李永東 ,白坤雪,馬小錄 ,伊 寅,牛宏磊

比例控制器用2階橢圓齒輪設(shè)計(jì)與仿真

李永東1,白坤雪1,馬小錄1,伊 寅1,牛宏磊2

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705研究所,陜西 西安,710077; 2.山西平陽(yáng)重工機(jī)械有限公司,山西 侯馬,043000)

三組元比例控制器是水下熱動(dòng)力能源供應(yīng)系統(tǒng)的關(guān)鍵組件,如何保證推進(jìn)劑組元的精確比例配比,是比例控制器研制需要解決的主要問(wèn)題。文中提出了一種采用2階橢圓齒輪結(jié)構(gòu)的比例控制器,其彌補(bǔ)了葉片式比例控制器的不足。依據(jù)2階橢圓齒輪的嚙合原理以及齒形折算原理,得到了齒輪在節(jié)曲線上的分布特點(diǎn)。利用CAXA/UG計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù),設(shè)計(jì)了2階橢圓齒輪的齒形并進(jìn)行了比例控制器用橢圓齒輪的建模及齒輪運(yùn)動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)仿真。仿真結(jié)果可為新型2階橢圓齒輪結(jié)構(gòu)的三組元比例控制器設(shè)計(jì)及加工提供參考。

熱動(dòng)力能源供應(yīng)系統(tǒng); 2階橢圓齒輪; 齒形折算原理; 運(yùn)動(dòng)仿真; 比例控制器

0 引言

現(xiàn)代魚(yú)雷熱動(dòng)力系統(tǒng)使用的多組元液體燃料一般為氧化劑高氯酸羥胺(hydroxylamine perchlorate,HAP)三組元燃料[1],即燃料的組份是由燃燒劑(魚(yú)推-3)、HAP和冷卻劑(海水)組成,而

HAP三組元燃料組份比例的控制一般通過(guò)比例控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。采用三路葉片式比例控制單元實(shí)現(xiàn)三組元推進(jìn)劑的比例控制,盡管取得了一定成績(jī),但存在小流量啟動(dòng)時(shí)摩擦力大,而大流量范圍內(nèi)工作時(shí)比例控制偏差較大的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題,羅凱等[2-3]研制了一種閥式配比器應(yīng)用于比例控制器,開(kāi)展了3路比例控制器精度分析; 王鷹[4]針對(duì)羅茨式比例控制器開(kāi)展了結(jié)構(gòu)及性能研究; 種衡陽(yáng)[5]對(duì)凸輪式比例控制器的結(jié)構(gòu)及性能進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析; 郭芳[6]對(duì)葉片式比例控制器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)仿真分析。

由于橢圓齒輪副(馬達(dá)) 的自身優(yōu)點(diǎn): 啟動(dòng)力矩小,利于小流量啟動(dòng); 齒輪結(jié)構(gòu)緊湊,剛性好,容易實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡; 隔離空腔大,具有更高的容積效率[7],因此,采用橢圓齒輪結(jié)構(gòu)作為控制單元的三組元比例控制器理論上能彌補(bǔ)葉片式比例控制器的一些不足。但由于非圓齒輪設(shè)計(jì)制造比較困難,所以能否實(shí)現(xiàn)非圓齒輪的快速造型成為影響其在三組元比例控制器中應(yīng)用的關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)非圓齒輪的設(shè)計(jì)做了研究,李福生[8]對(duì)非圓齒輪的節(jié)曲線設(shè)計(jì)理論進(jìn)行了研究; 張瑞等[9]采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法建立了高階橢圓族數(shù)學(xué)模型; 于文翠等[10]利用Pro/E實(shí)現(xiàn)了分階式雙圓弧齒輪的三維建模; 胡赤兵等[11]利用MATLAB及Pro/E開(kāi)展了非圓齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)研究; 劉煬等[12]開(kāi)展了高階變性橢圓類非圓齒輪副的設(shè)計(jì)與仿真。

一般的CAD設(shè)計(jì)軟件不能自動(dòng)生成非圓齒輪。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)克服了非圓齒輪設(shè)計(jì)、制造中的許多困難,縮短了設(shè)計(jì)和制造周期,提高了加工精度,使得非圓齒輪的應(yīng)用日益廣泛。文中利用二維、三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件CAXA/UG,結(jié)合齒形折算原理,設(shè)計(jì)了三組元比例控制器用2階橢圓齒輪的三維模型,利用UG運(yùn)動(dòng)仿真功能實(shí)現(xiàn)了橢圓齒輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。通過(guò)該方法設(shè)計(jì)的2階橢圓齒輪從原理上滿足三組元比例控制器的使用要求。

1 非圓齒輪副基本原理

多種機(jī)器和儀器儀表(如流量計(jì)比例控制器等)都可以使用非圓齒輪傳動(dòng),非圓齒輪副傳遞兩軸線間的非勻速比運(yùn)動(dòng)。外嚙合的2個(gè)非圓齒輪副節(jié)曲線如圖1所示。

圖1 非圓齒輪副節(jié)曲線

非圓齒輪節(jié)曲線一般不是封閉的,齒輪副只能在一定的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)[3]。而在比例控制器中,非圓齒輪副則需要做連續(xù)的單向轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí),2個(gè)非圓齒輪的節(jié)曲線都應(yīng)是封閉且連續(xù)的。非圓齒輪節(jié)曲線封閉條件見(jiàn)表1。

表1 非圓齒輪節(jié)曲線封閉條件

2 2階橢圓齒輪建模

2.1 橢圓齒輪節(jié)曲線計(jì)算

圖2 1階和2階橢圓

Fig. 2 Pitch curves of first and second order ellipses

由式(3)可以看出,主動(dòng)齒輪1與從動(dòng)齒輪2節(jié)曲線是相同的橢圓,只是極軸的方向相差90°。

2.2 齒形折算原理

齒形折算法原理示意圖如圖3所示。

2.3 齒形二維輪廓設(shè)計(jì)

2.3.1 約束條件

1) 輪齒在節(jié)曲線上均勻分布,在封閉節(jié)曲線的周長(zhǎng)內(nèi)恰好布滿個(gè)輪齒,即

式中: m為模數(shù)。

比例控制器控制單元2階橢圓齒輪采用漸開(kāi)線齒形,按照上述理論計(jì)算得到2階橢圓齒輪的齒形主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 齒形參數(shù)

2.3.2 節(jié)曲線計(jì)算機(jī)繪制

利用計(jì)算機(jī)繪圖軟件CAXA “繪制—高級(jí)曲線”命令,按照式(3)及表2中的參數(shù)設(shè)置,繪制2階橢圓節(jié)曲線。

2.3.3 齒廓計(jì)算機(jī)繪制

齒廓計(jì)算機(jī)圖形繪制原理如下:

1) 利用“繪制—高級(jí)曲線—點(diǎn)—等分點(diǎn)”命令,繪制2階橢圓節(jié)曲線的等分點(diǎn),等分點(diǎn)數(shù)量等于齒數(shù)。

4) 將得到的漸開(kāi)線以AO為軸線進(jìn)行鏡像復(fù)制,得到一個(gè)當(dāng)量齒形外輪廓。

5)重復(fù)步驟2)～4),用相同的方法繪制其余各等分點(diǎn)的當(dāng)量齒形外輪廓。通過(guò)對(duì)第1象限內(nèi)繪制的當(dāng)量齒形外輪廓分別以軸、軸進(jìn)行鏡像復(fù)制,得到整個(gè)橢圓節(jié)曲線上分布的當(dāng)量齒形外輪廓。

將繪制出的2階橢圓節(jié)曲線分別偏移齒頂高、齒根高的距離,并對(duì)當(dāng)量齒形外輪廓進(jìn)行修剪得到完整的2階橢圓輪廓,如圖4所示。

圖4 2階橢圓齒輪

2.4 三維模型建立

在三維建模環(huán)境下將2階橢圓齒輪輪廓曲線拉伸為厚度15 mm的實(shí)體,得到單個(gè)齒輪的三維模型,并將2個(gè)齒輪按裝配關(guān)系裝配到比例控制器殼體中,建立的三維嚙合關(guān)系如圖5所示。

圖5 嚙合的2階橢圓齒輪

3 運(yùn)動(dòng)仿真分析

利用UG的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模塊對(duì)2階橢圓齒輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真,得到從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)特性曲線,并檢查齒輪在嚙合過(guò)程中是否存在干涉問(wèn)題。

圖6 從動(dòng)齒輪角速度曲線

Fig. 6 Angular velocity curve of driven gear

4 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)2階非圓齒輪副的嚙合原理進(jìn)行了論述,并利用CAXA/UG軟件建立了2階橢圓齒輪復(fù)雜輪廓及齒形,利用UG三維模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,得到了主動(dòng)齒輪恒轉(zhuǎn)速下的從動(dòng)齒輪速度曲線,并順利通過(guò)了齒輪的三維模型干涉檢查,為非圓齒輪的工程化設(shè)計(jì)以及三組元比例控制的設(shè)計(jì)提供理論參考。但是設(shè)計(jì)中未考慮間隙對(duì)產(chǎn)品的影響,針對(duì)該結(jié)構(gòu)形式的比例控制器,后續(xù)可開(kāi)展流場(chǎng)及相關(guān)動(dòng)態(tài)特性研究。

[1] 查志武,史小峰. 魚(yú)雷熱動(dòng)力技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

[2] 羅凱,王育才. 一種閥式配比調(diào)節(jié)器的研制[J]. 機(jī)床與液壓,1998(5): 39,85.

[3] 羅凱,黨建軍,王育才. 三路比例控制器比例精度分析[J]. 機(jī)床與液壓,2004(10): 129-130．

Luo Kai ,Dang Jian-jun,Wang Yu-cai. Proportion Precision Analysis of Tri-Proportion Controller[J]. Machine Tool & Hydraulics,2004(10): 129-130.

[4] 王鷹. 三組元比例控制器研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué),2009.

[5] 種衡陽(yáng). 凸輪式三元比例控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能分析[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué),2010

[6] 郭芳. HAP三組元比例控制器內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué),2012.

[7] 李壯云. 液壓元件與系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[8] 李福生. 非圓齒輪[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,1975.

[9] 張瑞,吳序堂,聶鋼. 高階變性橢圓齒輪的研究與設(shè)計(jì) [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005,39(7): 726-730．

Zhang Rui,Wu Xu-tang,Nie Gang. Study and Design on High-Order Deformed Elliptic Gears[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University,2005,39(7): 726-730.

[10] 于文翠,趙鳳芹．基于Pro/E的橢圓齒輪三維參數(shù)化造型方法的研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2006(3): 54-56.

Yu Wen-cui,Zhao Feng-qin. Studied on the Ellipse Gear Three-dimensional Parameter Modeling with Pro/E[J]. Machinery Desingn & Manufature,2006(3): 54-56.

[11] 胡赤兵,姚洪輝. 基于MATLAB及Pro/E的參數(shù)化非圓齒輪設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械傳動(dòng),2010,34(7): 33-35.

Hu Chi-bing,Yao Hong-hui. The Parametric Design Research of Nocircle Gear based on MATLAB and Pro/E[J]. Journal of Mechanical Transmission,2010,34(7): 33-35.

[12] 劉煬,袁媛,韓江. 高階變性橢圓類非圓齒輪副設(shè)計(jì)與仿真[J]. 機(jī)械傳動(dòng),2014,38(12): 37-38.

Liu Yang,Yuan Yuan,Han Jiang. Design and Simulation of the High Order and Denatured Ellipse of the Non-circular Gear Paris[J]. Journal of Mechanical Transmission,2014,38(12): 37-38.

[13] 齒輪手冊(cè)編委會(huì). 齒輪手冊(cè)(上冊(cè))[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[14] 周永清,朱思洪. 使用CAXA與Pro/E的漸開(kāi)線橢圓齒輪三維建模與運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2009,30(3): 207-211.

Zhou Yong-qing,Zhu Si-hong. Study on 3D Modeling and Kinematics Simulating of Involute Elliptic Gears Based on CAXA and Pro/E[J]. Journal of Engineering Graphics,2009,30(3): 207-211.

[15] 胡仁喜. UG NX7.0機(jī)械設(shè)計(jì)完全實(shí)例教程[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社,2010.

1. 馬為峰,李鑫,韓新波,等. 基于魚(yú)雷熱動(dòng)力系統(tǒng)全工作過(guò)程聯(lián)合仿真預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)方法. 2021,29(2).

2. 耿少航,黨建軍,趙佳,等. 高壓下含大比例不凝氣體的水蒸氣對(duì)流冷凝數(shù)值仿真. 2021,29(1).

3. 王中,張雄科,范輝,等. 雙自由度舵機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真. 2021,29(1).

4. 曹浩,屈明寶,王祎,等. 熱動(dòng)力水下航行器潤(rùn)滑系統(tǒng)建模與仿真. 2020,28(4).

5. 金旭東,呂田,蘭健. 新型閉式鋁粉燃燒斯特林機(jī)水下動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型分析. 2020,28(2).

6. 曹浩,張偉偉,文立華,等. 魚(yú)雷動(dòng)力系統(tǒng)振動(dòng)控制技術(shù)及應(yīng)用研究. 2019,27(5).

7. 李鑫,楊赪石,彭博. 基于多維聯(lián)合仿真技術(shù)的魚(yú)雷動(dòng)力系統(tǒng)特性研究. 2019,27(4).

8. 張凱,尹韶平,曹小娟,等. 魚(yú)雷動(dòng)力及推進(jìn)系統(tǒng)簡(jiǎn)化建模與振動(dòng)分析. 2019,27(2).

9. 白杰,黨建軍,曹蕾蕾. 基于Li/SF_6能源的新型UUV動(dòng)力系統(tǒng)熱力性能分析. 2019,27(2).

10. 張萌,譚思煒,張林森. 美海軍三型魚(yú)雷最新研發(fā)進(jìn)展及技術(shù)途徑. 2019,27(1).

11. 高慧中,王志杰,尹韶平,等. 水下燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)能量管理策略仿真. 2018,26(3).

Design and Simulation of Second-order Elliptic Gear in Proportional Controller

1,1,1,1,2

(1. The 705 Research Institute,China Shipping Group Co.,Ltd,Xi’an 710077,China; 2. Shanxi Pingyang Industry Machinery Co.,Ltd.,Houma 043000,China)

The tri-proportion controller is the key component of underwater thermal energy supply systems. Ensuring the accurate proportional ratio of the propellant components is the main problem to be solved in the development of the proportional controller. In this study,a proportional controller with a second-order elliptic gear structure is proposed,which compensates for some shortcomings of the blade scale proportional controller. The distribution characteristics of the gear on the joint curve are obtained according to the gear meshing and convert tooth principle of second-order elliptic gears. The tooth shape of this gear is designed using the CAXA/UG computer-aided design technology. Modeling and motion simulation of this elliptic gear,which is used in the proportional controller,are thereafter performed. The simulation results can be used as a theoretical reference for the design and processing of the tri-proportion controller of this second-order elliptic gear structure.

thermal energy supply system;second-order elliptic gear; convert tooth principle; motion simulation; proportion controller

TJ630.32; TH132.4

A

2096-3920(2021)04-0459-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.013

李永東,白坤雪,馬小錄,等. 比例控制器用2階橢圓齒輪設(shè)計(jì)與仿真[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2021,29(4): 459- 463.

2020-01-23;

2020-05-25.

李永東(1982-),男,碩士,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)樗聞?dòng)力系統(tǒng)能源與供應(yīng)技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)