邵雪偉，戴道明

(安徽財經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽蚌埠 233030)

全球經(jīng)濟高速發(fā)展引起的氣候環(huán)境問題日益嚴(yán)重，綠色經(jīng)濟受到廣泛關(guān)注，人們的環(huán)保意識快速增強。研究表明，越來越多的消費者傾向于購買綠色產(chǎn)品，并愿意為其支付更高的費用，以此獲得更高的社會效用，促進(jìn)社會綠色發(fā)展。由此，產(chǎn)品綠色度成為影響產(chǎn)品定價的重要因素之一。近年互補產(chǎn)品的合作定價模型受到越來越多學(xué)者的關(guān)注?；パa產(chǎn)品是指存在某種消費依存功能關(guān)系的兩種商品，如空氣凈化器和濾芯、新能源汽車和電池。互補產(chǎn)品對企業(yè)競爭優(yōu)勢的獲得有重大影響，致使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價更復(fù)雜。因此，在綠色供應(yīng)鏈背景下研究互補產(chǎn)品的定價決策具有重要意義。

關(guān)于互補產(chǎn)品的定價策略，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度構(gòu)建具體的定價模型并對其進(jìn)行求解分析。張玉忠等針對二級供應(yīng)鏈渠道上不完美互補產(chǎn)品，比較分析完全非合作博弈、局部合作博弈、合作博弈3種情形下制造商及零售商的最優(yōu)定價決策；馬鵬等研究綠色供應(yīng)鏈背景下兩個制造商和一個零售商組成的二級供應(yīng)鏈定價策略；潘林等研究了制造商、零售商分別采用不同捆綁策略下的供應(yīng)鏈定價博弈問題；Wang 等考慮零售商服務(wù)水平對產(chǎn)品需求的影響，研究雙渠道供應(yīng)鏈中互補產(chǎn)品的定價；Zhao 等針對雙渠道供應(yīng)鏈，建立了由制造商和零售商主導(dǎo)的不同市場權(quán)利結(jié)構(gòu)下互補產(chǎn)品的4種價格決策模型；Ngendakuriyo等采用微分博弈模型研究互補產(chǎn)品的動態(tài)定價。關(guān)于綠色供應(yīng)鏈背景下產(chǎn)品的最優(yōu)定價問題，Ghosh等分析制造商和零售商在3種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)價格和綠色度；Zhu等及Chen等研究了兩個競爭性零售商和一個制造商以及兩個競爭性制造商和一個零售商在綠色供應(yīng)鏈下的價格競爭策略；桑圣舉等在考慮消費者的參照價格效應(yīng)下，研究了綠色供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的定價和協(xié)調(diào)策略；尚文芳等針對零售商占主導(dǎo)地位的綠色供應(yīng)鏈背景，考慮政府補貼和銷售努力，分析產(chǎn)品綠色度及價格的影響因素；苑希港等和傅端香等從政府補貼的角度探討了綠色供應(yīng)鏈的定價策略。

縱觀近年國內(nèi)外學(xué)者對互補產(chǎn)品定價及綠色供應(yīng)鏈背景下產(chǎn)品定價策略的研究可看出，將互補產(chǎn)品放在綠色供應(yīng)鏈背景下的研究較少，且綠色供應(yīng)鏈背景下的產(chǎn)品定價策略較少涉及互補產(chǎn)品。鑒于此，將產(chǎn)品綠色度融入互補產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價策略，分析同一制造商生產(chǎn)兩種綠色互補產(chǎn)品由零售商銷售，消費者環(huán)保意識和產(chǎn)品互補程度對產(chǎn)品綠色度、價格、產(chǎn)量及供應(yīng)鏈利潤的影響。

1 問題描述和假設(shè)

考慮由一個制造商和一個零售商組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中制造商為主導(dǎo)者，零售商為跟隨者，探討互補產(chǎn)品的產(chǎn)量、價格、綠色度水平?jīng)Q策以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等問題。該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，制造商分別以成本

c

，

c

生產(chǎn)兩種互補的低碳產(chǎn)品，并以價格

w

,w

批發(fā)給零售商；零售商再以價格

p

,p

將兩種產(chǎn)品銷售給消費者。為便于問題求解，作如下假設(shè)：

1)制造商和零售商均為風(fēng)險中性，且他們之間信息是對稱的。

2)消費者具有環(huán)保意識，環(huán)保意識為

b

，當(dāng)

b

增大時，消費者愿意支付更多的費用購買低碳產(chǎn)品，以促進(jìn)綠色發(fā)展。

3)市場供應(yīng)等于市場需求，無庫存，且沒有缺貨。

4)零售商的成本為0，制造商的生產(chǎn)成本

c

為常數(shù)(

i

為產(chǎn)品代碼，

i

=1，2)。

其中：

α

為產(chǎn)品

i

的最高可行零售價，即零售價格上限；

q

為產(chǎn)品

i

的需求量(訂購量)；

r

為產(chǎn)品間的互補程度，0<

r

<1。下文中：下標(biāo)M，R，SC分別表示制造商、零售商以及供應(yīng)鏈；上標(biāo)C，D，TT，S分別表示集中式?jīng)Q策模型、分散式?jīng)Q策模型、兩部定價合同及Shapley值法分配合同；上標(biāo)*表示各決策變量的最優(yōu)解。

2 定價決策模型求解和結(jié)果分析

2.1 集中式?jīng)Q策模型

將式(4)～(6)分別代入式(1)～(3)，可得集中決策下零售價格及供應(yīng)鏈成員的最大利潤：

其中：

A

= 4

h

(

α

-

c

+

rα

-

rc

) +(1+

r

)

b

；

B

= 4

h

(

α

-

c

+

rα

-

rc

) +(1+

r

)

b

。

2.2 分散式?jīng)Q策模型

在分散式?jīng)Q策模型中，供應(yīng)鏈各主體以自身利益最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行決策。制造商和零售商之間進(jìn)行Stackelberg動態(tài)博弈，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者。決策過程為兩階段：第一階段，制造商決定各產(chǎn)品的綠色度水平和批發(fā)價格，使自身利潤最大化；第二階段，根據(jù)第一階段制造商的決策結(jié)果，零售商決定各產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量和零售價格，使自身利潤最大化。分散式?jīng)Q策下零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為：

其次，討論制造商的決策優(yōu)化問題。給定

w

,w

時存在唯一

q

,q

與其對應(yīng)，式(12)～(13)可寫成如下形式：

由式(7)～(9)、式(12)～(13)、式(18)～(20)、式(24)可知命題1 成立。命題1 表明分散式?jīng)Q策的雙重邊際化效應(yīng)導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)量減少，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)鏈最大利潤減少。通過在制造商和零售商之間建立一定的協(xié)調(diào)機制，可改善供應(yīng)鏈的效益。

由式(4)，(17)可知命題2成立。命題2表明，分散式?jīng)Q策與集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)綠色度相同，產(chǎn)品綠色度與消費者環(huán)保意識呈正比，與綠色投資成本成反比。即消費者環(huán)保意識越強，企業(yè)提高產(chǎn)品綠色度的動力越大。

命題3 產(chǎn)品零售價格和批發(fā)價格隨消費者環(huán)保意識的增強而增加。

從命題3可知，產(chǎn)品價格與消費者環(huán)保意識是正相關(guān)的。因為消費者環(huán)保意識越強，對應(yīng)產(chǎn)品的綠色度越大，導(dǎo)致制造商的綠色成本增加，制造商會通過提高批發(fā)價格轉(zhuǎn)移部分綠色成本，進(jìn)而導(dǎo)致零售價格上升；隨消費者環(huán)保意識的提高，消費者對綠色產(chǎn)品的需求增加，價格上漲。

命題4 集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈利潤隨消費者環(huán)保意識的增強而增加。

3 協(xié)調(diào)機制設(shè)計

3.1 兩部定價合同

在分散式?jīng)Q策的供應(yīng)鏈中，制造商收取的產(chǎn)品批發(fā)價高于產(chǎn)品的制造成本，導(dǎo)致供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的需求量下降，利潤減少。為協(xié)調(diào)分散決策的供應(yīng)鏈，在兩部定價合同中，制造商以較低的批發(fā)價將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，但零售商需向制造商支付一次性費用

T

作為產(chǎn)品較低批發(fā)價格的補償。兩部定價合同下雙方的利潤函數(shù)如下：

命題6 兩部定價合同下，產(chǎn)品

i

的批發(fā)價格等于成本，制造商的利潤來自零售商支付的一次性固定費用，雙方利潤取決于其談判能力。

3.2 Shapley值法分配合同

假設(shè)兩個或多個實體(個人、企業(yè)、國家等)參與某項社會或經(jīng)濟活動，若干個實體相互合作通常會獲得比單獨活動時更大的效益。當(dāng)各實體之間的利益非對抗性，合作中成員的增加會帶來聯(lián)盟效益的增加，如何使聯(lián)盟成員之間的利益分配更合理，是一個值得研究的問題。Shapley值法是一種可解決多人合作時利益分配問題的有效方法，其根據(jù)成員對于聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)率對利益進(jìn)行分配。因此被廣泛用于解決產(chǎn)業(yè)鏈和供應(yīng)鏈中各主體的收益分配問題。根據(jù)Shapley值法，制造商和零售商的利潤分配值分別為：

文中Shapley值法分配合同可作為基準(zhǔn)合同，評價兩部定價合同中供應(yīng)鏈雙方的談判能力。當(dāng)供應(yīng)鏈中的成員較多時，Shapley值法分配合同優(yōu)勢凸顯，可更有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈管理。

3.3 兩部定價合同與Shapley值分配合同對比

經(jīng)過Shapley值法分配合同協(xié)調(diào)后，制造商和零售商的利潤變化為：

4 數(shù)值仿真分析

上述模型的均衡解比較復(fù)雜，為分析產(chǎn)品互補程度

r

和消費者環(huán)保意識

b

對各決策變量及供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤的影響，采用Mathematica軟件對其進(jìn)行數(shù)值仿真。

4.1 產(chǎn)品互補程度對最優(yōu)產(chǎn)量和最大利潤的影響

假定

α

,

α

,

c

,

c

,

h

,

b

為外生給定，

α

= 50 元/件，

α

= 10 元/件，

c

= 4 元/件，

c

= 1 元/件，

h

= 2 元/t，

b

=1元/t，令

r

在區(qū)間[0.1，0.9]上變化，產(chǎn)品互補程度對最優(yōu)產(chǎn)量和最大利潤影響的模擬結(jié)果如圖1～4。

圖1 產(chǎn)品互補程度對供應(yīng)鏈整體利潤的影響Fig.1 Influence of product complementarity degree on the overall profit of supply chain

圖2 產(chǎn)品互補程度對供應(yīng)鏈各成員利潤的影響Fig.2 Influence of product complementarity degree on the member profit of supply chain

由圖1～2可知：供應(yīng)鏈整體最大利潤及供應(yīng)鏈中成員的最大利潤均隨產(chǎn)品間互補程度的增加而增加，當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，適當(dāng)提高不同種類產(chǎn)品之間的互補程度，可給企業(yè)帶來更大收益；產(chǎn)品互補程度較低時，產(chǎn)品的邊際利潤較小，隨產(chǎn)品互補程度的增加，邊際利潤增大。圖3 表明：隨產(chǎn)品間互補程度增加，兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量增加；兩種產(chǎn)品的互補程度較高時，制造商可通過提高產(chǎn)量增加收益。圖4 表明，在兩部定價合同下，當(dāng)支付的固定費用

T

等于其取值范圍內(nèi)的某固定值，兩部定價合同和Shapley值法分配合同等效。

圖3 產(chǎn)品互補程度對最優(yōu)產(chǎn)量的影響Fig.3 Influence of product complementarity degree on the optimal yield

圖4 兩種協(xié)調(diào)策略對比Fig.4 Comparison of two coordination strategies

4.2 消費者環(huán)保意識對最優(yōu)價格和最大利潤的影響

假設(shè)

α

= 50 元/件，

α

= 10 元/件，

c

= 4 元/件，

c

= 1 元/件，

h

= 2 元/t，

r

= 0.6，令

b

在區(qū)間[1，10]變化，消費者環(huán)保意識對最優(yōu)價格和最大利潤影響的模擬結(jié)果如圖5～7。

圖5 消費者環(huán)保意識對供應(yīng)鏈整體利潤的影響Fig.5 Influence of consumer environmental awareness on the overall profit of supply chain

圖5 表明，供應(yīng)鏈總體最大利潤隨消費者環(huán)保意識

b

的增加而增加，因為產(chǎn)品需求與消費者環(huán)保意識

b

正相關(guān)，消費者環(huán)保意識的增強促進(jìn)產(chǎn)品需求量的增加，利潤上升。故企業(yè)應(yīng)加大對綠色產(chǎn)品的宣傳，提高消費者的環(huán)保意識。圖6表明，兩種產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格隨消費者環(huán)保意識的增強而增加，消費者環(huán)保意識越強，對應(yīng)產(chǎn)品的綠色度越高，制造商的成本也越高，制造商會通過提高批發(fā)價格將部分綠色成本轉(zhuǎn)移給零售商。圖7 表明，兩種產(chǎn)品的最優(yōu)零售價格隨消費者環(huán)保意識的增強而增加，并且每種產(chǎn)品在分散決策下的價格大于其在集中決策下的價格。

圖6 消費者環(huán)保意識對最優(yōu)批發(fā)價格的影響Fig.6 Influence of consumer environmental awareness on the optimal wholesale price

圖7 消費者環(huán)保意識對最優(yōu)零售價格的影響Fig.7 Influence of consumer environmental awareness on the optimal retail price

5 結(jié)論與建議

1)產(chǎn)品最優(yōu)產(chǎn)量和供應(yīng)鏈利潤隨產(chǎn)品間互補程度的增加而增加。企業(yè)在進(jìn)行多元化生產(chǎn)時，提高產(chǎn)品間的互補程度，即強化消費者對于產(chǎn)品組合的認(rèn)知，能夠更好地發(fā)揮產(chǎn)品的互補效應(yīng)，為企業(yè)帶來更多的經(jīng)濟利益。

2)產(chǎn)品最優(yōu)綠色度水平、最優(yōu)價格以及供應(yīng)鏈利潤與消費者環(huán)保意識正相關(guān)。企業(yè)通過加強對綠色產(chǎn)品的宣傳提升消費者環(huán)保意識，不僅能為企業(yè)帶來更多的經(jīng)濟效益，還能提高產(chǎn)品的綠色度水平，帶來更多的環(huán)境效益。

3)與集中決策相比，分散決策的雙重邊際化效應(yīng)使產(chǎn)品價格提高，導(dǎo)致最優(yōu)產(chǎn)量減少，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)鏈利潤減少。供應(yīng)鏈各成員間加強合作可提升供應(yīng)鏈的整體效益。

4)兩部定價合同和Shapley值法分配合同均可實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。兩部定價合同下，產(chǎn)品的批發(fā)價格等于成本，制造商的利潤來自于零售商支付的一次性固定費用，雙方利潤取決于其談判能力。制造商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，適當(dāng)降低批發(fā)價格能夠促進(jìn)雙方合作的達(dá)成，有助于提高供應(yīng)鏈的整體效益。Shapley 值法分配合同根據(jù)成員對供應(yīng)鏈整體的邊際貢獻(xiàn)率進(jìn)行利益分配，相比于分散決策，也能提升供應(yīng)鏈的整體效益。