吳海平 李士森 尉京紅
【關(guān)鍵詞】 農(nóng)業(yè)保險(xiǎn); 安全費(fèi)率; 0—1規(guī)劃模型; 財(cái)政補(bǔ)貼政策; 補(bǔ)貼額度測算
【中圖分類號】 F840.66? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937(2021)17-0108-07
精準(zhǔn)的費(fèi)率厘定是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高質(zhì)量發(fā)展的核心問題,也是國家進(jìn)行農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃、制定保費(fèi)補(bǔ)貼政策的基礎(chǔ)。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定不僅需要考慮農(nóng)戶的災(zāi)害性損失和保費(fèi)支付意愿,還需同時(shí)考慮保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的經(jīng)營穩(wěn)定性和超額賠付的承擔(dān)能力,費(fèi)率偏高會造成農(nóng)戶有效需求不足,費(fèi)率偏低會增加保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn),影響到農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的有效供給,即過高或過低的費(fèi)率都會影響到農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展的可持續(xù)性。2019年中央全面深化改革委員會第八次會議審議通過的《關(guān)于加快農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)高質(zhì)量發(fā)展的指導(dǎo)意見》強(qiáng)調(diào)要“完善保險(xiǎn)費(fèi)率擬訂機(jī)制”,實(shí)現(xiàn)保險(xiǎn)費(fèi)率的“動態(tài)調(diào)整”和“區(qū)域差異化”,保險(xiǎn)費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整和區(qū)域差異化也就意味著農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼政策的“動態(tài)調(diào)整”和“區(qū)域差異化”。因此以農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場的可持續(xù)和高質(zhì)量發(fā)展為目標(biāo),考慮農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)空間相關(guān)的特殊性,研究農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的安全費(fèi)率厘定方法及其對農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼政策的影響,實(shí)現(xiàn)財(cái)政補(bǔ)貼保費(fèi)的最小化,以期為我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的精準(zhǔn)化及財(cái)政補(bǔ)貼政策的改進(jìn)提供借鑒。
一、文獻(xiàn)綜述
農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)能有效避免傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)中存在的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇等難題,是我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)重要的創(chuàng)新工具[1]。然而,農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法是測算保費(fèi)補(bǔ)貼額度的重要依據(jù)[2],現(xiàn)有文獻(xiàn)中主要包括經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法和統(tǒng)計(jì)模型法。
經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法是通過計(jì)算農(nóng)作物災(zāi)害損失率的歷史均值進(jìn)行費(fèi)率厘定,例如張宗軍等[3-4]利用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法估計(jì)了我國大豆和玉米區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的純費(fèi)率;Goodwin et al.[5]認(rèn)為在歷史損失數(shù)據(jù)樣本連續(xù)、完整并充足的情況下,利用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法能夠得到精度較高、穩(wěn)定性較強(qiáng)的保險(xiǎn)費(fèi)率。當(dāng)可利用的樣本數(shù)據(jù)較少時(shí),為提高經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法的估計(jì)精度,部分學(xué)者嘗試了一些新方法,如李文芳等[6]、劉銳金等[7]借助Win BUGS軟件和Gibbs抽樣法厘定了湖北省水稻區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的純費(fèi)率;肖宇谷等[8]利用Bootstrap法對黑龍江省玉米區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的費(fèi)率進(jìn)行了研究,提高了費(fèi)率估計(jì)的可信度。統(tǒng)計(jì)模型法是指利用統(tǒng)計(jì)模型對農(nóng)作物災(zāi)害損失率進(jìn)行分布擬合,通過估計(jì)擬合分布的數(shù)字特征(如損失率期望)厘定農(nóng)作物保險(xiǎn)的費(fèi)率[9]。統(tǒng)計(jì)模型法根據(jù)分布擬合方法的不同可以分為參數(shù)法和非參數(shù)法,例如劉素春等[10]在研究收入保險(xiǎn)時(shí),利用參數(shù)法擬合了山東省大豆單產(chǎn)損失的分布,認(rèn)為損失率服從Johnson SB分布;趙玉等[11]利用非參數(shù)核密度法對我國部分省份水稻單產(chǎn)損失率的分布情況進(jìn)行了擬合。統(tǒng)計(jì)模型法在農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的相關(guān)文獻(xiàn)中有大量應(yīng)用,已形成較為成熟的研究范式,王克[12]、李政[13]對農(nóng)作物費(fèi)率厘定的統(tǒng)計(jì)模型方法做了較為詳細(xì)的綜述。
然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)主要通過測度農(nóng)作物單產(chǎn)損失率的期望厘定農(nóng)作物保險(xiǎn)的費(fèi)率,較少考慮農(nóng)作物保險(xiǎn)供需雙方的需求,難以直接判斷費(fèi)率厘定結(jié)果是否滿足可持續(xù)發(fā)展的要求。由于自然災(zāi)害通常波及多個(gè)相鄰區(qū)域,因此農(nóng)作物的災(zāi)害性損失會表現(xiàn)出較強(qiáng)的空間相關(guān)性,容易引發(fā)自然災(zāi)害的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[14]。例如,邢鸝[15]對中國不同區(qū)域系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比例進(jìn)行了測算,認(rèn)為我國省級層面農(nóng)作物生產(chǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比例在40%~50%;趙小靜等[16]通過系統(tǒng)聚類法對河南省多種農(nóng)作物災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)的空間相關(guān)性進(jìn)行了定量研究,結(jié)果認(rèn)為河南省農(nóng)作物系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較高。農(nóng)作物災(zāi)害損失的空間相關(guān)性極易造成保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的區(qū)域并發(fā)賠償,此時(shí),單純以期望損失率估計(jì)某一區(qū)域的純費(fèi)率可能會使保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的賠付支出超過其償付能力,引發(fā)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),降低農(nóng)作物保險(xiǎn)的實(shí)際保障水平。為降低破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在運(yùn)作過程中存在大幅提高實(shí)際費(fèi)率的動機(jī),這樣,在未發(fā)生系統(tǒng)性巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)保險(xiǎn)賠付將遠(yuǎn)低于保費(fèi)收入,挫傷農(nóng)戶參保的積極性,降低保費(fèi)補(bǔ)貼的資金利用率。為推動農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的高質(zhì)量發(fā)展,精準(zhǔn)測算保費(fèi)補(bǔ)貼額度,需以提高保險(xiǎn)市場運(yùn)行的可持續(xù)性為切入點(diǎn),探討農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的新方法。
相對于已有研究,本文的貢獻(xiàn)在于:第一,利用統(tǒng)計(jì)模型和蒙特卡洛(MC)模擬方法分析了影響農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率的主要因素;第二,通過構(gòu)建0—1規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)了能反映保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的費(fèi)率厘定方法,且安全費(fèi)率厘定結(jié)果對保費(fèi)補(bǔ)貼政策具有直接參考意義;第三,從可持續(xù)發(fā)展的視角,以糧食作物為例,對各省份糧食作物的省際安全費(fèi)率、附加費(fèi)率及財(cái)政補(bǔ)貼額度的測度進(jìn)行了實(shí)證分析。
二、安全費(fèi)率的厘定方法
不同于普通財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn),農(nóng)作物保險(xiǎn)的標(biāo)的物存在明顯的區(qū)域相關(guān)性,當(dāng)多個(gè)承保區(qū)域同時(shí)發(fā)生災(zāi)害時(shí),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)將發(fā)生超額賠付,影響到經(jīng)營穩(wěn)定性和可持續(xù)性。為此,提出安全費(fèi)率的概念,即在原有純費(fèi)率的基礎(chǔ)上增加附加費(fèi)率,以提高農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場的穩(wěn)定性。
(一)理論分析
為便于說明,先定義相關(guān)的數(shù)學(xué)符號。假設(shè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的承保區(qū)域?yàn)镾(如全國),S由子區(qū)域Si(如每個(gè)省份)構(gòu)成,i=1,2,…,n,區(qū)域Si在不同年份的災(zāi)害性損失為隨機(jī)變量xi,xi服從分布F(xi),期望為μi,方差為σ? ;假設(shè)區(qū)域Si和Sj災(zāi)害性損失的協(xié)方差為σ? ,區(qū)域S災(zāi)害性損失的期望為μ=? μi,方差為σ2。定義σ2= σ? N為總區(qū)域S災(zāi)害性損失方差的平均值,ρij=σ? /σ? 為子區(qū)域Si和Sj的平均相關(guān)系數(shù),ρ=? ?ρij為區(qū)域S災(zāi)害性損失的區(qū)域相關(guān)系數(shù)①。根據(jù)方差計(jì)算公式,可將區(qū)域S災(zāi)害性損失的方差σ2利用區(qū)域相關(guān)系數(shù)定義為公式1。
σ2= σi+2? σ? =Nσ2[1+(N-1)ρ]? (1)
假設(shè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在區(qū)域S的總保費(fèi)收入為H= hi,其中hi=μi+zi為保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)從區(qū)域Si收取的保費(fèi)。本文將hi記為安全保費(fèi),μi記為純保費(fèi),zi記為附加保費(fèi),純保費(fèi)μi為區(qū)域Si災(zāi)害損失的期望值,當(dāng)zi=0時(shí)安全保費(fèi)hi即為通常保費(fèi)定價(jià)方法中的純保費(fèi)。假設(shè)不存在免賠,則該保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)向區(qū)域S支付的災(zāi)害賠付為G= xi。將賠付支出與保費(fèi)收入之間的差額?啄=G-H記為保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的超額賠付,超額賠付會降低保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營穩(wěn)定性,并且?啄越大,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的超額賠付越多,經(jīng)營穩(wěn)定性越差,當(dāng)?啄超過保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的償付能力時(shí),將會造成保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的破產(chǎn)。為降低破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要提高附加保費(fèi)(zi),但附加保費(fèi)的提高會提高政府保費(fèi)補(bǔ)貼率(或增加農(nóng)戶負(fù)擔(dān)),因此農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率精算的關(guān)鍵是確定恰當(dāng)?shù)膠i值,使保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在可控的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)下,政府補(bǔ)貼(以及農(nóng)戶的負(fù)擔(dān))最小。
由于區(qū)域Si的災(zāi)害性損失xi為隨機(jī)變量,因此保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的總賠付支出G為隨機(jī)變量(具體表現(xiàn)為不同年份保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的賠付不同),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的超額賠付(?啄)也為隨機(jī)變量。假設(shè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的超額賠付能力為γ,則當(dāng)?啄>γ時(shí)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)將破產(chǎn),若保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)將破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制在1-θ概率范圍內(nèi),則有P(?啄>γ)=1-θ,即P(?啄≤γ)=θ,將θ記為保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的信度水平。定義z=? zi,x=? xi,并取γ=?著× μi,則P(?啄≤γ)=θ可推導(dǎo)為公式2②,其中,λ= 。
P(?啄≤γ)=P[ ≤λ]=θ? ? (2)
由于分布函數(shù)是λ的增函數(shù),因此保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)受下面因素的影響:
(1)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可用于支付賠償?shù)馁Y金量。在遭遇巨災(zāi)的年份,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的賠付支出將高于保費(fèi)收入,需要利用自有資金支付賠償,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可用于支付賠償?shù)馁Y金量越高,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)超額賠付能力的可能取值γ越大(意味著更大的?著、λ和θ),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越低。
(2)農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間相關(guān)性。由式1可知,區(qū)域S中農(nóng)作物災(zāi)害性損失的標(biāo)準(zhǔn)差σ與區(qū)域相關(guān)系數(shù) 正相關(guān),因此空間相關(guān)性越強(qiáng),區(qū)域相關(guān)系數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差σ越大(意味著更小的λ和θ),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越高。
(3)承保的保單(區(qū)域)數(shù)量。保險(xiǎn)的本質(zhì)是利用“大數(shù)法則”進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散,保單數(shù)量越多,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的賠付支出越穩(wěn)定,也越接近于期望損失。從上面的分析也可看出,保單數(shù)量越多, 越大(意味著更大的λ和θ),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越低。
(4)保費(fèi)中的附加費(fèi)用。在保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)資金量、災(zāi)害損失空間相關(guān)性以及保單數(shù)量一定的情況,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)只能通過增加附加費(fèi)用(z)降低經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn),且附加費(fèi)用越高,經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)越低。然而較高的附加保費(fèi)會增加農(nóng)戶的負(fù)擔(dān),降低農(nóng)戶參保的積極性,因此在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定時(shí),需在保證保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上,計(jì)算最低的附加保費(fèi),降低農(nóng)作物保險(xiǎn)的費(fèi)率水平。
(二)模型構(gòu)建
根據(jù)上述理論分析可知,農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定需綜合考慮保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)、農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間特征、承保的保單數(shù)量等多種因素,使保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保費(fèi)收入和賠付支出處于動態(tài)平衡,在保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率的精算。為此構(gòu)建費(fèi)率厘定的運(yùn)籌學(xué)模型,如公式3所示,其中zi為決策變量。
為在模型中表達(dá)概率θ,技巧性地引入了“0—1”變量ηt:當(dāng)ηt=1時(shí),條件(a)表示第t年保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的賠付支出超過保費(fèi)收入的金額不能高于保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能承受的范圍,此處用?著 μi表示,不同保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可根據(jù)資產(chǎn)負(fù)債情況調(diào)整?著,實(shí)現(xiàn)保費(fèi)的動態(tài)調(diào)整;當(dāng)ηt=0時(shí),- h? ≤?著 μi恒成立,賠付支出與保費(fèi)收入之間的差額可能超過?著 μi,利用條件(b)使ηt=1的個(gè)數(shù)不低于T×θ個(gè),則(a)與(b)兩個(gè)限制條件使得第t年超額賠付在?著 μi范圍內(nèi)的概率不低于θ,即P[G-H≤?著 μi]≥θ。條件(c)表示保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在所有年份的累計(jì)賠付支出不能超過累計(jì)保費(fèi)收入,否則保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)最終將處于虧損狀態(tài)。
對保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)而言,只要zi足夠大,則保費(fèi)收入一定大于賠付支出,存在滿足所有限制條件的zi值,即該模型具有可行解。對政府(農(nóng)戶)而言,在保障水平一定的條件下,所支付的財(cái)政補(bǔ)貼(繳納的保費(fèi))越少越好,因此以 zi /μi的最小值為目標(biāo)函數(shù),使各區(qū)域zi占損失期望μi的比例最小。求解模型可得到各區(qū)域的最優(yōu)附加保費(fèi)zi,μi+zi即為在滿足保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可持續(xù)經(jīng)營條件下,各區(qū)域所需支付的安全保費(fèi),假設(shè)第i個(gè)區(qū)域的保障水平為Mi,則(μi+zi)/Mi和zi/Mi為農(nóng)作物保險(xiǎn)的安全費(fèi)率和附加費(fèi)率。
(三)數(shù)據(jù)模擬
為驗(yàn)證模型求解結(jié)果與理論分析的一致性,利用蒙特卡洛方法進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬。數(shù)據(jù)生成過程(DGP)如下:
假設(shè)有100個(gè)區(qū)域Si,每個(gè)區(qū)域農(nóng)作物災(zāi)害性損失率服從分布beta(1,10);假設(shè)各區(qū)域農(nóng)作物種植面積、單產(chǎn)和單價(jià)均為1,則各區(qū)域?yàn)?zāi)害性損失x服從beta(1,10)分布。由beta分布的性質(zhì)可知,各區(qū)域?yàn)?zāi)害性損失的均值μ=1/(1+10)≈0.09091,標(biāo)準(zhǔn)差σ= ≈0.08299?;谠摂?shù)據(jù)生成過程生成的數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的,由獨(dú)立同分布數(shù)據(jù)的中心極限定理可將公式2變?yōu)楣?,其中Φ(λ)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。
P[ ≤λ]=Φ(λ)? ? (4)
設(shè)定?著=0,θ=0.975,則根據(jù)公式4并對照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得λ=z /σ=1.96,進(jìn)而計(jì)算得到保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)承保區(qū)域個(gè)數(shù)(n)不同時(shí),農(nóng)作物附加保費(fèi)的理論值z。
利用@RISK5.0軟件生成100個(gè)beta(1,10)隨機(jī)數(shù),作為100個(gè)區(qū)域的一次災(zāi)害損失樣本數(shù)據(jù),隨機(jī)模擬1 000次,產(chǎn)生1 000個(gè)災(zāi)害損失樣本(即生成1 000×100的隨機(jī)數(shù)矩陣)。將?著=0,θ=0.975和上述隨機(jī)數(shù)作為初始數(shù)據(jù),利用LINGO11.0軟件編程求解模型4可得不同承保區(qū)域個(gè)數(shù)(n)情況下的最優(yōu)解( i)。由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致 i的估計(jì)結(jié)果存在一定隨機(jī)波動,將 i估計(jì)值均值的95%置信區(qū)間和理論值z進(jìn)行對比,如圖1。
可以看出:第一,理論值z與估計(jì)值 i均值的95%置信區(qū)間具有完全一致的變化,且z一直處于置信區(qū)間內(nèi),說明模型求解結(jié)果與理論分析具有一致性;第二,隨著承保區(qū)域個(gè)數(shù)n的增加,理論值z與估計(jì)值 i均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢,但下降速度呈現(xiàn)遞減趨勢,說明隨著承保區(qū)域數(shù)量的增多,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要在各區(qū)域增收的附加保費(fèi)會降低,但降低的幅度會逐漸縮小。
由理論分析結(jié)果可知,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能夠用于超額賠償?shù)臏?zhǔn)備金越多,其應(yīng)對某些年份巨災(zāi)賠付風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng),能夠承受的超額賠付?啄=G-H=?著 μi越高,即?著與z應(yīng)呈現(xiàn)負(fù)向變化關(guān)系。?著<0表示保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)要求保費(fèi)收入高于賠付支出,可理解為保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保費(fèi)收入除賠付支出外,還需要有一定剩余,用于支付運(yùn)營成本或形成利潤,因此需收取更高的附加保費(fèi);?著>0表示保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)具有一定的資本積累,可用于支付巨災(zāi)年份的超額賠付,可以減少需收取的附加保費(fèi);?著=0表示保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)要求保費(fèi)收入與賠付支出處于平衡狀態(tài)。
利用上述數(shù)據(jù)生成過程,設(shè)置θ=0.975,在不同的承保區(qū)域個(gè)數(shù)(n)情況下,當(dāng)?著分別取0.1、0.01和-0.1時(shí),利用模型4計(jì)算得到最優(yōu)解 的均值z。保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的承保區(qū)域個(gè)數(shù)n與z之間的對應(yīng)關(guān)系如圖2??梢钥闯觯旱谝唬斜^(qū)域個(gè)數(shù)相同時(shí),?著越大,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越低;?著越小,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越高,與理論分析結(jié)果完全一致;第二,無論?著如何取值,承保區(qū)域個(gè)數(shù)越多,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在各區(qū)域需收取的附加保費(fèi)的均值z存在基本相同的下降趨勢。
利用相同的數(shù)據(jù)生成過程,通過求解模型4對θ和ρ不同取值情景進(jìn)行比較,結(jié)果見表1。
可以看出:第一,在信度水平θ一定的情況下,農(nóng)作物災(zāi)害性損失空間相關(guān)性越強(qiáng)(即?籽值越大),保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要收取的附加保費(fèi)越高,當(dāng)區(qū)域相關(guān)系數(shù)從0增加到0.6時(shí),承保區(qū)域附加保費(fèi)的均值從0.01424增加到0.01813,增加了27.32%;第二,在區(qū)域相關(guān)系數(shù)ρ一定的情況下,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對穩(wěn)定經(jīng)營信度水平的要求越高(即θ值越大),其需要收取的附加保費(fèi)也隨之增加,當(dāng)信度水平從0.95增加到0.99時(shí),承保區(qū)域附加保費(fèi)的均值從0.01227增加到0.01693,增加了37.98%。從均值比較的t檢驗(yàn)結(jié)果來看,隨著空間相關(guān)性(ρ)或信度水平(θ)的提高,附加保費(fèi)的增加在統(tǒng)計(jì)意義上也是顯著的。
三、糧食作物安全費(fèi)率及其財(cái)政補(bǔ)貼額度測算
糧食事關(guān)國運(yùn)民生,糧食安全是國家安全的重要基礎(chǔ)。增強(qiáng)糧食的抗風(fēng)險(xiǎn)能力是夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)地位、深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要內(nèi)容。2020年我國糧食總播種面積116 768千公頃,總產(chǎn)量66 949萬噸,單位面積產(chǎn)量5 734公斤/公頃。本文以糧食作物為例,基于1978—2020年全國各省份糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)厘定糧食作物保險(xiǎn)費(fèi)率,驗(yàn)證上述方法的可行性并為我國農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的開展提供參考。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局。
(一)數(shù)據(jù)處理
由于糧食生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步等因素的影響,糧食單產(chǎn)存在一定的增長趨勢,因此需要通過趨勢擬合計(jì)算得到單產(chǎn)的相對隨機(jī)波動(RSV)序列。糧食作物單產(chǎn)趨勢擬合有多種方法,主要包括直線移動平均法、HP濾波法、回歸分析法以及時(shí)間序列預(yù)測方法,如灰色模型、ARMA模型等,各種方法具有不同的優(yōu)勢和缺點(diǎn),本文采用非參數(shù)局部線性加權(quán)法估計(jì)我國各省糧食單產(chǎn)趨勢,該方法能夠較好地克服其他模型中存在的模型設(shè)定或參數(shù)選擇問題,能夠更好估計(jì)農(nóng)作物災(zāi)害性損失風(fēng)險(xiǎn)[17]。限于篇幅,本文僅以河北省糧食單產(chǎn)為例給出趨勢擬合的簡要過程,趨勢擬合結(jié)果如圖3所示。
根據(jù)趨勢估計(jì)結(jié)果,將單產(chǎn)分解為y? =? ?+e? ,其中? ?為第i個(gè)省第t年的糧食單產(chǎn),y? 為第i個(gè)省第t年糧食單產(chǎn)的趨勢估計(jì)值,e? 為估計(jì)殘差。由于存在增長趨勢,估計(jì)殘差不具可比性,因此將估計(jì)殘差轉(zhuǎn)化為波動率R? =e? /? ?。當(dāng)波動率小于0時(shí),糧食實(shí)際單產(chǎn)小于趨勢單產(chǎn),即為糧食災(zāi)害性損失率序列,方便敘述起見,將損失率序列轉(zhuǎn)化為正值,即第i個(gè)省第t年的損失率為max{0,-e? /? ?}。
假設(shè)2020年我國第i個(gè)省糧食單產(chǎn)趨勢? ?,種植面積為m? ,糧食單價(jià)為c? ,則第i個(gè)省糧食災(zāi)害損失(保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要賠付的損失)序列為xi=max{0,e? /? ?}×? ?×m? ×c? 。
(二)估計(jì)結(jié)果
將全國作為總體承保區(qū)域,基于各省糧食生產(chǎn)和災(zāi)害性損失數(shù)據(jù),設(shè)置保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)穩(wěn)定經(jīng)營的信度水平θ=0.95,在?著分別等于0、0.1和0.3的情況下,利用LINGO11.0軟件求解模型3,計(jì)算得到各省份糧食災(zāi)害性損失率的期望和附加保險(xiǎn)費(fèi)率。本文給出了三種不同情況下,各省份糧食費(fèi)率計(jì)算結(jié)果,見表2。
從表2可以看出:第一,糧食災(zāi)害損失風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)費(fèi)率存在較大的省際差異,損失風(fēng)險(xiǎn)中最高的為遼寧(期望損失率4.97%),最低的是新疆(期望損失率0.46%),較大的省際差異要求保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)針對各省份設(shè)定不同的保險(xiǎn)費(fèi)率,政府也需要制定不同的保費(fèi)補(bǔ)貼比例;第二,?著越高,各省份需負(fù)擔(dān)的保險(xiǎn)附加費(fèi)率越低,越高意味著在發(fā)生巨災(zāi)時(shí)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能夠負(fù)擔(dān)的超額賠付越多,能將超額賠付在多個(gè)年份中進(jìn)行分散,所需收取的附加保費(fèi)較低,因此若能有效提高保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)處理超額賠付的能力,將有利于降低糧食作物保險(xiǎn)的費(fèi)率;第三,各省份的期望損失率低于保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的安全費(fèi)率,若以期望損失率估計(jì)費(fèi)率(現(xiàn)有文獻(xiàn)中的通用方法),則會低估費(fèi)率,造成保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營的不穩(wěn)定。
無論農(nóng)戶還是保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)都不愿意承擔(dān)附加費(fèi)用,然而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)屬于準(zhǔn)公共物品,適合政府通過財(cái)政補(bǔ)貼進(jìn)行干預(yù),因此,本文嘗試從安全費(fèi)率出發(fā)測算糧食作物所需的財(cái)政補(bǔ)貼額度。本文以近5年糧食平均出售價(jià)格的均值作為2020年糧食價(jià)格,乘以總產(chǎn)量得到總產(chǎn)值,然后以總產(chǎn)值為基數(shù),結(jié)合表2測算的附加費(fèi)率,即可得到附加費(fèi)補(bǔ)貼額度。在?著分別等于0、0.1和0.3的情況下,各省份糧食作物的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度的統(tǒng)計(jì)情況如表3所示。
通過表3可以看出:第一,隨著?著值的增大,附加費(fèi)財(cái)政補(bǔ)貼額度隨之減少,當(dāng)?著值由0增大到0.3時(shí),全國補(bǔ)貼額度由2 619 991.17萬元減少到1 728 146.74萬元,說明保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的資本積累用于支付巨災(zāi)年份的超額賠付時(shí),可以有效減少政府財(cái)政補(bǔ)貼;第二,我國糧食作物的省際附加費(fèi)補(bǔ)貼額度存在較大差異,以?著=0為例,全國附加費(fèi)補(bǔ)貼額度最高的省份是黑龍江(1 086 744.00萬元),最低的是北京(8.29萬元),兩者相差極其懸殊;第三,我國對糧食主產(chǎn)區(qū)補(bǔ)貼額度相對較高,仍以?著=0為例,糧食主產(chǎn)區(qū)(13個(gè)糧食主產(chǎn)省份)的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度均值為194 537.29萬元,非糧食主產(chǎn)區(qū)(其余18個(gè)省份)為5 055.91萬元,是非糧食主產(chǎn)區(qū)的38.5倍。
四、結(jié)論
本文在對保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)安全保費(fèi)進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上,綜合考慮保險(xiǎn)的供需雙方,在保障保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可持續(xù)經(jīng)營的前提下,實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶繳納保費(fèi)的最小化,通過構(gòu)建0—1規(guī)劃模型設(shè)計(jì)了農(nóng)作物區(qū)域保險(xiǎn)安全費(fèi)率厘定的新方法,為農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼政策的“精準(zhǔn)化”改革提供依據(jù)。具體結(jié)論如下:
(1)安全費(fèi)率的蒙特卡洛模擬結(jié)果顯示:模型優(yōu)化結(jié)果與理論分析結(jié)論一致,且農(nóng)作物保險(xiǎn)的安全費(fèi)率與保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的可支配資金量和承保區(qū)域數(shù)量呈現(xiàn)負(fù)向變化關(guān)系,與農(nóng)作物災(zāi)害性損失的空間相關(guān)性呈現(xiàn)正向變化關(guān)系。
(2)對我國糧食作物安全費(fèi)率與附加費(fèi)率的估計(jì)結(jié)果顯示:當(dāng)?著=0時(shí),我國糧食作物省際安全費(fèi)率的均值為2.75%,其中費(fèi)率(損失率期望)均值為1.86%,附加費(fèi)率均值為0.88%,省際之間存在較大差異。
(3)對我國糧食作物附加費(fèi)補(bǔ)貼額度實(shí)證研究表明:我國糧食作物的附加費(fèi)補(bǔ)貼額度在省際之間存在較大差異,對糧食主產(chǎn)區(qū)補(bǔ)貼額度相對較高,是非主產(chǎn)區(qū)的38.5倍(以?著=0為例)。
利用本方法厘定的農(nóng)作物區(qū)域保險(xiǎn)安全費(fèi)率測算農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼額度有三個(gè)優(yōu)勢:第一,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)生性,模型將保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的資本情況(可用于超額賠付的資金量)、對經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度(穩(wěn)定經(jīng)營的概率)、保費(fèi)收入和賠付支出情況作為參數(shù)和限制條件,因此費(fèi)率厘定結(jié)果是預(yù)先設(shè)定保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)果,保證了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)的可控性,市場風(fēng)險(xiǎn)的可控性提高了財(cái)政資金的安全和使用效率;第二,實(shí)現(xiàn)了費(fèi)率厘定的動態(tài)化和區(qū)域差異化,模型對保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的所有承保區(qū)域進(jìn)行綜合考慮,對各區(qū)域的費(fèi)率進(jìn)行估計(jì)和優(yōu)化,有利于實(shí)現(xiàn)區(qū)域差異化定價(jià),并且可根據(jù)實(shí)際情況隨時(shí)調(diào)整模型參數(shù)(如保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可用于超額賠付的資金量),形成費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整機(jī)制,費(fèi)率的動態(tài)調(diào)整為補(bǔ)貼政策的動態(tài)調(diào)整提供了依據(jù);第三,費(fèi)率厘定結(jié)果可直接為保費(fèi)補(bǔ)貼政策提供參考,附加費(fèi)率是超出期望災(zāi)害損失的部分,考慮最簡單的情況,若農(nóng)戶是風(fēng)險(xiǎn)中性的,愿意并能夠按照期望災(zāi)害損失繳納保費(fèi),則附加保費(fèi)可作為各區(qū)域農(nóng)作物保險(xiǎn)財(cái)政補(bǔ)貼的參考額度。
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