李志南1，潘珂1，王位贏1，唐曉菲5，馬少坤2,3,4，段智博2

(1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司， 廣東 廣州 510010；2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004；3.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室， 廣西 南寧 530004；4.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室， 廣西 南寧 530004；5.廣西交通設(shè)計集團(tuán)有限公司， 廣西 南寧 530029)

0 引言

隨著地鐵隧道建設(shè)里程的不斷增加，地鐵隧道布置形式日趨復(fù)雜，其中主要表現(xiàn)為雙隧道或多線疊交布置。在如此復(fù)雜的環(huán)境下進(jìn)行地鐵隧道的施工，確保既有隧道及地埋管線的正常使用尤為重要。針對此問題國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的離心模型試驗和數(shù)值分析。崔允亮等[1]針對地下綜合管廊上跨擬建地鐵隧道的工況，采用光纖監(jiān)測及數(shù)值模擬等手段研究了盾構(gòu)施工對管廊豎向位移的影響。劉穎彬等[2]以上海地鐵14號線盾構(gòu)下穿地鐵6號線雙圓隧道為工程背景，對雙圓隧道在被下穿前后的變形進(jìn)行研究。LIN等[3]采用數(shù)值模擬的方法，對新建雙隧道斜下穿既有隧道的變形進(jìn)行研究。MA等[4]開展了離心模型試驗并與數(shù)值分析進(jìn)行對比，研究了不同開挖順序雙隧道對地表沉降及既有管線的影響。VORSTER 等[5-7]通過三維離心模型試驗對不同地層損失率下隧道開挖所致地表位移、管線豎向位移、管線彎矩、管線周圍土體應(yīng)變進(jìn)行了研究。金大龍等[8]采用離心試驗分析了小凈距隧道施工對周圍土體的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)四線隧道在小凈距條件下開挖會產(chǎn)生明顯的“群洞效應(yīng)”，使得土體向上擴(kuò)展并使得新建隧道周邊豎向土壓力增加。ZHANG等[9]在邊界元模型的基礎(chǔ)上，提出了基于位移控制的兩階段法預(yù)測層狀土中既有管道在隧道變形作用下的變形行為，使得隧道開挖所致的土層位移對管道的作用得以量化。魏綱等[10]通過三維有限元分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)管線與隧道平面垂直時，隨管線埋深的增大，管線的豎向位移和水平位移呈線性變化，并且隨著管-土模量比的增大兩者的值減小；隨管線剛度增大，管線變形減小。NGOC等[11]采用應(yīng)力控制有限元法分析了雙隧道施工對地表沉降的影響，發(fā)現(xiàn)雙隧道開挖形成的地表沉降槽具有不對稱性。上述對隧道開挖引起地層變形的研究均未考慮先行隧道的對土體和管線影響機(jī)理。先行隧道盾構(gòu)施工時，地層受到一定程度的擾動并達(dá)到新的平衡，后行隧道的開挖條件將與先行隧道相比更加復(fù)雜，對地層及周邊構(gòu)筑物的影響也將有更多不確定性。雙線隧道施工時，后施工的隧道可能會影響先施工隧道使地表土體產(chǎn)生更大沉降；當(dāng)后行隧道位于先行隧道下方時，新建隧道上方先行隧道的存在會制約地層位移場的演化；當(dāng)后行隧道位于先行隧道上方時，后行上部隧道開挖可能減緩?fù)馏w的沉降趨勢。因此，針對不同布置形式的雙隧道在不同施工順序下開挖導(dǎo)致的地層變形特點進(jìn)行研究很有必要。

本文以數(shù)值模擬為主要研究手段，首先通過與文獻(xiàn)[4]中的離心模型試驗結(jié)果對比驗證其有效性，然后考慮雙隧道不同垂直距離、不同開挖順序等工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析，著重研究地表沉降、管線沉降、土體剪應(yīng)變和土體主應(yīng)力的變化規(guī)律，從而系統(tǒng)地研究了雙隧道開挖對地表沉降和臨近管線的作用機(jī)理及影響效果。

1 雙隧道開挖對地埋管線影響的數(shù)值模擬方案

1.1 數(shù)值模擬方案

圖1 斷面布置圖Fig.1 Section layout of the numerical analysis

采用三維有限元分析方法對豎向平行雙隧道開挖所致地表沉降及管線變形的影響規(guī)律和作用機(jī)理進(jìn)行分析，從而得到雙隧道不同開挖順序及垂直間距條件下開挖所致的隧道—管—土之間的相互作用規(guī)律。圖1所示為雙隧道與管線的相對位置，圖1中S為雙隧道圓心距離；DT為隧道外徑，H為雙隧道圓心垂直距離；S1為下部隧道圓心至地表距離；S2為上部隧道圓心至地表距離；S3為管線頂部距地表距離。當(dāng)上下兩個隧道在水平方向上有間距時，為肩馱式(P)布置；當(dāng)上下兩個隧道在水平方向完全重合，即S=0時，為重疊式(S)布置。主要考慮肩馱式雙隧道的不同開挖順序及垂直間距條件的影響，因此分別設(shè)計了先上后下(PUL1～PUL8)和先下后上(PLU1～PLU8)各8組不同垂直間距的數(shù)值模擬。同時，為了驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，設(shè)置了2組對照試驗，PUL與SUL(PUL：肩馱式先上后下，SUL：重疊式先上后下)，與文獻(xiàn)[4]中的離心模型試驗結(jié)果對比。U和L分別代表上部隧道和下部隧道。例如PUL代表先開挖上部隧道后開挖下部隧道。相關(guān)數(shù)值模擬方案見表1。

1.2 土體本構(gòu)模型及參數(shù)選取

選取一種改進(jìn)的亞塑性模型(HP模型)，該模型可合理地反應(yīng)土體的非線性小應(yīng)變的特性，最初由WOLFFERSDORFF[12]提出，NIEMUNIS等[13]引入了5個參數(shù)使其更好地反映土體的小應(yīng)變特性，土體的所有參數(shù)及取值見表2。

1.3 隧道開挖模擬方法

采用位移控制有限元法模擬隧道開挖過程，可以準(zhǔn)確的模擬任意地層損失比。地層損失率已知的情況下隧道開挖斷面收縮所致的間隙系數(shù)g0可通過式(1)求出。

(1)

式中，RT為隧道半徑；ε0為地層損失率。

圖2 隧道截面位移邊界條件Fig.2 Displacement boundary on tunnel section

PARK[14]在總結(jié)大量數(shù)據(jù)之后提出隧道開挖截面的收縮模式如圖2所示，其位移表達(dá)式如下：

(2)

(3)

編寫ABAQUS有限元子程序，通過對隧道施加位移邊界條件，從而可模擬隧道開挖所導(dǎo)致地層損失，地層損失率同模型試驗為2%的地層損失。隧道開挖模擬采用“wished-in-place”方式激活管線，即不考慮管線施工過程的影響。設(shè)計單個隧道分6段開挖完成，限制預(yù)開挖隧道段前方掌子面的水平位移并殺死預(yù)開挖隧道段內(nèi)的土體，同時調(diào)用ABAQUS子程序在隧道表面施加位移邊界條件，即完成一段隧道的開挖，每段隧道開挖3.6 m，重復(fù)上述步驟至雙隧道開挖完成。

表1 數(shù)值模擬方案Tab.1 Numerical simulation scheme

表2 HP模型參數(shù)Tab.2 The parameters of HP model

1.4 數(shù)值模型建立

參照文獻(xiàn)[19]的離心試驗參數(shù)以及南寧地鐵1號、2號線為依托，建立數(shù)值模型，模型尺寸與離心試驗所對應(yīng)的原型尺寸相同，即寬60.000 m、高45.000 m，隧道外徑6.000 m，管線外徑1.905 m。為了充分消除邊界條件的影響，模型長度設(shè)為120.000 m。圖3為PUL1方案的模型圖。根據(jù)目前市政工程中主管線廣泛采用的尺寸和材料，按比例設(shè)定管線相關(guān)參數(shù)見表3。管線材料采用6016型鋁管制成。土體與管線之間的相互作用采用Coulomb摩擦理論，摩擦系數(shù)為0.513，最大彈性滑移的限制位移為5 mm。管線與土體均采用三維八節(jié)點六面體單元(C3D8)。

圖3 數(shù)值模型Fig.3 Numerical model

表3 管線相關(guān)參數(shù)Tab.3 Parameters of pipeline model

2 數(shù)值模擬驗證

為了驗證數(shù)值模擬的有效性，首先將計算結(jié)果與文獻(xiàn)[20]的離心模型試驗進(jìn)行對比，離心加速度60 g。圖4所示為離心試驗的布置圖，第一組為肩馱式(隧道輪廓為實線)，第二組為重疊式(隧道輪廓為虛線)。開挖工序為先開挖上部隧道后開挖下部隧道。模型管由6016型鋁管制成，外徑31.75 mm，厚度2.08 mm，長度1 150.00 mm，分別對應(yīng)實際工況中的1.905、0.125、69.000 m。模型隧道由鋁材制成，直徑100.00 mm，厚度3.00 mm，內(nèi)外套有硅酮橡膠膜，試驗準(zhǔn)備階段在內(nèi)膜和外膜中注入與土體密度相同的ZnCl2重液，在試驗過程中放出內(nèi)膜重液模擬隧道開挖所致重力損失，同時放出外膜重液模擬開挖所致地層損失，模型隧道如圖5所示。具體試驗過程及步驟詳見文獻(xiàn)[4]。

離心試驗與數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，對于PUL工況，先開挖上部隧道再開挖下部隧道，數(shù)值擬合值與試驗測量值吻合較好，二者呈現(xiàn)出的規(guī)律相同，證明了采用的數(shù)值模擬是準(zhǔn)確的。對于肩馱式雙隧道，對比不同開挖順序2種工況下開挖完成后所致地表沉降最大值，先下后上比先上后下大12%；而對于重疊式雙隧道，對比2種工況下雙隧道開挖完成后所致地表沉降最大值，先上后下比先下后上大18%。肩馱式雙隧道與重疊式雙隧道兩種布置形式時，先開挖上部隧道再開挖下部隧道與先開挖下部隧道再開挖上部隧道兩種開挖形式所致地表沉降大小剛好相反。這是因為不同開挖順序及不同雙隧道疊合形式造成不同程度的遮攔效應(yīng)，進(jìn)而引起上述地表沉降的差異。

圖4 離心試驗斷面布置圖Fig.4 Centrifugal test layout

圖5 隧道模型圖Fig.5 Tunnel model

(a) 肩馱式雙隧道

(b) 重疊式雙隧道

圖7 雙隧道開挖所致最大地表沉降與雙隧道垂直間距關(guān)系Fig.7 Relationship between the vertical spacing and the maximum ground settlement caused

3 不同垂直間距肩馱式雙隧道開挖數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 對地表沉降的影響

圖7為不同開挖順序時雙隧道開挖所致最大地表沉降與雙隧道垂直間距關(guān)系。對于肩馱式雙隧道，先上后下開挖時，雙隧道垂直間距為1.0DT時，地表沉降最大值為75 mm，隨雙隧道垂直間距增大，雙隧道開挖后最大地表沉降迅速減小，雙隧道垂直間距大于2.0DT時逐漸穩(wěn)定。先下后上開挖時，隨雙隧道垂直間距增大，雙隧道開挖后最大地表沉降平穩(wěn)減小。由此可得，先下后上開挖時，地表沉降對于雙隧道垂直間距的響應(yīng)不如下上后下開挖時敏感。以2.0DT為界，當(dāng)雙隧道垂直間距小于此值時，先上后下產(chǎn)生的地表沉降明顯大于先下后上，當(dāng)雙隧道垂直間距大于此值時，兩種開挖順序的導(dǎo)致的地表沉降相差不大。

3.2 對管線變形的影響

不同垂直間距雙隧道開挖所致管線豎向應(yīng)變?nèi)鐖D8所示。圖8(a)為先上后下工序下開挖時不同垂直間距的雙隧道開挖所致管線豎向應(yīng)變圖，正值為受拉區(qū)域，負(fù)值為受壓區(qū)域。從數(shù)值上來看，當(dāng)雙隧道垂直間距為1.0DT和1.5DT時，雙隧道開挖所致管線的豎向應(yīng)變較大，分別為254和234微應(yīng)變，至2.0DT時管線豎向應(yīng)變?yōu)?46微應(yīng)變，減小幅度為38%。當(dāng)雙隧道垂直間距大于2.0DT時，隨垂直間距增大，管線的豎向應(yīng)變減小，但減小幅度較小，約為14%。從管線受拉區(qū)寬度來看，雙隧道垂直間距小于2.0DT時，受拉區(qū)范圍約為-1.0DT～2.6DT，雙隧道垂直間距大于2.0DT時，受拉區(qū)范圍約為-1.8DT～2.8DT，受拉區(qū)寬度增大，因此管線受雙隧道開挖影響的范圍與雙隧道垂直間距有關(guān)，垂直間距越大，管線受開挖影響的范圍越大。圖8(b)為先下后上工序下開挖時不同垂直間距雙隧道開挖所致管線豎向應(yīng)變圖。整體來看，管線豎向應(yīng)變在垂直間距為1.0DT時最大值為176微應(yīng)變，這個值隨雙隧道垂直間距的增大而減小，但減小幅度并不大，雙隧道垂直間距為2.0DT時，管線沉降減小了8%，管線最大豎向應(yīng)變減小了12%；當(dāng)雙隧道垂直間距為2.0DT～3.0DT時，管線沉降減小了6%，管線最大豎向應(yīng)變減小了10%。并且，雙隧道垂直間距增大的同時，上部隧道與管線的距離也越來越近，但是管線最大沉降位置并沒有明顯改變，說明在先行下部隧道擾動效應(yīng)下，后行上部隧道對管線的影響較小，并且擾動效應(yīng)的強(qiáng)度并沒有明顯的變化?？傮w上，先上后下在雙隧道垂直間距小于2.0DT時產(chǎn)生的管線豎向應(yīng)變較大。

(a) 先上后下

(b) 先下后上

圖8 不同垂直間距雙隧道開挖所致管線豎向應(yīng)變Fig.8 Vertical strain of pipeline caused by twin tunnels excavation at different vertical spacing

3.3 管—土—隧相互作用

為進(jìn)一步探究管—土—隧的相互作用機(jī)理，選取肩馱式雙隧道不同開挖順序時典型工況的土體主應(yīng)力分布如圖9、圖10所示。圖9、圖10中小“十字”的縱向長邊代表第一主應(yīng)力大小，橫向短邊代表第三主應(yīng)力大小，“十字”的旋轉(zhuǎn)代表主應(yīng)力軸的旋轉(zhuǎn)。先上后下開挖時，兩隧道間的土體受到后行下部隧道開挖影響，為了維持平衡，土體的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮作用，土單元的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)，并將應(yīng)力向四周傳遞。如圖9(a)所示，當(dāng)雙隧道垂直間距較小(1.0DT)時，先行上部隧道頂部及底部土體的主應(yīng)力軸均隨著后行下部隧道的開挖而發(fā)生明顯改變，說明此時先行上部隧道的遮攔效應(yīng)較弱，后行下部隧道的二次擾動更強(qiáng)。如圖9(b)所示，當(dāng)雙隧道垂直間距增大(3.0DT)時，先行上部隧道頂部土體主應(yīng)力大小及方向變化程度小于其底部土體的變化程度，此時先行上部隧道的遮攔效應(yīng)有所增強(qiáng)。圖10是先下后上工序下開挖后土體的主應(yīng)力分布(部分典型工況)，與圖9揭示了類似的規(guī)律，說明土體的主應(yīng)力分布變化與雙隧道開挖順序關(guān)系不大。

(a) H=1.0DT

(b) H=3.0DT

(a) H=1.0DT

(b) H=3.0DT

圖11與圖12所示為不同開挖順序時雙隧道開挖后的土體剪應(yīng)變分布圖(部分典型工況)。土體剪應(yīng)變分布情況體現(xiàn)了隧道開挖對土體造成的擾動，剪應(yīng)變越大，則開挖對土體造成的擾動越大，其直觀反映為地表沉降及管線沉降。對于肩馱式雙隧道，雙隧道處于相切位置，上下隧道之間的土體剪應(yīng)變重合，無論是先上后下還是先下后上的開挖順序，先行隧道對后繼開挖隧道存在遮攔效應(yīng)影響，后繼開挖隧道處于隧道的主要影響區(qū)內(nèi)；當(dāng)雙隧道之間垂直間距為3.0DT時，兩隧道之間的剪應(yīng)變與水平向呈45°形成一條稀疏帶，此時可認(rèn)為雙隧道之間擾動效應(yīng)基本消失。對比圖11與圖12，當(dāng)雙隧道垂直間距為1.0DT時，圖12(a)土體剪應(yīng)變小于圖11(a)剪應(yīng)變數(shù)值，產(chǎn)生剪應(yīng)變的土體范圍大于圖11(a)中的范圍。然而，雙隧道垂直間距為3.0DT時，圖12(b)雙隧道之間土體剪應(yīng)變卻大于圖11(b)剪應(yīng)變數(shù)值。由此可得，先下后上開挖時，雙隧道施工對周圍土體的影響不如先上后下開挖時劇烈，由隧道開挖導(dǎo)致的土體附加應(yīng)力應(yīng)力分布的較為分散。這也解釋了為何相較于先上后下，先下后上開挖時后行上部隧道對管線的影響較小，同時產(chǎn)生較小的地表沉降。

(a) H=1.0 DT

(b) H=3.0 DT

(a) H=1.0 DT

(b) H=3.0 DT

4 結(jié)論

① 對于肩馱式雙隧道，開挖順序?qū)芫€及地表沉降的影響顯著。先開挖上部隧道時，會產(chǎn)生較大的管線變形和地表沉降。

② 隨著雙隧道垂直間距的增大，地表沉降和管線變形減小，但管線和周圍土層受開挖影響的范圍增大。當(dāng)雙隧道之間的垂直間距大于3.0DT時，雙隧道之間的相互擾動效應(yīng)基本消失。

③ 建議雙隧道垂直間距小于2.0DT時采用先下后上的開挖順序，雙隧道垂直間距大于3.0DT時采用先上后下的開挖順序。

④ 現(xiàn)實工程中盾構(gòu)雙隧道開挖時，應(yīng)綜合考慮雙隧道間的擾動效應(yīng)及遮攔效應(yīng)的影響，不應(yīng)僅僅的采用疊加法進(jìn)行隧道設(shè)計和施工。