黃少偉，黃婉琳，雷閏龍，毛雪松*

（1.肇慶學院計算機科學與軟件學院/大數(shù)據(jù)學院，廣東肇慶 526061；2.武漢科技大學信息科學與工程學院/人工智能學院，武漢 430081）

0 引言

車輛行駛的智能化是汽車工業(yè)發(fā)展的重要方向，實現(xiàn)方式上包括自主式和網(wǎng)聯(lián)式兩個大類［1-2］，其中自主式智能駕駛要求通過測量裝置獲取道路中障礙物的位置和速度，用于計算出一條安全的行駛路徑［3］。測量包括主動和被動兩種方式［4］，主動測量方式由測量裝置發(fā)射電磁波，并通過接收反射電磁波來獲取障礙物的特征參數(shù)；被動測量方式由測量裝置的接收器感知障礙物的自然特性，如反射自然光、輻射熱等來獲取障礙物的特征參數(shù)。被動測量方式通常能獲得很高的解像度，但受環(huán)境因素干擾較大；主動測量方式雖然不能獲得被動測量方式的解像度，但受外部因素干擾小，測量的準確度更高。主動測量的典型裝置有毫米波雷達和激光雷達，毫米波雷達采用發(fā)射頻率調制連續(xù)波的方式實現(xiàn)障礙物距離和速度的同時測量［5-6］。由于毫米波雷達的空間解像度較差，單位時間內的測量次數(shù)不必很多，因此完成一次測量的發(fā)射信號長度可以較長［7-8］。與毫米波雷達相比，激光雷達的空間解像度可提高近兩個數(shù)量級，因而要求在更短的時間內能夠完成一次測量［9］。市場上大多數(shù)激光雷達采用發(fā)射短脈沖的方式完成目標距離的測量，但因脈沖長度過短，不能覆蓋移動目標產生的多普勒信號一個周期，無法直接測量目標的速度。增大脈沖長度可以實現(xiàn)激光雷達的速度測量，但這樣做一方面使距離分辨率劣化［10］，另一方面向空間輻射大量無助于目標檢測的電磁能量，因此需要研制一種在光電器件上可以實現(xiàn)的、長度介于頻率調制連續(xù)波和短脈沖之間的測量信號波形，使激光雷達能夠保持較高的空間解像度，并完成對道路場景中障礙物距離和速度的測量。

測量信號波形分為連續(xù)波和脈沖序列兩大類，文獻［11-12］中研究了連續(xù)波方式實現(xiàn)激光雷達距離和速度同時測量；但這些研究沒有考慮智能駕駛要求完成一次測量的信號波形非常短，通常只有幾微秒，也沒有考慮連續(xù)波方式在駕駛環(huán)境中存在的干擾問題。相對來說，脈沖方式的干擾概率遠低于連續(xù)波方式，因此本課題組提出了幾種基于脈沖序列調制的激光雷達距離和速度同時測量方法［13-15］，并通過仿真實驗驗證了這些方法的正確性，從理論上討論了這些方法用于道路環(huán)境中目標檢測的可行性與可靠性；但這些方法存在一個共性的問題，即計算外差信號多普勒頻率時，需要根據(jù)距離測量結果確定外差信號中目標回波的頭位置。在實際應用中，距離測量雖然使用數(shù)據(jù)累加方法增強目標回波信號檢測能力，但對接收機輸出信號信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的要求遠遠高于傅里葉解析。通常距離測量要求信噪比約為0 dB，而傅里葉解析在信噪比為-30 dB 的情況下仍能計算出淹沒在噪聲中信號的頻率。因此，設計一種方法使速度測量獨立于距離測量具有非常重要的現(xiàn)實意義，當某個方向檢測到存在運動目標，但未能檢測出距離時，可自動增加該方向測量信號的發(fā)射功率，提高激光雷達對環(huán)境的自適應能力。

針對上述問題和應用需求，本文在前期工作的基礎上，提出了一種在發(fā)射端同時調制脈沖位置和幅度的方法，即根據(jù)偽隨機碼“1”碼的位置確定發(fā)射脈沖的位置，根據(jù)相鄰“1”碼的間隔確定發(fā)射脈沖的幅度，實現(xiàn)對接收端輸出外差信號做頻率計算時，無須根據(jù)距離測量結果確定外差信號的頭位置，也無須根據(jù)速度測量結果來修正目標的距離，從而使距離測量和速度測量相互獨立。

1 系統(tǒng)框架與問題描述

激光雷達測量裝置的系統(tǒng)框圖如圖1 所示，包括激光器、發(fā)射端、接收端、調制部分和信號處理部分等模塊，圖中的PD表示光電轉換器。調制碼發(fā)生器產生發(fā)射波形所需的位置幅度調制碼型，并作用于光外部調制器上，使發(fā)射端發(fā)射位置幅度調制的光信號。通常光調制器輸出光信號幅度只有幾毫瓦，為提高激光雷達對環(huán)境的測量能力，需要在調制器后增加光放大器提高發(fā)射信號的峰值功率。接收端使用光分離器將接收到的光回波信號分為兩路：一路用于距離測量，另一路用于速度測量。選擇使用雙檢測器結構是因為光信號的頻率很高，1 550 nm 波長激光的頻率高達1.9×1014Hz，因此必須使用相干檢測的方式輸出包含于回波信號中的多普勒頻率。另一方面，相干檢測輸出的多普勒頻率對回波的脈沖序列產生幅度調制效應，脈沖序列中靠近多普勒正弦信號零點的脈沖受調制影響幅度明顯降低，對距離測量性能產生影響。

圖1 激光雷達原理框圖Fig.1 Laser radar priciple block diagram

對于采用偽隨機碼調制的激光雷達，文獻［13］提出了非等間隔采樣信號頻譜分析方法：

可以計算出PD1 輸出外差信號的多普勒頻率，測量出目標的速度，其中f（ti）表示偽隨機碼“1”碼位置對應的信號幅值，ΔTi表示相鄰“1”碼之間的時間間隔。與傅里葉變換的計算公式對比，可以看出為了計算多普勒信號的頻率，需要將PD1 輸出外差信號“1”碼對應幅度倍乘相鄰“1”碼的時間間隔。如果PD1 輸出的外差信號淹沒在接收器的噪聲中，則無法確定“1”碼的位置，故不能用式（1）計算外差信號的頻率。為確定外差信號頭位置（頭位置確定，則所有“1”碼位置就可以確定），要利用PD2輸出信號并結合PD2和PD1之間固定的時延等信息計算出目標距離。如果目標距離不能正確測量，則目標速度就不能正確測量。

2 距離速度測量方法

2.1 速度測量

PD1輸出回波信號與本地信號的混頻信號可表示為：

其中：φ包含因時延引起的相位變化；c（·）表示調制碼；T表示碼元寬度；ΔT表示從發(fā)射到接收之間的時延；表示向下取整。在調制碼為“1”的碼元區(qū)間內，s2（t）的采樣值與多普勒余弦信號A2cos(2πfDt+φ)一致；但在“0”碼元區(qū)間內，s2（t）的采樣值為0，偏離多普勒余弦信號值。為了能夠在接收端利用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）方法計算出多普勒頻率，需根據(jù)式（1）對“1”碼元區(qū)間內采樣信號幅值做修正。文獻［14］即為利用該方法，根據(jù)距離計算結果確定回波信號的頭，從而確定每個“1”碼所在的位置。為了使速度測量不依賴于距離測量的結果，可以將幅值修正過程調整到發(fā)射端，構成新的調制碼，如圖2 所示。發(fā)射脈沖的位置由偽隨機碼“1”碼的位置決定，脈沖的幅度由相鄰碼符號之間的關系決定：如果“1”碼的后續(xù)碼元為“1”碼，則保持原碼幅度不變；如果“1”碼的后續(xù)碼元為“0”碼，則統(tǒng)計“0”碼的個數(shù)；如果“1”碼的后續(xù)碼元“0”碼個數(shù)為Ni，則將該“1”碼的幅度乘以Ni+1。如果連“0”碼的個數(shù)過大，則前面的“1”碼幅值會過大，導致光器件無法實現(xiàn)過大功率光信號，因此需要在連“0”碼過大的位置插入“1”碼，本文選擇最大連“0”碼個數(shù)為3。

圖2 調制碼的格式Fig.2 Format of modulation codes

電光調制器輸出光強度與調制電壓之間的關系［16］為：

式中：a為插入損耗；Iq為輸入光強度；I（t）為輸出光強度；V（t）為射頻端口的調制電壓；Vπ為直流驅動電壓。電光調制器后的光纖放大器在輸入光功率變化較小的范圍內可視為增益不變，因此放大后的光信號碼元之間的幅度倍數(shù)關系可以與放大前碼元之間倍數(shù)關系保持不變。為使調制器輸出光信號幅度按照圖2 的位置幅度關系變化，可以根據(jù)式（4）設置電光調制器的射頻端口調制電壓。

2.2 距離測量

激光雷達的發(fā)射端輸出信號為：

其中：A1表示發(fā)射信號的幅度，ft表示發(fā)射光信號的頻率，φ1為初始相位。

由于光頻率太高，接收端光電轉換器PD2 只對光強度敏感，因此輸出信號為：

其中：A2為PD2 輸出電信號的幅度，n（t）表示接收電路的噪聲。接收端距離測量部分信號處理器的任務是從光電轉換器輸出信號中測量出時延，并根據(jù)時延計算出目標的距離。由于信號s3淹沒在噪聲中，不能通過儀器直接給出時延的值?？梢岳梦墨I［14］計算相關函數(shù)確定峰值位置的方法，但是相關函數(shù)法需要按碼元個數(shù)移位相乘再相加，運算量大。本文采用類似文獻［15］處理Golomb 序列調制的數(shù)據(jù)累加方法來確定偽隨機碼調制的回波信號時延，可以降低運算量。

如圖3 所示，第一行為PD2 輸出信號，作為原理演示，忽略了噪聲。信號處理部分檢測調制碼所有“0”碼到“1”碼的跳變時間點，記錄相鄰跳變點之間的時間間隔。然后，根據(jù)這些時間間隔，將PD2輸出信號向左分別移位相應的時間，構成第二行、第三行……直到最后一個跳變點對應的行。最后將所有行相加，得到和信號，和信號中出現(xiàn)由最小值到最大值的跳變，該峰值跳變位置對應于回波信號相對于發(fā)射信號的時延。相比相關函數(shù)的方法，這種數(shù)據(jù)累加的方法需要移位的次數(shù)與從“0”碼到“1”碼的跳變次數(shù)相等，移位次數(shù)大幅下降，而且對信號運算使用加法，而不是乘法，運算量也大幅下降。統(tǒng)計表明，偽隨機碼的“0”碼到“1”碼的跳變次數(shù)約為碼長的1/4。

圖3 脈沖位置幅度調制的數(shù)據(jù)累加方法Fig.3 Data accumulation method for pulse position and amplitude modulation

3 仿真結果與分析

3.1 測量原理的仿真驗證

假設激光雷達1 s 內完成測量20 萬次，最大測量范圍為150 m，則可取測量信號序列時長為4 μs，等待時長為1 μs。取調制碼的碼元寬度為2 ns，則完成單次測量的調制碼序列包含2 000 個碼元。另一方面，假設激光雷達的發(fā)射波長為1 550 nm，運動目標的相對速度在0～360 km/h 范圍內，則相對運動產生的多普勒頻率在0～129 MHz范圍內。對每個碼元采樣一次，則129 MHz 信號一個周期內可采樣點數(shù)大于3，測量信號長度可覆蓋多普勒信號500 多個周期，因此可以完成高頻信號頻率的計算。多普勒頻率低于一定值的情況下，可以認為被測對象相對靜止，這類目標只需測出相對距離即可。智能駕駛中期望測量的最低速度為人的步行速度，取1 m/s，仿真中取測量信號長度為5 μs，因此可以測量出的最低速度為0.2 m/s，可以滿足智能駕駛對速度參數(shù)的要求。

圖4 給出PD2 輸出信噪比為0 dB 情況下，利用圖3 所給的數(shù)據(jù)累加算法獲得的結果。在信噪比為0 dB 的情況下，信號淹沒在噪聲中。經(jīng)過數(shù)據(jù)累加后，則出現(xiàn)一個明顯的最小值躍遷到最大值，利用此特征來判斷測量信號的飛行時間對應的信號延遲。由于激光光束很窄，非球面透鏡的發(fā)散角可以做到0.1 mrad 左右，這樣即使在100 m 遠處，光束的寬度只有1 cm，因此在一個光束內出現(xiàn)兩個目標的概率可認為是零。在不考慮回波信號二次反射的情況下，PD2 的輸出信號中不會出現(xiàn)兩個目標反射信號的疊加。即使考慮二次反射，通常二次反射信號非常弱，其影響可忽略不計，因此在一次測量中只需找出一個目標即可。通過尋找數(shù)據(jù)累加得到的信號中最大值和最小值，并檢驗最大值和最小值時間間隔的方式即可判斷出信號幅值最大值位置是否對應目標距離。

圖4 信噪比為0 dB的情況下數(shù)據(jù)累加后的信號Fig.4 Signal obtained by data accumulation when SNR equals to 0 dB

為完成速度測量，可分析PD1輸出信號的多普勒頻率，在無噪聲的情況下，PD1 輸出的信號為幅度被調制的余弦波。圖5 的下圖給出幅度被調制的、頻率為1.29 MHz 的多普勒信號樣本，上圖給出一個周期的余弦信號細節(jié)表示。對這種形式的信號采樣，雖然得到的不是余弦信號的等間隔采樣信號，但由于信號幅值被預調制，因此可以直接使用快速傅里葉變換算法計算出余弦信號的頻率。

圖5 PD1輸出的外差信號Fig.5 PD1 output heterodyne signal

從每個脈沖序列的發(fā)射時刻開始計時，對PD1 輸出信號采樣長度為5 μs 的數(shù)據(jù)樣本，采樣頻率為500 MHz。當信號淹沒于噪聲中時，不同于文獻［14］利用距離信息定位PD1 輸出信號中回波的方式，本文方法對5 μs 信號直接做快速傅里葉變換求出多普勒頻率。類似于文獻［14-15］，取多普勒頻率分別為1.29 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz、50 MHz、129 MHz這6 個頻率做快速傅里葉變換，在信噪比為-13 dB 的情況下得到如圖6所示的頻率譜。

圖6 多普勒信號頻譜分析結果Fig.6 Spectrum analysis results of Doppler signal

3.2 可靠性分析

運用快速傅里葉變換和圖3 所示的數(shù)據(jù)累加方法，對回波信號在信噪比為-40 dB 到0 dB 范圍內各取樣點處做10 萬次速度測量和距離測量驗證，統(tǒng)計給出發(fā)生速度測量和距離測量錯誤的概率。距離測量方面，將脈沖序列預先設定一個延時疊加到噪聲中，然后通過改變脈沖序列的幅度改變信噪比，最后在不同信噪比下比較數(shù)據(jù)累加方法獲得的峰值位置與預先設定的延時，如果二者不一致，則統(tǒng)計為測量錯誤。

速度測量方面，將傅里葉變換的正頻率范圍內頻譜峰值對應的頻率和負頻率范圍內頻譜峰值對應的頻率取絕對值并求平均，作為多普勒信號的頻率?？紤]到傅里葉變換本身存在頻率計算誤差，如果傅里葉變換計算得到的頻率和實際多普勒頻率相差0.2MHz，則統(tǒng)計為頻率測量錯誤。對距離和速度的測量錯誤統(tǒng)計結果如圖7 所示，當信噪比分別為0 dB和-13 dB 時，距離測量和速度測量的誤檢測概率降為0，表明速度測量所需的信號功率比距離測量所需的信號功率低一個數(shù)量級，圖1中PD2下方的光分離器可選分光比為90∶10。

圖7 距離測量和速度測量在不同信噪比下的誤檢測概率Fig.7 Error detection rates of range and speed measurement under different SNR

距離測量誤差取決于脈沖的寬度和檢測裝置的硬件電路兩個方面，硬件電路的討論超出本文的范圍。脈沖的寬度可以決定距離測量的分辨率，與前期工作［15］一致，本文選取的脈沖寬度為2 ns，因此在硬件電路相同的情況下，所得的距離分辨率相同。速度測量方面，本文仿真中選取的脈沖序列長度為4 μs，比文獻［15］中的1 024 ns 時間窗口更長，因此測量精度更高。圖8 給出利用FFT 分析余弦等間隔采樣數(shù)據(jù)和PD1輸出數(shù)據(jù)頻率在1 MHz 到129 MHz 頻率范圍內的誤差對比，仿真中選取的頻率增量步長為0.1 MHz，因此即使進一步降低頻率增量步長，PD1 輸出數(shù)據(jù)利用FFT 獲得的頻率誤差不會超過0.2 MHz，對應速度誤差0.16 m/s，可以滿足智能駕駛車輛環(huán)境感知的需求。

圖8 FFT分析PD1輸出數(shù)據(jù)與余弦等間隔采樣數(shù)據(jù)的頻率誤差對比Fig.8 Comparison of frequency error between PD1 output data and cosine uniform sampling data by FFT

對PD1 輸出信號做傅里葉變換，得到的峰值可能來自多普勒信號，也可能來自噪聲。圖7 給出當信噪比大于-13 dB時可以確保頻譜的峰值均來自多普勒信號，因此對含噪信號在大于信噪比-13dB 的情況下計算頻率誤差，并與無噪聲情況對比，結果表明噪聲不構成頻率計算誤差的影響因素。

4 結語

激光雷達在道路環(huán)境信息感知的應用中，目前只能測量目標的距離，而不能測量目標的速度。前期工作提出的偽隨機碼調制方法從理論上可以實現(xiàn)激光雷達距離和速度同步測量，但是速度的測量必須建立在距離正確測量的基礎上，如果距離測量出現(xiàn)較大隨機誤差或測量數(shù)據(jù)丟失，則不能完成速度的測量。本文提出了一種利用偽隨機碼調制激光雷達發(fā)射信號脈沖序列位置和幅度的方法，并針對PD2 輸出波形特征設計數(shù)據(jù)累加，獲得目標反射回波信號的飛行時間。對PD1輸出采樣獲得的非等間隔多普勒信號直接使用快速傅里葉變換方法，可計算出多普勒頻率。用計算機仿真的方法在多個信噪比下對距離和速度測量的穩(wěn)定性進行分析，并與前期基于偽隨機碼調制的方法對比，驗證了方法的可靠性。與前期工作對比，本文的主要工作在于使速度測量獨立于距離測量，在距離測量失敗的情況下，也可獨立完成目標速度測量。由于速度測量對信噪比要求較低，通常速度測量會更穩(wěn)定，當檢測到某個方向存在運動目標，但無法測出目標距離時，可通過算法控制提高該方向發(fā)射信號功率，實現(xiàn)目標距離的測量，增強激光雷達的智能化。