鐘玉義 白亞鳴 李 剛 龔永勇 翟啟杰

(1.上海大學理學院，上海 200444; 2.上海大學先進凝固技術中心，上海 200444)

脈沖電磁場具有高效節(jié)能、單次能量大和對熔體非接觸式處理等優(yōu)點，在金屬凝固組織細化技術領域得到了廣泛應用[1- 3]。龔永勇等[4]研究了脈沖磁致振蕩(PMO, pulsed magnetic oscillation)對純鋁凝固組織的影響，發(fā)現(xiàn)在形核階段和晶核長大的前半段進行PMO處理，可以細化純鋁凝固組織；通過隔離網(wǎng)試驗發(fā)現(xiàn)晶核來源于型壁,且在電磁力作用下漂移進熔體。Yin等[5]采用PMO液面線圈裝置處理純鋁凝固組織，研究發(fā)現(xiàn)液面處理產(chǎn)生的電磁力和強制對流使晶核大量漂移至熔體內(nèi)部，導致晶粒增殖、凝固組織細化。Cheng等[6- 7]研究了等功率條件下電磁參數(shù)對純鋁凝固組織的影響，通過分析結晶器壁面上的電磁力和阻力，建立了結晶器壁面上晶核脫落的判據(jù)，并提出晶核的脫落主要是由電磁阿基米德力和熔體強制對流造成的，且在相同功率下，峰值電流和頻率的改變不影響晶?？缭竭吔鐚拥臅r間。

以往對脈沖電磁場凝固細晶及均質(zhì)化技術的研究主要集中于電流峰值[8- 9]、脈沖頻率[10]和作用時間[11- 12]等參數(shù)，很少涉及可影響頻譜分布的參數(shù)，如脈沖波形對凝固組織的影響。不同波形的振動干擾會影響枝晶的生長[13]。方波脈沖磁場的諧波較為豐富，在熔體中的傳播衰減較慢，對晶核有較好的孕育和變質(zhì)作用[14- 15]。三角脈沖磁場所感應出的電磁力的磁壓力大于電磁拉力[16- 18]，且隨著頻率的增大或占空比的減小，磁壓力的增幅大于磁拉力。本文采用數(shù)值模擬和試驗相結合的方法，研究了不同波形的脈沖磁致振蕩對純鋁凝固組織的影響。

1 試驗設備與過程

試驗材料為工業(yè)純鋁(純度為99.7%,質(zhì)量分數(shù))，分別使用A、B、C 3組波形的脈沖電流對純鋁熔體進行PMO處理。3組波形的周期相同但脈寬不同，具體參數(shù)如表1所示。在單個周期內(nèi)3組波形均有10個相同的脈沖，但不同波形脈沖之間的時間間隔不同，如圖1所示。

表1 波形A、B和C的參數(shù)

圖1 試驗采用的波形示意圖

主要試驗設備有PMO充電裝置、放電裝置、示波器、雙層線圈和馬弗爐等，試驗裝置示意圖如圖2所示。將工業(yè)純鋁放入石墨坩堝中，用馬弗爐加熱到800 ℃保溫30 min至全部熔化；同時，打開PMO電源，調(diào)整至預定參數(shù)，將鋁液澆注于石墨坩堝中，用PMO處理10 min。待試樣自然冷卻后，沿軸線切開，打磨至600目(23 μm)。采用成分配比為HCl∶HNO3∶HF∶H2O =12∶6∶1∶1的腐蝕液對試樣進行腐蝕，然后觀察其宏觀組織。由于熔體液面的固有頻率與熔體尺寸相關，為了更好地驗證次諧波共振對純鋁凝固組織的影響，進行了2組不同鑄型尺寸的試驗，試驗參數(shù)如表2所示。

圖2 試驗裝置示意圖

表2 試驗參數(shù)

2 試驗結果

圖3和圖4分別為試驗1和2試樣的縱截面宏觀組織，其中a為對比樣(未經(jīng)PMO處理)，b、c和d分別為經(jīng)A、B、C 3組波形PMO處理的試樣。可見經(jīng)PMO處理的試樣，等軸晶主要集中在試樣的中下部，這與結晶雨機制[10]相符，即對熔體進行PMO處理能促使熔體在液面和型壁形核，晶核在電磁力、重力和流動的多重作用下脫落和漂移至熔體中心和底部，最終形成結晶雨現(xiàn)象。

圖3 試驗1試樣的縱截面宏觀組織

圖4 試驗2試樣的縱截面宏觀組織

圖3和圖4表明經(jīng)PMO處理后，純鋁凝固組織明顯細化。試樣縱截面的等軸晶比例如圖5所示。在試驗1條件下，B波形PMO處理的細化效果最好，等軸晶比例為34.34%；在試驗2條件下，A波形PMO處理的細化效果最好，等軸晶比例為28.21%?？梢姴煌叽缂冧X凝固組織的最佳細化效果所對應的PMO波形不一致。

圖5 試樣縱截面的等軸晶比例

3 熔體內(nèi)流場數(shù)值模擬

采用COMSOL有限元軟件中的二維軸對稱模型，對不同波形脈沖電流下PMO處理純鋁熔體的流場分布進行數(shù)值模擬。模型以熔體中心為原點，徑向為x軸，熔體中心軸線為y軸，建立坐標系，其中L為距型壁5 mm處軸線，如圖6所示。

圖6 數(shù)值模擬示意圖

熔體流場的模擬結果如圖7所示，其中a、b和c為試驗1熔體的流場分布，d、e和f為試驗2熔體的流場分布，流速的正值表示熔體沿y軸正向流動，負值表示熔體沿y軸負向流動。當脈沖電流流過線圈時，熔體中感應電流和外加磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力會影響熔體的流場分布。圖7表明，在3組波形的PMO作用下，熔體中形成了上下兩組環(huán)流的流場分布。圖8為距型壁5 mm處軸線L上的流速分布。可見，C波形PMO作用下的熔體流速比其他兩組波形PMO作用下的熔體流速較大，B波形PMO作用下的熔體流速最小。結合圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，當熔體流速大時，并未達到最佳的凝固組織細化效果，因此從熔體液面共振的角度對不同波形PMO作用下的凝固組織細化機制進行了討論和分析。

圖7 熔體內(nèi)流場分布

圖8 距型壁5 mm軸線上的流速分布

4 討論與分析

圓柱形容器中液體的固有頻率[19]為：

(1)

式中：βlm為第一類l階貝塞爾函數(shù)微分的第m個根(dJl(x)/d(x)=0)，klm等于βlm與熔體半徑R的比值， 下角l和m分別表示方位角和徑向的模數(shù)。貝塞爾函數(shù)的表達式為：

(2)

任何一個信號波都可以通過傅里葉變換，將其展開為各種信號的疊加，即將其展開為一個基頻和各諧波頻率的疊加。其表達式為：

(3)

式中：ω1為基波角頻率，a0/2為周期函數(shù)的直流分量，an和bn為各諧波分量的系數(shù)。分別對波形A、B和C進行離散傅里葉變換，得到各波形的幅頻圖，如圖9所示。

圖9 不同脈沖波形的幅頻

從圖9可以看出，PMO脈沖波形包含豐富的諧波頻率。有研究表明，當振動信號的諧波頻率與液面的固有頻率相匹配且能量達到閾值時，會引起液面共振；當諧波頻率是固有頻率的整數(shù)倍時，會引起液面的次諧波共振[20- 22]。當熔體液面發(fā)生主共振或次諧波共振時，會增強液面結晶雨效應，使晶粒數(shù)量增加，從而凝固組織更細小。

由試驗結果可知，鑄型尺寸的變化使凝固組織的最佳細化效果所對應的波形發(fā)生變化。根據(jù)圓柱體液面固有頻率計算公式(1)，得出試驗1的熔體液面的固有頻率f1為6.896 Hz。如圖9(b)所示，波形B諧波分布的包絡線第2個峰點的頻率為69.2 Hz，此諧波頻率與液面的固有頻率f1的10倍頻非常接近。而波形A和C沒有較大振幅的諧波與固有頻率的倍頻相對應，因此在波形B的脈沖磁場作用下，試驗1的熔體液面發(fā)生次諧波共振，使液面振蕩加強，結晶雨效應增強。試驗2的熔體液面的固有頻率f2為5.881 Hz，波形A脈沖磁場的諧波頻率分布的第2個峰點和第3個峰點的頻率分別為29.8和59.8 Hz，這兩個峰點對應的頻率與液面固有頻率f2的5倍和10倍頻非常接近，因此在波形A的脈沖磁場作用下，試驗2的熔體液面發(fā)生次諧波共振，結晶雨效應增強。綜合試驗和模擬結果發(fā)現(xiàn)，使熔體液面發(fā)生共振或次諧波共振的波形均能增強凝固組織的細化效果。

5 結論

(1)PMO處理使純鋁凝固組織細化，其細化效果與PMO的電流波形有關；對熔體施加能產(chǎn)生液面共振或次諧波共振的PMO波形，能顯著增強凝固組織的細化效果。

(2)鑄型尺寸的變化使熔體液面的固有頻率改變，進而使細化效果最佳的脈沖電流波形也發(fā)生變化，不同尺寸熔體液面的共振或次諧波共振可通過施加不同的PMO波形來產(chǎn)生，從而增強細化效果。