張傳寶

（1.中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，山東東營(yíng) 257015；2.山東省非常規(guī)油氣勘探開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（籌），山東東營(yíng) 257015）

中國(guó)低滲透油藏探明儲(chǔ)量占剩余石油資源總量的60%，開(kāi)發(fā)潛力較大［1］。低滲透油藏普遍具有儲(chǔ)層物性差、孔隙度低、滲透率低、非均質(zhì)性嚴(yán)重和含油飽和度低等地質(zhì)特征和流體特征，導(dǎo)致水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果差，通常表現(xiàn)出產(chǎn)量遞減快、地層壓力下降快和水驅(qū)采收率低等開(kāi)發(fā)特點(diǎn)［2-3］。中外開(kāi)發(fā)實(shí)踐表明，CO2驅(qū)有助于提高低滲透油藏的開(kāi)發(fā)效果，能較好地滿足其注入性和驅(qū)油效率的要求［4-10］。

中國(guó)從20 世紀(jì)60 年代初開(kāi)始關(guān)注CO2驅(qū)油理論和技術(shù)，20 世紀(jì)80 年代起，新疆、華北、勝利、江蘇、吉林等油田陸續(xù)開(kāi)展了低滲透油藏CO2驅(qū)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和礦場(chǎng)試驗(yàn)［1-2］，對(duì)CO2驅(qū)油提高采收率作用機(jī)理等方面的理論研究已相對(duì)成熟，但針對(duì)CO2驅(qū)油藏工程理論方法研究尚不完善。目前針對(duì)CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)方法和潛力預(yù)測(cè)等方面的相關(guān)研究主要借助油藏?cái)?shù)值模擬、室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)、水驅(qū)曲線分析、經(jīng)驗(yàn)公式和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)［11-18］，還未從油藏工程理論分析的角度，形成一套專(zhuān)門(mén)針對(duì)CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)的理論模型和評(píng)價(jià)方法。

基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機(jī)理，利用廣義油藏工程方法，篩選CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論研究的基本相似準(zhǔn)則及關(guān)鍵參數(shù)，建立能夠描述低滲透油藏CO2驅(qū)的油藏屬性、滲流特性、開(kāi)發(fā)特征及提高采收率作用機(jī)理等方面主控因素的表征函數(shù)，構(gòu)建低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型。形成了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)油藏工程研究方法，為定量評(píng)價(jià)低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)效果提供科學(xué)依據(jù)與技術(shù)支撐。

1 現(xiàn)有采收率評(píng)價(jià)方法存在的問(wèn)題

中外現(xiàn)有的采收率評(píng)價(jià)方法有靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法和靜動(dòng)結(jié)合法等3大類(lèi)型［19］。靜態(tài)法主要包括理論公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法、類(lèi)比法；動(dòng)態(tài)法主要包括童氏圖版法、水驅(qū)曲線法、產(chǎn)量遞減法、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法；靜動(dòng)結(jié)合法主要包括油藏?cái)?shù)值模擬法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

最常用的采收率評(píng)價(jià)方法主要包括［11-18］：①油藏?cái)?shù)值模擬法。該方法既需要大量具有一定精度的地質(zhì)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，又需要研究人員具備較高的地質(zhì)建模和動(dòng)態(tài)擬合水平，兩者缺一不可。否則，該方法預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性將會(huì)受到明顯影響。②室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法。該方法通過(guò)室內(nèi)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于低滲透油藏巖心的室內(nèi)物理性質(zhì)，相較于地下原始狀態(tài)已發(fā)生較大改變，導(dǎo)致室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性普遍較差。③水驅(qū)曲線法。該方法通過(guò)分析動(dòng)態(tài)水驅(qū)曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)的作用機(jī)理與低滲透油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)的作用機(jī)理具有較大差異，因此CO2驅(qū)替過(guò)程將會(huì)導(dǎo)致水驅(qū)曲線變化規(guī)律更加復(fù)雜，增加了水驅(qū)曲線法分析結(jié)果的不確定性。④經(jīng)驗(yàn)公式法。該方法由于考慮因素和適用條件存在差異，使得不同來(lái)源的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式普遍具有較強(qiáng)的局限性，導(dǎo)致該方法預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性降低。⑤BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。該方法具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自調(diào)整能力，預(yù)測(cè)精度較高。但預(yù)測(cè)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立的合理性，以及輸入學(xué)習(xí)樣本來(lái)源的可靠性，受研究人員人為因素的影響較大。因此，該方法的使用條件具有一定的選擇性。

綜上所述，中外現(xiàn)有的采收率評(píng)價(jià)方法均存在一定的局限性，需要滿足一定的適用條件，到目前為止還沒(méi)有針對(duì)低滲透油藏CO2驅(qū)的采收率評(píng)價(jià)理論模型和油藏工程研究方法。為此，筆者基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機(jī)理，利用廣義油藏工程方法，開(kāi)展低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)相關(guān)研究。

2 基本相似準(zhǔn)則及關(guān)鍵參數(shù)篩選

低滲透油藏通常是指儲(chǔ)層滲透率低、油藏物性較差、單井產(chǎn)能較低的油藏。目前中國(guó)把滲透率為10～50 mD 的油藏定義為低滲透油藏，滲透率為1～10 mD 的油藏定義為特低滲透油藏，滲透率小于1 mD 的油藏定義為超低滲透油藏［1］。低滲透油藏的滲流規(guī)律往往不符合達(dá)西定律，導(dǎo)致水驅(qū)開(kāi)發(fā)存在以下主要問(wèn)題［1-2］：①地層壓力保持率低、天然能量消耗較快。②壓力傳導(dǎo)性差，增大生產(chǎn)壓差提高產(chǎn)液能力的效果十分有限。③儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，裂縫內(nèi)易發(fā)生竄流，基質(zhì)中原油難以動(dòng)用。④吸水能力弱，注水開(kāi)發(fā)見(jiàn)效慢。

CO2驅(qū)是提高低滲透油藏采收率的一種有效且環(huán)保的開(kāi)發(fā)方式。相較于其他氣驅(qū)（氮?dú)?、煙道氣、天然氣等）開(kāi)發(fā)，CO2氣體膨脹系數(shù)最大，相同條件下最小混相壓力最小，所以CO2驅(qū)對(duì)低滲透油藏提高采收率具有較好的應(yīng)用前景。目前CO2驅(qū)主要包括連續(xù)注入CO2、注入CO2水溶液、水和CO2段塞交替注入、CO2和水同時(shí)混注等4 種注入方式。CO2驅(qū)提高低滲透油藏采收率的作用機(jī)理差異較小，主要包括降低原油黏度、改善油水流度比、降低界面張力、使原油體積膨脹增加地層彈性能量、CO2溶于原油具有溶解氣驅(qū)作用、CO2與原油相溶形成混相效應(yīng)、萃取和汽化原油中的輕烴促進(jìn)CO2混相驅(qū)、CO2溶于水后酸化具有疏通解堵和改善地層滲透率的作用［20］。

基于低滲透油藏的儲(chǔ)層特征和流體特征，綜合考慮中國(guó)低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)特點(diǎn)和提高采收率作用機(jī)理，利用廣義油藏工程方法對(duì)比分析現(xiàn)有采收率評(píng)價(jià)方法，篩選出7 項(xiàng)對(duì)低滲透油藏CO2驅(qū)采收率影響較大的基本相似準(zhǔn)則及關(guān)鍵參數(shù)［21-25］，作為構(gòu)建低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型的基礎(chǔ)。所篩選的7 項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)分別為：垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲(chǔ)層平均滲透率、地層壓力、流度比、井網(wǎng)密度、最小混相壓力、注入體積占總孔隙體積的比值。其中，垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲(chǔ)層平均滲透率和地層壓力反映儲(chǔ)層特征，流度比反映流體特征，井網(wǎng)密度用來(lái)描述開(kāi)發(fā)特征，最小混相壓力、注入體積占總孔隙體積的比值用來(lái)描述CO2驅(qū)提高采收率作用機(jī)理。

3 評(píng)價(jià)理論模型建立

3.1 理論模型

在明確低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)特征和提高采收率作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，根據(jù)前面確定的基本相似準(zhǔn)則和關(guān)鍵參數(shù)建立5 項(xiàng)低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率主控因素的表征函數(shù)：垂向非均質(zhì)影響校正、滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正、井網(wǎng)影響因子、地層壓力影響校正、注入體積對(duì)采收率影響校正。

垂向非均質(zhì)影響校正的表征函數(shù)為：

滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正的表征函數(shù)為：

井網(wǎng)影響因子的表征函數(shù)為：

地層壓力影響校正的表征函數(shù)為：

注入體積對(duì)采收率影響校正的表征函數(shù)為：

聯(lián)立（1）式—（5）式，低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型公式為：

3.2 理論模型系數(shù)求解

求解表征函數(shù)的系數(shù)一般采用2 種方法：①根據(jù)已經(jīng)開(kāi)發(fā)廢棄的區(qū)塊資料進(jìn)行歸納總結(jié)；②利用油藏?cái)?shù)值模擬建立具有代表性的地質(zhì)模型，進(jìn)行虛擬開(kāi)發(fā)。由于第1 種方法具有較強(qiáng)的局限性，本次研究的目標(biāo)油藏不具備類(lèi)似條件，因此考慮采用第2 種方法，即利用油藏?cái)?shù)值模擬虛擬開(kāi)發(fā)方法，求解出低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率各主控因素表征函數(shù)的系數(shù)。

已知?jiǎng)倮吞锬秤筒貎?chǔ)層平均滲透率為5 mD，平均孔隙度為0.2，垂向非均質(zhì)系數(shù)為0.2，流度比為34，原始地層壓力為35 MPa，實(shí)驗(yàn)測(cè)得該區(qū)CO2驅(qū)最小混相壓力為32 MPa。該油藏自2011 年底開(kāi)始注氣，采用五點(diǎn)井網(wǎng)開(kāi)發(fā)方式，連續(xù)注入CO2，平均井距為250 m，井網(wǎng)密度為16口/km2，至2019年底累積注入CO2氣體為0.28 PV。以該油藏的實(shí)際儲(chǔ)層物性參數(shù)、流體參數(shù)和開(kāi)發(fā)參數(shù)為依據(jù)，建立五點(diǎn)井網(wǎng)典型模型（表1）。

表1 五點(diǎn)井網(wǎng)典型模型基本參數(shù)Table1 Basic parameters of typical five-point well pattern model

由（6）式可以看出，低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型中涉及到多個(gè)未知系數(shù)求解的問(wèn)題。因此，在求解每項(xiàng)表征函數(shù)的未知系數(shù)時(shí)，對(duì)該項(xiàng)表征函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)了多組水平模擬方案，同時(shí)其他項(xiàng)表征函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)則取默認(rèn)值，以確保求解結(jié)果的穩(wěn)定性。其中，注采井距與井網(wǎng)密度是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，注氣速度與注入體積占總孔隙體積的比值也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此，通過(guò)調(diào)整模型的注采井距來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)井網(wǎng)影響因子表征函數(shù)系數(shù)的擬合，通過(guò)調(diào)整模型的注氣速度來(lái)實(shí)現(xiàn)注入體積對(duì)采收率影響校正表征函數(shù)系數(shù)的擬合。

根據(jù)近年來(lái)勝利油田低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)實(shí)踐，在實(shí)際油藏參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)合理取值范圍，以實(shí)際油藏參數(shù)中值作為默認(rèn)值，依據(jù)表2進(jìn)行數(shù)值模擬方案虛擬開(kāi)發(fā)。

表2 關(guān)鍵參數(shù)模擬方案取值Table2 Key parameters in numerical simulation schemes

開(kāi)發(fā)過(guò)程中CO2以連續(xù)注入的方式，自投產(chǎn)開(kāi)始就進(jìn)行CO2驅(qū)，直至開(kāi)發(fā)過(guò)程結(jié)束。通過(guò)擬合每項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)變化與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)采收率之間的函數(shù)曲線，求得理論模型系數(shù)a為0.98，b為1.244 4，c為0.019 14，d為0.396 5，g為0.296，m為1.2，最終確定出低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型公式中的各項(xiàng)系數(shù)和函數(shù)關(guān)系分別為：

將上述擬合結(jié)果代入（6）式中，得到低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型公式的完整表達(dá)式為：

4 評(píng)價(jià)理論模型驗(yàn)證

在理論模型系數(shù)求解過(guò)程中，油藏?cái)?shù)值模擬采用的是單因素虛擬開(kāi)發(fā)（模擬任意一項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)表征函數(shù)系數(shù)時(shí)，僅考慮該參數(shù)設(shè)置的水平變化，其他參數(shù)均取默認(rèn)值）的模擬方式。為了研究本文所建立的低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型的準(zhǔn)確性，需要借助多因素虛擬開(kāi)發(fā)的模擬方法來(lái)驗(yàn)證。

針對(duì)模型中考慮參數(shù)水平的6 項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)，選取注采井距和井網(wǎng)密度作為基準(zhǔn)考察因素，然后分別以其他關(guān)鍵參數(shù)作為次級(jí)考察因素。即垂向非均質(zhì)系數(shù)、儲(chǔ)層平均滲透率、原始地層壓力、注氣速度每項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)在進(jìn)行虛擬開(kāi)發(fā)驗(yàn)證時(shí)，分別需要模擬16組方案。

垂向非均質(zhì)系數(shù) 從圖1 可以看出，不同注采井距和垂向非均質(zhì)系數(shù)條件下，理論模型公式擬合效果較好。隨著垂向非均質(zhì)系數(shù)不斷增加，CO2驅(qū)采收率逐漸降低。當(dāng)垂向非均質(zhì)系數(shù)小于0.2 和垂向非均質(zhì)系數(shù)大于0.8 時(shí)，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計(jì)算采收率的差距逐漸增大。表明理論模型計(jì)算公式對(duì)于垂向非均質(zhì)系數(shù)小于0.2 和垂向非均質(zhì)系數(shù)大于0.8 的低滲透油藏的采收率評(píng)價(jià)將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。由于中國(guó)絕大多數(shù)低滲透油藏的垂向非均質(zhì)系數(shù)為0.2～0.8，因此理論模型公式的適用條件基本符合中國(guó)低滲透油藏的儲(chǔ)層物性特征，發(fā)生較大誤差的概率極低，可以正常使用。

圖1 不同注采井距和垂向非均質(zhì)系數(shù)條件下的采收率對(duì)比Fig.1 Recovery comparison with different injection-production well spacings and vertical heterogeneity coefficients

儲(chǔ)層平均滲透率 從圖2 可以看出，不同注采井距和儲(chǔ)層平均滲透率條件下，理論模型公式擬合效果較好。隨著儲(chǔ)層平均滲透率不斷增加，CO2驅(qū)采收率略有增加但總體變化不大。當(dāng)注采井距大于100 m 時(shí)，隨著儲(chǔ)層平均滲透率不斷增加，CO2驅(qū)采收率變化不明顯。當(dāng)注采井距等于100 m 時(shí)，隨著儲(chǔ)層平均滲透率（大于50 mD）不斷增加，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計(jì)算采收率的差距逐漸增大。表明當(dāng)儲(chǔ)層平均滲透率大于低滲透油藏范圍時(shí)，理論模型計(jì)算公式對(duì)于小井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評(píng)價(jià)不適用，但對(duì)于200 m 及以上井距的注采井網(wǎng)系統(tǒng)仍然可以使用。

圖2 不同注采井距和儲(chǔ)層平均滲透率條件下的采收率對(duì)比Fig.2 Recovery comparison with different injection-production well spacings and average reservoir permeabilities

地層壓力 從圖3 可以看出，不同注采井距和地層壓力條件下，理論模型公式擬合效果較好，隨著地層壓力不斷增加，CO2驅(qū)采收率逐漸增加并趨于平緩。當(dāng)注采井距等于100 m 時(shí)，隨著地層壓力不斷增加，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計(jì)算采收率的差距逐漸增大。當(dāng)注采井距等于400 m 時(shí)，隨著地層壓力不斷減小，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計(jì)算采收率的差距逐漸增大。表明理論模型計(jì)算公式對(duì)于地層壓力較大（大于40 MPa）的小井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)和地層壓力較?。ㄐ∮?0 MPa）的大井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評(píng)價(jià)將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。由于低滲透油藏通常壓力保持程度較低且井距不會(huì)過(guò)大，因此上述2 種情況在開(kāi)發(fā)實(shí)踐中極少出現(xiàn)，發(fā)生較大誤差的概率較低，理論模型公式可以正常使用。

圖3 不同注采井距和地層壓力條件下的采收率對(duì)比Fig.3 Recovery comparison with different injection-production well spacings and formation pressures

注氣速度 從圖4 可以看出，不同注采井距和注氣速度條件下，理論模型公式擬合效果較好，隨著注氣速度不斷增加，CO2驅(qū)采收率先增加后降低，存在一個(gè)最優(yōu)值。當(dāng)注采井距小于400 m 時(shí)，數(shù)值模擬采收率與理論模型公式計(jì)算采收率的差距較小。當(dāng)注采井距為400 m 時(shí)，隨著注氣速度增大，數(shù)值模擬采收率出現(xiàn)先增后降的變化趨勢(shì)，而理論模型公式計(jì)算采收率在水平取值范圍內(nèi)仍然保持上升趨勢(shì)。表明理論模型計(jì)算公式對(duì)于注氣速度較大（大于20 000 m3/d）的大井距注采井網(wǎng)系統(tǒng)的采收率評(píng)價(jià)，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。由于低滲透油藏開(kāi)發(fā)通常井距不會(huì)過(guò)大，因此上述情況在開(kāi)發(fā)實(shí)踐中很少出現(xiàn)，發(fā)生較大誤差的概率較低，理論模型公式可以正常使用。

圖4 不同注采井距和注氣速度條件下的采收率對(duì)比Fig.4 Recovery comparison with different injection-production well spacings and gas injection rates

為驗(yàn)證本文建立的低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性，將油藏實(shí)際采收率與理論模型公式計(jì)算采收率進(jìn)行對(duì)比。從圖5中可以看出，油藏實(shí)際采收率與理論模型計(jì)算采收率差異較小，吻合度較高，可靠性較強(qiáng)。

圖5 實(shí)際采收率與理論模型計(jì)算采收率對(duì)比Fig.5 Comparison between actual recovery and calculated recovery by the theoretical model

5 結(jié)論

基于低滲透油藏CO2驅(qū)提高采收率作用機(jī)理，利用廣義油藏工程方法，構(gòu)建了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)理論模型。該模型通過(guò)建立垂向非均質(zhì)影響校正、滲透率與流度比協(xié)同參數(shù)校正、井網(wǎng)影響因子、地層壓力影響校正、注入體積對(duì)采收率影響校正等采收率主控因素的表征函數(shù)，首次實(shí)現(xiàn)對(duì)低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)特點(diǎn)和提高采收率作用機(jī)理的綜合表征，形成了一套低滲透油藏CO2驅(qū)采收率評(píng)價(jià)油藏工程研究方法。通過(guò)數(shù)值模擬理論分析和油藏實(shí)例采收率計(jì)算對(duì)比驗(yàn)證，表明該模型具有較好的適用性和較強(qiáng)的可靠性。一方面，實(shí)現(xiàn)了低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的快速分析和定量評(píng)價(jià)，有助于完善低滲透油藏CO2驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)體系；另一方面，為同類(lèi)研究提供了思路借鑒和技術(shù)支持，有助于完善油藏工程理論基礎(chǔ)。

符號(hào)解釋

a,b,c,d,g——表征函數(shù)系數(shù)，f；

Ep——地層壓力影響校正表征函數(shù)，f；

EPV——注入體積對(duì)采收率影響校正表征函數(shù)，f；

ER——低滲透油藏CO2驅(qū)采收率，f；

K——儲(chǔ)層平均滲透率，mD；

m——評(píng)價(jià)模型系數(shù)，f；

M——流度比，f；

n——井網(wǎng)密度，口/km2；

p——地層壓力，MPa；

PV——注入體積占總孔隙體積的比值，f；

pMMP——最小混相壓力，MPa；

Vk——垂向非均質(zhì)系數(shù)，f。