王海

上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司 200092

引言

部分包覆鋼-混凝土組合梁（Partially Encased Composite Beams，簡(jiǎn)稱PEC 梁）由開(kāi)口截面主鋼件及其外輪廓范圍內(nèi)澆筑的混凝土組成，混凝土內(nèi)可設(shè)縱筋、箍筋、抗剪件等鋼配件。包括無(wú)翼板的部分包覆鋼-混凝土矩形組合梁和有翼板的部分包覆鋼-混凝土T 形組合梁兩種形式。與純鋼梁相比，PEC梁的防火防腐性能好，剛度大于同截面的純鋼梁，包覆混凝土能阻止鋼梁腹板的局部屈曲和翼緣向內(nèi)側(cè)局部屈曲。PEC 梁兼具裝配式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，可工廠預(yù)制，現(xiàn)場(chǎng)裝配施工。

污水處理廠的污泥干化車間一般不具備布置框架柱的條件，采用鋼梁和帶屋面水平支撐的有檁體系鋼屋面是較為優(yōu)選的屋面結(jié)構(gòu)形式。但室內(nèi)環(huán)境濕度大，還存在腐蝕性氣體，需要對(duì)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行防腐處理，并刷防火涂料。若采用無(wú)翼緣板PEC梁作為屋面框架梁，腹板及翼緣內(nèi)側(cè)的防腐、防火涂漆可省去，由此節(jié)省的費(fèi)用較為可觀。

目前暫無(wú)PEC梁應(yīng)用于污水、污泥工程項(xiàng)目的相關(guān)研究和工程案例。本文總結(jié)PEC梁正截面受彎、斜截面受剪、撓度和裂縫的計(jì)算方法，探討PEC梁作為水平受力構(gòu)件應(yīng)用于大跨度裝配式屋蓋的連接做法，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式和SAP2000，探究包覆混凝土種類、強(qiáng)度等級(jí)、容重對(duì)梁跨中撓度、受拉區(qū)混凝土裂縫寬度的影響。

1 設(shè)計(jì)計(jì)算方法

1.1 正截面受彎

根據(jù)歐洲規(guī)范Eurocode 4［1］（簡(jiǎn)稱EC4），PEC梁截面受彎承載力的計(jì)算與受壓翼緣外伸部分的寬厚比相關(guān)（表1）。

表1 受壓翼緣分類Tab.1 Classification of compression flange

當(dāng)按照全塑性理論計(jì)算時(shí)，組合截面應(yīng)力分布按照?qǐng)D1 考慮，不考慮腰筋的貢獻(xiàn)。

圖1 正彎矩作用下截面應(yīng)力分布Fig.1 Section stress distribution under positive bending moment

1.2 斜截面受剪

參照EC4，為設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，豎向受剪承載力計(jì)算可僅考慮鋼組件中平行于剪力方向的板件受力而不考慮內(nèi)填混凝土，按下列公式計(jì)算：

式中：Vb為剪力設(shè)計(jì)值；hw、tw為梁腹板高度、厚度；fav為梁鋼腹板的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

當(dāng)鋼腹板的抗剪承載力不滿足要求時(shí)，可按照EC4 提供的剪力分配法將剪力按照鋼截面和鋼筋混凝土截面的受彎承載力的比例進(jìn)行線性分配，對(duì)兩者分別進(jìn)行受剪承載力驗(yàn)算。

1.3 撓度

矩形PEC梁在正常使用階段的撓度應(yīng)分別考慮荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，以兩者中的大值作為撓度值。

對(duì)于PEC梁截面的短期抗彎剛度，EC4 考慮受拉混凝土開(kāi)裂的影響，彈性模量取鋼材彈性模量Es，截面慣性矩取等效慣性矩Ieq。

式中：對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合，Iucr為未開(kāi)裂PEC 梁的換算截面慣性矩，將腹部混凝土除以αE換算成鋼截面后計(jì)算的全截面慣性矩；Icr為開(kāi)裂PEC梁的換算截面慣性矩，當(dāng)正彎矩作用時(shí)，將受壓區(qū)混凝土除以αE換算成鋼截面后計(jì)算的全截面慣性矩，αE為鋼材與混凝土彈性模量的比值。

然而，當(dāng)一定數(shù)值的正彎矩作用于組合截面上時(shí)，各材料可能處于彈性或彈塑性狀態(tài)，截面受壓區(qū)混凝土高度并不容易確定，通常需要借用數(shù)值分析手段，計(jì)算較為繁瑣。

對(duì)于受彎構(gòu)件，鋼截面的抗彎剛度與0.8 倍混凝土截面的抗彎剛度之和作為組合截面抗彎剛度［2］。后續(xù)計(jì)算按照本條考慮。

1.4 裂縫

《部分包覆鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（T／CECS 719—2020）［3］給出PEC梁受拉區(qū)混凝土最大裂縫寬度計(jì)算公式：

式中：ψ為考慮梁鋼翼緣作用的鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；當(dāng)ψ≤0.4 時(shí)，取0.4，當(dāng)ψ ＞1.0 時(shí)，取1.0；σsa為考慮梁受拉翼緣與部分腹板及受拉鋼筋的等效鋼筋應(yīng)力值；Es為鋼筋的彈性模量；cs為縱向受拉鋼筋的保護(hù)層厚度；de、ρte為考慮梁主鋼件受拉翼緣與部分腹板及受拉鋼筋的有效直徑、有效配筋率。

2 節(jié)點(diǎn)連接及做法

針對(duì)PEC梁，目前具備完整、規(guī)范的設(shè)計(jì)方法，但尚未見(jiàn)其應(yīng)用于大跨度裝配式屋蓋，本節(jié)結(jié)合某工程實(shí)際案例，探討當(dāng)屋面大跨鋼梁被替換為PEC 梁時(shí)，PEC 梁采用的支座等節(jié)點(diǎn)做法、以及其與周邊構(gòu)件的連接構(gòu)造做法。由于包覆混凝土的存在，使得PEC 梁在梁側(cè)無(wú)可焊接點(diǎn)，PEC梁與周邊鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接存在一些難點(diǎn)，本節(jié)對(duì)上述問(wèn)題提出解決方案。

2.1 案例概況

某污水處理廠污泥干化車間為含起重機(jī)的單層建筑，平面尺寸40m ×18m，如圖2 所示，室外地面標(biāo)高3.5m，建筑內(nèi)部為無(wú)柱網(wǎng)布置的大空間，屋面采用鋼梁加水平支撐的有檁裝配式屋架體系，屋面板采用夾芯彩鋼板，下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架，柱頂標(biāo)高為16.5m，屋面均布恒載和活載均按照0.5kN／m2考慮。屋面鋼梁沿建筑短邊方向簡(jiǎn)支布置，跨度為18m，鋼梁在支座處通過(guò)預(yù)埋錨栓與下部鋼筋混凝土柱連接，每跨鋼梁由左右對(duì)稱的兩段組成，由屋脊向兩側(cè)找坡5%，左右兩段在屋脊處通過(guò)節(jié)點(diǎn)板和高強(qiáng)度螺栓形成剛接節(jié)點(diǎn)。鋼梁翼緣與腹板之間每間隔1.5m設(shè)置厚度為8mm的鋼板加勁肋，用于提高翼緣和腹板的局部穩(wěn)定性。

圖2 屋面布置Fig.2 Layout of the roof

設(shè)計(jì)時(shí)，在“PKPM-鋼結(jié)構(gòu)二維設(shè)計(jì)-門式剛架”模塊建立下部為鋼筋混凝土柱、上部為鋼梁的單榀門式剛架模型，梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)置為鉸節(jié)點(diǎn)。對(duì)于本單體，基于梁高為1／30～1／20 跨度的原則，鋼梁選用軋制HN700 ×300 ×13 ×24 截面的Q345 等級(jí)鋼，均能滿足承載能力和正常使用階段的要求。

2.2 帶PEC梁屋面的連接做法

現(xiàn)將鋼梁替換為PEC 梁，立面如圖3 所示（陰影部分為包覆混凝土）。端部支座和屋脊節(jié)點(diǎn)處不設(shè)包覆混凝土，方便施工操作。

圖3 PEC 梁立面Fig.3 Elevation of the PEC beam

邊跨梁需要通過(guò)彈簧鋼板與抗風(fēng)柱連接，用于將屋面的縱向水平力傳遞至抗風(fēng)柱。當(dāng)為鋼梁時(shí)，鋼梁上的節(jié)點(diǎn)可設(shè)置在其腹板；對(duì)PEC梁來(lái)說(shuō)，梁上連接點(diǎn)需設(shè)置在上翼緣外側(cè)，如圖4 所示，PEC梁頂螺栓在梁制作時(shí)、包覆混凝土澆筑前預(yù)先安裝?；炷林锌v向鋼筋和腰筋在端部與加勁肋鋼板焊接。

圖4 PEC 梁與抗風(fēng)柱連接Fig.4 Connection drawing of the PEC beam and the anti-wind column

在屋面設(shè)置剛性系桿（GXG），用于傳遞屋面沿系桿方向的水平力。當(dāng)其與鋼梁連接時(shí)，剛系系桿焊接于節(jié)點(diǎn)板，節(jié)點(diǎn)板通過(guò)螺栓和焊接與梁側(cè)加勁肋連接；與PEC 梁連接時(shí)，在包覆混凝土側(cè)面預(yù)埋鋼板，預(yù)埋鋼板采用角鋼錨固于混凝土中，此時(shí)，剛性系桿通過(guò)節(jié)點(diǎn)板與預(yù)埋鋼板焊接，如圖5所示。

圖5 PEC 梁與剛性系桿連接Fig.5 Connection drawing of the PEC beam and rigid tied bars

在鋼結(jié)構(gòu)中，隅撐（通常選用角鋼）一端連接于屋面檁條，一端連接于梁側(cè)加勁肋靠近下翼緣的位置，用于約束下翼緣的平面外變形；在PEC梁的情況下，隅撐與PEC梁那一側(cè)的連接將變得困難和復(fù)雜，如圖6 所示，通過(guò)在包覆混凝土側(cè)面布置鋼板預(yù)埋件，隅撐角鋼通過(guò)彎折使角鋼外側(cè)平面與預(yù)埋鋼板形成面接觸，并通過(guò)焊接連接。

圖6 PEC 梁與隅撐連接詳圖Fig.6 Connection details of the PEC beam and knee-braces

3 結(jié)構(gòu)力學(xué)公式及SAP2000 計(jì)算結(jié)果分析

SAP2000 通過(guò)截面設(shè)計(jì)器定義組合截面［4］，對(duì)簡(jiǎn)支PEC 折梁（對(duì)稱雙坡，坡度每邊5%）進(jìn)行受力分析，同時(shí)用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式計(jì)算梁跨中彎矩，并采用1.3 節(jié)的組合截面剛度計(jì)算梁跨中撓度，將上述結(jié)果與軟件計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖7～圖9。并按式（3）計(jì)算裂縫寬度，結(jié)果見(jiàn)圖10 和圖11，其中不上人屋面的活載準(zhǔn)永久系數(shù)取0［5］。

圖7 跨中彎矩隨混凝土強(qiáng)度變化 Fig.7 Variation of the mid-span bending moment with concrete strength

普通混凝土分別采用C20、C30、C40、C50、C60 強(qiáng)度等級(jí)［6］，容重按25kN／m3；輕骨料混凝土分別采用LC20、LC30、LC40、LC50、LC60 強(qiáng)度等級(jí)［7］，密度等級(jí)選1800，容重按19.5kN／m3。

圖7表明SAP2000能準(zhǔn)確計(jì)算剪支PEC 梁的跨中彎矩，最大誤差0.66%；圖8 中SAP2000 算得的PEC梁跨中撓度略微偏小，對(duì)于輕骨料混凝土包覆梁，跨中撓度的最大偏差為4.21%，對(duì)于普通混凝土包覆梁，跨中撓度的最大偏差為5.52%，誤差均在工程容許范圍內(nèi)。圖8 顯示隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)增大，組合截面剛度提高，梁跨中撓度隨之減小。

圖8 跨中撓度隨混凝土強(qiáng)度變化 Fig.8 Variation of the mid-span deflection with concrete strength

包覆混凝土分別選用容重為13.5kN／m3、15.5kN／m3、18.5kN／m3和20.5kN／m3的輕骨料混凝土LC20，彈性模量相應(yīng)依次增加；分別選用容重為16.5kN／m3、17.5kN／m3、18.5kN／m3、19.5kN／m3和20.5kN／m3的輕骨料混凝土LC35；分別選用容重為18.5kN／m3、19.5kN／m3和20.5kN／m3的輕骨料混凝土LC50。圖9 表明，隨著混凝土容重的增加，自重和恒載作用下的梁跨中撓度逐漸增大，說(shuō)明自重增加產(chǎn)生的效應(yīng)大于混凝土彈性模量增大產(chǎn)生的效應(yīng)；活載作用下的跨中撓度逐漸減小。

圖9 跨中撓度隨混凝土容重變化Fig.9 Variation of the mid-span deflection with concrete weight

圖10 表明，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)逐漸增大，裂縫寬度逐漸減??；而采用輕骨料混凝土作為包覆材料有助于減小裂縫寬度。圖11 表明，相同密度等級(jí)的輕骨料混凝土選擇高強(qiáng)度等級(jí)利于減小裂縫寬度。

圖10 裂縫寬度隨混凝土強(qiáng)度變化Fig.10 Variation of crack width with concrete strength

圖11 裂縫寬度隨混凝土容重變化Fig.11 Variation of crack width with concrete weight

4 結(jié)論

本文探討PEC梁替換鋼梁用于大跨度裝配式屋蓋，提出其作為水平受力構(gòu)件的連接做法。通過(guò)SAP2000的輔助計(jì)算，結(jié)合PEC 梁的現(xiàn)行的設(shè)計(jì)計(jì)算方法和參數(shù)分析手段，主要得到以下結(jié)論：

1.SAP2000 能準(zhǔn)確計(jì)算PEC 簡(jiǎn)支梁的跨中彎矩和撓度，誤差在6%以內(nèi)。

2.PEC 梁的截面剛度隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增大而提高，梁跨中撓度隨之減小。

3.輕骨料混凝土容重越大，自重和恒載作用下的梁跨中撓度越大，表明自重增大產(chǎn)生的效應(yīng)大于混凝土彈性模量增大產(chǎn)生的效應(yīng)。

4.隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)逐漸增大，裂縫寬度逐漸減小；包覆混凝土容重越大，準(zhǔn)永久荷載作用下的混凝土裂縫寬度越大。

5.采用輕骨料混凝土作為包覆材料有助于減小裂縫寬度，相同容重的輕骨料混凝土選擇高強(qiáng)度等級(jí)利于減小裂縫寬度。

上述結(jié)論可供后續(xù)PEC梁在大跨度裝配式屋蓋中的應(yīng)用和研究參考。