徐 晨，張樂朋，江 震，馬 骉

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）與正交異性鋼橋面板通過連接件結(jié)合可顯著提高鋼橋面板剛度、降低鋼結(jié)構(gòu)疲勞開裂風(fēng)險(xiǎn)以及減緩鋪裝層結(jié)構(gòu)病害［1-3］。UHPC立方體抗壓強(qiáng)度一般為120～150 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度可達(dá)7 MPa以上，且具優(yōu)良的大應(yīng)變拉伸硬化特征［4］。

鋼-UHPC組合橋面板中連接件是保證結(jié)構(gòu)組合效應(yīng)的關(guān)鍵，主要形式包括焊釘、型鋼以及短鋼筋網(wǎng)等，焊釘是其中的常用連接件。鋼-UHPC組合橋面板中UHPC板厚小，焊釘長僅40 mm左右，直徑為13 mm，長徑比約為3，這與常規(guī)組合梁中的焊釘長徑比不同。另一方面，鋼-UHPC組合橋面板主要為剛度及疲勞控制設(shè)計(jì)，焊釘間距一般較大，截面應(yīng)變分布具有明顯的不連續(xù)特性，呈顯著的部分組合特征，這與常規(guī)組合梁中的焊釘布置有較大的不同?？梢娊M合梁中焊釘抗剪設(shè)計(jì)方法并不完全適用于鋼-UHPC組合橋面板中的短焊釘連接件。近年來，鋼-UHPC組合橋面板在新建橋梁與改造舊橋項(xiàng)目中的應(yīng)用正迅速增加［5］，焊釘連接件的合理布置是影響結(jié)構(gòu)安全及經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵。

針對鋼-UHPC組合橋面板中短焊釘連接件的研究主要是考察連接件自身的靜力與疲勞特性［6-8］，而焊釘布置間距對組合橋面板組合效應(yīng)的影響規(guī)律并不明確，鋼-UHPC組合橋面板剛度計(jì)算理論并不完善，這對該類構(gòu)件的應(yīng)用推廣以及包含該類構(gòu)件的受力可靠性造成影響。李文光等［9］對鋼-UHPC組合簡支板進(jìn)行了靜力受彎試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)正彎矩作用下其破壞形態(tài)為板端焊釘被剪斷，而后通過理論分析推測加密焊釘布置可提高組合板的承載力與延性；Luo等［10］通過對鋼-UHPC組合板進(jìn)行靜力受彎試驗(yàn)以研究組合橋面板橫橋向開裂特性，試驗(yàn)結(jié)果表明焊釘間距由150 mm增大為200 mm會(huì)導(dǎo)致UHPC開裂荷載降低并促進(jìn)裂縫發(fā)展。這些研究均表明焊釘間距的確對組合橋面板的抗彎性能具有影響。

綜上所述，焊釘間距對鋼-UHPC組合橋面板組合效應(yīng)、結(jié)構(gòu)剛度、UHPC開裂特性等的影響規(guī)律并未明確，這些均為建立成熟組合橋面板設(shè)計(jì)理論的重要基礎(chǔ)。本文依托某工程對鋼-UHPC組合橋面板中短焊釘?shù)暮侠聿荚O(shè)展開研究，通過足尺節(jié)段橋面板在兩種工況下的彎曲荷載試驗(yàn)以及基于材料彈塑性損傷模型的有限元參數(shù)化分析考察了短焊釘間距對結(jié)構(gòu)組合效應(yīng)、抗彎剛度、負(fù)彎矩區(qū)UHPC開裂特性以及焊釘受剪作用等的影響規(guī)律，為焊釘間距合理化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)制作了2個(gè)帶球扁鋼加勁肋的足尺節(jié)段鋼-UHPC組合橋面板試件。如圖1所示，試件長7 000 mm、寬1 960 mm、高488 mm；加勁肋高180 mm，厚11 mm，間距400 mm；橫肋間距2 000 mm。UHPC板厚與鋼蓋板厚分別為60與12 mm；UHPC板內(nèi)縱橫向鋼筋直徑16 mm，間距100 mm，保護(hù)層厚度15 mm。試件中焊釘直徑和高度分別為13和40 mm。兩個(gè)試件的焊釘間距分別為200 mm×200 mm與300 mm×300 mm，試件編號分別為D200和D300。UHPC澆筑完成后在夏季室外環(huán)境覆膜養(yǎng)護(hù)，環(huán)境溫度約為20℃～30℃。

圖1 試件構(gòu)造示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of specimens(unit:mm)

1.2 材性試驗(yàn)

表1所列為UHPC分別養(yǎng)護(hù)7與28 d按標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法［11］測得的材料基本力學(xué)性能，材性試件與橋面板試件在同場地養(yǎng)護(hù)。通過對一組3個(gè)啞鈴型試件（中間段截面尺寸50 mm×100 mm）進(jìn)行軸拉試驗(yàn)，測得UHPC的平均拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2所示，曲線峰值點(diǎn)對應(yīng)極限抗拉強(qiáng)度與極限抗拉應(yīng)變。所用UHPC的鋼纖維體積摻量為2.3%。按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法［12］測得鋼板與鋼筋的材性試驗(yàn)結(jié)果：16 mm直徑鋼筋屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度分別為480與689 MPa；11 mm厚與12 mm厚鋼板屈服強(qiáng)度分別為455與411 MPa，極限強(qiáng)度分別為607與547 MPa。

圖2 28 d齡期UHPC軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Uniaxial tensile stress-strain curve of 28-dayold UHPC

表1 UHPC材性試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Material property test results of UHPC

1.3 加載方案

本試驗(yàn)包含2種加載工況。工況1為4道橫肋連續(xù)支承的兩跨跨中同步加載工況（圖3），主要考察試件在連續(xù)支承情況下焊釘間距對撓度發(fā)展、負(fù)彎矩區(qū)UHPC開裂特性等的影響規(guī)律；工況1加載時(shí)，在4#支承處配置40 kN壓重以防脫空。分級單調(diào)加載至負(fù)彎矩區(qū)UHPC最大裂縫寬度達(dá)0.10 mm時(shí)，即停止加載并卸載作動(dòng)器至0。隨后撤去2#、3#支承與作動(dòng)器1，轉(zhuǎn)換進(jìn)入兩端簡支跨中加載工況（以下簡稱工況2）。工況2主要考察焊釘間距對組合橋面板正彎極限狀態(tài)的影響規(guī)律。試驗(yàn)中監(jiān)測了關(guān)鍵截面撓度、各構(gòu)件應(yīng)變、UHPC裂縫寬度等數(shù)據(jù)。

圖3 工況1加載示意圖（單位：mm）Fig.3 Loading diagram of Condition 1(unit:mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 荷載-撓度曲線

圖4a所示為工況1下試件中跨的荷載-撓度曲線。撓度為跨中2-2截面處（圖3）撓度計(jì)的平均結(jié)果。在工況1下，兩個(gè)試件初開裂均發(fā)生在中支點(diǎn)1-1截面處（圖3），隨荷載增加裂縫沿橋面板橫向發(fā)展?？梢妰蓚€(gè)試件的荷載-撓度曲線近似直線且基本重合，表明試件保持在彈性狀態(tài)，焊釘間距分別為200 mm與300 mm對連續(xù)支承下組合橋面板抗彎剛度影響并不明顯。

圖4b所示為工況2下試件的荷載-跨中撓度曲線。曲線包含彈性階段，塑性發(fā)展階段和失效階段。在塑性發(fā)展階段，跨中縱肋底緣受拉屈服，產(chǎn)生塑性變形；在失效階段，跨中縱肋塑性變形快速發(fā)展，跨中UHPC頂部壓潰。圖5所示為試件D200在工況2下的極限狀態(tài)，兩個(gè)試件極限狀態(tài)相似。定義每延米截面正彎彈性極限彎矩為工況2下跨中2-2截面縱肋底緣應(yīng)變達(dá)2004×10-6（材性試驗(yàn)所得11 mm厚鋼板屈服應(yīng)變）時(shí)，橫橋向每延米截面所承受的彎矩。試件D200與試件D300該值分別為194.9與187.8 kN·m，試件D300較試件D200降低了3.7%。定義每延米截面正彎承載能力極限彎矩為工況2下跨中荷載達(dá)到最大值時(shí)，橫橋向每延米跨中2-2截面所承受的彎矩。試件D200與試件D300該值分別為359.7與342.8 kN·m，為各自正彎彈性極限彎矩的1.8～1.9倍，表明試件在縱肋底緣受拉屈服后仍有較高的安全儲(chǔ)備。

圖4 試件荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves of specimens

圖5 試件D200極限狀態(tài)（工況2）Fig.5 Ultimate status of specimen D200(Condition 2)

2.2 負(fù)彎矩區(qū)UHPC開裂特性

工況1下，試件D200和試件D300首次觀察到0.05 mm寬裂縫的荷載等級分別為400與450 kN，試件D300的荷載較試件D200提升了12.5%。試件D200和試件D300分別于單個(gè)作動(dòng)器為850與900 kN時(shí)最大裂縫寬度達(dá)0.10 mm，圖6所示為兩個(gè)試件該狀態(tài)時(shí)的裂縫分布圖?？梢娫嚰﨑200中的裂縫長度較試件D300更長，開裂更為明顯，圖中虛線箭頭指向裂縫寬0.10 mm位置處。考慮到主梁體系對組合橋面板受力的不利影響，保守定義每延米截面負(fù)彎彈性極限彎矩為工況1下中支點(diǎn)1-1截面UHPC裂縫寬達(dá)0.10 mm時(shí)，橫橋向每延米截面所承受的彎矩。試件D200與試件D300該值分別為152.0與160.7 kN·m，試件D300較試件D200提高了5.7%。該狀態(tài)下兩個(gè)試件UHPC板受拉邊緣縱向應(yīng)變最大值的平均結(jié)果為1 878×10-6，約占材料極限拉應(yīng)變的59%。圖7所示為工況1下中支點(diǎn)1-1截面處UHPC板受拉邊緣縱向應(yīng)變發(fā)展曲線，應(yīng)變值取未受開裂影響測點(diǎn)的平均結(jié)果?？梢娫嚰﨑200更早達(dá)到初裂應(yīng)變。

圖6 負(fù)彎矩區(qū)UHPC裂縫分布（工況1）（單位：mm）Fig.6 Distribution of UHPC cracks at negative moment area(Condition 1)（unit：mm）

圖7 1-1截面UHPC受拉邊緣縱向應(yīng)變發(fā)展（工況1）Fig.7 Development of longitudinal strain at UHPC tensile edge at cross-section 1-1(condition 1)

以上現(xiàn)象表明，焊釘間距由200 mm增大至300 mm對連續(xù)支承組合橋面板負(fù)彎矩區(qū)UHPC抗裂性能更為有利。

2.3 截面彎矩使用率分析

基于結(jié)構(gòu)力學(xué)最不利內(nèi)力計(jì)算方法并按照規(guī)范［13］計(jì)算得到在試驗(yàn)試件上布置單車道的車輛荷載作用下，跨中2-2截面與中支點(diǎn)1-1截面所產(chǎn)生的最大每延米截面正、負(fù)彎矩值分別為15.8與19.3 kN·m。根據(jù)2.1節(jié)與2.2節(jié)中得到的每延米截面正、負(fù)彎彈性極限彎矩可得到在僅考慮單車道車輛荷載作用情況下的試件截面彎矩使用率。計(jì)算結(jié)果表明，試件D200的中支點(diǎn)1-1截面與跨中2-2截面彎矩使用率分別為12.7%與8.1%；試件D300中對應(yīng)兩處截面彎矩使用率分別為12.0%與8.4%。中支點(diǎn)1-1截面彎矩使用率平均高于跨中2-2截面近50%，表明連續(xù)支承組合橋面板中，中支點(diǎn)截面更易成為控制設(shè)計(jì)截面。

3 鋼-UHPC組合橋面板靜載試驗(yàn)有限元模擬

本節(jié)建立了考慮材料彈塑性損傷的實(shí)體板殼有限元模型對試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬。將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比以檢驗(yàn)?zāi)M可靠性。

3.1 有限元模型與材料本構(gòu)

采用ABAQUS建立有限元模型，UHPC板、鋼筋、鋼結(jié)構(gòu)、焊釘分別采用C3D8R單元、T 3D2單元、S4R單元、Connector單元模擬。模型編號為DS200與DS300，分別對應(yīng)試件D200與試件D300。

UHPC受拉本構(gòu)曲線如圖2所示。受壓本構(gòu)關(guān)系以文獻(xiàn)［14］中提出的擬合公式計(jì)算。棱柱體抗壓強(qiáng)度與初始彈性模量按28 d齡期的材性試驗(yàn)結(jié)果設(shè)置，受壓峰值點(diǎn)應(yīng)變?nèi)? 550×10-6，試驗(yàn)擬合參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［15］中研究結(jié)果取2.0。模型中引入混凝土塑性損傷模型以模擬UHPC受拉開裂特征。按式（1）在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的基礎(chǔ)上推導(dǎo)應(yīng)力-非彈性應(yīng)變曲線，按式（2）推導(dǎo)損傷因子-非彈性應(yīng)變曲線［16］。

式中：εin為非彈性應(yīng)變；E為初始彈性模量；d為損傷因子；εpl為塑性應(yīng)變，文獻(xiàn)［16］中假定εpl=βεin，β根據(jù)文獻(xiàn)［17］中研究結(jié)果取0.7。

UHPC其他材性參數(shù)參照文獻(xiàn)［18］設(shè)置。鋼板、鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用基于材性試驗(yàn)結(jié)果的雙折線彈塑性模型，泊松比與彈性模量分別設(shè)置為0.3與210 GPa。焊釘剪切剛度采用基于同型號焊釘推出試驗(yàn)結(jié)果的非線性模型定義［19］。此外，模型的支承與加載條件與試驗(yàn)試件一致，在UHPC頂面選取試驗(yàn)中分配梁作用區(qū)域設(shè)置面荷載（工況1）與位移荷載（工況2）以模擬試驗(yàn)加載。

3.2 有限元模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖8a所示為工況1下計(jì)算與實(shí)測所得荷載-跨中撓度曲線，圖8b與圖8c分別所示兩個(gè)模型在工況2下的荷載-撓度曲線對比，可見計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了有限元模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖8 荷載-撓度曲線對比Fig.8 Comparison of load-deflections

4 鋼-UHPC組合橋面板短焊釘間距參數(shù)化分析

基于得到驗(yàn)證的有限元模型，展開焊釘間距參數(shù)化分析。參考規(guī)范［20］，參數(shù)化分析中焊釘間距取值范圍為100～400 mm，按50 mm等間隔取值，焊釘橫縱向間距相等。各模型以“DS+焊釘間距”編號。

4.1 荷載-撓度曲線

圖9所示為工況1下部分模型的荷載-跨中撓度曲線?？梢姾羔旈g距增大導(dǎo)致模型抗彎剛度出現(xiàn)退化。以曲線上250 kN對應(yīng)點(diǎn)的割線斜率作比較，相比于DS100，DS200、DS300、DS400的剛度分別退化了8.6%、12.5%，14.1%。這對控制組合橋面板局部下?lián)鲜遣焕摹?/p>

圖9 有限元模型荷載-撓度曲線（工況1）Fig.9 Load-deflection curves of FE models(Condition 1)

表2所列為工況2下由各模型計(jì)算得到的跨中2-2截面每延米正彎彈性極限彎矩和相比于DS100的增長率?？梢姾羔旈g距增大導(dǎo)致每延米截面正彎彈性極限彎矩降低。相比于DS100，DS400每延米截面正彎彈性極限彎矩降低比例僅為8.3%。

表2 跨中2-2截面每延米正彎彈性極限彎矩匯總（工況2）Tab.2 Summary of positive elastic limit bending moment of mid-span per meter section 2-2(Condition 2)

4.2 組合橋面板截面應(yīng)變分布

圖10 所示為工況1下部分模型在單個(gè)跨中荷載達(dá)250 kN時(shí)結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變沿中支點(diǎn)1-1截面高度分布，此時(shí)模型中UHPC尚未開裂。可見UHPC板與正交異性鋼板交界面處存在顯著的應(yīng)變突變，表明模型處于部分組合狀態(tài)。隨焊釘間距增大，交界面處應(yīng)變不連續(xù)差值逐漸增大（差值標(biāo)注于圖中交界面處）。相比于DS100，DS400該值增大了60.3%。表明鋼-UHPC組合效應(yīng)隨焊釘間距增大逐漸減弱。

圖10 縱向應(yīng)變沿1-1截面高度分布Fig.10 Distribution of longitudinal strain along section height 1-1

4.3 負(fù)彎矩區(qū)UHPC受力狀態(tài)與鋼筋應(yīng)力發(fā)展

圖11為工況1下部分模型中支點(diǎn)1-1截面UHPC受拉邊緣主拉應(yīng)力平均值的發(fā)展曲線。表3列出由各模型得到的開裂荷載和相比于DS100的增長率。開裂荷載定義為模型中主拉應(yīng)力平均值超過UHPC 28 d初裂抗拉強(qiáng)度（8.5 MPa）時(shí)對應(yīng)荷載。DS200與DS300的開裂荷載與試驗(yàn)中裂縫寬達(dá)0.05 mm時(shí)對應(yīng)試件荷載等級基本吻合。由表3可知，開裂荷載等級隨焊釘間距增大而顯著提升。相比于DS100，DS400的開裂荷載等級提升了84.2%。

圖11 中支點(diǎn)1-1截面UHPC平均主拉應(yīng)力發(fā)展Fig.11 Development of UHPC average max principal stress at support cross-section 1-1

表3同時(shí)列出中支點(diǎn)1-1截面每延米的負(fù)彎彈性極限彎矩。由于模型中無法直接得到裂縫寬度，以受拉損傷因子代為表征。DS200與DS300在850與900 kN時(shí)（對應(yīng)試件UHPC裂縫寬達(dá)0.10 mm時(shí)荷載等級）1-1截面UHPC平均受拉損傷因子分別為0.486與0.494，故取平均值0.490表征UHPC開裂寬度達(dá)0.10 mm。由表3可知，焊釘間距增大導(dǎo)致1-1截面每延米負(fù)彎彈性極限彎矩顯著增長。相比于DS100，DS400該值增長率達(dá)67.8%。

圖12 所示為工況1下部分模型中支點(diǎn)1-1截面處鋼筋平均縱向應(yīng)力發(fā)展曲線。各模型鋼筋均呈現(xiàn)出裂后拉伸硬化現(xiàn)象。隨焊釘間距減小，鋼筋縱向應(yīng)力的增加速率顯著增大，在UHPC開裂后尤為明顯。另一方面，隨焊釘間距增大，鋼筋縱向應(yīng)力值減小。這是由于模型中縱向鋼筋布置于UHPC板厚中間位置，焊釘間距增大帶來的組合效應(yīng)減弱使得UHPC板呈現(xiàn)出獨(dú)立受彎的趨勢。

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圖12 1-1截面鋼筋縱向應(yīng)力發(fā)展Fig.12 Development of longitudinal stress of reinforcements at cross-section 1-1

4.4 焊釘受剪作用水平

在模型中設(shè)置多個(gè)工況模擬不同位置處的單車道車輛荷載［13］與疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ［20］，分別得到焊釘所承受的最大剪力與最大剪應(yīng)力幅。計(jì)算結(jié)果表明，隨焊釘間距增大，單個(gè)焊釘所承受的最大剪力與最大剪應(yīng)力幅提高。根據(jù)規(guī)范［20］計(jì)算得到試件中焊釘?shù)目辜舫休d力為25.5 kN，大于DS400中最大焊釘剪力18.7 kN，但DS400中焊釘?shù)淖畲蟮刃Ъ魬?yīng)力幅超過規(guī)范［20］中的限值（90 MPa）19%，DS350中焊釘?shù)淖畲蟮刃Ъ魬?yīng)力幅為88.2 MPa，已十分接近限值。

4.5 截面彎矩使用率對比

以表2與表3中所列跨中2-2截面與中支點(diǎn)1-1截面的每延米截面彈性極限彎矩與2.3節(jié)中計(jì)算得到的單車道車輛荷載作用下的每延米截面彎矩，計(jì)算各模型1-1、2-2截面彎矩使用率（圖13）。可見隨焊釘間距增大，中支點(diǎn)1-1截面的彎矩使用率明顯降低，同時(shí)，跨中2-2截面的彎矩使用率提高并不明顯，兩處截面的彎矩使用率逐漸接近相等，提示結(jié)構(gòu)受力趨向于更為經(jīng)濟(jì)。

圖13 截面彎矩使用率對比Fig.13 Comparison of utilization rate of section bending moment

5 結(jié)論

本文通過對2個(gè)焊釘間距分別為200 mm和300 mm的足尺節(jié)段鋼-UHPC組合橋面板試件進(jìn)行彎曲荷載試驗(yàn)以及考慮材料彈塑性損傷的有限元參數(shù)化分析，考察了長徑比小于4的短焊釘間距對鋼-UHPC組合橋面板抗彎性能的影響規(guī)律，結(jié)論總結(jié)如下：

（1）根據(jù)連續(xù)支承兩跨跨中加載試驗(yàn)結(jié)果，相比于焊釘間距200 mm的部分組合橋面板，焊釘間距增大為300 mm時(shí)，橋面板負(fù)彎矩區(qū)UHPC開裂達(dá)0.05 mm寬時(shí)對應(yīng)荷載等級提升了12.5%，開裂達(dá)0.10 mm寬時(shí)UHPC板裂縫長度較短，此時(shí)UHPC拉應(yīng)變平均值為1 878×10-6，約占材料極限拉應(yīng)變的59%。

（2）根據(jù)簡支跨中加載試驗(yàn)結(jié)果，焊釘間距從200 mm增大為300 mm時(shí)，跨中截面縱肋底緣達(dá)到屈服時(shí)對應(yīng)的每延米截面彈性極限彎矩下降了3.7%，試件在縱肋底緣受拉屈服后仍有較高的安全儲(chǔ)備。截面彎矩使用率分析表明，在連續(xù)支承鋼-UHPC組合橋面板中，中支點(diǎn)截面更易成為控制設(shè)計(jì)截面。

（3）根據(jù)焊釘間距有限元參數(shù)化分析結(jié)果，相比于焊釘間距100 mm，增加焊釘間距至400 mm時(shí)，組合橋面板彈性階段抗彎剛度下降了14.1%，開裂荷載等級顯著提升了84.2%。此外，從截面彎矩使用率角度而言，短焊釘間距增大使得部分組合橋面板結(jié)構(gòu)受力趨向于更為經(jīng)濟(jì)，但需注意過大的焊釘間距會(huì)導(dǎo)致焊釘疲勞破壞。

作者貢獻(xiàn)說明：

徐晨：指導(dǎo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、論文寫作與修改。

張樂朋：參與試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析及論文初稿的寫作與修改。

江震：參與試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值分析。

馬骉：理論分析。