秦東晨，胡朋磊，王婷婷，何寄平

（1.鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；2.鄭州宇通重工有限公司，河南 鄭州 450000）

1 前言

生活垃圾的處理作為環(huán)境保護(hù)不可或缺的一環(huán)，在垃圾處理中垃圾車得到了廣泛的應(yīng)用，后裝式壓縮垃圾車[1]便是一種常見的壓縮運(yùn)輸工具。翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)在后裝式壓縮垃圾車起到上料的作用，其三維模型，如圖1所示。其運(yùn)動(dòng)原理為油缸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臂、拉臂及掛桶架組成剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)垃圾桶的翻轉(zhuǎn)。為了提高后裝式壓縮垃圾車的動(dòng)力學(xué)及續(xù)駛里程，且為以后對(duì)整車輕量化提供理論依據(jù)，對(duì)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行輕量化研究。目前，對(duì)壓縮垃圾車上料機(jī)構(gòu)的研究相對(duì)較多，但大多是對(duì)上料機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究或者拓?fù)鋬?yōu)化。文獻(xiàn)[2]通過建立側(cè)裝式垃圾車機(jī)械手的虛擬樣機(jī)模型對(duì)側(cè)裝式垃圾車機(jī)械手進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并在典型工況下進(jìn)行靜強(qiáng)度剛度校核，最后在Workbench中以各部位厚度為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)迭代計(jì)算對(duì)機(jī)械手進(jìn)行了尺寸優(yōu)化，達(dá)到減重的目的；文獻(xiàn)[3]對(duì)壓縮式垃圾車翻桶功能化虛擬樣機(jī)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，選取六個(gè)坐標(biāo)值為設(shè)計(jì)變量，對(duì)翻桶機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，使得上料過程更加平穩(wěn)，液壓系統(tǒng)工作環(huán)境得到有效改善；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用LMS Test Lab對(duì)農(nóng)用車架進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，得到相關(guān)模態(tài)參數(shù)驗(yàn)證有限元模型的正確性，以第二階頻率為目標(biāo)函數(shù)，基于變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)防止車架共振提供了較高的工程實(shí)用價(jià)值；文獻(xiàn)[5]在疲勞載荷下以疲勞壽命為優(yōu)化目標(biāo)，基于變密度法對(duì)麥弗森控制臂進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化的模型進(jìn)行重構(gòu)，設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行靈敏度分析和尺寸優(yōu)化，使控制臂在滿足疲勞壽命的情況下進(jìn)一步進(jìn)行了減重；文獻(xiàn)[6]對(duì)拉臂式垃圾車的拉臂機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到鉸點(diǎn)載荷建立有限元模型，對(duì)拉臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，基于導(dǎo)入準(zhǔn)則法對(duì)拉臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到出色的減重效果。文獻(xiàn)[7]提出一種基于拓?fù)鋬?yōu)化與響應(yīng)面法相結(jié)合的輕量化設(shè)計(jì)方法，首先對(duì)光伏板清掃機(jī)器人支撐架進(jìn)行離散拓?fù)鋬?yōu)化，選取設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立二階響應(yīng)面模型，基于非支配多目標(biāo)遺傳算進(jìn)行迭代計(jì)算，使支撐架實(shí)現(xiàn)了輕量化及增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

圖1 后裝式垃圾壓縮車翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)三維模型Fig.1 Three-Dimensional Model of Rear-Loading Garbage Compression Truck Flip Mechanism

考慮到轉(zhuǎn)臂在最差工況下的受力情況，翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的加工工藝以及成本問題，對(duì)高強(qiáng)度鋼材質(zhì)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，首先建立虛擬樣機(jī)及有限元模型，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證模型的正確性；采用基于SIMP變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化和基于全局響應(yīng)面法的形狀優(yōu)化相結(jié)合的優(yōu)化方法對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行輕量化研究，得出基于拓?fù)鋬?yōu)化的更優(yōu)化方案。

2 動(dòng)力學(xué)仿真

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，可得到零件的典型工況，以便對(duì)零件進(jìn)行進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[8]建立了廚余車提升翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，仿真求得油缸最大推力大小及所處位置，為以后的靜力學(xué)分析與模態(tài)分析提供了依據(jù)。將三維模型轉(zhuǎn)換為X_T格式文件，導(dǎo)入Adams軟件，對(duì)模型添加約束，定義材料屬性，垃圾桶重量設(shè)置為600kg，建立翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖2所示。轉(zhuǎn)臂與掛桶架、轉(zhuǎn)臂與油缸、拉臂與掛桶架以及轉(zhuǎn)臂、拉臂、油缸與車身均為旋轉(zhuǎn)副連接，由于翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)左右對(duì)稱，故采用一個(gè)移動(dòng)副驅(qū)動(dòng)的方式。根據(jù)油缸實(shí)際驅(qū)動(dòng)過程，設(shè)置位移驅(qū)動(dòng)為12mm∕s，結(jié)束時(shí)間為20s，仿真步長(zhǎng)為0.1，仿真得轉(zhuǎn)臂與油缸的旋轉(zhuǎn)副（旋轉(zhuǎn)副A）受力曲線及轉(zhuǎn)臂與掛桶架旋轉(zhuǎn)副（旋轉(zhuǎn)副B）受力曲線，如圖3所示。由圖3可知在16.0s旋轉(zhuǎn)副A受力即油缸驅(qū)動(dòng)力最大為92442.08N，此時(shí)旋轉(zhuǎn)副B受力X方向?yàn)?3259.23N，Y方向?yàn)?40019.33N。另外由旋轉(zhuǎn)副B與轉(zhuǎn)臂與車身的旋轉(zhuǎn)副（旋轉(zhuǎn)副C）的轉(zhuǎn)角曲線可知旋轉(zhuǎn)副B轉(zhuǎn)角為47.20°，旋轉(zhuǎn)副C轉(zhuǎn)角為7.38°。

圖2 翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型Fig.2 Virtual Prototype Model of Flip Mechanism

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B受力曲線Fig.3 Force Curves of Rotating Pairs A and B

3 模型驗(yàn)證

根據(jù)對(duì)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的結(jié)果，可得翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的最差工況受力情況及最差工況翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)所處位置。將三維模型轉(zhuǎn)換為STEP格式文件導(dǎo)入HyperMesh中，刪除與分析無關(guān)的零件，將翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)至最差工況位置，劃分網(wǎng)格，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，添加屬性、約束及邊界條件，根據(jù)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，對(duì)有限元模型添加載荷，得出轉(zhuǎn)臂最大應(yīng)力值及位置，與所搭建試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證虛擬樣機(jī)模型及有限元模型的正確性。轉(zhuǎn)臂有限元模型及應(yīng)力云圖，如圖4所示。試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)臂及應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)力曲線，如圖5所示。由試驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知兩轉(zhuǎn)臂內(nèi)圓轉(zhuǎn)角處應(yīng)變片最大應(yīng)力分別為341.66MPa和369.40MPa，平均應(yīng)力為355.53MPa，有限元分析結(jié)果為367.30MPa，誤差為3.2%，說明所建虛擬樣機(jī)模型及有限元模型符合實(shí)際情況，誤差原因主要為試驗(yàn)臺(tái)裝配誤差。轉(zhuǎn)臂所用材料為高強(qiáng)度剛HG785，最大許用應(yīng)力為785MPa，設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.5，得許用應(yīng)力為523.33MPa，由仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得轉(zhuǎn)臂具有較大減重空間。

圖4 轉(zhuǎn)臂有限元分析Fig.4 Finite Element Analysis of Rotary Arm

圖5 試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)臂及應(yīng)力曲線Fig.5 Rotary Arm of Test Bench and Stress Curve

4 拓?fù)鋬?yōu)化

基于HyperMesh的OptiStruct求解器，采用SIMP變密度法對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化包括設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)三要素，其數(shù)學(xué)模型[9]如下所示。

式中：X—單元密度矩陣矢量；U—單元節(jié)點(diǎn)位移矢量；K—結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；v i—初始模型每個(gè)單元體積；v j—優(yōu)化模型每個(gè)單元體積；V0—初始模型體積；η—體積分?jǐn)?shù)約束值。

拓?fù)鋬?yōu)化的轉(zhuǎn)臂模型，如圖6所示。將轉(zhuǎn)臂模型劃分為設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域，拔模方向設(shè)置為翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的軸向，以轉(zhuǎn)臂靜態(tài)應(yīng)變能為優(yōu)化目標(biāo)，約束為體積分?jǐn)?shù)取0.3，對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化的模型Fig.6 Topology Optimization Model

經(jīng)過25步迭代，結(jié)果收斂，目標(biāo)函數(shù)迭代曲線及拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，如圖7所示。將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果在OSSmooth功能中導(dǎo)出為X_T格式文件，在三維軟件中對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到平滑的模型，如圖8所示。導(dǎo)入HyperMesh中重新劃分網(wǎng)格，建立有限元模型進(jìn)行靜力分析，應(yīng)力云圖，如圖9所示。改進(jìn)模型質(zhì)量9.56kg，靜力分析得最大應(yīng)力455.082MPa，滿足最大應(yīng)力要求。為了實(shí)現(xiàn)更為精確的尺寸和優(yōu)化設(shè)計(jì)，還需要對(duì)改進(jìn)模型進(jìn)行形狀優(yōu)化。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.7 Topology Optimization Results

圖8 改進(jìn)模型及形狀變量Fig.8 Improved Model and Shape Variable

圖9 改進(jìn)模型應(yīng)力云圖Fig.9 Stress Cloud Diagram of Improved Model

5 形狀優(yōu)化

5.1 建立參數(shù)及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

建立形狀優(yōu)化[10]的參數(shù)，首先針對(duì)轉(zhuǎn)臂的實(shí)體網(wǎng)格建立do?mains和handles，在HyperMorph中對(duì)要進(jìn)行形狀優(yōu)化的邊線的法向位移量創(chuàng)建形狀變量，七個(gè)形狀變量的位置，如圖8所示。根據(jù)改進(jìn)模型的應(yīng)力云圖可得轉(zhuǎn)臂未達(dá)到最大許用應(yīng)力要求，故將七個(gè)形狀變量預(yù)定義為向外方向，位移量設(shè)置為6mm，初始量為0mm，所有形狀變量下限均為-0.2，shape1、shape5、shape6上限為1.2，shape2、shape3、shape4上限為1.5，shape7上限為1.7。將形狀變量導(dǎo)出為shp格式文件，在HyperStudy中首先將模型編輯為tpl格式的模板文件，新建study導(dǎo)入形狀變量、體積響應(yīng)與應(yīng)力響應(yīng)，在這里需注明所建體積響應(yīng)為整個(gè)有限元模型的體積，并非轉(zhuǎn)臂的體積，不影響后續(xù)優(yōu)化計(jì)算，點(diǎn)擊Evaluate tasks，success表示HyperStudy與HyperMesh計(jì)算文件成功創(chuàng)建關(guān)聯(lián)。在進(jìn)行優(yōu)化之前，需要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，目的是通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)得出形狀參數(shù)對(duì)響應(yīng)的主效應(yīng)[11]影響，從而篩選出對(duì)目標(biāo)響應(yīng)不敏感的參數(shù)，縮短開發(fā)周期，而且通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以評(píng)估形狀變量的設(shè)置范圍是否合理，如果不合理，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程中會(huì)報(bào)錯(cuò)。由于形狀變量較少，選擇2水平的全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，經(jīng)過128步計(jì)算得到形狀變量與響應(yīng)的試驗(yàn)樣本，變量對(duì)響應(yīng)的主效應(yīng)，如圖10所示。由圖10可知shape2、shape3、shape4、shape7對(duì)應(yīng)力響應(yīng)不敏感，但所有變量對(duì)體積響應(yīng)都敏感，并且形狀變量較少，所以不再篩去變量。

圖10 變量對(duì)響應(yīng)的主效應(yīng)Fig.10 Main Effect of Variables on Response

5.2 優(yōu)化求解

在HyperStudy中創(chuàng)建優(yōu)化，以體積響應(yīng)最小為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)力響應(yīng)為約束，采用全局響應(yīng)面法[12]（Global Response Surface Method，GRSM）對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)置迭代步最大為80，約束設(shè)置為523.33MPa，經(jīng)過37步迭代達(dá)到收斂，目標(biāo)函數(shù)迭代曲線，如圖11所示。各形狀變量?jī)?yōu)化結(jié)果，如表1所示。shape2、shape3、shape4對(duì)應(yīng)力影響不大，所以尋優(yōu)結(jié)果為上邊界，優(yōu)化前后最大應(yīng)力值及重量對(duì)比，如表2所示。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果相比現(xiàn)有結(jié)構(gòu)減重了46.3%，形狀優(yōu)化在拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)上又減重了18.3%。

圖11 形狀優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)迭代曲線Fig.11 Iterative Curve of Shape Optimization Objective Function

表1 形狀變量?jī)?yōu)化前后對(duì)比Tab.1 Contrast before and after Shape Variable Optimization

表2 優(yōu)化前后對(duì)比Tab.2 Contrast before and after Optimization

6 總結(jié)

（1）建立后裝式壓縮垃圾車翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型以仿真求得運(yùn)行最差工況，通過有限元分析求得最大應(yīng)力，與試驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證虛擬樣機(jī)模型及有限元模型的正確性。

（2）基于SIMP變密度法對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果重新設(shè)計(jì)，拓?fù)鋬?yōu)化模型與原始模型相比減重46.3%。

（3）基于拓?fù)鋬?yōu)化后的轉(zhuǎn)臂，確定形狀參數(shù)，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用全局響應(yīng)面法對(duì)新轉(zhuǎn)臂進(jìn)行形狀優(yōu)化，使形狀優(yōu)化模型在拓?fù)鋬?yōu)化模型的基礎(chǔ)上再減重18.3%，對(duì)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的輕量化研究具有一定的工程意義。