許鑫祥 陳士通 張茂江 李然

1.石家莊鐵道大學(xué)河北省交通應(yīng)急保障工程技術(shù)研究中心，石家莊050043；2.石家莊鐵道大學(xué)國防交通研究所，石家莊050043；3.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊050043

地震時鐵路連續(xù)梁橋破壞現(xiàn)象普遍發(fā)生，主要原因是連續(xù)梁橋的一聯(lián)只設(shè)置一個固定墩來滿足溫度荷載引起的變形需求，地震作用下上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的縱向荷載全部由固定墩承擔(dān)，常導(dǎo)致固定墩發(fā)生彎剪破壞、伸縮縫破壞、落梁等震害［1］。研發(fā)鎖定裝置以提高橋梁抗震性能已成為當(dāng)前的發(fā)展趨勢。文獻(xiàn)［2］分析了速度激活的Lock-up裝置在鋼桁梁橋中應(yīng)用時的減震性能。文獻(xiàn)［3］提出了加速度激活的慣性力激活（Inertial Force Activation，IFA）減震裝置，并對減震效果進(jìn)行了深入探究。文獻(xiàn)［4］提出了一種安全帶減震裝置，采用振動臺試驗(yàn)對減震機(jī)理進(jìn)行了探究。文獻(xiàn)［5］提出了一種加速度激活的鎖死銷裝置，并對參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

上述鎖定裝置在地震發(fā)生時只能介入一種限位剛度，無法適應(yīng)復(fù)雜多變的地震狀態(tài)。若限位剛度設(shè)置不當(dāng)，不僅達(dá)不到耗能減震的效果，甚至可能增大連續(xù)梁橋的地震響應(yīng)。因此，文獻(xiàn)［6］提出一種位移激活的分階段適時連接鎖定控制（Multi-stage Timely Connection Control，MTC）裝置。MTC裝置構(gòu)造簡單，選用材料的可靠性高，能夠保持長期穩(wěn)定，在活動墩上安裝MTC裝置可提高連續(xù)梁橋抗震性能。既有研究均以某一聯(lián)連續(xù)梁橋?yàn)榉治鰧ο?，并未考慮相鄰梁體間的碰撞效應(yīng)。鐵路連續(xù)梁橋在大震作用下發(fā)生相鄰梁體碰撞的可能性較大，且碰撞效應(yīng)是影響橋梁地震響應(yīng)及裝置抗震性能的一個重要因素［7-8］。

本文以一座鐵路連續(xù)梁橋?yàn)槔?，分析考慮碰撞效應(yīng)時連續(xù)梁橋MTC減震體系的地震響應(yīng)，為MTC裝置在鐵路連續(xù)梁橋上的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 MTC裝置及力學(xué)模型

MTC裝置（圖1）是一種安裝在活動墩與梁體之間減震裝置，利用墩梁相對位移予以激活，由限位裝置（軟鋼擋板、金屬橡膠和彈簧）、水平連桿、鎖緊螺母和連接牛腿組成。限位裝置與活動墩相連，分為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)限位裝置。水平連桿穿過限位裝置的空心區(qū)域，兩端與固定在梁體上的牛腿鉸接。鎖緊螺母與Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)限位裝置之間分別預(yù)留激活間隙Δ1和Δ2，且Δ1＜Δ2。

圖1 MTC裝置構(gòu)造

發(fā)生地震且達(dá)到激活條件后，限位裝置與鎖緊螺母接觸，活動墩與梁體通過限位裝置中的軟鋼擋板等彈性連接，二者相對運(yùn)動受到限制，活動墩則參與抵抗水平地震力并實(shí)現(xiàn)耗能減震。連續(xù)梁橋正常運(yùn)營狀態(tài)下，最大墩梁相對位移小于Δ1，裝置不激活；中小震作用下墩梁相對位移大于Δ1且小于Δ2，Ⅰ區(qū)限位裝置激活；大震作用下墩梁相對位移大于Δ2，Ⅱ區(qū)限位裝置激活，此時Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)限位裝置共同抵抗水平地震力。該裝置可根據(jù)地震力大小實(shí)現(xiàn)分級減震，克服了既有鎖定裝置無法適應(yīng)復(fù)雜多變的地震狀況的不足，同時可通過軟鋼擋板等實(shí)現(xiàn)耗能減震。根據(jù)裝置應(yīng)用的場地條件和橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)置主要參數(shù)（激活間隙、限位剛度）并選擇合理的布設(shè)方案，即可達(dá)到較好的減震效果。

MTC裝置力學(xué)模型見圖2。其中，fsm、cm（m=1、2分別代表Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)限位裝置）分別為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)限位裝置的軟鋼擋板屈服力、阻尼；kmn為限位剛度（n=1、2、3），km1、km2、km3分別為限位裝置中的彈簧剛度、軟鋼擋板剛度、金屬橡膠剛度。鑒于軟鋼擋板屈服后仍可發(fā)揮一定的限位作用，為便于理解及模型中參數(shù)設(shè)置，以km，q和km，h分 別 表示限 位裝置 屈 服前后 的總剛度。

圖2 MTC裝置力學(xué)模型

根據(jù)裝置工作原理得到MTC裝置的力-位移曲線，見圖3。其中，F(xiàn)1和F2分別為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)軟鋼擋板承受的力。

圖3 MTC裝置力-位移曲線

2 工程概況及分析模型

以一座鐵路橋梁（圖4）為分析對象，連續(xù)梁梁體采用單箱單室變高度直腹板箱形截面，主墩墩頂梁高9.60 m，跨中及連續(xù)梁邊墩墩頂梁高5.80 m，梁高按1.8次拋物線變化，箱梁頂寬13.40 m，底寬6.70 m；兩側(cè)32 m梁體采用單箱雙室斜腹板等高箱梁，梁高3.10 m，頂寬12.79 m，底寬6.85 m，梁體混凝土彈性模量為3.45×107kN∕m2。采用實(shí)體型圓端橋墩，截面面積30.34 m2，縱向抗彎慣性矩33.10 m4，墩身混凝土彈性模量為3.0×107kN∕m2。H1—H7依次為1#—7#橋墩的高度，均設(shè)為20 m。

圖4 橋跨布置（單位：m）

采用ANSYS建立全橋有限元模型進(jìn)行地震反應(yīng)分析。墩梁均采用梁單元模擬；固定支座及活動支座采用耦合命令模擬；MTC裝置采用combin40和link1單元組合模擬，通過生死單元法控制裝置激活。橋墩與地面按固接處理，墩梁處于彈性范圍。模型中MTC裝置主要參數(shù)取值：限位裝置剛度k1，q=4.22×105kN∕m、k1，h=2.11×104kN∕m、k2，q=1.69×106kN∕m、k2，h=8.45×104kN∕m；激活間隙Δ1=0.010 m、Δ2=0.012 m。

采用接觸單元法中的Kelvin模型模擬碰撞效應(yīng)，通過在伸縮縫處設(shè)置combin40單元實(shí)現(xiàn)。伸縮縫處的力-位移關(guān)系為

式中：Fp為碰撞力；k為伸縮縫處接觸剛度，取發(fā)生碰撞的兩梁體軸向剛度的較大值［9］；d為伸縮縫寬度；dt為地震作用下t時刻相鄰梁體間的相對位移。

Kelvin碰撞模型如圖5所示。其中，阻尼c為碰撞過程中的能量損耗。

阻尼c的計算公式為

式中：mi、mj分別為伸縮縫兩側(cè)梁體i、j的質(zhì)量；ξ為阻尼比。

ξ的計算公式為式中：r為恢復(fù)系數(shù)，完全彈性碰撞時r=1，完全塑性碰撞時r=0，混凝土材料對應(yīng)的Kelvin模型中碰撞恢復(fù)系數(shù)取0.65［10］，可模擬混凝土結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的能量損失。

根據(jù)式（2）、式（3）及橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到ξ=0.135 8，c=8.18×104kN·s∕m，k=1.36×107kN∕m。

為便于分析碰撞效應(yīng)對鐵路連續(xù)梁橋MTC減震體系受力的影響情況，設(shè)計4種工況分析減震效果，見表1。其中，不考慮碰撞效應(yīng)的工況認(rèn)為相鄰梁體間獨(dú)立運(yùn)動，未在伸縮縫處設(shè)置碰撞單元；考慮碰撞效應(yīng)的工況即在伸縮縫處設(shè)置碰撞單元，在3#、5#活動墩上布置MTC裝置（參見圖4）。

表1 分析工況

采用減震率λ0、λp分別表示考慮碰撞效應(yīng)前后MTC裝置的減震效果，其計算式分別為

式中：Rmax，1—Rmax，4分別為工況1—工況4中連續(xù)梁梁體最大位移或固定墩（4#墩）最大地震響應(yīng)。

選取3條地震波（表2）順橋向輸入，地震波峰值加速度均調(diào)至0.3g。

表2 輸入地震波參數(shù)

3 碰撞效應(yīng)對連續(xù)梁橋MTC減震體系的影響

3.1 碰撞效應(yīng)對減震效果的影響

3條地震波激勵下，考慮碰撞效應(yīng)前后的連續(xù)梁梁端位移及固定墩減震效果對比見表3。可知：

表3 梁端位移及固定墩減震效果對比

1）考慮碰撞效應(yīng)后，梁端位移及固定墩剪力、彎矩減震率均有所下降，其中B波激勵下減震率降幅最大，A波激勵下減震率降幅最小。說明碰撞效應(yīng)對MTC裝置減震效果有一定的降低作用，降低程度與地震波特性相關(guān)，MTC裝置減震分析時不宜忽略碰撞效應(yīng)的影響。

2）即使考慮碰撞效應(yīng)，各地震波輸入下的減震率也均在20%以上，說明MTC裝置在相鄰梁體發(fā)生碰撞時可有效提高鐵路連續(xù)梁橋抗震性能。

為進(jìn)一步探究碰撞效應(yīng)對MTC裝置減震效果的影響，繪制B波輸入下時程曲線，見圖6。其中，圖6（d）為考慮碰撞效應(yīng)時連續(xù)梁橋左、右兩伸縮縫處碰撞力時程曲線，正值表示左伸縮縫處碰撞力，負(fù)值表示右伸縮縫處碰撞力。

圖6 B波輸入下時程曲線

由圖6可知：

1）未安裝MTC裝置時，在首次碰撞（8.48 s）前，工況3梁端位移及固定墩地震響應(yīng)時程曲線與工況1時程曲線重合，8.48 s后發(fā)生多次碰撞，工況1和工況3時程曲線逐漸分離，且工況1的梁端位移及固定墩墩底剪力、彎矩極值均大于工況3。原因在于工況3中相鄰梁體間的碰撞限制了連續(xù)梁橋的梁體運(yùn)動并耗散了部分地震能量，從而減小了梁端位移及固定墩地震響應(yīng)，但也增加了伸縮縫和梁體發(fā)生破壞的風(fēng)險。

2）安裝MTC裝置后，工況2與工況4的梁端位移及固定墩剪力、彎矩時程曲線基本重合。原因是工況4中雖然考慮了碰撞效應(yīng)，但MTC裝置的激活使碰撞次數(shù)減少至1次，且碰撞力極值大幅降低（僅為工況3中碰撞力極值的21.58%），說明梁體間碰撞對安裝MTC裝置的連續(xù)梁橋梁體位移及固定墩地震響應(yīng)影響極小。連續(xù)梁橋安裝MTC裝置后，是否考慮碰撞效應(yīng)對其梁端位移及固定墩地震響應(yīng)影響有限；但未安裝MTC裝置時，考慮碰撞效應(yīng)后連續(xù)梁橋梁端位移及固定墩地震響應(yīng)明顯減小?？梢奙TC裝置不僅有效降低了連續(xù)梁橋梁端位移及固定墩地震響應(yīng)，而且減小了碰撞力及碰撞次數(shù)，可起到保護(hù)伸縮縫及梁體的作用。

3.2 碰撞效應(yīng)對活動墩地震響應(yīng)的影響

MTC裝置減震核心思想是利用活動墩的抗震潛能，提高橋梁整體抗震性能。因此保護(hù)活動墩震中安全是裝置成功應(yīng)用的前提，有必要探究碰撞效應(yīng)對活動墩受力的影響情況。3條地震波激勵下活動墩地震響應(yīng)見圖7。

圖7 活動墩地震響應(yīng)

由圖7可知：①同一地震波激勵下，工況1與工況3的活動墩墩底剪力、彎矩極值差別很小，工況2與工況4的活動墩墩底剪力、彎矩極值相差不大，說明無論是否安裝MTC裝置，碰撞效應(yīng)對活動墩受力影響極小。②安裝MTC裝置的活動墩地震響應(yīng)比未安裝時明顯增加，可采取調(diào)整MTC裝置限位剛度的措施，在不過多增大活動墩地震響應(yīng)的同時提高減震效果。

為進(jìn)一步探究碰撞效應(yīng)對活動墩地震響應(yīng)的影響，給出3條地震波激勵下工況3和工況4中左、右伸縮縫碰撞力最大值及碰撞次數(shù)（兩伸縮縫碰撞次數(shù)之和），見表4。以B波激勵下5#活動墩為例，繪制墩底彎矩時程曲線，見圖8。

表4 伸縮縫處地震響應(yīng)

圖8 B波激勵下5#活動墩墩底彎矩時程曲線

由表4和圖8可知：

1）未安裝MTC裝置時，首次碰撞前，工況3與工況1的墩底彎矩時程曲線完全重合；發(fā)生碰撞后，二者時程曲線雖然不再重合，但走勢與極值仍相差不大。原因是雖然梁體間發(fā)生碰撞，但未安裝MTC裝置時活動墩與梁體可縱向自由滑動，因此碰撞力大部分傳遞到了固定墩上，對活動墩受力狀態(tài)影響有限。

2）安裝MTC裝置后，無論是否發(fā)生碰撞，工況2與工況4的時程曲線均幾乎完全重合，此現(xiàn)象與未安裝MTC裝置時有較大區(qū)別。結(jié)合表4中安裝MTC裝置前后梁端碰撞力和碰撞次數(shù)可知，激活MTC裝置大大減小了梁體間碰撞力及碰撞次數(shù)，且3#、5#活動墩處均安裝了MTC裝置，可與固定墩共同承擔(dān)碰撞力，因此碰撞效應(yīng)對單個活動墩地震響應(yīng)的影響極小。

4 結(jié)論

1）考慮碰撞效應(yīng)后，MTC裝置的減震效果比未考慮碰撞時有所下降，但仍可有效降低鐵路連續(xù)梁橋梁端位移及固定墩剪力、彎矩。

2）碰撞效應(yīng)在伸縮縫處產(chǎn)生碰撞力，但MTC裝置可有效降低梁體間碰撞力并減少碰撞次數(shù)，對伸縮縫起到保護(hù)作用。

3）連續(xù)梁橋應(yīng)用MTC裝置減震時，是否考慮碰撞效應(yīng)對活動墩地震響應(yīng)影響極小。

為驗(yàn)證MTC裝置減震的有效性，振動臺模型試驗(yàn)將是下一步研究工作的重點(diǎn)。