翟冬陽

【摘要】? ? 雨課堂和騰訊課堂是信息化教學背景下產(chǎn)生的兩種全新的教學平臺，本文探索如何用雨課堂和騰訊課堂實現(xiàn)線性代數(shù)課程的線上教學。本文以行列式的性質(zhì)為例展示了詳細的教學設(shè)計方案。通過與傳統(tǒng)授課模式的對比，總結(jié)基于雨課堂和騰訊課堂的線性代數(shù)線上教學模式的優(yōu)點以及教學實踐過程中的一些不足。

【關(guān)鍵詞】? ? 線上教學? ? 雨課堂? ? 騰訊課堂? ? 線性代數(shù)

引言：

《線性代數(shù)》是代數(shù)學的一個重要分支，是研究矩陣、線性方程組、向量、線性空間、線性變換的一門學科目前線性代數(shù)這門課程在幾何學、系統(tǒng)工程、密碼學、虛擬現(xiàn)實、經(jīng)濟學等領(lǐng)域得到了普遍應用，從而成為各類高校相關(guān)專業(yè)的學生必須掌握且不可忽視的一門學科工具[2]。

如遇特殊情況，老師與學生無法實現(xiàn)面對面授課，線上教學是解決這一問題實現(xiàn)“停課不停學”的唯一手段。對于線上教學的探索不僅是滿足于當下的需求，更是運籌于千里。雨課堂是由清華大學在線教育辦公室和學堂在線共同研發(fā)的一種教學平臺，基于微信公眾號，結(jié)合 PPT播放、課堂實時問答、彈幕提問、視頻同步等功能的智能終端[1，6]。騰訊課堂是騰訊推出的專業(yè)在線教育平臺，教學功能較為全面，直播穩(wěn)定性強[4]。

一、線上教學模式的實施

行列式的性質(zhì)這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容：1.行列式的性質(zhì);2.利用行列式的性質(zhì)求行列式的值。其中利用行列式的性質(zhì)化行列式為上三角行列式求行列式的值是行列式求解的最重要手段，它也是行列式的性質(zhì)這一節(jié)中的重點與難點。這塊內(nèi)容授課的難點是要求學生能較好的掌握行列式的性質(zhì)并且靈活的應用到化行列式為上三角行列式中。傳統(tǒng)授課的粉筆+黑板的模式是在教師引導、具體演算的過程中實現(xiàn)，這樣教師能夠通過例題及時了解同學們的掌握情況以及理解誤區(qū)。而線上教學模式很難做到“教師下講臺”的效果。我們主要通過以下設(shè)計來彌補這一不足。

1.1制定教學方案

根據(jù)這一節(jié)的兩塊內(nèi)容，合理布置預習內(nèi)容，有效分配授課時間。這一節(jié)的教學目標是：掌握行列式的性質(zhì)，能利用行列式的性質(zhì)求解行列式。對于第一部分內(nèi)容的講授我們分三塊實現(xiàn)：課前預習、課上簡講（可選部分簡單內(nèi)容學生講述）、練習鞏固;第二部分的內(nèi)容是本堂課的難點，要求同學們能學會利用行列式的性質(zhì)化行列式為上三角行列式從而求解行列式。這部分內(nèi)容通過課上精講，講練結(jié)合來實現(xiàn)。

1.2課前預習

在上課前，我們通過雨課堂給學生推送上課課件，布置具體預習任務。預習任務包括本節(jié)重難點、預習綱要和預習測試;雨課堂后臺能自動統(tǒng)計學生的預習情況，包括完成情況和完成時間，這樣可以實現(xiàn)教師對學員的實時監(jiān)督作用，以便更有針對性的督促學生，學生遇到不懂的PPT，可以點擊“不懂”按鈕，以便教師能更精準發(fā)現(xiàn)問題;課前通過簡單的預習測試題，了解學生的掌握情況，雨課堂能夠自動計算出每位學員的預習分數(shù)以及每一道題目的平均分，讓教師心中有“數(shù)”。預習內(nèi)容盡量不要涵蓋全堂課內(nèi)容，高頻率覆蓋全部內(nèi)容的預習會讓學生對課上講解怠慢。比如行列式的性質(zhì)這部分內(nèi)容，我們的預習內(nèi)容是關(guān)于行列式的五個性質(zhì)和三個推論的認識與應用。

1.3課堂教學

直播授課我們采用雨課堂ppt放映+騰訊課堂全屏分享的模式。這樣做的原因有二。用騰訊課堂的全屏分享授課，主要原因是騰訊課堂相對雨課堂更穩(wěn)定，出現(xiàn)卡頓、崩潰的可能性小，其次騰訊課堂的舉手功能，能在彈幕的基礎(chǔ)上，增加更精準的互動，同時騰訊課堂的畫筆功能能在某種程度上實現(xiàn)粉筆的效果，方便演算和突出重點。用雨課堂放映ppt的好處是可以實時推送課堂練習題，并且數(shù)據(jù)一目了然，能很快掌握學生的吸收情況。

在行列式的性質(zhì)中前三個知識點相對簡單。我們選擇了學生講述。通過雨課堂的隨機點名和騰訊課堂的舉手功能來具體實現(xiàn)。這樣不僅能給學生們課前預習的壓力，也讓課上氣氛張弛有度。其余性質(zhì)選擇教師簡講與練習鞏固穿插講授。其中練習鞏固環(huán)節(jié)可以通過雨課堂推送題目，限時測試（時間可選30秒），在練習題的選擇上盡量不要涉及大量運算，要做到突出易錯點讓同學們有坑可跳。

利用行列式的性質(zhì)求解行列式。這部分內(nèi)容計算量大，邏輯性強，這里我們分三步來講授：首先通過傳統(tǒng)例題灌輸講解，然后通過串題限時練習（計算量不宜過大，時間設(shè)置為1分鐘）鞏固掌握，設(shè)陷強調(diào)。串題限練習是將一個主觀題分解成了若干客觀題，從而更具體暴露出學生的理解誤區(qū)，從而做到針對講解，詳略得當。它的缺點是學生得頻繁在兩個平臺上切換，偶爾會出現(xiàn)答案無法上傳、直播緩沖卡頓等情況。

1.4課下作業(yè)與輔導

課下作業(yè)由線上試題和線下習題冊組成。線上試題主要是客觀題，難度偏低，但覆蓋了本節(jié)內(nèi)容的重難點和易錯點。表1是該節(jié)內(nèi)容線上作業(yè)同學們的答題情況，包括各題的答題率、正確率、平均分（因圖片清晰度差，本文以表格呈現(xiàn)，表格非導出數(shù)據(jù)，但信息一致）。線下習題冊難度要恰當，習題冊的編制不要與線上試題重復，可適當加大主觀題的題量。雨課堂的“不懂”功能相對于傳統(tǒng)的的課后輔導是一種捷徑，傳統(tǒng)的課后輔導是學生去辦公室找教室或者通過聊天工具咨詢教師，這些都對學生的主動性有很高的要求。而雨課堂的“不懂”功能對學生的主動性體現(xiàn)的不明顯，更多的是強調(diào)教師的主動性。學生很愿意以這種方式反饋自己的不懂之處，這也非常方便教師對有疑問的同學進行針對性輔導。

1.5過程化考核

雨課堂對于每位同學的課前預習、課堂測試以及課后作業(yè)都有登記，也方便導出和應用。其數(shù)據(jù)不僅包括結(jié)果數(shù)據(jù)，還包括行為數(shù)據(jù)，比如學習時長等，這些都可以作為過程化考核的參照。騰訊課堂的后臺可以導出每位同學的聽課時長，同時雨課堂的簽到和隨機點名功能，都能對同學們的考勤打分和監(jiān)督。

二、線上教學與傳統(tǒng)教學的優(yōu)劣對比

2.1線上教學的優(yōu)點

1.線上教學不受區(qū)域限制。理論上來，只要設(shè)備和環(huán)境允許就可以開展教學活動。

2.雨課堂的不記名彈幕功能讓平時不愿意開口或者舉手的同學能主動表達自己，某種程度上有利于課堂的互動。

3.雨課堂的限時測試功能，能及時全面的了解同學們對具體知識點的掌握情況，以便及時補充、調(diào)整授課思路。

4.通過課前預習測試和課后線上作業(yè)，教師能夠?qū)崟r了解同學們的完成情況，只要一部手機即可控制什么時候公布答案，是否延長截止時間等，打破了時間和空間的限制，這讓教師的辦公變得特別順心。

5.雨課堂的不懂功能，能讓不愿意主動聯(lián)系老師的學生順手提出自己疑問，方便老師針對個別學生具體輔導。

6.線上教學數(shù)據(jù)系統(tǒng)、及時、全面，涉及到學生的結(jié)果數(shù)據(jù)和行為數(shù)據(jù)，學生的學習結(jié)果和學習狀態(tài)教師一目了然。同時這些數(shù)據(jù)也便于教師對于學生的過程化考核。

7.騰訊課堂直播授課，能生成回放，并且保存，學生和教師都可以隨時播放，隨時暫停。這樣學生可以重復多次聽課，也解決了個別同學不能上課的問題。教師也可以隨時通過回放查漏補缺。

8.線上教學更容易讓教師感覺到一勞永逸。教案、課后作業(yè)、課前預習等材料在平臺上都有存檔，同時往年學生的學生的學習數(shù)據(jù)教師隨時可查，教師很容易根據(jù)往年的教學情況做出恰當?shù)恼{(diào)整。

2.2線上教學的不足

1.部分同學自覺性不夠，會出現(xiàn)個別同學拿聽課設(shè)備做一些與課堂無關(guān)的事，隨便應付教師的課堂測試[3]。

2.課前預習測試和課后線上作業(yè)抄襲現(xiàn)象相對線下作業(yè)更嚴重。原因有二：線上作業(yè)客觀題偏多;答題設(shè)備作為通訊設(shè)備，很容易獲得其他同學答案。

3.騰訊課堂作為直播授課平臺，非常穩(wěn)定，但很多功能并不完善。雨課堂的功能齊全適用，但系統(tǒng)不穩(wěn)定，偶爾會出現(xiàn)數(shù)據(jù)上傳失敗等問題。兩個平臺交替使用也是無奈之舉。

4.教師無法巡視學生，無法開展小組討論，學生與學生之間的互動相比線下要差得多，并且不好管理。更重要的是沒有教室里的那種熱烈的學習氛圍[5]。

5.對教師能力有一定要求，特別是老教師。教師需要不斷學習新的教學技能，適應和熟悉新的教學設(shè)備。

三、后期計劃

線上教學的過程中，騰訊課堂更多是作為一個直播工具。返校后可以嘗試利用雨課堂實現(xiàn)線上+線下的混合式教學模式，充分利用雨課堂在教學過程中能及時、高效、全面了解學生掌握情況的優(yōu)勢，實現(xiàn)課前-課中-課后的三方聯(lián)動。對于自覺性強的同學，雨課堂能實現(xiàn)其與教師的高效互通，教師可以推送更多的相關(guān)學習內(nèi)容（拓展學習），比如線性代數(shù)發(fā)展史、matlab在線性代數(shù)上的應用、歷年線性代數(shù)考研真題等，讓想學的同學有東西可學。

參? 考? 文? 獻

[1]黃麗瓊，王園園.基于微課和雨課堂的線性代數(shù)課程改革初探[J].高教學刊，2018，22（03）：127-128.

[2]李興華，羅來珍，程美玉.疫情期間線性代數(shù)課程線上教學模式探索[J].黑龍江科學（理論與實踐），2020，9：8-9.

[3]孫笑微.“互聯(lián)網(wǎng) +”時代下“雨課堂”在課程中的教學改革實踐研究[J].沈陽師范大學學報，2018，36（01）：92-96.

[4]譚萍.基于微助教和騰訊課堂相結(jié)合的在線教學組織與實施[J].計算機教育，2020，7：42-48.

[5] 王帥國.雨課堂：移動互聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)背景下的智慧教學工具[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2017，27（05）：26-32.

[6]于歆杰.以學生為中心的教與學：利用慕課資源實施翻轉(zhuǎn)課堂的 實踐（第二版）[M].高等教育出版社，2017.