甘劉意，陸 怡，查涵清，衛(wèi)淵釗，劉犇歡，王園春

（常州大學 機械與軌道交通學院，江蘇常州 213164）

0 引言

螺旋式換熱器是一種高效的換熱裝置，其芯體由螺旋形傳熱片組成［1-3］。換熱器的主體是由兩個或多個同心的金屬平板卷成的兩個或多個等距螺旋形通道，金屬平板間焊有定距柱，不僅起到支撐的作用，同時又增加流體擾動，達到強化換熱效果［4-5］。

由于螺旋板式換熱器傳熱性能好、溫差應力小、自潔能力強、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，在石油、化工、冶金、電力等行業(yè)中普遍應用［6-10］。

很多學者對螺旋板式換熱器的強化傳熱進行了研究。王翠芳等［11-12］提出一種在螺旋通道內(nèi)放置組合渦發(fā)生器的新型螺旋板式換熱器結(jié)構(gòu)。宋虎堂等［13-15］提出了一種新型的蜂窩緊湊型螺旋板式換熱器，并針對這種換熱器進行實驗分析研究。李平平等［16-19］提出了幾種不同的新型蜂窩結(jié)構(gòu)，用數(shù)值模擬的方法分析對傳熱的影響。并采用數(shù)值模擬的方法進行分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對優(yōu)化結(jié)構(gòu)進行實驗驗證。由上述文獻可以看出，目前針對螺旋板式換熱器的強化傳熱手段主要包括在螺旋板上引入蜂窩結(jié)構(gòu)并對其進行改進或者引入組合渦發(fā)生器等。

因此，對螺旋板式換熱器的強化傳熱手段主要是在螺旋板上引入新型的結(jié)構(gòu)，強化傳熱方式主要包括增加傳熱面積，提高傳熱系數(shù)等。

縮放管換熱器中的縮放管由依次交替的多段漸縮段與漸擴段構(gòu)成。流體通過縮放管道時不斷地改變流向，通過增加擾動度來提高流體的湍流程度，相對于傳統(tǒng)管殼式換熱器能有效地提高傳熱系數(shù)，且不易產(chǎn)生結(jié)垢［20-22］。受到縮放管換熱器的啟發(fā)，本文將螺旋板式換熱器和縮放管的特點結(jié)合起來，提出了一種傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、加工簡單的新型縮放板螺旋板式換熱器。運用FLUENT軟件，對普通螺旋板式換熱器和縮放板螺旋板式換熱器進行傳熱數(shù)值模擬對比，分析不同雷諾數(shù)條件下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)、阻力系數(shù)以及綜合評價系數(shù)的變化規(guī)律。縮放板螺旋板式換熱器流道結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 縮放板螺旋板式換熱器流道結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the flow channel structure of the scaled plate spiral plate heat exchanger

1 研究方法

目前用于評價換熱性能的方法有單一性能評價法、綜合評價法、熵分析法和分析法等［18］，其各有優(yōu)缺點。單一性能評價是指選用換熱器性能指標中傳熱系數(shù)、壓降等作為評價標準，計算簡單，但側(cè)重于單一因素的影響，分析不夠全面，具有一定的局限性；熵分析法和分析法計算過程復雜，而且結(jié)果不容易分析，工程上應用較少。由于采用強化換熱技術(shù)進行強化換熱的同時通常會伴隨著阻力的增加，并且阻力增加的比例經(jīng)常大于換熱增加的比例，而綜合評價法同時考慮了傳熱系數(shù)和壓降對螺旋板式換熱器的影響。綜合以上考慮，本文采用綜合評價法來分析縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能。

本文采用傳熱影響因子Nu/Nu0，阻力影響因子f/f0和綜合性能評價系數(shù)η來分析螺旋板式換熱器的傳熱性能、阻力性能和綜合性能。其中Nu為縮放板螺旋板式換熱器的傳熱系數(shù)，Nu0為普通螺旋板式換熱器的傳熱系數(shù)，f為縮放板螺旋板式換熱器的阻力系數(shù)，f0為普通螺旋板式換熱器的阻力系數(shù)。η為依據(jù)等泵功約束評價準則計算出的螺旋板式換熱器綜合性能評價系數(shù)［18］。

相關(guān)參數(shù)的計算公式分別為：

式中 de——流道的當量直徑，m；

H——螺旋通道高度，m；

B——螺旋通道寬度，m；

uin——入口流速，m/s；

ν——水的運動黏度，m2/s；

T——壁面溫度，K；

Tin——入口處流體溫度，K；

Tout——出口處流體溫度，K；

q——熱流密度，W/m2；

λ——流體導熱系數(shù)，W/m2K；

ΔP——進出口壓降，Pa；

L——管道長度，m；

ρ——流體密度，kg/m3；

u——流道矩形截面上的平均速度，m/s。

2 傳熱數(shù)值模擬

2.1 計算區(qū)域的選取

忽略螺旋板式換熱器進出口段的影響，當螺旋板式換熱器內(nèi)流體運動進入周期性充分發(fā)展階段時，由局部通道的傳熱可以推斷整個螺旋板式換熱器的傳熱。因此，為了節(jié)省計算時間以及計算機資源限制，本文選取了一個局部模型，以一段夾層流道為研究對象，以它的流動和傳熱特性來代表整個螺旋板式換熱器的流動和傳熱特性。如圖2所示，建立虛框部分的流道模型，其中，定距柱沿板寬方向的間距為L1，沿流向的間距為L2，定距柱的直徑為D，縮放結(jié)構(gòu)的間距為L3。

圖2 建模區(qū)域Fig.2 Modeling area

根據(jù)表1所示縮放板結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SCDM軟件建立普通螺旋板式換熱器與縮放板螺旋板式換熱器流道模型，如圖3所示。

表1 縮放板通道結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Channel structure parameters of the scaled plate

圖3 2種流道模型Fig.3 Models of two kinds of flow channels

2.2 物理模型的假設(shè)簡化

由于螺旋流道內(nèi)流體流動過程較復雜以及模擬過程對計算機性能的要求，因此在模擬過程中對物理模型作出如下簡化假設(shè)：

（1）假設(shè)流體為不可壓縮流體，流體特性只與空間有關(guān)，與時間無關(guān)。

（2）假設(shè)流體本身的密度、黏度和比熱容不隨時間和溫度的變化而變化。

（3）忽略重力、離心力等外力對流體流動過程的影響。

2.3 基本控制方程

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

2.4 邊界條件

模擬介質(zhì)選用液態(tài)水，進口為速度入口，流速和雷諾數(shù)設(shè)置見表2，溫度為300 K，出口為outflow，上下壁面為無滑移壁面，恒定壁溫為370 K，兩側(cè)為對稱邊界條件，如圖4所示。

表2 速度與雷諾數(shù)關(guān)系對應Tab.2 Correspondence between speed and Reynolds number

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

2.5 網(wǎng)格劃分及求解設(shè)置

將螺旋板式換熱器模型導入workbench mesh中對其進行網(wǎng)格劃分，并根據(jù)圖4所示邊界條件進行設(shè)置。利用FLUENT18.0軟件進行數(shù)值模擬求解，求解設(shè)定為單精度，啟動能量方程，模型選擇RNG k-ε模型，選用SIMPLEC算法進行速度和壓力求解，各控制方程均為二階迎風格式，將殘差的收斂精度設(shè)定為10-6。

2.6 網(wǎng)格獨立性分析

為檢驗網(wǎng)格的獨立性，建立4套網(wǎng)格對模型進行劃分，網(wǎng)格數(shù)分別為44萬、81萬、219萬和563萬，努塞爾數(shù)為觀測目標，結(jié)果如圖5所示，219萬和563萬的結(jié)果誤差僅為2%，因此，為保證模擬結(jié)果的準確性以及節(jié)約計算成本，選擇網(wǎng)格數(shù)為219萬的條件下進行計算。

圖5 網(wǎng)格獨立性分析Fig.5 Grid independence analysis

2.7 模型及算法正確性驗證

為驗證模型及算法的正確性，采用RNG k-ε模型及SIMPLEC算法對文獻［23］中的螺旋板式換熱器模型進行傳熱數(shù)值模擬，并與文獻［23］得到的實驗結(jié)果進行比較。

本文建立的普通螺旋板換熱器模型：定距柱正三角形排列，直徑D=10 mm，間距L1=57 mm，螺旋板寬度H=368 mm，板間距10 mm。由文獻［23］的實驗研究，螺旋板式換熱器的冷卻水端的對流傳熱系數(shù)可由下式計算：

根據(jù)該公式得到的對流傳熱系數(shù)與模擬值基本趨勢如圖6所示。由圖6可知，RNG k-ε模型模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，最大誤差為11.2%，誤差在20%以內(nèi)，說明本文的模擬方法是可靠的。

圖6 采用本文模型和算法的模擬值與試驗值對比Fig.6 Comparison between simulated and experimental values using models and algorithm in present study

2.8 結(jié)果分析

2.8.1 速度矢量分析

取入口速度為1 m/s，對普通螺旋板式換熱器和縮放板螺旋板式換熱器進行對比。

圖7示出了普通的螺旋板式換熱器的局部速度矢量。圖8示出了縮放板螺旋板式換熱器的局部速度矢量，從中可以看出，縮放板結(jié)構(gòu)影響了流體的流動，不僅改變了流體的流動方向，而且增大了流速。由于縮放板結(jié)構(gòu)的存在，擴張段產(chǎn)生的漩渦沖刷了流體邊界層，使邊界層變薄，強化了傳熱，從而使螺旋流道的傳熱系數(shù)得到提高，因此縮放板結(jié)構(gòu)不僅能夠增加傳熱面積，而且可以提高換熱器內(nèi)部的湍流效果，增強螺旋板式換熱器的換熱效率。同時從流動速度上可以看出，引入了縮放板結(jié)構(gòu)，相應的流體中的流動速度與普通螺旋板換熱器中的流體相比也有所提高。

圖7 普通結(jié)構(gòu)豎直截面的局部速度矢量Fig.7 The local velocity vector diagram of the vertical section of the ordinary structure

圖8 縮放板結(jié)構(gòu)豎直截面的局部速度矢量Fig.8 The local velocity vector diagram of the vertical section of the scaled plate structure

2.8.2 綜合性能比較

將兩種結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果按式（4）～（6）進行計算從而得到每種結(jié)構(gòu)在不同速度下的傳熱系數(shù)Nu、阻力系數(shù)f、和綜合評價系數(shù)η。通過對傳熱影響因子、阻力影響因子和綜合評價系數(shù)的分析，比較普通的螺旋板結(jié)構(gòu)和縮放板螺旋板結(jié)構(gòu)傳熱性能、阻力性能和綜合性能的差別。

圖9示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的傳熱系數(shù)Nu對比。圖10示出縮放板結(jié)構(gòu)不同Re下的傳熱影響因子Nu/Nu0對比，圖9中可以看出，兩種結(jié)構(gòu)的螺旋板式換熱器傳熱系數(shù)Nu均隨著Re的增加而增大?？s放板結(jié)構(gòu)的改進對螺旋板式換熱器的傳熱性能優(yōu)化起到積極作用，相較于普通的螺旋板式換熱器其傳熱性能得到了提高。在圖10中傳熱影響因子Nu/Nu0隨著Re的增加先增大后減小，縮放板結(jié)構(gòu)的傳熱影響因子Nu/Nu0在Re為31 429情況下為1.424，較普通螺旋板式換熱器有了較大改進。

圖9 雷諾數(shù)對換熱器努塞爾數(shù)的影響Fig.9 Influence of Reynolds number on Nusselt number of heat exchanger

圖10 雷諾數(shù)對換熱器傳熱影響因子的影響Fig.10 The influence of Reynolds number on the heat transfer factor of heat exchanger

圖11示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的阻力系數(shù)f對比。圖12示出縮放板結(jié)構(gòu)不同Re下的阻力影響因子f/f0對比。

圖11 雷諾數(shù)對換熱器阻力系數(shù)的影響Fig.11 The influence of Reynolds number on the resistance coefficient of heat exchanger

圖12 雷諾數(shù)對換熱器阻力影響因子的影響Fig.12 The influence of Reynolds number on the resistance influence factor of heat exchanger

從圖11中可以看出兩種結(jié)構(gòu)的螺旋板式換熱器阻力系數(shù)f均隨著Re的增加而減小，但縮放板螺旋板式換熱器阻力系數(shù)f均隨著Re的增加而減小的幅度明顯小于普通螺旋板式換熱器?？s放板的改進使阻力系數(shù)大大增加，這也是傳熱強化所需付出的代價。從圖12可見縮放板的改進導致的阻力系數(shù)的增加十分明顯且阻力影響因子f/f0隨著Re的增加的而變大?？s放板結(jié)構(gòu)的阻力影響因子f/f0在Re為125 714情況下為1.485，較普通螺旋板式換熱器阻力系數(shù)提高了約50%。

圖13示出兩種結(jié)構(gòu)在不同Re下的綜合性能評價系數(shù)對比。從圖中可以看出，螺旋板式換熱器的性能評價系數(shù)均隨著Re的增加先增大后減小，因為前期隨著流體流動速率的增大，強化傳熱效果的增幅要大于阻力損失的增幅，因此綜合性能評價系數(shù)增大，而后期隨著流體流動速率的增大，相應的阻力損失也會加大，其增幅要遠大于強化傳熱效果的增幅，導致了綜合性能評價系數(shù)的減小。在Re為31 429時，綜合優(yōu)化效果最好達到了1.34，且Re在6 286到125 714的范圍內(nèi)，綜合性能評價系數(shù)都大于1說明在6 286到125 714的Re范圍內(nèi)，縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能優(yōu)于普通螺旋板式換熱器。

圖13 雷諾數(shù)對換熱器綜合性能評價系數(shù)的影響Fig.13 The influence of Reynolds number on the comprehensive performance evaluation coefficient of heat exchanger

3 結(jié)論

（1）將縮放板結(jié)構(gòu)與螺旋板式換熱器結(jié)合，提出了一種新型縮放板螺旋板式換熱器?？s放板螺旋板式換熱器不僅能夠增加傳熱面積，而且可以提高換熱器內(nèi)部的湍流效果，增強螺旋板式換熱器的換熱效率。

（2）縮放板結(jié)構(gòu)的改進對螺旋板式換熱器的傳熱性能優(yōu)化起到積極作用，相較于普通的螺旋板式換熱器其傳熱性能得到了提高。傳熱影響因子隨著Re的增加先增大后減小。同時縮放板的改進使阻力系數(shù)增加，阻力影響因子隨著Re的增加的而變大。

（3）整體上縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能要優(yōu)于普通螺旋板式換熱器。通過數(shù)值模擬分析，縮放板螺旋板式換熱器的綜合性能評價系數(shù)隨著Re的增加先增大后減小，且在Re為31 429時，綜合優(yōu)化效果最好達到了1.34。