程榮

【摘要】高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)課程作為公共基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)融合仍處于探索改革階段，本文以北京電子科技職業(yè)學(xué)院食品營(yíng)養(yǎng)與檢測(cè)專(zhuān)業(yè)為例，結(jié)合疫情現(xiàn)實(shí)開(kāi)展線上教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容在注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的同時(shí)追求服務(wù)專(zhuān)業(yè).教師在傳統(tǒng)教材框架基礎(chǔ)上，依托專(zhuān)業(yè)背景進(jìn)行整合，介紹在“矩陣的概念”模塊教學(xué)實(shí)踐中借助MATLAB軟件進(jìn)行融合專(zhuān)業(yè)所需的創(chuàng)新案例，真正實(shí)現(xiàn)服務(wù)專(zhuān)業(yè).筆者在實(shí)踐中總結(jié)反思，為數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革創(chuàng)新研究提供思路和經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】服務(wù)專(zhuān)業(yè);高職數(shù)學(xué);線上教學(xué);矩陣的概念

【基金項(xiàng)目】北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度優(yōu)先關(guān)注項(xiàng)目：《CDEA2020013職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革研究》

一、教學(xué)分析

本課程選用“十二五”規(guī)劃教材同濟(jì)大學(xué)《工程數(shù)學(xué) 線性代數(shù)》.其內(nèi)容重點(diǎn)研究的是5階以內(nèi)的小矩陣，教學(xué)過(guò)程主要是進(jìn)行手動(dòng)推演，而學(xué)生以后實(shí)際工作研究用到的是大矩陣，是大量的從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用，手動(dòng)計(jì)算不現(xiàn)實(shí)，需要借助計(jì)算機(jī)和軟件包.因此我們結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況刪減部分煩瑣的數(shù)學(xué)論述和證明使概念形象易懂，給出使用經(jīng)典方法難解決的、與專(zhuān)業(yè)課和職業(yè)發(fā)展相關(guān)的應(yīng)用案例，并提供MATLAB程序，用MATLAB等軟件實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)運(yùn)算，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，該過(guò)程相當(dāng)于對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行了二次改造.

本次課為教材第二章第一節(jié)的內(nèi)容.授課對(duì)象是高職一年級(jí)的學(xué)生，在知識(shí)基礎(chǔ)上，已有一些高等數(shù)學(xué)的知識(shí)積累，掌握了行列式的概念，學(xué)習(xí)過(guò)線性方程組，對(duì)MATLAB軟件操作環(huán)境有基本了解;在認(rèn)知能力上，有一定的認(rèn)知能力，但思辨、分析能力較弱;在學(xué)習(xí)方式上，更偏重于利用動(dòng)畫(huà)、視頻和網(wǎng)站等信息化媒介和手段來(lái)獲取理論知識(shí).雖然他們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用有了基本的感知，但對(duì)抽象理論知識(shí)接受困難，不善于建立實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系.

基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析，并結(jié)合專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，我針對(duì)本次課制定了如下的三維教學(xué)目標(biāo).知識(shí)目標(biāo)：理解矩陣的基本概念;掌握矩陣和行列式的區(qū)別;掌握MATLAB中矩陣基本輸入方法.能力目標(biāo)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出矩陣，在MATLAB中準(zhǔn)確輸入，并選擇恰當(dāng)命令.情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，形成理性與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度;提高營(yíng)養(yǎng)健康的生活意識(shí);提高透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的分析問(wèn)題意識(shí).其中矩陣的概念和矩陣在MATLAB中的輸入方法是教學(xué)重點(diǎn)，矩陣和行列式的區(qū)別以及矩陣在MATLAB中的輸入方法是教學(xué)難點(diǎn).

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

在本次教學(xué)過(guò)程中，教師要突出數(shù)學(xué)的理論指導(dǎo)性，將數(shù)學(xué)知識(shí)的知識(shí)性和價(jià)值性相統(tǒng)一，理論性和實(shí)踐性相統(tǒng)一，融入食品營(yíng)養(yǎng)與檢測(cè)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用案例，融入社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，融入課程思政元素，旨在提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決專(zhuān)業(yè)及日常生活問(wèn)題的能力.

面對(duì)當(dāng)前疫情現(xiàn)實(shí)，基于以上的教學(xué)整體設(shè)計(jì)理念，我們采用了以“s-h-i”為主線的教學(xué)策略，以立德樹(shù)人為最高指導(dǎo)，在教學(xué)中融入團(tuán)隊(duì)合作精神等課程思政元素，采用明確任務(wù)、解決任務(wù)、評(píng)價(jià)任務(wù)、拓展任務(wù)等任務(wù)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)開(kāi)展教與學(xué).教學(xué)實(shí)施過(guò)程圍繞學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)關(guān)鍵字“s-h-i”，展開(kāi)課前、課中、課后一體的8“s-h-i”教學(xué)環(huán)節(jié).在教學(xué)資源及環(huán)境上，教師課前借助職教資源庫(kù)、微課等進(jìn)行課前準(zhǔn)備，用學(xué)習(xí)通平臺(tái)進(jìn)行任務(wù)發(fā)布并布置小組探究項(xiàng)目合作;課上借助學(xué)習(xí)通平臺(tái)展開(kāi)直播教學(xué)，同時(shí)利用騰訊會(huì)議交互平臺(tái)輔助與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)交互.以矩陣的“來(lái)龍去脈”為教學(xué)主線，以課前小組任務(wù)中的素材為依托，兩個(gè)層次遞進(jìn)展開(kāi).課前教師通過(guò)微課、動(dòng)畫(huà)、課件等學(xué)習(xí)資料提供，分小組選題合作探究、建貼話題討論以及錄制微視頻匯報(bào)成果，激發(fā)學(xué)生自主探究研究的興趣;課中教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、視頻講解、直觀展示、軟件錄入、實(shí)際應(yīng)用等引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究，自主總結(jié)出矩陣和行列式的區(qū)別與聯(lián)系，并體會(huì)矩陣概念產(chǎn)生的背景以及用途.以此改變以往教學(xué)過(guò)程中學(xué)生機(jī)械、被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中快樂(lè)學(xué)習(xí)，從而可以突破教學(xué)重點(diǎn)、化解教學(xué)難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程始終遵循以教師的“導(dǎo)”、學(xué)生的“學(xué)”及教學(xué)過(guò)程中的“悟”為主線，推動(dòng)教學(xué)過(guò)程，揭示探究原理.

三、教學(xué)過(guò)程

“食”熱身——課前熱身階段.教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)提前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生提前做好四項(xiàng)準(zhǔn)備：首先，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)課程課前任務(wù)觀看視頻《矩陣和線性代數(shù)之美》，簡(jiǎn)單了解矩陣的概念以及應(yīng)用背景，同時(shí)教師和同學(xué)可以在學(xué)習(xí)通討論區(qū)交流互動(dòng).其次，讓學(xué)生閱讀教師在資料區(qū)上傳的資料，對(duì)相應(yīng)知識(shí)進(jìn)行查閱，了解矩陣知識(shí)在本專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用，并在討論區(qū)分享自己的收獲.然后，觀看動(dòng)畫(huà)短片：每年的9月1號(hào)是我國(guó)的“全民健康生活方式行動(dòng)日”，引導(dǎo)學(xué)生思考疫情期間長(zhǎng)期宅在家，是否會(huì)因?yàn)楹雎藻憻挾鴮?dǎo)致超重，并分析超重的危害.最后，小組合作制定減肥食譜，并進(jìn)行可行性分析，最終各組錄制并上傳微視頻匯報(bào)研究成果.

“食”引入——由減肥食譜設(shè)計(jì)問(wèn)題引入新知.教師展示課前小組項(xiàng)目?jī)?yōu)秀研究成果，引發(fā)學(xué)生思考：這幾個(gè)案例是利用什么操作讓這些包含了食材和營(yíng)養(yǎng)成分的數(shù)據(jù)清晰明了？從而引出數(shù)表，為接下來(lái)新知探究環(huán)節(jié)做好鋪墊.

此時(shí)手算求解遇到了困難，我們可以交給計(jì)算機(jī)處理，但在交給MATLAB軟件求解復(fù)雜方程之前，我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，把所有方程中未知數(shù)按同樣的順序進(jìn)行排列.順利引出矩陣的概念.

“師”概念——課上概念學(xué)習(xí)階段.本環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)矩陣的定義、符號(hào)表示以及食譜與矩陣的聯(lián)系.教師由上面的實(shí)例得到矩陣定義，并引導(dǎo)學(xué)生利用語(yǔ)文縮句的方法對(duì)定義進(jìn)行提煉總結(jié)，得到矩陣的本質(zhì)為數(shù)表的結(jié)論.借助矩陣本質(zhì)獲取的過(guò)程，教師可帶學(xué)生體驗(yàn)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)這種分析問(wèn)題的方法.接下來(lái)教師發(fā)布闖關(guān)游戲、隨堂測(cè)試題等，根據(jù)學(xué)生的答題結(jié)果進(jìn)行知識(shí)總結(jié)與梳理.

“識(shí)”性質(zhì)——對(duì)比行列式，學(xué)習(xí)性質(zhì).本環(huán)節(jié)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)矩陣和行列式的區(qū)別和聯(lián)系、掌握矩陣的性質(zhì)、認(rèn)識(shí)幾類(lèi)特殊矩陣.首先，教師需要從矩陣與行列式的符號(hào)表示、書(shū)寫(xiě)形式、本質(zhì)、行數(shù)列數(shù)的特點(diǎn)、元素個(gè)數(shù)等角度啟發(fā)學(xué)生總結(jié)兩者之間的不同，然后共同完成行列式和矩陣對(duì)比圖，最后通過(guò)快速問(wèn)答形式進(jìn)行知識(shí)鞏固.