張 宇，王 輝，黃 聰，李學鋒，劉敏劼

（北京航天自動控制研究所，北京，100854）

0 引 言

國外運載火箭發(fā)射時多采用牽制釋放方式，發(fā)射裝置集支撐、牽制、釋放功能于一身，能夠在火箭點火正常后才將其釋放起飛[1]。而中國現(xiàn)役火箭均使用非牽制釋放發(fā)射方式，火箭通過支撐點豎立在發(fā)射臺上，點火后當發(fā)動機推力大于重力時火箭起飛。中國傳統(tǒng)火箭一般芯級直徑為3.35 m，助推器直徑為2.25 m，通過芯級尾段的4 個支撐點豎立在發(fā)射臺上；而長征五號火箭直徑與質(zhì)量均大幅增加，芯級直徑達到5 m，助推器直徑為3.35 m，原有的芯級4 點支撐方式已不能適用，改為助推器12 點支撐。其中，離發(fā)動機噴管最近的支點距離只有18 cm，同時火箭周向還存在液氧服務塔、液氫服務塔、臍帶塔、固定塔等多點約束，增加了對滾動角偏差的要求，起飛漂移控制要求更加嚴格，加大了控制系統(tǒng)起飛段漂移量的控制難度。

1 起飛漂移量定義

火箭起飛漂移量是指沿發(fā)射坐標系、起飛段內(nèi)火箭特征位置相對于標準彈道橫、法向偏移量。以火箭Z向起飛漂移量為例，其幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 運載火箭起飛漂移量幾何關(guān)系Fig.1 Geometric Relationship Diagram of Launch Vehicle Take Off Drift

火箭垂直起飛段的漂移所蘊藏的風險巨大，可能會帶來災難性的后果[2]。起飛漂移量是運載火箭的關(guān)鍵性能指標之一，關(guān)系到運載火箭發(fā)射安全性[3]。

2 起飛段主動抗漂移控制

2.1 長征五號火箭起飛段多約束

傳統(tǒng)火箭多采用芯級4 點支撐方式，而長征五號火箭采用助推器12 點支撐，每個助推器3 個支撐點，4 個助推器共12 個支點，芯級沒有支點，支撐方式與傳統(tǒng)火箭截然不同，支點示意如圖2 所示。

圖2 火箭支撐點布局Fig.2 Layout of Launch Vehicle Fulcrum

從圖2 中可以看出，離發(fā)動機噴管最近的支撐點是靠近芯級的4 個支撐點，距離助推內(nèi)側(cè)發(fā)動機噴管的距離只有18 cm，位置關(guān)系見圖3。

圖3 助推器內(nèi)側(cè)噴管與支撐臂位置關(guān)系Fig.3 Schematic Diagram of Position Relationship Between Booster Inner Nozzle and Support Arm

同時火箭周向還存在液氧服務塔、液氫服務塔、臍帶塔、固定塔等多點約束。與傳統(tǒng)運載火箭相比，長征五號火箭的支撐點不但距離近，而且數(shù)量多，另外還有6 個加注服務塔，其中芯級的2 個加注服務塔位于助推器之間，對橫向漂移和滾動角偏差均有約束要求。對應到起飛漂移量，要求火箭起飛高度小于0.824 m 時，漂移量小于18 cm；起飛高度小于58 m 時，漂移量小于7 m；2 s 內(nèi)滾動角偏差小于1.5°。

針對助推器12 點支撐的特點，控制系統(tǒng)采用了多約束抗漂移控制技術(shù)，確保火箭安全出塔。

2.2 多約束抗漂移控制

與其它現(xiàn)役火箭相比，長征五號火箭發(fā)射平臺約束點數(shù)量翻倍，且支撐點距離火箭發(fā)動機噴管特別近，火箭出塔之前，不同的飛行高度有不同的凈空間限制。飛行高度0.824 m 以內(nèi)，要求發(fā)動機噴管擺動幅度小，加之起飛滾轉(zhuǎn)前存在較大的滾動姿態(tài)角，存在通道耦合，需降低控制增益；而在58 m 高度附近出塔時，需要提高控制能力，快速減小姿態(tài)角偏差，需增大控制增益[4]。為了解決此矛盾，采用了變增益控制：

式中t為火箭飛行時間；a0為控制增益。

即根據(jù)箭體不同飛行高度的特點和漂移量要求，實時調(diào)節(jié)控制增益，以實現(xiàn)滿足不同高度的起飛漂移要求[5]。

2.3 滾動通道初始程序角補償

由于火箭的滾動角偏差對火箭的橫向漂移沒有影響，所以傳統(tǒng)火箭在起飛段對滾動角偏差無特殊要求。但長征五號火箭的芯級加注服務塔位于2 個助推器中間，加之出于某些故障情況下的安全性考慮，增加了對起飛段滾動角偏差的限制，要求飛行時間0.5 s 內(nèi)滾動角偏差小于0.4°，2 s 內(nèi)小于1.5°。為了減小起飛段滾動角偏差，采用了對滾動程序角進行瞄準角補償方法，以減少火箭在起飛出塔段的滾動姿態(tài)轉(zhuǎn)動。

火箭豎立在發(fā)射塔架，火箭縱剖面與固定瞄準射向并不能完全重合，存在一定偏差，通過慣組瞄準來獲取此偏差值。將瞄準角通過式（2）補償?shù)匠绦蚪侵校詼p少火箭起飛時刻的滾動角偏差：

式中γcx理為理論滾動程序角；γcx為補償后的滾動程序角；A0瞄為瞄準方位角；θ為瞄準仰角；α′為慣組瞄準棱鏡方位軸方向；β′為慣組瞄準棱鏡偏航軸方向。

使用經(jīng)過瞄準角補償后的滾動程序角，可有效減少起飛時刻的滾動角偏差[6]。

2.4 起飛前起控

在火箭點火起飛之前完成起控，起飛前伺服機構(gòu)已經(jīng)開始響應控制指令，起飛時刻發(fā)動機擺角處于控制系統(tǒng)需要的角度，可以避免起飛時刻起控伺服機構(gòu)擺動的過渡過程對火箭姿態(tài)產(chǎn)生影響，確?；鸺痫w平穩(wěn)。

圖4 火箭起控、點火、起飛順序Fig.4 Schematic Diagram of Rocket Start Control,Ignition and Take Off Sequence

通過變增益控制、滾動程序角補償、提前起控時間等技術(shù)措施，解決了長征五號火箭起飛段漂移量控制難題。

3 起飛漂移量計算

火箭的起飛漂移計算主要包括運動方程、起飛段姿態(tài)控制律、起飛漂移量計算公式與幾何關(guān)系、干擾因素、起飛漂移量合成方法等[7]。

3.1 運動方程

俯仰通道動力學模型見式（3）～（6）：

偏航通道動力學模型見式（7）～（10）：

滾動通道動力學模型見式（11）：

式中 Δφ為俯仰姿態(tài)角偏差；ψ為偏航姿態(tài)角；γ為滾動姿態(tài)角；Δα為火箭攻角偏差；β為火箭側(cè)滑角；Δθ為彈道傾角偏差；σ為彈道偏角；V為火箭相對發(fā)射坐標系的速度；m為火箭質(zhì)量；M為干擾力矩系數(shù)；F為干擾力；Δδφ為俯仰擺角；δψ為偏航擺角。

3.2 起飛漂移量計算公式

以火箭Z向漂移為例，漂移量的計算公式為

式中I1為火箭尾端面漂移量；I2火箭頂端出塔后，當觀測點位移塔架頂部時的漂移量；I3為火箭頂端的漂移量。

同理計算Y向的漂移量IiY，之后計算合成漂移量：

3.3 考慮的干擾

計算起飛漂移量時，主要考慮風干擾、火箭結(jié)構(gòu)干擾、發(fā)動機推力偏差、初始姿態(tài)偏差、零位擺角偏差等。干擾合成可以采用結(jié)構(gòu)干擾各項與初始姿態(tài)偏差、發(fā)動機干擾、初始擺角均方合成之后與風干擾按線性迭加的方式[8]。

4 控制效果

4.1 數(shù)學仿真

對額定狀態(tài)起飛段仿真，按照考慮姿態(tài)角初值、結(jié)構(gòu)干擾、擺角零位、風干擾和同時加入以上干擾5 種狀態(tài)，數(shù)學仿真結(jié)果Y向和Z向漂移量曲線見圖5，合成后的漂移量I1、I2、I3曲線見圖6，滾動角偏差曲線見圖7。

圖5 起飛漂移量曲線Fig.5 Lift-off Drift

圖6 合成后的起飛漂移量曲線Fig.6 The Resultant Lift-off Drift

圖7 滾動角偏差曲線Fig.7 Roll Angle Deviation

從圖5～7 仿真結(jié)果可以看出，在飛行高度小于0.824 m 時，滿足漂移量小于18 cm 的要求，飛行高度小于58 m 時，漂移量滿足小于7 m 的要求，且有一定余量。

滾動角偏差在起飛時刻基本為零，滿足0.5 s 內(nèi)滾動角偏差小于0.4°、2 s 內(nèi)小于1.5°的要求。采用初始程序角補償方法，可以有效減少起飛時刻的滾動角偏差。

4.2 實際飛行

截至本文截稿時，長征五號系列火箭已經(jīng)完成6次飛行任務，歷次飛行的起飛漂移量統(tǒng)計見表1。

表1 起飛漂移量統(tǒng)計Tab.1 Statistics of Take Off Drift

該技術(shù)能夠滿足火箭起飛段多約束要求，且有一定的安全余量，實現(xiàn)了火箭安全出塔。

5 結(jié) 論

本文通過起飛段主動抗漂移技術(shù)，解決了火箭起飛段多約束下的漂移量控制問題，并已通過飛行驗證。