倪曉濱,周克毅,徐青藍(lán)

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

近年來，為了大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)清潔化改革，新能源發(fā)電發(fā)展加快，而火電發(fā)展放緩。但新能源發(fā)電具有隨機(jī)性、間歇性、不穩(wěn)定性等特點(diǎn)[1]，其占比增加到一定程度后，必然給電網(wǎng)帶來更大的調(diào)峰壓力，現(xiàn)有火電機(jī)組需要充分挖掘系統(tǒng)調(diào)峰能力，著力增強(qiáng)系統(tǒng)靈活性、適應(yīng)性[2]，這是現(xiàn)在及未來火電不可避免的發(fā)展趨勢(shì)。其中，深度調(diào)峰能力和低負(fù)荷運(yùn)行適應(yīng)性是制約火電機(jī)組靈活性提升的重要因素[3-5]，深度調(diào)峰要求機(jī)組負(fù)荷率低至20%～40%。

由于超臨界機(jī)組在設(shè)計(jì)之初往往只考慮最低40%～50%最大連續(xù)蒸發(fā)量(BMCR)工況正常運(yùn)行，在偏離設(shè)計(jì)工況的超低負(fù)荷下水冷壁水動(dòng)力有可能出現(xiàn)脈動(dòng)、多值性等安全問題[6-7]。目前，已有的研究多針對(duì)垂直管圈水冷壁鍋爐[8-12]，且對(duì)30%BMCR工況以下的研究較少。筆者以某650 MW超臨界螺旋管圈水冷壁鍋爐為例，建立了水冷壁螺旋管圈單管熱負(fù)荷計(jì)算模型與螺旋管圈水冷壁流量與壓力節(jié)點(diǎn)的等效回路法計(jì)算模型，計(jì)算了低負(fù)荷下水冷壁的水動(dòng)力特性，對(duì)30% BMCR工況下的水動(dòng)力安全性進(jìn)行評(píng)估，為同類型鍋爐適應(yīng)深度調(diào)峰運(yùn)行可行性分析提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型

該鍋爐為650 MW一次中間再熱、超臨界壓力變壓運(yùn)行帶內(nèi)置式再循環(huán)泵啟動(dòng)系統(tǒng)的本生直流鍋爐，爐膛水冷壁均為光管，燃燒器采用前后墻對(duì)沖燃燒方式。

圖1為水冷壁流程(φ559×95表示外徑為559 mm、壁厚為95 mm的管子，同其他處標(biāo)注)，下部水冷壁為螺旋管圈(共436根)，經(jīng)中間集箱匯合后垂直上升進(jìn)入上集箱，再分別通過折焰角、水平煙道包墻與連接管進(jìn)入4個(gè)分離器。

圖1 水冷壁流程

1.1 亞臨界壓力下水動(dòng)力計(jì)算

鍋爐水冷壁水動(dòng)力計(jì)算是指在一定熱負(fù)荷、水冷壁總流量條件下，確定水冷壁內(nèi)各管路流量與壓降的關(guān)系，可用于分析工質(zhì)的流動(dòng)特性及傳熱的安全性。亞臨界壓力下水動(dòng)力計(jì)算可分為以下5個(gè)步驟：

(1)劃分管路流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)支路流量與各節(jié)點(diǎn)壓力。

(2)由各管段熱負(fù)荷、流量、入口溫度、入口壓力與出口壓力計(jì)算出口干度，判斷管內(nèi)工質(zhì)是否發(fā)生相變。

(3)假設(shè)相變點(diǎn)壓力計(jì)算得到管內(nèi)工質(zhì)各段平均比體積、平均干度與其他物性參數(shù)，并計(jì)算得到該管路水段、兩相段、汽段的壓降，從而校正相變點(diǎn)壓力，最后計(jì)算管路出口參數(shù)。

(4)以此類推計(jì)算水冷壁出口壓力，比較整個(gè)水冷壁和各管屏的新壓降與舊壓降，檢驗(yàn)誤差。

(5)若誤差過大，則重新分配壓力與流量，并重復(fù)第2～3步；若誤差滿足要求，則計(jì)算完成。

螺旋管圈水冷壁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管子與管子之間、管子與集箱之間的連接彎頭多，流動(dòng)阻力大；在BMCR工況運(yùn)行時(shí)，工質(zhì)的質(zhì)量流速較大，阻力的影響相對(duì)較?。辉诔拓?fù)荷運(yùn)行時(shí)，阻力擾動(dòng)相對(duì)較大，可能對(duì)水動(dòng)力特性造成影響。因此，在水動(dòng)力計(jì)算過程中，要求要有更高的計(jì)算準(zhǔn)確度。水冷壁流量與壓力計(jì)算模型、局部熱負(fù)荷的確定與單管熱負(fù)荷計(jì)算模型直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2 復(fù)雜水冷壁流量壓力節(jié)點(diǎn)的等效回路法

超臨界螺旋管圈水冷壁有多個(gè)集箱，集箱與集箱之間存在交叉回路，在水動(dòng)力計(jì)算過程中，阻力系數(shù)的計(jì)算復(fù)雜而繁瑣。因此，采用等效流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)方法，將水冷壁流程簡(jiǎn)化為集箱節(jié)點(diǎn)與集箱間管路的組合(見圖2)，其中：圓圈代表集箱(zj為中間混合集箱，fl為等效4個(gè)分離器的單個(gè)集箱)，連線代表集箱與集箱之間的管路或管組。

圖2 水冷壁流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)

已知單個(gè)管路壓降流量關(guān)系方程為：

(1)

式中：Ki為管路i的折算阻力系數(shù)[13]，kg-1·m-1，由局部阻力折算系數(shù)、摩擦阻力折算系數(shù)、重力壓降折算系數(shù)相加得到；qmi為管路i的質(zhì)量流量，kg/s；Δpi為管路i的壓降，Pa。

由并聯(lián)管路壓降相等的關(guān)系可得并聯(lián)管路的總折算阻力系數(shù)Kb為：

(2)

由串聯(lián)管路流量相等的關(guān)系可得串聯(lián)管路的總折算阻力系數(shù)Kc為：

Kc=∑Ki

(3)

由于螺旋管圈結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，出口集箱通常處于交叉節(jié)點(diǎn)，即1個(gè)集箱前后經(jīng)過多條管路，此時(shí)該集箱前后管路流量不相等，無法等效為1條回路。故而采用等效支路的方法，將1條回路等效為多條支路，等效支路的折算阻力系數(shù)K′可表示為：

(4)

式中：qmz為該管路總質(zhì)量流量，kg/s；qmj為等效支路j的質(zhì)量流量，kg/s；K為等效流量下的折算阻力系數(shù)。

通過式(1)～式(4)可以將整個(gè)水冷壁回路等效為1條回路，從而計(jì)算得到水冷壁總壓降。該模型可以避免對(duì)復(fù)雜水冷壁的每條回路進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，在減少總計(jì)算量的同時(shí)避免了計(jì)算單條回路時(shí)的誤差，提高了計(jì)算模型的效率與穩(wěn)定性。

1.3 局部熱負(fù)荷不均系數(shù)的確定

鍋爐在低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，爐膛內(nèi)火焰充滿度差，此時(shí)沿高度熱負(fù)荷分布偏離經(jīng)驗(yàn)曲線較多。目前，在水動(dòng)力計(jì)算文獻(xiàn)中大多采用經(jīng)驗(yàn)曲線[14-15]，或者通過已有的溫度測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)來反算熱負(fù)荷[16]。筆者采用爐膛分段熱力計(jì)算的方法，通過計(jì)算擬合得到爐膛沿高度方向的熱負(fù)荷不均系數(shù)。

將爐膛由冷灰斗二分線至頂棚管中心線分為七段，經(jīng)擬合計(jì)算后得到每段水冷壁受熱面平均熱負(fù)荷見圖3(相對(duì)高度為局部高度占總高度的比)。

圖3 爐膛局部熱負(fù)荷不均系數(shù)擬合

擬合得到沿高度方向熱負(fù)荷不均系數(shù)的6次多項(xiàng)式方程：

ηrh=176.04h6-573.4h5+699.86h4-

383.61h3+81.066h2+0.000 1h+0.303 2

(5)

式中：ηrh為沿高度方向的爐膛熱負(fù)荷不均系數(shù)；h為相對(duì)高度。

從理論角度難以確定下爐膛各墻管屏沿寬度方向的熱負(fù)荷分布，故而采用BMCR工況下螺旋管圈出口外壁溫度的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行修正。上爐膛各墻沿寬度方向的熱負(fù)荷不均系數(shù)分布則采用原蘇聯(lián)《鍋爐熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方法》中的經(jīng)驗(yàn)曲線。圖4為修正后的下爐膛前墻和右墻沿寬度方向的熱負(fù)荷不均系數(shù)。

圖4 修正后下爐膛前墻和右墻沿寬度方向的熱負(fù)荷不均系數(shù)

1.4 螺旋管圈水冷壁單管熱負(fù)荷計(jì)算模型

水冷壁受熱管段可大致分為垂直上升管段與傾斜上升管段。在實(shí)際運(yùn)行中，水冷壁管子存在燃燒器噴口、溫度探測(cè)孔及吹灰孔等外繞處，這些位置往往有絕熱措施防止局部高溫，在計(jì)算中需要考慮非受熱管段。對(duì)2種管子建立物理模型(見圖5)。

yin—入口相對(duì)高度坐標(biāo)；yout—出口相對(duì)高度坐標(biāo)；L—計(jì)算管段長(zhǎng)度；yn—第n段非受熱管段入口相對(duì)高度坐標(biāo)；Ln—第n段非受熱管段長(zhǎng)度；α—微元管段傾角。

與垂直管路相比，螺旋管圈單管在沿高度與寬度方向上的受熱均在變化，考慮采用線積分法計(jì)算螺旋管圈單管熱負(fù)荷。取螺旋管段微元建立數(shù)學(xué)模型(見圖6)。

dL—微元管段的的長(zhǎng)度；x、y—微元管段的相對(duì)寬度坐標(biāo)、相對(duì)高度坐標(biāo)。

該微元管段熱負(fù)荷不均系數(shù)η為：

(6)

式中：ηrq為墻間熱負(fù)荷不均勻系數(shù)，對(duì)于同一面爐墻可視為常數(shù)；ηrh可表達(dá)為關(guān)于爐膛相對(duì)高度的6次多項(xiàng)式F1(y)；ηrb為沿寬度方向的熱負(fù)荷不均系數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)曲線，可表達(dá)為關(guān)于爐膛相對(duì)寬度的6次多項(xiàng)式F2(x)；C為修正系數(shù)；C′為所有常數(shù)相乘后的系數(shù)。

該螺旋管段微元段的工質(zhì)焓增dhr為：

(7)

式中：qav為水冷壁受熱面平均熱負(fù)荷，kJ/(s·m2)；dF為微元管段受熱面積，m2；qm為管子質(zhì)量流量，kg/s；X、Y分別為該微元管段的寬度坐標(biāo)、高度坐標(biāo)，m；D為該管子截距，m。

通過轉(zhuǎn)換坐標(biāo)可得：

(8)

F3=F1(y)·F2[(y-yin)cotα+xin]

式中：xin為微元管段入口位置的相對(duì)寬度坐標(biāo)；B為微元管段所在管屏的寬度，m；H為爐膛高度，m。

對(duì)式(8)進(jìn)行積分可得螺旋管段單管焓增Δhr為：

(9)

通過式(9)利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力可以對(duì)螺旋管圈每根管子進(jìn)行單獨(dú)的熱負(fù)荷計(jì)算，從而確定單根管子的受熱情況，確保每根管子壓降與質(zhì)量流量關(guān)系的準(zhǔn)確性。

2 30%BMCR工況水動(dòng)力

2.1 模型驗(yàn)證

為確定計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，選取40%汽輪機(jī)銘牌工況(TRL工況)和30% BMCR工況計(jì)算水動(dòng)力，工況輸入?yún)?shù)見表1。

表1 輸入?yún)?shù)

煙氣側(cè)對(duì)流受熱面由于熱負(fù)荷比水冷壁小，且煙氣與工質(zhì)傳熱過程較短，故將其視為沿管長(zhǎng)均勻吸熱，表2為各對(duì)流受熱面平均熱負(fù)荷計(jì)算值。

表2 對(duì)流受熱面平均熱負(fù)荷

根據(jù)水動(dòng)力計(jì)算得到水冷壁各管路的流量，結(jié)合熱負(fù)荷分布曲線，計(jì)算螺旋管圈水冷壁出口外壁溫度。圖7為下爐膛前墻和右墻水冷壁出口外壁溫度測(cè)點(diǎn)值與計(jì)算值(管路編號(hào)順序從小到大依次為兩墻外視從左到右的順序)。前墻寬度為22.187 m，共有128根管子；右墻寬度為15.632 m，共有90根管子。每6根管子取1個(gè)測(cè)點(diǎn)作為現(xiàn)場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)(前后墻中前2個(gè)與后2個(gè)測(cè)點(diǎn)取5根)，計(jì)算該6根管子溫度計(jì)算值的平均值作為結(jié)果來比較測(cè)點(diǎn)值與計(jì)算值。由圖7可得：40%TRL工況下，下爐膛螺旋管圈水冷壁出口外壁溫度計(jì)算值與測(cè)點(diǎn)值基本相同，且與BMCR工況下的測(cè)點(diǎn)值沿管屏寬度的變化趨勢(shì)基本一致，表明水動(dòng)力計(jì)算模型有較高的準(zhǔn)確性。在低負(fù)荷時(shí)，個(gè)別測(cè)點(diǎn)存在偏差，這是沿寬度方向上的熱負(fù)荷分布不均所引起的，主要原因有：(1)低負(fù)荷時(shí)爐膛內(nèi)火焰充滿度下降，燃燒存在不確定性；(2)燃燒器低層運(yùn)行、高層備用時(shí)，燃燒器噴口煤粉濃度有差異。

圖7 螺旋管圈水冷壁前墻和右墻出口外壁溫度分布

2.2 30%BMCR工況下水動(dòng)力計(jì)算

經(jīng)過驗(yàn)證后的計(jì)算模型用于計(jì)算30%BMCR工況下的水動(dòng)力，30%BMCR工況輸入?yún)?shù)見表1。表3為30%BMCR工況下水冷壁各參數(shù)計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比，水冷壁總壓降與分離器各參數(shù)誤差均在可接受范圍內(nèi)。

表3 30%BMCR工況水動(dòng)力計(jì)算值與設(shè)計(jì)值

圖8為30%BMCR工況下下爐膛螺旋管圈與上爐膛垂直管圈的質(zhì)量流速分布，下爐膛螺旋管圈按出口所在區(qū)域劃分墻面。其中，下爐膛(見圖8(a))的前后墻每8根管子取1條回路，左右墻每9根管子取1條回路；上爐膛(見圖8(b))的前墻每11根管子取1條回路，后墻每5根管子取1條回路，左右墻每10根管子取1條回路?；芈肪幪?hào)從小到大的順序均為外視爐墻從左到右的順序，下爐膛共52條回路，上爐膛共108條回路。

圖8 質(zhì)量流速分布

由圖8(a)可得：下爐膛螺旋管圈質(zhì)量流速最大處為出口在左墻的第52條回路，質(zhì)量流速為739.03 kg/(s·m2)，最小處為出口在前墻的第12條回路，質(zhì)量流速為701.25 kg/(s·m2)，兩者相對(duì)偏差為5.11%。在螺旋管圈中，各管子的垂直高度差一樣，最大重力壓降為0.057 28 MPa，最小重力壓降為0.053 96 MPa，重力壓降相差不大，同時(shí)管子螺旋上升均走過1.5個(gè)全周，受熱均勻，說明引起質(zhì)量流速偏差的主要原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)不均(管長(zhǎng)不均)，即受到燃燒器噴口、分離燃盡風(fēng)(SOFA)噴口等位置外繞管子影響。

由圖8(b)可得：上爐膛垂直管圈質(zhì)量流速最大處為出口在右墻的第43條回路，質(zhì)量流速為399.689 kg/(s·m2)，最小處為出口在左墻的第86條回路，質(zhì)量流速為303.75 kg/(s·m2)，相對(duì)偏差為24.00%，側(cè)墻的質(zhì)量流速偏差比前后墻更大，這是由于兩側(cè)墻同時(shí)存在輻射受熱面與對(duì)流受熱面，且受到了折焰角的影響(見圖9)，兩側(cè)墻靠近水平煙道側(cè)的管子受熱相對(duì)較少，使得管子中的兩相段長(zhǎng)度增加，流動(dòng)阻力增加，工質(zhì)流速減小，說明引起質(zhì)量流速偏差的主要原因?yàn)槲鼰岵痪?/p>

圖9 30%BMCR工況下上爐膛水冷壁工質(zhì)焓增分布

結(jié)合圖8(b)與圖9可得：在上爐膛管子內(nèi)，工質(zhì)的質(zhì)量流速更小、偏差更大，主要原因?yàn)榱魍娣e的改變與上下爐膛的熱負(fù)荷存在差異。熱負(fù)荷差異在超低負(fù)荷時(shí)會(huì)更明顯，這是因?yàn)樵诔拓?fù)荷運(yùn)行時(shí)，為了保持爐膛內(nèi)的穩(wěn)定燃燒，通常只投運(yùn)下層燃燒器，使?fàn)t膛內(nèi)熱量集中在下爐膛。

3 30%BMCR水動(dòng)力安全性校核

3.1 水動(dòng)力多值性校核

水動(dòng)力出現(xiàn)多值性是指管子或管組在一定熱負(fù)荷下，由于管內(nèi)工質(zhì)比體積的變化，使得流量從一個(gè)穩(wěn)定值轉(zhuǎn)變至另一個(gè)穩(wěn)定值的現(xiàn)象。當(dāng)管子或管組表現(xiàn)出水動(dòng)力多值性時(shí)，會(huì)使得管內(nèi)工質(zhì)流量出現(xiàn)非周期性變大或變小的情況，帶來相變點(diǎn)的波動(dòng)導(dǎo)致金屬疲勞破壞，也可能使得管子出口工質(zhì)產(chǎn)生相變引起過熱。水動(dòng)力多值性多發(fā)生在蒸發(fā)區(qū)受熱面中，故選取下爐膛螺旋管圈水冷壁受熱最強(qiáng)[17]的第149號(hào)管子進(jìn)行單管水動(dòng)力多值性校核。

水動(dòng)力多值性的校核方法分為定性校核與繪制曲線校核，定性校核[17]是判斷管子入口工質(zhì)欠焓能否滿足下式：

(10)

式中：h1為管子進(jìn)口工質(zhì)比焓，kJ/kg；h′、h″分別為管子出口壓力對(duì)應(yīng)下的飽和水比焓、飽和蒸汽比焓，kJ/kg；v1為管子進(jìn)口工質(zhì)比體積，m3/kg；v′、v″分別為管子出口壓力下的飽和水比體積、飽和蒸汽比體積，m3/kg。

經(jīng)計(jì)算，該管子入口工質(zhì)欠焓為88.02 kJ/kg，式(10)右側(cè)計(jì)算結(jié)果為142.90 kJ/kg，滿足要求。圖10為改變第149號(hào)管子質(zhì)量流量得到的壓降與質(zhì)量流量的關(guān)系。由圖10可得：總壓降隨質(zhì)量流量增大而增大，且呈單調(diào)遞增特性。因此，可以判斷螺旋管圈水冷壁在30%BMCR工況下的水動(dòng)力不會(huì)發(fā)生多值性現(xiàn)象。

圖10 螺旋管圈第149號(hào)管子的壓降與質(zhì)量流量關(guān)系

3.2 管子脈動(dòng)校驗(yàn)

脈動(dòng)是指管子或管屏的入口與出口流量周期性波動(dòng)，且波動(dòng)相位相差180°，大幅度脈動(dòng)時(shí)進(jìn)口流量的最低值可能大幅降低，甚至可能達(dá)到負(fù)值(即發(fā)生倒流)。

管子發(fā)生脈動(dòng)的根本原因是蒸發(fā)受熱面中蒸汽與水的比體積存在差異；外因主要是爐內(nèi)熱負(fù)荷突變，特別是蒸發(fā)開始區(qū)段熱負(fù)荷的突變，造成局部壓力突增。校驗(yàn)脈動(dòng)應(yīng)在最低負(fù)荷時(shí)進(jìn)行，且應(yīng)選取入口為欠熱水、出口為汽水混合物或過熱蒸汽的管子[18]，因此選取30%BMCR工況下螺旋管圈受熱最弱的第18號(hào)管子進(jìn)行計(jì)算校驗(yàn)。采用動(dòng)態(tài)蓄質(zhì)量系數(shù)法[18]對(duì)脈動(dòng)進(jìn)行校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果見圖11，計(jì)算得到管內(nèi)動(dòng)態(tài)蓄質(zhì)量系數(shù)為0.985 6、阻力比為0.677 5，根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖中畫出A點(diǎn)。由圖11可得：該管處于穩(wěn)定區(qū)，且距離交界線有一定距離，認(rèn)為管子不會(huì)發(fā)生脈動(dòng)，且具有一定裕量。

圖11 動(dòng)態(tài)蓄質(zhì)量系數(shù)法校驗(yàn)螺旋管圈第18號(hào)管子脈動(dòng)

4 結(jié)語

針對(duì)電站鍋爐適應(yīng)深度調(diào)峰時(shí)運(yùn)行可行性問題，筆者以該650 MW超臨界螺旋管圈水冷壁鍋爐為對(duì)象，建立了水冷壁流量與壓力節(jié)點(diǎn)的等效回路法計(jì)算模型、螺旋管圈水冷壁單管熱負(fù)荷計(jì)算模型，并利用驗(yàn)證后的模型計(jì)算30%BMCR工況下的水冷壁水動(dòng)力，從水動(dòng)力多值性與管子脈動(dòng)角度對(duì)超低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的水冷壁安全性進(jìn)行了校核，并得出以下結(jié)論：

(1)超低負(fù)荷下單根管子的水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果需要更高的準(zhǔn)確度，筆者建立的水動(dòng)力計(jì)算模型與螺旋管圈單管熱負(fù)荷計(jì)算模型從理論角度能更好地確定水冷壁中每根管子的運(yùn)行狀況，可以提高水動(dòng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(2)30%BMCR工況水冷壁水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果表明超低負(fù)荷工況下，螺旋管圈出口外壁溫度偏差比高負(fù)荷時(shí)更大，上下爐膛流量分配呈正響應(yīng)特性，螺旋管圈質(zhì)量流速偏差在低負(fù)荷時(shí)主要受結(jié)構(gòu)不均的影響，垂直管路質(zhì)量流速偏差主要受吸熱不均的影響。

(3)通過水動(dòng)力計(jì)算，采用動(dòng)態(tài)蓄質(zhì)量系數(shù)法對(duì)30%BMCR工況下的螺旋管圈水冷壁進(jìn)行安全性校核，結(jié)果表明螺旋管圈單管呈水動(dòng)力單值性，管子脈動(dòng)處于穩(wěn)定區(qū)且有較大裕量。

筆者對(duì)超臨界鍋爐水冷壁在超低負(fù)荷下水動(dòng)力安全性進(jìn)行分析評(píng)估，可為同類型機(jī)組適應(yīng)深度調(diào)峰時(shí)的運(yùn)行安全性分析提供依據(jù)。