見濤

摘要：自1909 年杜威提出探究性學(xué)習(xí)方法以來，這種全新的學(xué)習(xí)方法逐步得到世界各國教育學(xué)家的認(rèn)同，最終成為世界上最具影響力的學(xué)習(xí)方法之一。本文對探究性學(xué)習(xí)的概念和起源進(jìn)行了簡要的敘述，對如何實(shí)施探究性學(xué)習(xí)進(jìn)行了詳細(xì)的論述，并提出了一些思考。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)? 探究性學(xué)習(xí)? 實(shí)驗(yàn)

對于“探究性學(xué)習(xí)”，筆者認(rèn)為可以這樣理解：“探”即為在沒有目標(biāo)也就是心中沒底的情況下前進(jìn);“究”即為心中有一定的目的，但不知道達(dá)到這一目的要走哪條路。綜合起來就是，學(xué)生不知道怎樣摸著石頭到達(dá)河對岸。作為老師，職責(zé)就是合理地引導(dǎo)學(xué)生，給予學(xué)生一定的提醒和幫助，讓他們在主動“摸著石頭”的同時按照合理的方法自己發(fā)現(xiàn)到達(dá)“河對岸的路”。

一、探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)即學(xué)生選取某個問題作為突破點(diǎn)，通過各種探究活動獲得知識。探究的問題其實(shí)是開放性問題，往往所需知識覆蓋面比較廣，其綜合性探究問題較強(qiáng)，解答過程靈活多樣，大部分時候需要用到學(xué)科知識的基本技能、基礎(chǔ)知識和基本方法等，創(chuàng)造性思維過程也必不可缺。因此，一定要在平時注重培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力。學(xué)生在研究未知問題時會想到很多假設(shè)，這是找到解決辦法的重要途徑。

二、探究性學(xué)習(xí)的起源

美國教育家杜威是世界上最早提出在學(xué)校中使用探究性學(xué)習(xí)方法的教育者。在1909年，杜威在一次發(fā)言中表示，作為一種更有價值的學(xué)習(xí)方式，科學(xué)思考應(yīng)該被教育者予以足夠的重視。杜威作為實(shí)用主義教育學(xué)家，他認(rèn)為教育要從兒童的需要和興趣出發(fā)，讓興趣成為最好的老師，主動學(xué)會科學(xué)研究的過程或方法。

三、創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)的良好情境

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的進(jìn)行要注重學(xué)生當(dāng)下的學(xué)情，了解學(xué)生已有的知識和技能，為學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)交流機(jī)會。比如在圓錐體積公式的教學(xué)中，可以讓學(xué)生先觀察，發(fā)現(xiàn)不同，發(fā)揮自身思維的特點(diǎn)，找到圖形面積不同后，再讓學(xué)生互相討論由圖1如何變成圖2以及由圖1如何變成圖3。

向?qū)W生提問：“圓錐體積有沒有變化？它們的體積變化跟哪些因素有關(guān)呢？”因此，怎樣計(jì)算圓錐的體積就成為學(xué)生自主探究的主要目標(biāo)。

（一）讓自主探究成為學(xué)生實(shí)踐活動的主旋律

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重點(diǎn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動應(yīng)該遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律以及知識的可接受能力來規(guī)劃?！痹谌粘５恼n堂教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)有利于開展探究性學(xué)習(xí)的條件，讓學(xué)生盡可能多地解決具有引導(dǎo)性的問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，以達(dá)到提高學(xué)生的自主探究能力的目的。

在教學(xué)中不僅僅可以借助外部力量以激發(fā)學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣，還可以結(jié)合問題與圖形之間的關(guān)系引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自發(fā)地去研究、去思考，最后掌握知識。利用數(shù)學(xué)問題模型開展教學(xué)活動，如在學(xué)習(xí)立體幾何的時候，剛接觸立體圖形的學(xué)生們可能還不能理解抽象的空間物體，這時候老師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察課本、水杯、粉筆等常見物體，數(shù)一數(shù)它們有幾個面、幾條邊，它們從側(cè)面、正面、上面觀察是什么樣的平面圖形等。利用可見的物體，將其與所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，讓同學(xué)能更清晰地了解數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合的思想。

（二）讓學(xué)生自主探究問題的答案

積極調(diào)動學(xué)生自主探究問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的靈活性，使其敢于挑戰(zhàn)和解決陌生的問題。

例：已知sn是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，s9是s3與s6的等差中項(xiàng)，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列。

解：因?yàn)閟3，s6，s9成等差數(shù)列，所以s3+s6=2s9且q≠1

則

a1（1-q3）1-q+a1（1-q6）1-q=2a1（1-q9）1-q

計(jì)算得：

1+q3=2q6

a2+a5=2a8

所以a2，a8，a5成等差數(shù)列。

四、探究性學(xué)習(xí)實(shí)例

在講解“三角形全等判定知識”時，上課之前先精心準(zhǔn)備一些器材，用一個大家熟悉的生活現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的興趣，從而引入新課。接著讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，具體過程如下。

（一）課題提出

1.指導(dǎo)學(xué)生

用剪刀在紙上剪出兩個全等三角形：以一個三角形作為模板，剪出的另一個三角形與原三角形是全等的。

2.引入課題

提問：我們知道用剪刀可以剪出兩個全等三角形，那么能不能用數(shù)學(xué)的方法，也就是所學(xué)的尺規(guī)作圖的方法作出一個三角形與原三角形全等呢？

（二）現(xiàn)象觀察

引導(dǎo)學(xué)生猜想：要作出兩個三角形全等需要幾個條件？

提問：如果只給出一條邊、一個角或者兩條邊、兩個角能不能作出一個三角形與原三角形全等？

（1）指導(dǎo)學(xué)生操作;

（2）學(xué)生報告操作結(jié)果;

（3）老師黑板演示。

（三）深入探究

在上面所給出的條件中，為什么都不能作出一個三角形與原三角形全等？如作出全等三角形還需要哪些條件？

淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

2021年7月下 第21期 （總第85期）

（四）原理討論

三角形是由三個角和三條邊組成的，如果只知道其中一個角或兩個角，不能夠確定三角形的邊，同樣如果只知道其中的一條邊或兩條邊，也不能確定三角形的角。

引導(dǎo)學(xué)生分析討論：要增加什么條件？

得出結(jié)論：知道了兩個角相等，如果再知道它們的夾邊相等，則可以作出一個三角形與原三角形全等。

追問：如果知道有兩條邊和一個角相等，能不能作出一個三角形與原三角形全等呢？

（五）學(xué)生討論并動手操作

得出結(jié)論：不一定能夠畫出一個三角性與原三角形全等，具體可分為以下兩種情況：

1.如果是知道兩邊和其中一邊的對角與原三角形全等，就不能作出一個三角形與原三角形全等。

如上圖，雖然知道了AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，但是我們也能作出另一條邊B′D與BC相等，顯然△ABC與△A′B′D是不全等的。

2.如果知道兩邊和它們的夾角與原三角形全等，則能作出一個三角形與原三角形全等。在多媒體上用尺規(guī)作圖的方法演示。

（六）總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的三角形判定定理

（1）如果有兩個角及其夾角與原三角形相等，則三角形全等。

（2）如果有兩條邊及其夾角與原三角形相等，則三角形全等。

注：在（2）中，如果知道兩邊和其中一邊的對角相等，則不能夠判定兩個三角形全等。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)就是要充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生在產(chǎn)生問題，有了求知欲后探討、合作交流，在老師的指導(dǎo)下，自主得出問題的答案。這種學(xué)習(xí)模式要求師生互動，以教材為抓手，探索未知，解答謎題。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸璟.研究性學(xué)習(xí)及基本特征[J].教育發(fā)展研究，2009（10）.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.