劉彩艷

【摘要】學生在學習數(shù)學課程時，普遍存在困難，合理的教學方式能幫助學生更好地學習數(shù)學.隨著教育方式的不斷改進，數(shù)形結合教學方法應運而生.利用數(shù)形結合教學方法幫助學生學習數(shù)學具有怎樣的效果是本文的探討中心，本文對教師在數(shù)學教學中怎樣運用數(shù)形結合教學方法提高學生的數(shù)學成績和培養(yǎng)學生的能力進行相關討論.

【關鍵詞】數(shù)形結合;初中數(shù)學教育;應用效果

數(shù)學屬于抽象思維極強的學科，初中的數(shù)學知識即使數(shù)學教師多次重復講解，學生也可能存在無法理解的情況.因此，良好的學習方式能幫助學生在學習上取得優(yōu)異成績.在傳統(tǒng)的教育模式中，題海戰(zhàn)術是教師推崇的一種學習方式.數(shù)形結合教學法是數(shù)學教師常用的教學方式之一，對初中學生的數(shù)學學習是否存在幫助已經(jīng)成為當下所有數(shù)學教師關注的重點.筆者以初中學生的學習方式為探討對象，對數(shù)形結合教學方法展開分析和思考.

一、數(shù)形結合教學方法

在數(shù)學教學中，數(shù)和形一直是被諸多學者研究的對象，數(shù)和形之間存在必然聯(lián)系，它們在一定條件下具有互相轉化的功能，有學者將其稱為數(shù)形結合（形數(shù)結合）.數(shù)形結合教學方法是將數(shù)的精準性應用到某些事物的闡述上，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關系，從而使學生在解題過程中遇到復雜的數(shù)量關系時可以利用數(shù)形結合的方法迅速解決問題.數(shù)形結合教學法不僅能幫助學生進行思維轉變，還可以通過圖片、形狀等提高課堂的活躍氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動學習，挑戰(zhàn)難題，使學生得到良好發(fā)展，從而有助于數(shù)學教師完成教學目標，保障數(shù)學課程的合理性、科學性.

二、使用數(shù)形結合教學法的意義

傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術雖然在數(shù)學教學過程中一直被使用，但具有一定的缺陷，對學生的學習不具有很大的幫助.數(shù)形結合教學方法不僅可以通過培養(yǎng)學生的思維使枯燥的數(shù)學變得簡單直觀，還可以培養(yǎng)學生全面思考的能力，從而加強學生的學習能力，進而改善學生的數(shù)學成績.

（一）豐富學生的思維想象力

初中數(shù)學的學習，與小學相比，最直接的改變就是加入了抽象思維，具有一定難度，導致學生對數(shù)學課程存在一定的恐懼心理，不利于學生的學習.如果數(shù)學教師還是采用傳統(tǒng)的教學方式，即教師講，學生被動接受知識點，就很容易消磨學生的學習熱情，長此以往，不僅會使學生的學習效率下降，還會影響教師的日常教學，降低學生的學習質量.如果數(shù)學教師引入數(shù)形結合教學法進行授課，引導學生將復雜的數(shù)學關系轉變?yōu)橹庇^的圖形，通過圖形變化的方式處理問題，不僅可以提高學生思維的活躍性，還能充分調動學生的學習積極性，提高學生的學習熱情.

（二）直觀了解數(shù)學的理論知識

數(shù)學理論知識的掌握，是提高學生數(shù)學成績的前提.對于數(shù)學學科的學習，學生不僅要掌握解題的技巧和方法，還要熟練掌握理論知識.但是在實際的數(shù)學知識學習中，部分學生對所學的概念一知半解，容易將類似的數(shù)學概念混淆，導致解題出現(xiàn)錯誤.利用數(shù)形結合教學方法，數(shù)學教師使用動畫、圖片等方式解讀數(shù)學知識的相關概念，可以讓學生對知識點的理解更深入，使學生在面對比較復雜的題目時，能快速想出解答思路，增加學生的學習信心.

（三）培養(yǎng)學生全方位思考的習慣

隨著教育的不斷改革，學校教育的任務除了讓學生的學習成績提高外，還要重視學生的全面發(fā)展.在教授數(shù)學課程時，數(shù)學教師可以通過數(shù)形結合教學法引導學生從不同的方向思考問題，增強學生的想象力和創(chuàng)造能力.數(shù)學教師還可以為教材中的習題設置特定的數(shù)學情境，讓學生通過各種角度思考問題，不斷激發(fā)自己的好奇心，從而培養(yǎng)學生全面思考的能力.

三、數(shù)形結合教學法的應用

數(shù)學教師想要提高學生的數(shù)學成績，發(fā)展學生全面思考的能力，可以將數(shù)形結合教學法應用在教學和考試上，從而達到教學目的.

（一）將數(shù)形結合教學法應用在教學方面

1.函數(shù)與數(shù)形結合教學法

函數(shù)是初中數(shù)學的重點、難點內容，尤其是二次函數(shù)，是許多學生的“克星”.二次函數(shù)包含的內容很豐富，即使數(shù)學教師在課堂上多次進行講授，許多學生在這一類題目上還是拿不到預期的分數(shù)，甚至影響了學生對數(shù)學的喜愛之情，削弱了學生的學習熱情.因此，教師可以通過改變講解方式加深學生對二次函數(shù)的理解，從而提升數(shù)學成績.數(shù)形結合教學法能通過圖像直觀看出二次函數(shù)的變化趨勢，方便學生找到規(guī)律，然后進行解答，可以有效提高學生的學習成績.比如，在二次函數(shù)中，y=3x2+5表示的是函數(shù)y=3x2向上平行移動5個單位，由此可知，如果函數(shù)向下平移，那么“+5”就會變成“-5”，從而可以得出二次函數(shù)上下平移的關系式為y=ax2+k.那么對于二次函數(shù)左右移動的關系式，數(shù)學教師就可以通過多媒體等技術軟件演示圖像移動，讓學生自行思考，進而得出二次函數(shù)左右移動的關系式為y=a（x±b）2.這樣不僅能將二次函數(shù)的教學變得簡單易懂，還能培養(yǎng)學生自己動腦思考的好習慣，有助于鍛煉學生的思維能力.

2.幾何圖形與數(shù)形結合教學法

幾何圖形的學習涉及圖形的變化、移動、面積計算等，需要學生具有一定的想象力.在傳統(tǒng)的講授幾何圖形的教學中，常常采用教師單方面講解、學生自己想象的方式，不僅教學效果低下，還容易將學生的想象思維控制在一定的層面上，不利于學生的發(fā)展.教師運用數(shù)形結合教學法后，不僅可以幫助學生培養(yǎng)幾何思維，還能將學生對幾何圖形的想象力往正確的方向引導，為學生以后的學習打下基礎.比如，在“幾何圖形中關于每個角的值等于多少”的教學中，已知在矩形EFGH中，點A在線段EF上，沿著AG將矩形EFGH進行翻折，使點F落在線段EH上的點C上.如果EF=8，F(xiàn)G=10，那么tan∠ECA=？對于這道幾何問題，就可以利用數(shù)形結合教學法解答，通過題目的已知條件，教師通過畫圖將所有已知條件直觀地展現(xiàn)在學生眼前，可以得出∠E= ∠F=∠H=90°，EF=GH=8，由翻疊后圖形的大小不變得出∠ACG=∠F=90°，EH=GF=10，又可知∠HGC和∠ECA相等，在Rt△HCG中，GC=10，GH=8，由勾股定理得出HC=6，再結合正切函數(shù)公式得出tan∠CGH=tan∠ECA=3[]4.