李洋瑩，陳智軍，張子豪，游 蘭

（湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062）

0 引言

制糖業(yè)是多類(lèi)行業(yè)的基礎(chǔ)工業(yè)，在我國(guó)的國(guó)民經(jīng)濟(jì)中具有不可或缺的地位［1］。制糖原材料的供需平衡直接影響著企業(yè)生產(chǎn)效率，通過(guò)人工智能方法針對(duì)原材料供需規(guī)律建模，是實(shí)現(xiàn)企業(yè)高效生產(chǎn)的有效方法，也是制造型企業(yè)智能化轉(zhuǎn)型的重要信息化指標(biāo)之一。

需求量預(yù)測(cè)是一種定量預(yù)測(cè)，較為常用的預(yù)測(cè)手段為時(shí)間序列預(yù)測(cè)法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法由數(shù)學(xué)家Yule 在1927 年提出，自回歸模型（Auto-Regressive Model，AR）可用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)變化規(guī)律［2-3］，隨后自回歸移動(dòng)平均模型（Auto-Regressive Moving Average Model，ARMA）和 .動(dòng) .均模型（Moving Average model，MA）的提出則揭開(kāi)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究時(shí)間序列的序幕［4］。時(shí)間序列預(yù)測(cè)旨在通過(guò)研究對(duì)象本身所具有的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，在時(shí)間基礎(chǔ)上擬合出數(shù)據(jù)的規(guī)律性，在解決線(xiàn)性時(shí)間序列的擬合問(wèn)題上有著出色表現(xiàn)。但現(xiàn)實(shí)中多為非線(xiàn)性復(fù)雜問(wèn)題，相較于傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法［5-7］，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地解決非線(xiàn)性時(shí)間序列的擬合問(wèn)題。武乃虎等［8］采用時(shí)間序列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模型，解決了風(fēng)速和風(fēng)電功率之間存在的非線(xiàn)性關(guān)系對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響；Wang 等［9］提出了基于長(zhǎng)短期記憶的順序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可用于預(yù)測(cè)給定頁(yè)面深度處的廣告將在用戶(hù)屏幕上顯示特定停留時(shí)間的概率。

目前，國(guó)內(nèi)外需求量預(yù)測(cè)相關(guān)研究已積累了一些成果，但較少考慮行業(yè)特點(diǎn)對(duì)需求量預(yù)測(cè)的影響，準(zhǔn)確性有待提高；同時(shí)，食品加工業(yè)中原材料采購(gòu)主要以周為周期，而現(xiàn)有研究多以月和年為預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度，導(dǎo)致現(xiàn)有方法難以滿(mǎn)足預(yù)測(cè)的時(shí)效性要求。針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于制糖企業(yè)原材料供需錯(cuò)位與時(shí)間特征因素的關(guān)系分析，充分考慮了以周為單位的原糖采購(gòu)量預(yù)測(cè)的時(shí)效性要求，在多時(shí)間粒度下提出一種時(shí)間特征關(guān)聯(lián)的使用改進(jìn)布谷鳥(niǎo)搜索（Modified Cuckoo Search，MCS）算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求量預(yù)測(cè)模型TMCS-ENN（Temporal feature-correlated MCS-Elman Neural Network）。

本文主要工作如下：

1）提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率公式優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Elman Neural Network，ENN）學(xué)習(xí)速率。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程中，不斷將當(dāng)前誤差與上一次誤差對(duì)比，自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)速率逼近最優(yōu)解，提升了ENN 的收斂速度，并增強(qiáng)了其局部搜索能力。

2）通過(guò)對(duì)歷史大量數(shù)據(jù)的特征分析，并結(jié)合制糖企業(yè)原材料購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間相關(guān)性與滯后性規(guī)律，將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行基于周粒度的短時(shí)數(shù)據(jù)切片設(shè)計(jì)，并以節(jié)假日作為重要特征因子優(yōu)化ENN 的模型預(yù)測(cè)，提高了模型預(yù)測(cè)精度。在多時(shí)間粒度下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并在短時(shí)預(yù)測(cè)的精細(xì)時(shí)間粒度下滿(mǎn)足了制糖企業(yè)對(duì)于原材料購(gòu)買(mǎi)的時(shí)效性要求。

3）提出了改進(jìn)布谷鳥(niǎo)搜索（MCS）算法優(yōu)化ENN 的權(quán)值和閾值。引入自適應(yīng)的寄生失敗概率和自適應(yīng)的步長(zhǎng)控制量公式，使得算法在更新過(guò)程中充分利用鳥(niǎo)巢位置信息，加強(qiáng)局部搜索，改善了算法的收斂速度和解的質(zhì)量。

4）TMCS-ENN 可以較好地為原糖需求量購(gòu)買(mǎi)提供精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，而且該方法可以遷移到其他時(shí)間相關(guān)的需求預(yù)測(cè)場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)測(cè)，能為企業(yè)原材料需求預(yù)測(cè)提供重要的參考。

1 面向原糖預(yù)測(cè)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 研究思路

制糖原材料需求量預(yù)測(cè)的研究是一個(gè)典型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。對(duì)于制糖企業(yè)，在日常的生產(chǎn)活動(dòng)中制糖原材料的需求量通常受到購(gòu)買(mǎi)價(jià)格、產(chǎn)品銷(xiāo)量以及采購(gòu)時(shí)間等多方條件限制，使其具有較為鮮明的非線(xiàn)性特點(diǎn)。針對(duì)非線(xiàn)性問(wèn)題，傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型具有一定局限性，導(dǎo)致最終結(jié)果往往不佳［10-11］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)時(shí)序預(yù)測(cè)模型的不足，因此，本文選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為原糖需求量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)模型。

一般的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出僅依賴(lài)于當(dāng)前輸入，不具備記憶性，因此對(duì)解決具有時(shí)序依賴(lài)關(guān)系的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，效果往往不夠理想。為使系統(tǒng)具有記憶性，達(dá)到適應(yīng)時(shí)變的目的，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ENN）［12-13］具有內(nèi)部反饋與前饋相連的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而具備記憶特性［14-15］。圖1 展示了ENN 的模型結(jié)構(gòu)。ENN 將承接層作為隱含層中增加的一步演示算子，通過(guò)收集與存儲(chǔ)隱含層的輸出值，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具有動(dòng)態(tài)記憶功能的問(wèn)題。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Elman neural network

人類(lèi)的某些特殊活動(dòng)會(huì)對(duì)整個(gè)社會(huì)以及各個(gè)行業(yè)產(chǎn)生一定的影響［16］，如受我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗影響，節(jié)假日會(huì)造成制糖原材料需求量的波動(dòng)，某些傳統(tǒng)節(jié)日如元宵節(jié)、中秋節(jié)，對(duì)糖消耗量較大，日不均勻系數(shù)會(huì)受到較大的影響。根據(jù)調(diào)研制糖企業(yè)業(yè)務(wù)流程以及對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的分析，制糖企業(yè)的采購(gòu)頻率具有一定規(guī)律，一般分為周采購(gòu)、半月采購(gòu)、月采購(gòu)。圖2展示了部分采購(gòu)量變化趨勢(shì)：從圖2（a）中可以看到，1 月因春節(jié)與元宵節(jié)，原糖采購(gòu)遠(yuǎn)超其他月份；在圖2（b）展示的每半月購(gòu)買(mǎi)數(shù)據(jù)中，也體現(xiàn)出了類(lèi)似的趨勢(shì)；圖2（c）展示了第31 周至第44周的原糖購(gòu)買(mǎi)量，其中，第40 周為國(guó)慶節(jié)假日，對(duì)于原糖的購(gòu)買(mǎi)量也遠(yuǎn)超過(guò)近鄰幾周?？梢?jiàn)制糖原材料采購(gòu)量的增長(zhǎng)和節(jié)假日具有一定的關(guān)聯(lián)性，這些波動(dòng)具有一定的規(guī)律性和相對(duì)穩(wěn)定性，因此可依據(jù)其變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文采取與制糖原材料需求量預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)最大的節(jié)假日因素進(jìn)行需求量預(yù)測(cè)。

圖2 原糖采購(gòu)量與采購(gòu)周期的關(guān)系Fig.2 Relationship between raw sugar procurement volume and procurement cycle

1.2 自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率優(yōu)化ENN

數(shù)據(jù)源維度決定了ENN 輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，研究對(duì)象則決定其輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。通過(guò)對(duì)企業(yè)原糖相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)源可被劃分為以下四類(lèi)：原糖采購(gòu)量、原糖消耗量、成品糖銷(xiāo)售量以及時(shí)間特征，研究對(duì)象則為原糖需求量的預(yù)測(cè)值。因此，針對(duì)原糖需求預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文中ENN 的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層金額點(diǎn)數(shù)分別為4和1。

在ENN 中，學(xué)習(xí)速率的大小會(huì)直接影響收斂速度，學(xué)習(xí)速率過(guò)大、過(guò)小或者保持恒定都會(huì)影響最終預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)性。為此，本文提出了自適應(yīng)改變學(xué)習(xí)速率的方法來(lái)提高模型的收斂速度。其基本原理為：在模型的迭代過(guò)程中，將當(dāng)前誤差與上一時(shí)刻誤差進(jìn)行比較，若二者相對(duì)接近，則說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)接近最優(yōu)解，考慮增大學(xué)習(xí)速率以提高收斂速度；若二者相差較大，則表明當(dāng)前解已偏離最優(yōu)解，考慮減小學(xué)習(xí)速率，并結(jié)束當(dāng)前操作。自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率如下所示：

其中：η(t)和η(t+1)分別表示當(dāng)前迭代過(guò)程和下一次迭代過(guò)程的模型學(xué)習(xí)速率；Et和Et+1分別表示當(dāng)前誤差和迭代下一次的誤差；a、b均為正小數(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)速率進(jìn)行限制。本文中a、b取值均為0.05。

根據(jù)式（1），本文實(shí)驗(yàn)中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)精度以及誤差精度分別為5 000、0.1和0.000 1時(shí)，TMCS-ENN效果最佳。

1.3 TMCS-ENN設(shè)計(jì)

時(shí)間序列預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)為一種非線(xiàn)性的、約束繁雜并且可能存在多局部極值的最優(yōu)化問(wèn)題。制糖企業(yè)原材料需求量預(yù)測(cè)具有十分典型且復(fù)雜的非線(xiàn)性特點(diǎn)，原糖需求量受諸多因素影響，使用傳統(tǒng)算法很難在有限的時(shí)間和空間內(nèi)做出準(zhǔn)確有效的應(yīng)答。布谷鳥(niǎo)搜索（Cuckoo Search，CS）算法作為一種新興的元啟發(fā)式算法，具有參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn)、效果好等眾多優(yōu)點(diǎn)，能夠快速、高效地解決非線(xiàn)性的復(fù)雜問(wèn)題，該算法的研究基于布谷鳥(niǎo)的巢寄生行為與萊維飛行機(jī)制［17］，通過(guò)采用萊維飛行更新解，避免頻繁陷入局部最優(yōu)解，使算法的全局搜索能力更強(qiáng)，在此過(guò)程中需對(duì)部分解進(jìn)行丟棄并更新。

考慮到節(jié)假日對(duì)于原糖需求量有直接顯著的影響，本文采用了時(shí)間特征關(guān)聯(lián)的使用MCS算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求量預(yù)測(cè)模型TMCS-ENN，其流程如圖3 所示，其中的時(shí)間特征優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的初始化以及MCS 算法是TMCS-ENN預(yù)測(cè)模型的主要改進(jìn)。

圖3 TMCS-ENN預(yù)測(cè)模型的流程Fig.3 Flowchart of TMCS-ENN prediction model

1.4 改進(jìn)布谷鳥(niǎo)搜索（MCS）算法

CS 算法具有易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)少、效果好等眾多特點(diǎn)，常用于解決具有非線(xiàn)性特點(diǎn)的優(yōu)化問(wèn)題［18］。由于CS 算法具有收斂速度慢和全局搜索仍然不徹底的現(xiàn)象，為改善其性能，通常需要采取一定方式對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)。因此，本文從自適應(yīng)的寄生失敗概率和自適應(yīng)的步長(zhǎng)控制量?jī)煞矫鎸?duì)CS 算法進(jìn)行優(yōu)化，得到MCS算法。

1.4.1 自適應(yīng)的寄生失敗概率優(yōu)化

寄生失敗的概率用Pa表示，在標(biāo)準(zhǔn)的CS 算法中Pa保持不變，但在CS算法中，無(wú)論較優(yōu)鳥(niǎo)巢解還是較差鳥(niǎo)巢解，在迭代過(guò)程中均會(huì)以概率Pa出現(xiàn)寄生失敗現(xiàn)象。寄生失敗概率Pa越大，則較優(yōu)鳥(niǎo)巢解越容易被新的鳥(niǎo)巢解所替換，導(dǎo)致算法很難收斂至最優(yōu)解；Pa越小，則較差鳥(niǎo)巢解越可能被保留，從而使得收斂變慢。

針對(duì)上述問(wèn)題，CS 算法的迭代過(guò)程中，前期應(yīng)通過(guò)一個(gè)較大概率接受新解，從而提高收斂速度；在后期應(yīng)使用較小的概率去保留較優(yōu)解。為實(shí)現(xiàn)這樣的迭代效果，本文提出一種自適應(yīng)的寄生失敗概率Pa，如式（2）所示：

其中：Pmin和Pmax分別表示最小寄生失敗概率以及最大寄生失敗概率；t和T分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)與最大迭代次數(shù)；m是一個(gè)取值大于0 的非線(xiàn)性因子，其作用為控制寄生失敗概率的減小速率。分析式（2）可知，當(dāng)m取值小于1，可以實(shí)現(xiàn)Pa在初期較大，而后期急速變小的效果。因此，本文Pmax和Pmin分別取0.5 和0.1，m和迭代次數(shù)取值分別為0.5 和500。Pa隨迭代次數(shù)的變化曲線(xiàn)如圖4 所示。可以看出，在迭代優(yōu)化的早期過(guò)程中，寄生失敗概率維持在一個(gè)較大取值范圍內(nèi)緩慢降低，而在后期則迅速變小，從而實(shí)現(xiàn)了寄生失敗概率Pa的自適應(yīng)效果。

圖4 Pa隨迭代次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.4 Variation curve of Pa with iterations

1.4.2 自適應(yīng)的步長(zhǎng)控制量?jī)?yōu)化

萊維飛行的路徑是一種隨機(jī)行走，其行走步長(zhǎng)服從重尾分布，因此CS 算法在全局空間上表現(xiàn)出了較強(qiáng)的隨機(jī)跳躍性，使其全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)；但由于其長(zhǎng)步與短步分別以低頻率和高頻率交替出現(xiàn)，使用CS算法在全局空間中搜索鳥(niǎo)巢附近位置時(shí)極有可能搜索不徹底，忽略某些解。并且隨著迭代的不斷增加，長(zhǎng)步長(zhǎng)的出現(xiàn)可能會(huì)導(dǎo)致較優(yōu)鳥(niǎo)巢位置被跳過(guò)，并使其附近的局部信息無(wú)法利用，使得算法很難在最優(yōu)解處收斂，造成算法的收斂精度不高。

針對(duì)上述現(xiàn)象，本文提出一種自適應(yīng)步長(zhǎng)控制量，可有效控制CS算法的迭代步長(zhǎng)，避免優(yōu)秀位置解被跳過(guò)從而導(dǎo)致算算法收斂精度低的問(wèn)題。

式中：xi為當(dāng)前鳥(niǎo)巢位置解；αi為xi的下一個(gè)步長(zhǎng)；αmax和αmin分別表示最大步長(zhǎng)與最小步長(zhǎng)，在本文中取值分別為1.5 和0.5；xˉ表示當(dāng)前所有鳥(niǎo)巢位置解的平均值；βi表示當(dāng)前鳥(niǎo)巢位置解與其他鳥(niǎo)巢位置解的平均差值。由式（3）可知，αi與當(dāng)前鳥(niǎo)巢位置解和平均鳥(niǎo)巢位置解的差值的平均值成正比，因此可以自適應(yīng)地對(duì)步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整。這種自適應(yīng)步長(zhǎng)控制方法可以更好地利用局部信息，減少了原先算法由于跳躍性所導(dǎo)致的缺陷，提高了算法在全局空間中找到全局最優(yōu)的可能性。

若對(duì)ENN 的閾值和權(quán)值進(jìn)行隨機(jī)初始化，往往會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，并降低收斂速度。為此，本文使用MCS 算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。由于每個(gè)鳥(niǎo)巢都可能是ENN 的最優(yōu)閾值與最優(yōu)權(quán)值，使用均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算ENN 的最優(yōu)權(quán)值與最優(yōu)閾值。MCS 算法會(huì)不停地進(jìn)行迭代運(yùn)算，一直達(dá)到收斂條件（達(dá)到迭代次數(shù)或滿(mǎn)足最小均根方誤差），MCS 優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MCS-ENN）的流程如圖5 所示。ENN 相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已給出，MCS 算法的自適應(yīng)寄生失敗概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)控制量分別初始化為0.5和1.5，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量將鳥(niǎo)巢數(shù)n、迭代次數(shù)T和精度e分別設(shè)置為75、500和0.000 1。

圖5 MCS-ENN流程Fig.5 Flowchart of MCS-ENN

1.5 利用時(shí)間特征優(yōu)化ENN

中國(guó)節(jié)假日因其特有的文化傳統(tǒng)對(duì)于人的行為具有一定的導(dǎo)向作用，例如，中秋節(jié)時(shí)月餅的銷(xiāo)量會(huì)達(dá)到一年中的峰值。由于各個(gè)節(jié)假日活動(dòng)對(duì)食品有不同的要求，而糖作為基礎(chǔ)食品材料，需求量受到節(jié)假日因素影響在一定范圍內(nèi)有規(guī)律地波動(dòng)。可見(jiàn)，制糖原材料的需求量與時(shí)間序列存在相互依賴(lài)關(guān)系，若預(yù)測(cè)時(shí)仍按照平時(shí)生活方式進(jìn)行預(yù)測(cè)，將會(huì)與真實(shí)值產(chǎn)生較大誤差，降低預(yù)測(cè)精度。本文針對(duì)節(jié)假日原材料需求量變化的特點(diǎn)，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

針對(duì)制糖原材料的時(shí)間高度敏感性，本文首先對(duì)數(shù)據(jù)分別按照“月”“半月”和“周”的時(shí)間粒度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，同時(shí)，以“0”“1”標(biāo)簽的形式標(biāo)識(shí)每條數(shù)據(jù)中是否包含節(jié)假日因素，如春節(jié)、元宵節(jié)等，“1”表示劃分的時(shí)間片內(nèi)包含節(jié)假日因素，“0”則相反。將改進(jìn)數(shù)據(jù)的節(jié)假日特征作為預(yù)測(cè)模型的影響因子，作為輸入變量對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

在MCS 算法優(yōu)化的ENN 中加入節(jié)假日時(shí)間特征后，預(yù)測(cè)模型更加符合制糖企業(yè)的真實(shí)情況。通過(guò)對(duì)時(shí)間特征進(jìn)行分析，提取節(jié)假日因素，加入節(jié)假日因素的TMCS-ENN的具體算法如算法1所示。

算法1 加入節(jié)假日因素的TMCS-ENN。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

2.1 原始數(shù)據(jù)

本文研究的制糖原材料數(shù)據(jù)來(lái)源于某真實(shí)制糖企業(yè)，實(shí)驗(yàn)選取了制糖企業(yè)近5年共60個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)。本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的主要結(jié)構(gòu)描述如表1～3。

表2 原材料消耗數(shù)據(jù)集描述Tab.2 Description of raw material consumption data set

表3 成品糖銷(xiāo)售數(shù)據(jù)集描述Tab.3 Description of sugar sales data set

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于原材料需求量預(yù)測(cè)模型，首先需要對(duì)模型的輸入輸出、訓(xùn)練樣本進(jìn)行確定，也就是樣本數(shù)據(jù)的確定。真實(shí)而完整的數(shù)據(jù)有助于提高預(yù)測(cè)原材料需求量的精準(zhǔn)度，然而用于預(yù)測(cè)原材料需求量的數(shù)據(jù)大多來(lái)源于單機(jī)系統(tǒng)、地磅稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)以及相關(guān)單據(jù)，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這是原材料需求量預(yù)測(cè)必不可少的環(huán)節(jié)［19］。

2.2.1 數(shù)據(jù)清洗與時(shí)間切片

制糖原材料數(shù)據(jù)因其來(lái)源可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常、空缺、不一致等問(wèn)題，會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，所以需要通過(guò)對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗從而得到更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。原始數(shù)據(jù)中的字段不能完全應(yīng)用于預(yù)測(cè)模型，為降低計(jì)算量，本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)剔除了與預(yù)測(cè)無(wú)關(guān)的屬性。

空值數(shù)據(jù)可能會(huì)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此，對(duì)該類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理十分必要。在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，若空值數(shù)據(jù)不影響預(yù)測(cè)結(jié)果，就不予考慮；若空值數(shù)據(jù)是關(guān)鍵數(shù)據(jù)，則不能忽略。本文針對(duì)這樣的關(guān)鍵性數(shù)據(jù)會(huì)根據(jù)時(shí)間選取該數(shù)據(jù)前后半個(gè)月的數(shù)據(jù)求平均值，以對(duì)該空缺數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。

由于數(shù)據(jù)本身的復(fù)雜性，不能直接體現(xiàn)其具有的時(shí)間特征因素。本文選擇以周、半月、月的時(shí)間粒度分別對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間切片，以周粒度為例，一條數(shù)據(jù)包括一周內(nèi)的原材料購(gòu)買(mǎi)量與實(shí)際消耗量等，切片后的數(shù)據(jù)從第1周開(kāi)始生成對(duì)應(yīng)ID。此外，每條數(shù)據(jù)以“0”表示不具有節(jié)假日，“1”表示具有節(jié)假日，作為數(shù)據(jù)的時(shí)間特征以及預(yù)測(cè)模型的影響因子之一參與模型優(yōu)化，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗與時(shí)間切片后的樣例如表4所示。

表4 巴西原糖數(shù)據(jù)時(shí)間切片樣例Tab.4 Worked-example of Brazil raw sugar data after time slicing

2.2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)歸并

針對(duì)制糖原材料預(yù)測(cè)，若直接使用原始數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差往往偏大，也會(huì)產(chǎn)生飽和的現(xiàn)象。因此對(duì)于歷史數(shù)據(jù)，首先要對(duì)輸入變量進(jìn)行歸一化處理，避免沒(méi)有經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)影響到預(yù)測(cè)效果。本文將制糖企業(yè)原材料的數(shù)據(jù)樣本使用2.2.1 節(jié)中歸一化方式處理至［0，1］范圍。

數(shù)據(jù)歸并是在已有的數(shù)據(jù)特征中，根據(jù)任務(wù)目標(biāo)需求尋找有用的特征，在不失真的條件下盡量精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)。對(duì)于原材料采購(gòu)數(shù)據(jù)，相同對(duì)象因?yàn)樗幁h(huán)節(jié)不同可能會(huì)出現(xiàn)屬性值各不相同的現(xiàn)象，需要通過(guò)歸并解決數(shù)據(jù)冗余和不一致的問(wèn)題。

2.3 預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證模型的效果和性能，本文采取均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）以及預(yù)測(cè)精度（Forecasting Precision，F(xiàn)P）這三種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體指標(biāo)計(jì)算公式如下：

2.4 結(jié)果分析

本節(jié)實(shí)驗(yàn)共分四組：首先驗(yàn)證CS 算法對(duì)于ENN 的優(yōu)化（記作CS-ENN）；其次，通過(guò)MCS 算法和CS 算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證MCS 算法是否較CS 算法有更好的優(yōu)化效果；接著，驗(yàn)證加速時(shí)間特征因素后的TMCS 算法的優(yōu)越性；最后，在不同時(shí)間粒度下對(duì)比TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測(cè)效果。

本文實(shí)驗(yàn)選取的原材料預(yù)測(cè)樣本為某制糖企業(yè)2013年1月到2017 年12 月近5 年的巴西原糖采購(gòu)的歷史數(shù)據(jù)。為保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可比性，四組實(shí)驗(yàn)都采用巴西原糖作為原材料預(yù)測(cè)未來(lái)10 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的情況。對(duì)周時(shí)間粒度實(shí)驗(yàn)，共有165 周巴西原糖數(shù)據(jù)，其中前155 周數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，最后10 周（2017 年前10 周）數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)；TMCS-ENN加入了節(jié)假日因素，輸入層個(gè)數(shù)設(shè)為4。對(duì)于按月預(yù)測(cè)，選取數(shù)據(jù)量共120 個(gè)月數(shù)據(jù)，其中前110 個(gè)月作為訓(xùn)練樣本，后10 個(gè)月為預(yù)測(cè)樣本；對(duì)半月預(yù)測(cè)，選取數(shù)據(jù)量共120 個(gè)半月數(shù)據(jù)，其中前110 個(gè)半月作為訓(xùn)練樣本，后10個(gè)半月為預(yù)測(cè)樣本。

2.4.1 權(quán)值優(yōu)化對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響

本組實(shí)驗(yàn)比較CS算法優(yōu)化權(quán)值、閾值的ENN與采取隨機(jī)權(quán)值閾值的ENN 模型預(yù)測(cè)精度。在周時(shí)間粒度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果和百分比誤差如圖6 所示。由實(shí)驗(yàn)可得，CS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.102，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為8.72%，預(yù)測(cè)精度為91.28%；ENN 的三項(xiàng)指標(biāo)則分別為0.173、12.15%以及87.85%。由圖6 可知，巴西原糖需求量在第6 周（春節(jié)）和第8 周（元宵節(jié)）明顯增高，并且CS-ENN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果更好，其預(yù)測(cè)精度比ENN 高3.43 個(gè)百分點(diǎn)，誤差明顯減小，可見(jiàn)，由CS 算法優(yōu)化的ENN 在一定程度上能夠提高預(yù)測(cè)精度。

圖6 CS-ENN和ENN的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較Fig.6 Comparison of CS-ENN and ENN in prediction results and errors

2.4.2 MCS算法對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響

本組實(shí)驗(yàn)比較在MCS 算法優(yōu)化下使用自適應(yīng)寄生失敗概率和自適應(yīng)步長(zhǎng)控制量的ENN 預(yù)測(cè)模型與CS-ENN 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。在周時(shí)間粒度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果和百分比誤差如圖7 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MCS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.067，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為6.11%，預(yù)測(cè)精度為93.89%；而CS-ENN 對(duì)應(yīng)各項(xiàng)指標(biāo)分別為0.096、9.38%和90.62%。MCS-ENN 的預(yù)測(cè)精度較CS-ENN 提高了3.27 個(gè)百分點(diǎn)，誤差明顯減小，說(shuō)明MCS 算法對(duì)于模型的優(yōu)化效果更為明顯，能夠提高預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度。

圖7 MCS-ENN和CS-ENN的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較Fig.7 Comparison of MCS-ENN and CS-ENN in prediction results and errors

2.4.3 時(shí)間特征對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響

本組實(shí)驗(yàn)比較加入節(jié)假日時(shí)間特征后對(duì)MCS-ENN 的影響。以周為時(shí)間粒度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果和百分比誤差如圖8 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加入節(jié)假日特征的TMCS-ENN 的均方根誤差（RMSE）為0.058，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為5.36%，預(yù)測(cè)精度為94.64%；而未考慮該特征的MCS-ENN 的對(duì)應(yīng)各項(xiàng)指標(biāo)分別為0.092、6.73%和93.27%。加入時(shí)間特征可以使得預(yù)測(cè)模型精度提高1.37 個(gè)百分點(diǎn)。圖8 中第6 周（春節(jié)）需求量明顯提高，這是因?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)具有節(jié)假日的時(shí)間特征，而在加入節(jié)假日因素后預(yù)測(cè)誤差明顯變小，再次說(shuō)明加入時(shí)間特征對(duì)預(yù)測(cè)模型有優(yōu)化作用，能夠提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

圖8 TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較Fig.8 Comparison of TMCS-ENN and MCS-ENN in prediction results and errors

2.4.4 時(shí)間粒度對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響

為進(jìn)一步探究不同時(shí)間粒度下，TMCS-ENN 預(yù)測(cè)模型的表現(xiàn)情況，本組實(shí)驗(yàn)將時(shí)間粒度劃分為月、半月以及周分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，MCS-ENN 輸入層個(gè)數(shù)為3，隱含層個(gè)數(shù)為5。實(shí)驗(yàn)得到預(yù)測(cè)結(jié)果和百分比誤差如圖9所示。

圖9 不同時(shí)間粒度TMCS-ENN和MCS-ENN的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較Fig.9 Comparison of TMCS-ENN and MCS-ENN in prediction results and errors under different time granularity

為進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)可信度，本文共對(duì)5 年歷史數(shù)據(jù)匯總的數(shù)據(jù)進(jìn)行了5 次預(yù)測(cè)，并對(duì)最終結(jié)果取均值后得到對(duì)比結(jié)果如表5所示。表5較為直觀地展現(xiàn)出了在不同時(shí)間粒度下，TMCS-ENN 預(yù)測(cè)模型與MCS-ENN 預(yù)測(cè)模型各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比。由表5 可以看出，通過(guò)加入時(shí)間特征，模型預(yù)測(cè)精度相較未加入時(shí)間特征的MCS-ENN 模型的預(yù)測(cè)精度在月粒度下提高了1.02 個(gè)百分點(diǎn)；在半月粒度下提高了0.82 個(gè)百分點(diǎn)；在周粒度下提高了1.44 個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于同一模型，時(shí)間粒度劃分越細(xì)，則預(yù)測(cè)精度及其余各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)越好。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，加入時(shí)間特征可進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度，有利于指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)。

表5 不同時(shí)間粒度下的TMCS-ENN和MCS-ENN的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.5 Comparison of evaluation metrics of TMCS-ENN and MCS-ENN under different time granularity

通過(guò)以上四組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，從預(yù)測(cè)精度及誤差可以看出，CS-ENN 在任何情況下的預(yù)測(cè)精度均高于ENN；MCS-ENN 的預(yù)測(cè)精度相較于CS-ENN 預(yù)測(cè)的精度有進(jìn)一步提高，表明本文對(duì)于CS算法的改進(jìn)可以提高原材料需求量的預(yù)測(cè)精度；在進(jìn)一步考慮到時(shí)間特征后，TMCS-ENN 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯提高，且時(shí)間粒度越細(xì)致精度越高。可以看出，利用本文提出的TMCS-ENN預(yù)測(cè)模型將有助于制糖企業(yè)科學(xué)合理地進(jìn)行制糖原材料購(gòu)買(mǎi)。

3 結(jié)語(yǔ)

原糖需求的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)有利于提高制糖企業(yè)的生產(chǎn)效率?，F(xiàn)有原材料預(yù)測(cè)研究大多采用傳統(tǒng)回歸、線(xiàn)性規(guī)劃等算法模型，忽略了時(shí)間因素影響及行業(yè)特點(diǎn)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有限；同時(shí)，傳統(tǒng)方法難以滿(mǎn)足原糖需求預(yù)測(cè)的時(shí)效性要求。針對(duì)這些問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的制糖原材料需求量預(yù)測(cè)模型。通過(guò)提出自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率公式以及MCS算法優(yōu)化ENN，有效提高了模型的局部搜索能力，避免了局部最優(yōu)，并結(jié)合企業(yè)與現(xiàn)實(shí)背景，進(jìn)行基于周粒度的短時(shí)數(shù)據(jù)切片設(shè)計(jì)，使用節(jié)假日特征因子進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度。通過(guò)多組多粒度時(shí)間片段數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，在周時(shí)間粒度下的短期需求預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確，符合短時(shí)預(yù)測(cè)的時(shí)效性要求。

TMCS-ENN 預(yù)測(cè)模型為原材料供需匹配一致性提供了科學(xué)可行的解決方案，為企業(yè)智能化管理提供了技術(shù)支撐；然而，并未考慮到影響需求量的其他因素，如價(jià)格稅、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、溫濕度及天氣等，將在后續(xù)研究中進(jìn)一步完善。