龔舒倩 朱哲

【摘 要】立足2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化的遠(yuǎn)景目標(biāo)，圍繞拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)要求，結(jié)合未來(lái)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的深度融合，在目標(biāo)、課程、教學(xué)、資源、評(píng)價(jià)方面對(duì)2035年的中國(guó)數(shù)學(xué)教育做出展望，并對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)教育的努力方向提出十個(gè)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】2035教育現(xiàn)代化;拔尖創(chuàng)新人才;未來(lái)數(shù)學(xué)教育;信息技術(shù)

1 研究背景

2020年10月黨的十九屆五中全會(huì)提出了到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化的遠(yuǎn)景目標(biāo).展望2035年，我國(guó)科技實(shí)力、綜合國(guó)力將大幅躍升;關(guān)鍵核心技術(shù)實(shí)現(xiàn)重大突破，進(jìn)入創(chuàng)新性國(guó)家前列;建成文化強(qiáng)國(guó)、教育強(qiáng)國(guó)、人才強(qiáng)國(guó).然而當(dāng)前我國(guó)存在的問(wèn)題之一是創(chuàng)新能力不適應(yīng)高質(zhì)量發(fā)展要求，由此提出了要堅(jiān)持創(chuàng)新在我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)全局中的核心地位，堅(jiān)持創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展，激發(fā)人才創(chuàng)新活力[1].

教育現(xiàn)代化是社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的重要組成部分，一流的人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力是衡量教育現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)準(zhǔn).《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》將“提升一流人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力”作為十大戰(zhàn)略任務(wù)之一，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，提出加強(qiáng)創(chuàng)新人才特別是拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)以及加大應(yīng)用型、復(fù)合型、技術(shù)技能型人才培養(yǎng)比重[2]，明確了未來(lái)人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力提升的總體方向和基本思路.

拔尖創(chuàng)新人才是2035年實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的人才培養(yǎng)要求，高中階段是拔尖創(chuàng)新人才成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期.因此，在走向社會(huì)主義現(xiàn)代化的時(shí)代背景下，在教育現(xiàn)代化的總領(lǐng)指導(dǎo)下，展望2035年的中國(guó)數(shù)學(xué)教育（主要是高中數(shù)學(xué)教育）應(yīng)該展現(xiàn)出怎樣的面貌以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

2 數(shù)學(xué)教育的前景展望

要實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化遠(yuǎn)景目標(biāo)、培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，2035年的中國(guó)數(shù)學(xué)教育在目標(biāo)、課程、教學(xué)、資源、評(píng)價(jià)方面會(huì)呈現(xiàn)怎樣的面貌呢？

2.1 目標(biāo)：實(shí)施選擇性精英教育有利于培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的教育體系先后經(jīng)歷了精英教育、大眾教育.2035年，將更聚焦于在大眾教育基礎(chǔ)上的精英教育，有些學(xué)者將其高度凝練為選擇性精英教育.選擇性精英教育是基于大眾教育與精英教育有機(jī)結(jié)合的一種全新教育理念，具備體現(xiàn)公平、重視個(gè)性、兼顧質(zhì)量的優(yōu)點(diǎn)與特征，選擇性精英教育的實(shí)施有利于拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)[3].

那么，選擇性精英教育的內(nèi)涵對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)教育有哪些啟示？怎樣的數(shù)學(xué)教育才能培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才？首先，選擇性精英教育是大眾教育和精英教育的有機(jī)結(jié)合.按照“人才金字塔”的構(gòu)筑規(guī)律來(lái)講，基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)的普通型人才越多，未來(lái)涌現(xiàn)出拔尖創(chuàng)新人才的幾率才會(huì)越大.因此在2035年，數(shù)學(xué)教育堅(jiān)持“大眾數(shù)學(xué)”和“精英數(shù)學(xué)”并存的理念，數(shù)學(xué)學(xué)科的主科地位穩(wěn)固，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，每一個(gè)人都享有成為拔尖創(chuàng)新人才的可能性.其次，選擇性精英教育追求的教育公平指的是機(jī)會(huì)均等和人盡其才.2035年的數(shù)學(xué)教育能真正落實(shí)為不同的學(xué)生提供適合自己的最好的數(shù)學(xué)教育，根據(jù)學(xué)生的內(nèi)在潛質(zhì)促使其發(fā)揮潛能，從而最大限度地促進(jìn)教育公平、挖掘出拔尖創(chuàng)新人才.再次，選擇性精英教育兼顧“質(zhì)”與“量”.既要努力提高拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)量，也要關(guān)注拔尖創(chuàng)新人才的素質(zhì).著名的科學(xué)家倫琴在被問(wèn)到科學(xué)工作者必須具備什么素養(yǎng)時(shí)，回答說(shuō)：“第一是數(shù)學(xué)、第二是數(shù)學(xué)、第三還是數(shù)學(xué)”[4]，可見(jiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是拔尖創(chuàng)新人才的必備素養(yǎng).2035年的數(shù)學(xué)教育不僅教授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的精神、思想、方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).最后，選擇性精英教育極其重視個(gè)性發(fā)展和差異培養(yǎng)，這種差異教育有兩個(gè)層面： 一方面是大眾化教育與精英教育的差異，另一方面是精英教育內(nèi)部的差異[3].拔尖創(chuàng)新人才指的是某方面拔尖，而不是全面發(fā)展的精英人才，我們既要培養(yǎng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的拔尖創(chuàng)新人才，也要培養(yǎng)能夠在其他領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的拔尖創(chuàng)新人才.因此，2035年的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該實(shí)現(xiàn)多元化發(fā)展，培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的多元化創(chuàng)新人才[5]，讓學(xué)生有潛力成為未來(lái)社會(huì)某個(gè)領(lǐng)域中的拔尖創(chuàng)新人才.按照李秉彝先生的說(shuō)法：“培養(yǎng)精英要善于跨界”“我們要開(kāi)著門進(jìn)行數(shù)學(xué)教育”[6].

2.2 課程：分層分類的數(shù)學(xué)課程真正實(shí)現(xiàn)因材施教、按需施教

過(guò)去我們的數(shù)學(xué)課程不能夠分層分類滿足不同學(xué)生的需求.到2035年，經(jīng)過(guò)一系列的課程改革，我們的數(shù)學(xué)課程既能滿足大眾數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求，也能滿足拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)因材施教、按需施教.針對(duì)學(xué)生可能在高中階段表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)水平以及興趣方向，2035年的高中數(shù)學(xué)課程體系包括大眾數(shù)學(xué)課程、理論數(shù)學(xué)精英課程、應(yīng)用數(shù)學(xué)精英課程.

大眾數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)課程面向的是大眾學(xué)生，目的是使學(xué)生形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng).相應(yīng)的課程內(nèi)容注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生利用基本數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些基本問(wèn)題的能力、掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法、進(jìn)一步提高邏輯思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在大眾數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，會(huì)有部分學(xué)生具備了一定的數(shù)學(xué)能力并且對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，轉(zhuǎn)而投向數(shù)學(xué)精英課程，繼而在未來(lái)可能成為拔尖創(chuàng)新人才.

理論數(shù)學(xué)精英課程面向的是在數(shù)學(xué)方面極具天分的精英學(xué)生或者對(duì)理論數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，目的是培養(yǎng)未來(lái)在理論數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所突破創(chuàng)造的拔尖創(chuàng)新人才，強(qiáng)調(diào)的是在高中階段發(fā)展學(xué)術(shù)興趣、培養(yǎng)研究創(chuàng)新能力，而不僅僅是為了迎合數(shù)學(xué)競(jìng)賽.在課程內(nèi)容上，為這些學(xué)有余力的學(xué)生開(kāi)設(shè)一些大學(xué)先修課程，包括現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論，和一些最新研究方向的概論課，從而為具有數(shù)學(xué)天賦、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、期望在數(shù)學(xué)理論和方法上有所創(chuàng)新的學(xué)生提供興趣點(diǎn)[7].

應(yīng)用數(shù)學(xué)精英課程面向的是那些在數(shù)學(xué)學(xué)科上成績(jī)拔尖，但是其他學(xué)科也有卓越表現(xiàn)，并且未來(lái)可能選擇在其他領(lǐng)域發(fā)展的學(xué)生，目的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型和學(xué)科復(fù)合型的拔尖創(chuàng)新人才.課程內(nèi)容上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性以及與其他學(xué)科的聯(lián)系，每個(gè)學(xué)校根據(jù)各自的資源開(kāi)設(shè)豐富多彩各具特色的選修課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.課程形式以問(wèn)題為導(dǎo)向，著重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力.

不同類型的課程適合不同層次的學(xué)生，針對(duì)不同的發(fā)展道路.各個(gè)課程體系里還設(shè)置相應(yīng)的必修課和選修課，并且數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程貫穿于所有課程體系中.

2.3 教學(xué)：以學(xué)為中心、以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心

不同類型的數(shù)學(xué)課程意味著在具體的教學(xué)上會(huì)有所差異，但是在價(jià)值取向上，都是以學(xué)生為中心、以學(xué)為中心，在教學(xué)目標(biāo)上，都是以培養(yǎng)涵蓋創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[8]為核心，為未來(lái)發(fā)展成拔尖創(chuàng)新人才做準(zhǔn)備.并且到2035年，越來(lái)越多的精英進(jìn)入教育行業(yè)，充足的師資使每個(gè)班級(jí)都有相對(duì)應(yīng)的專業(yè)的數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)，在不同類型的數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué).除此以外，隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，2035年的數(shù)學(xué)教育會(huì)實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合.

2035年的數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)一改老師一味講授，學(xué)生一味接收的灌輸式教學(xué)狀態(tài)，翻轉(zhuǎn)課堂形式會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用.學(xué)在先，教在后，教為學(xué)服務(wù)，課堂教學(xué)更加關(guān)注的是解決每個(gè)學(xué)生在學(xué)的時(shí)候出現(xiàn)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)因?qū)W定教、順學(xué)而導(dǎo).在這種模式下，教師是否能獲得準(zhǔn)確的、及時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，是開(kāi)展有效教學(xué)的一個(gè)重要先決條件.單純依靠某個(gè)教師的經(jīng)驗(yàn)或者觀察，不免有主觀判斷和無(wú)法面面俱到的問(wèn)題，然而一個(gè)專業(yè)的教師團(tuán)隊(duì)（包括主講教師、專門負(fù)責(zé)研究設(shè)計(jì)課程內(nèi)容的老師、負(fù)責(zé)學(xué)情分析和學(xué)習(xí)輔導(dǎo)從而溝通教與學(xué)的老師），能夠關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展.除此以外，大數(shù)據(jù)、人工智能的出現(xiàn)也為精準(zhǔn)、及時(shí)的學(xué)情分析提供了可能.到2035年，智慧教室會(huì)在大范圍內(nèi)普及，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)（包括課堂作業(yè)反饋、 學(xué)生的表情、動(dòng)作行為等）進(jìn)行分析，為課堂教學(xué)決策提供依據(jù).以電子書包為代表的移動(dòng)學(xué)習(xí)終端突破課堂的限制，收集學(xué)生在課前、課上、課后所有的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，成為學(xué)情分析和精準(zhǔn)教學(xué)最廣泛的應(yīng)用.

到2035年，新的學(xué)習(xí)方式成為流行.從學(xué)習(xí)主體來(lái)看，更加強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力以及在自學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造性地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;從學(xué)習(xí)環(huán)境來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)突破課堂教學(xué)的限制，信息技術(shù)支持下的泛在學(xué)習(xí)成為主流，任何學(xué)習(xí)者可以隨時(shí)隨地地獲得個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持;從學(xué)習(xí)意義來(lái)看，深度學(xué)習(xí)是未來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)落地生根的學(xué)習(xí)方式.在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容之知與能力之知的一體化[9].通過(guò)深度學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力.深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)結(jié)果是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，進(jìn)而走向批判、創(chuàng)造等高階思維，并成為拔尖創(chuàng)新人才核心素養(yǎng)的一部分.

不同類型的數(shù)學(xué)課程在具體的教學(xué)方法上會(huì)有所側(cè)重.大眾數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)以興趣小組的形式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，每個(gè)小組都能分配到一位輔助教師作為教學(xué)助手.小組合作學(xué)習(xí)的教育價(jià)值體現(xiàn)了“大眾數(shù)學(xué)”的理念，使每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)[10]，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.應(yīng)用數(shù)學(xué)精英課程的教學(xué)以問(wèn)題解決模式為主，教師引導(dǎo)學(xué)生整體理解數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及其思想方法，在建模思維指導(dǎo)下將之運(yùn)用到各類具體的問(wèn)題情境中[11].在這個(gè)過(guò)程中，現(xiàn)代教育技術(shù)的功能被充分發(fā)揮.通過(guò)營(yíng)造多維交互的數(shù)字化探究環(huán)境，教師能夠創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問(wèn)題情境，喚醒學(xué)生的好奇天性與問(wèn)題意識(shí).借助專門針對(duì)中學(xué)生開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)建模工具，學(xué)生能夠經(jīng)歷真實(shí)、完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng).理論數(shù)學(xué)精英課程注重研究性學(xué)習(xí)的作用，通過(guò)地區(qū)、學(xué)校之間的教師合作、資源共享，發(fā)展學(xué)生的學(xué)術(shù)興趣，培養(yǎng)科學(xué)的研究思維.在課程初期，會(huì)由不同的老師（高中教師、大學(xué)教授、科學(xué)家）進(jìn)行授課，然后要求學(xué)生選擇自己感興趣的課題項(xiàng)目，按照學(xué)術(shù)要求將研究成果撰寫為研究論文或研究報(bào)告.

2.4 資源：信息技術(shù)助力軟硬件資源的躍升

到2035年，中國(guó)數(shù)學(xué)教育在軟硬件資源方面都有大幅度躍升.

在“硬件”方面，高中階段建設(shè)了一批學(xué)科性特色學(xué)校，在每個(gè)地區(qū)設(shè)置了專門的理科高中甚至是數(shù)學(xué)高中.以數(shù)學(xué)學(xué)科為特色的高中，具備更加強(qiáng)大的數(shù)學(xué)方面的師資和生源，理論數(shù)學(xué)精英課程基本上只在這類數(shù)學(xué)高中里開(kāi)設(shè)，普通高中只開(kāi)設(shè)大眾數(shù)學(xué)課程和應(yīng)用數(shù)學(xué)精英課程.除此以外，2035年的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)在專門的數(shù)學(xué)學(xué)科教室里進(jìn)行，數(shù)學(xué)學(xué)科教室具備濃厚的數(shù)學(xué)氛圍、豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科資源，便于學(xué)生置身數(shù)學(xué)情境中主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探索.信息技術(shù)與教室的深度融合使數(shù)學(xué)學(xué)科教室具備智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的特征，以VR、三維全息投影為代表的視覺(jué)技術(shù)能夠改善數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)、豐富課堂教學(xué)互動(dòng)，大數(shù)據(jù)、人工智能能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)情分析、提高教學(xué)實(shí)效.

在“軟件”方面，一個(gè)包含教、學(xué)、評(píng)全方位的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)在中小學(xué)得到廣泛應(yīng)用.在“教”方面， 該系統(tǒng)連接數(shù)字化資源中心，擁有海量的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，集成豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)軟件;在“學(xué)”方面， 該系統(tǒng)適用于移動(dòng)式學(xué)習(xí)終端，包含微課資源進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，構(gòu)建學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)實(shí)現(xiàn)在線問(wèn)答，支持?jǐn)?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開(kāi)展;在“評(píng)”方面， 該系統(tǒng)將成為教師發(fā)布、收集、批改作業(yè)的主要工具（包括利用自然語(yǔ)言處理技術(shù)自動(dòng)評(píng)判數(shù)學(xué)簡(jiǎn)答題的答題步驟），還能保存學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，成為過(guò)程性評(píng)價(jià)的主要依據(jù).

2.5 評(píng)價(jià)：實(shí)現(xiàn)從知識(shí)立意到能力立意的轉(zhuǎn)變

以能力培養(yǎng)而不是知識(shí)點(diǎn)的掌握為導(dǎo)向的教育，是西方發(fā)達(dá)國(guó)家能夠培養(yǎng)出拔尖創(chuàng)新人才的關(guān)鍵[12].過(guò)去我們國(guó)家的考試是基于學(xué)業(yè)的考試，隨之而來(lái)的問(wèn)題就是創(chuàng)造力的破壞.學(xué)生不斷重復(fù)知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化練習(xí)，形成解題定勢(shì)，破壞了思維的創(chuàng)造力.到2035年，我國(guó)數(shù)學(xué)教育改變了基于學(xué)業(yè)的考試評(píng)價(jià)體系，借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)制定了圍繞培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的基于能力的考試評(píng)價(jià)體系.

能力不是一蹴而就的，2035年的數(shù)學(xué)教育會(huì)更加注重過(guò)程性評(píng)價(jià).依靠電子檔案可以詳細(xì)記錄每個(gè)學(xué)生從小學(xué)至中學(xué)的學(xué)業(yè)情況（甚至延續(xù)至大學(xué)或者形成終身學(xué)情檔案），記錄的學(xué)業(yè)情況包括日常的行為表現(xiàn)以及在每個(gè)階段各方面能力和素養(yǎng)的專業(yè)評(píng)測(cè).這樣一份詳盡的基于能力和素養(yǎng)的個(gè)人發(fā)展檔案，會(huì)對(duì)后續(xù)的教學(xué)提供參考.同時(shí)，修習(xí)不同類型課程的學(xué)生也會(huì)有不同的測(cè)驗(yàn)內(nèi)容和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，大眾數(shù)學(xué)課程和精英數(shù)學(xué)課程的學(xué)生使用不同的高考數(shù)學(xué)試卷，學(xué)習(xí)理論數(shù)學(xué)精英課程的學(xué)生甚至可以直接參加大學(xué)的自主招生考試成為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生.

3 總結(jié)

上述是對(duì)2035年中國(guó)數(shù)學(xué)教育的理想愿景，但我們深知，還有很多現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn).為了達(dá)成上述理想愿景，筆者從以下幾個(gè)方面探討未來(lái)數(shù)學(xué)教育的努力方向，并提出十個(gè)值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題.

3.1 培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的課程改革

①怎樣的課程結(jié)構(gòu)能培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，其中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科如何更緊密地聯(lián)系、貫通？

②精英數(shù)學(xué)課程與大眾數(shù)學(xué)課程如何施行才能有效地分層分類滿足所有學(xué)生的需求？

③為了實(shí)現(xiàn)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)，不同學(xué)段之間如何設(shè)置、銜接數(shù)學(xué)課程？

④基于中國(guó)國(guó)情，如何改革數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)制度，實(shí)現(xiàn)以能力為導(dǎo)向選拔拔尖創(chuàng)新人才？

3.2 培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的教學(xué)實(shí)踐

⑤如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中深度涵育數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)？

⑥怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)課堂能夠激發(fā)人才創(chuàng)新活力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)？

3.3 信息技術(shù)背景下的拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)

⑦信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為數(shù)學(xué)教育、拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，帶來(lái)哪些機(jī)遇、挑戰(zhàn)和變革？

⑧信息技術(shù)支持的泛在學(xué)習(xí)環(huán)境下如何構(gòu)建終身數(shù)學(xué)教育體系，以實(shí)現(xiàn)拔尖創(chuàng)新人才的持續(xù)性輸出和終身性發(fā)展？

3.4 培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的師資供給

⑨什么樣的數(shù)學(xué)教師方能勝任2035年的中國(guó)數(shù)學(xué)教育工作？

⑩職前數(shù)學(xué)教師中的拔尖創(chuàng)新人才如何選拔和培養(yǎng)，在職數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新能力如何培養(yǎng)和激發(fā)？

顯然，這十個(gè)問(wèn)題只是滄海一粟，還有許多問(wèn)題值得各位學(xué)者去深入探討.中國(guó)數(shù)學(xué)教育的變革應(yīng)是由內(nèi)而外的，只有社會(huì)大環(huán)境的進(jìn)步和支持，才有教育的發(fā)展空間.只有整體教育體制的改革，數(shù)學(xué)教育工作者的努力才能顯現(xiàn)成效，單單數(shù)學(xué)學(xué)科是獨(dú)木難成林的.

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作者簡(jiǎn)介 龔舒倩（1996—），女，浙江義烏人，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.