李 峰，劉培坤，楊興華，張悅刊

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590）

關(guān)鍵字：渦狀線(xiàn)進(jìn)料體；數(shù)值分析；湍流黏度；陡度指數(shù)

0 引言

水力旋流器是一種常見(jiàn)的固液分離設(shè)備，工作原理就是將流體壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能進(jìn)而產(chǎn)生離心力，顆粒在離心力和流體阻力的共同作用下進(jìn)行徑向分離。當(dāng)離心力大于流體阻力時(shí)，粗顆粒會(huì)沿徑向運(yùn)動(dòng)到器壁，隨后在重力的作用下由底流口排出，當(dāng)離心力小于流體阻力，細(xì)顆粒沿徑向往旋流器中心運(yùn)動(dòng)由溢流口排出［1-3］。由于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，處理量大，占地面積小，分離效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于石油、化工等行業(yè)。雖然水力旋流器有著眾多的優(yōu)點(diǎn)，但是也存在自身的缺點(diǎn)，如能量損失大、顆粒碰撞劇烈導(dǎo)致破碎、底流和溢流容易出現(xiàn)顆粒的錯(cuò)位等等，如何克服這些缺點(diǎn)仍然是研究熱點(diǎn)［4-7］。

合理進(jìn)料體結(jié)構(gòu)不僅可以使流場(chǎng)更穩(wěn)定，還可以為顆粒提供一個(gè)較好的預(yù)分離軌道［8-10］。為了克服直線(xiàn)式進(jìn)料體的缺點(diǎn)，近年來(lái)研制出來(lái)的漸開(kāi)線(xiàn)式、螺旋線(xiàn)式、弧線(xiàn)式和同心圓式進(jìn)料體能有效的降低能量的消耗，提高的旋流器的分離效率。這幾種曲線(xiàn)形式進(jìn)料體結(jié)構(gòu)的曲率半徑幾乎與圓柱體相似，使得顆粒在預(yù)分離軌道平穩(wěn)過(guò)度到圓柱體，減少了顆粒與筒體之間的碰撞。渦狀線(xiàn)是一種多曲率組合式曲線(xiàn)，而且相鄰位置的曲率半徑差值較小，使顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中較為平穩(wěn)。然而渦狀線(xiàn)式進(jìn)料體對(duì)水力旋流器內(nèi)部流場(chǎng)和分離性能的影響在相關(guān)文獻(xiàn)中還沒(méi)有過(guò)深的提及，因此對(duì)渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的研究是很有必要的。

本文致力于研究渦狀線(xiàn)式進(jìn)料體對(duì)旋流器流場(chǎng)和分離性能的影響，首先通過(guò)RSM和VOF模型獲得了氣液兩相流的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、湍流場(chǎng)的數(shù)據(jù)。其次用RSM模型和Mixture模型對(duì)顆粒相進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，獲得了旋流器對(duì)顆粒的分離性能。模擬數(shù)據(jù)與Hsieh經(jīng)典旋流器數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了方法的正確性。該項(xiàng)研究為設(shè)計(jì)新型進(jìn)料體提供了依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型描述和仿真條件設(shè)置

本文采用Solidworks進(jìn)行三維建模，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of hydrocyclone

圖1（a）示出常規(guī)進(jìn)料體旋流器，圖1（b）示出渦狀線(xiàn)進(jìn)料體旋流器，除了進(jìn)料體結(jié)構(gòu)形式不同外，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)均與常規(guī)進(jìn)料體旋流器相同，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The structural parameters of hydrocyclonee

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中最為重要的一步，本文采用具有高精度的六面體網(wǎng)格作為計(jì)算單元，為了確保計(jì)算精度，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖2所示，選用3.6×105個(gè)六面體體網(wǎng)格組成的計(jì)算域網(wǎng)格。在壁面、溢流管附近和進(jìn)料體都進(jìn)行了網(wǎng)格的加密以保證模擬結(jié)果的計(jì)算精度。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh division

進(jìn)料口設(shè)置為速度入口，固相和水相速度均為5 m/s，溢流口和底流口設(shè)置為壓力出口，壓力值設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，壁面采用無(wú)滑移邊界條件。固相顆粒采用密度為2 673 kg/m3的石英砂，進(jìn)料粒度累積體積分布如圖3所示。

圖3 進(jìn)料累積體積分布Fig.3 The cumulative volume distribution of the feed

VOF模型中，底流口和溢流口空氣回流系數(shù)設(shè)置1，這是為了保證空氣至少?gòu)囊粋€(gè)口進(jìn)入。固定時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-5s，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程采用PRESTO離散格式，其余控制方程均采用具有三階精度的QUICK模式，以進(jìn)出口流量平衡為收斂條件。

1.2 模型驗(yàn)證

數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證分為兩部分：水-空氣多相流用RSM模型和VOF模型獲得流場(chǎng)數(shù)據(jù)，顆粒多相流用RSM模型和Mixture模型獲得旋流器對(duì)顆粒的分離性能。在1988年，Hsieh用試驗(yàn)手段獲取了75 mm旋流器內(nèi)部速度分布的詳細(xì)數(shù)據(jù)［11］，該數(shù)據(jù)被很多學(xué)者用于自己仿真結(jié)果的驗(yàn)證。因此本文首先設(shè)計(jì)一個(gè)與Hsieh結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同的旋流器用于物理模型的驗(yàn)證。切向速度和軸向速度模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4（a）（b）所示，從圖中可以看出模擬值和試驗(yàn)值有良好的一致性，只是在最大值處出現(xiàn)偏離，這主要是因?yàn)橥牧髂Ｐ偷膶?shí)際應(yīng)用造成的?？傮w來(lái)說(shuō)，VOF模型可以對(duì)旋流器內(nèi)部流場(chǎng)提供一個(gè)可靠的參考數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了方法的有效性。

圖4 試驗(yàn)值和模擬值比較Fig.4 The comparison of experimental and simulated values

2 結(jié)果討論

2.1 壓力降

進(jìn)口與出口之間的壓力差即為壓力降，壓力降產(chǎn)生的壓力梯度力fΔp,i是細(xì)顆粒運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿Α?/p>

式中 r ——顆粒到中心線(xiàn)的徑向距離；

Vp，i——顆粒體積；

Δp ——壓力梯度。

圖5示出Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿直徑線(xiàn)上的壓力降分布，壓力降在器壁處最小，從器壁往中心逐漸增大，在靠近空氣柱邊緣附近達(dá)到最大。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，壓力降最大的值出現(xiàn)在自由渦與強(qiáng)制渦的交匯處，達(dá)到最大值后迅速降低，這種變化變化趨勢(shì)符合組合渦的特征。從圖中還可以看出，渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的壓力降遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)旋流器，高壓力降看可以使得細(xì)顆粒更容易往中心運(yùn)動(dòng)，減少錯(cuò)位粒子的數(shù)量。另外，在空氣柱內(nèi)部壓力降不為零，說(shuō)明空氣柱內(nèi)部的氣體處于流動(dòng)狀態(tài)。

圖5 常規(guī)進(jìn)料體和渦狀線(xiàn)進(jìn)料體壓力降比較Fig.5 The comparison of pressure drop between conventional and vortex line feed body

2.2 切向速度

離心力是將粗顆粒沿徑向輸送到器壁的主要?jiǎng)恿Σ⑶覜Q定著分離效率，離心力fc,i可以由以下公式求得：

式中 ρi——液體密度；

ut——切向速度。

從式（2）可以看出，離心力正比于切向速度，不同進(jìn)料體結(jié)構(gòu)的切向速度分布如圖6（a）所示，從圖中可以看出，2種進(jìn)料體切向速度分布呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)性，從器壁到中心逐漸增大，在空氣柱邊緣達(dá)到最大，這種變化趨勢(shì)從圖6（b）觀察更為清晰，繪制了Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿直徑線(xiàn)上的切向速度，在內(nèi)部自由渦區(qū)域，切向速度隨著半徑增大而增大，在外部自由渦，隨著半徑的增大而減小，這符合組合渦特征。在空氣柱內(nèi)部，切向速度呈現(xiàn)出線(xiàn)性降低，這說(shuō)明空氣柱內(nèi)部的空氣幾乎不會(huì)產(chǎn)出離心運(yùn)動(dòng)，因此空氣不會(huì)沿著徑向運(yùn)動(dòng)。這也說(shuō)明流場(chǎng)穩(wěn)定之后空氣柱直徑不再變化的原因。從圖中還可以看出。渦狀線(xiàn)進(jìn)料體比常規(guī)進(jìn)料體具有較大的切向速度，較大的切向速度更利于粗顆粒的分離。

圖6 常規(guī)進(jìn)料體和渦狀線(xiàn)進(jìn)料體切向速度分布Fig.6 The tangential velocity distribution of conventional hydrocyclone and vortex line feed body

2.3 軸向速度

軸向速度分為兩部分，向上流動(dòng)和向下流動(dòng)，向上流動(dòng)主要是細(xì)顆粒在內(nèi)旋流中的運(yùn)動(dòng)方向，向下流動(dòng)是粗顆粒在外旋流中的運(yùn)動(dòng)方向。不同進(jìn)料體結(jié)構(gòu)在Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿徑向方向的軸向速度分布如圖7所示。從圖中可以看出渦狀線(xiàn)進(jìn)料體內(nèi)旋流軸向速度小于常規(guī)旋流器，這使得細(xì)顆粒停留時(shí)間更長(zhǎng)，有利于顆粒的充分分離。外旋流的軸向速度基本相同，這說(shuō)明進(jìn)料體結(jié)構(gòu)對(duì)粗顆粒沿軸向運(yùn)動(dòng)沒(méi)有較大的影響。

圖7 軸向速度分布Fig.7 The axial velocity distribution

軸向速度不僅影響顆粒在旋流器內(nèi)的停留時(shí)間，還決定著分流比和短路流量。分流比是指底流體積流量與進(jìn)料體積流量的比值，從圖8（a）可以看出，渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的分流比變大，這主要是因?yàn)闇u狀線(xiàn)進(jìn)料體內(nèi)旋流軸向速度減小，使得更多的液體流向底流。短路流量可以用溢流管底端進(jìn)口流量與向下流量的差值來(lái)計(jì)算［13］。從圖8（b）還可以看出，渦狀線(xiàn)進(jìn)料體可以有效減少短路流量，提高了旋流器的分離精度。

圖8 兩種進(jìn)料體結(jié)構(gòu)的分流比和短路流量比較Fig.8 The comparison of split ratio and short-circuit current of the two feed body structures

2.4 湍流黏度

湍流黏度μt是指流體處于湍流狀態(tài)下，由于流體的隨機(jī)脈動(dòng)造成的強(qiáng)烈渦團(tuán)擴(kuò)散。

式中 ρ ——流體密度；

Cu——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；

k ——湍動(dòng)能；

ξ ——湍流耗散率。

湍流黏度也是導(dǎo)致流體相鄰交界面處速度不同的原因，湍流黏度越大，流體內(nèi)部分子之間的摩擦力越大，相鄰兩界面處的速度差就會(huì)越大，極易形成摩擦力偶，這也是渦流產(chǎn)生的主要原因。在水力旋流器內(nèi)部，由于流體的高速旋轉(zhuǎn)形成高湍流區(qū)域，使得渦流現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，最常見(jiàn)的就是二次流。二次流的方向與主運(yùn)動(dòng)方向相反，不僅會(huì)消耗能量而且使顆粒之間碰撞劇烈，改變粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，增加錯(cuò)位粒子的數(shù)量。不同進(jìn)料體結(jié)構(gòu)沿軸向位置的湍流黏度分布如圖9所示，在進(jìn)料體附近（Z=325 mm），常規(guī)旋流器湍流黏度較低，渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的湍流黏度略大于常規(guī)旋流器，這主要是因?yàn)榍€(xiàn)進(jìn)料體有著較強(qiáng)的導(dǎo)向作用。從溢流管底端（Z=250 mm）到柱錐交界面（Z=205 mm）湍流黏度逐漸增大，該區(qū)域存在著短路流，循環(huán)流，內(nèi)旋流和外旋流等多種流動(dòng)，不同的流動(dòng)狀態(tài)之間的交界面會(huì)產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，容易產(chǎn)生渦流。從圖中可以看出渦狀線(xiàn)進(jìn)料體在該區(qū)域湍流黏度有所降低，這說(shuō)明進(jìn)料體結(jié)構(gòu)能有效的減少主分離區(qū)域渦流的產(chǎn)生，使流場(chǎng)內(nèi)部更加穩(wěn)定，有利于顆粒的分離。

圖9 兩種進(jìn)料體結(jié)構(gòu)湍流黏度比較Fig.9 The comparison of turbulent viscosity of two feed body structures

2.5 分離效率

分離效率是評(píng)價(jià)旋流器對(duì)顆粒分離性能的重要指標(biāo)，進(jìn)料體結(jié)構(gòu)對(duì)分離效率的影響如圖10所示，它反應(yīng)了不同顆粒在底流中的回收率。從圖中可以看出，渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的切割尺寸較小，因此采用渦狀線(xiàn)進(jìn)料體可以獲得更細(xì)的顆粒。

圖10 分離效率比較Fig.10 The comparison of separation efficiency

陡度指數(shù)是用底流回收率中25%和75%所對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑之比來(lái)表示，數(shù)值越大，精度越高。

其中I，SI分別代表不完善度和陡度指數(shù)，d25c，d50c，d75c分別代表底流回收率分別為 25%，50%，75%時(shí)所對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑。從圖10中可以看出渦狀線(xiàn)進(jìn)料體分離曲線(xiàn)的陡度最大，分離精度最高，因此采用渦狀線(xiàn)進(jìn)料體可以獲得更好的產(chǎn)品質(zhì)量。這種分離結(jié)果其實(shí)可以由理論分析得到，顆粒在徑向方向的作用力主要有離心力Fc，向心浮力Fb和流體曳力Ff，顆粒沿著徑向所受的合力Fr=Fc-Fb-Ff。從公式可以看出，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向與Fr有關(guān)，由于渦狀線(xiàn)進(jìn)料體能產(chǎn)生較大的離心力和壓力梯度力，因此粗顆粒更容易向邊壁運(yùn)動(dòng)，而細(xì)顆粒更容易向中心運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié)論

（1）渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的壓力降和切向速度大于常規(guī)進(jìn)料體，這有利于粗顆粒往器壁運(yùn)動(dòng)和細(xì)顆粒向中心運(yùn)動(dòng)，減少錯(cuò)位粒子的數(shù)量。

（2）渦狀線(xiàn)進(jìn)料體的軸向速度小于常規(guī)旋流器，較小的軸向速度使顆粒在旋流器內(nèi)停留時(shí)間增長(zhǎng)，有利于顆粒的充分分離，而且短路流量也有明顯的減少，提高了分離精度。

（3）渦狀線(xiàn)進(jìn)料體具有較小的湍流粘度，減少了渦流的發(fā)生概率，有利于顆粒的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，減少了能量損失。

（4）采用渦狀線(xiàn)進(jìn)料體比常規(guī)進(jìn)料體具有更小的切割尺寸和更高的分離精度，因此采用渦狀線(xiàn)進(jìn)料體可以獲得更細(xì)和更高質(zhì)量的產(chǎn)品。