單彬彬 曹守金 李明

1.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢430000

2.中國(guó)建筑一局（集團(tuán)）有限公司 北京100000

引言

水平定向鉆進(jìn)技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油天然氣、電力、通信、給水、排水、煤氣、熱力等地下管線的鋪設(shè)，以其對(duì)環(huán)境、城市交通的最小影響和危害，及其效率和成本等優(yōu)勢(shì)，日益受到人們的重視，取得了很好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益［1］。

管道回拖是水平定向鉆進(jìn)技術(shù)中重要的一環(huán)，回拖力預(yù)測(cè)可為穿越工程設(shè)計(jì)、鉆機(jī)型號(hào)選擇、管道在施工中的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、回拖減阻工藝制定等關(guān)鍵環(huán)節(jié)提供依據(jù)，受到大量學(xué)者的關(guān)注［2－6］。

現(xiàn)有規(guī)范中盡管給出了回拖力的計(jì)算公式，但參數(shù)取值范圍較大，公式預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值有很大偏差，原因之一是未充分考慮回拖力的組成。本文在總結(jié)已有研究成果的基礎(chǔ)上，充分考慮回拖力的組成，提出新的回拖力計(jì)算公式，并用實(shí)際工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 回拖力計(jì)算

現(xiàn)有規(guī)范或規(guī)程中回拖力的計(jì)算公式大致可分為三類(lèi)，一是適用于鋼管管材，二是適用于聚乙烯管材，三是未作明確適用于何種管材，分類(lèi)見(jiàn)表1。

表1 回拖力預(yù)測(cè)公式分類(lèi)Tab.1 Classification of Drag Force prediction formula

本文選取4 個(gè)國(guó)內(nèi)外權(quán)威機(jī)構(gòu)或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)所提供的回拖力計(jì)算方法，并以實(shí)際工程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際所測(cè)回拖力進(jìn)行比較分析，供工程設(shè)計(jì)人員參考。

1.1 CECS382：2014

當(dāng)敷設(shè)管道為鋼管時(shí)，回拖力按下式計(jì)算：

式中：L為穿越長(zhǎng)度，m；D為管道內(nèi)徑，m；t為管道壁厚，m；D1為管道外徑，m；fh為鋼管與孔壁之間摩擦系數(shù)，0.1～0.3；K為泥漿粘滯系數(shù)，0.15～0.35，kPa；γm為泥漿重度，kN／m3；γP為鋼材重度，kN／m3；ωw為單位長(zhǎng)度配重，kN／m。

規(guī)范中認(rèn)為管道在地面摩阻力是可控的，管道回拖阻力主要包括管道靜浮力引起的摩阻力和泥漿的黏滯阻力。計(jì)算公式中的鋼管與孔壁的摩擦系數(shù)及泥漿粘滯系數(shù)的變動(dòng)范圍較寬，回拖力的計(jì)算結(jié)果受主觀影響較大且范圍太寬。公式未考慮彎曲變形阻力、管道與地面的摩阻力。

1.2 GB 50424—2007

該規(guī)范適用于油氣輸送管道在陸上穿越人工或天然障礙的新建和擴(kuò)建工程。其回拖力計(jì)算公式主要考慮了穿越管道與孔壁之間的摩擦阻力和泥漿對(duì)管道的黏阻力。其計(jì)算公式與CECS382：2014 中公式相同，只是建議參數(shù)取值不同，GB 50424—2007 中建議管道在充滿泥漿的孔中的摩擦系數(shù)取0.3，泥漿粘滯系數(shù)取0.175。

1.3 美國(guó)燃?xì)夤艿姥芯繒?huì)的計(jì)算方法（AGA）

AGA計(jì)算方法是由Huey 等人在1996 年為定向鉆安裝鋼管道而提出的，公式如下：

（1）直線段拉力的計(jì)算公式為：

式中：T1為直線段拉力，kN；Ff為孔道內(nèi)摩擦阻力，kN；FDR為孔液的阻力，kN；μb為管道與孔壁的摩擦系數(shù)；WP為考慮鉆孔液浮力后管道單位長(zhǎng)度的凈重，kN／m；L為直線段管道長(zhǎng)度，m；β為管道傾角；μmud為泥漿粘滯系數(shù)，kPa。

（2）彎曲段拉力的計(jì)算公式為：

式中：T2為彎曲段拉力，kN；Larc為彎曲段管道長(zhǎng)度，m；N為彎曲段管土相互作用的法向力，kN，需迭代求解。

（3）總的回拖力為：

式中：Ti為第i段管道上的軸向拉力，kN；T為總的軸向拉力，kN。

公式考慮了管土的摩擦阻力、泥漿的黏阻力和彎曲變形阻力的影響，但沒(méi)有考慮管道拖入孔道之前與地表面的摩擦阻力，并認(rèn)為管道進(jìn)入鉆孔時(shí)的回拖力為零，其最大回拖力出現(xiàn)在回拖最后階段并以遞增的方法沿管道分布。因此此法把整個(gè)管道分解為許多直線段和曲線段，最后的軸向拉力為每小段拉力的總和。

1.4 ASTM技術(shù)指南

美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）制定的F1962-11，指導(dǎo)和幫助工程師更好地理解定向鉆進(jìn)鋪設(shè)聚乙烯管道的技術(shù)細(xì)節(jié)。其中回拖力計(jì)算公式如下：

式中：TA、TB、TC、TD為A、B、C、D 四點(diǎn)的回拖力，kN；L1、L2、L3、L4為管道額外增加長(zhǎng)度、AB、BC、CD段長(zhǎng)度，m；va為管道與地面摩擦系數(shù)；vb為管道與孔道壁摩擦系數(shù)；ωa為管道每延米自重，kN／m；ωb為管道每延米凈浮力，kN／m；H為管道埋深，m；α 為管道入土角，弧度；β為管道出土角，弧度；Td為泥漿拖拽力，kN；ΔP為計(jì)算處泥漿壓力差，kPa；Aa為管道與鉆孔壁間圓環(huán)截面積，m2。

公式考慮了管道與地面的摩擦阻力、管道與鉆孔的摩擦阻力、絞盤(pán)效應(yīng)、泥漿拖拽力的影響。CECS382：2014 式5.4.3 即參考ASTM 規(guī)范，但規(guī)程中未考慮泥漿拖拽力Td。

2 回拖力組成分析

鉆孔清孔過(guò)程中，鉆機(jī)回拖力監(jiān)測(cè)儀表始終處于較高的數(shù)值，320kN～400kN，鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力不可忽略不計(jì)。以上述規(guī)范規(guī)程中已有預(yù)測(cè)公式為基礎(chǔ)，結(jié)合工程中回拖力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，回拖力組成包括管道與地面的摩擦阻力、管道與孔壁的摩擦阻力、鉆孔液對(duì)管道產(chǎn)生的阻力、鉆桿與孔壁的摩擦阻力、擴(kuò)孔器與孔壁的摩擦阻力、鉆孔液對(duì)擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力及彎曲變形阻力（絞盤(pán)效應(yīng)）。分述如下：

（1）管道與地面摩擦阻力：

式中：Td為管道與地面摩擦阻力，kN；ωs為單位長(zhǎng)度管道的重力，kN／m；fd為管道與地面的摩擦系數(shù)；L為管道的總長(zhǎng)度，m；Lk為管道在孔道內(nèi)的長(zhǎng)度，m。

（2）孔道內(nèi)摩擦阻力：

式中：Tb為管道與地面摩擦阻力，kN；ωb為孔道內(nèi)單位長(zhǎng)度管道的浮力，kN／m；fb為管道與孔道壁的摩擦系數(shù)；αk為孔道與水平向的傾斜角；管道重力的分量方向與拉力方向相同時(shí)取負(fù)號(hào)。

（3）孔道內(nèi)鉆孔液的阻力

鉆孔內(nèi)的液體流動(dòng)有一個(gè)屈服點(diǎn)，當(dāng)壓力差大于屈服點(diǎn)時(shí)，液體才可以流動(dòng)。

式中：Tv為鉆孔液阻力，kN；C為作用管道上的鉆孔液阻力分項(xiàng)系數(shù)；P1為管道牽引點(diǎn)位置處泥漿壓力，kPa；P2為地面處泥漿壓力，kPa；Dp、Dd為管道、鉆桿直徑，m；Aa為管道與鉆孔壁間圓環(huán)截面積，m2。

（4）鉆桿及擴(kuò)孔器阻力

回拖過(guò)程中，鉆桿、擴(kuò)孔器和管道為相連接的整體?，F(xiàn)有規(guī)范中公式僅考慮管道牽引點(diǎn)處的拉力，未計(jì)入鉆桿、擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力。鉆桿阻力計(jì)算類(lèi)似管道阻力計(jì)算，但應(yīng)注意鉆孔內(nèi)鉆液流動(dòng)方向會(huì)有一個(gè)分界點(diǎn)，在管道牽引點(diǎn)處，液體往管道側(cè)流向地面，另一側(cè)則相反。由于鉆桿側(cè)鉆液流動(dòng)方向與鉆桿運(yùn)動(dòng)方向相同，假設(shè)兩者速度相同，則鉆桿上不產(chǎn)生鉆孔液阻力。

擴(kuò)孔器阻力：

式中：Tkk為擴(kuò)孔器阻力，kN；Dh為鉆孔直徑，m。

鉆桿阻力：

式中：Tzg為鉆桿阻力，kN；ωzg為孔道內(nèi)單位長(zhǎng)度鉆桿的凈浮力，kN／m；fzg為鉆桿與孔道壁的摩擦系數(shù)；鉆桿重力的分量方向與拉力方向相同時(shí)取負(fù)號(hào)。

（5）管道彎曲變形阻力

管道通過(guò)彎曲段時(shí)，由于管道的變形和拉力方向的改變，使彎曲段出口的拉力大于彎曲段進(jìn)口的拉力，其拉力計(jì)算的公式與簡(jiǎn)化的力學(xué)模型有關(guān)，其中包括絞盤(pán)效應(yīng)和彎曲效應(yīng)，假定鉆孔平順，此處只考慮絞盤(pán)效應(yīng)。

式中：T1、T2為彎曲段進(jìn)口、出口拉力，kN；f為管道與地面或孔道壁摩擦系數(shù)；θ 為管道彎曲段夾角，弧度。

則總的阻力為：

3 工程案例

3.1 概況

某輸水管線工程，保證供水安全，采用雙線輸水，管道公稱(chēng)管徑DN600，設(shè)計(jì)壓力1.1MPa。受規(guī)劃限制，兩條管道上下敷設(shè)，水平間距2.43m，豎向間距6m，由南至北穿越新蓋房分洪道，單線管道長(zhǎng)度分別為1955m、2006m。

設(shè)計(jì)選用螺旋縫焊接鋼管，材質(zhì)Q345，壁厚14mm。鋼管外防腐采用熔融結(jié)合環(huán)氧粉末涂層，涂層為加強(qiáng)級(jí)。設(shè)計(jì)出土角及入土角均取10°，入土角和出土角處為弧形段，曲率半徑900m；中間段為水平段，管道穿越土層主要分別為粉土、粉質(zhì)黏土層，管道頂設(shè)計(jì)標(biāo)高距離現(xiàn)狀河床分別為16m 和22m。擴(kuò)孔分三級(jí)：550mm、750mm、950mm；管道“二接一”，場(chǎng)地限制分兩段預(yù)制：1126m、880m，先回拖1126m段，后焊接880m段再二次回拖。

3.2 回拖力預(yù)測(cè)分析

本文將設(shè)備儀表實(shí)測(cè)值與規(guī)范、規(guī)程及本文方法預(yù)測(cè)值對(duì)比分析，計(jì)算參數(shù)及回拖力對(duì)比分別見(jiàn)表2、圖1。

表2 回拖力計(jì)算參數(shù)Tab.2 Pullback calculation parameters

圖1 回拖力與回拖軌跡的關(guān)系Fig.1 Relationship between pullback force and the pullback track

由圖1 回拖力實(shí)測(cè)值可以看出，回拖力先增大至1640kN，后呈遞減趨勢(shì)，在“二接一”處，回拖力突變?cè)黾又?520kN，后呈遞減趨勢(shì)，逐漸減小至720kN，由此可見(jiàn)回拖力并非簡(jiǎn)單的呈遞增趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在管道入土側(cè)彎曲段終點(diǎn)，這是因?yàn)榭淄夤艿滥ψ枇Υ笥诳變?nèi)摩阻力及彎曲段絞盤(pán)效應(yīng)導(dǎo)致的；AGA公式預(yù)測(cè)值呈遞增趨勢(shì)，在彎曲段，由于管道彎曲阻力的存在，回拖力增加幅度較大，最大回拖力預(yù)測(cè)值為1689.8kN；CECS382：2014 預(yù)測(cè)值呈線性增加，最大回拖力預(yù)測(cè)值為1484kN；ASTM公式預(yù)測(cè)值呈先增大后減小趨勢(shì)，預(yù)測(cè)最大值為2069kN，大體趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值一致，但公式無(wú)法預(yù)測(cè)“二接一”工況；本文公式預(yù)測(cè)值規(guī)律與實(shí)測(cè)值一致，回拖力呈先增大后減少趨勢(shì)，并在“二接一”處回拖力突變，最大預(yù)測(cè)值為2082.4kN，出現(xiàn)在“二接一”節(jié)點(diǎn)。

4 結(jié)論

1.回拖力最大值出現(xiàn)在管道入土側(cè)彎曲段終點(diǎn)，回拖力呈先增大后減少趨勢(shì)。當(dāng)孔外管道未采取減阻措施時(shí)，應(yīng)考慮孔外管道與地面的摩阻力。

2.管道彎曲段阻力增大幅度較大，回拖力預(yù)測(cè)應(yīng)考慮彎曲段的絞盤(pán)效應(yīng)。

3.在清孔過(guò)程中，鉆機(jī)回拖力監(jiān)測(cè)值一直維持在較大數(shù)值，回拖力預(yù)測(cè)中，不可忽略鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力。

4.ASTM公式預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值規(guī)律大體一致，但未考慮鉆桿及擴(kuò)孔器阻力，且也不適用于“二接一”回拖工況。

5.CECS382：2014 中公式未考慮孔外管道摩擦阻力、彎曲段絞盤(pán)效應(yīng)、鉆桿與擴(kuò)孔器產(chǎn)生的阻力，預(yù)測(cè)值偏小。

6.AGA公式預(yù)測(cè)值呈遞增趨勢(shì)，在彎曲段，由于管道彎曲阻力的存在，回拖力增加幅度較大，與實(shí)測(cè)值變化規(guī)律相差較大，但最大預(yù)測(cè)值與最大實(shí)測(cè)值相近。

7.本文預(yù)測(cè)方法與實(shí)測(cè)值規(guī)律一致，預(yù)測(cè)值精確度滿足工程要求，可為管段采用“二接一”布置的工程提供參考。