劉文超　安毅　劉曉陽

摘?要：本文從波動溢出角度出發(fā)，采用基于廣義方差分解的DY溢出指數(shù)和廣義方差分解譜的BK溢出指數(shù)法從時域和頻域視角來研究我國商品期貨市場間的風險溢出水平及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。研究發(fā)現(xiàn)：①我國商品期貨市場間波動溢出效應較強，方向性溢出比方向性溢入更具有波動性，且商品期貨市場的動蕩會加劇期貨市場間價格波動的風險溢出效應。②我國商品期貨市場之間的波動溢出網(wǎng)絡(luò)明顯存在同一類別或產(chǎn)業(yè)鏈間聚集效應，且農(nóng)產(chǎn)品和有色金屬類別是影響我國商品期貨市場穩(wěn)定的重要期貨類別。③基于頻域視角研究發(fā)現(xiàn)國內(nèi)商品期貨市場之間的波動溢出效應主要在長期（20天以上）和短期（1～5天）傳遞，且長期溢出在商品期貨市場動蕩時期主導著時域下的國內(nèi)商品期貨價格波動溢出效應。

關(guān)鍵詞：商品期貨?頻域?價格波動?風險溢出?溢出網(wǎng)絡(luò)

一、問題的提出

大宗商品的金融衍生品迅猛發(fā)展，使得大宗商品市場已成為現(xiàn)代金融系統(tǒng)中不可或缺的一部分，與金融市場之間的信息傳導關(guān)系更加多樣化和復雜化，大宗商品價格劇烈波動已成為金融系統(tǒng)新的風險點。其中，隨著國際大宗商品金融化趨勢日益明顯，大宗商品期貨間的關(guān)聯(lián)性也更加復雜，大宗商品期貨價格呈現(xiàn)出明顯的共同波動特征，這種共振現(xiàn)象無疑會加大商品期貨市場的系統(tǒng)性風險。雖然大宗商品期貨之間的關(guān)聯(lián)性研究對構(gòu)建投資組合和宏觀經(jīng)濟政策的制定特別重要（Diebold等，2017），但只有一些學者研究了大宗商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性，且主要是基于國際大宗商品期貨市場。

相比于國際市場，我國大宗商品市場發(fā)展及投資雖然起步較晚，但縱觀我國商品期貨市場30年來的發(fā)展，已走出一條具有獨具特色的發(fā)展之路。具體來說，經(jīng)過30年的不斷改革與發(fā)展，我國已上市的商品期貨及期權(quán)品種合計達78個，門類譜已形成多樣化格局，覆蓋了能源、化工、農(nóng)產(chǎn)品、有色金屬、黑色系和貴金屬等類別，按交易量算我國商品期貨市場自2009年就已成為全球最大的場內(nèi)商品衍生品市場。尤其是近年來我國商品期貨市場近乎呈現(xiàn)快速發(fā)展的勢頭，我國商品期貨市場國際化進程加速和財富管理的價值逐漸顯現(xiàn)。因此，我國商品期貨市場不僅在價格發(fā)現(xiàn)和風險管理方面發(fā)揮著積極的作用，在資產(chǎn)配置和財富管理領(lǐng)域也開始產(chǎn)生一定正向影響。但是，近年來我國商品期貨價格也呈現(xiàn)同步波動的特征，且價格波動劇烈。而商品期貨價格的同步劇烈波動不僅不利于期貨市場價格發(fā)現(xiàn)和風險管理作用的發(fā)揮，也可能會進一步阻礙國內(nèi)商品期貨在資產(chǎn)配置和財富管理的運用，甚至可能會引發(fā)國內(nèi)商品期貨市場的系統(tǒng)性金融風險。

2008年金融危機后，金融市場之間關(guān)聯(lián)性已是金融系統(tǒng)性風險防范備受關(guān)注的話題。雖然探索金融風險關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)已成為研究金融風險傳導機制的重要內(nèi)容和嶄新視角，但少有研究是基于全局視角對我國商品期貨市場的價格波動風險網(wǎng)絡(luò)進行的。尤其是隨著商品期貨金融化和國內(nèi)外金融市場一體化的發(fā)展，作為我國金融市場中的關(guān)鍵，市場的商品期貨市場的內(nèi)部價格波動如何關(guān)聯(lián)？哪些品種（類別）間的價格波動的風險溢出效應更強？哪些品種（類別）是商品期貨市場中系統(tǒng)性重要的品種（類別）？此外，已有研究表明商品期貨市場不僅受基本面因素的影響，也受市場情緒和投資者非理性行為等市場因素的影響。其中，基本面因素主導著市場自身的風險和市場間的風險長期溢出，市場因素主導著商品期貨市場之間的短期溢出。因此，正如已有研究表明國際股市或國際主權(quán)債務風險跨國溢出效應存在長短期差異一樣（李政等，2020;崔金鑫等，2020），在商品期貨市場之間的風險溢出效應也應該存在長短期差異。那么，在頻域的視角下，究竟哪個因素主導了時域下的商品期貨市場間價格波動的風險溢出效應？現(xiàn)有文獻中未能深入探討這些問題，而深入分析這些問題不僅有利于防范我國商品期貨市場的系統(tǒng)性風險，也為推進我國商品期貨指數(shù)體系的建設(shè)、提高商品期貨在資產(chǎn)配置和財富管理領(lǐng)域的積極作用具有重要的理論支持和現(xiàn)實意義。

本文的創(chuàng)新與貢獻主要體現(xiàn)在以下幾點：首先，基于Diebold等（2012）的DY溢出指數(shù)，基于時域視角研究我國大宗商品期貨市場價格波動的風險溢出效應和時變特征。其次，基于拓撲網(wǎng)絡(luò)思想，分別從產(chǎn)品類別和品種視角構(gòu)建我國商品期貨市場價格波動的風險溢出復雜網(wǎng)絡(luò)，分析波動溢出網(wǎng)絡(luò)的金融風險傳遞路徑。最后，基于Baruník等（2018）最新提出的頻域關(guān)聯(lián)性理論框架，在頻域視角下采用廣義方差分解譜的BK溢出指數(shù)法測度我國商品期貨市場之間的波動溢出效應，研究波動溢出效應的長中短期的異質(zhì)性，揭示影響我國商

品期貨市場間波動溢出效應的主要因素。本文的研究是對國內(nèi)商品期貨市場風險溢出效應研究的進一步豐富和拓展。

二、文獻綜述

大宗商品與大宗商品期貨市場在全球經(jīng)濟運行中扮演著重要的角色。且由于具有獨特的商品屬性，其與股債等傳統(tǒng)金融資產(chǎn)具有較低的相關(guān)性，使得大宗商品期貨對股債資產(chǎn)組合具有一定的風險分散的作用，因此，大宗商品已成為不同于股票、債券和外匯等金融資產(chǎn)的另一類具有獨特投資價值的金融資產(chǎn)。由于期貨市場主導著大宗商品定價權(quán)，使得商品期貨價格具有很強的代表性，因此與大宗商品價格相關(guān)的學術(shù)研究和投資實踐也以大宗商品期貨市場的價格為主。

商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性研究主要基于信息溢出理論，而商品期貨市場之間的信息溢出效應主要以均值效應和波動溢出效應的研究為主。其中，波動溢出效應的分析不僅可以了解市場間的信息傳遞模式，也對了解市場間的風險傳染機制具有重要意義（徐曉光等，2017）。2008年國際金融危機更是表明金融危機爆發(fā)的重要導火索是金融脆弱性聚集，而金融市場的脆弱性主要來源于資產(chǎn)價格的波動性以及價格波動的聯(lián)動性。此外，自2004年以來，國際大宗商品呈金融化特征，很多商品價格波動劇烈，大幅度的波動更是頻繁發(fā)生，這導致相比價格水平，更多的研究主要集中在波動率層面（Hasanov等，2018;Barbaglia等，2020）。收益率波動不僅反映了投資者恐懼，也對極端事件特別敏感（Diebold等，2014）。因此，相比均值溢出效應，基于價格波動的溢出效應研究我國商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性更具有研究價值和現(xiàn)實意義。

研究金融市場之間價格波動關(guān)聯(lián)性的主要方法分為兩大類。一類是考慮相關(guān)性，代表性的方法有Granger因果檢驗和多元GARCH模型，其中，格蘭杰因果檢驗和多元BEKK-GARCH模型僅僅是從統(tǒng)計意義上研究了市場的關(guān)聯(lián)性方向，而DCC-GARCH模型只能獲得關(guān)聯(lián)水平。另一類是信息溢出指數(shù)方法。相比第一類代表性方法，信息溢出模型不僅可以同時研究其方向，還可以研究信息溢出規(guī)模，對市場的關(guān)聯(lián)性進行一定的量化，使得信息溢出模型的研究結(jié)論具有經(jīng)濟意義。值得注意的是，信息溢出指數(shù)模型與拓撲網(wǎng)絡(luò)思想相結(jié)合已經(jīng)成為研究金融市場關(guān)聯(lián)性的新視角。因此，一些學者基于信息溢出指數(shù)模型和波動溢出網(wǎng)絡(luò)圖研究商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性。例如，Barbaglia等（2020）使用改進的溢出指數(shù)模型基于波動溢出視角研究了國際能源與國際農(nóng)產(chǎn)品之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)存在雙向波動溢出效應，且波動溢出程度波動較大。Tiwari等（2019）使用月度數(shù)據(jù)基于時域和頻域視角研究了國際大宗商品類別之間的風險溢出效應，發(fā)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品和金屬類別對其他商品的價格波動有重要的影響。Xiao等（2020）基于價格波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)研究了18個國際品種期貨的價格波動溢出效應，涵蓋了金屬、農(nóng)產(chǎn)品、能源三個類別，研究發(fā)現(xiàn)整體而言，2/3品種的價格波動可以由商品期貨市場之間的風險溢出效應所解釋，且在全球極端風險事件期間，國際商品間的風險溢出效應增強。Wang等（2019）分別基于時域和頻域視角研究國際銅、黃金、小麥和石油期貨間的價格收益率與波動率溢出效應，發(fā)現(xiàn)國際銅是凈溢出者。肖小勇等（2019）基于溢出指數(shù)模型研究我國農(nóng)產(chǎn)品期貨價格波動關(guān)聯(lián)性。Luo等（2018）使用5分鐘高頻數(shù)據(jù)基于波動溢出視角研究了國際原油市場與我國農(nóng)產(chǎn)品市場之間的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)存在波動溢出效應，及其杠桿效應。此外，Indriawan等（2019）基于溢出指數(shù)研究了我國螺紋鋼、鐵礦石、銅和鋁的收益率的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)鐵礦石對其他三個商品的風險溢出最大。Siklos等（2020）基于收益率層面研究了國內(nèi)金屬期貨于國際金屬之間的關(guān)聯(lián)性，得出我國商品期貨市場仍然缺乏國際影響力的結(jié)論。

可以看出，已有研究主要基于發(fā)達的國際期貨市場，而研究我國商品期貨市場的風險溢出效應的文獻較少。另外，已有研究國內(nèi)商品期貨市場之間的研究僅僅局限于單個商品期貨類別，未能充分揭示我國商品期貨市場價格波動的總關(guān)聯(lián)性以及價格波動在跨類別和跨品種層面上的風險溢出效應的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。值得注意的是，已有研究主要基于時域視角研究商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性，而基于頻域研究商品期貨市場關(guān)聯(lián)性的研究較少（Wang等，2019）。一方面，商品期貨市場價格波動由經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)基本面和期貨市場因素共同決定，商品期貨市場之間的風險溢出也正是通過經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)鏈等基本面關(guān)聯(lián)以及市場情緒、投資者非理性行為等市場因素進行跨市場溢出。此外，基本面因素和市場因素也是影響市場風險的重要因素，基于兩者的風險溢出效應也應具有不同的持續(xù)期（李政等，2020）;另一方面，由于金融市場上的參與主體的預期、投資期限、投資偏好和風險承受能力等方面存在異質(zhì)性，這導致金融市場之間的關(guān)聯(lián)性來源存在顯著地異質(zhì)性特征（Baruník等，2018;崔金鑫等，2020）。因此，基于頻域視角研究金融市場之間關(guān)聯(lián)性的異質(zhì)性可以進一步揭示金融市場中系統(tǒng)性風險的主要來源，從而為市場參與者提供更細致、更全面的信息。因此，有必要通過探究我國商品期貨價格波動的風險溢出效應的頻域特征來探究我國商品期貨市場風險溢出效應的主要因素。

鑒于此，本文基于波動溢出視角研究，采用Diebold等（2012）信息溢出指數(shù)模型和拓撲網(wǎng)絡(luò)視角來研究我國商品期貨間的風險溢出效應及風險溢出網(wǎng)絡(luò)傳遞特征，且進一步使用Baruník等（2018）頻域分解溢出指數(shù)模型將時域下的溢出指數(shù)分解成高中低三個頻率帶，探究短中長期下的我國商品期貨市場風險溢出效應及風險溢出網(wǎng)絡(luò)傳遞特征，以其為我國監(jiān)管部門對商品期貨市場的風險監(jiān)控和風險防范制定差異化的措施。

三、研究方法與樣本數(shù)據(jù)

（一）研究方法

本文主要從波動溢出的角度研究我國大宗商品期貨市場之間的信息溢出和風險傳遞。為進一步驗證市場間波動溢出在時間維度上的差異，進一步使用頻域分解信息溢出指數(shù)模型進行研究，對于頻域分解溢出指數(shù)模型請參考Baruník等（2018）的文章。

Diebold等（2012）通過向量自回歸模型的方差分解原理構(gòu)建多變量之間的溢出指數(shù)，能夠有效地測定多市場或者資產(chǎn)之間的時變溢出關(guān)系。為探討國內(nèi)商品期貨市場之間的時變溢出效應提供了可行的方法。為此，構(gòu)建n變量p階向量自回歸（VAR）模型為

Xt=∑pi=1ΦiXt-i+εt（1）

其中，Xt為表示N個市場價格波動組成的N維的方差序列;Φi是N×N的系數(shù)矩陣;εt為獨立同分布的擾動項向量，且εt～iid（0，Σ），Σ表示擾動列向量的協(xié)方差矩陣。在平穩(wěn)性的假定下，模型（1）存在移動平均表達式VMA（

），將其表示為

i=0Ψiεt-i（2）

其中Ψi為VMA的系數(shù)矩陣。

基于廣義VAR框架的方差分解，市場i的波動性的H步預測誤差方差中由市場j的波動沖擊的影響大小為

θgij（H）=ω-1jj∑H-1h=0（eTiΨhΣej）2∑H-1h=0（eTiΨhΣΨThei），H=1，2，…;j=1，…，n（3）

其中，Σ表示擾動列向量的協(xié)方差矩陣，ωjj是向量自回歸模型中第j個等式的誤差項的標準差;ei為選擇向量，即第i個元素為1，其余為0。為了在計算溢出指數(shù)時能更加直觀和方便地利用誤差方差分解矩陣，將θgij按每一行進行正規(guī)化，即

θ～gij（H）=θgij（H）∑Nj=1θgij（H）（4）

這樣，∑Nj=1θ～gij（H）=1，∑Ni，j=1θ～gij（H）=N。

將誤差方差中的交叉方差份額的影響加總，構(gòu)建總溢出指數(shù)為

TSI（H）=∑Ni，?j=1i≠jθ～gij（H）∑Ni，?j=1θ～gij（H）×100=∑Ni，?j=1i≠jθ～gij（H）N×100（5）

TSI衡量了各個市場之間的溢出對誤差方差的貢獻大小，總溢出指數(shù)越大，市場間的溢出在總方差中所占的比重越大，這說明市場之間的溢出程度越高，某一市場的沖擊越容易影響到其他市場。

為了反映不同方向的溢出程度，定義接受總溢出指數(shù)和給予總溢出指數(shù)。市場i的接受總溢出指數(shù)為

Sgi←（H）=∑Nj=1j≠iθ～gij（H）×100（6）

接受總溢出指數(shù)度量其余所有市場對市場i的總溢出值，此時，市場i是其他所有市場波動溢出的目的地。市場i的給予總溢出指數(shù)為

Sg←i（H）=∑Nj=1j≠iθ～gij（H）×100（7）

給予總溢出指數(shù)度量市場i對其他所有市場波動溢出的總影響，此時，市場i是對其他金融市場波動溢出的發(fā)出者。

根據(jù)接受總溢出指數(shù)和給予總溢出指數(shù)，容易定義凈溢出指數(shù)為

Sgi（H）=Sg←i（H）-Sgi←（H）（8）

凈溢出指數(shù)表示市場i的沖擊對所有其他市場的凈波動溢出大小。當凈溢出指數(shù)大于0時，市場i是對其他金融市場波動溢出的凈給予者;當凈溢出指數(shù)小于0時，市場i相對于其他金融市場來說是波動溢出的凈接受者。

接受總溢出指數(shù)和給予總溢出指數(shù)可以有效地度量市場i與其他市場之間的波動溢出效應，但無法具體給出市場i和市場j之間的波動溢出效應，這需要定義配對凈溢出指數(shù)為

Sgi→j（H）=θ～gji（H）-θ～gij（H）×100（9）

配對凈溢出指數(shù)度量了市場i和市場j之間的波動凈溢出效應。

（二）樣本數(shù)據(jù)與變量說明

本文商品期貨樣本包括螺紋鋼、鐵礦石、焦炭、焦煤、銅、鋅、鉛、鋁、黃金、白銀、玉米、大豆、豆粕、豆油、棉花、白糖、棕櫚油、PTA和橡膠共19種商品期貨品種，涵蓋我國大部分活躍的商品期貨品種，具有較強的代表性，因此研究我國商品期貨市場間的關(guān)聯(lián)性具有一定的說服力。由于鐵礦石在2013年10月才開始交易，因此，本文研究數(shù)據(jù)選擇2013年10月18日至2019年12月31日的每個品種主力合約的高低開收盤4種日頻價格數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。其中，螺紋鋼、鐵礦石、焦炭、焦煤是黑色系的相關(guān)品種，銅、鋅、鉛、鋁是有色金屬，黃金和白銀是貴金屬，玉米、大豆，豆油、豆粕、棉花、白糖、棕櫚油屬于農(nóng)產(chǎn)品，橡膠和PTA屬于化工產(chǎn)品。刪掉不匹配的數(shù)據(jù)，每個品種的樣本量為1517個。

采用Garman?and?Klass（1980）的方差來估計國內(nèi)商品期貨的價格波動，公式如下：

σ^2it=0511（Hit-Lit）2-0019[（Cit-Oit）（Hit+Lit-2Oit）-2（Hit-Oit）（Lit-Oit）]-0383（Cit-Oit）2（10）

其中，H表示日的最高價，L表示日的最低價，C表示日的收盤價，O表示日開盤價。國內(nèi)商品期貨市場波動率描述性統(tǒng)計見表1。其獲得表1中的描述性統(tǒng)計結(jié)果的波動率均進行年化和百分化處理。處理公式如下：

σ～it=250×σ^2it×100（11）

首先，由表1可知，就均值而言，我國黑色系品種的期貨價格波動最大，金屬類商品期貨和化工類期貨價格波動也較大，而黃金和玉米的價格波動最小。其次，就價格波動的標準差而言，我國黑色系品種、有色金屬類期貨品種和化工品種的期貨價格波動的變化劇烈，而農(nóng)產(chǎn)品和貴金屬品種的價格波動相關(guān)緩和一些。最后，由圖1可知，我國大部分商品期貨的價格波動在2016年急劇增強。

四、實證研究與結(jié)果分析

（一）基于全樣本下的我國期貨價格波動關(guān)聯(lián)性分析

本文將公式（10）得到的方差取對數(shù)后，運用Diebold等（2012）的溢出指數(shù)法通過廣義方差分解來構(gòu)造國內(nèi)商品期貨價格波動的溢出指數(shù)表。根據(jù)AIC準則，滯后4階，預測誤差方差分解的期數(shù)設(shè)為100。from代表該期貨品種受其他品種期貨市場的總影響，而to代表該期貨品種對其他品種期貨市場的總影響。為探究商品期貨市場間在不同頻域上的風險溢出效應，考慮商品期貨市場風險傳遞影響因素的異質(zhì)性。本文基于Baruník（2018）提出的頻域分解溢出指數(shù)模型進行研究，將原序列頻域分解成高頻和低頻，高頻的頻率帶為314至063，代表1至5天的期限;中頻的頻率帶為063至016，代表5至20天的期限;低頻的頻率帶為016至0，代表20天至更長的期限，VAR最優(yōu)滯后階數(shù)仍為4。

由于商品較多，本文選擇對Diebold等（2012）和Baruník（2018）方法得到的全國樣本下的商品溢出指數(shù)表進一步進行加工整理，構(gòu)建相關(guān)圖表來更直接的研究我國商品期貨價格波動的總溢出效應和方向性溢出效應。首先，為了研究商品期貨價格波動的總溢出指數(shù)和總溢出指數(shù)的長中短期來源，采用圖2來展示時域視角溢出指數(shù)法的總溢出指數(shù)和頻域分解溢出的總溢出指數(shù)結(jié)果。其次，為了研究方向性溢出指數(shù)，通過圖3來直觀展示不同類別的方向性溢出占總溢出指數(shù)百分比，從而揭示各類別在市場方向性溢出的重要性;同時分別通過圖4、圖5和圖6的單個品種的方向溢入、方向溢出和凈溢出排名來研究單個品種的方向性溢出特征;且為進一步研究單個方向性溢出在頻域上的長中期差異，本文分別基于單個品種的長短期方向性溢出（入）占總方向性溢出（入）的百分比例構(gòu)建了基于頻域的商品期貨價格波動風險溢入指數(shù)占比（見表2）和基于頻域溢出指數(shù)占比（見表3）。最后，為進一步研究跨類別之間的方向性溢出，通過將原溢出指數(shù)表進一步加總得到跨類別方向性溢出指數(shù)表（見表4），具體分析如下。

首先，由圖2可知，我國商品期貨之間的波動具有顯著的跨市場傳遞特征，且主要在長期（20天以上）傳遞，主要受長期因素的影響。其中，我國商品期貨之間的價格波動的我國商品期貨之間的價格波動溢出的總溢出指數(shù)為59.81%，長期總溢出指數(shù)為36.81%，中期總溢出指數(shù)為7.90%，短期溢出指數(shù)為15.11%。

通過圖3可知，黑色系、有色金屬和農(nóng)產(chǎn)品期貨的價格波動風險溢出效應是我國商品期貨市場價格波動風險溢出效應較高的三個類別，占主導地位，這表明其期貨市場的穩(wěn)定對我國商品期貨市場的整體穩(wěn)定至關(guān)重要。這也解釋了為什么本文的商品期貨市場的關(guān)聯(lián)性高于肖小勇等（2019）研究的我國農(nóng)產(chǎn)品期貨之間具有44.8%的關(guān)聯(lián)性特征。隨著大宗商品金融化的推進，各商品期貨市場緊密交織在一起，形成相互關(guān)聯(lián)的有機整體，因此，我國商品期貨的波動不僅受自身市場波動的影響，還很大程度上受其他商品期貨市場的波動溢出影響。整體而言，我國商品期貨市場之間在全樣本期間具有較高的關(guān)聯(lián)性，且僅研究某一類商品期貨之間的關(guān)聯(lián)性并不足以揭示我國商品期貨市場內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性特征。

其次，就商品期貨價格波動的溢入水平而言，除白糖、棉花、黃金和PTA?4個品種外，其他15個品種受其他品種期貨市場的總溢入指數(shù)均超過了50%（見圖4），這說明我國絕大多數(shù)品種的期貨市場穩(wěn)定在很大程度上受其他商品期貨市場波動的影響，而白糖、棉花、黃金和PTA期貨受其他品種期貨市場風險影響較小，主要受自身商品期貨市場的影響。值得注意的是受市場內(nèi)其他品種期貨的影響最大的依次是螺紋鋼、焦炭、鐵礦石、焦煤、豆油和鋅，受其他商品期貨市場的影響均超過了60%，這表明我國黑色系中的所有期貨品種和有色金屬的鋅以及農(nóng)產(chǎn)品的豆油品種均易受其他品種期貨的市場風險的影響。

再次，就商品期貨的價格波動風險溢出水平而言，由圖5可知，除白糖、PTA、黃金和大豆4個品種外，其他15個品種對其他品種期貨市場的總溢出指數(shù)均超過50%，這表明除白糖、PTA、黃金和大豆外，我國絕大多數(shù)品種的期貨市場的價格波動對我國商品期貨市場的穩(wěn)定具有較強的影響。值得注意的是，對市場其他品種期貨總影響程度最大的依次是鋅、螺紋鋼、鉛、銅和豆油，這說明我國有色金屬品種的鋅、鉛和銅，黑色系品種的螺紋鋼和農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的豆油等品種的期貨市場風險對我國市場內(nèi)其他品種的期貨市場的穩(wěn)定影響較大。另外，就凈溢出水平而言，凈溢出指數(shù)最大的4個品種依次是鋅、鉛、棉花和螺紋鋼，而凈溢入指數(shù)最大的5個品種依次是鐵礦石、白糖、大豆、焦炭和PTA（見圖6）。值得注意的是Xiao等（2020）也發(fā)現(xiàn)國際大宗商品期貨市場的關(guān)聯(lián)性中，鉛和鋅是大宗商品期貨中最大的兩個凈風險溢出者，對其他國際大宗商品期貨市場具有重要的影響。

最后，由表2和表3可知，第一，與總溢出指數(shù)一樣，各商品期貨的溢出和溢入指數(shù)的長期值均大于短期指數(shù)和中期指數(shù)，且大部分商品均是長短期均顯著大于中期溢出指數(shù)強度，表明商品期貨市場的價格波動的溢出效應受中期因素影響最弱。第二，大部分商品期貨的價格波動的風險溢出效應主要在長期傳遞（20天以上），主要受長期因素的影響。具體而言，19個商品期貨中，有13個商品期貨的價格波動的溢入指數(shù)和溢出指數(shù)的長期因素占比均超過了50%，約占商品品種總數(shù)的2/3，尤其是鋁、鋅和鉛受長期因素的影響排名在所有商品期貨中均在前5。第三，油料類、貴金屬和PTA商品期貨的波動溢出效應并不是由長期因素占主導地位，受市場短期和中期因素共同的影響也較大。就溢入指數(shù)而言，豆油、棕櫚油、黃金、白糖、白銀和PTA商品期貨受其他商品期貨市場的長期溢入指數(shù)占原溢入指數(shù)之比均不超過50%;就溢出指數(shù)而言，上述品種商品期貨的長期溢出指數(shù)占原溢出指數(shù)也均不超過50%。

綜上所述，我國商品期貨的價格波動風險溢出效應較強，黑色系和有色金屬以及農(nóng)產(chǎn)品商品期貨對我國大宗商品期貨市場的穩(wěn)定具有重要影響。具體來說，有色金屬中的鋅、黑色系的螺紋鋼和農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的豆油期貨品種不僅是我國商品期貨市場價格波動穩(wěn)定的“錨”，也是重要的風險傳導者。另外，大部分商品期貨的價格波動的風險溢出效應主要在長期傳遞（20天以上），主要受長期因素的影響，而油料類、貴金屬和PTA商品期貨的波動溢出效應并不是由長期因素占主導地位，受市場短期和中期因素共同的影響也較大。值得注意的，截至目前，研究只是對我國商品期貨之間的總體關(guān)聯(lián)性進行了分析，這對了解我國商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性是遠遠不夠的，因此，下文通過使用復雜網(wǎng)絡(luò)圖進一步探究商品期貨市場之間的風險溢出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（二）全樣本下商品期貨價格波動的網(wǎng)絡(luò)傳遞特征分析

為了更好地刻畫國內(nèi)商品期貨市場的價格波動風險溢出關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)以反映風險傳染的網(wǎng)絡(luò)路徑，本文進一步運用Diebold等（2014）的網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建波動溢出網(wǎng)絡(luò)圖。即以各個類別或單個品種期貨市場為節(jié)點，以波動溢出指數(shù)表為鄰接矩陣，從而以市場間的波動溢出效應為網(wǎng)絡(luò)連邊構(gòu)建波動溢出網(wǎng)絡(luò)。最終以網(wǎng)絡(luò)視角基于全樣本的溢出指數(shù)表和頻域溢出指數(shù)表分別研究了跨類別風險溢出網(wǎng)絡(luò)、跨品種風險溢出網(wǎng)絡(luò)和長短期風險溢出網(wǎng)絡(luò)。其中，為研究商品期貨市場的跨類別風險溢出效應，本文通過對溢出總指數(shù)表加總整理得到類別風險溢出指數(shù)表（見表4），再根據(jù)類別風險溢出指數(shù)表畫出每個類別直接的風險關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖（見圖7）。為了研究單個商品期貨之間的波動溢出網(wǎng)絡(luò)，基于溢出總指數(shù)表分別構(gòu)建了配對溢出風險關(guān)聯(lián)圖和凈溢出風險關(guān)聯(lián)圖，且為了更清晰、更直觀地呈現(xiàn)出國內(nèi)商品期貨價格波動網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文均對配對溢出風險關(guān)聯(lián)圖和凈溢出風險關(guān)聯(lián)圖進行了門檻設(shè)置，只有大于溢出均值的網(wǎng)絡(luò)連邊才能用來構(gòu)建波動溢出圖（見圖8）。為進一步研究長短期的價格波動溢出網(wǎng)絡(luò)，通過頻域溢出指數(shù)結(jié)果表構(gòu)建長短期溢出網(wǎng)絡(luò)圖（見圖9）。

首先，由期貨類別溢出指數(shù)網(wǎng)絡(luò)圖7可知，在我國商品期貨市場之間波動總溢出效應中，我國商品期貨之間的波動溢出效應在不同期貨類別之間具有顯著的波動溢出效應。其中有色金屬期貨市場和黑色系期貨市場以及農(nóng)產(chǎn)品期貨市場3個類別期貨市場之間具有較強的跨類別風險溢出效應，且有色金屬是有色金屬系和黑色系期貨市場價格波動風險的凈溢出市場，而貴金屬與其他期貨市場的跨類別風險傳遞效應最弱。這表明農(nóng)產(chǎn)品、黑色系和有色金屬之間的風險傳遞是我國商品期貨市場跨類別溢出的主要路徑，且進一步表明貴金屬可以作為有效的避險資產(chǎn)。值得注意的是，通過表4可知，整體而言，我國商品跨類別風險溢出效應強于同類別風險溢出效應。其中，我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場受其他類別的風險溢出效應最大，這表明我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場是最易受其他商品類別的價格波動影響的市場。

其次，由圖8可知，我國商品期貨關(guān)聯(lián)性存在明顯的同類別或產(chǎn)業(yè)鏈的聚集效應，這種聚集效應的產(chǎn)生主要是由于商品在生產(chǎn)層面上的上下游產(chǎn)品和消費層面上的替代關(guān)系所決定。其中，同類別聚集效應具體分析如下：第一，有色金屬之間的風險溢出效應中，鋅期貨與其他有色金屬市場均有著較強的風險溢出效應，對其他有色金屬期貨價格的穩(wěn)定至關(guān)重要，是其他有色金屬期貨市場的重要風險來源，是我國有色金屬期貨市場價格穩(wěn)定的“錨”。除此之外，在有色金屬期貨之間的風險溢出效應中，鋅和鉛之間的風險溢出效應最強，鋅對銅和鋁的風險溢出程度次之，且鋅對銅存在顯著的凈風險溢出效應，而銅與鉛之間的關(guān)聯(lián)性在有色金屬之間的關(guān)聯(lián)性中最弱。鋅和鉛之間的風險溢出效應最強主要是由于鉛是鋅生產(chǎn)過程中是副產(chǎn)品的關(guān)系所決定的（Siklos等，2020）。第二，黑色系之間的風險溢出效應存在明顯的產(chǎn)業(yè)鏈聚集特征，螺紋鋼是黑色系中最大的凈溢出者，是黑色系中價格穩(wěn)定的“錨”。在黑色系中，焦煤與焦炭之間的風險溢出最強，螺紋鋼對鐵礦石和焦炭的風險溢出次之，然后是焦炭和鐵礦石對螺紋鋼的風險溢出。這是由于焦煤是焦炭的原材料均屬于能源類別，而鐵礦石和焦炭均是螺紋鋼的生產(chǎn)過程的原材料關(guān)系所決定。第三，貴金屬類商品期貨之間存在品種間最強的風險溢出效應，但其他品種的商品期貨對黃金和白銀期貨價格的風險溢出效應均很弱。這主要是由于黃金和白銀在生產(chǎn)、消費和投資層面上存在著緊密的替代關(guān)系所決定的，同時，也表明黃金和白銀期貨在我國商品期貨市場上均具有獨特的避險屬性。第四，農(nóng)產(chǎn)品期貨市場之間的風險溢出強度呈現(xiàn)出產(chǎn)業(yè)鏈和同類別聚集特征。油脂類、大豆類和糧食類是產(chǎn)業(yè)鏈或同產(chǎn)品類別聚集特征明顯的產(chǎn)業(yè)鏈或農(nóng)產(chǎn)品類別。更具體地說，屬于油脂類別中的豆油和棕櫚油之間的風險溢出效應在農(nóng)產(chǎn)品期貨品種之間的風險溢出效應最強，其次是大豆類的大豆、豆粕和豆油之間的風險溢出效應，最后是糧食類的玉米與大豆之間顯著的風險溢出效應。這反映了我國農(nóng)產(chǎn)品期貨價格波動風險溢出路徑也主要由農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)層面上的產(chǎn)業(yè)鏈的上下游產(chǎn)品關(guān)系和消費存在一定的替代關(guān)系所決定的。

最后，由圖9可知，無論是國內(nèi)商品期貨市場之間的波動溢出的短中期網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還是國內(nèi)商品期貨市場之間的波動溢出的長期網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，均具有明顯的同類別或產(chǎn)業(yè)鏈聚集特征，這說明國內(nèi)商品期貨市場價格波動風險傳遞的網(wǎng)絡(luò)無論是受短中期因素的影響，還是長期因素的影響，其內(nèi)在的風險傳遞路徑主要由大宗商品之間的生產(chǎn)層面的上下游產(chǎn)品和消費層面的替代關(guān)系所決定，短中長期因素主要影響風險傳遞路徑中的風險大小。

（三）滾動樣本下價格波動的風險溢出效應分析

上文主要是基于靜態(tài)視角研究我國商品期貨市場間的風險溢出效應，確定了我國商品期貨市場的主要波動來源。為進一步獲得我國商品期貨市場之間的關(guān)聯(lián)性動態(tài)特征，采用Diebold等（2012）的方法基于時域視角研究我國商品期貨市價格波動風險溢出效應的動態(tài)特征，滾動窗口設(shè)置為250天。為進一步獲得我國商品期貨市場之間的價格波動的在長短期的溢出效應動態(tài)特征，本文采用Baruník等（2018）的頻域分解溢出指數(shù)法對價格序列進行頻域分解，頻率設(shè)置與VAR滯后階數(shù)設(shè)置與靜態(tài)Baruník等（2018）設(shè)置一樣，滾動窗口設(shè)置與上文Diebold等（2012）的指數(shù)設(shè)置一樣250天，且在VAR滯后階數(shù)和滾動窗口不變的前提下，長短期溢出指數(shù)之和等于Diebold等（2012）的溢出指數(shù)。其中，圖10和圖11分別是我國商品期貨市場的各類別方向性溢出和溢入圖，類別方向性溢出和溢入指數(shù)通過對單個商品期貨的方向性溢出按各類別加總得到;圖12是長中短期總溢出指數(shù);圖13是我國單個商品期貨市場風險溢出的方向性溢出指數(shù)。

首先，由圖10和圖11可以得出以下結(jié)論。第一，我國商品期貨市場之間的總溢出指數(shù)存在明顯的時變特征，極端事件會導致我國商品期貨市場的價格波動溢出效應迅速增強，商品期貨市場的金融脆弱性增強。具體而言，我國商品期貨市場之間總溢出指數(shù)在2015年和2016年期間整體呈上升趨勢，其中2016年上升幅度最大，而在2017年整體呈下降趨勢，2018年整體處于平穩(wěn)狀態(tài)，但在2019年年末下降到2015年以前的最低點。

我國總溢出的走勢的變化主要受有色金屬和農(nóng)產(chǎn)品方向溢出和溢入的影響，這表明有色金屬和農(nóng)產(chǎn)品是期貨市場是影響我國商品期貨市場穩(wěn)定、防范系統(tǒng)性風險至關(guān)重要的兩個期貨類別。第三，跨類別的方向性溢出和溢入指數(shù)的變化是類別方向性溢出變化的主要原因，而農(nóng)產(chǎn)品期貨市場內(nèi)部的方向性溢出（溢入）也對農(nóng)產(chǎn)品的方向性溢出（溢入）走勢影響較大。值得注意的是，正是農(nóng)產(chǎn)品期貨市場內(nèi)部之間風險溢出效應對我國商品期貨市場的價格波動的總關(guān)聯(lián)性也具有重要影響，本文的我國商品期貨市場之間的總溢出指數(shù)走勢和與肖小勇等（2019）得到的我國農(nóng)產(chǎn)品之間的總關(guān)聯(lián)性走勢基本一致。

其次，由圖12可知，由長中短期總溢出指數(shù)可知，中期（5～20天）總溢出指數(shù)曲線在絕大部分時期均低于短期（1～5天）和長期總溢出指數(shù)（20天以上），這也說明我國商品期貨的總溢出主要由短期和長期總溢出指數(shù)構(gòu)成。值得注意的是，雖然在大部分時期短期總溢出指數(shù)大于長期總溢出指數(shù)，但長期總溢出指數(shù)走勢與總溢出指數(shù)大部分時期共漲共跌，這表明，雖然短期因素對商品期貨之間的總關(guān)聯(lián)性影響較大，但經(jīng)濟基本面等長期因素主導了總溢出指數(shù)曲線的波動，說明經(jīng)濟基本面等長期因素主導著商品期貨市場價格波動風險溢出效應的動態(tài)變化。

最后，本文采用動態(tài)溢出和溢入指數(shù)進一步探究國內(nèi)各商品期貨價格波動的方向性溢出水平的時序特征，如圖13所示。由圖13可知，各個商品期貨價格波動的溢出水平和溢入水平的波動幅度存在顯著的差異，且單個商品期貨市場價格波動的風險溢出水平的波動幅度較大，而溢入水平的波動相對平穩(wěn)，溢出水平與溢入水平的波動差異性進一步表明了商品期貨市場之間的價格波動風險溢出效應的存在。本文認為，溢出水平與溢入水平的波動差異性主要原因是獨特的商品屬性使得商品期貨價格主要由商品供需所決定，不像股票和債券具有較強的金融屬性。具體而言，在需求方面，商品的需求主要由國內(nèi)外宏觀經(jīng)濟因素主導，例如，有色金屬和螺紋鋼以及化工產(chǎn)品的走勢密切與宏觀經(jīng)濟因素相關(guān)，而宏觀經(jīng)濟因素在不同時期的差別較大，導致商品期貨市場價格波動較大，其溢出水平價格波動較大;而相對需求方面而言，更多的異質(zhì)性行為影響著不同種類商品期貨的供給（Balli等，2019），因此，單個商品的生產(chǎn)條件、政府產(chǎn)業(yè)政策以及商品國際貿(mào)易條件等不利因素的沖擊都會加劇各商品期貨市場自身的風險水平。從而導致各商品期貨市場自身的風險水平和風險輸出強度大幅度上升，各商品期貨市場的風險溢出水平的波動幅度較大。而由于商品期貨市場之間存在穩(wěn)定的、內(nèi)在的生產(chǎn)上下游關(guān)系和消費的替代關(guān)系，單個商品期貨市場的風險通過各種渠道迅速分散至國內(nèi)其他商品期貨市場，溢出影響被關(guān)聯(lián)商品共同分擔，導致各商品期貨市場輸入水平的波動幅度較小。

（四）穩(wěn)健性檢驗

為檢驗本文的風險溢出效應實證結(jié)果對于滾動時間窗長度選取的敏感性，分別選取150天、200天和300天的滾動窗口來進行實證分析。結(jié)果表明，動態(tài)價格波動的風險溢出效應測算結(jié)果對于滾動時間窗長度的選取并不敏感。因此，本文的實證分析結(jié)果是穩(wěn)健的。

五、結(jié)論與啟示

本文不僅基于時域視角探究我國商品期貨市場間的價格波動風險溢出效應，揭示我國商品期貨市場間的風險聯(lián)動水平及其時變趨勢，還基于風險溢出網(wǎng)絡(luò)視角來分析我國商品期貨市場的風險傳染特征，也基于頻域視角研究了在長短期因素中，誰主導了我國商品期貨市場之間風險溢出效應，以期為我國商品期貨指數(shù)構(gòu)建、商品期貨市場間的風險防控提供重要的參考。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①我國商品期貨市場間的總體風險溢出水平較強，存在明顯的時變特征，方向性溢出相比溢入更具有波動性，且商品期貨市場動蕩時期的期貨市場價格波動的風險溢出效應顯著增強。②我國商品期貨市場價格波動的跨類別風險溢出效應是國內(nèi)商品期貨市場系統(tǒng)性風險聚集的主要來源。其中，有色金屬和農(nóng)產(chǎn)品期貨類別是影響我商品期貨市場的穩(wěn)定、防范系統(tǒng)性風險至關(guān)重要的兩個市場，而有色系的鋅和農(nóng)產(chǎn)品類的豆油既是我國商品期貨市場穩(wěn)定的“錨”，也是我國商品期貨市場的重要風險傳導渠道。③我國商品期貨之間價格波動的風險溢出效應表現(xiàn)出明顯的產(chǎn)品類別和產(chǎn)業(yè)聚集效應，即同一產(chǎn)品類別或同一產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)的期貨品種間的關(guān)聯(lián)性較強。④基于頻域溢出效應的研究結(jié)果表明我國商品期貨市場間價格波動的風險溢出效應主要在長期（20天以上）和短期（1～5天）傳遞，市場長短期因素對風險溢出效應影響較大。其中，長期因素主導著國內(nèi)商品期貨市場間價格波動風險溢出效應的變化。

上述結(jié)論具有較強的政策啟示。第一，應繼續(xù)完善我國商品期貨市場指數(shù)體系的建設(shè)，進一步推動綜合商品期貨指數(shù)和商品指數(shù)期貨產(chǎn)品的研發(fā)和上市，推動商品期貨指數(shù)的研發(fā)和上市與交易所商品指數(shù)期貨的研發(fā)與上市相分離。尤其是當前我國商品期貨市場指數(shù)體系不夠完善，仍然處于起步階段，各交易所主要基于交易所上市的期貨品種研發(fā)各自的商品期貨指數(shù)產(chǎn)品，缺乏跨市場和跨產(chǎn)品類別的有影響力的商品期貨綜合指數(shù)，也導致了交易所開發(fā)的類別商品期貨指數(shù)缺乏了關(guān)鍵的期貨品種。而本文研究表明各商品期貨市場具有高度的關(guān)聯(lián)性，僅基于單個交易所研發(fā)的商品期貨指數(shù)非但不利于我國商品期貨市場系統(tǒng)性風險的預計和監(jiān)測，也不利于我國商品期貨指數(shù)產(chǎn)品的開發(fā)和業(yè)績的比較。第二，建立商品期貨市場系統(tǒng)性風險預警與管理體系要著眼于整個國內(nèi)商品期貨市場的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，而不是僅局限于某一類別或某單一品種。特別是既要注重不同商品類別之間的特定風險傳遞路徑，也要重視同一類別關(guān)聯(lián)性中的同類別或產(chǎn)業(yè)鏈中的關(guān)聯(lián)性，同時也要加強對有色金屬類和農(nóng)產(chǎn)品期貨市場風險的監(jiān)管。第三，重視政府宏觀政策和投資者預期的穩(wěn)定性。一方面，政府在商品期貨市場過度波動時，應及時發(fā)布相關(guān)信息，引導投資者預期有助于緩解市場間的風險溢出效應，避免市場參與者的非理性羊群效應導致期貨市場過度波動;另一方面，在我國經(jīng)濟深化改革的背景下和全球經(jīng)濟與貨幣政策不穩(wěn)定的背景下，保持宏觀經(jīng)濟政策的穩(wěn)定性和一定的可預期性，緩解經(jīng)濟不確定性和經(jīng)濟政策不確定性對市場長期因素的沖擊，這對我國商品期貨市場的穩(wěn)定至關(guān)重要。

本文的研究還對投資者配置商品期貨資產(chǎn)、構(gòu)建多元化的投資組合具有重要的參考價值。未來可以進一步探討我國商品期貨市場的高階矩（偏度和峰度）的風險溢出效應和極端風險溢出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及進一步探究在我國商品期貨市場波動風險溢出框架下的我國商品期貨投資組合構(gòu)建和優(yōu)化問題。

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