曹海霞

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握專業(yè)的數(shù)學(xué)知識，更要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要深刻了解“三個(gè)理解”的內(nèi)容，并以此為基礎(chǔ)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做出優(yōu)化改進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);三個(gè)理解;教學(xué)優(yōu)化

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程就是教師將對數(shù)學(xué)的理解傳遞給學(xué)生的過程，這個(gè)過程是抽象的，并不可見.章建躍教授將數(shù)學(xué)教學(xué)分為“三個(gè)理解”：理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué).將這“三個(gè)理解”落實(shí)到位，能優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，有效提高課堂效率，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

一、理解數(shù)學(xué)，優(yōu)化教學(xué)的前提

對于教師而言，首先要理解自己所教學(xué)科的目的和內(nèi)容，才能有效開展數(shù)學(xué)教學(xué).數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)“四基”，即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn);還要培養(yǎng)“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力.因此，數(shù)學(xué)的目的不僅是傳授數(shù)學(xué)方面的知識，更重要的是關(guān)注學(xué)生理科思維能力的培養(yǎng).此外，教師要明晰教材的教學(xué)內(nèi)容，要清楚每一學(xué)段、每一章節(jié)所學(xué)的知識，每個(gè)公式、法則的相關(guān)含義、由來，每一個(gè)性質(zhì)、定理的探究過程和應(yīng)用，每一個(gè)例題的解題策略和思想方法，還要明白前后知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系.

比如，“解二元一次方程組”的學(xué)習(xí)，其原理是“消元”，通過加減或代入法消元，達(dá)到降次的目的，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，將未知轉(zhuǎn)化為已知.初中數(shù)學(xué)中很多知識之間都存在關(guān)系.比如，對于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行研究，課堂上我們根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線等探究過程，畫出了函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖像得出函數(shù)性質(zhì)，再運(yùn)用函數(shù)圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問題.而后續(xù)我們在研究反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，也是經(jīng)歷同樣的步驟去探究.因此，后續(xù)教學(xué)過程中，我們可以類比之前所學(xué)的一次函數(shù)，利用方法上的遷移去解決新問題，甚至可以設(shè)計(jì)一些新型函數(shù)讓學(xué)生去探究，其探究過程也是如出一轍.又比如，對于“兩點(diǎn)之間線段最短”的問題，教師要教導(dǎo)學(xué)生剖開問題看本質(zhì)，不同的問題考查的知識點(diǎn)是不同的.如在三角形中作一邊上的高，高是對角頂點(diǎn)到這一邊的最短距離，原理是“直線外一點(diǎn)到該直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短”.再如“兩點(diǎn)之間線段最短”與生活問題相結(jié)合的運(yùn)用：小明和小華在河的兩邊，小明如何過河，可以最快到達(dá)小華的身邊？當(dāng)看到最快、最短的字眼時(shí)，就要與線段最短問題相結(jié)合，本題的解題思路是直接將兩者相連，就是最短時(shí)間的路線.倘若題目難度變大：小明和小華位于河的同一邊，小明需要去河邊打水，再找到小華，如何走距離最短？首先應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼

“最短”，但是這題需要用到對稱的知識點(diǎn)，將河作為對稱軸作出小華的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)與小明形成線段，線段與河形成交點(diǎn)，即為小明的打水點(diǎn)，其本質(zhì)是利用軸對稱的性質(zhì)將兩個(gè)同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化到河的兩側(cè)，再利用兩點(diǎn)之間線段最短去研究.以上兩個(gè)案例都是求線段最短問題，但是運(yùn)用的原理不同.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還會碰到很多最值問題的研究，如與圓知識相結(jié)合的最值研究，與函數(shù)知識相結(jié)合的最值研究等，都需要教師引導(dǎo)學(xué)生透過問題看本質(zhì)，找準(zhǔn)解題策略.

二、理解學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)的基石

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.課標(biāo)指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)效果的好壞主要取決于學(xué)生的學(xué).所以，教師需要對學(xué)生有深度的理解，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及思維方式，從學(xué)生的思考角度出發(fā)，幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的能力，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量.以下是對于理解學(xué)生的幾個(gè)方面的分析.

1.理解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

很多教師會犯的錯(cuò)誤就是以自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來估測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.教師本身專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)，所以在教學(xué)時(shí)，認(rèn)為某一知識點(diǎn)是簡單的，只需要一帶而過.但是學(xué)生初次接觸新知識，并不能理解，又或者基礎(chǔ)差的學(xué)生對于知識點(diǎn)間的聯(lián)系并不了解，從而對于新知的理解和掌握跟不上教師的節(jié)奏.比如，在解“二元一次方程組”時(shí)，需要用到解一元一次方程的技巧，有些教師會默認(rèn)學(xué)生都掌握了一元一次方程的解法，但是有些學(xué)生對于之前的知識已經(jīng)遺忘，所以在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，就會困難重重.又比如，在最短距離的問題中，上述提到將最短距離與高結(jié)合或者與生活問題結(jié)合，但是有些學(xué)生無法理解這兩者的關(guān)系，所以會造成思維上的混亂，教學(xué)效果可想而知.教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，理清知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系和區(qū)別，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有層次的、有深度的問題串，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，掃清知識點(diǎn)上的理解障礙.

2.理解學(xué)生的思維方式

教師的思維已經(jīng)非常成熟，在考慮問題時(shí)條理清晰，目標(biāo)分明.但是初中生的思維模式才剛剛發(fā)展起來，其思考速度無法與教師相比，所以教師不能以自身的思維來推測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.初中數(shù)學(xué)較為抽象，而思維模式?jīng)Q定了學(xué)生對抽象知識的理解程度，能夠幫助學(xué)生更好地理解知識.學(xué)生的思維模式可以分為兩種，一種是思維在教師的后面，跟著教師的教學(xué)來思考.這種思維往往比較被動，且對于大腦的活躍性提高不強(qiáng)，對于所教的內(nèi)容也無法及時(shí)理解吸收，大都是思維速度慢的學(xué)生所采取的方式.另一種是思維比較活躍，往往比教師教學(xué)內(nèi)容超前，已經(jīng)會對后面的內(nèi)容進(jìn)行思考，甚至能提出與之相關(guān)的新問題.這種思維通常是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)良好、思維敏捷的學(xué)生所采取的方式.兩者相比，前者的學(xué)習(xí)較為被動，上課效率并不高，而后者的大腦時(shí)刻保持靈活運(yùn)轉(zhuǎn)，對于教師所教的內(nèi)容可以有效吸收.課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)著力培養(yǎng)學(xué)生主動探究、主動學(xué)習(xí)的能力.如之前提及的解方程，思維快的學(xué)生會主動想到將兩種不同類型的方程進(jìn)行類比，通過自主探究，找到解決新問題的策略和方法，即使沒有老師的講解也能得出答案，而思維較慢的學(xué)生就需要教師進(jìn)行詳細(xì)的講解才能理解.又比如在“最短距離”的問題中，當(dāng)教師提出最短距離是與“兩點(diǎn)之間，線段最短”相聯(lián)系時(shí)，思維活躍的學(xué)生就能舉一反三，看透問題的本質(zhì).在課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生差異，設(shè)計(jì)自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，著力培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維，使其形成主動思考的習(xí)慣，提高學(xué)生的聽課效率.