鐘紹鵬，何璟，朱康麗，鄒延權(quán)，雋海民

(1.大連理工大學(xué)，交通運輸學(xué)院，遼寧大連116024；2.北京交通大學(xué)，交通運輸學(xué)院，北京100044；3.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶400000；4.大連市國土空間規(guī)劃設(shè)計有限公司，遼寧大連116011)

0 引言

近年來，路段行程時間估計已經(jīng)成為智能交通系統(tǒng)、交通需求預(yù)測與管理等方面研究的熱點。路段行程時間估計方法起源較早，在各項研究中，有關(guān)路段行程時間估計的研究大多是通過復(fù)雜模型、數(shù)據(jù)分析方法以及仿真模型等進(jìn)行的。

模型構(gòu)建方面，Hellinga等[1]將總行程時間分解為行程路線上各個路段的行程時間。定義一個似然函數(shù)模型求解行程路線上每個路段的最可能行程時間；在此基礎(chǔ)上，Jenelius 等[2]對參數(shù)進(jìn)行極大似然估計，其中參數(shù)考慮了道路交通條件方面的因素；Dell'Orco等[3]提出一個基于時間的離散交通流模型，同時結(jié)合元啟發(fā)式算法，提出一種全新的網(wǎng)絡(luò)流量分配模型，提高了預(yù)測真實性。對于路段行程時間的估計問題，浮動車數(shù)據(jù)往往是用途較廣、可靠性較高的方法之一。Hofleitner 等[4]結(jié)合浮動車數(shù)據(jù)，用極大似然估計法對各分布參數(shù)進(jìn)行估計，使得估計的參數(shù)與歷史浮動車數(shù)據(jù)觀測的條件概率乘積成正比。除了建立統(tǒng)計模型以外，Zheng等[5]還利用探測車提取得到的低頻浮動車數(shù)據(jù)以及實際路段行程時間數(shù)據(jù)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對通過該路段車輛的完整路段行程時間進(jìn)行了估計。近年來，路段行程時間的估計方法更趨于多樣化，Ma 等[6]提出一種從路段行程時間分布中估計出行時間概率分布的廣義馬爾可夫鏈方法，并考慮時間和空間的相關(guān)性；Rahmani 等[7]結(jié)合斯德哥爾摩的出租車數(shù)據(jù)研究了路段行程時間估計的靈敏度，提出一種同時解決路徑推理和行程時間估計問題的定點公式。此外，交通仿真在路段行程時間的估計中也有所應(yīng)用，Liu等[8]利用明尼蘇達(dá)大學(xué)開發(fā)的一個實時數(shù)據(jù)采集和存檔系統(tǒng)，然后利用存檔的交通數(shù)據(jù)，提出一種基于仿真模型的路段行程時間估計算法。

可以看出，現(xiàn)有基于建立模型進(jìn)行估計的方法，大多結(jié)合交通流理論中排隊論及延誤等概念，在研究過程中考慮道路網(wǎng)中各種交通參數(shù)以及引起延誤的各種交通因素；基于數(shù)據(jù)分析的方法一般是在大量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上采用線性回歸模型、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、卡爾曼濾波模型等科學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)研究[9]。

上述研究雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對路段行程時間的估計，但是研究過程中更多考慮的是交通狀態(tài)、道路參數(shù)及歷史行程時間數(shù)據(jù)等，很少有研究者探討建成環(huán)境屬性因素對路段行程時間的影響。而建成環(huán)境會通過影響出行者的出行目的地、出行頻率、出行方式、出行路線等方面，最終影響路段行程時間，這對城市交通規(guī)劃與管理具有重要意義。因此，迫切需要建立一個考慮城市建成環(huán)境的路段行程時間估計模型，對建成環(huán)境影響進(jìn)行定量刻畫，從而進(jìn)一步為路段設(shè)施改進(jìn)提供相關(guān)依據(jù)。最近，Zhong 等[10]針對城市建成環(huán)境，分別應(yīng)用全局回歸模型和GWR模型對影響路段行程時間的主要因素進(jìn)行深入研究，結(jié)合城市土地利用特性，有效解決了建成環(huán)境對路段行程時間影響的空間異質(zhì)性問題。雖然在一定程度上解決了建成環(huán)境影響下路段行程時間的估計問題，但并沒有針對行程時間在路段上的分布提出估計方法。此外，先前基于浮動車數(shù)據(jù)估計路段行程時間的研究往往需要收集車輛的速度、方向角等多種信息，而針對缺少上述信息的浮動車數(shù)據(jù)通常無法得到較好的估計結(jié)果。

鑒于此，本文以低頻浮動車發(fā)送報告的位置數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立建成環(huán)境因素與行程時間之間的函數(shù)關(guān)系，將周邊包括學(xué)校、醫(yī)院在內(nèi)的各種設(shè)施以及下游交叉口等影響因素作為直接影響路段行程時間的變量，在不需要速度等GPS數(shù)據(jù)的條件下完成路段行程時間的估計。同時，與傳統(tǒng)的基于GPS坐標(biāo)和時間數(shù)據(jù)估計行程時間的方法不同，本文方法不需要對研究區(qū)域進(jìn)行車輛路徑推測與路徑匹配，使用統(tǒng)計學(xué)方法建模，簡化了計算過程，對于不同交通狀況具有普遍適用性。此外，本文將研究路段劃分為多個節(jié)段，研究路段行程時間的分布情況，用路段上浮動車車輛數(shù)分布情況代替距離作為路段行程時間分配系數(shù)，提高了路段行程時間估計結(jié)果的精度。最后，通過遼寧省丹東市振興區(qū)錦山大街的實例來驗證本文提出的方法并分析建成環(huán)境對路段行程時間的影響。

1 基于建成環(huán)境和低頻浮動車的路段行程時間估計方法

浮動車系統(tǒng)是一項重要的區(qū)間交通參數(shù)檢測技術(shù)[11]，利用GPS裝置實時獲取車輛的速度、位置、方向等信息，具有建設(shè)周期短、數(shù)據(jù)精度高、覆蓋范圍廣、實時性強等優(yōu)點，同時便于與車輛調(diào)度、監(jiān)控系統(tǒng)共享GPS/GIS 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。浮動車系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，數(shù)據(jù)處理中心利用地圖匹配、路徑推測等相關(guān)模型、算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立浮動車位置數(shù)據(jù)和城市道路的時空關(guān)系，利用交通流理論等相關(guān)知識，最終得到浮動車所經(jīng)過路段的行程時間等交通狀態(tài)信息。本文使用浮動車發(fā)送報告的次數(shù)估計路段行程時間，故對所得數(shù)據(jù)包含的信息量要求較低，對于缺少速度、方向角信息的浮動車數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行估計。

1.1 建立發(fā)送報告次數(shù)與行程時間的關(guān)系

一般來說，在路段越擁堵、行程時間相對較長的路段上，浮動車發(fā)送報告的可能性越大，將浮動車在路段上發(fā)送報告這一事件作為隨機變量，同時將路段劃分成若干個節(jié)段，從而建立浮動車在各節(jié)段發(fā)送報告的次數(shù)與該節(jié)段行程時間之間的關(guān)系。

已知，浮動車發(fā)送報告的時間間隔是固定的，則每個浮動車在任意時刻發(fā)送報告的可能性一致，設(shè)浮動車在任意時刻發(fā)送報告的頻率均為ε，則ε可表示為

式中：T為浮動車兩次發(fā)送報告之間的時間間隔(s)；ε為浮動車發(fā)送報告的頻率(s-1)。

將研究路段劃分為K個節(jié)段，易知在任意一個節(jié)段xk內(nèi)，浮動車在該節(jié)段xk匯報其位置的可能性ρx與該浮動車在該節(jié)段xk的行程時間t(xk)成正比，即

如果浮動車在某個節(jié)段處停留時間大于u個發(fā)送報告周期，即t(xk)＞uT，其中，u∈Z+,且，則u為最少發(fā)送報告的次數(shù)，其發(fā)送報告次數(shù)為u+1次的可能性ρux為

假設(shè)在研究的時間段內(nèi)，路段的交通狀態(tài)不變，也就意味著車輛在各節(jié)段的行程時間均相同。因此，把浮動車經(jīng)過路段上每個節(jié)段都分別作為一個隨機事件，假設(shè)浮動車在這一交通狀態(tài)不變的時間段內(nèi)的運行狀態(tài)是無差異的，則可以認(rèn)為多個浮動車經(jīng)過節(jié)段是獨立重復(fù)試驗，服從伯努利分布。當(dāng)時，在經(jīng)過各節(jié)段的車輛總數(shù)m中發(fā)送報告的車輛數(shù)為nx的概率px為

式中：nx-mu為除去前u個周期內(nèi)發(fā)送報告的次數(shù)后，在節(jié)段內(nèi)再次發(fā)送報告的車輛數(shù)，且0＜nx-mu＜m，即mu＜nx＜m(u+1)，這里假設(shè)，在每一個節(jié)段，車輛發(fā)送報告的次數(shù)至多相差1 次，考慮到使用的是低頻浮動車數(shù)據(jù)，這一假設(shè)比較合理。

1.2 路段行程時間與交叉口及建成環(huán)境的關(guān)系

根據(jù)路段長度，將路段劃分為若干個節(jié)段，以往研究中，每一節(jié)段的行程時間，主要受節(jié)段的相關(guān)屬性影響。節(jié)段屬性包括該節(jié)段的長度、距離下游交叉口的距離等相關(guān)屬性。在此基礎(chǔ)上，本文特別考慮了建成環(huán)境對節(jié)段的影響，并使用節(jié)段到建成環(huán)境設(shè)施的距離來表示。

用一個線性結(jié)構(gòu)表示與節(jié)段行程時間相關(guān)的共J種解釋變量(包括路段屬性、交叉口、附近的建成環(huán)境與土地利用等)對某一節(jié)段行程時間的影響，即

式中：Aj為影響節(jié)段行程時間的第j種解釋變量值(m)，包括節(jié)段長度、節(jié)段距離下游交叉口或建成環(huán)境設(shè)施的距離等；αj為第j種解釋變量對節(jié)段行程時間的影響程度(s·m-1)，為待估計的參數(shù)。具體關(guān)系如圖1所示。

圖1 節(jié)段行程時間影響變量Fig.1 Segment travel time influence variables

式(6)建立了路段行程時間與交叉口和建成環(huán)境之間的線性組合關(guān)系。于是估計各個節(jié)段的行程時間就轉(zhuǎn)化成一個針對影響程度參數(shù)的極大似然估計問題，即

估計得到的結(jié)果是各參數(shù)的值，因而根據(jù)式(6)即可求出包括各類建成環(huán)境影響因素的節(jié)段行程時間，進(jìn)一步再根據(jù)路段和節(jié)段的關(guān)系即可求出建成環(huán)境影響下的路段行程時間。

1.3 路段行程時間的分布

根據(jù)路段與節(jié)段的關(guān)系，路段上總的行程時間可以看作路段各節(jié)段行程時間的積分，即

式中：S為路段總長度(m)，ts為路段總行程時間(s)。因此可知，路段內(nèi)某一段行程時間是此段內(nèi)各節(jié)段行程時間的積分，即為第i段到路段起點的距離(m)。

可知觀測到的在該節(jié)段發(fā)送報告的車輛數(shù)nx是期望的無偏估計，而浮動車在該節(jié)段的行程時間與浮動車在路段上各節(jié)段發(fā)送報告的可能性成正比。所以，可以認(rèn)為浮動車在該節(jié)段的行程時間與浮動車在路段上各節(jié)段發(fā)送報告的次數(shù)成正比，即。進(jìn)而對一定時間間隔內(nèi)車輛發(fā)送報告的總次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，則各分路段的行程時間與路段總行程時間的比值等于在這一段車輛發(fā)送報告的次數(shù)與整條路段上車輛發(fā)送報告總次數(shù)的比值。

式中：Q1為第1段的行程時間與路段總行程時間的比值；t1為第1 段的行程時間(s)；l1、l2為第1 段和第2段到路段起點的距離(m)；為在節(jié)段xk車輛發(fā)送報告的次數(shù)(次)。

研究不同路段行程時間分布時，仍然沿用上述思路，即認(rèn)為在相同交通狀態(tài)下，車輛通過兩條或多條路段的任意位置是一獨立重復(fù)試驗。兩個路段行程時間的比值根據(jù)同時經(jīng)過這兩個路段的車輛在這兩個路段上發(fā)送報告的總次數(shù)之比得到，即

式中：ts1、ts2分別為兩路段的行程時間(s)；S1、S2分別為兩路段的長度(m)。這樣就可以得出所有路段之間行程時間的比值，也就解決了路段間行程時間分布問題。

2 實例分析

使用遼寧省丹東市內(nèi)603 輛出租車共1868 萬條實際浮動車數(shù)據(jù)，估計不同時段影響路段行程時間的各變量對應(yīng)參數(shù)值，通過似然比檢驗說明建成環(huán)境對路段行程時間影響的顯著性，將各分路段行程時間累計得到的完整路徑行程時間與百度地圖給出值進(jìn)行對比，證明估計結(jié)果的合理性。

2.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域位于丹東市振興區(qū)錦山大街丹東市公共交通總公司一公司到丹東市環(huán)境科學(xué)研究院沿線附近，如圖2所示。丹東市位于遼寧省東南部，是位于東北亞中心地帶的沿海、沿江、沿邊城市。錦山大街是丹東城市主干道，全長2.7 km，沿線共包括10 個交叉口，多數(shù)為環(huán)型交叉口和無信號控制交叉口，交通狀況復(fù)雜，沿線有敬業(yè)高中、朝鮮族中學(xué)、福春街小學(xué)在內(nèi)的多所學(xué)校，婦女兒童醫(yī)院等醫(yī)療場所，以及加油站等便民設(shè)施，選擇其作為研究建成環(huán)境對路段行程時間影響的對象十分具有代表性。

圖2 研究區(qū)域Fig.2 Study area

2.2 參數(shù)選取與參數(shù)值估計

將路段劃分為16 個節(jié)段，同時將各個節(jié)段長度設(shè)定為一個影響因素。其他影響行程時間的因素包括交叉口及周邊建成環(huán)境。選取交叉口、學(xué)校、醫(yī)院、診所、加油站這5 類建成環(huán)境設(shè)施，并以各個節(jié)段到設(shè)施的距離作為變量。為體現(xiàn)到建成環(huán)境設(shè)施的距離越近，車輛通行受影響越大這一特征，把各變量取為距離的減函數(shù)。由于節(jié)段與設(shè)施間的距離遠(yuǎn)到一定程度時，可以忽略該設(shè)施的影響，因此認(rèn)為距離建成環(huán)境設(shè)施大于1 km 的節(jié)段不再受影響。1 km 范圍內(nèi)各節(jié)段的距離變量值取為1-Ds/1000，Ds為設(shè)施到研究節(jié)段的距離(m)，而1 km 范圍外各節(jié)段的距離變量取為0。對交叉口的處理是選取節(jié)段到下游交叉口的距離，且每一個節(jié)段僅有一個下游交叉口，故任意一個節(jié)段的交叉口變量個數(shù)應(yīng)小于或等于1。

為便于觀察參數(shù)值變化，已10 min劃分時段間隔，故每10 min 得到1 組估計值，因6:00-6:30 得到的浮動車數(shù)據(jù)量較少，將這3 個時段合并為1 個時段。各變量值A(chǔ)j代入式(7)和式(8)得到的參數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 行程時間各參數(shù)估計值Table 1 Estimated parameters about travel time

表1 中：ID1～I(xiàn)D16 表示錦山大街路段的16 個節(jié)段，考慮路段本身對行程時間的影響，使用這16個節(jié)段的長度進(jìn)行參數(shù)估計；交叉口、學(xué)校、醫(yī)院、診所和加油站變量用來表示到建成環(huán)境設(shè)施的距離在1 km 以內(nèi)時，由建成環(huán)境導(dǎo)致的影響程度參數(shù)平均值。

2.3 結(jié)果分析

如表1所示，所有變量的參數(shù)值均為正，驗證了建成環(huán)境變量與路段行程時間是正相關(guān)的。隨著路段行程時間增加，各建成環(huán)境對應(yīng)的變量值并沒有一個增加的趨勢，這是因為在路段變得更加擁堵時，車與車之間的相互干擾也增加，使得建成環(huán)境的影響表現(xiàn)得相應(yīng)較小。

此外，從表1 中可以看出，表示到交叉口距離變量所對應(yīng)的參數(shù)值隨時間的變動并不大，說明交叉口產(chǎn)生的延誤在早高峰期間較為平均。由于研究范圍內(nèi)僅有一個交叉口為信號控制交叉口，故研究中未區(qū)分信號控制和無信號控制交叉口，多數(shù)交叉口實施無信號控制也說明交叉口交通狀況基本良好。此外，表1中6:00-7:20學(xué)校所對應(yīng)的參數(shù)值相對其他時段較大，體現(xiàn)了學(xué)生上、下學(xué)產(chǎn)生的機動車停車以及其周圍人流量增加對道路行程時間的影響。

與醫(yī)院對應(yīng)的變量中同樣也可以看出，其參數(shù)估計值在一定時段內(nèi)有上升趨勢，但人們到醫(yī)院就醫(yī)時間相對學(xué)生上學(xué)較晚，其出現(xiàn)上升趨勢的時間與學(xué)校變量相比較為滯后，尤其是在7:00之后較為明顯，因有些醫(yī)院門診7:30-8:00 開始上班，這說明就診人流量的增加引起醫(yī)院周圍路段延誤的增加。而醫(yī)院變量比其他變量的參數(shù)估計值大，這可能是因為醫(yī)院正門朝向一般為城市主干道路，而學(xué)校尤其是小學(xué)、幼兒園由于教學(xué)環(huán)境要求，朝向一般為支路；此外，進(jìn)出醫(yī)院的人更愿意乘坐私家車、出租車，車輛停車造成的延誤更加顯著。

2.4 參數(shù)值檢驗

本文采用似然比檢驗評估建成環(huán)境解釋變量的合理性。 似然比檢驗公式為RLR=，其中，RLR為似然比檢驗值，L1為添加建成環(huán)境解釋變量的極大似然值，L2為無建成環(huán)境變量的極大似然值。得到似然比為

且對于多參數(shù)的似然比可知，RLR=-2 ln(λ) 服從χ2分布。

此外，為了檢驗兩個模型似然值的差異是否顯著，還需考慮自由度。常用的似然比檢驗中，自由度等于在復(fù)雜模型中增加模型參數(shù)的數(shù)目，本文為新增的建成環(huán)境解釋變量數(shù)，即自由度為5。

進(jìn)而根據(jù)χ2分布臨界值表就可以判斷建成環(huán)境的影響是否顯著。對無建成環(huán)境解釋變量的極大似然函數(shù)值與添加建成環(huán)境解釋變量的極大似然函數(shù)值分別取對數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 有無建成環(huán)境解釋變量的似然比檢驗Table 2 Likelihood ratio test of built environment explanatory variables

2.5 路段行程時間計算

用所得參數(shù)，根據(jù)式(6)～式(8)計算沿錦山大街丹東市公共交通總公司一公司至丹東市環(huán)境科學(xué)研究院的行程時間，結(jié)果如表3 和圖3所示。整體上看，錦山大街路段行程時間在6:00-8:00之間呈現(xiàn)了一個增加的趨勢，與實際早高峰現(xiàn)象相符；在接近7:30 時開始出現(xiàn)回落，此時車輛在路段上的行程速度逐漸增大。

圖3 行程時間變化圖Fig.3 Changes of travel time

將表3 中估計所得時間與百度地圖所測得的“全長約2.8 km，大約需要5 min”的行程時間進(jìn)行比較，結(jié)果基本吻合。從6:00 開始，該路段的行程時間逐漸增加，這也與實際情況相符，進(jìn)一步驗證了考慮建成環(huán)境對路段行程時間影響的合理性。

表3 行程時間隨時間變化Table 3 Changes of travel time with time goes by

3 結(jié)論

本文將建成環(huán)境作為路段行程時間的解釋變量，以浮動車發(fā)送報告的位置數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用統(tǒng)計學(xué)方法建模，在不需要速度等GPS 數(shù)據(jù)、不需要對研究區(qū)域內(nèi)浮動車進(jìn)行路徑推測與路徑匹配的條件下構(gòu)建了建成環(huán)境因素與行程時間的函數(shù)關(guān)系，并驗證了建成環(huán)境因素對路段行程時間的影響。以丹東市振興區(qū)錦山大街為例進(jìn)行證明。結(jié)果說明，建成環(huán)境的影響對車輛的路段行程時間具有較為顯著的增加作用。其中，學(xué)校的影響主要在6:00-7:20這一時間段，醫(yī)院、診所則集中在7:00-8:00，而交叉口產(chǎn)生的路段行程時間增量整體較為平均。本文中建成環(huán)境對路段行程時間產(chǎn)生的影響，是由于高峰期上學(xué)、就醫(yī)、加油導(dǎo)致的車輛頻繁進(jìn)出和停車造成的，借助本文結(jié)論可以對學(xué)校、醫(yī)院等設(shè)施的車輛進(jìn)出與停車實施更加規(guī)范的交通管理措施，以保障車輛正常通行。同時，本文還給出一種路段行程時間分布的估計方法，該方法可用于在建立路段行程時間歷史數(shù)據(jù)庫后，使用路段上浮動車車輛數(shù)的分布情況代替距離作為路段行程時間的分配系數(shù)，從而對路段行程時間的分布情況進(jìn)行估計，提高了路段行程時間估計結(jié)果的精度。本文利用信息量較為單一的浮動車數(shù)據(jù)實現(xiàn)了建成環(huán)境影響下的路段行程時間估計，可為該領(lǐng)域研究提供參考。