段五華，王澄謙，鄭 強

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

0 引言

離心萃取器是一種高效的液-液萃取設(shè)備，其工作區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由轉(zhuǎn)筒和外殼構(gòu)成。運行時，互不相溶的兩相液體分別從兩相入口進入轉(zhuǎn)筒和外殼之間的環(huán)隙，在高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒的帶動下，兩相液體開始發(fā)生劇烈混合，并在重力作用下流到轉(zhuǎn)筒下面的區(qū)域繼續(xù)劇烈混合，從而實現(xiàn)傳質(zhì)；混合液在外殼底部固定葉片的作用下通過轉(zhuǎn)筒底部的混合相入口進入轉(zhuǎn)筒后，在轉(zhuǎn)筒內(nèi)徑向葉片的作用下加速到轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速；兩相液體由于密度不同，因此在轉(zhuǎn)筒內(nèi)受到的離心力大小也不同，重相因受離心力大，被甩到轉(zhuǎn)筒外緣，通過靠近轉(zhuǎn)筒壁的垂直孔道經(jīng)重相堰流入重相收集室，從重相出口流出；而輕相則被擠向轉(zhuǎn)筒內(nèi)側(cè)，經(jīng)輕相堰和水平通道流入輕相收集室，從輕相出口流出。離心萃取器主要優(yōu)點有：（1）液體存留量小，停留時間短，因而，所需萃取劑少；（2）分相性能好，可操作流比范圍寬；（3）傳質(zhì)級效率高，達到傳質(zhì)平衡快，且停車后不破壞所建立的平衡，因而，開停車方便；（4）結(jié)構(gòu)緊湊，占用廠房空間小。目前，離心萃取器已廣泛用于濕法冶金、稀土分離、制藥、生物化工、廢水處理和核工業(yè)等許多工業(yè)領(lǐng)域［1-12］。

圖1 離心萃取器結(jié)構(gòu)Fig.1 Centrifugal contactor

準(zhǔn)確掌握離心萃取器內(nèi)流體流動特性可實現(xiàn)其科學(xué)的設(shè)計和運行調(diào)控。然而，由其工作過程可知，離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流動是一種特殊的泰勒-庫特（Taylor Couette）流，比較復(fù)雜，同時，其結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，導(dǎo)致難以采用傳統(tǒng)的試驗方法來準(zhǔn)確獲得和描述其混合區(qū)內(nèi)流體流動特性，使其目前的設(shè)計和運行調(diào)控尚缺乏科學(xué)性。一直以來，對離心萃取器內(nèi)流體流動的研究主要集中在宏觀的水力學(xué)和傳質(zhì)性能等試驗研究方面，并以獲得的試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立計算模型［13-21］。計算流體力學(xué)（CFD）模擬將獲得的CFD模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相結(jié)合，可更科學(xué)地分析和掌握離心萃取器內(nèi)流體流動特性，從而指導(dǎo)離心萃取器的科學(xué)設(shè)計和運行調(diào)控。近幾年來，CFD模擬已應(yīng)用于離心萃取器內(nèi)流體流動的研究，取得了一定的進展［22-24］，然而，關(guān)于各主要操作參數(shù)對流動特性影響的CFD模擬研究較少，而且，我國關(guān)于CFD模擬離心萃取器內(nèi)流體流動的相關(guān)研究也較少。離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體的流場分布是一個重要的流體流動特性，它包括相分布、自由液面高度和表觀速度分布等。為此，本文將開展70 mm離心萃取器混合區(qū)內(nèi)氣-液兩相流的CFD模擬研究，主要研究轉(zhuǎn)速和入口水相流量對混合區(qū)內(nèi)流體流場分布（包括相分布、自由液面高度和表觀速度分布等）的影響，以深入認識離心萃取器內(nèi)流體流動特性，從而進一步提高我國離心萃取器的設(shè)計和運行調(diào)控水平。

1 模擬方法

1.1 物理模型

離心萃取器混合區(qū)流域包括外殼中的環(huán)隙區(qū)和轉(zhuǎn)筒底部的外殼區(qū)（含固定葉片區(qū)），如圖2（a）所示。在CFX模擬軟件中對混合區(qū)進行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖2（b）所示。CFX模擬軟件生成網(wǎng)格是基于有限體積法。在生成網(wǎng)格時，設(shè)定混合區(qū)整個流域最大的網(wǎng)格尺寸為0.002 m，由于在轉(zhuǎn)筒壁面附近的流體有較大的速度梯度，為此，采用網(wǎng)格生成器的Mesh-Control功能對其表面進行了細化。所生成的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化四面體結(jié)構(gòu)，總數(shù)為763 224。

圖2 混合區(qū)流域及其網(wǎng)格Fig.2 Flow region and mesh of the mixing zone

1.2 模擬模型及基本假設(shè)

離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體正常運行時為非定常的湍流流動，因此，在CFD模擬其流體流動時，需選擇合適的湍流模型。目前，已有不少湍流模型，其中，雷諾應(yīng)力方程模型（RSM）不考慮渦黏度而直接建立雷諾應(yīng)力項的傳遞方程，并對方程組加以封閉，是一個具有高精度的湍流模型，目前，已得到廣泛應(yīng)用。其特別適用于各向異性的湍流流動，因而，適合于離心萃取器內(nèi)流體流動的CFD模擬。為此，本文將采用修正的RSM，即SSG-RSM（Speziale-Sarkar-Gatski RSM），來模擬離心萃取器混合區(qū)內(nèi)的湍流流動。

由于離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流動過程比較復(fù)雜，導(dǎo)致CFD模擬時計算量大，因此，在CFD模擬時，對離心萃取器混合區(qū)的結(jié)構(gòu)進行了適當(dāng)簡化，同時作了以下基本假設(shè)：（1）環(huán)隙內(nèi)的流場為等溫流動，不考慮相間的熱量交換；（2）不考慮物質(zhì)的相間傳遞；（3）流體為不可壓縮流體，其物理性質(zhì)在傳遞過程保持不變。

1.3 邊界條件

本研究的主要目的是為獲得離心萃取器混合區(qū)內(nèi)的流場分布，因此，液相采用單一的水相，而氣相采用空氣。CFD模擬所涉及的幾何結(jié)構(gòu)尺寸和物性參數(shù)見表1，而且，模擬時的操作壓力為常壓。入口邊界條件是假設(shè)流體在空間上均勻分布、流速穩(wěn)定以及氣、液兩相的體積分數(shù)分別為0和1，且入口水相湍動程度不大，湍動強度為0.05%。出口邊界條件是混合區(qū)出口為轉(zhuǎn)筒的混合相入口。同時，在模擬過程中，將轉(zhuǎn)筒壁面設(shè)定為無滑移壁面，而混合區(qū)頂部設(shè)定為開放邊界，且氣相的體積分數(shù)為1。

表1 模擬用參數(shù)Tab.1 Parameters for the simulation

1.4 模型求解及結(jié)果分析

模型求解采用了偽時間算法，即在平衡方程中人為添加時間導(dǎo)數(shù)項進行求解，同時，求解過程采用均方根（RMS）殘差作為收斂標(biāo)準(zhǔn)，并設(shè)定收斂判據(jù)為RMS≤10-4。

2 結(jié)果與討論

2.1 轉(zhuǎn)速對流場分布的影響

轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速是影響離心萃取器中流場分布的重要操作參數(shù)之一。當(dāng)兩入口水相平均流速為0.02 m/s時，不同轉(zhuǎn)速下空氣-水兩相的相分布如圖3所示。由圖可知：不同轉(zhuǎn)速下混合區(qū)軸向截面上氣-液兩相分布形式基本相同，即氣體聚集在環(huán)隙上部，液體聚集在環(huán)隙下部，兩相之間存在自由液面，這是因為液相的密度遠大于氣相的密度；而且，轉(zhuǎn)速對相分布，也即對自由液面的高度和形狀均有影響。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下混合區(qū)氣-液兩相的相分布Fig.3 Phase distribution of gas-liquid two-phase in the mixing zone under different rotational speeds

不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布和環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布分別如圖 4，5所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布Fig.4 Radial distribution of the free liquid surface height in the annular gap under different rotational speeds

圖5 不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布Fig.5 Circumferential distribution of the free surface height in the middle of the annular gap under different rotor speeds

由圖可知，離心萃取器環(huán)隙內(nèi)自由液面高度隨轉(zhuǎn)速增大而降低，而其平均斜率則隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。同時，由圖可知，自由液面高度的圓周分布曲線在175°和355°處有明顯的波谷，而這兩處為液體入口的位置，表明進入的液體對自由液面周向分布有明顯的影響。隨著轉(zhuǎn)速的增大，波谷的深度有所減小，而其寬度有所增大。環(huán)隙內(nèi)自由液面的高度及形狀與混合區(qū)內(nèi)液體存留體積直接相關(guān)。同樣條件下，自由液面越高，液體存留體積越大，而自由液面坡度越大，則液體存留體積越小。因此，通過CFD模擬獲得的結(jié)果與段五華等［14-15］通過試驗獲得的結(jié)果一致［1］，表明 CFD模擬的結(jié)果是可靠的。一般地，在離心萃取器實際運行過程中，混合區(qū)內(nèi)液體存留體積越大，停留時間則越長，這有助于提高傳質(zhì)動力學(xué)慢的萃取體系的傳質(zhì)效果；而當(dāng)自由液面高于輕相收集環(huán)頂時，混合區(qū)內(nèi)兩相混合液將越過輕相收集環(huán)進入輕相收集室，導(dǎo)致出口輕相（有機相）夾帶重相（水相），從而影響離心萃取器的正常運行。

不同轉(zhuǎn)速下流體在軸向截面上的表觀速度分布如圖6所示。由圖可知，混合區(qū)內(nèi)存在3個主要的軸向旋渦：（1）環(huán)隙內(nèi)由于轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的順時針方向旋轉(zhuǎn)的旋渦；（2）在轉(zhuǎn)筒底部因混合區(qū)流體流出而帶動形成的順時針方向旋轉(zhuǎn)的旋渦；（3）上述2個同向旋轉(zhuǎn)的旋渦引起的逆時針方向旋轉(zhuǎn)的旋渦。上述3個主要旋渦的大小和位置隨轉(zhuǎn)速的變化而變化。而且，由圖還可知，隨著轉(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)旋渦的體積減小，并向旋渦中心收縮，同時，旋渦邊界處流體的表觀速度增大，且旋渦內(nèi)流體的速度梯度增大?？傊D(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)流體表觀速度隨之增大，湍動強度也隨之增大，而所產(chǎn)生的旋渦變小。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下流體在混合區(qū)軸向截面的表觀速度分布Fig.6 Apparent velocity distribution on the axial section of the mixing zone under different rotational speeds

不同轉(zhuǎn)速下固定葉片區(qū)流體在徑向截面上的表觀速度分布如圖7所示。由圖可知，固定葉片區(qū)的每個扇形區(qū)中流體的表觀速度分布具有相似性，在每一個扇形區(qū)都存在一個大的徑向旋渦，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)方向相同，而且，在外殼內(nèi)壁、固定葉片和兩者相交處的流體的表觀速度較大，這些位置是流體流向發(fā)生顯著變化的位置，具有較大的速度梯度。在各流域中間，即各個旋渦中心，其表觀速度則較低，而且，隨轉(zhuǎn)速增大，主要旋渦的體積減小，并向扇形流域的中心位置移動。總之，轉(zhuǎn)速增大，固定葉片區(qū)內(nèi)流體的湍動強度隨之增大，而所產(chǎn)生的徑向旋渦變小。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下流體在固定葉片區(qū)徑向截面上的表觀速度分布Fig.7 Apparent velocity distribution on the radial section of the radial vane zone under different rotational speeds

2.2 入口水相流量（流速）對流場分布的影響

液相流量也是影響離心萃取器中流場分布的重要操作參數(shù)之一。在CFD模擬中，一般采用流速代替流量進行模擬計算。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時，不同入口水相流速下空氣-水兩相的相分布如圖8所示。由圖可知，不同入口水相流速對混合區(qū)內(nèi)相分布，即對自由液面的高度和形狀均有影響。

圖8 不同入口水相流速下混合區(qū)中氣-液兩相的相分布Fig.8 Phase distribution of gas (blue)-liquid (red) two-phase flow in the mixing zone under different inlet flow rates of the liquid phase

不同入口水相流速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布和環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布分別如圖9，10所示。

圖9 不同入口水相流速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布Fig.9 Radial distribution of the free liquid surface height in annular gap under different inlet flow rates of the liquid phase

圖10 不同入口水相流速下環(huán)隙中間自由液面高度的圓周分布Fig.10 Circumferential distribution of the free surface height in the middle of the annular gap under different inlet flow rates of the liquid phase

由圖可知，離心萃取器環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布曲線在0.045 m處發(fā)生轉(zhuǎn)折，表明從此處開始形成上下兩個自由液面，而且，隨入口水相流速增大，較低自由液面的高度和坡度幾乎相同，而較高自由液面的高度和坡度均則隨入口水相流速的增大而增大。這也表明，隨著入口水相流速的增大，混合區(qū)內(nèi)液體存留體積隨之增大，這也與段五華等［14-15］通過試驗獲得的結(jié)果一致，進一步表明CFD模擬的結(jié)果是可靠的。由此也可知，在離心萃取器實際運行過程中，兩液相流量的變化會影響其水力學(xué)和傳質(zhì)性能。同樣地，由圖可知，在所有流速下，圓周分布曲線在175°和355°處，即液體入口的位置，均存在明顯的波谷，且隨著入口水相流速的增大，波谷的深度有所增加，波谷的寬度也增大，這顯然與液體豎直向下的沖量大小有關(guān)，入口水相流速增大，進入的水相豎直向下的沖量增大，對自由液面的沖擊作用更強。

不同入口水相流速下流體在混合區(qū)軸向截面上的表觀速度分布如圖11所示。

圖11 不同入口水相流速下流體在混合區(qū)軸向截面的表觀速度分布Fig.11 Apparent velocity distribution on the axial section under different inlet flow rates of the liquid phase

由圖11可知，混合區(qū)內(nèi)3個主要軸向旋渦同樣也隨入口水相流速的變化而變化。入口水相流速增大，環(huán)隙內(nèi)流體的湍動強度會隨之減小，而所產(chǎn)生的主要旋渦變大。同時，隨入口水相流速的增大，混合區(qū)出口處液體的表觀速度增大。

不同入口水相流速下固定葉片區(qū)流體在徑向截面上的表觀速度分布如圖12所示。由圖可知，固定葉片區(qū)的每一個扇形區(qū)中的主要徑向漩渦同樣隨入口水相流速的變化而變化。入口水相流速增大，導(dǎo)致旋渦內(nèi)部的流體流動更為復(fù)雜，而且該旋渦還會發(fā)生分裂，導(dǎo)致漩渦數(shù)逐漸增加為2個、甚至3個，而旋渦則逐漸變小?？傊肟谒嗔魉僭龃?，固定葉片區(qū)內(nèi)流體的湍動強度會隨之增大，而所產(chǎn)生的旋渦會增多且變小。

圖12 不同入口水相流速下流體在固定葉片區(qū)徑向截面上的表觀速度分布Fig.12 Apparent velocity distribution on the radial section of the radial vane zone under different inlet flow rates of the liquid phase

3 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)速和入口水相流量（速）對離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體的相分布、環(huán)隙內(nèi)自由液面高度分布和速度分布均有影響。隨轉(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)自由液面高度減小，環(huán)隙和固定葉片區(qū)內(nèi)流體的表觀速度隨之增大，而所產(chǎn)生的主要漩渦變小，流體的湍動強度增大；隨入口水相流量（速）增大，環(huán)隙內(nèi)自由液面高度增大，所產(chǎn)生的主要旋渦變大，湍動強度隨之減小，而固定葉片區(qū)內(nèi)的旋渦數(shù)會隨之增加，旋渦體積則相應(yīng)減小，流體的湍動強度隨之增大。

（2）離心萃取器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括環(huán)隙底部固定葉片的形狀和數(shù)量、環(huán)隙寬帶、間隙高度、轉(zhuǎn)筒長度、重相堰直徑、輕相堰直徑等）對離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流場分布行為也有影響。

（3）通過對離心萃取器混合區(qū)內(nèi)氣-液兩相流的CFD模擬，初步獲得了其混合區(qū)內(nèi)流場分布行為，但由于未考慮其分離區(qū)（轉(zhuǎn)筒）的效應(yīng)，因而，所獲結(jié)果不能全面、準(zhǔn)確反映離心萃取器實際運行時的流體流動特性。為此，下一步將耦合離心萃取器混合區(qū)和分離區(qū)開展氣-液-液三相流的CFD模擬研究。但CFD模擬整體離心萃取器中氣-液-液三相流將面臨較大難度，如復(fù)雜的多相流流動、轉(zhuǎn)筒的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、高速運動與靜止座標(biāo)的銜接和較大計算負荷等，為此，需找到相應(yīng)的解決方法。