0.12；Ni，0.75；Mo，0.46；Cu，<0.02。熱處理工藝為正火+回火+調(diào)質(zhì)(淬火+回火)，材料組織為下貝氏體。

圖1 W型試樣Fig.1 Geometry of W-shaped specimen

本文使用的W型試樣示意圖如圖1所示。試樣尺寸為10 mm×14 mm×45 mm(B×W×H)，厚寬比B/W=1.05，樣品外形與秦山核電站320 MW機(jī)組的斷裂韌性監(jiān)督樣品一致。為便于施力點(diǎn)位移測(cè)量和熱室試驗(yàn)操作，本文在試樣端面設(shè)計(jì)了可用于安裝COD規(guī)的刀口。

為驗(yàn)證W型試樣數(shù)據(jù)的有效性，開展了標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣的測(cè)試分析，樣品尺寸參考ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)制定，為25 mm×50 mm×60 mm(B×W×H)，厚寬比B/W=0.5，具體如圖2所示。

圖2 1C(T)試樣(示意圖)Fig.2 Geometry of 1C(T) specimen

1.2 試驗(yàn)方法

在進(jìn)行斷裂韌性試驗(yàn)前，首先利用SHIMDZU-EHF-EV101k1-040-1A型電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行疲勞裂紋預(yù)制。疲勞裂紋采用降K法預(yù)制，裂紋長(zhǎng)度參考ASTM E1921，W型試樣及1C(T)試樣的預(yù)制疲勞裂紋長(zhǎng)度為1.5 mm。

斷裂韌性試驗(yàn)在MTS CMT5504電子萬能試驗(yàn)機(jī)(精度等級(jí)為0.5級(jí)，圖3)上開展。利用Epsilon 3541高低溫COD引伸計(jì)(精度等級(jí)為0.5%)測(cè)量施力點(diǎn)位移。低溫試驗(yàn)在MTS GDX300環(huán)境箱中開展，采用液氮噴淋方式制冷，溫度控制偏差為±2°。

正式試驗(yàn)時(shí)，利用式(1)、(2)對(duì)試驗(yàn)溫度進(jìn)行預(yù)估。對(duì)于W型試樣，初始試驗(yàn)溫度范圍為-125 ℃≤T0≤-25 ℃；1C(T)試樣的初始試驗(yàn)溫度范圍為-115 ℃≤T0≤-15 ℃。

T0=TCVN+C

(1)

-50 ℃≤T-T0,x≤50 ℃

(2)

其中：T0,x為參考溫度T0的暫定值，℃；TCVN=T41J為夏比沖擊試驗(yàn)獲得的韌脆轉(zhuǎn)變溫度，℃；C為常量，對(duì)于1C(T)試樣取-24 ℃，W型試樣取-34 ℃[10]。

圖3 W型試樣測(cè)試裝置Fig.3 Test device of W-shaped specimen

試驗(yàn)時(shí)，首先在環(huán)境箱溫度達(dá)到設(shè)定溫度后保溫40 min，保證試樣內(nèi)部溫度達(dá)到設(shè)定試驗(yàn)溫度，然后開始加載，直至試樣失穩(wěn)斷裂，測(cè)試過程中試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄變形-負(fù)荷曲線。斷裂后觀察斷口裂紋，采用9點(diǎn)法測(cè)量、計(jì)算初始裂紋尺寸a0。整個(gè)試驗(yàn)分別采用單溫度點(diǎn)和多溫度點(diǎn)法進(jìn)行測(cè)試。其中，W型試樣的試驗(yàn)溫度為-100～-40 ℃，1C(T)試樣的測(cè)試溫度為-77～-45 ℃。

1.3 斷裂韌性KJC計(jì)算

W型試樣的KJC由式(3)計(jì)算：

(3)

其中：E為彈性模量；ν為泊松比；Jc為解理斷裂起裂時(shí)的臨界J積分，是彈性部分Je和塑性部分Jp的和，即Jc=Je+Jp。

彈性部分Je由式(4)計(jì)算：

Ke=[P/(BBNW)1/2]f(a0/W)

(4)

其中：P為解理斷裂發(fā)生時(shí)的載荷；B為試樣厚度；BN為有側(cè)槽試樣兩側(cè)槽之間的試樣凈厚度；W為試樣寬度；a0為試樣初始裂紋長(zhǎng)度；f(a0/W)為與試樣形狀相關(guān)的參數(shù)。

塑性部分Jp由式(5)計(jì)算：

(5)

其中：η為基于J積分變形理論，關(guān)聯(lián)施加在試樣上的塑性功與裂紋擴(kuò)展阻力的無量綱參數(shù)；Ap為載荷-位移曲線下塑性段面積。

由于W型試樣形狀、尺寸與標(biāo)準(zhǔn)樣品不同，因此J積分的彈性分量中參數(shù)f(a0/W)和塑性分量中參數(shù)η是使用有限元方法參照文獻(xiàn)[14-15]推導(dǎo)計(jì)算得到的。

f(a0/W)在推導(dǎo)過程中根據(jù)有限元結(jié)果將能量分解為彈性能與塑性能。根據(jù)楊氏模量為200 GPa、泊松比為0.3的彈性材料建立線彈性有限元模型進(jìn)行計(jì)算，得到W型試樣f(a0/W)計(jì)算公式：

5.882 6(a0/W)-12.669(a0/W)2+

12.072(a0/W)3-4.259 9(a0/W)4]

(6)

η推導(dǎo)仍采用能量方法，采用簡(jiǎn)單冪硬化本構(gòu)模型[13]構(gòu)建有限元模型，得到有限元變形解后，再減去計(jì)算結(jié)果中的彈性能分量，依據(jù)塑性能完成η標(biāo)定，結(jié)果如下：

η=-2.374+11.65(a0/W)-7.541(a0/W)2

(7)

1.4 數(shù)據(jù)有效性判定

在進(jìn)行參考溫度T0計(jì)算前，還需對(duì)試驗(yàn)獲得的KJC數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性判定及修正[10]。本文參考ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)，制定W型試樣數(shù)據(jù)的判定條件及修正方法：1) 如果初始裂紋長(zhǎng)度a0的9個(gè)測(cè)量值中任意1個(gè)值ai與a0之差超過試樣厚度B的5%或0.5 mm，取兩者中的較大值，則該試樣的KJC值無效，舍棄該試樣的試驗(yàn)結(jié)果；2) 如果Δa≤0.05(W-a0)和Δa≤1 mm兩個(gè)條件中有1個(gè)不滿足則舍棄該數(shù)據(jù)，同時(shí)該數(shù)據(jù)用相同尺寸試樣在同一溫度下測(cè)試的1組數(shù)據(jù)中有效的最大KJCΔa值代替；3)KJC≤KJC(limit)時(shí)，如果KJC超過式(8)計(jì)算的KJC(limit)，則該數(shù)據(jù)無效，用KJC(limit)代替；4) 同時(shí)符合KJC(limit)和KJCΔa替代條件，取兩者中較小值。

(8)

其中：b0為試樣的韌帶尺寸；RP0.2為材料的屈服強(qiáng)度。

本文在-100～-40 ℃范圍內(nèi)共測(cè)試了16個(gè)W型試樣，獲得了1組斷裂韌性KJC數(shù)據(jù)。

通過對(duì)不同試樣斷口進(jìn)行觀測(cè)(圖4)可見，所有試樣的裂紋前緣平滑，滿足有效性判據(jù)1。

圖4 不同溫度下的樣品斷口Fig.4 Fracture surfaces of specimen tested at different temperatures

全部試樣斷口均未發(fā)現(xiàn)明顯的穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展量Δa均遠(yuǎn)小于判據(jù)2的要求。

通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行KJC≤KJC(limit)數(shù)據(jù)符合性驗(yàn)證，16個(gè)數(shù)據(jù)中有5個(gè)超過了KJC(limit)，這些無效數(shù)據(jù)均出現(xiàn)在-50 ℃試驗(yàn)溫度條件下。按照判據(jù)3和4使用KJC(limit)代替無效數(shù)據(jù)計(jì)算KJC(1C(T))-W[10]。

為獲得較精確的參考溫度T0，需要足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)以提高計(jì)算精度。ASTM E1921要求單溫度點(diǎn)法的數(shù)據(jù)量最少為6個(gè)；多溫度點(diǎn)法時(shí)則需應(yīng)用公式對(duì)最少數(shù)據(jù)量進(jìn)行判定，本文也參考該方法進(jìn)行判定(式(9))。

(9)

式中：ri為3個(gè)溫度區(qū)間中第i個(gè)溫度區(qū)間(T～T0)試驗(yàn)的有效試樣數(shù)量；ni為表1中試驗(yàn)溫度區(qū)間內(nèi)試驗(yàn)試樣的加權(quán)系數(shù)。

表1 多溫度法分析用加權(quán)因子Table 1 Weighting factor for multi-temperature analysis

2 結(jié)果與分析

本試驗(yàn)在-50 ℃下獲得7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，-100～-40 ℃范圍內(nèi)共獲得16個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.1 參考溫度T0計(jì)算

master curve法將1英寸厚試樣(1C(T))獲得的KJC(med)等于100 MPa·m1/2時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度定義為參考溫度T0。W型試樣的厚度為10 mm，不能直接使用master curve法進(jìn)行T0計(jì)算。ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)給出的不同參考溫度T0下斷裂韌度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為1C(T)厚度試樣的歸一化公式如下：

(10)

式中，Kmin取20 MPa·m1/2。

使用歸一化后的KJC數(shù)據(jù)進(jìn)行T0計(jì)算。計(jì)算方法包括單溫度點(diǎn)法和多溫度點(diǎn)法。

1) 單溫度點(diǎn)法

對(duì)于單溫度點(diǎn)法，首先將轉(zhuǎn)化為1T試樣的1組斷裂韌度等效數(shù)據(jù)KJC，代入式(11)計(jì)算Weibull尺度參量K0。

(11)

式中：N為參與試驗(yàn)的試樣數(shù)量；r為未經(jīng)修正的有效數(shù)據(jù)數(shù)量；Kmin=20 MPa·m1/2。

將K0代入式(12)計(jì)算KJC(med)。KJC(med)是累積失效概率50%時(shí)的斷裂韌度KJC數(shù)據(jù)的中值。

KJC(med)=Kmin+(K0-Kmin)(ln 2)1/4

(12)

T0由式(13)計(jì)算：

(13)

2) 多溫度點(diǎn)法

對(duì)于多溫度點(diǎn)法，將獲得的1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(14)迭代求解，如果參與計(jì)算的全部數(shù)據(jù)及結(jié)果符合有效性條件，則式(14)確定的結(jié)果是參考溫度T0。

(14)

式中：KJC(i)為有效KJC數(shù)據(jù)或替代無效數(shù)據(jù)的KJC暫定值，代入公式前，所有KJC輸入值(有效或虛擬的KJC)都應(yīng)轉(zhuǎn)化為1C(T)試樣的等效數(shù)據(jù)；Ti為對(duì)應(yīng)KJC(i)的試驗(yàn)溫度；δi為1或0(如果KJC數(shù)據(jù)是KJC(limit)替代的虛擬值，取0；如果KJC數(shù)據(jù)是有效的，則δi取1)；11為10/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整數(shù)；77為70/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整數(shù)。

將計(jì)算得到的參考溫度T0代入式(15)計(jì)算并繪制對(duì)應(yīng)的master curve。式(16)、(17)為5%和95%的失效概率邊界。

KJC(med)=30+70exp(0.019(T-T0))

(15)

KJC(0.05)=25.2+36.6exp(0.019(T-T0))

(16)

KJC(0.95)=34.5+101.3exp(0.019(T-T0))

(17)

本文采用單溫度法(-50 ℃數(shù)據(jù))和多溫度法分別計(jì)算參考溫度T0。計(jì)算時(shí)，由于-50 ℃試驗(yàn)溫度條件下的數(shù)據(jù)中有5個(gè)超過了KJC(limit)數(shù)據(jù)，因此使用KJC(limit)代替后參與計(jì)算。單溫度法獲得的T0為-68.7 ℃，確定的master curve示于圖5a，多溫度點(diǎn)法獲得的T0為-64.3 ℃，其master curve示于圖5b。

a——單溫度法；b——多溫度法圖5 W型試樣獲得的master curveFig.5 master curve for W-shaped specimen

2.2 數(shù)據(jù)驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證本文試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，將W型試樣與標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。由圖6可見，采用1C(T)試樣獲得的T0=-67.5 ℃，W型試樣與標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣獲得的參考溫度T0僅相差3.2 ℃。將W型試樣獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)放入1C(T)確定的master curve中，可看到所有W型試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)均在5%～95%上下邊界內(nèi)。綜上述，本文采用的針對(duì)W型試樣確定國產(chǎn)RPV材料A508-Ⅲ鋼的參考溫度T0方法，可獲得與標(biāo)準(zhǔn)試樣相近的結(jié)果。

圖6 W型試樣與1C(T)試樣數(shù)據(jù)比較Fig.6 Test result comparison of W-shaped and 1C(T) specimens

3 結(jié)論

本文在我國早期開發(fā)的W型試樣基礎(chǔ)上，參考ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)，開發(fā)了基于W型試樣的斷裂韌性測(cè)試技術(shù)，建立了基于W型試樣獲得參考溫度T0的分析方法，并開展了W型試樣和1C(T)試樣的對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)。結(jié)果表明：基于W型試樣可得到ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)判定有效的斷裂韌性數(shù)據(jù)，對(duì)于國產(chǎn)A508-Ⅲ鋼，本文依據(jù)單溫度點(diǎn)法得到的T0為-68.7 ℃，在-100～-40 ℃范圍內(nèi)采用多溫度點(diǎn)法得到的T0為-64.3 ℃；W型試樣數(shù)據(jù)點(diǎn)均在標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣master curve的置信區(qū)間內(nèi)，W型試樣與標(biāo)準(zhǔn)1C(T)試樣測(cè)定的T0相差僅3.2 ℃，兩者結(jié)果極為相近，因此W型試樣可作為RPV輻照監(jiān)督備選試樣。