王忠成 童思友*② 周華偉③ 方云峰 孫鄖松 徐秀剛

(①中國海洋大學海底科學與探測技術(shù)教育部重點實驗室，山東青島 266100；②青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室，山東青島 266061；③休斯頓大學地球與大氣科學系，得克薩斯休斯頓 77204；④東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751)

0 引言

隨著地震勘探逐漸發(fā)展，傳統(tǒng)的海面拖纜地震采集方式已不能滿足勘探需求。隨著技術(shù)的進步，逐步提出了海底地震儀(Ocean Bottom Seismograph，OBS)、海底電纜(Ocean Bottom Cable，OBC)、海底節(jié)點(Ocean Bottom Node，OBN)等地震采集方式[1-5]。這些新技術(shù)的出現(xiàn)為海洋油氣勘探帶來了革命性的變化：地震勘探的深度可達莫霍面；由于接收器位于海底，地震資料的信噪比更高，能夠獲得高質(zhì)量的多分量地震數(shù)據(jù)；采集方位角更寬，照明度更高等。

但是，對于海面激發(fā)、海底接收的OBN地震采集方式，接收設(shè)備需要部署在海底，由于復(fù)雜海洋環(huán)境的影響，檢波點的位置可能發(fā)生偏離，需要使用一定的技術(shù)手段確定檢波點的準確坐標，這一過程通常叫做二次定位[6-7]。為了解決二次定位的問題，發(fā)展了聲波二次定位[8]和初至波二次定位[9]方法。前者利用專門的硬件，通過聲波旅行時確定檢波點位置；后者利用地震記錄中的初至波旅行時進行二次定位。聲波二次定位具有較高的精度，但是費用較高，因此初至波二次定位是目前應(yīng)用較廣的二次定位方法。

關(guān)于地震初至波二次定位，前人已經(jīng)提出了多種方法，如正四面體法[10]、搜索法[11]、擬合曲面法[12]、混合定位法[13]、矢量合成法[14]、等效速度法[15-16]等。但大多數(shù)研究重點強調(diào)了各種方法的原理和實現(xiàn)過程，在實際資料的應(yīng)用過程中如何進行質(zhì)量監(jiān)控以取得好的應(yīng)用效果，卻鮮有系統(tǒng)性研究[17-18]。等效速度法是最新提出的二次定位方法，它不僅能夠進行三維海底檢波點的定位，而且因考慮了地震波在海水中傳播速度的影響，具有更高的定位精度。基于此，本文在等效速度法的基礎(chǔ)上，研究了影響海底檢波點二次定位質(zhì)量的控制因素，如初至波旅行時拾取精度、觀測系統(tǒng)、旅行時系統(tǒng)誤差等。結(jié)果表明：直達波旅行時拾取精度對二次定位的精度具有至關(guān)重要的影響；把炮點和檢波點分別投影到x軸、y軸和z軸，炮點相對于檢波點的分布越均勻?qū)ΨQ，則該方向定位精度就越高；較難發(fā)現(xiàn)旅行時系統(tǒng)性誤差，但對z方向定位精度有較大影響。最終給出了做好OBN二次定位質(zhì)量監(jiān)控的方法與建議：首先，對初至旅行時進行篩選，保證用于二次定位的初至旅行時拾取質(zhì)量；然后在計算過程中添加系統(tǒng)時移量這一未知數(shù)，用于計算可能存在的初至旅行時的系統(tǒng)時移，并盡可能選擇相對于檢波點均勻?qū)ΨQ的炮點的初至時間參與計算；最后，通過對比二次定位前、后共檢波點道集直達波雙曲動校正后形態(tài)以及旅行時誤差的空間分布、數(shù)理統(tǒng)計等，可以對二次定位質(zhì)量進行監(jiān)控。

1 二次定位影響因素分析

1.1 初至旅行時對二次定位精度的影響

初至波旅行時是進行檢波點二次定位的基礎(chǔ)，因此在進行二次定位之前，需要先進行初至拾取。無論是人工拾取還是軟件自動拾取，總會存在拾取不準的可能。典型的情況有：①初至拾取存在跳點，導(dǎo)致個別地震道拾取的初至旅行時與真實值相差較大；②在地震記錄信噪比較低的區(qū)域，初至拾取質(zhì)量較差。針對這兩種情況，需要把相應(yīng)的初至信息舍棄，消除其對二次定位結(jié)果的不利影響。

圖1為初至篩選前、后的旅行時曲線。對于檢波點位于海底、炮點位于海面的觀測系統(tǒng)，理想情況下，如果初至旅行時拾取準確且檢波點坐標準確，初至時間隨偏移距變化曲線應(yīng)該是雙曲線[19]。如果僅僅是檢波點坐標不準，而初至拾取準確，則初至旅行時曲線大體形狀仍是雙曲線，只是稍有波動，這是檢波點坐標不準導(dǎo)致偏移距不準造成的，且在整個偏移距范圍內(nèi)這種波動的幅度應(yīng)該一致。圖1a中紅色圓圈內(nèi)初至拾取效果不好，與實際情況有較大差異，應(yīng)予以剔除。剔除的原則有兩種：①根據(jù)道頭中的炮點和檢波點坐標計算該道的直達波理論旅行時，并計算與實際拾取旅行時的差，如果誤差絕對值小于一定數(shù)值，如100ms(可根據(jù)區(qū)域內(nèi)檢波點坐標誤差調(diào)整，以免把正常初至信息剔除)，則予以保留，如果誤差絕對值超過該值，則予以剔除，這樣可以去掉初至拾取中的個別跳點、0值、負值、99999等異常值，從而減小對定位精度的不利影響。②對于超過一定偏移距的初至進行剔除，比如超過3000m或3倍水深的初至信息，這樣可以刪除遠偏移距低信噪比以及部分折射波初至信息。

圖1 篩選前(a)、后(b)初至曲線

表1為初至旅行時篩選前、后定位結(jié)果的對比，該數(shù)據(jù)檢波點初始坐標三個方向上都有一定的誤差。直接用拾取的初至時間進行二次定位計算，得到的檢波點坐標誤差大，可見初至旅行時的準確性對定位精度至關(guān)重要。依據(jù)上述兩個原則，把初至拾取誤差較大的部分刪除，重新進行二次定位計算，定位誤差在2m以內(nèi)，精度大大提高。

表1 初至旅行時篩選前、后定位結(jié)果對比

由此可見，在初至拾取后需要進行異常點的甄別與刪除，以確保定位精度。

1.2 炮點與檢波點空間分布關(guān)系對OBN檢波點二次定位精度的影響

除了初至旅行時的準確性會對OBN檢波點定位精度帶來明顯影響外，觀測系統(tǒng)即炮點相對于檢波點的分布關(guān)系也會對定位結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。觀測系統(tǒng)對定位結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在抗旅行時誤差的能力方面。對于一個檢波點，觀測角度越均勻、越對稱，則抗旅行時誤差的能力越強。

從地震數(shù)據(jù)中拾取的初至時間，總會或大或小存在一定噪聲，這種噪聲是指旅行時拾取的誤差。旅行時誤差產(chǎn)生的原因通常有：①地震數(shù)據(jù)存在一定的噪聲，從而導(dǎo)致初至位置不明確，實際拾取的位置與真實位置存在一定偏差；②地震數(shù)據(jù)通常為離散數(shù)據(jù)，最終拾取旅行時的精度必定受到采樣間隔的限制。

為闡述炮檢點空間分布關(guān)系對二次定位精度的影響，建立如圖2a所示的觀測系統(tǒng)，其中檢波點的真實坐標為(23900.00m，10000.00m，1420.00m)，在海面上4000m偏移距內(nèi)以50m間隔進行放炮，聲波在海水中的傳播速度為1490m/s。用炮檢點真實坐標以及聲波在海水中的傳播速度計算獲得每炮的直達波旅行時，然后人為加入±8ms的隨機誤差，用圖2中4個觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)分別進行二次定位，結(jié)果如表2所示。其中檢波點初始坐標為(23923.90m，9990.70m，1406.00m)，海水速度的初始值為1500m/s。

圖2 同一檢波點不同炮點觀測系統(tǒng)分布

表2 不同觀測系統(tǒng)的定位精度對比

由表2可以看出，圖2a觀測系統(tǒng)的定位精度最高，圖2b觀測系統(tǒng)的y坐標及圖2c觀測系統(tǒng)的x坐標定位有較大誤差，圖2d觀測系統(tǒng)的x和y坐標定位誤差都較大?？梢娪^測方位角不均勻會對定位精度產(chǎn)生較大影響。

為此，建議在實際資料OBN共接收點二次定位時，選擇方位角均勻分布的炮點信息參與反演，可以確保定位精度。

1.3 旅行時系統(tǒng)誤差對二次定位精度的影響

通常地震初至波拾取的是第一個起跳點的峰值位置，以此作為地震初至波的旅行時，這樣做有一個前提，那就是地震子波為零相位子波，而實際地震子波通常是混合相位的，這就導(dǎo)致實際拾取的初至時間和真實的初至時間有一定的時差。此外，由于儀器系統(tǒng)的原因，也可能導(dǎo)致開始記錄時間不為0時刻。但總體來講，對于同一個工區(qū)同一套設(shè)備采集的地震數(shù)據(jù)，這種系統(tǒng)性誤差是相對固定的。對于存在系統(tǒng)性誤差的初至時間，需要對行整體時移處理后才能進行二次定位計算，否則將會影響二次定位的精度，尤其是深度方向的精度。圖3為OBN檢波點二次定位的試驗數(shù)據(jù)，雖然初至信噪比較高且拾取質(zhì)量較好，但實際拾取的初至(綠線)與根據(jù)炮點和檢波點實際坐標計算的真實初至(紅線)存在一定的系統(tǒng)誤差。

圖3 實際拾取旅行時(綠線)與計算的旅行時(紅線)對比

旅行時系統(tǒng)誤差的存在較為隱蔽，一般不容易從初至拾取環(huán)節(jié)檢查出來，且對z方向的定位影響遠大于x和y方向，這是炮點相對于檢波點，因為在x和y方向一定范圍內(nèi)都有分布，而在z方向只有海平面這一位置有觀測值，因此在z方向上定位的抗噪能力最弱。在進行二次定位時可以用以下方法甄別是否存在整體時移問題：首先刪除初至拾取存在明顯錯誤的部分，即首先保證用于二次定位計算的初至質(zhì)量；然后在直達波范圍內(nèi)(一般和水深有關(guān))選用不同偏移距之內(nèi)的初至數(shù)據(jù)進行二次定位計算，分析計算結(jié)果。理論上，如果初至旅行時拾取準確且不存在整體時移，那么不同偏移距內(nèi)旅行時數(shù)據(jù)計算得到的結(jié)果相差不大。如果結(jié)果當中x和y變化不大，而z值存在規(guī)律性變化，則需要進行整體時移。具體表現(xiàn)為：如果遠偏移距得到的深度小，近偏移距得到的深度大，說明實際拾取的旅行時偏小，初至時間需要整體增加，反之則需要整體減小。

表3為共檢波點道集采用不同偏移距初至數(shù)據(jù)進行二次定位計算的結(jié)果，由表可以看出，隨著偏移距的減小，二次定位結(jié)果在x和y方向變化不大(1m以內(nèi))，在z方向卻呈現(xiàn)遞增趨勢，且等效速度也呈現(xiàn)遞增趨勢，由此可以判斷所拾取的初至旅行時比真實值偏小，旅行時需要進行整體時移處理。

表3 旅行時存在系統(tǒng)性誤差時選用不同偏移距初至數(shù)據(jù)定位結(jié)果對比

系統(tǒng)性誤差的時移量可以在二次定位計算過程中求解，以減小人為給定造成的不確定性，具體實現(xiàn)方法如下。

假設(shè)對于同一個檢波點，每一炮直達波旅行時都有一個固定的時移量Δt，根據(jù)已知的炮點位置、海水速度、直達波旅行時，可以得到以下方程組

(1)

式中：(x，y，z)為檢波點坐標；(xi，yi，zi)為第i炮的炮點坐標；ti為拾取的第i炮的直達波旅行時；n為炮點個數(shù)；v為海水等效速度。寫成統(tǒng)一的形式，有

fi(xi，yi，zi,v,Δt)=(x-xi)2+(y-yi)2+

(z-zi)2-v2(ti+Δt)2

(2)

問題變?yōu)榍竽繕撕瘮?shù)fi(xi，yi，zi,v,Δt)的極小值。理想情況下，fi(xi，yi，zi,v,Δt)=0。該方程組是一個五元二次方程組，本文用牛頓法[20]求解。

對每個fi都在初值(x0，y0，z0,v0,Δt0)附近用Taylor級數(shù)展開，并取其線性部分，有

(3)

式中fi,0為fi在(x0，y0，z0,v0,Δt0)處的取值。寫成矩陣形式為

(4)

其系數(shù)矩陣為Jacobi矩陣，各元素的取值為

(5)

式(4)為一個超定線性方程組，可用高斯消元法求解。

通過在二次定位計算過程中加入時移量這一變量，可求得系統(tǒng)性誤差時移量。最終反演的時移量為+67ms，二次定位的結(jié)果誤差在1m以內(nèi)，與真實值非常接近(表3)。

2 處理員質(zhì)量監(jiān)控

除了上述在計算過程中進行二次定位的質(zhì)量監(jiān)控外，處理員還可以根據(jù)地震數(shù)據(jù)的其他特征評價結(jié)果的好壞，主要有兩種方法。

第一種方法是二次定位前、后分別對檢波點道集進行雙曲動校正，校正速度采用二次定位得到的等效速度進行。如果直達波的時距曲線形態(tài)變得更加趨近于水平，則表明二次定位后坐標更準。對于二次定位前坐標不準導(dǎo)致直達波不平的原因有兩種：第一種是水平方向坐標有較大誤差，此時根據(jù)偏移距排列的共檢波點道集直達波呈現(xiàn)參差不齊的形狀，如圖4a所示；第二種是水平方向誤差不大，而垂直方向有一定的誤差，此時主要表現(xiàn)為直達波的形態(tài)下拉或上翹，如圖5a所示。經(jīng)過二次定位之后，同樣會變得更加水平。

圖4 檢波點橫坐標不準時二次定位前(a)、后(b)的直達波形態(tài)(動校正后)

圖5 檢波點z坐標不準時二次定位前(a)、后(b)的直達波形態(tài)(動校正后)

第二種方法是根據(jù)旅行時擬合情況評價二次定位結(jié)果。理論上，如果直達波旅行時拾取準確，且最終定位準確的話，炮點到檢波點的理論直達波旅行時和實際拾取旅行時之差應(yīng)該為0。圖6為二次定位前、后各炮點到檢波點的旅行時誤差。在二次定位之前的理論旅行時與拾取旅行時之差分布在-30.35～17.48ms之間，其空間上的分布存在一定規(guī)律：左側(cè)偏上部分為負值，右側(cè)偏下部分為正值，其他區(qū)域在兩者之間漸變，可見當前x坐標值比真實值大，y坐標值偏小。二次定位之后二者之差在-6.99～7.93ms之間，且空間上呈隨機分布。圖7為二次定位前、后旅行時誤差統(tǒng)計，可見二次定位前旅行時誤差分布范圍較廣，在-30.35～17.48ms之間；二次定位之后旅行時誤差分布范圍變窄，在0值附近，與理論情況更為接近。

圖6 二次定位前(a)、后(b)旅行時誤差對比

圖7 二次定位前(a)、后(b)旅行時誤差分布范圍統(tǒng)計直方圖

3 結(jié)論

(1)通過人工或自動刪除初至旅行時拾取明顯錯誤的部分信息，能夠大大提高OBN檢波點定位精度；

(2)選擇相對于OBN檢波點均勻?qū)ΨQ的炮點進行二次定位計算，能夠一定程度上提高抗旅行時誤差的能力，提高定位精度；

(3)判斷是否需要進行旅行時的整體時移，對于準確進行檢波點深度方向的定位尤其重要；

(4)通過對比二次定位前、后共檢波點道集直達波雙曲動校正后形態(tài)、旅行時誤差的空間分布、數(shù)理統(tǒng)計等，可以方便處理人員對二次定位進行質(zhì)量監(jiān)控、結(jié)果評價，以確保二次定位的精度。