任海芝，楊子慧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

2003年1月29日美國(guó)證交所（SEC）對(duì)畢馬威會(huì)計(jì)師事務(wù)所提起民事訴訟、2016年瑞華會(huì)計(jì)師事務(wù)所因“振隆特產(chǎn)違法違規(guī)案”被證監(jiān)會(huì)處罰、2020年立信會(huì)計(jì)師事務(wù)所因?qū)徲?jì)程序未到位，致使萬(wàn)盛股份財(cái)務(wù)報(bào)表存在舞弊未被發(fā)現(xiàn)而遭受紀(jì)律處分等等，國(guó)內(nèi)外審計(jì)失敗的案件頻繁發(fā)生。這些審計(jì)失敗案例反映了會(huì)計(jì)師事務(wù)所未履行好對(duì)客戶和社會(huì)公眾的“守門(mén)員”職責(zé)，也給會(huì)計(jì)師事務(wù)所帶來(lái)了極大的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響事務(wù)所的聲譽(yù)和發(fā)展。傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)模式自身存在的固有缺點(diǎn)也使得審計(jì)人員很難發(fā)現(xiàn)由失效的內(nèi)部控制造成的舞弊行為及重大錯(cuò)報(bào)。因此全面科學(xué)地進(jìn)行審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估將成為實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的重要內(nèi)容。新審計(jì)準(zhǔn)則頒布后，在現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向理念下，重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作成為審計(jì)的前提依據(jù)和基礎(chǔ)。重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)是指在審計(jì)之前財(cái)務(wù)報(bào)表中存在大量錯(cuò)報(bào)的可能性。對(duì)其進(jìn)行測(cè)度具有重要的導(dǎo)向作用，它決定了后續(xù)檢查風(fēng)險(xiǎn)水平的確定是否合理，從而影響到收集的審計(jì)證據(jù)是否充分以及審計(jì)質(zhì)量。如何識(shí)別重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)其進(jìn)行分解和量化評(píng)價(jià)正逐步成為事務(wù)所審計(jì)質(zhì)量評(píng)估和注冊(cè)會(huì)計(jì)師職業(yè)勝任能力評(píng)估的關(guān)鍵因素，更是事務(wù)所亟待解決的問(wèn)題。

重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)在實(shí)際工作中難以直接精確計(jì)算，通常是借助于審計(jì)人員的大量主觀判斷，或選擇以往相似的審計(jì)業(yè)務(wù)參照評(píng)價(jià)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性難以保障。目前，重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估程序缺乏科學(xué)規(guī)范和統(tǒng)一性，評(píng)估內(nèi)容缺乏整體性，為后續(xù)審計(jì)工作留下較高的風(fēng)險(xiǎn)隱患。為了更全面地測(cè)度重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)避免審計(jì)從業(yè)者大量的主觀定性判斷問(wèn)題，嘗試引入有序加權(quán)平均算子和云模型相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，為審計(jì)工作提供新思路。

1 文獻(xiàn)回顧

MARK等學(xué)者在2007年明確了現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的基礎(chǔ)是風(fēng)險(xiǎn)理念，受審計(jì)證據(jù)的驅(qū)動(dòng)，其程序和方法以全面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為核心[1]。全面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估要求會(huì)計(jì)師事務(wù)所在對(duì)被審計(jì)單位充分了解基礎(chǔ)上，重點(diǎn)識(shí)別和評(píng)估財(cái)務(wù)報(bào)表的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，從而分配審計(jì)資源[2]。如果沒(méi)有將審計(jì)視野擴(kuò)展到內(nèi)控之外，就很容易被蒙蔽和欺騙，忽略了由失效的內(nèi)部控制引起的財(cái)務(wù)報(bào)表重大錯(cuò)報(bào)和舞弊[3]。盡管理論界對(duì)重大錯(cuò)報(bào)的評(píng)估地位已經(jīng)得到了認(rèn)可，但是實(shí)務(wù)中實(shí)施效果并不樂(lè)觀。張清瓊通過(guò)實(shí)證分析認(rèn)為，隨著中國(guó)現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的推動(dòng)，呈現(xiàn)“國(guó)內(nèi)十大”和“非top所”審計(jì)質(zhì)量下降態(tài)勢(shì)。他指出，這是由于實(shí)務(wù)中識(shí)別與評(píng)估程序尚未形成一個(gè)完善的分析框架和既定標(biāo)準(zhǔn)，不能科學(xué)地鑒別重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)[4]。THOMAS 闡述了風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的新模式，利用模糊理論和遺傳算法等技術(shù)來(lái)控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)[5]。王會(huì)金認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向下審計(jì)模式的關(guān)鍵技術(shù)是風(fēng)險(xiǎn)的量化評(píng)估，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)屬于復(fù)雜系統(tǒng)，其間存在大量模糊現(xiàn)象和概念。他提出了審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，并討論其動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)應(yīng)用，對(duì)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)由定性分析輸入到定量評(píng)價(jià)結(jié)果輸出[6]。借助于信息熵理論，萬(wàn)宇洵等探索了對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的問(wèn)題[7]。陳和平和劉亞男對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)、模糊熵、模糊層次分析進(jìn)行對(duì)比分析，重點(diǎn)探討模糊數(shù)學(xué)中的固有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，以及模糊數(shù)學(xué)原理的實(shí)際應(yīng)用[8]。劉倩等采用熵權(quán)-TOPSIS法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)評(píng)價(jià)，測(cè)量被審計(jì)企業(yè)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)[9]。

就目前研究成果看，重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)往往憑借經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析判斷而量化研究過(guò)少，這就使得評(píng)價(jià)結(jié)果帶有強(qiáng)烈的主觀色彩。其次，指標(biāo)權(quán)重的量化大多采用的是專(zhuān)家打分法，無(wú)法排除存在少數(shù)偏離實(shí)際的極端值的可能性，易造成結(jié)果的偏差。此外，對(duì)于重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度只是進(jìn)行了隨機(jī)性單一程序的評(píng)價(jià)，未能多次進(jìn)行反復(fù)測(cè)度來(lái)降低結(jié)果的不確定性。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)風(fēng)險(xiǎn)模型和重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)影響因素構(gòu)建審計(jì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，設(shè)計(jì)基于有序加權(quán)平均算子和云模型的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)案例進(jìn)行分析檢驗(yàn)。

2 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2003年國(guó)際審計(jì)和鑒證準(zhǔn)則委員會(huì)發(fā)布新審計(jì)準(zhǔn)則，正式將審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型定義為：審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)=重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)×檢查風(fēng)險(xiǎn)。要使該模型能夠在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用，首先要解決審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量問(wèn)題。審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)是審計(jì)人員在最初設(shè)定審計(jì)方案階段所確定的可接受程度，對(duì)其進(jìn)行計(jì)量的第一步就是確定影響審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)因素，而重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)則是審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的重心[10]。

依據(jù)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估管理理論，應(yīng)在準(zhǔn)確識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上，然后進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)價(jià)。首先要求會(huì)計(jì)師事務(wù)所對(duì)被審計(jì)單位展開(kāi)細(xì)致的調(diào)查分析工作，運(yùn)用相關(guān)方法識(shí)別出影響重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的因素。為確保評(píng)估過(guò)程的合理性和全面性，遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、目的性和適用性4大基本原則，并參照我國(guó)《注冊(cè)會(huì)計(jì)師審計(jì)準(zhǔn)則第1211號(hào)》的相關(guān)規(guī)定，最終從環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、日常管理風(fēng)險(xiǎn)5個(gè)維度構(gòu)建指標(biāo)體系，所選指標(biāo)符合全面性要求，并且考慮到指標(biāo)數(shù)據(jù)的便于獲取與簡(jiǎn)便計(jì)算，確保了指標(biāo)體系的可操作性，見(jiàn)表1。

表1 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)體系Tab.1 measurement index system of material misstatement risk

（1）環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)是指由企業(yè)與外部環(huán)境之間的聯(lián)系和地位所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn), 了解被審計(jì)單位的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況、法律環(huán)境與監(jiān)管環(huán)境等, 都有助于審計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)被審計(jì)單位所在行業(yè)的業(yè)務(wù)性質(zhì)進(jìn)行評(píng)估，預(yù)先判斷是否存在可能引起特定風(fēng)險(xiǎn)的可能。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況、行業(yè)業(yè)務(wù)政策的變化等對(duì)被審計(jì)單位的影響都可能成為財(cái)務(wù)報(bào)告虛假動(dòng)因，從而導(dǎo)致更高的重大錯(cuò)報(bào)。

（2）會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)主要是指由漏報(bào)、錯(cuò)報(bào)導(dǎo)致財(cái)務(wù)報(bào)告準(zhǔn)確性受到影響。主要包括會(huì)計(jì)政策選擇與變更、會(huì)計(jì)處理、會(huì)計(jì)估計(jì)與判斷3項(xiàng)指標(biāo)。其中會(huì)計(jì)處理用以衡量重大和異常交易的會(huì)計(jì)處理是否合適。

（3）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指在各項(xiàng)財(cái)務(wù)活動(dòng)過(guò)程中，因難以預(yù)料或控制的因素影響，使企業(yè)有蒙受損失的可能性，也是籌資、運(yùn)營(yíng)、投資及分配等財(cái)務(wù)活動(dòng)的總體映射，主要包括償債能力、盈利能力和營(yíng)運(yùn)能力。深陷財(cái)務(wù)困境的企業(yè)，一般重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)較高。當(dāng)企業(yè)償債能力下降時(shí)可能無(wú)法履行債務(wù)，管理層就會(huì)產(chǎn)生舞弊動(dòng)機(jī)，從而存在較高的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)；企業(yè)盈利能力偏弱，重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平則會(huì)上升；企業(yè)的運(yùn)營(yíng)能力出現(xiàn)障礙，必然會(huì)影響到企業(yè)各個(gè)環(huán)節(jié)的發(fā)展，企業(yè)很可能通過(guò)舞弊擺脫困境，因而重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)大大增加。

（4）經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于企業(yè)內(nèi)部的一些因素造成的不確定性, 主要包括由被審計(jì)單位生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)以及被審計(jì)單位生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略不準(zhǔn)確帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)的總體戰(zhàn)略規(guī)劃有誤、未能合理預(yù)計(jì)未來(lái)的變化、企業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃與經(jīng)營(yíng)目標(biāo)或任務(wù)不相適應(yīng)都會(huì)影響財(cái)務(wù)報(bào)告的公允披露。

（5）日常管理風(fēng)險(xiǎn)是指被審計(jì)單位為保障內(nèi)部控制的有效性以及財(cái)務(wù)報(bào)表的可靠性, 由管理層設(shè)計(jì)并執(zhí)行的制度和程序是否有成效所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。被審計(jì)單位內(nèi)部控制情況，組織機(jī)構(gòu)管理制度不恰當(dāng)?shù)纫蛩刂苯佑绊懥素?cái)務(wù)報(bào)表的重大錯(cuò)報(bào)。

3 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

3.1 基于有序加權(quán)平均算子的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)賦權(quán)

美國(guó)學(xué)者YAGER提出有序加權(quán)平均算子方法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)元素進(jìn)行排序、基于所在位置加權(quán)等方式，完成了信息融合。該方法可以兼顧指標(biāo)模糊特性和隸屬度的隨機(jī)性，使得評(píng)價(jià)結(jié)果可信度也更高。本文采用的是基于連續(xù)區(qū)間改進(jìn)式OWA算法，運(yùn)用組合數(shù)來(lái)計(jì)算加權(quán)向量，完成對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的賦權(quán)。該方法計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，能降低決策數(shù)據(jù)極端值對(duì)賦權(quán)結(jié)果造成的負(fù)面影響，適合處理不確定型決策問(wèn)題，可以較好反應(yīng)決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，保證賦權(quán)結(jié)果的科學(xué)合理性[11]。其計(jì)算過(guò)程如下：

（1）一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)賦權(quán)

評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集合。建立由n名成員組成的專(zhuān)家組，對(duì)一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分，得出數(shù)據(jù)集合(a1,a2,… ,an)，然后對(duì)其中的數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排序，編號(hào)從零開(kāi)始，即：b0≥1b≥...≥bk≥...≥bn-1,得到新數(shù)據(jù)集合(b0,b1,… ,bn-1)。

確定賦權(quán)向量。借助排列組合數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)集kb的權(quán)重，得出加權(quán)向量ξθ+1：

其中，上式由二項(xiàng)式定理推出：

確定絕對(duì)權(quán)重。將新數(shù)據(jù)集合與對(duì)應(yīng)的加權(quán)向量ξθ+1進(jìn)行數(shù)據(jù)加權(quán)，從而得到絕對(duì)權(quán)重值

確定相對(duì)權(quán)重值。計(jì)算重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)一級(jí)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值iw，其中i為一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的個(gè)數(shù)：

（2）二級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)賦權(quán)

二級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算方法同上，首先分別求得二級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重值wij；然后，根據(jù)公式（4）求得二級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的組合權(quán)重值。

3.2 基于云模型的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及預(yù)警模型

1995年，著名學(xué)者李德毅院士提出了正態(tài)云模型，以解決模糊和隨機(jī)問(wèn)題。云模型利用期望(expected value)、熵(entropy)和超熵(hyper entropy)從多維角度表示了既定概念的數(shù)字特征[12]。

（1）基于正逆向云的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值測(cè)度模型

構(gòu)建云模型對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度及預(yù)警。令二級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的測(cè)度值為Pij，為科學(xué)準(zhǔn)確地確定重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)二級(jí)指標(biāo)的測(cè)度值，在分析重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)特性基礎(chǔ)上，由專(zhuān)家小組多次評(píng)分，由逆向云得到云數(shù)字特征值，根據(jù)云數(shù)字特征運(yùn)行正向云發(fā)生器分別生成指標(biāo)正態(tài)云圖，利用指標(biāo)測(cè)度值進(jìn)行預(yù)警分析。

云模型與Delphi二者的結(jié)合，能夠有效解決指標(biāo)的主觀性和隨機(jī)性問(wèn)題。通過(guò)逆向云模型可實(shí)現(xiàn)將專(zhuān)家打分?jǐn)?shù)值（既定云滴）轉(zhuǎn)換為語(yǔ)言值的云數(shù)字特征值（Exi,Eni,Hei）如圖2。正向云發(fā)生器根據(jù)云數(shù)字特征值，生成正態(tài)云圖，實(shí)現(xiàn)定性概念與定量描述間的映射轉(zhuǎn)換，如圖3和圖4。以往的專(zhuān)家打分普遍存在強(qiáng)烈的主觀性和不嚴(yán)謹(jǐn)性，為科學(xué)正確測(cè)度重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，采用德?tīng)柗品ú⒔Y(jié)合正向云發(fā)生器可視化反映出經(jīng)過(guò)反饋后專(zhuān)家組評(píng)分的變化，如打分效果、質(zhì)量、凝聚速度等。經(jīng)過(guò)多次向?qū)＜医M反饋評(píng)分情況及再次進(jìn)行打分，專(zhuān)家組達(dá)成統(tǒng)一意見(jiàn)后，最終求得重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值的云模型數(shù)字特征（Ex*,En*,He*），并將期望值Ex*作為重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的測(cè)度值。

圖2 逆向云發(fā)生器Fig.2 reverse cloud generator

圖3 正向云發(fā)生器Fig.3 normal cloud generator

圖4 正逆向云發(fā)生器示意圖Fig.4 diagram of normal and reverse cloud generator

（2）基于正態(tài)云的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)云的預(yù)警模型

在正態(tài)分布和鐘形隸屬函數(shù)基礎(chǔ)上，正態(tài)云模型利用期望、熵和超熵多視角完成表示了一個(gè)具體概念的數(shù)字特征，已廣泛應(yīng)用于交通流量預(yù)測(cè)、數(shù)字化航天器評(píng)估、物流產(chǎn)業(yè)集群評(píng)價(jià)、人口發(fā)展程度等復(fù)雜系統(tǒng)綜合評(píng)估領(lǐng)域。具體步驟如下：

建立重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的因素和評(píng)語(yǔ)集。

根據(jù)表1的評(píng)估指標(biāo)，建立了重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)因素集合U={u1,u2,u3,u4,...,un}，評(píng)價(jià)集合V={v1,v2,v3,v4,...,vn}以及權(quán)重集合W={w1,w2,w3,w4,...,wn}。

計(jì)算評(píng)價(jià)云。通過(guò)逆向云得出評(píng)價(jià)云的數(shù)字特征值，公式如式(5)-(8)所示：

構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)云。設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)相對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則劃分為I~V級(jí)[13]，將區(qū)間[0,10]等分為5個(gè)子區(qū)間，不同等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)分值用區(qū)間數(shù)表征，通過(guò)針對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來(lái)制定不同解決方案，按照式(9)-(11)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征值。

其中標(biāo)準(zhǔn)云的期望為Ex，熵為En，超熵為He，第j區(qū)間的上限與下限用和分別表示。由于超熵He是熵的熵，也是熵的不確定度量值，反映云層的厚度，在具體操作中常根據(jù)試驗(yàn)得到該值，因此本文通過(guò)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定He值。

綜合分析重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平。根據(jù)式(5)-(8)計(jì)算出的二級(jí)指標(biāo)云特征數(shù)值組成風(fēng)險(xiǎn)云矩陣，與二級(jí)指標(biāo)權(quán)重矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算，得到一級(jí)云特征數(shù)字組成的云矩陣，再與由一級(jí)指標(biāo)權(quán)重組成的矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算，最后得到綜合云數(shù)字特征值。通過(guò)正向云反應(yīng)發(fā)生器求得各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度矩陣，最后選取最大的隸屬度所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)作為重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。矩陣的合成運(yùn)算如式(12)，公式中Ex′、He′和He′分別代表更高等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)云期望、熵和超熵。

4 基于Z公司的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用

Z公司是經(jīng)中國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督管理委員會(huì)批準(zhǔn)的一家專(zhuān)業(yè)保險(xiǎn)公估機(jī)構(gòu)，2008年成為經(jīng)中國(guó)保監(jiān)會(huì)遼寧省監(jiān)管局和沈陽(yáng)市保險(xiǎn)行業(yè)協(xié)會(huì)批準(zhǔn)進(jìn)駐“沈陽(yáng)市道路交通保險(xiǎn)快速理賠中心”全部6個(gè)中心的保險(xiǎn)公估公司，目前已代理19家保險(xiǎn)公司的車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)，處理相關(guān)“快賠”案件。公司自成立以來(lái)，共受理了非車(chē)險(xiǎn)案件6 000余件，車(chē)險(xiǎn)公估案件15萬(wàn)余件，在遼寧保險(xiǎn)行業(yè)內(nèi)具有較高的知名度和信譽(yù)度。選取該公司作為重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究對(duì)象。

4.1 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)賦權(quán)

確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。令重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的重要性取值范圍為0~10，重要性評(píng)價(jià)等級(jí)為（低，較低，一般，較高，高），各等級(jí)對(duì)應(yīng)分值區(qū)間為{[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10]}。

對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分。依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，邀請(qǐng)6位經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)家組成專(zhuān)家組，對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分。所有分值均取0.5的整數(shù)倍，即2.5、5、5.5等，見(jiàn)表2。

表2 一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)得分Table.2 grade 1 major misstatement risk index score

加權(quán)向量的計(jì)算。將上述重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重評(píng)分按照從大到小的遞減順序排列，以指標(biāo)A1為例，得ak=(8.5,8,8,8,7.5,7.5)；根據(jù)公式(1)由專(zhuān)家數(shù)n=6，計(jì)算加權(quán)向量β：

計(jì)算指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重與絕對(duì)權(quán)重。借助公式(2)將新數(shù)據(jù)集合與對(duì)應(yīng)的加權(quán)向量進(jìn)行數(shù)據(jù)加權(quán)，可得一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重值：

同理依次可得：

根據(jù)公式(3)求得重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)一級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重為：η=(0.185 4,0.212 4,0.202 6,0.204 8,0.194 9)，二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算步驟同上，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重Tab.3 weight of major misstatement risk indicators

4.2 基于云模型的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及預(yù)警

（1）建立重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)語(yǔ)集

設(shè)定5級(jí)評(píng)語(yǔ)等級(jí)｛高，較高，中等，較低，低｝并對(duì)應(yīng){[0-2],[2-4),[4-6),[6-8),[8-10]}。專(zhuān)家的評(píng)分運(yùn)用云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定性和量化描述兩者之間的轉(zhuǎn)換。選擇了15名經(jīng)驗(yàn)豐富的會(huì)計(jì)師事務(wù)所工作人員組成專(zhuān)家組，全體專(zhuān)家具有5年以上的相關(guān)財(cái)務(wù)領(lǐng)域工作經(jīng)驗(yàn)。

（2）重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值確定

以A56指標(biāo)為例，根據(jù)15位專(zhuān)家的分析結(jié)果，依次使用逆向云發(fā)生器和正向云發(fā)生器，分別得出各個(gè)指標(biāo)云數(shù)字特征值與云圖。通過(guò)3輪專(zhuān)家評(píng)分情況，得到該指標(biāo)的云數(shù)字特征值，將期望Ex=7.5作為A56指標(biāo)的測(cè)度值，具體過(guò)程為：第一輪，受制于不同專(zhuān)家個(gè)人經(jīng)驗(yàn)水平的影響，專(zhuān)家對(duì)目標(biāo)企業(yè)A56指標(biāo)的認(rèn)識(shí)與判斷存在一定的差異，評(píng)分差距大，分布較分散，需要進(jìn)一步統(tǒng)一，并且云數(shù)字特征值中熵和超熵均較大，云圖呈現(xiàn)擴(kuò)散不均勻的霧狀，見(jiàn)圖5；然后將第一輪打分匯總，匯總情況向?qū)＜疫M(jìn)行反饋后再進(jìn)行第二輪打分；第二輪評(píng)分后，結(jié)果顯示熵和超熵較第一輪減小，霧狀云圖開(kāi)始向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云聚集，見(jiàn)圖6；隨后進(jìn)行第三輪評(píng)分，結(jié)果表明熵和超熵又更進(jìn)一步明顯減小，云圖再一次聚集，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云已經(jīng)形成，如圖7。重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)其他指標(biāo)的測(cè)度步驟同上。

圖5 第一輪評(píng)分云圖Fig.5 cloud chart of the first round scoring

圖6 第二輪評(píng)分云圖Fig.6 cloud chart of the second round scoring

圖7 第三輪評(píng)分云圖Fig.7 cloud chart of the third round scoring

4.3 基于正態(tài)云的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

（1）計(jì)算評(píng)價(jià)云

由公式(5)-(8)計(jì)算出評(píng)價(jià)云，即重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)二級(jí)指標(biāo)云數(shù)字特征值（見(jiàn)表4），然后由公式(12)，將二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云值矩陣與二級(jí)權(quán)重矩陣合成運(yùn)算，得到一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云矩陣，再將一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云值矩陣與一級(jí)權(quán)重矩陣進(jìn)行合成運(yùn)算，得出綜合風(fēng)險(xiǎn)云矩陣。

表4 重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征值Tab.4 cloud digital eigenvalues of major misstatement risk

（2）確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合以往的研究結(jié)果[14-15]和實(shí)例提出風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則，見(jiàn)表5，標(biāo)準(zhǔn)云圖見(jiàn)圖8。

表5 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與云數(shù)字特征值Tab.5 risk level and cloud digital eigenvalue

圖8 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)云圖Fig.8 standard cloud chart of risk level

（3）重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

基于表4中各評(píng)價(jià)指標(biāo)已確定的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征值運(yùn)行MATLAB，設(shè)定重復(fù)計(jì)算2 000次。云圖共分為5個(gè)波段，其中橫、縱坐標(biāo)分別代表指標(biāo)等級(jí)與隸屬度，期望值為評(píng)價(jià)依據(jù)。以一級(jí)指標(biāo)A1云圖和綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖為例，見(jiàn)圖9和圖10。

圖1 云數(shù)字特征值示意圖Fig.1 schematic diagram of digital eigenvalues of clouds

圖9 A1指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)云圖Fig.9 A1 risk cloud chart

圖10 綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖Fig.10 the comprehensive risk cloud chart

根據(jù)各重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的測(cè)度值，運(yùn)行MATLAB正向云發(fā)生器，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)水平以及綜合風(fēng)險(xiǎn)水平依次進(jìn)行分析。經(jīng)計(jì)算，首先求得一級(jí)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的預(yù)警級(jí)別；然后在此基礎(chǔ)上，求得綜合風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警級(jí)別見(jiàn)表6。

（4）預(yù)警結(jié)果分析

由圖9可知，指標(biāo)A1等級(jí)為B級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)可容許，但仍需要重點(diǎn)關(guān)注該風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，說(shuō)明在目前情況下，被審計(jì)單位仍需要進(jìn)一步加強(qiáng)管理，以更好地適應(yīng)行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)。同理，指標(biāo)A2-A4風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為A級(jí)，表明企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)低以及被審計(jì)單位經(jīng)營(yíng)目標(biāo)與戰(zhàn)略的制定較為合理，并且與企業(yè)發(fā)展方向一致，風(fēng)險(xiǎn)可忽略；指標(biāo)A5風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為B級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)可容許,風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別相較于其他指標(biāo)略高，應(yīng)當(dāng)及時(shí)監(jiān)察和防控，是需要重點(diǎn)分配審計(jì)資源的對(duì)象，即審計(jì)工作的關(guān)鍵點(diǎn)；綜合風(fēng)險(xiǎn)云的期望落在A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云區(qū)間，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)是可忽略的，總體風(fēng)險(xiǎn)水平很低，接受該審計(jì)項(xiàng)目不會(huì)為事務(wù)所帶來(lái)較高的風(fēng)險(xiǎn)。

通過(guò)上述風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估預(yù)警確定了各重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別，準(zhǔn)確識(shí)別被審計(jì)單位審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)源，評(píng)估結(jié)果與實(shí)際審計(jì)情況相吻合，驗(yàn)證了該評(píng)估模型的理論科學(xué)性和現(xiàn)實(shí)可行性，可為會(huì)計(jì)師事務(wù)所發(fā)現(xiàn)審計(jì)重點(diǎn)提供參考，有效提高了審計(jì)工作質(zhì)量。

5 結(jié)語(yǔ)

重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估是一項(xiàng)復(fù)雜且重要的工作，尤其要對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)評(píng)估應(yīng)給予足夠的重視。審計(jì)工作者和專(zhuān)家的判斷伴隨著強(qiáng)烈的主觀性，需要運(yùn)用一定的方法科學(xué)有效地降低其中的不確定性和復(fù)雜性。量化重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)水平以及重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警也是未來(lái)研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。借助有序加權(quán)平均算子和云模型相結(jié)合的方法對(duì)重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估和預(yù)警，并通過(guò)具體案例進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明該方法具有較高的合理性和適用性，可為注冊(cè)會(huì)計(jì)師制定審計(jì)方案，分配審計(jì)資源提供參考。