李 奇,秦玉金，高中寧

(1.溫州理工學(xué)院，浙江 溫州 325006；2.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；3.中國煤炭科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 沈陽 110016)

0 引 言

在覆巖卸壓帶(包括垮落帶和斷裂帶，以下簡稱“兩帶”)高度預(yù)測方面，海內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究，成果頗豐[1-3]。國外在這方面的研究比較充分，其中尤以英國、德國、波蘭、前蘇聯(lián)等國的方法較為有代表性，形成了德國沃爾茲法、德國弗利格法、德國文特爾法、荷蘭斯圖夫康法、法國根特法、波蘭巴爾巴拉法、前蘇聯(lián)李金法等研究成果[4]。國內(nèi)“兩帶”高度預(yù)測的研究很鮮見，20世紀60年代煤炭科學(xué)研究院撫順分院哈明杰教授研究總結(jié)出工作面覆巖瓦斯卸壓區(qū)形態(tài)以回工作面長度1/2為拱半徑的半圓拱[5]。1983年煤炭科學(xué)研究院重慶分院也得出工作面卸壓區(qū)是上覆巖層100 m、下伏巖層50 m圈定的矩形[6]。目前我國確定鄰近層卸壓高度主要方法是采用現(xiàn)場實測得到的一些經(jīng)驗公式，特別是“三下”采煤研究過程中得到的經(jīng)驗公式[7-8]。夏紅春等[9]進行了遠程覆巖卸壓變形及其滲透性研究，得出下保護層開采將使覆巖產(chǎn)生不同程度的卸壓，卸壓煤(巖)體產(chǎn)生膨脹變形,生成大量的次生斷裂。李樹剛等[10]研究認為煤層開采后,引起覆巖的移動與破斷以及應(yīng)力的重新分布,形成采動斷裂場和采動卸壓區(qū)。以往的研究已經(jīng)取得了大量的成果，但多采用現(xiàn)場實測或?qū)嶒炇蚁嗨颇M方法，耗費大量的人力和物力，周期性長，不能迅速滿足設(shè)計和生產(chǎn)的要求，而且局限性很大或僅可作定性分析。且這些研究成果均是在不同條件下取得的，差距較大，而影響鄰近層卸壓范圍的因素有很多，各因素之間的關(guān)系又很復(fù)雜，所以預(yù)測的效果并不理想。因此筆者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法對“兩帶”高度進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果具有預(yù)測精度高、適用性強的特點。

1 “兩帶”高度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是基于控制“兩帶”高度的開采方法、工作面長度、工作面推進速度、煤層傾角、覆巖性質(zhì)、回采高度等致裂因子構(gòu)建的[11-13]，預(yù)測模型的設(shè)計與分析是借助于MATLAB6.x[14-15]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱圖形用戶界面GUI(Guaphical User Interfaces)進行的。借助MATLAB6.x神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建[16]，流程如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建流程

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

1)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核心優(yōu)勢在于非線性函數(shù)的逼近，而且只含有一個隱含層的網(wǎng)絡(luò)即可完成此任務(wù)[17]。如構(gòu)建多個隱含層即使訓(xùn)練速度較快，實際上計算耗時會更長。為此可優(yōu)選訓(xùn)練算法和增加隱含層節(jié)點數(shù)量，以達到提升訓(xùn)練速度的目的。

依據(jù)柯爾莫哥洛夫定理，任意一個連續(xù)函數(shù)都能夠由一個3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，由此構(gòu)造出一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成覆巖預(yù)測的任務(wù)。采用的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層組成，即輸入層，隱含層和輸出層[18]，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 “兩帶”高度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型基本結(jié)構(gòu)

2)輸入/輸出層。初始層為輸入層，本次構(gòu)建的輸入層由6個節(jié)點組成，即開采方法、工作面長度、工作面推進速度、煤層傾角、覆巖性質(zhì)、回采高度等致裂因子。其中，開采方法通過采場空間的大小及采空區(qū)頂板的處理方法影響“兩帶”高度；工作面長度控制覆巖的水平變形量及巖石破壞后的彈性能；工作面推進速度控制覆巖變形與移動[19]；煤層傾角通過覆巖破壞演變分布形態(tài)影響“兩帶”[20]；覆巖脆性、韌性控制斷裂的形成與否；回采高度為控制“兩帶”高度的最基本因子，二者呈正相關(guān)性[21]。輸出層在網(wǎng)絡(luò)中是對輸入層的響應(yīng)，由垮落高度最大值和斷裂高度最大值構(gòu)成。

3)隱含層。隱含層是在輸入層與輸出層之間的中間層，主要用來提供概括化的相互連接。至于中間層節(jié)點數(shù)量的確定是唯一困難的問題，目前較多采用的是幾何平均規(guī)則和基于經(jīng)驗的試錯法，試算后隱含層節(jié)點取18。

4)激活函數(shù)。S型激活函數(shù)用以增強BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近能力，隱含層與輸出層均可采用，一般為調(diào)整輸出范圍，而不必對輸出向量進行歸一化處理，通常輸出層激活函數(shù)采用線性函數(shù)。在MATLAB環(huán)境下生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對象的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 MATLAB環(huán)境BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對象結(jié)構(gòu)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，通過模型初始化函數(shù)對權(quán)矩陣和閾值向量賦初始值。權(quán)值和閾值的初始化工作采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建完成時的默認權(quán)值和閾值[22]。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練及檢驗

1)訓(xùn)練樣本選取。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本由輸入層集和輸出層集指標參數(shù)構(gòu)成，形成樣本集數(shù)據(jù)40組，見表1。檢驗集取自樣本集數(shù)據(jù)5組(第3，14，25，31，38組數(shù)據(jù))見表2。

2)輸入數(shù)據(jù)歸一化處理。采用MATLAB函數(shù)premnmx及tramnmx對輸入樣本數(shù)據(jù)集進行了歸一化處理，使其落入[-1，1]區(qū)間，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。

3)預(yù)測模型訓(xùn)練及檢驗?！皟蓭А备叨菳P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用Levenberg-Marquardt算法[23]，MATLAB環(huán)境下利用trainlm函數(shù)。Training Parameters參數(shù)設(shè)置如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

訓(xùn)練樣集與檢驗集參數(shù)計算結(jié)果見表1、表2，經(jīng)對比預(yù)測數(shù)值與實測數(shù)值，相對誤差控制在10%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果相對可靠。

表1 模型訓(xùn)練樣本實測與預(yù)測結(jié)果比較

表2 模型檢驗樣本的實測和預(yù)測結(jié)果比較

2 多模型“兩帶”高度預(yù)測對比研究

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型適用性分析

依據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，任何回歸公式的適用范圍，一般只適用于原始數(shù)據(jù)的變動范圍；需要外推時，外推范圍最大不能超過原區(qū)域的10%，否則失效。原始數(shù)據(jù)與10%外推數(shù)據(jù)，得到本模型的適用范圍見表3。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型參數(shù)取值范圍

2.2 多模型“兩帶”高度預(yù)測分析

為了考查BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果，以檢驗集數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合礦井“兩帶”高度的實測值(其

中南桐礦實測值75.10 m，通二礦實測值24.50 m，柴里礦實測值73.20 m，潘一礦實測值64.54 m，興隆礦實測值86.10 m)，與國外經(jīng)典“兩帶”高度預(yù)測模型對比，結(jié)果見表4。

表4 多模型“兩帶”高度預(yù)測結(jié)果對比

由表4得出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測誤差在10%以內(nèi)，而國外的幾種計算方法的誤差都比較大，如前蘇聯(lián)的李金法計算誤差最高可達1 713.63%，西德文特法的計算誤差最高可達764%，國內(nèi)“三下”采煤經(jīng)驗公式的計算誤差最高可達40%。

3 五陽煤礦“兩帶”高度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

潞安礦業(yè)集團五陽煤礦開采煤層為二疊系下統(tǒng)山西組3號煤，煤厚6.0～6.9 m，傾角4°～10°。3號煤上覆巖層為砂質(zhì)頁巖、泥巖、砂巖和第四系黃土層等，覆巖硬度屬中硬偏硬。

以五陽礦3號煤為研究對象，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在多種開采環(huán)境下對“兩帶”高度進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果基本吻合?！皟蓭А备叨取⑿恫杀?“兩帶”高度與采高之比)與采高、工作面長、推進速度耦合關(guān)系如圖5—圖7所示。

圖5 “兩帶”高度-卸采比-采高耦合關(guān)系

圖6 “兩帶”高度-卸采比-工作面長度耦合關(guān)系

圖7 開采方法-推進速度耦合關(guān)系

由圖5可知開采方法的改變，影響著“兩帶”高度變化規(guī)律。特定的開采方法，“兩帶”高度與采高呈正相關(guān)，增長幅度趨緩；卸采比與采高呈負相關(guān)。

由圖6可知工作面長與“兩帶”高度、卸采比均呈正相關(guān)，且相關(guān)性不受開采方法影響。采高2 m普通機械化回采時，工作面長增至120 m，“兩帶”高度增長趨于停滯；采高3 m綜合機械化回采時，工作面長增至180 m，“兩帶”高度增長趨于停滯；采高6 m分層回采，工作面長增至140 m，“兩帶”高度增長趨于停滯；采高6 m綜采放頂煤回采，工作面長增至200 m，“兩帶”高度增長趨于停滯。結(jié)果表明任何開采條件，在上覆巖層完全卸壓后，“兩帶”高度趨于穩(wěn)定。

由圖7可知，開采方法不同，工作面推進速度與“兩帶”高度呈負相關(guān)，且推進速度與“兩帶”高度線性遞減梯度-2.4～4.2 m/(m·d-1)，推進速度增至4 m/d時，“兩帶”高度幾乎不變，表明推進速度是“兩帶”高度發(fā)展的抑制因素。

在最大工作面長度253 m和最小工作面推進速度0.5 m/d，上覆巖性及開采方法多種條件下，利用該模型對五陽煤礦3號煤層“兩帶”高度進行預(yù)測，結(jié)果見表5。

表5 五陽礦“兩帶”高度預(yù)測結(jié)果

4 結(jié) 論

1)綜合考慮開采方法、工作面長度、工作面推進速度、煤層傾角、覆巖性質(zhì)、回采高度等因子構(gòu)建的“兩帶”高度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用MATLAB6.x語言編寫程序，對模型進行學(xué)習(xí)培訓(xùn)、效果檢驗，最后實現(xiàn)對“兩帶”高度的預(yù)測。結(jié)果表明，該模型能夠較準確地預(yù)測覆巖的破壞高度，相對誤差在10%內(nèi)。與國內(nèi)外“兩帶”高度預(yù)測方法相比，“兩帶”高度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型因其具備非線性函數(shù)逼近的特征，彌補了其他方法的缺陷，具有預(yù)測精度高、適用性強的優(yōu)勢，在“兩帶”高度預(yù)測研究上前景廣泛。

2)研究得出開采方法的改變，影響著“兩帶”高度變化規(guī)律。特定的開采方法，“兩帶”高度與采高呈正相關(guān)，增長幅度趨緩；卸采比與采高呈負相關(guān)。工作面長與“兩帶”高度、卸采比均呈正相關(guān)，且相關(guān)性不受開采方法影響。

3)任何開采條件，在上覆巖層完全卸壓后，對應(yīng)某一臨界的工作面長度，此后“兩帶”高度趨于穩(wěn)定。無論何種開采方法，工作面推進速度與“兩帶”高度均呈負相關(guān)性，且推進速度與“兩帶”高度線性遞減梯度-2.4～4.2 m/(m·d-1)，推進速度增至4 m/d時，“兩帶”高度幾乎不變，表明推進速度是“兩帶”高度發(fā)展的抑制因素。