朱永文，謝華，蒲釩，張穎，何巍巍

（1.國家空域技術重點實驗室，北京100085）

（2.南京航空航天大學 民航學院，南京211106）

（3.國家空管飛行流量管理技術重點實驗室，南京211106）

（4.中國航空無線電電子研究所，上海200241）

（5.民航空管航空電子技術重點實驗室，上海200241）

0 引 言

空中交通管制和流量管理技術都是基于特定的空域結構開展的?，F有空域結構建模包括兩種方式：第一種是空中交通管理分區(qū)的結構，對應于從空中交通航路管制中心區(qū)域、終端管制區(qū)域及其內在劃分的空中交通管制扇區(qū)，采用基于歐拉模型（Eulerian Models）的空中交通流量管理方法，主要是對這種空域結構建模，按照面元進行空中交通流量分布計算控制，實現其狀態(tài)轉移控制策略分析；第二種是對空中交通流的路徑建立結構，按照空中交通路徑分配空中交通流，制定控制策略及模型，形成問題分析的另一種思路方法，即拉格朗日模型（Lagrangian Models）方法。這兩種空域結構建模，實際上是從問題分析的不同角度出發(fā)建立的控制策略方法，具有不同的適用性。隨著研究的深入，尤其是空中交通運行積累了大量的數據之后，從數據中抽象模型參數及問題特征，逐漸對第一種基于空中交通管理分區(qū)的歐拉模型進行拓展應用，從而形成了對空域數字化建模的系列進展。

空中交通管理研究屬于空間位置轉換、同現實需求密切相關的研究領域?？臻g位置定義及描述，伴隨數字地球概念的提出與研究的深入，對交通發(fā)展造成了影響巨大。美國運輸研究會提出“交通地理信息系統(tǒng)（數字地球的核心技術之一）在未來交通系統(tǒng)各部門的使用，將像現在使用Of‐fice那樣普遍”?？罩袛底纸煌ㄏ到y(tǒng)從數字地球的戰(zhàn)略高度規(guī)劃交通飛行信息采集、處理和綜合應用，按照空間、時間坐標將與空中飛行相關的信息記錄下來，建立基于四維時空框架的數據組織管理方法，開展分析獲取研究對象的特征、模式和規(guī)律，進而實現對系統(tǒng)的管理控制。從數字地球技術視角，建立空域格網單元剖分方法，構建基于網絡索引的空中交通大數據分析框架，也有助于開展有關的空域性能度量測量技術方法研究。

傳統(tǒng)的空中交通在信息技術推動下，目前處于“空中數字交通”時代，隨著人工智能技術的興起，未來向著“空中智慧交通”發(fā)展。傳統(tǒng)的空中交通，主要通過人工調查和模型推斷，構建空中交通各機場之間的源端—目的端需求矩陣，獲取空中交通靜態(tài)需求分析矩陣，制定相應大尺度空間的空中交通管理策略，規(guī)劃空中交通航路網，按照空中航路網實施空中交通組織與管理控制?！翱罩袛底纸煌ā?，建立在空地一體化通信網絡、星基與地基綜合的高精度航空導航、融合增強的空地協(xié)同監(jiān)視和計算技術基礎上，其基本構成內容包括動態(tài)、實時、全面的空中交通位置感知識別，沖突探測和解脫，空域動態(tài)管理控制。未來“空中智慧交通”強調對空中交通數據的深層次挖掘和知識獲取，實現具有自學習、聯(lián)想、推斷等智能化特征的空中交通路徑設計與選擇，形成智能化的空中交通狀態(tài)預測預估告警、空域復雜度管理與控制，圍繞空中交通流需求動態(tài)供給空域資源使用，實現空域與空中交通流量自適應協(xié)同。不管是目前正在深化發(fā)展的空中數字交通，還是未來的空中智慧交通，構建空域離散格網單元并建立空域數字化模型都是空中交通管理的重要基礎。

本文首先介紹空域網格的基本概念，對空域網格化方法進行總結；然后對空域網格化方法在空管航跡規(guī)劃、沖突探測、空域規(guī)劃及空域配置等方向的應用研究進行綜述；最后總結了空域網格化的研究重點，指出了空域網格化及其應用研究的未來發(fā)展趨勢。

1 基本概念

1.1 空域格網單元定義

根據空中交通特性將空中交通管理區(qū)域遞歸劃分成若干大小一致、相互鏈接的基本空域體單元，每個單元在空中交通數據組織管理之中相對獨立，稱這些單元為空域格網單元。

該定義說明，空域格網單元不僅僅是一個幾何空間體，還是一個空中交通數據組織索引，其不同于空中交通航路網絡形態(tài)，強調的是在空中交通航路網絡空間劃分的基礎上，實現將幾何空間體及空中交通數據和信息的物理劃分管理?？沼蚋窬W單元具有如下特性：一是動態(tài)性，空域格網單元的動態(tài)性不是指動態(tài)空域格網單元，而是指靜態(tài)空域格網單元具有的動態(tài)性，即在一定時間周期內是相對穩(wěn)定和固定的，但隨著空中交通系統(tǒng)的發(fā)展，如空中交通密度、航路網結構變化等，其尺寸大小可不斷精細化，其對數據的組織管理呈現動態(tài)性；二是虛擬性，空域格網單元并不是在空域內明確劃分出格網單元來，而是作為一種數據處理、優(yōu)化配置和調度管理的基本單位，是一種在信息空間內建立的虛擬結構；三是自治性，劃分空域格網單元的一個重要目的就是降低空中交通的復雜程度，使得空中交通格網單元內的飛行管理控制在一定范圍內，能夠充分自治，相當于一個相對的整體運行于空中交通系統(tǒng)之中；四是精確性，通過空域格網單元可以將空中交通控制域具體定量化、單元化，有助于動態(tài)配置和管理空域；五是協(xié)同性，空中交通系統(tǒng)的強耦合特點，決定了不具有可以完全獨立存在的空域格網單元，這樣不同層次空域格網單元之間就存在協(xié)同的問題。

1.2 格網單元地址編碼轉換

根據空域網格化剖分建模方法，空域投影在地球的表面之后，通過全球格網模型，建立逐級遞歸的球面剖分，構建空域格網系統(tǒng)（Airspace Pro‐jection Plane Grid System，簡稱APPGS），對格網系統(tǒng)的一個剖分單元建立其唯一的二進制地址Morton碼；將APPGS單元映射到矩陣空間內，可以構建相應維度的大規(guī)模矩陣

G

，按照對應的行列與APPGS的剖分單元建立一一對應關系，根據所建立的格網模型特征，把相應真實存在的有意義格網單元的地址碼作為矩陣元素，不存在的無意義的格網單元對應的矩陣元素填充“-1”，則可以實現空域格網系統(tǒng)與矩陣空間元素的一一對應關系，也可以實現格網單元二進制地址Morton碼與矩陣的行號、列號的相互轉換。

1.3 格網單元包含關系判斷

設格網單元

A

的二進制編碼

M

，其長度為

Len

(

A

)，設格網單元

B

的二進制編碼

M

，其長度為

Len

(

B

)，則給出如下定義：如果

Len

(

B

)<

Len

(

A

)，則格網單元

A

的剖分層級高于格網單元

B

，即

A

是更為精細的剖分格網單元，如果格網單元

A

的編碼前

Len

(

B

)位與格網單元

B

的編碼完全一致，稱格網單元

B

包含格網單元

A

，即

B

?

A

。

1.4 格網單元鄰域定義

在各類空間關系之中，鄰近關系是最重要的一類。格網單元的領域可以分為兩種，一種是邊相鄰，稱“邊鄰域”，因為在平面中一個格網單元都有四個邊鄰域，所以又稱為四鄰域（三角形形則是三鄰域）；另一種是角對角的鄰域，稱“角鄰域”。這樣任一格網單元的領域都有8個（三角形則有6個）鄰域，稱八鄰域（三角形則稱六鄰域）。

1.5 空域四維時空框架定義

空域四維時空框架包含空域的平面格網系統(tǒng)、高度上下限及分層編碼、時間離散間隔及編碼等，是適應空中交通宏觀的空中交通流量、大尺度空間復雜空中交通群體動力學、戰(zhàn)場空域使用高動態(tài)性及安全態(tài)勢高時變性管理等需求，建立的一種解決分析問題的基礎技術框架。

空域四維時空框架示意圖如圖1所示，該框架是在空域平面格網系統(tǒng)基礎上，增加了空域垂直方向的高度劃分及格網單元的時間屬性，用于計算機的信息空間內，對空域對象、空中運動對象的時空位置關系等進行建模，為開展基于空域的空中交通計算奠定基礎。基于格網單元的三元組數組 結 構

G

(

Index

，

Time

，

Property

)，用 于 組 織 空 中交通運行的各類數據，其中

Index

為格網單元空間編碼，

Time

為時間戳，

Property

為屬性集合。

圖1 空域四維時空框架的虛擬結構Fig.1 Virtual structure of four-dimensional space-time frame in airspace

2 空域網格化方法

空域格網單元剖分，其核心目標是分析空中交通管理結構、空中交通流量結構及空域配置結構、空中交通運行數據集等時間屬性特征和空間屬性特征，包括空中交通的空間尺度、時間范圍、運動特性、飛行沖突、空域容量、安全等級、航空效率及管制負荷、空域復雜度等，根據此情況開展空中交通管理的空域格網單元剖分，確定格網單元的空間和時間精度，分析格網單元對應的索引性能、空中交通演化態(tài)勢計算等，從而實現把連續(xù)空中交通空域離散成為多級格網單元系統(tǒng)，形成統(tǒng)一的時空描述方法，即空中交通管理的四維時空框架，對應的研究主體如圖2所示。

圖2 空域格網剖分研究的主體框架結構Fig.2 Main frame structure of the airspace grid division research

空域格網剖分實際上是要建立一種全新的空中交通管理與空域管制的四維時空框架，具體如圖3所示，核心實現將物理空間通過空域規(guī)則剖分后，利用矩陣空間管理空中交通的空間幾何結構和空域結構，利用空域剖分建立的唯一全球地址碼，建立空中交通和空域管制的時空大數據庫，管理和監(jiān)視空中安全態(tài)勢、容量態(tài)勢及空中運動演化態(tài)勢，為開展管理控制空中交通提供決策的數據計算方法等。

圖3 空域格網劃分核心內容Fig.3 Core content of airspace grid division

空域平面格網模型是空域空間網格化的基礎，空域三維空間格網模型基于空中交通運行規(guī)則形成空域高度維度的劃分方法，并與空域平面格網模型相結合構成三維空間格網模型。

2.1 空域平面格網模型

空域格網剖分實際上是對航空器飛行的地理空間劃分，由于傳統(tǒng)的地理空間信息組織多采用平面投影模型，即通過把地球的球面投影到平面上，從而建立球面空間與平面空間的一一映射關系。從球面到平面的投影過程不可避免地會產生形變，但空中交通是大尺度空間的飛行，在全球化的今天，跨國和跨洲際飛行已成為航空的重點組成，當空中交通區(qū)域拓展到全球范圍，投影產生的形變就變得不可忽視。為此美歐國家和地區(qū)提出了全球離散格網系統(tǒng)（Discrete Global Grid Sys‐tem，簡稱DGGS），是一種具有全球無縫銜接和層次遞歸特性的格網框架，通過對球面進行無限遞歸細分擬合地球表面，避免了平面投影產生的各種形變及數據裂縫的問題。不同層次的格網單元除包含位置信息外，還記錄比例尺和精度信息，每個格網單元具有全球唯一的編碼信息，采用地址編碼代替地理坐標進行操作，可解決傳統(tǒng)投影模型不適用全球范圍空間組織建模的問題。目前構建全球平面格網主要方法有經緯格網、正多面體格網和自適應格網三類。

2.1.1 經緯格網

球面經緯格網是最為簡單的一種球面格網，研究應用也比較多，其以一定的緯度和經度間隔劃分地球表面，可視為等經緯網格也可視為變經緯網格。等經緯網格是指由按固定間隔交織于球面的經線和緯度組成的網格單元。如美國國家航空航天局發(fā)布的開源軟件（World Wind），就是采用等經緯全球剖分的典型系統(tǒng)，但是該格網單元的形變從赤道開始隨著維度增大而變大，至兩極退化為三角形。為了使每個格網單元的面積近似相等或控制在可接受范圍，在等經緯格網基礎上發(fā)展變經緯格網，如目前SkyLine、GoogleEarth等軟件，按照等圓柱投影面，并以一定的經緯間距進行剖分，以格網單元的四個角所在的經緯度為地理索引。

2.1.2 正多面體格網

為有效表達全球多尺度空間并滿足不同應用的需求，美歐國家和地區(qū)開發(fā)了基于規(guī)則多面體的全球網格模型，可以在球形表面上投影以產生具有相同形狀的球形多邊形且頂點在多邊形有5種，被稱為理想多面體。

遞歸剖分的主要目的是構建具有多分辨率格網，通常使用三角形，菱形或六邊形。正八面體和正十二面體均由三角形網格構成，常采用四分和九分進行球面三角剖分。與經緯格網相比，正多面體格網具有多層次、多分辨率及格網大小近似等特點，使全球空間數據不受投影形變影響，更適于球面空間的數據建模與編碼。

2.1.3 自適應格網

經緯格網、正多面體格網都是基于經緯度進行球面剖分，而自適應格網則是基于球面實體要素，以其某種特征進行剖分?；赩oronoi剖分的自適應格網具有更大靈活性，但遞歸步驟相當困難，對需要不同分辨率的應用非常不利。

針對全球統(tǒng)一標識需要，美軍建立了空間格網參考系統(tǒng)（Military Grid Reference System，簡稱MGRS），如圖4所示，即在美國軍用地圖上，除去經緯網之外，加繪相互垂直且間隔一定的方格網。

圖4 美軍空間格網參考系統(tǒng)Fig.4 Space grid reference system of U.S.military

MGRS在南緯80°至北緯84°之間，按照經差6°從經度180°開始由西向東將全球分成60個投影帶（北京處于第50帶），以1~60編號，每一帶各自采用UTM投影，中央經線上長度比為0.999 6，以中央經線與赤道作為坐標軸，交點為原點，為避免坐標出現負值，將坐標縱軸西移500 km，在南半球將橫軸南移10 000 km；緯差按照8°從南緯80°起劃分，字母順序以C~X標識。MGRS在兩極地區(qū)采用通用極球面投影，即地球面為橢球面的等角正方位的投影。平面與地球的南北極在某一緯度相割，中央經線、極點分別為投影坐標系縱軸與原點，極點長度比0.994，割線緯線緯度大約為81°07′。為避免坐標出現負值，UPS投影坐標縱軸西移2 000 km，坐標橫軸南移2 000 km。

2.2 空域空間格網模型

2.2.1 基于飛行高度層劃分的空域空間格網模型

采用基于空中交通運行規(guī)則的高度劃分建立空域空間格網模型，其主要考慮原因如下：一是從空中交通的巡航階段看，其垂直飛行高度基于飛行高度層進行安排，并在這個高度上進行長距離的飛行，從而使得空域空間格網在垂直方向上與平面方向上難以建立統(tǒng)一的劃分基準。二是空中交通飛行的巡航高度基準使用標準大氣氣壓基準（在標準大氣條件下海平面的氣壓，其值為101 325 Pa或760 mm汞柱）的高度；機場周邊低空飛行一般采用修正海平面氣壓基準（將觀測到的場面氣壓，按照標準大氣壓條件修正到平均海平面的氣壓）的高度；軍事飛行有時在機場周邊低空飛行采用場面氣壓基準，即航空器著陸區(qū)域最高點的氣壓；隨著衛(wèi)星導航技術的發(fā)展，高度定位的精確度和完好性越來越好，其測量高度基準是海平面。由于多種氣壓高度基準的存在，難以在空域空間格網模型的垂直方向上進行統(tǒng)一。三是實際空域管理使用中，主要通過設置空域的高度上下限，來建立空域的垂直方向的界面劃分和使用控制，并且這種劃分具有大空間尺度的一致性應用要求，從而難以對空域在高度方向進行精細的二等分劃分。

2.2.2 將高度作為屬性描述的空域空間格網模型

空域空間格網剖分建立在空域的平面格網系統(tǒng)基礎上，按照空中交通飛行高度層對地球表面空間向上進行拓展，建立垂直方向的劃分，如圖5所示。

圖5 空域空間垂直方向格網Fig.5 Vertical grid of airspace

根據慣例，對空中交通空域按照飛行高度的上下限建立其對應的描述方法。結合圖1的描述，對于

G

(

Index

，

Time

，

Property

)三元組來說，可以在

Property

屬性域中管理空域空間格網的高度參數（上 限高

H

=

h

、下限高

H

=

h

、中間高

H

=

h

，

h

=

h

+(

h

-

h

)/2）。

2.2.3 基于固定飛行高度層的空域空間格網模型

空域的空間格網是在空域平面格網系統(tǒng)基礎上，增加了垂直方向的高度層分割，構成了三維空間的格網系統(tǒng)，又把這種三維格網系統(tǒng)稱為“晶格”系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 空域空間格網剖分示意結構Fig.6 Schematic structure of space grid division

由于空域剖分單元都投影到球面，剖分單元每個邊長

l

都對應球面上的一個大圓弧或小圓弧，由于地球是一個橢圓，在垂直高度方向上的距離差Δ

r

，可以得到剖分單元的上下邊邊長

l

及上下邊邊長差Δ

l

：

l

=

r

×

θ

，Δ

l

=Δ

r

×

θ

。

由于空中交通巡航階段飛行通常采用基于飛行高度層劃分，可以在空域平面格網系統(tǒng)基礎上，獨立開展空域垂直方向的一維高度剖分，即按高度對空域進行空間圈層劃分。設定“高高空空域”范圍12 800~30 500 m；“高空空域”范圍7 950~12 800 m；“中高空空域”范圍3 450~7 950 m；“中低空空域”范圍1 050~3 450 m；“低空空域”范圍1 050 m以下。按照不同種類空域范圍，共分成5個圈層，分別基于同一地理經緯線進行空域圈層劃分，編號01H-05H（十六進制），如圖7所示。

圖7 空域圈層劃分Fig.7 Division of space layer

3 空域網格化在空管中的應用

當前空域與空中交通流量管理的基礎性原理方法，基本上都是建立在空域離散數字化建?；A上，并取得了系列進展和應用效果，具體體現如表1所示。

表1 空域離散數字化建模及典型應用Table 1 Spatial discrete digital modeling and typical applications

表1主要涉及空域數字化建模的工具和技術方法，還有其他的一些研究，如氣象領域基于地理空間格網單元管理各類數據，劃分天氣影響區(qū)域及演化趨勢概率等?？沼蚓W格化方法主要應用于航跡規(guī)劃、空中交通飛行沖突探測與解脫、動態(tài)空域配置及功能空域構建等研究方向。

3.1 航跡規(guī)劃

網格化處理的方法應用于航跡規(guī)劃可以減少計算，加快最優(yōu)航跡規(guī)劃?？沼蚓W格化在航跡規(guī)劃中的應用主要是低空空域中無人機、飛行器的航跡規(guī)劃，研究人員提出將空域構建成網格單元，采用啟發(fā)式算法將航跡規(guī)劃問題轉化為路徑最優(yōu)問題，也有研究者將空域網格化用于不規(guī)則的限制性空域的表達，還有研究者將空域網格化應用于大量航跡的存儲應用之中。

目前在低空空域的航跡規(guī)劃中常用方法是將空域進行三維網格化處理，采用啟發(fā)式算法進行無人機航跡路徑優(yōu)化規(guī)劃。2011年，K.Kaufik等在對無人飛行器的路徑規(guī)劃問題，采用改進的滾動時域三維空間A算法，將空間中的位置看作節(jié)點用坐標系進行表示，通過探測到周圍節(jié)點的代價最小進行選擇，得到最優(yōu)的無人飛行器路徑；同年，江磊針對飛行器航跡規(guī)劃問題，提出了基于航跡片段的航跡規(guī)劃方法，將規(guī)劃空間劃分成便于數據存儲和管理的網格，預先規(guī)劃出多條可飛的航跡片段，在進行具體的航跡規(guī)劃時，選擇合適的航跡片段組合，生成滿足約束條件的航跡；2014年，王磊等提出了基于三維空域網格節(jié)點的低空飛行航跡規(guī)劃方法，將低空空域劃分成空域網格，生成多個航跡節(jié)點，結合天氣、地形、飛行規(guī)則和航空器性能等多種約束，使用改進的A算法規(guī)劃單個航空器初始飛行計劃軌跡；2016年，曾國奇等提出了網格概率地圖法（Grid Prob‐abilistic Roadmap，簡稱GPRM），實現無人機多約束快速航路規(guī)劃；2016年，王莉莉等采用了平面坐標網格化解決航跡規(guī)劃問題，針對惡劣天氣影響下航路非正常使用的情況，基于惡劣天氣數值預報特征，采用網格法建立空域環(huán)境模型，在考慮空中交通規(guī)則和飛機性能的基礎上，提出了一種基于改進蟻群算法的航跡規(guī)劃方法；2018年，S.Yang等提出了一種使用網格單元排序的歷史軌跡數據集的存儲方法，將大型時空數據空間劃分為多個網格單元，并以兩種不同的方式對這些網格單元進行排序，首先通過對查詢模式不敏感的傳統(tǒng)的空間填充曲線進行排序，然后采用基于圖形的排序方法（Graph-based Ordering Approach，簡稱GBO），基于排序結果對軌跡進行聚類并儲存到二級存儲器，在進行查詢時能實現快速查找；2019年，王瑛等提出了基于兩階段分析的改航路徑網絡規(guī)劃方法，利用柵格法模擬改航環(huán)境，基于單一改航路徑形成路徑網絡，考慮流量約束建立網絡規(guī)劃模型，采用基于改航點布局的求解策略并設計NSGA-Ⅲ算法進行求解。

部分研究者在航跡規(guī)劃時考慮了限制性空域，2014年，An J X等將空域進行離散網格化，以空域中心為原點建立二維坐標系，考慮將禁區(qū)轉化為規(guī)則的幾何圖形，基于坐標點進行航路規(guī)劃，避開禁區(qū)找到最優(yōu)的路徑；2016年，Wang Shi‐jin等在建立航路網絡時將航路網絡空域劃分成規(guī)則均勻的網格空域，將禁區(qū)、限制區(qū)和危險區(qū)轉化為規(guī)則網格區(qū)域，提出一種自適應蟻群算法，實現空域網格環(huán)境下的航跡規(guī)劃。

在氣象網格的劃分方面，二進制網格（GRIB）數據是國際民用航空組織（ICAO）和世界氣象組織（WMO）提供的一種數值預報產品，GRIB數據得到的氣象資料是按照經緯度網格分布的格點數據，網格有0.75°×0.75°、1.25°×1.25°等多種大小可選。2013年，武曉光等研究了GRIB數據及其在航跡預測中的應用；同年，Wei P等研究了三維氣象網格，讓飛機在不同的高層巡航，同時考慮到燃料燃燒、飛行水平操作等限制，采用高度層轉換方法，當發(fā)現在高度層

l

+1進行巡航產生的總體凝結尾頻率指數（Contrail Frequency Index，簡稱CFI）比

l

高度層少時，系統(tǒng)將

l

高度層的所有飛機移至

l

+1高度層，另一種網格轉換方法，只移動當從

l

轉移到

l

+1高度層能產生較少CFI的航空器，網格轉換方法下的航跡移動更加準確，并有望提供更好的減少凝結尾及燃油消耗的效果。

3.2 沖突探測

部分研究基于平面坐標網格化方法解決航路空域的航跡規(guī)劃及沖突探測，采用三維空域網格化方法對戰(zhàn)略階段航路空域的沖突進行探測的研究較為豐富：1997年，B.Sridhar等給出了一種基于分類算法的戰(zhàn)略飛行沖突探測算法，基于飛行沖突的發(fā)生一般總是存在于處于相鄰區(qū)域的飛機之間這一事實，在水平面上將全空域離散化為各個格網單元，對每個格網單元編號，建立基于網格化的沖突探測算法；2005年，R.J.Matt研究了戰(zhàn)略階段的沖突探測，提出基于網格的隨機沖突探測算法，用空間及時間四維網格來表示空域運行，計算航空器的4D航跡并將航空器對應到相應的時空網格中，通過對網格是否被占用可以對戰(zhàn)略航跡沖突做出判斷，不僅引入了確定性沖突探測算法，而且形成了考慮軌跡以及風暴單元預測不確定性效應的隨機沖突探測算法，并提出可以將網格化空域方法推廣應用于空中交通擁堵監(jiān)控方面；2011年，S.Ruiz等提出一種基于空間數據結構的沖突探測算法，將空間劃分成小正方體構成的網格空間，將航跡信息儲存到網格中，通過對對應航跡點的時間范圍內周圍的航跡點識別，采用基于相關聯(lián)空間數據結構以及基于時空數據結構的沖突探測方法實現快速沖突探測，較傳統(tǒng)的取樣成對比較沖突探測方法的探測速度更快；2014年，An J X等對航班航路與限制區(qū)之間的沖突進行探測，生成與限制區(qū)無沖突的飛行航路；2016年，顧俊偉在進行多航空器間飛行沖突探測時，提出基于4D網格的飛行沖突初篩算法，用一個四維的時空網格離散整個飛行空域，通過檢查每個非空的相鄰網格探測出潛在的飛行沖突，并提出網格大小的劃分可能會影響安全間隔的判斷，容易造成過多的虛假警報；2018年，Hao Siqi等結合時間地理學的思想，將沖突航跡的預測與解脫轉換到4D路徑點約束下的可達空間，提出一種新的基于航跡預測的多航空器預沖突探測與解脫的算法，為了在計算中更好地表示航跡點，基于網格化的思想將空域進行離散化處理，劃分成三階的立方體結構，并確定了臨近點的個數，通過時空棱鏡來表示飛行員意圖的不確定性，通過對時空棱鏡是否相交的判斷來進行沖突探測；2019年，Han Yunxiang等提出了在給定的起始和目標位置下，在指定空域內尋找飛機最優(yōu)飛行軌跡的問題，通過選擇網格大小和空間邊界，首先在模型構建中引入了現實約束條件，如轉彎率和空間布局，然后采用順序規(guī)劃方法生成最優(yōu)軌跡，并且設計一種最優(yōu)飛行軌跡搜索方法，建立四維坐標系，坐標軸分別代表水平坐標、高度和真空速，這種方法表明多條航跡間的沖突解脫問題可以通過空間離散化來描述，所采取的方法是將三維空間數字化成節(jié)點網格；同年，J.J.Acevedo等將空域表示成四維網格，給定一組無人機預定4D飛行軌跡，將整個空域場景離散為4D網格，通過將軌跡中的每個路徑點填充進適當的網格單元并檢查相鄰網格單元來探測沖突，該方法可以很好的擴展用于大量的無人機以及每條軌跡上的航路點；2020年，Zhang Z等提出了基于經典電磁理論的自由飛行下沖突預測及空域安全評估模型，空域內自由飛行的航班被認為是帶電粒子，通過將空域劃分為基本網格，利用網格頂點的靜電勢來預測軌跡對之間的沖突，此外，從整個空域的沖突來看，網格頂點電位的平均值可以解釋為安全水平，即整個空域內自由航空器之間的沖突數。

部分研究者針對低空空域沖突探測進行了研究，2014年，王磊等將低空空域網格化，生成單個航班初始優(yōu)化航跡，并在此基礎上分別通過調整航空器的起飛時刻和改變航空器飛行軌跡實現戰(zhàn)略階段多航空器的無沖突航跡規(guī)劃；2018年，Tang J等為了解決低空空域中小型固定翼航空器的沖突問題，將航空器的航路點記錄為具有相應時間標記的三維空間信息，為了判斷兩架航空器是否會有沖突，應當判斷兩條航跡是否會在同一個時間窗口經過同一個空域網格；2019年，Miao S等提出了一種基于多層次網格時空的低空飛行沖突檢測算法，首先，建立了基于空域的時空細分編碼模型，該模型描述了軌跡、低空障礙物或危險區(qū)域的幾何形狀，并使用網格代碼識別網格，然后設計網格的數據庫表結構并創(chuàng)建網格數據庫，最后建立了多級網格時空索引，設計了查詢優(yōu)化方案，并對網格數據庫中的飛行沖突檢測結果進行了檢驗。

基于空域網格化的沖突探測主要采用網格單元中航空器的占用情況并結合高效的數據存儲結構來判斷沖突，能有效提高沖突探測的速度。

3.3 考慮交通流特性的空域規(guī)劃及空域配置

空域格網化為優(yōu)化空域組織結構提供了一種途徑，這種途徑源于利用基本空域體可以動態(tài)配置與重構現實所需的空中交通結構，從而實現空域規(guī)劃及動態(tài)配置。一般來說，終端區(qū)管制扇區(qū)的劃分依照管制工作負荷均等的原則進行，高空扇區(qū)的劃分需解決空域碎片化的問題。目前其核心研究方法，則是根據空域配置目標要求，建立混合整數規(guī)劃模型，研究傳統(tǒng)最優(yōu)化方法或現代優(yōu)化方法，如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等進行求解，或者按照既定規(guī)則設計啟發(fā)式算法，進行空中交通航路網的結構優(yōu)化、飛行空域或限制性空域的結構優(yōu)化、管制扇區(qū)的動態(tài)配置等。

網格化方法在空域規(guī)劃及空域配置方面的應用研究包括航路網絡規(guī)劃及空域劃設，基于網格化方法的終端區(qū)扇區(qū)配置和高空扇區(qū)配置。

在航路網絡規(guī)劃方面，網格化方法主要用于基于無扇區(qū)空中交通管理運行概念下的全局航路網絡規(guī)劃，2004年，T.Riviere等研究了歐洲航路網絡規(guī)劃，以經緯網格覆蓋整個歐洲，通過選擇、評估、判斷進行航路網絡規(guī)劃，并于次年改進算法求解性能。空域劃設方面，從下向上的“網格”生長算法是典型的空域劃設方法，但是空域劃設生長算法也存在網格選擇任意、不能與地圖相匹配、信息素收集困難且需專門設計邊緣平滑算法等問題，2019年，文秘等針對空域劃設生長算法現存問題提出了基于弧度制的全球網格剖分，能極大提升空域劃設效率，從而改進空域劃設生長算法。

基于網格化方法的終端區(qū)扇區(qū)配置相關研究包括：1998年，W.S.Pawlak等總結了利用有限元法與基于遺傳算法的扇區(qū)配置方法，提出了基于格網單元構建管制扇區(qū)的一種配置方法，實現根據空中交通密度進行扇區(qū)劃分；2007年，S.A.Martinez等介紹了一種將空域劃分為更小區(qū)域進行管理的方法，由于管制員的監(jiān)視和提供間隔保持服務的能力是有限度的，對空服務的通信頻率點也是有限度的，這樣一個空域內的飛行總量必須控制在一定限制以內，才能保持空域容量和空中交通流量的匹配，為了滿足空中交通需要，發(fā)展出了動態(tài)空域配置方法，以根據空中交通流量的變化調整空域邊界及構型，滿足空中交通運行需求；2009年，R.Kicinger等研究了一種動態(tài)空域配置方法，通過重組管制扇區(qū)邊界來滿足空中交通運行需求，提升空中交通容量和效率，按照飛行高度層和經緯網線，將空域按照垂直高度和平面區(qū)域進行等間距劃分，以方便管制員開展空中交通管制與飛行實時調配；2014年，J.Wei等提出了終端空域的水平維度可以被劃分為一個平面網格，同時，真實的交通流和預期飛行軌跡被投影到水平網格中，飛行軌跡經過的網格單元被識別出來，并在圖中著色，顯示交通的離散水平分布，之后，每個網格單元內飛行段的最大高度和最小高度分別定義為網格的最高值和最低值；2017年，戴福青等將終端區(qū)空域劃分為離散的矩形柵格單元，以交通量為依據建立扇區(qū)優(yōu)化模型。

基于網格化方法的高空空域扇區(qū)配置相關研究包括：2008年，S.Alam等提出一種空中交通運行及管理仿真系統(tǒng)，在進行空域建模時將空域離散化為等大小的超矩形單元格，以大地坐標系為基準以及高度和時間信息，提出4D網格化的模擬器，模擬實現端對端空域運行和傳統(tǒng)空中交通導航程序，以及模擬自由飛行，模型中考慮大氣和風的影響，可以進行精確的航跡預測；2009年，C.R.Brinton等提出了一種基于動態(tài)密度進行管制扇區(qū)切分的方法，其中采用了基于格網單元增加的扇區(qū)生成算法，將全美空域劃分成1 n mile（1 n mile=1.852 km）尺寸的正方形格網單元，由于格網單元數據巨大，進行增量計算復雜，由此，可以在不同格網單元剖分層次上進行初次計算優(yōu)化，再映射到更為精細的格網單元層次上，得出問題的求解結論；2012年，J.Stankūnas等對歐洲的空域結構進行分析，提出將被國界線切分的離散的空域進行重新建模，以空域塊的方式進行管理，提出以結構化加權的矩形網格單元結構對離散化空域進行分析，利用層次聚類的方法確定網格單元的最優(yōu)數量，充分考慮了交通流的特性實現空域建模，解決空域碎片化的問題；同年，V.Kon‐dro?ka等針對歐洲空域碎片化的問題，提出用網格的方法進行數據處理，將空域劃分成網格空間，根據飛行的次數對網格定義權重系數，然后通過聚類的方法，把空域分成空域塊，使得在本區(qū)域內的航空器產生高效連續(xù)的水平飛行軌跡。

4 空域網格化及數字化研究重點及發(fā)展趨勢

不管是目前正在深化發(fā)展的空中數字交通，還是今后的空中智慧交通，構建空域離散格網單元并建立數字化模型是基礎，其需要研究的重點有三方面。

（1）空域格網單元劃分原則和方法，即解決如何實現連續(xù)空域離散成格網單元的問題?？沼蚋窬W單元作為空域管理的基本空域體單元，決定了不能簡單地采用一般的地理格網單元劃分方法，否則將不能使得基于空域格網單元組織的數據還保留空中交通系統(tǒng)特性。據此需要研究空域格網單元劃分的原則方法，解決格網單元分類、劃分依據及信息空間內的建模問題。

（2）空中交通大數據的空域格網單元索引管理，即如何通過空域格網單元建立空中交通大數據的時空索引的問題，這樣可以高效利用空中交通歷史大數據，開展數據分析和挖掘工作。據此需要研究采用什么樣的樣式來組織存儲、調用數據，這是網絡化空中交通數據組織研究的核心內容。

（3）空中交通歷史數據挖掘分析技術，即如何從網絡化管理的數據樣本中，提取有用的空中交通管理信息，實現以提供準確的交通演化態(tài)勢為目標的數據挖掘、搜索和快速決策。

總體上看，目前空域離散數字化建模及應用，呈現出如下四個方面的研究趨勢。

（1）空域數字化建模技術，作為把物理飛行空間映射到信息空間中的一種方法，為各類優(yōu)化計算方法在空域與空中交通流量管理中的應用奠定了基礎，已成為現代空域管理技術研究的核心內容。從美歐國家和地區(qū)科研機構形成的各類空域與空中交通流量管理工具、系統(tǒng)平臺及新技術構想等情況看，已建立了拉格朗日格網（Air Traffic Monotonic Lagrangian Grid，簡稱ATMLG）單元、地理空間格網單元（如基于地理坐標系的經緯度劃分格網單元、基于空間笛卡爾直角坐標系的正方形格網單元、基于局部極坐標系的圓周格網單元等），這些格網單元依照研究空域與空中交通流量協(xié)同管理的不同視角，建立起其應用概念、范圍及模式，其基本思想都是基于將連續(xù)空域進行離散化成組分單元或基本空域體，在此基礎上，形成了空間索引標識，該標識同地理空間位置和定位關聯(lián)，成為空中運動對象的空間地理坐標表征的一種替代。如果對基本空域體進行編碼，則這個編碼同地理位置坐標建立起了一一對應的關系，為簡化對空域結構對象描述、空中交通流量的宏觀抽象表征等提供了全新的思路，尤其是利用空域格網單元編碼索引，進行空中交通歷史數據、仿真數據的組織管理，成為開展空域復雜度監(jiān)測、分析空中交通密度分布及擁堵演化、評估空中交通安全性等所需的重要基礎數據組織架構，并逐漸發(fā)展成為空中交通管理的時空大數據分析架構。

（2）空域格網單元既是對空中運動對象位置的一種描述，又是一種全域空間離散成局域的處理思路，為開展空中交通飛行戰(zhàn)略沖突探測和解脫提供了一種全新的基礎時空架構，據此利用空域格網單元的位置表征，開展空中交通位置計算及飛行沖突探測，并可以建立一種簡化計算方法，提高計算效率，實現對大尺度空間高密集飛行活動的沖突管理。

（3）空域格網化為優(yōu)化空域組織結構提供了一種途徑，這種途徑源于利用基本空域體可以動態(tài)配置與重構現實所需的空中交通結構，實現空域動態(tài)配置。目前其核心研究方法，則是根據空域配置目標要求，建立混合整數規(guī)劃模型，研究傳統(tǒng)的最優(yōu)化方法或現代優(yōu)化方法，如采用遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等進行模型求解，或者研究一種啟發(fā)式算法，按照既定規(guī)則進行空域格網單元動態(tài)配置，實現管制扇區(qū)的重組優(yōu)化、空中交通航路網的結構優(yōu)化、飛行空域或限制性空域的結構優(yōu)化等。

（4）空域格網單元的離散化同氣象格網單元的離散化存在共通性，尤其是氣象格網單元已成為處理大范圍天氣對空中交通影響的基礎性架構，因此當前需要研究這兩類格網單元的相互轉換和兼容問題，實現兩者的統(tǒng)一，從而在空中交通管理領域，建立全新的底層時空組織架構，據此發(fā)展一套全新的計算空域理論方法，即空域數值計算理論方法、空中數字交通理論方法。

從當前新一輪信息技術發(fā)展重點趨勢看，人工智能技術將被廣泛應用，今后發(fā)展智能空中交通管理系統(tǒng)（Intelligent Air Traffic ManagementSystem，簡稱IATM）成為一種主流趨勢，實現空中交通數字化、信息化和智能化已成為一種得到廣泛共識的思路?？沼螂x散數字化建模，則是一種對空域和空中交通流量的系統(tǒng)劃分和組織形式，目的則是通過系統(tǒng)的格網化來降低空中交通運行的復雜度，從而提高空域容量、空中交通運行效率和安全性，改善當前空中交通抗擾動能力。不管是空中交通系統(tǒng)，還是戰(zhàn)場空域管制系統(tǒng)，其本身就是一個復雜的大系統(tǒng)，空中交通飛行眾多、航空器類型異構、航空基礎設施復雜，且各組分系統(tǒng)之間聯(lián)系緊密，構成了一種網絡。航空器飛行具有智能性，能夠對周圍環(huán)境作出反應，具有自組織、自適應、自驅動能力；空中交通飛行和航路航線網絡、管制扇區(qū)之間存在非線性相互作用，同時空中交通還存在層次性和整體性特性，往往形成容流失衡狀況，使得系統(tǒng)整體處于動態(tài)非平衡狀態(tài)；空中交通需求和空域使用要求存在隨機性，參與空中交通管理的多主體之間存在信息不對稱性等。這些都迫切需要將復雜的空中交通管理進行網絡解耦，實現管理的定量化和精確化。

從當前技術發(fā)展看，研究基于空域格網單元的空中交通劃分與多層次、多尺度級聯(lián)控制方法，將成為今后一個重要的研究領域。主要體現在，不太可能將大尺度空中交通或戰(zhàn)場空域系統(tǒng)看作一個整體，不太可能采用一種模式解決所有的空域飛行問題，如何在相對較小的單元內去解決局部空中交通問題，在相對較高層次進行策略協(xié)同，解決廣域空中交通問題，成為空域格網單元調度控制的重要內容；如何在復雜的空中交通系統(tǒng)中進行合理聚類、分類，并以一種新的整體形態(tài)存在于全局系統(tǒng)之中，從而實現對復雜關聯(lián)的空中交通或空域的管控，進行降維計算處理，也成為一個重要的研究點；此外隨著大數據技術飛速發(fā)展，空中交通海量歷史軌跡數據的采集、傳輸、分析技術逐步成熟，將飛機軌跡數據與劃分的空域格網單元進行匹配，提取格網單元交通運行指數，通過挖掘數據對終端區(qū)、航路空中交通運行狀態(tài)進行判別，以及基于數據驅動訓練學習人工智能算法等也都是重要的研究點，這些支撐性研究都將為智能交通處理計算方法奠定基礎。

5 結束語

空域網格化方法將廣泛應用于空中交通管理各個研究領域，包括航跡規(guī)劃、航跡沖突探測、空域規(guī)劃及空域配置等，空域網格化方法將與大數據技術實現更多對接，在精細化、數字化方面獲得不斷發(fā)展，空域網格化在應用于空管各研究領域中也將與相關領域技術產生更多交互，相互促進，為未來更為自由靈活的新一代空管概念的實現提供技術支撐。