吳 濤，張錦光

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.湖北省康復(fù)輔具技術(shù)中心，湖北 武漢 430070)

下肢假肢的發(fā)展主要圍繞改善步態(tài)、保證站立和行走穩(wěn)定性、減少體能消耗等進(jìn)行的，早期著重研究接受腔、關(guān)節(jié)、仿生腳等以接近正常行走步態(tài)，當(dāng)下隨著新材料和技術(shù)的應(yīng)用，更多的研究向輕量化、智能化、個(gè)性化的方向發(fā)展[1]。假肢輕量化有助于節(jié)省體力、延長穿戴者的連續(xù)活動(dòng)時(shí)間，借助選區(qū)激光燒結(jié)(selective laser sintering, SLS)技術(shù)成型的一體式尼龍小腿假肢相比傳統(tǒng)組裝假肢減重近50%，有助于患者追求更高質(zhì)量的生活。由于下肢假肢的設(shè)計(jì)對(duì)患者體重、活動(dòng)量和殘肢條件有很強(qiáng)的依賴性，每一具下肢假肢都要根據(jù)患者情況量身定做，目前基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的SLS打印尼龍小腿假肢強(qiáng)度校核都是通過反復(fù)臨床實(shí)驗(yàn)來完成，遇到足底前掌開裂或彈性不足的情況時(shí)，需要重新設(shè)計(jì)和打印，制造成本較高。目前，國內(nèi)外對(duì)尼龍SLS成型工藝相關(guān)的研究有制件成型精度、材料力學(xué)性能、尼龍材料改性等方面的基礎(chǔ)研究[2-5]，也有矯形器、假肢裝飾外殼等應(yīng)用方面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[6-8]，而針對(duì)有承重要求的下肢假肢應(yīng)用方面缺乏綜合研究。為解決反復(fù)打印假肢生產(chǎn)過程成本高、工作量大的問題，筆者通過優(yōu)化主要打印工藝參數(shù)，驗(yàn)證材料力學(xué)性能，對(duì)假腳進(jìn)行特定工況的仿真分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)出一種基于SLS成型工藝的尼龍假腳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)而為提升設(shè)計(jì)效率、降低打印成本提供參考數(shù)據(jù)。

1 足部工況及假腳設(shè)計(jì)要求

1.1 足部工況

由韌帶、足骨、軟組織和動(dòng)力肌構(gòu)成的3點(diǎn)負(fù)重式足部結(jié)構(gòu)，在推進(jìn)身體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)承重和吸震的功能[9]。行走時(shí)的步態(tài)具有個(gè)體差異性及周期性，以步行周期為單元可劃分為足與地面接觸并負(fù)重的支撐相和足離地挪動(dòng)的擺動(dòng)相。其中，支撐相約占整個(gè)步態(tài)周期的60%～65%，期間地面對(duì)足底有地面反作用力(ground reaction force，GRF)，以維持雙足在加速和減速時(shí)足部的功能性穩(wěn)定[10]。地面反作用力可分為3個(gè)方向上的分力：垂直于地面的法向反作用力、前后和左右方向摩擦力。力大小隨體重、身高、步速等個(gè)體差異而不同，但呈現(xiàn)一定規(guī)律。其中法向反作用力作為主要研究對(duì)象，其變化呈現(xiàn)兩峰一谷的特點(diǎn)，如圖1所示，大小在0～1.3倍體重之間變化，A、B、C三點(diǎn)分別代表足跟觸地(跖屈)、支撐中期、腳掌蹬離(背屈)3個(gè)典型姿態(tài)，對(duì)應(yīng)足底與地面夾角分別是10°、0°、-12°[11]。

圖1 法向反作用力與體重的關(guān)系

1.2 假腳的設(shè)計(jì)要求

行走時(shí)人體的重心在三維空間內(nèi)循環(huán)往復(fù)地變化，為實(shí)現(xiàn)患者平穩(wěn)的步態(tài)，假腳要起到一定的代償功能，其性能好壞直接關(guān)系到假肢功能的發(fā)揮。一般而言，假腳的設(shè)計(jì)要求尺寸及外觀與健足一致，足底有流線形設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)均勻的足跟到足尖的過渡，同時(shí)，假腳要有一定變形、承載和緩沖能力，其變形承載能力直接影響使用安全。結(jié)合假腳國家檢測標(biāo)準(zhǔn)[12]、法向反作用力變化及健足關(guān)節(jié)的活動(dòng)情況，對(duì)跖屈和背屈狀態(tài)的假腳變形量和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出要求。

如圖2所示，跖屈狀態(tài)，假腳安裝角度φ2=10°，施加載荷F2為體重的0.6倍，在N方向的變形量一般在3.4～6.5 mm之間[13]；背屈時(shí)，假腳安裝角度φ1=12°，載荷F1為體重的1.3倍，在M方向的變形量約為0.25倍腳長乘以sinφ1。對(duì)于假腳的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度方面，在此僅考慮靜態(tài)強(qiáng)度：參照A60載荷等級(jí)的靜態(tài)試驗(yàn)力為1 610 N，載荷施加速度在100～250 N/s之間，達(dá)到驗(yàn)證載荷后保持30 s，確認(rèn)樣品是否破裂或喪失功能。

圖2 打印假腳測試原理圖

2 SLS工藝參數(shù)優(yōu)化及材料力學(xué)性能

2.1 尼龍材料SLS工藝參數(shù)優(yōu)化

(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)備、材料及方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用華科三維生產(chǎn)的HK-P500型選擇性激光燒結(jié)打印機(jī)，實(shí)驗(yàn)材料使用德國進(jìn)口PA12粉末，按照1∶1新舊粉比例混合，篩粉烘干備用。按照GB/T1040.1-2006要求設(shè)計(jì)拉伸測試樣條規(guī)格，以拉伸強(qiáng)度為測試指標(biāo)，每組實(shí)驗(yàn)打印5個(gè)測試件，記錄結(jié)果取平均值，利用三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)和極差分析法確定SLS打印的最佳激光功率、鋪粉厚度及粉末預(yù)熱溫度。

(2)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果。強(qiáng)度正交實(shí)驗(yàn)及極差分析結(jié)果如表1所示。由表1可知，對(duì)拉伸強(qiáng)度影響強(qiáng)弱的因素依次是：粉層厚度、激光功率、預(yù)熱溫度；對(duì)應(yīng)的最佳工藝參數(shù)是：激光功率20 W，粉層厚度為0.1 mm，預(yù)熱溫度為169 ℃。這一數(shù)據(jù)組合可以認(rèn)為是在當(dāng)前選定因素水平下的最佳工藝參數(shù)。

表1 強(qiáng)度正交試驗(yàn)及極差分析結(jié)果

2.2 成型方向?qū)Σ牧狭W(xué)性能的影響

尼龍材料的相關(guān)研究表明SLS打印尼龍材料表現(xiàn)出一定的方向異性[3-4]，成型方向?qū)鞆?qiáng)度、斷裂伸長率有一定影響，體堆積方向的力學(xué)表現(xiàn)比燒結(jié)平面方向的力學(xué)表現(xiàn)要差，而燒結(jié)平面內(nèi)各方向的材料性能相當(dāng)，同時(shí)SLS打印尼龍的抗壓能力比抗拉能力更好。為了獲取打印假腳的實(shí)際材料力學(xué)性能參數(shù)，為后續(xù)仿真分析做準(zhǔn)備，在上述優(yōu)化后的工藝參數(shù)條件下重新打印測試樣條，樣條軸向分別沿X向和Z向，沿Z軸方向?yàn)轶w堆積方向，如圖3所示。記錄兩個(gè)方向的拉伸測試結(jié)果，如圖4所示。

圖3 測試樣條打印布局示意圖

圖4 樣條拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

通過測試可知，Z向試樣拉伸斷裂強(qiáng)度均值為44.3 MPa，楊氏模量為972 MPa，斷裂伸長率為9.6%；X向試樣拉伸斷裂強(qiáng)度均值為51.6 MPa，楊氏模量為1 330 MPa，斷裂伸長率為17.3%。Z向拉伸斷裂強(qiáng)是X向的85.8%，Z向的試樣件斷裂伸長率是X向的55.5%。這種方向性的性能差異可能是由于激光燒結(jié)過程中，層間高分子材料能量吸收率低于層內(nèi)高分子材料的能量吸收率。從圖4可知，打印尼龍材料屬于硬而韌的材料，在拉伸的初期階段，該打印材料表現(xiàn)出線彈性變形特點(diǎn)，線彈性變形范圍在4%左右，之后發(fā)生一定的塑性變形而斷裂，整個(gè)過程沒有明顯的屈服和頸縮現(xiàn)象，同時(shí)，Z向試樣的斷面比X向試樣的斷面更整齊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人的相關(guān)研究結(jié)論基本一致，在具體數(shù)值上有一定差異，可能與打印環(huán)境、粉末粒徑、材料老化程度、測試條件等有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)表明，SLS打印尼龍材料呈現(xiàn)方向異性，其斷裂伸長率的方向性差異較大；當(dāng)拉力方向和 SLS 工藝中體堆積方向(Z向)一致時(shí)，制件更容易斷裂。因此，在假腳打印之前需要根據(jù)其行走時(shí)的受力情況，對(duì)打印假腳的擺放策略提出要求，盡量避免激光燒結(jié)平面與假腳的危險(xiǎn)截面平行。

3 假腳模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 仿真模型的建立

(1)個(gè)性化假腳模型建立。選取1例體重65 kg男性患者，利用手持式光學(xué)掃描儀進(jìn)行足部掃描，在Rodin4D和Geomagic Studio軟件中進(jìn)行逆向建模，生成足部Nurbs曲面，導(dǎo)入U(xiǎn)G中分別建立跖屈、支撐中期、背屈3個(gè)典型姿態(tài)的接觸模型。

(2)材料屬性設(shè)置。由于法向反作用力所在平面恰好與假腳打印燒結(jié)平面平行，受力情況類似于平面應(yīng)變狀態(tài)，燒結(jié)平面內(nèi)的尼龍材料可以假設(shè)為均質(zhì)、各向同性的線彈性材料，材料參數(shù)取測試的力學(xué)數(shù)據(jù)，楊氏模量為1 300 MPa；注塑尼龍的泊松比為0.2～0.4，模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小范圍的泊松比變化對(duì)應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果影響有限，因此材料泊松比可暫定為0.3。

(3)邊界約束條件。僅考慮法向反作用力情況，使用平板結(jié)構(gòu)鋼模擬地面與假腳接觸，不考慮摩擦。假腳頂部的踝平面采用水平固定約束，對(duì)平板施加法向位移模擬足地接觸情況，通過Ansys workbench 2016進(jìn)行接觸仿真求解。

3.2 仿真及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(1)原始模型的仿真結(jié)果。根據(jù)假腳設(shè)計(jì)要求，從仿真結(jié)果中找出3個(gè)典型姿態(tài)對(duì)應(yīng)的平板反作用力、平板位移量及假腳最大應(yīng)力應(yīng)變，如表2所示。位移結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)假腳在行走過程中，不能起到緩沖和吸震的作用，偏離工程實(shí)際需求；應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果表明，打印尼龍材料的強(qiáng)度可以滿足假腳的使用要求，在應(yīng)力分布較小的區(qū)域有輕量化空間。因此，需要通過結(jié)構(gòu)調(diào)整增大跖屈和背屈時(shí)后跟與足趾部位變形量。

表2 原始假腳模型仿真結(jié)果

(2)結(jié)構(gòu)調(diào)整后的仿真結(jié)果?？紤]到跖屈和背屈的變形需要，對(duì)假腳進(jìn)行結(jié)構(gòu)分層鏤空并再次仿真，仿真過程增加了模型的自接觸設(shè)置。跖屈狀態(tài)，足跟鏤空處小圓角存在應(yīng)力集中，隨著網(wǎng)格細(xì)化，應(yīng)力值不收斂，對(duì)模型圓角做增大處理再次仿真，最大應(yīng)力轉(zhuǎn)移至U形槽附近，如圖5所示，在最大應(yīng)力處進(jìn)行網(wǎng)格自適應(yīng)細(xì)化，當(dāng)單元數(shù)由2.5萬增加到6萬時(shí)，應(yīng)力變化范圍在5%以內(nèi)，可近似認(rèn)為滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。結(jié)構(gòu)調(diào)整后的3個(gè)典型姿態(tài)下假腳的位移、應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果如圖6和表3所示。另外，進(jìn)行假腳靜態(tài)強(qiáng)度仿真，結(jié)果如下：跖屈狀態(tài)在1 602 N時(shí)，最大應(yīng)力為43 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.046 8；背屈狀態(tài)在1 576 N時(shí)，最大應(yīng)力為41.59 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.033 5；應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果接近材料線彈性極限。

表3 優(yōu)化后假腳模型仿真結(jié)果

圖5 跖屈狀態(tài)最大應(yīng)力分布情況

圖6 優(yōu)化后假腳模型仿真

(3)仿真結(jié)果對(duì)比及評(píng)價(jià)。同等受力條件下，結(jié)構(gòu)調(diào)整后的假腳變形量明顯增加，能起到一定的緩沖和吸震作用，在3個(gè)典型姿態(tài)下最大應(yīng)力幅值差縮小，且都在材料可承受范圍內(nèi)，有利于材料性能的充分發(fā)揮。根據(jù)假腳的設(shè)計(jì)要求對(duì)假腳結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)，腳長235 mm，跖屈足后跟位移量3.28 mm略小于統(tǒng)計(jì)值下限3.4 mm；背屈足趾位移量12.16 mm，接近理論計(jì)算值12.22 mm；支撐中期的位移量和應(yīng)力數(shù)值僅作為優(yōu)化過程中的輔助參考，1.65 mm的位移量在不過多影響重心軌跡變化和身體平衡的同時(shí)，可以為肢體關(guān)節(jié)提供少許緩沖。模型的仿真結(jié)果表明結(jié)構(gòu)調(diào)整后的假腳在理論上滿足假腳設(shè)計(jì)要求。

4 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

4.1 假腳打印及實(shí)驗(yàn)測試

將優(yōu)化后的假腳模型保存為STL格式，選取合適的擺放策略，使用新舊1∶1粉末，在前述最佳工藝參數(shù)條件下打印實(shí)物模型，利用假腳測試平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別測量跖屈、背屈姿態(tài)下假腳法向位移量與法向反作用力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。

圖7 假腳的擺放策略及打印成品測試

4.2 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)值曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果變化趨勢基本一致，法向反作用力隨法向位移量增加而增大。跖屈情況下，在4 mm位移量以內(nèi)(約1 000 N)，仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果偏差不超過8%；在大于4 mm位移量以后，結(jié)果偏差增大，加載力達(dá)到1 400 N，假腳未發(fā)生損壞。背屈情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在8%偏差范圍內(nèi)，后期結(jié)果偏差幅度有所增加；加載力達(dá)到1 700 N，假腳未發(fā)生損壞。綜上所述，當(dāng)法向反作用力在體重1.3倍以內(nèi)，即正常步行條件下，仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，假腳結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可采用仿真分析替代反復(fù)的臨床試驗(yàn)過程；在特殊或極端情況下，需以臨床實(shí)驗(yàn)作為補(bǔ)充。

圖8 跖屈和背屈實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

以SLS打印假腳為研究對(duì)象，結(jié)合步行的力學(xué)特點(diǎn)，通過優(yōu)化打印工藝參數(shù)、驗(yàn)證材料力學(xué)性能，對(duì)典型姿態(tài)下的假腳結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析及實(shí)驗(yàn)，證明了仿真分析方法在SLS打印假腳設(shè)計(jì)方面的可行性。該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以有效地解決經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)假腳出現(xiàn)開裂或彈性不足的問題，能夠避免反復(fù)多次的臨床試驗(yàn)，降低打印生產(chǎn)工作量，提高假腳的設(shè)計(jì)成功率。