曹麗新

（山東省統(tǒng)計科學研究所，山東 濟南 250000）

投資作為拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車”之一，對經(jīng)濟發(fā)展的重要性不言而喻，特別是在我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展的新階段，重數(shù)量、重規(guī)模的傳統(tǒng)投資理念已不能適應(yīng)發(fā)展要求，投資應(yīng)該更加注重結(jié)構(gòu)和效益，以高質(zhì)量投資推動高質(zhì)量發(fā)展。投資效率作為衡量投資有效性的重要標準之一，不僅影響經(jīng)濟增長速度，還影響經(jīng)濟增長質(zhì)量，投資效率的提高是拉動經(jīng)濟增長的重要手段。山東作為東部沿海省份，投資歷來是經(jīng)濟增長的主要動力，特別是在當前經(jīng)濟下行壓力加大、風險挑戰(zhàn)增多的情況下，研究提高宏觀經(jīng)濟投資效率，對于合理分配資源，最大限度發(fā)揮投資功能，確保山東經(jīng)濟穩(wěn)中向好，具有積極意義。

一、指標解釋

國際常用“增量資本產(chǎn)出比”（ICOR）指標衡量宏觀投資效率[1][2]。其計算公式為：

式中ICORit為第t年i省的增量資本產(chǎn)出率；Kit為第t年i省的資本存量；GDPit為第t年i省的地區(qū)生產(chǎn)總值。ICOR實質(zhì)上是資本邊際生產(chǎn)率的倒數(shù)，ICOR代表增加單位總產(chǎn)出所需要的資本增量，ICOR的值越高，說明增加單位產(chǎn)出所需的資本量越大，投資效率越低；反之，ICOR的值越小，說明增加單位產(chǎn)出所需的資本量越小，投資效率越高。

投資效率與投資率和經(jīng)濟增長關(guān)系密切，因此本文從投資率與投資效率的關(guān)系、投資效率對經(jīng)濟增長的貢獻度兩方面來反映山東省1994—2017年投資效率發(fā)展狀況?？紤]數(shù)據(jù)的可獲得性，本文采用1994—2017年的相關(guān)數(shù)據(jù)對山東省的投資效率進行實證分析，數(shù)據(jù)來源于1994—2018年的《山東統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。

二、投資率及投資效率關(guān)系研究

（一）投資率

投資率是指按支出法計算的資本形成總額占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重，表示一個經(jīng)濟體的總產(chǎn)出中有多少份額用于投資，用公式表示為：

投資率=（資本形成總額/支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值）×100%

參照公式，計算出1994—2017年山東省投資率，如圖1所示。

圖1 1994—2017年山東省投資率

由圖1可知，1994—2017年山東省投資率總體呈現(xiàn)波動性上升態(tài)勢。

（二）投資效率

由公式（1）可知，計算投資效率ICORit，需首先計算資本存量Kit。對于資本存量的測算，目前普遍采用的方法為Goldsmith在1951年建構(gòu)的永續(xù)存盤法，基本公式為：

Kit=Ki，t-1（1-δit）+Iit

其中δit表示第t年i省的經(jīng)濟折舊率，Iit為第t年i省的投資。

現(xiàn)有文獻對于我國資本存量的測算方法不一，存在較大差距，本文主要采用張軍等對我國省際物質(zhì)資本存量的估計方法，其基本思路是在估計一個基準年后，運用永續(xù)存盤法按不變價格計算資本存量[3]。

利用上述方法得到山東省1994—2017年資本存量，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)2018年《山東統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)，以1993年為基期，對數(shù)據(jù)進行平減處理，消除價格影響，計算出山東省以1993年不變價的GDP，進而按照公式（1）測算山東省1994—2017年的增量資本產(chǎn)出比（ICOR），如圖2所示。

圖2 2001—2017年山東省ICOR

由圖2可看出，山東省的ICOR在2015年前呈逐年上升趨勢，2015年后有所下降，但整體仍較高。而ICOR與投資效率負相關(guān)，所以1994—2017年，山東省投資效率總體較低，呈逐年下降趨勢。

（三）投資率與投資效率關(guān)系論證

將投資率作為自變量x，1/ICOR為因變量y，在此基礎(chǔ)上建立y與x的回歸方程，具體研究投資效率與投資率的關(guān)系。

由于x與y均為時間序列，為防止出現(xiàn)偽回歸，首先對x與y作平穩(wěn)性檢驗。表1為利用Eviews得出的x、x（1）、y、y（1）的 ADF 檢驗結(jié)果，由結(jié)果可知，x在 5%的顯著性水平下不能拒絕有單位根的原假設(shè)，即變量為非平穩(wěn)序列，而其一階差分在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，為平穩(wěn)序列，而y的原序列及其一階差分序列在5%的顯著性水平下均能拒絕有單位根的原假設(shè)，為平穩(wěn)序列。

表1 各變量ADF平穩(wěn)性檢驗

表2、表3分別為y關(guān)于x的最小二乘法回歸方程和回歸方程殘差的ADF檢驗，由檢驗結(jié)果可知，殘差在5%的顯著性水平下是穩(wěn)定的，原方程x與y之間存在長期穩(wěn)定協(xié)整，即回歸方程是真實的回歸。

表2 y對x的最小二乘法回歸方程

表3 回歸方程殘差的ADF檢驗

根據(jù)表2的回歸結(jié)果，可以得出投資效率與投資率的關(guān)系：y=11.85-0.22x

由公式可以看出，投資效率與投資率負相關(guān)，這與山東省1994—2017年的投資效率與投資率的走勢吻合。伴隨著山東省投資率的持續(xù)上升，投資效率在降低，這種犧牲資本利用效率的高投資率及高投資增速，不利于山東省當前經(jīng)濟增長方式的轉(zhuǎn)變和可持續(xù)發(fā)展。

三、山東省投資效率對經(jīng)濟增長的貢獻度

1966年，美國著名經(jīng)濟學家哈維·萊賓斯坦在著作《配置效率與X效率》中首次提出X效率理論。該理論以個人行為作為出發(fā)點，對企業(yè)、家庭以及整個國民經(jīng)濟進行了深入研究。萊賓斯坦通過對企業(yè)內(nèi)部X低效率現(xiàn)象的研究，認為經(jīng)濟增長源于兩個方面：一是生產(chǎn)要素的投入量；二是生產(chǎn)要素的使用效率，即X效率。萊賓斯坦認為經(jīng)濟增長率等于投資率與投資效率的乘積，單位資本中可獲得的產(chǎn)出數(shù)量即綜合資本效率由X效率決定且呈正相關(guān)關(guān)系，即X效率提高會促進綜合效率提高，進而促進由既定投資率導(dǎo)致的增長率的提高，反之亦然。此處綜合資本效率用貨幣表示的要素投入產(chǎn)出比，即投資效益。萊賓斯坦認為，真正決定經(jīng)濟增長的是投資率和投資效益。

我國經(jīng)濟學家周鐵訓（1997）在對我國城市投資效率與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行測算[4]，呂慧錦（2013）對河南省投資效率與經(jīng)濟增長之間關(guān)系的測算[5]，均是利用X效率理論。本文參考他們使用的方法，對山東省投資效率對于經(jīng)濟增長的貢獻度進行測算，具體如下：

基本思路：假定某一年全部經(jīng)濟增長均歸功于要素投入的貢獻，效率貢獻為零，并且假定每年要素投入對經(jīng)濟增長的貢獻度不變，則以后年份效率增長貢獻的經(jīng)濟增長就等于該年經(jīng)濟增長減去要素投入造成的增長。

假定在t1年時，勞動投入為L1，當年經(jīng)濟增長為GDP1，資本存量為K1，假定該年效率增長為零，即GDP1完全是由于投入數(shù)量的增加所帶來的增長，則人均資本投入所帶來的增長為：GDP1/（K1/L1）。

在t2年時，資本存量為K2，勞動投入為L2，經(jīng)濟增長為GDP2，每年投入對增長的貢獻不變（假定條件），所以由于投入數(shù)量帶來的增長部分為：

（K2/L2）[GDP2/（K1/L1）]

用W2表示因效率提高所帶來的增長，則

W2=GDP2-（K2/L2）[GDP1/（K1/L1）]

用r2表示投資效率在經(jīng)濟增長中的貢獻率，則

r2=W2/GDP2=1-（GDP1/GDP2）（K2/K1）（L1/L2）

以此類推，可知在tn年時效率提高對經(jīng)濟增長的貢獻率rn為：

rn=Wn/GDPn=1-（GDP1/GDPn）（Kn/K1）（L1/Ln）

代入上文以1993年為基期的1994—2017年山東省資本存量和GDP，計算可得：

（續(xù)表）

由表4可知，山東省人均資本呈逐年上升趨勢，從1993年的2.34萬元增加到2017年的17.65萬元，按不變價計算，2017年是1993年的7.54倍。而1993—2017年投資效率對經(jīng)濟增長的貢獻率則呈現(xiàn)倒U型，1993—2007年迅速上升，自2008年以來出現(xiàn)緩慢下降趨勢，2017年貢獻率回落至1998年水平，說明2008年以來資本對經(jīng)濟增長的貢獻逐年減少。

表4 1994—2017年山東省投資效率對經(jīng)濟增長的貢獻率（以1993年不變價計算）

通過上述分析可知：1994—2017年，山東省投資效率與投資率成負相關(guān)，投資率穩(wěn)中有升，而投資效率卻逐年下降，對經(jīng)濟增長的貢獻率也在2007年后呈現(xiàn)下降趨勢。投入的資本沒有充分發(fā)揮其本身價值，投資效率偏低已成為制約山東經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。因此，在山東經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級迫切需要資金的當下，穩(wěn)投資的同時更要高質(zhì)量投資，要讓有限的資金投向更能夠增加有效供給、補齊發(fā)展短板的領(lǐng)域，這樣才能推動山東實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

四、山東省宏觀投資效率影響因素的實證分析

（一）研究方法

傳統(tǒng)的回歸模型以經(jīng)濟理論為基礎(chǔ)，分析外生變量對內(nèi)生變量的影響。但這種模型通常存在主觀性，認為將一部分變量歸為內(nèi)生變量，將另一部分歸為外生變量，同時以犧牲某些變量來換取模型的可辨識性。而VAR模型屬于非結(jié)構(gòu)化多方程模型，對系統(tǒng)中的所有變量沒有先驗性約束，直接考慮時間序列中各個經(jīng)濟變量間的關(guān)系。因此，本文借助Eviews，采用VAR模型對地方財政支出、投資規(guī)模、區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力與投資效率之間的經(jīng)濟關(guān)系進行實證分析。

VAR模型的一般數(shù)學表達式為：

其中，yt是k×1維內(nèi)生時間序列列向量，φ1，…，φp是k×k維待估計系數(shù)矩陣，εt是k×1維擾動向量，p為滯后階數(shù)，T是樣本總個數(shù)。

（2）公式還可以簡單變換為：

（3）公式可簡化為：

（二）指標的選取

結(jié)合經(jīng)濟學相關(guān)理論和已有研究成果，考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選擇政府財政支出效應(yīng)（GOV）、投資規(guī)模（SCAL）、區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力（CREAT），來定量分析這些因素對山東省投資效率的影響。

1.政府財政支出效應(yīng)（GOV）。以山東省財政支出占GDP的比重反映政府對經(jīng)濟的干預(yù)程度，度量政府支出對投資的影響。

2.投資規(guī)模（SCAL）。以山東省2000年不變價的固定資產(chǎn)投資總額，計算1994—2017年山東省的環(huán)比投資增長率，衡量其投資規(guī)模的動態(tài)變化。

3.區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力（CREAT）。采用山東省專利申請授權(quán)量占全國專利申請授權(quán)總量的比重，反映區(qū)域的技術(shù)創(chuàng)新能力。

（三）實證分析

1.單位根檢驗

為避免數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)偽回歸，需要在建立模型前對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，本文采用ADF檢驗來驗證上述指標的平穩(wěn)性。由上文可知，ICOR實質(zhì)上是資本邊際生產(chǎn)率的倒數(shù)，所以用1/ICOR表示投資效率。

從表5的檢驗結(jié)果可以看出，1/ICOR原序列及其一階差分序列在95%的置信水平下均平穩(wěn)，GOV、SCAL、CREAT原序列在95%的置信水平下是非平穩(wěn)的，但其一階差分序列在95%的置信水平下具有平穩(wěn)性。

表5 單位根檢驗結(jié)果

2.最優(yōu)滯后期確定

VAR模型滯后期數(shù)p的確定，對模型分析極為重要。滯后期數(shù)和模型自由度之間呈負相關(guān)關(guān)系，滯后期數(shù)越大，越能完整反映變量之間的動態(tài)特征，但隨之而來的是參數(shù)估計的增加，模型自由度的減少。因此，VAR模型滯后期數(shù)的確定要限制滯后項個數(shù)，權(quán)衡模型滯后期和模型自由度。

在 Eviews中，通過似然比統(tǒng)計量（LR）、FPE、AIC、SC、HQ等相關(guān)指標對最優(yōu)滯后期進行確定。根據(jù)表6所示，LR、FPE、AIC、SC和HQ指標的最優(yōu)滯后期均為3。因此，VAR模型的最優(yōu)滯后期數(shù)p為3，即建立VAR（3）。

表6 VAR模型最優(yōu)滯后期的確定

3.Johansen協(xié)整檢驗

由于1/ICOR、GOV、SCAL和CREAT都是單整序列，滿足協(xié)整檢驗的前提條件，本文采用Johansen協(xié)整檢驗方法對數(shù)列進行協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果如表7、表8。

表7 Johansen協(xié)整檢驗（跡統(tǒng)計量）

表8 Johansen協(xié)整檢驗（最大特征值統(tǒng)計量）

從協(xié)整檢驗的痕跡檢驗和最大特征值檢驗結(jié)果可知，可以在95%的置信水平下拒絕無協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，1/ICOR、GOV、SCAL、CREAT四個變量存在協(xié)整關(guān)系。因而可以建立VAR模型。

4.向量自回歸模型（VAR）的構(gòu)建

基于上文分析，VAR模型的滯后階數(shù)為3，因此建立VAR（3）模型，方程的輸出數(shù)據(jù)如表9所示：

表9 VAR（3）模型輸出數(shù)據(jù)

（續(xù)表）

由輸出結(jié)果可以看出，VAR（3）模型的判決系數(shù)R2=0.9878，說明模型擬合較好。

而由VAR（3）模型的AR根（圖3）可看出，所有根模的倒數(shù)均落于單位圓內(nèi)，表明VAR（3）模型穩(wěn)定，可以進行下一步分析。

圖3 VAR模型的AR根圖結(jié)果

5.Granger因果關(guān)系檢驗

Granger因果檢驗實質(zhì)上是利用了VAR模型來進行系數(shù)的顯著性檢驗，用來檢驗?zāi)硞€變量的所有滯后項是否對另一個或幾個變量產(chǎn)生影響，如果一個變量確實受到其他變量滯后項的影響，則稱他們之間存在Granger因果關(guān)系。檢驗結(jié)果如表10所示。

表10 Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果

從表10可以看出：在投資效率方程中，在10%的顯著水平下，都可以拒絕原假設(shè)，政府財政支出效應(yīng)（GOV）、投資規(guī)模（SCAL）、區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）均為投資效率（1/ICOR）的Granger原因，即政府財政支出效應(yīng)（GOV）、投資規(guī)模（SCAL）、區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）的滯后項均會對投資效率（1/ICOR）產(chǎn)生影響。

6.脈沖響應(yīng)函數(shù)

每個VAR方程都可通過最小二乘估計（OLS）進行有效估計，但所得方程對闡述估計值經(jīng)濟含義的界定卻比較模糊，因此需要借用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，進行刻畫模型各變量之間的短期關(guān)系。

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述一個標準差大小的沖擊對VAR模型中內(nèi)生變量當期值和未來值的影響。在本文的模型中，分析GOV、SCAL、CREAT對1/ICOR的當期值和未來值的影響。利用Eviews得到的分析結(jié)果如圖4所示，其中Y表示1/ICOR。

圖4 1/ICOR對來自于GOV、SCAL、CREAT隨機沖擊的脈沖響應(yīng)圖

根據(jù)1/ICOR對來自于GOV、SCAL、CREAT隨機沖擊的脈沖響應(yīng)圖所示分析。

（1）圖a：投資效率（1/ICOR）對來自于自身的一個標準差大小的隨機沖擊響應(yīng)。投資效率（1/ICOR）對自身的沖擊表現(xiàn)為正向響應(yīng)，在第4期達到最大，之后影響逐漸減弱，到第9期開始趨于平穩(wěn)。說明政府財政支出效應(yīng)（GOV）、投資規(guī)模（SCAL）、區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）等因素具有時滯效應(yīng)，對投資效率（1/ICOR）的沖擊在后期逐漸明顯。

（2）圖b：投資效率（1/ICOR）對來自于區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）的隨機沖擊響應(yīng)，在前4期為負向響應(yīng)，在第5期減至0，在第10期變?yōu)檎蝽憫?yīng)。由此可以看出，區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）是影響投資效率（1/ICOR）的重要因素之一，短期內(nèi)由于科研成果研發(fā)需要過程，初期主要是資金投入階段，回報較低，投資效率偏低，而隨著科研成果逐步投入市場產(chǎn)生收益，投資效率會相應(yīng)得到提高。

（3）圖c：投資效率（1/ICOR）對來自于政府財政支出（GOV）的隨機沖擊響應(yīng)，在前4期為負向響應(yīng)，在第5期后作用逐漸消失。說明政府財政支出（GOV）對投資效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

（4）圖 d：投資效率（1/ICOR）對來自投資規(guī)模（SCAL）的隨機沖擊響應(yīng)，在第9期后負響應(yīng)減小并趨于穩(wěn)定。說明當前投資規(guī)模（SCAL）對于投資效率（1/ICOR）主要起抑制作用。

7.方差分解

方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量的貢獻度，進一步評價不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性，方差分解給出對VAR模型中的變量產(chǎn)生影響的每個隨機擾動的相對重要性的信息。本文運用方差分解法分析政府財政支出效應(yīng)（GOV）、投資規(guī)模（SCAL）、區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）對投資效率（1/ICOR）的沖擊大小，分析結(jié)果如圖5。

圖5 1/ICOR的方差分解

從圖5可以看出，不考慮投資效率（1/ICOR）自身的貢獻率，投資規(guī)模（SCAL）對投資效率（1/ICOR）的貢獻率最大，最大達到16%；其次是政府財政支出效應(yīng)（GOV），最大達到8%，且一直比較平穩(wěn)；區(qū)域創(chuàng)新能力（CREAT）對投資效率（1/ICOR）的貢獻率是逐漸減小的，在第2期達到最大貢獻率5%，之后逐漸減小。

（四）結(jié)論及建議

1.投資效率與政府財政支出效應(yīng)、投資規(guī)模、區(qū)域創(chuàng)新能力之間存在長期均衡關(guān)系。政府財政支出效應(yīng)、投資規(guī)模、區(qū)域創(chuàng)新能力均能引起投資效率的波動。

2.投資規(guī)模對投資效率有較大的負面影響。從方差分解的結(jié)果看，投資規(guī)模是除投資效率本身以外貢獻率最高的因素。從脈沖響應(yīng)的結(jié)果看，投資規(guī)模對投資效率有負向沖擊。這表明當前的投資規(guī)模不合理已成為制約山東投資效率的重要原因。山東應(yīng)積極調(diào)整投資思路，優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，在保證投資規(guī)模的情況下提高投資效率，實現(xiàn)從依賴投資增長驅(qū)動的經(jīng)濟增長模式向依靠效率提高驅(qū)動的經(jīng)濟增長模式轉(zhuǎn)變。

3.政府財政支出對投資效率主要起抑制作用，其程度在8%左右，但這種影響主要集中在前期，隨著時間推移逐漸減弱。山東應(yīng)繼續(xù)深化“放管服”改革，進一步優(yōu)化營商環(huán)境，做實做細做好服務(wù)企業(yè)的“店小二”，減少政府對資源配置和微觀經(jīng)濟活動的干預(yù)，將投資和轉(zhuǎn)型的決策權(quán)交給市場，讓市場釋放更多的活力。

4.區(qū)域創(chuàng)新能力對投資效率的拉動作用具有滯后性，前期主要是負向影響，而其對投資效率貢獻率較大時間段主要集中于前期，這表明現(xiàn)階段山東省區(qū)域創(chuàng)新能力較弱，仍處于起步階段，投入大于受益，對山東省的投資效率主要起抑制作用。山東省要加大對科技創(chuàng)新的投入力度，完善創(chuàng)新布局，提高創(chuàng)新資源的配置效率，打通產(chǎn)學研合作各環(huán)節(jié)，打造各級科技創(chuàng)新平臺和載體，為科技創(chuàng)新“落地”夯實基礎(chǔ)。同時不斷提高科技成果轉(zhuǎn)化率，促進科技創(chuàng)新與技術(shù)應(yīng)用的對接更順暢、高效、便捷?！?/p>